áá±á¬ááºážáá«ážááœáẠá¡áá»áááºá á®ážáá®ážá¡áá¯á¶ážááŒá¯ááŸá¯ áááºáááºáá»á¬ážá ááŒá±ááŸááºážáááá·áº ááŒá¿áá¬áá»á¬ážááŸáá·áº á¡áá¯á¶ážááŒá¯ááá·áº algorithms áá»á¬ážááᯠááœá±ážááœá±ážáá¬ážáááºá á¡áá»áááºá á®ážáá®ážááŒáá¯áááºááá·áºááŸááºážááŒááºážááᯠáááºááá¯á¡á¬ážááá¯ááá·áºááŸááºážááŒááºážá á¡áááºá¡ááœááºá ááºáá¬ááá°ááŒááºážá áááºážááŸáá·áºá¡ááºáá¬áááºá¡ááœá¬ážá¡áá¬á á¡ááŒá¶ááŒá¯áá°á áá áºáá»á¬ážááœáẠá¡á¡á±ážááááŒááºážááŒá¿áá¬ááá¯ááŒá±ááŸááºážááŒááºážááŸáá·áº á ááºáááááá¬ááŸáá·áºá¡áá¯á¶ážááŒá¯áá°áá»á¬ážáá¡ááŒá¯á¡áá°ááá¯ááºáá¬ááœá²ááœá²áá»ááºáá»á¬ážááá¯ááŸá¬ááœá±ááŒááºážá ááá·áºá¡áá¯ááºáá»á¬ážááœááºá¡áá¯á¶ážááŒá¯áááºá
á¡áá¯ááºááœá±ááᯠá¡áá±ážá áááºááŒáá·áºáá¡á±á¬ááºá
1) ááá¯á¡ááºáá»ááºááá·áºááŸááºážáá»ááºá
áááºážááá¯ááº- ááá¯áá±á«ááºáá¯ááºáá»á ááááºááᯠáá»áŸá±á¬á·áá»ááŒá®áž áááºáááºážáá»á¬ážá á¡áá¯ááºáá»áááºááá¬ážáá»á¬ážááᯠá¡áá±á¬ááºážáá¯á¶ážááŒá áºá¡á±á¬áẠáá¯ááºáá±á¬ááºáá«á
áááºážááá¯ááŒá±ááŸááºážáááºáž- áá¯ááºáá á¹á ááºážáááºáá°ááŸá¯ááŸáá·áº áá±á¬ááºáááºá¡áá±á¡ááœááºááᯠááá·áºááŸááºážáá»ááºáá¬ážááŸáááŒááºážááŒáá·áºá áá»áœááºá¯ááºááá¯á·ááẠááá¯áá±á«ááºá¡ááœááºážááŸá áá¯ááºáá á¹á ááºážááá¬áááᯠáá»áŸá±á¬á·áá»ááŒá®áž áááºááŸááºá¡áá»áááºá¡ááá¯ááºážá¡áá¬áá áºáá¯á¡ááœááºáž áááºáá°áááá·áºááá¬áá¡ááá¯ááºáž á¡ááá¡áá» ááááºážáááºážáá¬ážááá¯ááºáááºá áááºááŸááºáá¬ážááá·áºá¡áá»áááºá áá±á¬ááºáááºá¡áá±á¡ááœááºááᯠááááŸáááŒááºážááŒáá·áº áá¯ááºáá»á áááẠá¡áááºážáá¯á¶ážááŒáá·áº áá¯á¶áá±á¬ááºáá±á¬ áááºáááºážá¡áá±á¡ááœááºááŸáá á±áááºá¡ááœáẠá¡áá±á¬ááºážáá¯á¶ážá¡áá¯ááºá¡áá»áááºááá¬ážááᯠáá±ážááœá²áá«áááºá
2) ááá¯á·áá±á¬ááºááŒááºážáááºáá±á¬ááºááŸá¯ááœáẠáááºááᯠááá·áºááŸááºážááŒááºážá
áááºážááá¯ááº- á¡ááŒáá·áºáá¯á¶ážáááºáá¯ááºáááºááá¯ážáá»á¬ážá¡ááœááºáž áá±á¬ááºáá¶á·ááá¯á·áá±á¬ááºááŸá¯ááŒáá¯áá»ááŒááºážááᯠáá¬ááœááºáááºá
