ááááºážá¡áá»ááºá¡áááºáááºážááᬠááœá¶á·ááŒáá¯ážááá¯ážáááºááŸá¯ á¡ááá·áºá¡áááºáááŒáẠááá¯ážááŒáá·áºáá¬ááŸá¯ááŒá±á¬áá·áº ááŸá
áºá
ááºááŸá
áºááá¯ááºáž á¡á®áááºáááœááºáá
Ạá
á¬ááœááºá
á¬áááºážáá»á¬áž ááá¯ááá¯á¡áááºááŒá±áá¬ááŒá®áž áá¯á¶ážá
áœá²ááŸá¯ ááá¯á¡ááºáá¬áᬠááá¬ážááá¯ážáá» á
áá¹áá°áá®áá®áá¬áá»á¬ážááẠááœáŸááºážááá¯ážáá¬áá«áááºá ááá¯á·ááŒá±á¬áá·áº ááá¬ážááá¯ážáá» á
áá¹áá°áá®áá®áá¬ááœááºáá¬áá á¡á®áááºáááœááºáá
Ạá
á¬ááœááºá
á¬áááºážáá»á¬ážáá« á¡áá»ááºá¡áááºáá»á¬ážá á¡ááŒá±á¬ááºážá¡áá¬áá»á¬ážááᯠáá¬ááœááºááẠá¡áá»áááºáá® á¡á¬áá¯á¶á
áá¯ááºááẠá¡ááœááºá¡áá±ážááŒá®ážáá«áááºá á
á®ážááœá¬ážáá±ážá ááá¯ááºáá¶ááá¯ááºááŸáá·áº á¡ááŒá¬ážáá»áŸáá¯á·ááŸááºáá»ááºáá»á¬ážááŸáááá·áº áá¯áá¹ááá®ááŒá®ážááá¯ááºážááẠááŒá
áºááá¯ááºáá»á±ááŸááá±á¬ á¡áá»ááºá¡áááºáá±á«ááºááŒá¬ážááŸá¯ááŸáá·áº ááœá²ááŒá¬ážáá¬ážáá±á¬ á¡áá»ááºá¡áááºáá»á¬ážááᯠá¡áá±ážá¡áá°áá¯ááºááẠááá¯áá¬ážááŒááŒá®áž áá±á«ááºááŒá¬ážááŸá¯ááᯠááœá±á·ááŸááá«á áá±á«ááºááŒá¬ážááŸá¯ááᯠáááºááá·áºáááºááŸáá·áº áá»áá¯ážáá±á¬ááºáá°ááᯠáá±á¬áºáá¯ááºááẠááá¯ááºážáá¬ááŸá¯áá»á¬áž ááŒá¯áá¯ááºáá«á
á¡áá¬á¡ááœááºááœá±ážáá»ááºááŸá¯áá»á¬ážá¡ááŒá±á¬ááºážá¡áááºážáááº
á€áá¯ááºáááºážáá±á¬ááºáá¬áá»á¬ážááá¯áá±á¬ááºááœááºáááºá á¡áá»áá¯á·áá±á¬á¡áá¬á¡ááœááºá¡á áááºá¡ááá¯ááºážáá»á¬ážááá¯ááááºáááºáá±ážáááºá ááá¯ááá¯á·áá±á¬ááŒááºá ááºáá»á¬ážááẠáá¬ážáá¯ááºáá»á¬ážá ááŒááºááá¯ááºáá±á¬áááºááºáá»á¬ážá á¡á®áááºáááœááºážáá áºáááºááºáá»á¬áž ááŒá áºááá¯ááºáá±á¬áºáááºáž á áááºáááºá á¬ážá áá¬á¡áá±á¬ááºážáá¯á¶ážááŸá¬ áá»áŸáá¯á·ááŸááºáááºááºáá»á¬ážááŒá áºáááºá á¡áá°ážááŒá¬ážáá¯á¶ážáá±á¬ ááá¯ááºá á¬ážááŸááºáá»á¬ážááẠáá±á á¬áá»á¬ážááŒá áºáááºá áááºážááá¯á·ááᯠá áá¹áá°áá±á«áºááœáẠá¡áá¯á¶ážáá»ááá¯ááºááẠááá¯á·ááá¯áẠááááºáá¬áá±á«áºááœáẠááá¯á¶ááŸáááºáá® ááá·áºááœááºážááá¯ááºáááºá ááááºáá¬áá»á¬ážááẠáá¯á¶ááŸáááºááá·áºá¡áá«ááœáẠáááºážááá¯á·áááá¯ááºááá¯ááºáá±á á¬áá»á¬áž (á¡áá«áá±á¬ááºá¡á ááºáá»á¬ážááŸáá·áº á¡ááŒá¬ážá¡ááŸááºá¡áá¬ážáá»á¬áž) ááá·áºáá¬ážáááŒááºážááŸá¬ áá»áŸáá¯á·ááŸááºáá¬ážááŒááºážáááŸááá±á¬áºáááºáž áááºáááºážáá¡áá¯ááºááœááºááœáẠááœááºáá»á°áá¬á ááááºáá±á«áºááœáẠáááºááá¯ááºáá±á¬ á¡ááŒá¬ážááŸá±ážáá±á¬ááºážáá á¹á ááºážáá»á¬ážááᯠááá·áºááœááºážá ááºážá á¬ážáá«áááºá ááá¯áá²á·ááá¯á·áá±á¬ ááŸá±ážáá±á¬ááºážáá á¹á ááºážáá»á¬ážááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯áá°á áá¯ááºáááºážááœááºáááááºááœáẠááŸá±ážáá±á¬ááºážáá á¹á ááºážáá»á¬ážááᯠáá±ážááœá²áá±ážááá·áº á¡áá°ážáá±á¬á·ááºáá²ááºáááºáá±á·ááºá»áá áºáá¯á០áá¯ááºáá¯ááºááŒá®áž ááŸá±ážáá±á¬ááºážáá á¹á ááºážáá»á¬ážááᯠáááºážááá¯á·ááá¯ááºááá¯áẠááŒááºááœá±á·ááá¯ááºááŸá¯ááᯠáááºážáá«ážá á±ááŒá®áž á¡áá¯á¶ážááŒá¯áá°áá¡áá¯ááºááᯠá¡ááŸá±á¬áá·áºá¡ááŸááºááá±ážáá² áá¯ááºáá±ážáá«áááºá á€áááºážááá¬áá»á¬ážááẠáááá¹áá¶ááá¯ááºáá¬ááá¯ážáááºááŸá¯áá»á¬ážááŸáá·áº áá»áŸáá¯á·ááŸááºááááºážá¡áá»ááºá¡áááºáá»á¬ážááá¯áááºááŒáááºá¡áá¯á¶ážááŒá¯ááá·áº algorithms áá»á¬ážááœáẠááŸá±ážáá»áá±á¬á¡ááŒá áºáá»á¬ážáá«ááŸááá±á¬áºáááºáž áá±ááºáá áºááá¹áá¬ááœáẠá¡ááœááºááŸá¬ážáá«ážáá«áááºá áááá¯ážáá¬ážáá±á¬áááºáááºážáá»á¬ážááᯠáá»ááºááŒááºážáá±á¬áºáá¯ááºáááºá¡ááœáẠá€áá»ááºážáááºáááºážááᯠá á áºáááºáááºáááºááŸáá·áº á á¬ááœááºáá±á«áºááœáẠá¡áááááœá±á·ááŸáááááºá á¡ááá¯áá«áááºážááá¬áá»á¬ážááᯠá á®ážááœá¬ážáá±ážáá¯ááºáááºážáááºáááºážáá»ááºááœáẠá áááºááááºáááºáá±ááŒá®ááŒá áºáááºá ááŒááºááá¯ááºáá±á¬ áá±á á¬á¡ááŸááºá¡áá¬ážáá»á¬ážááᯠááá¯á¡áá«ááœáẠáá®áá®áá¬ááá¯ááºá¡áá»áá¯ážáá»áá¯ážá áá°ááá¯ááºááœáá·áºááᯠáá¬ááœááºáááºá¡ááœáẠáááºááŒáœá áœá¬á¡áá¯á¶ážááŒá¯áá±ááŒáá±á¬áºáááºáž áááŒááºááá¯ááºáá±á¬á¡áá¬áá»á¬ážááŸá¬ á¡ááœááºááŸá¬ážáá«ážáá«áááºá áá«áá±ááá·áºáááºáž áá°ááá¯á·á á¡ááŒá®ážáá¬ážáá¯á¶áž á áááºáááºá á¬ážááŸá¯ááᯠááŸáá¯ážááœáááºá
áá¯á¶ááŒá¯á¶áá±áž áá±ážáá±ážáááºá
