ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေး ဆုတ်ယုတ်မှုအပေါ် ဝါးခြင်း။

ဤဆောင်းပါးတွင်၊ အသွင်ပြောင်းခြင်းဆိုင်ရာ သီအိုရီဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုများကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာပါမည်။ linear regression လုပ်ဆောင်ချက်များ в inverse logit transformation function (တစ်နည်းအားဖြင့် logistic response function ဟုခေါ်သည်). ထို့နောက် လက်နက်တိုက်ကို အသုံးပြုသည်။ အများဆုံးဖြစ်နိုင်ခြေနည်းလမ်းထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေး ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံနှင့်အညီ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဆုံးရှုံးမှုလုပ်ဆောင်ချက်ကို ရယူသည်။ ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးဆုံးရှုံးမှုသို့မဟုတ် တစ်နည်းဆိုရသော်၊ ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေး ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံတွင် weight vector ၏ parameters များကို ရွေးချယ်ထားသည့် function ကို သတ်မှတ်ပါမည်။ .

ဆောင်းပါးကောက်ကြောင်း-

1. ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ မျဉ်းကြောင်းဆက်နွယ်မှုကို ပြန်လုပ်ကြည့်ရအောင်
2. အသွင်ကူးပြောင်းရေး လိုအပ်ချက်ကို ဖော်ထုတ်ကြပါစို့ linear regression လုပ်ဆောင်ချက်များ в ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးတုံ့ပြန်မှုလုပ်ဆောင်ချက်
3. အသွင်ပြောင်းခြင်းနှင့် ထုတ်ပေးခြင်းတို့ကို ဆောင်ရွက်ကြပါစို့ ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးတုံ့ပြန်မှုလုပ်ဆောင်ချက်
4. ဘောင်များကို ရွေးချယ်ရာတွင် အနဲဆုံး စတုရန်းပုံနည်းလမ်းသည် အဘယ်ကြောင့် မကောင်းကြောင်း နားလည်ရန် ကြိုးစားကြပါစို့ လုပ်ငန်းဆောင်တာ ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးဆုံးရှုံးမှု
5. ကျွန်တော်တို အများဆုံးဖြစ်နိုင်ခြေနည်းလမ်း ဆုံးဖြတ်ဘို့ ကန့်သတ်ရွေးချယ်မှုလုပ်ဆောင်ချက်များ :

   ၅.၁။ Case 5.1: လုပ်ဆောင်ချက် ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးဆုံးရှုံးမှု အတန်းအစား သတ်မှတ်ချက်များရှိသော အရာဝတ္ထုများအတွက် 0 и 1:

   

   ၅.၁။ Case 5.2: လုပ်ဆောင်ချက် ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးဆုံးရှုံးမှု အတန်းအစား သတ်မှတ်ချက်များရှိသော အရာဝတ္ထုများအတွက် -1 и +1:

   

ဆောင်းပါးတွင် တွက်ချက်မှုအားလုံးကို ပါးစပ် သို့မဟုတ် စာရွက်ပေါ်တွင် ပြုလုပ်ရန် လွယ်ကူသည့် ရိုးရှင်းသော ဥပမာများဖြင့် ပြည့်စုံသည်၊ အချို့ကိစ္စများတွင် ဂဏန်းတွက်စက် လိုအပ်နိုင်သည်။ ဒါဆို အဆင်သင့်ဖြစ်ပြီ :)

ဤဆောင်းပါးသည် စက်သင်ယူခြင်း၏အခြေခံတွင် ကနဦးအသိပညာအဆင့်ရှိ ဒေတာသိပ္ပံပညာရှင်များအတွက် အဓိကရည်ရွယ်ပါသည်။

ဆောင်းပါးတွင် ဂရပ်ပုံဆွဲခြင်းနှင့် တွက်ချက်မှုများအတွက် ကုဒ်ကိုလည်း ပေးပါမည်။ ကုဒ်အားလုံးကို ဘာသာစကားဖြင့် ရေးသားထားသည်။ python 2.7. အသုံးပြုထားသောဗားရှင်း၏ "ဆန်းသစ်တီထွင်မှု" အကြောင်းကို ကြိုတင်ရှင်းပြပါရစေ - ဒါက နာမည်ကြီးသင်တန်းတက်ဖို့အတွက် အခြေအနေတစ်ခုပါ။ Yandex အညီအမျှ လူသိများသော အွန်လိုင်း ပညာရေး ပလပ်ဖောင်းပေါ်တွင် Coursera၊ နှင့်၊ ယူဆနိုင်သကဲ့သို့၊ ဤသင်တန်းကိုအခြေခံ၍ ပစ္စည်းကိုပြင်ဆင်ထားသည်။

01. ဖြောင့်တန်းစွာမှီခို

linear မှီခိုမှု နှင့် logistic regression သည် ၎င်းနှင့် သက်ဆိုင်သည့် မေးခွန်းကို မေးရန် အတော်လေး ကျိုးကြောင်းဆီလျော်ပါသည်။