áááºážááá¯ááŒá±ááŸááºážáááºáž- ááŸá¬áá°ááŸá¯á¡áá±á¡ááœááºááᯠááá·áºááŸááºážááŒááºážá á¡áá±á¬ááºážáá¯á¶ážáá±á¬ áá¬ážá¡áá±á¡ááœááºááŸáá·áº ááá¯á·áá¯ááºáá»á¬ážááᯠááá¯ááºážáá±á«áºááá¯á· áá°áá±á¬ááºáá¬áá«á
3) á¡áááºá¡ááœááºá ááºáá¬ááŸááááºááá¯ááá·áºááŸááºážááŒááºážá
áááºááŸááºážáá»ááº- áá¯ááºá¡á¬ážááááºáá¯á¶ááœá±áá¯ááºáá»á ááááºááᯠáá»áŸá±á¬á·áá»áá±á áẠá¡áááºá¡ááœááºá ááºáá¬á ááá¯á¡ááºáá±á¬áááŸáááá¯ááºááŸá¯ááᯠáá±áá»á¬á á±áááºá
ááŒá±ááŸááºážáááºáž- á¡áá»áááºááŸáá·áºá¡áá»áŸ áá±á«áºááá¯ááŸá¯á¡áá±á¡ááœááºááᯠááá·áºááŸááºážááŒááºážá á¡á±á¬áºááá±áá¬áá»á¬ážá¡ááœáẠá¡áá±á¬ááºážáá¯á¶ážá¡áá»áááºááá¬ážááᯠáááºáá®ážááŒááºážá
4) áá¬ááºá¡ááœá¬ážá¡áá¬ááá·áºááŸááºážáá»ááº
áááºážááá¯ááº- áááºááŒáááºáá±á¬áááºáááºááŸá¯á¡ááœáẠáá¬áá¬á¡áá±á¡ááœááºááŸáá·áº ááŸáá¯ááºážááŸá¯ááºážááᯠááá·áºááŸááºážáá«á áá°ááŒáá¯ááºáá»á¬ážáá±á¬ áá®áá®á á®ážáá®áž ááá¯á·ááá¯áẠáá±á¬áá¯á¶ážááœá²áá»á¬áž ááŒáááá·áºáá±á·ááœáẠááá·áºáááºáá±á¬ááºááŸá¯ááẠáá»ááºáááœá¬ážá á±ááẠð
5) ATM á á¯áá±á¬ááºážááŸá¯á¡ááœáẠá¡áá±á¬ááºážáá¯á¶ážá¡áá»áááºááᯠááá·áºááŸááºážááŒááºážá
áááºážááá¯ááº- ATM ááœááºáááºááœáẠááááºážáááºážáá¬ážáá±á¬ ááœá±áá¬ážááá¬áááᯠáá»áŸá±á¬á·áá»áá«á
6) áá±á¬ááºáá¶áá»ááºá áá áºáá»á¬ážááœááºá¡á¡á±ážá áááºááŒá¿áá¬á¡ááœááºááŒá±ááŸááºážáááºážáá»á¬áž
áááºážááá¯ááº- áááºááá¯ááºáᬠáá¯ááºáá¯ááºáá»á¬ážááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯áá°á¡áá áºáá»á¬ážááᯠá¡ááŒá¶ááŒá¯áá«á
á¡áá¯á¶ážááŒá¯áá°ááẠáááºáá°ááŸá¯áá»á¬ážá áœá¬ááŒá¯áá¯ááºáá±á¬á¡áá«á á¡ááŒá¶ááŒá¯áá»ááºáá»á¬ážá¡ááœáẠáá°ážáá±á«ááºážá á®á á áºááŒááºážááá¯ááºáᬠá¡ááºáááá¯áá®áááºááᯠáááºáá±á¬ááºááá¯ááºáá±á¬áºáááºáž áá¯á¶ážá áœá²áá°ááŸáá·áºáááºáááºááá·áº á¡áá»ááºá¡áááºáááŸáááá·áºá¡áá«á áá°ááŒáá¯ááºá¡áá»á¬ážáá¯á¶ážáá¯ááºáá¯ááºáá»á¬ážááᯠá¡ááŒá¶ááŒá¯ááẠá¡áá±á¬ááºážáá¯á¶ážááŒá áºáááºá