áá°áá¬ážáá»á¬áž áááŒááºááá¯ááºáá±á¬ áá±á á¬á¡ááŸááºá¡áá¬ážáá»á¬ážááẠá¡ááŒá±áá¶á¡á¬ážááŒáá·áº áá°á·áá»ááºá áááŒáá·áº áááŒááºááá¯ááºáá±á¬ á¡áá¬á¡áá»áá¯ážáá»áá¯ážááᯠáááºáá®ážááŒááŒá®áž á¡ááœááºáá±ážáááºáá±á¬ á¡á ááºáá¯á¶á á¶ááŒáá·áº áá¯á¶ááœáẠáá¯á¶ážááœááºáá¬ážááá¯ááºáááºá áá»ááºá áááŸáááŒááºááá±á¬ á¡áá¬áá»á¬ážááẠáá±á¬áºáá®áá¬á¡áá»á¬ážá á¯á áá¯á¶ááŸááºá¡áá±á¬ááºáá±áá¬á¡ááŒááºáááºááœáẠááŸááá±áá±á¬ááŒá±á¬áá·áº ááŒááºááá¯ááºáá±á¬ á¡áá¬áá»á¬ážááᯠáá»áœááºá¯ááºááá¯á· á ááºážá á¬ážáá«áááºá á€ááŸá±ážáá±á¬ááºážáá á¹á ááºážáá»á¬ážááẠáááºážááá¯á·á áááŒááºááá¯ááºááŸá¯ ááŒáá·áºáá¬ážááŸá¯ááŒá±á¬áá·áº á¡áá°ážáááºááá¯ážááŸááá«áááºá ááá¯á·áá±á¬áº CEH áá»á¬ážááᯠáá¯á¶ážááááŒááºáá¡á±á¬áẠááŒá¯áá¯ááºááẠáááŒá áºááá¯ááºáá±á áááºážááá¯á·á á¡áá±á¬ááºá¡áááºáá±á¬áºááŸá¯áá¯ááºáááºážá ááºááœááºá áá¯á¶ááá¹áá¬ááºáá¯á¶ááá¹áá¬ááºáá¯á¶ááá¹áá¬ááºáá¯á¶ááá¹áá¬ááºáá¯á¶ááá¹áá¬ááºá¡áá»áá¯á·ááᯠáá¯á¶ááá¹áá¬ááºááœááºááá·áºááœááºážááŒá®áž á¡áá»áá¯á·áá±á¬ááŸá±ážáá±á¬ááºážáá á¹á ááºážáá áºáá»áá¯ážáá»áá¯ážáá±á«áºáá¬áááºá á¡áá¬ááá¹áᯠá¡áá»áá¯ážá¡á á¬áž á áá¯ááᯠáá¯á¶ážáááºááŒáá·áºáá¡á±á¬ááºá
- áá¶ááá¬
- áááá¯ááá² (áá¯á¶ááŒá±á¬ááºážááŒááºážááŒáá·áº ááááºáááºáá±ážáááº)
á ááºááá¯ááºážááŒááºá ááºáá»á¬ážááẠáááºáá¬ážááŒááºáá¯á¶ááœáẠáá áºááŒáááºáááºááá¯á áááºáá«áááºáá«ááŒá¯áá¯ááºááá·áº á¡á á®á¡á á¥áºá¡áá»áá¯á·ááᯠááá¯ááºá á¬ážááŒá¯ááẠ(áá¯á¶á 1)á
áááá¯ááá²ááŒá áºááŸá¯áá»á¬ážááẠáááºáá¬ážáá±á¬áá¯á¶á á¡áá»áá¯ážáá»áá¯ážáá±á¬ á¡ááœááºááŒá±á¬ááºážááŸá¯áá»á¬áž (á¥ááá¬- hologram) ááᯠáááá«ááºážáá»áá¯ážááŒááºážááŒá±á¬áá·áº ááŒá áºáá±á«áºáá¬ááá¯ááºáááºá
ááááºážá á
ááºáá®ážá
á®ážááŒááºáž áá
á¹á
ááºážáá»á¬áž á
ááááºážá 2 Chaotic Artifacts
áŠážá áœá¬á á ááºáá®ážá á®ážáá á¹á ááºážáá»á¬ážááᯠá¡ááá¡ááŸááºááŒá¯ááŒááºážá¡ááœáẠááœá±ážáá»ááºá áá¬áá»á¬ážááᯠááŒáá·áºááŒáá«á áá¯á·á ááá¯áá²á·ááá¯á·áá±á¬ áá á¹á ááºážáá»á¬áž ááŒá áºááá¯ááºáááº-
- á ááááºáááœááºááœáẠáááºááá²áá² á á¬áá¬ážáá±á á¬áá»á¬áž
- binary sequences áá»á¬áž
- ááá áºáá²ááºáá áºáá¯á á®ááŸá áááá¯ááá²á¡ááŸááºáá»á¬ážá¡á á¯