ရိုးရှင်းပါတယ်။ Logistic regression သည် linear classifier မှပါဝင်သည့် မော်ဒယ်များထဲမှတစ်ခုဖြစ်သည်။ ရိုးရှင်းသောအားဖြင့်၊ linear classifier တစ်ခု၏တာဝန်မှာ ပစ်မှတ်တန်ဖိုးများကို ခန့်မှန်းရန်ဖြစ်သည်။ ကိန်းရှင်များ (regressors) မှ . ဝိသေသလက္ခဏာများအကြား မှီခိုမှုဟု ယုံကြည်သည်။ ပစ်မှတ်တန်ဖိုးများ linear။ ထို့ကြောင့် အမျိုးအစားခွဲခြားမှု- linear ၏အမည်။ အကြမ်းဖျင်းအားဖြင့်ပြောရလျှင် logistic regression model သည် ဝိသေသလက္ခဏာများအကြား linear ဆက်နွယ်မှုရှိကြောင်း ယူဆချက်အပေါ် အခြေခံသည်။ ပစ်မှတ်တန်ဖိုးများ . ဒါက ချိတ်ဆက်မှုပါ။

စတူဒီယိုတွင် ပထမဆုံး ဥပမာတစ်ခု ရှိပြီး ၎င်းသည် လေ့လာနေသည့် ပမာဏ၏ rectilinear မှီခိုမှုနှင့် ပတ်သက်၍ မှန်ကန်ပါသည်။ ဆောင်းပါးကိုပြင်ဆင်နေစဉ်တွင်၊ လူများစွာကိုအစွန်းမရောက်စေသောဥပမာတစ်ခုကိုတွေ့ခဲ့သည် - ဗို့အားအပေါ်လက်ရှိမှီခိုမှု (“အသုံးချ ဆုတ်ယုတ်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု”၊ N. Draper၊ G. Smith). ဒီမှာလည်း ကြည့်မယ်။

နှင့်အညီ Ohm ၏ ဥပဒေ-

ဘယ်မှာ - လက်ရှိ အင်အား၊ - ဓာတ်အား, - ခုခံမှု။

ငါတို့မသိခဲ့လျှင် Ohm ၏ ဥပဒေသို့ဆိုလျှင် ပြောင်းလဲခြင်းဖြင့် လက်တွေ့ကျကျ မှီခိုအားထားမှုကို ကျွန်ုပ်တို့ ရှာဖွေနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ တိုင်းတာခြင်း။ ပံ့ပိုးနေစဉ် သတ်မှတ်ထားတဲ့။ ပြီးရင် မှီခိုမှုဂရပ်ကို ကြည့်မယ်။ от မူရင်းကိုဖြတ်၍ အဖြောင့်မျဉ်းကြောင်းကို ပေးသည်။ ဆက်ဆံရေးသည် အမှန်တကယ်တိကျသော်လည်း ကျွန်ုပ်တို့၏တိုင်းတာမှုများတွင် သေးငယ်သောအမှားအယွင်းများပါ၀င်သောကြောင့် "ထိုထက်နည်းသည်" ဟုကျွန်ုပ်တို့ပြောကြသည်၊ ထို့ကြောင့် ဂရပ်ပေါ်ရှိအမှတ်များသည် မျဉ်းကြောင်းပေါ်တွင်အတိအကျကျမည်မဟုတ်သော်လည်း ၎င်းကိုကျပန်းအားဖြင့် ကွဲပြားသွားမည်ဖြစ်သည်။

Graph 1 "မှီခိုမှု" от »

ဇယားဆွဲကုဒ်

import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

import numpy as np

import random

R = 13.75

x_line = np.arange(0,220,1)
y_line = []
for i in x_line:
    y_line.append(i/R)
    
y_dot = []
for i in y_line:
    y_dot.append(i+random.uniform(-0.9,0.9))


fig, axes = plt.subplots(figsize = (14,6), dpi = 80)
plt.plot(x_line,y_line,color = 'purple',lw = 3, label = 'I = U/R')
plt.scatter(x_line,y_dot,color = 'red', label = 'Actual results')
plt.xlabel('I', size = 16)
plt.ylabel('U', size = 16)
plt.legend(prop = {'size': 14})
plt.show()

02. linear regression equation ကို ပြောင်းလဲရန် လိုအပ်သည်။

နောက်ဥပမာတစ်ခုကို ကြည့်ရအောင်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဘဏ်တစ်ခုတွင် အလုပ်လုပ်ပြီး ကျွန်ုပ်တို့၏တာဝန်မှာ အချို့သောအချက်များပေါ် မူတည်၍ ချေးငွေပြန်ဆပ်မည့်သူ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဆုံးဖြတ်ရန်ဖြစ်သည်။ လုပ်ငန်းကို ရိုးရှင်းစေရန်၊ ချေးယူသူ၏ လစဉ်လစာနှင့် လစဉ်ချေးငွေပြန်ဆပ်ရမည့် ပမာဏကို အချက်နှစ်ချက်ကိုသာ ထည့်သွင်းစဉ်းစားပါမည်။