ááŒá±ááŸááºážáá»ááº- áá¯ááºáá¯ááºáá»á¬ážá áá°ááŒáá¯ááºáá»á¬ážááŸá¯ááẠá¡ááŒá¶ááŒá¯áá»ááºáá¯ááºááá·áºá¡áá»áááºáá±á«áºááœáẠáá°áááºáááºá á¡áá»áááºá á®ážáá®ážááá·áºááŸááºážááŒááºážááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯ááŒááºážááŒáá·áº áááºááá¯ááºáᬠáá¯ááºáá¯ááºáá»á¬ážááᯠá¡áá»áááºááŸáá·áºáááŒá±ážáá® áááºááŸááºáá±á¬áºáá¯ááºááẠáá°áá®áá±ážáááºá
á¡ááŒá¶ááŒá¯áá°á
áá
áºáá»á¬áž áááºáá±á¬ááºáááºá¡ááœáẠáááááºááºáá»á¬ážááᯠáá»áœááºá¯ááºááá¯á· ááŒáá·áºááŸá¯áá²á·áááºá
7) ááœá²ááœá²áá»ááºáá»á¬ážááᯠááŸá¬ááœá±áá«á
áááºážááá¯ááº- á
ááºáááááá¬áá»á¬áž áááºáááºááŸá¯ááœáẠááŒá¿áá¬áá»á¬ážááŸáá·áº áá¯ááºáááºážááœáẠá
á¶ááá®áá±á¬ á¡ááŒá±á¡áá±áá»á¬ážááᯠáá±á¬áºáá¯ááºáááº
ááŒá±ááŸááºážáá»ááº- ááá¯ááºážáá¬ááá·áºáááºááá¯ážááẠááá·áºááŸááºážáá»ááºáá¯á¶ááŒááºááŸá¯ááŒá¬ážáá¬áá ááŒááºáááœááºááŸááá±áá«áá ááœá²ááœá²áá»ááºáá
áºáá¯ááᯠááœá±á·ááŸááá¬ážáááºá áá«á áá»á°ááá®ážáá¬áž áá¬ááºá¡á¬ážáá±ážá
ááºáá¯á¶ ááá¯ááẠá¡ááœá¬á¡áá±ážáá²á· áá±ážáá±á¬áá·áºááᯠááá¯ážááá¯á· á¡áá»áááºáááºáá«ááŒá®á
ááŒá¿áá¬ááá¯ááŒá±ááŸááºážááẠAlgorithms
1) áá»ááºážáá»áŸááœá±á·áá»á¬áž
á¡ááá¯ážááŸááºážáá¯á¶áž á¡ááºáááá¯áá®áááºááŸá¬ ááœá±á·áá»á¬ážáá»ááºážáá»áŸá áá±á¬ááºáá¯á¶ážááŒááºá ááºá¡áááºážáááºááŸá áá»ááºážáá»áŸáááºááá¯ážááᯠááœááºáá»ááºááŒá®áž ááá·áºááŸááºážáá»ááºáá áºáá¯áá¯ááºááŒáá«á áá¯á·á 10 áááºáááºááŒá¬áá±á¬ ááá¯ážáá±ááááá·áºááŸááºážáá»ááºáá»á¬ážá¡ááœáẠá¡áá¬ážáá°áá»ááºážáááºáááºážááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯áááºá
á
á®ážáá®ážáá
áºáá¯ááŸá áá±á¬ááºáá¯á¶ážáááºááá¯ážáá»á¬ážááẠá¡áá±ážáá»áááºááá¯áááŒá
áºá
á±ááẠá¡áá±ážááŒá®ážáá±á¬á¡áá«á áá»áœááºá¯ááºááá¯á·ááẠá¡áá±ážáá»áááºá
á¶ááá°áá¬ááá¯ááá°áᬠáááºá
áœá²áá¡ááœá¬á¡áá±ážáá±á«áºáá°áááºá ááááºážááááºážáá»á¬ážááᯠááááºáááºáá±ážáááº-