á á¬áááºážááœááºážáá¬ážáá±á¬ ááŸá±ážáá±á¬ááºážáá á¹á ááºážá¡á¬ážáá¯á¶ážááᯠááŒááá¬ážáá±á¬ á¡ááŒá±á¬ááºážá¡áá¬áááááºááœáẠááá¯ááºááá¯ááºá¡áá¯á¶ážááŒá¯áááºá ááá¯á·ááŒá±á¬áá·áº á¡áá±á¬ááºáá áºáá¯á á®á histogram á local extrema á histogram ááá¯ááœá²ááŒá¬ážáááºááŸááºáᬠá¡ááŒá¬ážá¡áá±á¬ááºá¡á¬ážáá¯á¶ážááᯠááŒááºáá±á¬ááºááŒááºážááŒáá·áº áááºážááá¯á·ááᯠá¡ááá¡ááŸááºááŒá¯ááá¯ááºáá«áááºá á€áááºážáááºážááẠhistogram áá»ááºáááºáá áºáá¯á á®á áá±áááá¯ááºáᬠá¡á áœááºážá¡áááºážáá»á¬áž áá±á«ááºážá ááºááŸá¯áá»á¬ážááŸáá·áº áá¯ááºáá±á¬ááºááŒááºáž áá«áááºáááºá ááŒá¿áá¬ááẠáááááá¬áᬠáá°ážááŒá±á¬ááºážááœá¬ážáá±á¬ á¡áá±ážá áááºá¡áá»ááºáá»á¬ážá áœá¬ááŸáááá·áº áá»áŸáá»áŸáá ááŸá¯ááºááœá±ážáá±á¬ áá¯ááºáá¯á¶áá áºáá¯ááŸá áá±áááœááºáž extrema ááᯠááŸá¬ááœá±ááŒááºážááœáẠáááºáááºáá±áá«áááºá áá®á ááá¯ááááºááẠá¡ááœááºááœáŸááœá¬ážáá¯á¶ááá¹áá¬ááºááŸáááŒá®áž á€áá»ááºážáááºááŸá¯ááᯠá¡áá¯á¶ážáá»áááááá¯ááºáá«á á¡áá»áá¯ážáá»áá¯ážáá±á¬ filter áá»á¬ážááá¯áá¯á¶ážááẠáááºááŒáá¯ážá á¬ážááá¯ááºáá±á¬áºáááºážá áááºážááá¯á·ááẠáá±á á¬á¡ááŸááºá¡áá¬ážááᯠáá±á¬ááºáá¯á¶ážááœáẠáá±á¬ááºááŸááºážááá¯ááºá áœááºážáááŸáá á±ááá·áº áááºážááá¯á·áááá¯ááºááá¯ááºáá¯á¶áá»ááºááŸá¯áá»á¬ážááᯠááááºáááºáá±ážáááºááŒá áºáááºá á¡áá»áá¯á·áá±á¬ edge detectors (á¥ááᬠCanny edge detector) ááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯á á€á¡áá¬áá»á¬ážááᯠá¡ááá¡ááŸááºááŒá¯ááẠááœá±ážáá»ááºááœáá·áºáááºáž ááŸááá«áááºá á€áá»ááºážáááºááŸá¯áá»á¬ážááẠá¡áá°ážá¡ááŒá±á¬ááºážááœáẠá¡áá±á¬áºáá±áž áááºááŒááºáá±á¬ ááŸá±ážáá±á¬ááºážáá á¹á ááºážáá»á¬ážá¡ááœáẠáá±áá¬ááŸááááºá detectors áá»á¬ážááẠáá¯ááºáá¯á¶á¡ááœááºá¡ááŒááºáá»á¬ážááᯠáá®ážáá±á¬ááºážááá¯ážááŒááá¯ááºááŒá®áž áá±á¬ááºááá¯ááºážááœáẠáá¯ááºáá¯á¶áá¯ááºáá¯á¶áá»á¬ážááᯠáááºááá·áºáá±á«áºááœááºá á±ááẠbinarize ááŒá¯áá¯ááºááẠá¡ááœááºá¡ááŒááºá¡ááœááºáž á¡áá±á¬ááºáá»á¬ážááᯠááœá±ážáá»ááºááá¯ááºáá±á¬áºáááºáž á¡ááá¯áá«áááºážáááºážáá»á¬ážááᯠáá®ážáá±á¬ááºážááá¯ážááŒááẠáá»áŸáá»áŸáá áá»áááºááŸáááẠááá¯á¡ááºáá«áááºá ááá¯á¡ááºáá±á¬ contours áá»á¬ážá¡ááŒáẠáá¯á¶á áá±á¬ááºáááºááœá² binarization