အလုပ်သည် အခြေအနေအရ အလွန်ကောင်းမွန်သော်လည်း ဤဥပမာဖြင့် ၎င်းကို အသုံးပြုရန် အဘယ်ကြောင့် မလုံလောက်သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ နားလည်နိုင်ပါသည်။ linear regression လုပ်ဆောင်ချက်များနှင့် လုပ်ဆောင်ချက်နှင့်အတူ မည်သည့်အသွင်ပြောင်းမှုများ လုပ်ဆောင်ရန် လိုအပ်ကြောင်းကိုလည်း ရှာဖွေပါ။

နမူနာကို ပြန်ကြည့်ရအောင်။ လစာပိုမြင့်လေ၊ ချေးယူသူသည် ချေးငွေပြန်ဆပ်ရန် လစဉ်ခွဲဝေနိုင်လေလေဖြစ်သည်။ တစ်ချိန်တည်းမှာပင်၊ အချို့သောလစာအကွာအဝေးအတွက်၊ ဤဆက်ဆံရေးသည် အတော်လေးမျဉ်းဖြောင့်နေလိမ့်မည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ လစာအကွာအဝေး 60.000 RUR မှ 200.000 RUR ကိုယူ၍ သတ်မှတ်ထားသောလစာအကွာအဝေးတွင် လစဉ်ပေးချေမှုအရွယ်အစား၏ မှီခိုအားထားမှုပမာဏသည် မျဉ်းကြောင်းညီသည်ဟု ယူဆကြပါစို့။ သတ်မှတ်ထားသောလုပ်ခအကွာအဝေးအတွက် လစာ-ငွေပေးချေမှုအချိုးသည် 3 ထက်မနည်းနိုင်ကြောင်းနှင့် ချေးယူသူတွင် အရံငွေ 5.000 RUR ရှိရမည်ဟု ဆိုကြပါစို့။ ဤကိစ္စတွင်သာ၊ ငွေချေးသူသည် ဘဏ်သို့ ချေးငွေပြန်ဆပ်မည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ ယူဆပါမည်။ ထို့နောက်၊ linear regression equation သည် ပုံစံဖြစ်လိမ့်မည်-

ဘယ်မှာ , , , - လခ -th အတ်၊ - ချေးငွေပေးချေမှု -th အတ်။

ညီမျှခြင်းတွင် ပုံသေသတ်မှတ်ချက်များဖြင့် လစာနှင့် ချေးငွေပေးချေမှုကို အစားထိုးခြင်း။ ချေးငွေထုတ်ရန် သို့မဟုတ် ငြင်းပယ်ခြင်းရှိမရှိ သင်ဆုံးဖြတ်နိုင်သည်။

ရှေ့ကိုကြည့်ပါ၊ ပေးထားသောဘောင်များဖြင့်၎င်းကိုသတိပြုပါ။ linear regression function၌အသုံးပြုသည်။ logistic တုံ့ပြန်မှုလုပ်ဆောင်ချက်များ ချေးငွေပြန်ဆပ်ခြင်း၏ ဖြစ်နိုင်ခြေများကို ဆုံးဖြတ်ရန် တွက်ချက်မှုများကို ရှုပ်ထွေးစေမည့် ကြီးမားသောတန်ဖိုးများကို ထုတ်ပေးမည်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့၏ coefficients ကို အကြိမ် 25.000 လျှော့ချရန် အဆိုပြုထားသည်။ ကိန်းဂဏန်းများတွင် ဤအသွင်ပြောင်းခြင်းသည် ချေးငွေထုတ်ရန် ဆုံးဖြတ်ချက်ကို ပြောင်းလဲမည်မဟုတ်ပါ။ အနာဂတ်အတွက် ဤအချက်ကို မှတ်သားကြပါစို့၊ သို့သော် ယခု ကျွန်ုပ်တို့ပြောနေသည့်အရာကို ပိုမိုရှင်းလင်းစေရန်အတွက် ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော ငွေချေးသူ သုံးဦးနှင့် အခြေအနေကို သုံးသပ်ကြည့်ကြပါစို့။

ဇယား ၁ “အလားအလာရှိသော ငွေချေးသူများ”

ဇယားကိုဖန်တီးရန်ကုဒ်

import pandas as pd

r = 25000.0
w_0 = -5000.0/r
w_1 = 1.0/r
w_2 = -3.0/r

data = {'The borrower':np.array(['Vasya', 'Fedya', 'Lesha']), 
        'Salary':np.array([120000,180000,210000]),
       'Payment':np.array([3000,50000,70000])}

df = pd.DataFrame(data)

df['f(w,x)'] = w_0 + df['Salary']*w_1 + df['Payment']*w_2

decision = []
for i in df['f(w,x)']:
    if i > 0:
        dec = 'Approved'
        decision.append(dec)
    else:
        dec = 'Refusal'
        decision.append(dec)
        
df['Decision'] = decision

df[['The borrower', 'Salary', 'Payment', 'f(w,x)', 'Decision']]