ááá¯á·ááŒá±á¬áá·áºá áááºááẠáá±á¬ááºáá¯á¶áž 2 áááºááŸáá·áº áááºááœáá·áºáááºáá»á¬ážááœáẠá¡áá»á¬ážáá¯á¶ážá¡áá±ážáá»áááºáá»á
á±ááẠW coefficient ááᯠáááºááŸááºááá¯ááºáááºá
Cyclical Factors ááœá±ááᯠááá·áºááœááºážá ááºážá á¬ážáá«á
á¡ááŒá¶ááŒá¯áá»ááºáá»á¬ážá á¡áááºá¡ááœá±ážááẠáááºááá¹ááááºá áá±á·áááºá áááºá áœá²á ááŸá±á·áá¯á¶ážááááºáááºáá»á¬áž á áááºááá¯á·áá²á·ááá¯á· á ááºáááºážááá¯ááºáᬠá¡ááŒá±á¬ááºážáááºážáá»á¬ážááŒá±á¬áá·áº ááááá¯ááºááá¯ááºáááºá
ááááºážá 1. áá±ááºáá±á
á®ážááŒá±á¬ááºážá áá¬áá®á¡ááá¯áẠá¡á
áááºá¡ááá¯ááºážáá»á¬ážááŸáá·áº áá°áá¶áá¶áá»á¬ážá¡ááŒá
Ạá¡áá»áááºá
á®ážáá®ážááŒáá¯ááœá²ááŒááºáž á¥ááá¬
Exponential smoothing ááẠcyclical factor áá»á¬ážááᯠááá·áºááœááºážá
ááºážá
á¬ážááẠá¡ááŒá±áá
áºáá¯ááŒá
áºáááºá
á¡ááŒá±áá¶áááºážáááºáž á áá¯ááᯠáá±á·áá¬ááŒáá·áºáá¡á±á¬ááº
1. ááá¯ážááá¯ážááŸááºážááŸááºáž (á¡ááá¯áá±á¬áẠáá±á¬áºáááº)
á á®ážáá®ážáá áºáá¯á áá±á¬ááºáá¯á¶ážááŒááºá áẠ2 áá¯ááŸá á¡áá±ážáá»áááºáá»ááºážáá»áŸááœááºáá»ááºááŸá¯ááᯠááá¯ááºá á¬ážááŒá¯áááºá
2. ááŸá áºáá»ááºáá»á±á¬áá»á±á¬ááœá±á·ááœá±á· (Holt áá±á¬áºáááº)
áááºážááŒá±á¬ááºážáá áºááŒá±á¬ááºážáá²ááŸá¯áá»á¬ážááŸáá·áº á€áááºážááŒá±á¬ááºážáááá¯ááºááŸá áá»ááºááŸááá±á¬áááºááá¯ážáá»á¬áž á¡áááºá¡áá»áá»á¬ážááᯠááá·áºááœááºážá ááºážá á¬ážáááºá
á¡ááŒáœááºážá¡áá»ááºáá»á¬áž ® ááŸáá·áº áááºážááŒá±á¬ááºážáá
Ạ(á) ááá¯ááºáᬠá¡ááŒá±á¬ááºážá¡áá²áá»á¬ážá ááá·áºááŸááºážáá»ááºááᯠáá»áœááºá¯ááºááá¯á· ááœááºáá»ááºáá«áááºá y á áá±á¬ááºáá¯á¶ážáááºááá¯ážááẠá€ááá¬áááŸá
áºáá¯á áá±á«ááºážáááºááŒá
áºáááºá
3. Triple smoothing (Holt-Winters áá±á¬áºáááº)
Triple smoothing ááẠáá¬áá®á¡ááá¯áẠááŒá±á¬ááºážáá²ááŸá¯áá»á¬ážááᯠááá·áºááœááºážá ááºážá á¬ážáááºá
áá¯á¶ážá áá»á±á¬ááœá±á·á
á±ááẠáá±á¬áºááŒá°áá¬áá»á¬ážá
ARIMA ááŸáá·áº SARIMA algorithm