ááẠááœá±ážáá»ááºáá¬ážáá±á¬ contours ááŸá á¡áá±á¬ááºáá»á¬ážááŸáá·áº áááºá ááºáá±áá«áááºá ဠá¡ááºáááá¯áá®áááºáá»á¬ážááᯠá¡ááœááºáá¯á¶ááŒááºá áááºáá»áááŒááºážáááŸááᯠáá°áááŒááŒá®áž áá¯ááºáá¯á¶á á¡áá±á¬ááºá¡ááœá±áž á¡á áááºá¡ááá¯ááºážáá»á¬áž á¡áá»áá¯ážá¡á á¬ážááŸáá·áº á¡ááŸá®á¡ááá¯áááºážáá±á¬ ááá¯ááá¯áááºááŒáááºáᬠá¡áá¯á¶ážááŒá¯ááẠááŒáá¯ážá á¬ážáá«á
ááááºážá ááŒá±á¬ááºážáá²ááŒá®ážáá±á¬áẠ3 Watermark
á¡á á±á¬ááá¯ááºážááœáẠáá±á¬áºááŒáá²á·ááá·áº áááá¯ááá² áá á¹á ááºážáá»á¬ážááŸáá·áºáááºáááºáá áááºážááá¯á·ááᯠá¡ááá¡ááŸááºááŒá¯ááŒááºážá¡ááœáẠá¡ááºáááá¯áá®áááºáá»á¬ážááẠá¡ááœááºááœá²ááŒá¬ážáá«áááºá áááá¯ááá²ááŸá±ážáá±á¬ááºážáá á¹á ááºážáá»á¬ážááœá²á·á ááºážááŒááºážááᯠá¡ááœááºááŒá±á¬ááºážááŸá¯á¡áá»áá¯á·ááŒáá·áº á¡ááœááºááŒá±á¬ááºážááŒááºáž (á¥ááá¬á áá®ážááŒá¬áž Fourier á¡ááœááºááŒá±á¬ááºážááŒááºáž) ááᯠáá¯á¶áá±á«áºááœáẠáá±á á¬á¡ááŸááºá¡áá¬ážáá áºáá¯áááºááŒááºážááŒáá·áº áá°áááááºá ááá¯ááá¯á·áá±á¬ á¡ááœááºááŒá±á¬ááºážááŒááºážá០á¡áá¬ááá¹áá¯áá»á¬ážááᯠá ááááºáá áºáá¯áá¯á¶ážááœáẠááŒáá·áºáá±áá¬ážááŒá®áž áááºážááá¯á·ááá¯á¶á á¶ááᯠáá±á¬áºáá¯ááºááẠáááºáá²áááºá áááºážááá¯á¡ááŒá±áá¶á áá±á á¬á¡ááŸááºá¡áá¬ážááẠáá¯á¶áá áºáá¯á¶áá áºááŒááºáá¯á¶ážááœáẠ"áá»áááºáž" ááŸá±ážáá±á¬ááºážáá á¹á ááºážáá»á¬ážááá¯á¶á á¶ááŒáá·áº áááºááŸááá±áááºááŒá áºáááºá ááá¯ááá¯á·áá±á¬ áá±á á¬á¡ááŸááºá¡áá¬ážááᯠá¡ááá¡ááŸááºááŒá¯ááŒááºážááẠá¡ááœááºááŒá±á¬ááºážááŒááºážááá¯ááºáᬠáá¯ááºáá±á¬ááºáá»ááºáá»á¬ážááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯á áá¯á¶á¡ááœááºááŒá±á¬ááºážááŒááºážááá¯á· ááá¯ááºááá¯ááºáááºážáááºáá¬áááºá á¡ááœááºááŒá±á¬ááºážááŒááºážáááááºááᯠáá¯á¶ (á) ááœáẠáá±á¬áºááŒáá¬ážáááºá
ááá¯á·áá±á¬áº á á¶ááŒá¡ááŒá±á¡áá±áá»á¬ážáááºáááºážáá±á¬ áá±á á¬á¡ááŸááºá¡áá¬ážááᯠáá¬ážáá®ážááá·áº ááŒá¿áá¬áá»á¬ážá áœá¬ áá±á«áºáá±á«ááºáá¬áááºá ááŒá±á¬ááºážáá²ááŒááºážá¡áá»áá¯ážá¡á á¬ážáá±á«áº áá°áááºá á¡áá»áá¯ážáá»áá¯ážáá±á¬á¡áááºá¡áá²áá»á¬ážááŸáááá¯ááºáááºá á¥ááá¬á¡á¬ážááŒáá·áºá