ဇယားပါအချက်အလက်များနှင့်အညီ လစာ 120.000 RUR ရှိသော Vasya သည် လစဉ် RUR 3.000 ဖြင့် ပြန်ဆပ်နိုင်စေရန် ချေးငွေရယူလိုပါသည်။ ချေးငွေအတည်ပြုရန်အတွက် Vasya ၏လစာသည် ငွေပေးချေမှုပမာဏထက် သုံးဆကျော်ရှိရမည်ဖြစ်ပြီး 5.000 RUR ကျန်ရှိနေရမည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ဆုံးဖြတ်ထားပါသည်။ Vasya သည် ဤလိုအပ်ချက်ကို ဖြည့်ဆည်းပေးသည်- . 106.000 RUR ပင်ကျန်သေးသည်။ တွက်ချက်နေသော်လည်း၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အခွင့်အလမ်းများကို လျှော့ချလိုက်ပါသည်။ အကြိမ် 25.000 ရလဒ်သည်တူညီခဲ့သည် - ချေးငွေကိုအတည်ပြုနိုင်သည်။ Fedya သည်လည်းချေးငွေရလိမ့်မည်၊ သို့သော် Lesha သည်သူအများဆုံးရရှိနေသည့်ကြားမှသူ၏စားချင်စိတ်ကိုထိန်းချုပ်ရလိမ့်မည်။

ဒီကိစ္စအတွက် ဂရပ်တစ်ခုဆွဲကြည့်ရအောင်။

ဇယား ၂ “ငွေချေးသူ အမျိုးအစားခွဲခြားခြင်း”

ဂရပ်ဆွဲရန်အတွက်ကုဒ်

salary = np.arange(60000,240000,20000)
payment = (-w_0-w_1*salary)/w_2


fig, axes = plt.subplots(figsize = (14,6), dpi = 80)
plt.plot(salary, payment, color = 'grey', lw = 2, label = '$f(w,x_i)=w_0 + w_1x_{i1} + w_2x_{i2}$')
plt.plot(df[df['Decision'] == 'Approved']['Salary'], df[df['Decision'] == 'Approved']['Payment'], 
         'o', color ='green', markersize = 12, label = 'Decision - Loan approved')
plt.plot(df[df['Decision'] == 'Refusal']['Salary'], df[df['Decision'] == 'Refusal']['Payment'], 
         's', color = 'red', markersize = 12, label = 'Decision - Loan refusal')
plt.xlabel('Salary', size = 16)
plt.ylabel('Payment', size = 16)
plt.legend(prop = {'size': 14})
plt.show()

ဒါကြောင့် ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ဖြောင့်တန်းတဲ့ လုပ်ဆောင်ချက်နဲ့အညီ တည်ဆောက်ထားပါတယ်။ “မကောင်းတဲ့” ငွေချေးသူတွေကို “ကောင်း” သူတွေနဲ့ ခွဲခြားထားတယ်။ မိမိတို့၏ စံပြသတ်မှတ်ချက်များအတိုင်း ချေးငွေပြန်ဆပ်နိုင်သူများသည် မျဉ်းအောက် (Vasya နှင့် Fedya) အောက်တွင် ရှိနေသော်လည်း ဆန္ဒများနှင့် မကိုက်ညီသော ငွေချေးသူများသည် မျဉ်းအထက် (Lesha) ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုရသော်၊ ကျွန်ုပ်တို့၏တိုက်ရိုက်လိုင်းသည် ငွေချေးသူများကို လူတန်းစားနှစ်ရပ်အဖြစ် ပိုင်းခြားထားသည်။ ၎င်းတို့ကို အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြကြပါစို့ ချေးငွေပြန်ဆပ်နိုင်ခြေအရှိဆုံး ငွေချေးသူများကို အမျိုးအစားခွဲခြားပါမည်။ သို့မဟုတ် ချေးငွေပြန်မဆပ်နိုင်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေအရှိဆုံး ငွေချေးသူများ ပါဝင်ပါမည်။

ဤရိုးရှင်းသော ဥပမာမှ နိဂုံးချုပ်ကြစို့။ အမှတ်တစ်ခုယူကြပါစို့ နှင့်၊ အမှတ်၏သြဒိနိတ်များကိုမျဉ်း၏သက်ဆိုင်ရာညီမျှခြင်းသို့အစားထိုးခြင်း။ ရွေးချယ်စရာသုံးခုကို သုံးသပ်ကြည့်ပါ-