ARIMA á¡áá¯á¶ážááŒá¯ááŒááºážá¡ááœáẠá¡áá»áááºá á®ážáá®ážáá»á¬ážá áá°ážááŒá¬ážáá»ááºááŸá¬ áááºááŸáááŸáá·áº á¡áá¬áááºáááºááá¯ážáá»á¬ážááŸáá·áº áááºá ááºáá±ááá·áº á¡ááááºáááºááá¯ážáá»á¬ážááŒá¬áž áá»áááºáááºááŸá¯ááŒá áºáááºá
SARIMA - áá¬áá®á¡ááá¯áẠá¡á áááºá¡ááá¯ááºážáá áºáá¯áá«ááŸááá±á¬ á á®ážáá®ážá¡ááœáẠááá¯ážáá»á²á·ááŸá¯á SARIMAX ááẠááŒááºááá¯ááºáá¯ááºááŸá¯á¡á áááºá¡ááá¯ááºážáá áºáá¯áá«áááºááá·áº ááá¯ážáá»á²á·ááŸá¯áá áºáá¯ááŒá áºáááºá
ARIMA áá±á¬áºáááºáá»á¬ážááẠááá·áºá¡á¬áž áá±á«ááºážá ááºáá¬ážáá±á¬ ááá¯á·ááá¯áẠááŒá¬ážáá¬ážáá»ááº-áááºáá² á¡áá»áááºá á®ážáá®ážáá»á¬ážááᯠá¡áá¯áá°ááá¯ááºá á±áá«áááºá
ARIMA ááẠá¡áá»áááºá á®ážáá®ážá¡ááœáẠáá»ááºážáááºáá¯á¶ááŸá¬ á á®ážáá®ážá áááºááŒáááºááŸá¯ááᯠáŠážá áœá¬á¡áá²ááŒááºááŒááºážááŒá áºáááºá
ááá¯á·áá±á¬ááºá ááá·áºáá»á±á¬áºáá±á¬á¡ááŸá¬á á¬á ááŒá¬ážáá¬ážáá»ááºááá¯áá°ááŒááºážááŒáá·áº á á®ážáá®ážááᯠá¡ááœááºááŒá±á¬ááºážááŒá®áž ARMA áá±á¬áºáááºááᯠá¡ááœááºááŒá±á¬ááºážáá±á¬áºáááºá¡ááœáẠáááºáá±á¬ááºáá¬ážáááºá
ARMA ááẠlinear multiple regression model áá áºáá¯ááŒá áºáááºá
á á®ážáá®ážááẠááŒáááºáá±ááẠá¡áá±ážááŒá®ážáááºá ááá¯ááá¯áááºááŸá¬á áá»ááºážáá»áŸááŸáá·áº ááœá²ááœá²ááŸá¯ áááŒá±á¬ááºážáá²áá«á á á®ážáá®ážááẠá á¬áá±ážááá¹ááá¯ááºááá¯ááºáá«áá áááºážááᯠá á¬áá±ážáááááá¬áá¯á¶á á¶ááá¯á· áá°áá±á¬ááºáá¬ááá·áºáááºá
XGBoost â á¡á²áá«áááŸáááẠáá«ááá¯á·áááºááŸá¬ááŸáááá²á
á á®ážáá®ážáá áºáá¯ááœáẠá¡ááœááºážááá¯ááºážáá±á¬áºááŒáá±á¬ááœá²á·á ááºážáá¯á¶ááá«ááŸááá±á¬áºáááºáž ááŒááºáááœáŸááºážááá¯ážááŸá¯ááá¯ááºáá¬á¡áá»ááºáá»á¬áž (áááºáá±áá»á¬á áá¬áá®á¥áá¯á á áááº) ááŸááá«á ááŒáŸáá·áºáááºááŒááºážá áá»áááºážáá áºáá±á¬áá»á¬ážá áá¯ááºáá¯ááºááŒááºážá á¡á¬áá¯á¶ááŒá±á¬ááœááºáááºáá»á¬ážááŸáá·áº SVM áá²á·ááá¯á·áá±á¬ á ááºáááºáá°ááŸá¯áá¯á¶á á¶áá»á¬ážááᯠáá±ážáááºážá áœá¬ á¡áá¯á¶ážááŒá¯ááá¯ááºáá«áááºá