áááºáá¬ážááŒááºááŸáá·áºáááºá ááºáá±áá±á¬ ááŒá®ážáá¬ážáá±á¬áá±á¬áá·áºááᯠáá¬ááºáá¯á¶ááá¯ááºááŒááºážááŒáá·áº áááŸááá±á¬á á¬ááœááºá á¬áááºážáá áºáá¯á¡á¬áž á¡ááá¡ááŸááºááŒá¯áááºáááŒá áºááá¯ááºááŒááºážá ááá¯á·ááá¯áẠá¡áááºá¡ááœá±ážáá¶á·áá»ááºážáá±á¬áá¬ááºáá¯á¶áá áºáá¯á¶ ááá¯á·ááá¯áẠááááºážáááºážáá¬ážáá±á¬ á ááááºááœáẠááááºážáááºážáá¬ážááá·áº áá¬ááºáá¯á¶áá áºáá¯á¶á ááŒáá·áºáá¬ážáá±á¬áá¯á¶ážááŸá¯á¶ážááŸá¯áá»á¯á¶á·ááŸáá·áºá¡áá°ááá¯ááºá á€ááŒá¿áá¬áá»á¬ážá¡á¬ážáá¯á¶ážááẠáá±á á¬á¡ááŸááºá¡áá¬ážááᯠááœá²ááŒá¬ážáááºááŸááºááŒááºážá ááŸá¯ááºááœá±ážááŸá¯ááᯠááŒá áºáá±á«áºá á±áá«áááºá áá±á¬áá·áºáá»áá¯ážáá¯á¶áá áºáá¯á¡ááœááºá ááá¯ááá¯ááŸá¯ááºááœá±ážáá±á¬á¡ááœááºááŒá±á¬ááºážááŸá¯áá»á¬ážááᯠá¡áá¯á¶ážáá»ááẠááá¯á·ááá¯áẠáá¯á¶ááœáẠaffine á¡ááœááºááŒá±á¬ááºážááŸá¯áá»á¬ážááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯ááẠááá¯á¡ááºáá±á¬áºáááºáž áá±á á¬á¡ááŸááºá¡áá¬ážááᯠá¡ááŒá®ážá¡ááŒááºááŒááºáááºááá°ááẠá¡á¬ááá¶áá»ááºáááŸááá«á á ááááºááᯠáááºážáá°ááŒááºážááá á¹á á¡á¬áž áá¯á¶ážáááºáá«á ááŒá¿áá¬ááŸá áºáᯠááŒá áºáá±á«áºáá¬áááº- áááááŸá¬ á ááááºáá±á«áºááœáẠáá°á·áá¬áá¬áá° ááŒáááá·áºá¡áá« áá¯á¶áá»ááºááŒááºážá áá¯áááááŸá¬ áá¯á¶ááááºááᯠá ááááºá០ááááºážáááºážááá·áºá¡áá« áá¯á¶áá»ááºááŒááºáž ááŒá áºáááºá ááá°áá®áá±á¬á¡áááºá¡ááœá±ážááŸááá±á¬áá±á¬áºáá®áá¬áá»á¬ážá¡ááœáẠmatrices áá»á¬ážáá«ááŸááá±á¬ááŒá±á¬áá·áºááááá áºáá¯áááºááááºážáá»á¯ááºáááºá¡áá±á¬áºáá±ážáááºáá²áááºá ááŸáá·áºáá áºáá¯ááá¯á·ááá¯ááºá¡ááŒá¬ážá¡áá±á¬ááºáááŸáááŒááºážááŒá±á¬áá·áºáááºážááá¯á·áá¡áá±á¬ááºááá¯ááºá á¬ážááŒá¯ááŸá¯á¡áá±á«áº áá°áááºá á¡áá±á¬ááºááá¯áá±á«ááºážá ááºáá¬á áá±á á¬ááá¯ááºááŸáá¯ááºááá¯á·áá¯á¶áá»ááºááŒááºážáá»á¬ážááá¯ááááºáááºáá±ážáááºá áá¯áááá¡áá»ááºááŸá¬ ááá¯áááºáá²áááºá á¡áááºááŒá±á¬áá·áºááá¯áá±á¬áº áááºááẠá ááááºááŸá±á¬á·áá¯á¶áá áºáá¯á¶ááᯠáááºááá·áºáá±á¬áºáááºááœááºáááᯠááááºážáááºážááá¯ááºááŒá®ážá ááá¯á·ááŒá±á¬áá·áº á¡áá±á¬ááºá¡ááœá¬á¡áá±ážá áá áºá áááºáá áºááá¯ááºážááᯠáá¯á¶ážááŸá¯á¶ážááá¯ááºáá±á¬ááŒá±á¬áá·áº áá»áœááºá¯ááºááá¯á·ááẠáá±á á¬á¡ááŸááºááᯠáá¯á¶ážááŸá¯á¶ážááœá¬ážááá¯ááºáááºá