1. အမှတ်သည် မျဉ်းကြောင်းအောက်တွင် ရှိပါက ၎င်းကို အတန်းသို့ သတ်မှတ်ပေးသည်။ ထို့နောက် function ၏တန်ဖိုး အပြုသဘောဆောင်သောထံမှဖြစ်လိမ့်မည်။ သို့ . ဆိုလိုသည်မှာ ချေးငွေပြန်ဆပ်နိုင်ခြေသည် အထဲမှာ ရှိနေသည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ ယူဆနိုင်သည်။ . လုပ်ဆောင်ချက်တန်ဖိုး ကြီးလေ၊ ဖြစ်နိုင်ခြေ ပိုများလေဖြစ်သည်။
2. အမှတ်တစ်ခုသည် မျဉ်းတစ်ကြောင်းထက်တွင် ရှိပါက ၎င်းကို အတန်းသို့ သတ်မှတ်ပေးသည်။ သို့မဟုတ် ထို့နောက် function ၏တန်ဖိုးသည် အနှုတ်မှဖြစ်လိမ့်မည်။ သို့ . ထို့နောက် အကြွေးပြန်ဆပ်နိုင်ခြေသည် အထဲမှာ ရှိနေသည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ ယူဆပါမည်။ လုပ်ဆောင်ချက်၏ ပကတိတန်ဖိုး ကြီးလေ၊ ကျွန်ုပ်တို့၏ ယုံကြည်မှု မြင့်မားလေဖြစ်သည်။
3. အမှတ်သည် အတန်းနှစ်တန်းကြား နယ်နိမိတ်မျဉ်းပေါ်တွင် ဖြောင့်တန်းနေသည်။ ဤကိစ္စတွင်ခုနှစ်, function ၏တန်ဖိုး တန်းတူဖြစ်လိမ့်မည်။ ချေးငွေပြန်ဆပ်နိုင်ခြေသည် ညီမျှသည်။ .

ယခု၊ ကျွန်ုပ်တို့တွင် အချက်နှစ်ချက်မရှိသော်လည်း ဒါဇင်နှင့် သုံးခုမဟုတ်သော်လည်း ထောင်ပေါင်းများစွာသော ချေးငှားသူများရှိကြောင်း စိတ်ကူးကြည့်ကြပါစို့။ ပြီးရင် မျဉ်းဖြောင့်အစား ငါတို့ရလိမ့်မယ်။ m-dimensional လေယာဉ်နှင့် ကိန်းဂဏန်းများ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပါးလွှာသောလေထုထဲမှ ဖယ်ထုတ်ခံရမည်မဟုတ်သော်လည်း စည်းမျဉ်းများအားလုံးအရ ချေးငွေရရှိသည် သို့မဟုတ် ပြန်မဆပ်ရသေးသော ငွေချေးသူများ၏ စုဆောင်းဒေတာအပေါ် အခြေခံ၍ ဆင်းသက်လာသည်။ အမှန်ပင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် သိရှိပြီးသား coefficients များကို အသုံးပြု၍ ငွေချေးသူများကို ရွေးချယ်နေကြောင်း သတိပြုပါ။ . တကယ်တော့၊ logistic regression model ၏တာဝန်သည် parameters များကိုဆုံးဖြတ်ရန်အတိအကျဖြစ်သည်။ အရှုံး၏တန်ဖိုးမှာ လုပ်ဆောင်ချက်ဖြစ်သည်။ ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးဆုံးရှုံးမှု အနည်းဆုံးဖြစ်လိမ့်မည်။ ဒါပေမယ့် vector ကို ဘယ်လို တွက်မလဲ။ ဆောင်းပါး၏ 5th section တွင်ပိုမိုသိရှိနိုင်ပါမည်။ ထိုအချိန်တွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် ကျွန်ုပ်တို့၏ဘဏ်လုပ်ငန်းရှင်နှင့် သူ၏ဖောက်သည်သုံးဦးထံသို့ ကတိပြုထားသောပြည်သို့ ပြန်သွားကြသည်။

လုပ်ဆောင်ချက်ကို ကျေးဇူးတင်ပါသည်။ ဘယ်သူက ချေးလို့ရတယ်၊ ဘယ်သူက ငြင်းရမယ်ဆိုတာ ငါတို့သိတယ်။ ဒါပေမယ့် ငွေချေးသူတိုင်းက ချေးငွေပြန်ဆပ်နိုင်ခြေကို ကျွန်တော်တို့ဆီကနေ ရယူချင်တာကြောင့် ဒီလိုအချက်အလက်တွေနဲ့ ဒါရိုက်တာထံ မသွားနိုင်ပါဘူး။ ဘာလုပ်မလဲ? အဖြေက ရိုးရှင်းပါတယ် - ကျွန်တော်တို့ function ကို တစ်နည်းနည်းနဲ့ အသွင်ပြောင်းဖို့ လိုပါတယ်။ အကွာအဝေးတွင်ရှိသောတန်ဖိုးများ တန်ဖိုးများသည် အကွာအဝေးတွင် ရှိနေမည့် လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုဆီသို့ . ထိုကဲ့သို့သော လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု ရှိသည်ကို ၎င်းကို ခေါ်သည်။ logistic တုံ့ပြန်မှုလုပ်ဆောင်ချက် သို့မဟုတ် ပြောင်းပြန်-logit အသွင်ပြောင်းခြင်း။. တွေ့ဆုံရန်-