á¡áááºážáá¡ááœá±á·á¡ááŒá¯á¶á០á¡áá»ááºá¡áááºáá»á¬ážá¡áá»áááºá á®ážáá®ážááŒáá¯áááºááá·áºááŸááºážááŒááºážá ááá¯áá±á«ááºáá¯ááºáá»á ááááºáá»á¬ážááᯠááá¯ááá¯áá±á¬ááºážááœááºá¡á±á¬ááºááŒá±ááŸááºážááẠá¡áááá¡áá¯ááºáá»á¬ážáá²ááŸáá áºáá¯á áááºáááºážáá¯ááºáá»á ááááºáá»á¬ážá ATM ááœááºáááºáá»á¬ážááᯠááŒá¯ááŒááºááááºážááááºážááŒááºážá áá±á¬ááºáá¶á·ááá¯á·áá±á¬ááºáá±ážááŸáá·áº á¡áá±á¬ááºá¡áŠáá±á¬ááºáá¶áá»ááºá áá áºáá»á¬ážááᯠáá±á¬ááºážááœááºá¡á±á¬ááºááŒá¯áá¯ááºááŒááºážá SARIMA áá²á·ááá¯á·áá±á¬ ááŸá¯ááºááœá±ážáá±á¬ áá±á¬áºáááºáá»á¬ážááẠá¡áááºá¡ááœá±ážááŒáá·áº ááááºáá»á¬ážááᯠáá±ážá áœááºážááá¯ááºáá±á¬áºáááºáž á¡áá»áááºáá¯ááºááŒá®áž á¡áá¯ááºá¡áá»áá¯á·á¡ááœááºáᬠááá·áºáá»á±á¬áºáá«áááºá
áá±á¬ááºáá±á¬ááºážáá«ážááœáẠááœá²ááœá²áá»ááºáá»á¬ážááᯠááŸá¬ááœá±ááŒááºážá á¡ááááááºážáááºážáá»á¬ážááᯠáá±á·áá¬áá«áááºá
áá±á¬ááºážáá«ážáá»á¬ážááẠááá·áºá áááºáááºá á¬ážááŸá¯áá»á¬ážááŸáá·áº áááºááá¯ááºááŒá±á¬ááºáž áá±áá»á¬á á±áááºá á¡á±á¬ááºáá±á¬áºááŒáá« á á áºáááºážááᯠááá°áá«á ááá¯á·ááá¯áẠáá±á¬ááºáá±á¬ááºážáá«ážáá»á¬ážááœáẠáá±ážáááá·áº á¡ááŒá±á¬ááºážá¡áá¬áá»á¬ážááᯠááŸááºáá»ááºáá»á¬ážááœáẠáá±ážáá«á
á
á¬áááºážááœááºážá¡áá¯á¶ážááŒá¯áá°áá»á¬ážáᬠá
á
áºáááºážááœáẠáá«áááºááá¯ááºáá«áááºá
áááºá¡ááŒá±á¬ááºážá¡áá¬ááᯠá áááºáááºá á¬ážááá² áá±á¬ááºážáá«ážáá»á¬ážá
-
á¡ááŒá¶ááŒá¯á áá áºáá»á¬áž
-
áá¯ááºáá¯á¶ ááŸááºááááŒááºážá
-
á¡ááŒá±á¬á¡ááá¯ááŸáá·áº á á¬áá¬ážáá¯ááºáá±á¬ááºááŒááºážá
-
DNN ááŸá áááá¯áá¬á¡áá áºáá»á¬áž
-
á¡áá»áááºá á®ážáá®ážááŸáá·áº ááœá²ááœá²á áœá¬ááŸá¬ááœá±ááŸá¯
-
áá¯ááºáááºážááœáẠML ááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯áááºááá á¹á áá»á¬áž
á¡áá¯á¶ážááŒá¯áá° ááá áŠáž áá²áá±ážáá²á·áááºá á¡áá¯á¶ážááŒá¯áá° 17 áŠáž ááŒá¬ážáá±áá²á·áá«áááºá
source: www.habr.com