á¡áá±á¬ááºá¡áááºáá±á¬áºáá±ážááŒá¿áá¬áá»á¬áž
áá±ááºáá áºááá¹áá¬ááœáẠáá±á á¬á¡ááŸááºá¡áá¬ážáá»á¬ážááᯠááááºáááºáááºá¡ááœáẠalgorithms á¡áá»á¬ážá¡ááŒá¬ážááŸááá±á¬áºáááºáž áááºážááᯠá¡áá±á¬ááºá¡áááºáá±á¬áºááŒá®ážáá±á¬áẠáá±á á¬á¡ááŸááºá¡áá¬ážááᯠáááºáá¶á¡ááá¡ááŸááºááŒá¯ááá¯ááºááŒá± 100% á¡á¬ááá¶áá»ááºáááŸááá«á á¡áááá¡áááºá¡áá²ááŸá¬ áá®ážááŒá¬ážá¡ááŒá±á¡áá±áá áºáá¯á á®ááœáẠááŒá áºáá±á«áºáá¬ááá¯ááºááá·áº áá»áá¯ážááœá¬ážááŸá¯á¡ááŒá±á¡áá±áá»á¬ážááᯠáááºááŸááºáááºááŒá áºáááºá á¡á á±á¬ááá¯ááºážááœááºáá±á¬áºááŒáá¬ážááá·áºá¡ááá¯ááºážá áá¯á¶áá»ááºááŒááºážáááŒá áºááá¯ááºáá»á±ááŸááá±á¬á¡ááºá¹áá«áááºáá»á¬ážááŸáá·áº áá±á á¬á¡ááŸááºá¡áá¬ážááá¯áá»ááºá á®ážá á±áááºááŒáá¯ážáááºážááŸá¯áá»á¬ážá¡á¬ážáá¯á¶ážááá¯ááá·áºááœááºážá ááºážá á¬ážááá·áºá¡ááá¡ááŸááºááŒá¯ááŸá¯ algorithm ááá¯áááºáá®ážáááºáááºáá²áááºá á¥ááá¬á¡á¬ážááŒáá·áºá áááºááŸááá¯á¶ááœáẠGaussian á á áºáá¯ááºááŸá¯ááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯áá«áá áá°áááºážáá¯á¶ááŸá ááŸá±ážáá±á¬ááºážáá á¹á ááºážáá»á¬ážááẠá¡ááœááºáá±ážáááºááŒá®áž áá¯ááºáá¯á¶ááá±á¬ááºáá¶ááŸáá·áº ááá·áºáá»ááºáááºááŒá áºáá±áá«á áááºážááá¯á·ááᯠááŸááºááááẠáááŒá áºááá¯ááºáá² ááá¯á·ááá¯áẠáá±á á¬á á¡á áááºá¡ááá¯ááºážáá»á¬áž áá¯á¶ážááŸá¯á¶ážááœá¬ážáááºááŒá áºáááºá . áá¬ááºáá¯á¶áá áºáá¯á¶á ááŒá áºáááºááᯠáá¯á¶ážáááºááŒáá·áºáá¡á±á¬ááºá ááŒá áºááá¯ááºááŒá±ááŒáá·áºáá¬ážáá±á¬ áá®ááá®ááŒáá·áº áááºážááœáẠmoire (áá¯á¶. 5) ááŸáá·áº âgridâ (áá¯á¶. 4) ááŸááááá·áºáááºá Moire ááẠá ááááºáááºááá áºá ááá®áááœááºááŒá áºááŸá¯ááŸáá·áº á¡áá¶áááºážáááááá¬á matrix á ááá®áááœááºááŒá áºááŒááºážááŒá±á¬áá·áº ááŒá áºáá±á«áºáááºá á€á¡ááŒá±á¡áá±ááœááºá ááœááºáá¯á¶ááŸá áºáá¯á¶ááẠáá áºáá¯ááŸáá·áºáá áºáá¯á¡áá±á«áºááœáẠáá±á«ááºážá ááºáá¬ážáááºá Mesh ááẠáá±á á¬á¡ááŸááºá¡áá¬ážáá»á¬ážááᯠáá áºá áááºáá áºááá¯ááºážáá¯á¶ážá¡á¯ááºáá¬ážááŒá®áž á¡ááá¡ááŸááºááŒá¯ááŸá¯ááŒá¿áá¬ááŒá áºá á±ááá¯ááºáááºá Moire ááẠáá±á á¬ááá·áºááœááºážááŸá¯áááºážáááºážá¡áá»áá¯á·ááœáẠáááºážááẠáá¯á¶ááá áºá áááºáá áºááá¯ááºážááᯠáá±á á¬ááŒáá·áºáááºáá±áá±á¬ááŒá±á¬áá·áº áááºážááá¯ááŸááºáááááºáááŒá áºááá¯ááºáá±á