လုပ်ဆောင်ပုံအဆင့်ဆင့်ကို ကြည့်ကြရအောင် ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးတုံ့ပြန်မှုလုပ်ဆောင်ချက်. ကျွန်ုပ်တို့သည် ဆန့်ကျင်ဘက် ဦးတည်ရာသို့ လျှောက်လှမ်းမည်ကို သတိပြုပါ။ အကွာအဝေးမှ တည်ရှိသော ဖြစ်နိုင်ခြေတန်ဖိုးကို သိသည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ ယူဆပါမည်။ သို့ ထို့နောက် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဤတန်ဖိုးကို နံပါတ်များ၏ အကွာအဝေးတစ်ခုလုံးသို့ “ဖြေလျှော့” ပါမည်။ သို့ .

03. ကျွန်ုပ်တို့သည် ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးတုံ့ပြန်မှုလုပ်ဆောင်ချက်ကို ရယူသည်။

အဆင့် 1. ဖြစ်နိုင်ခြေတန်ဖိုးများကို အပိုင်းအခြားအဖြစ် ပြောင်းပါ။

function ကိုပြောင်းလဲနေစဉ် в ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးတုံ့ပြန်မှုလုပ်ဆောင်ချက် ကျွန်ုပ်တို့သည် ကျွန်ုပ်တို့၏ ခရက်ဒစ်သုံးသပ်သူ တစ်ဦးတည်းကို ချန်ထားခဲ့ကာ ယင်းအစား စာရင်းသွင်းသူများထံ သွားရောက်လည်ပတ်ပါမည်။ မဟုတ်ပါ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အလောင်းအစားကို မထားရှိပါ၊ ကျွန်ုပ်တို့ စိတ်ဝင်စားသည့်အရာအားလုံးသည် စကားရပ်၏ အဓိပ္ပာယ်ဖြစ်သည်၊ ဥပမာ၊ အခွင့်အလမ်းသည် 4 မှ 1 ဖြစ်သည်။ လောင်းကစားသူများအားလုံးနှင့်ရင်းနှီးသော ပေါက်ပေါက်များသည် "အောင်မြင်မှု" နှင့် "" အချိုးဖြစ်သည်။ ရှုံးနိမ့်မှုများ။" ဖြစ်နိုင်ခြေ သတ်မှတ်ချက်များတွင်၊ odds များသည် မဖြစ်ပွားခြင်း၏ ဖြစ်နိုင်ခြေဖြင့် ပိုင်းခြားထားသော အဖြစ်အပျက်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေများဖြစ်သည်။ အဖြစ်အပျက်တစ်ခု ဖြစ်ပွားနိုင်ခြေအတွက် ပုံသေနည်းကို ချရေးကြည့်ရအောင် :

ဘယ်မှာ - အဖြစ်အပျက်တစ်ခု ဖြစ်ပွားနိုင်ခြေ၊ - မဖြစ်ပွားနိုင်သော ဖြစ်ရပ်တစ်ခု ဖြစ်နိုင်ခြေ

ဥပမာအားဖြင့်၊ "Veterok" ဟုခေါ်သော ငယ်ရွယ်ပြီး သန်မာပြီး အပျော်သဘောရှိသောမြင်းတစ်ကောင်သည် ပြိုင်ပွဲတစ်ခုတွင် "Matilda" ဟုခေါ်သော အသက်ကြီးပြီး ပျော့ပျောင်းသောအဘွားအိုကို အနိုင်ယူနိုင်ခြေသည် ညီမျှသည် ထို့နောက် "Veterok" အတွက်အောင်မြင်မှုအခွင့်အလမ်းများဖြစ်လာလိမ့်မည်။ к နှင့် အပြန်အလှန်အားဖြင့် သာဓကများကို သိထားခြင်းဖြင့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရန် ကျွန်ုပ်တို့အတွက် ခက်ခဲမည်မဟုတ်ပါ။ :

ထို့ကြောင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် တန်ဖိုးများကို ယူဆောင်သည့် အခွင့်အလမ်းများအဖြစ် “ဘာသာပြန်ရန်” ဖြစ်နိုင်ခြေကို သင်ယူခဲ့သည်။ သို့ . နောက်ထပ်တစ်လှမ်း လှမ်းပြီး ဂဏန်းစာကြောင်းတစ်ခုလုံးအတွက် ဖြစ်နိုင်ခြေကို "ဘာသာပြန်ဆိုရန်" လေ့လာကြပါစို့ သို့ .

အဆင့် 2. ဖြစ်နိုင်ခြေတန်ဖိုးများကို အပိုင်းအခြားအဖြစ် ပြောင်းပါ။

ဤအဆင့်သည် အလွန်ရိုးရှင်းပါသည် - Euler ၏ နံပါတ်၏ အခြေခံသို့ လေးသာမှု၏ လော့ဂရစ်သမ်ကို ယူကြပါစို့။ နှင့်ကျွန်ုပ်တို့ရရှိ:

အခုမှ သိရတာ။ ထို့နောက် တန်ဖိုးကို တွက်ချက်ပါ။ အလွန်ရိုးရှင်းမည်ဖြစ်ပြီး၊ ထို့အပြင်၎င်းသည်အပြုသဘောဆောင်သင့်သည်- . ဒါအမှန်ပါပဲ။

သိချင်စိတ်မရှိရင် ဘာဖြစ်မလဲ ဆန်းစစ်ကြည့်ရအောင် ထို့နောက် ကျွန်ုပ်တို့သည် အနုတ်လက္ခဏာတန်ဖိုးကို မြင်တွေ့ရမည်ဖြစ်သည်။ . ကျွန်ုပ်တို့စစ်ဆေးသည်- . မှန်တယ်။

ယခု ကျွန်ုပ်တို့သည် ဖြစ်နိုင်ခြေတန်ဖိုးကို မည်သို့ပြောင်းရမည်နည်း။ သို့ နံပါတ်လိုင်းတစ်ခုလုံးကနေ သို့ . နောက်တစ်ဆင့်မှာ ဆန့်ကျင်ဘက်လုပ်မယ်။

ယခုအချိန်တွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် လော့ဂရစ်သမ်၏ စည်းမျဉ်းများနှင့်အညီ လုပ်ဆောင်မှု၏တန်ဖိုးကို သိရှိနားလည်ကြောင်း သတိပြုပါ။ ၊ ပေါက်ပေါက်များကို တွက်ချက်နိုင်သည်-

ဤနည်းလမ်းသည် နောက်တဆင့်တွင် ကျွန်ုပ်တို့အတွက် အသုံးဝင်ပါလိမ့်မည်။

အဆင့် 3. ဆုံးဖြတ်ရန် ဖော်မြူလာတစ်ခုကို ရယူကြပါစို့

အဲဒီတော့ သိလိုက်၊ သိလိုက်ရတယ်။ လုပ်ဆောင်ချက်တန်ဖိုးများကို ရှာပါ။ . သို့သော်၊ တကယ်တော့၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် တန်ဖိုးကို သိရှိနားလည်ရန် အတိအကျ ဆန့်ကျင်ဘက် လိုအပ်ပါသည်။ ရှာ . ဒါကိုလုပ်ဖို့၊ အဲဒီသဘောတရားကို ပြောင်းပြန်လှန်ပြီး ထူးထူးခြားခြားလုပ်ဆောင်မှုအဖြစ်၊

ဆောင်းပါးတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် အထက်ဖော်ပြပါ ပုံသေနည်းကို ရယူမည်မဟုတ်သော်လည်း အထက်ဖော်ပြပါ ဥပမာမှ နံပါတ်များကို အသုံးပြု၍ ၎င်းကို စစ်ဆေးပါမည်။ 4 မှ 1 (အသာအယာ) ဖြင့်ကျွန်ုပ်တို့သိသည်။) အဖြစ်အပျက် ဖြစ်ပွားနိုင်ခြေသည် 0.8 () အစားထိုးလိုက်ရအောင်။ . ၎င်းသည် ကျွန်ုပ်တို့၏ အစောပိုင်းတွက်ချက်မှုများနှင့် တိုက်ဆိုင်ပါသည်။ ဆက်ကြရအောင်။

နောက်ဆုံးအဆင့်မှာ ဒါကို ကျွန်တော်တို့ ကောက်ချက်ချခဲ့ပါတယ်။ ဆိုလိုသည်မှာ သင်သည် ပြောင်းပြန် odds လုပ်ဆောင်ချက်တွင် အစားထိုးမှုတစ်ခု ပြုလုပ်နိုင်သည်ဟု ဆိုလိုသည်။ ကျွန်ုပ်တို့ရရှိသည်-

ပိုင်းဝေနှင့် ပိုင်းခြေ နှစ်ခုလုံးကို ခွဲပါ။ ထို့နောက်-

အကယ်၍ ကျွန်ုပ်တို့သည် မည်သည့်နေရာတွင်မျှ အမှားအယွင်းမရှိကြောင်း သေချာစေရန်အတွက်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် နောက်ထပ် စစ်ဆေးချက်တစ်ခု ပြုလုပ်ပါမည်။ အဆင့် 2 တွင်ကျွန်ုပ်တို့အဘို့ ဆုံးဖြတ်သည်။ . ထို့နောက် တန်ဖိုးကို အစားထိုးပါ။ logistic တုံ့ပြန်မှု function ထဲသို့ကျွန်ုပ်တို့ရရှိရန်မျှော်လင့်ထားသည်။ . ကျွန်ုပ်တို့ အစားထိုးပြီး ရရှိသည်-