ááááºážá 4 áá¯á¶ááá¬ážááœááº
ááááºážá 5 Moire
áá±á á¬á¡ááŸááºá¡áá¬ážáá»á¬ážááᯠá¡ááá¡ááŸááºááŒá¯ááŒááºážá¡ááá·áºááᯠááá¯ážááŒáŸáá·áºáááºá¡ááœááºá ááá¯ááºááá¯ááºáááºáá°ááŒááºáž á¡á¬áá¯á¶ááŒá±á¬ááœááºáááºáá»á¬ážáá±á«áºááœáẠá¡ááŒá±áá¶á á¡ááºáááá¯áá®áááºáá»á¬ážááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯áááºááŸáá·áº áááºáááºááŸá¯áá¯ááºáááºážá ááºááœáẠáááºážááá¯á·ááá¯ááºááá¯áẠáá±á á¬áá¯á¶áá»á¬ážááᯠááŸááºááááẠáááºáá°ááá¯ááºáááºááŒá áºáááºá ááá¯á¡áá«ááœááºá á¥ááá¬á Google á០á¡á¬áá¯á¶ááŒá±á¬ááœááºáááºáááááá¬áá»á¬ážááŸáá·áº áááºáá±á¬ááºááŸá¯áá»á¬ážá áœá¬ááŸááááºá ááá¹áááŸááá«áá áááºááẠáááºááœáŸááºážáá¯á¶á¡á á¯á¡áá±ážááᯠááŸá¬ááœá±á·ááá¯ááºááŒá®áž ááá¯á¡ááºáá±á¬ áá á¹á ááºážáá»á¬ážááᯠá¡ááá¡ááŸááºááŒá¯ááẠá¡á¬áá¯á¶ááŒá±á¬ááœááºáááºááᯠáááºáá±ážááá¯ááºáááºá á€áá»ááºážáááºááŸá¯ááẠá¡ááœááºá¡áááºáž áá¯á¶áá»ááºáá±áá±á¬ áá±á á¬áá»á¬ážááá¯ááẠáá±á¬áºáá¯ááºááẠá¡áá¬ážá¡áᬠá¡ááŸááá¯á¶áž á¡ááœáá·áºá¡áááºážáá»á¬áž ááŒá áºáá±á¬áºáááºáž á¡ááŒááºáá±á¬áºáá¯ááºáááºá¡ááœáẠáááºážááẠááŒá®ážáá¬ážáá±á¬ ááœááºááŒá°áᬠáá«áá«ááŸáá·áº ááŸááºáááºáá±á¬ ááœá²ááŒá¬ážáááºááŸááºááŒááºážá¡ááœáẠáá±á·áá»áá·áºáá±ážáá¬á á¡ááŒá¬ááŒá®áž ááá¯á¡ááºáá«áááºá
áá±á¬áºááŒáá¬ážááá·áºá¡áá¬á¡á¬ážáá¯á¶ážááẠá¡áá±á¬áºáá±ážááá¯ážááŸááºážáá¯á¶ááááºá ááá¯á·áá±á¬áº á€ááŒá¿áá¬áá»á¬ážááᯠáááºááá¯ááá¯áááºááŸáá¯ááºážáá±áá±á áá±á
á¬á¡ááŸááºá¡áá¬ážáá»á¬ážááᯠááŸááºááááẠalgorithms áá
áºáá¯áá¯ááᯠá¡áá±á¬ááºá¡áááºáá±á¬áºááẠá¡áá»áááºáá»á¬ážá
áœá¬ááá¯á¡ááºááŒá®áž áááºážááᯠááá¯á¡ááºááá·áºááŒá
áºááá¯ááºááŒá±ááá¯á· áá°áá±á¬ááºáá¬ááẠá¡áá»áááºááá¯áá±ážááá±áá±ááŒá
áºáááºá áá¯á¶áá
áºáá¯á¶áá»ááºážá
á®ááᯠá¡ááá¡ááŸááºááŒá¯ááŒááºážá
source: www.habr.com