ဂုဏ်ယူပါတယ်၊ ချစ်စွာသောစာဖတ်သူ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးတုံ့ပြန်မှုလုပ်ဆောင်ချက်ကို ယခုမှရရှိပြီး စမ်းသပ်လိုက်ပါပြီ။ function ရဲ့ graph ကို ကြည့်ရအောင်။

Graph 3 "Logistic တုံ့ပြန်မှုလုပ်ဆောင်ချက်"

ဂရပ်ဆွဲရန်အတွက်ကုဒ်

import math

def logit (f):
    return 1/(1+math.exp(-f))

f = np.arange(-7,7,0.05)
p = []

for i in f:
    p.append(logit(i))

fig, axes = plt.subplots(figsize = (14,6), dpi = 80)
plt.plot(f, p, color = 'grey', label = '$ 1 / (1+e^{-w^Tx_i})$')
plt.xlabel('$f(w,x_i) = w^Tx_i$', size = 16)
plt.ylabel('$p_{i+}$', size = 16)
plt.legend(prop = {'size': 14})
plt.show()

စာပေတွင် ဤလုပ်ဆောင်ချက်၏ အမည်ကိုလည်း သင်တွေ့နိုင်သည်။ sigmoid လုပ်ဆောင်ချက်. အတန်းပိုင်အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေရှိ အဓိကပြောင်းလဲမှုသည် အတော်လေးသေးငယ်သော အကွာအဝေးအတွင်း ဖြစ်ပေါ်ကြောင်း ဂရပ်က ရှင်းလင်းစွာပြသသည် တစ်နေရာမှ၊ သို့ .

ကျွန်ုပ်တို့၏ အကြွေးလေ့လာသုံးသပ်သူထံ ပြန်သွားပြီး ချေးငွေပြန်ဆပ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ကူညီပေးရန် အကြံပြုလိုပါသည်၊ မဟုတ်ပါက ဘောနပ်စ်မပါဘဲ ထွက်ခွာသွားမည့် အန္တရာယ်ရှိနိုင်သည် :)

ဇယား ၁ “အလားအလာရှိသော ငွေချေးသူများ”

ဇယားကိုဖန်တီးရန်ကုဒ်

proba = []
for i in df['f(w,x)']:
    proba.append(round(logit(i),2))
    
df['Probability'] = proba

df[['The borrower', 'Salary', 'Payment', 'f(w,x)', 'Decision', 'Probability']]

ဒါကြောင့် ချေးငွေပြန်ဆပ်နိုင်ခြေကို ဆုံးဖြတ်ပြီးပါပြီ။ ယေဘူယျအားဖြင့်၊ ဤအရာသည် အမှန်ဖြစ်ပုံရသည်။

အမှန်မှာ၊ လစာ 120.000 RUR ရှိသော Vasya သည် လစဉ် 3.000 RUR ကို ဘဏ်သို့ ပေးနိုင်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေသည် 100% နီးပါးဖြစ်သည်။ စကားမစပ်၊ ဥပမာအားဖြင့်၊ ဘဏ်၏မူဝါဒသည် ဖောက်သည်များအား ချေးငွေပြန်ဆပ်နိုင်ခြေ 0.3 ထက်ပို၍ ချေးငွေပြန်ဆပ်နိုင်ခြေရှိသော ဘဏ်တစ်ခုမှ ချေးငွေထုတ်ပေးမည်ဆိုပါက ဘဏ်တစ်ခုသည် Lesha အား ချေးငွေထုတ်ပေးနိုင်သည်ကို နားလည်ရပါမည်။ ဤကိစ္စတွင် ဘဏ်သည် ဖြစ်နိုင်ခြေဆုံးရှုံးမှုအတွက် ပိုကြီးသော စရန်ငွေကို ဖန်တီးပေးမည် ဖြစ်သည်။

အနည်းဆုံး 3 လစာမှ ပေးချေမှုအချိုးနှင့် အနားသတ် RUR 5.000 ဖြင့် မျက်နှာကျက်မှ ယူထားသည်ကိုလည်း သတိပြုသင့်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ၎င်း၏မူရင်းပုံစံတွင် အလေးများ၏ vector ကို အသုံးမပြုနိုင်ပါ။ . ကျွန်ုပ်တို့သည် ကိန်းဂဏန်းများကို များစွာလျှော့ချရန် လိုအပ်ပြီး ဤကိစ္စတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုစီကို 25.000 ဖြင့် ပိုင်းခြားထားသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ အနှစ်သာရအားဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် ရလဒ်ကို ချိန်ညှိထားပါသည်။ သို့သော် ဤအရာအား ကနဦးအဆင့်တွင် အကြောင်းအရာကို နားလည်လွယ်စေရန် အထူးပြုလုပ်ထားပါသည်။ ဘဝတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ကိန်းဂဏန်းများကို တီထွင်ပြီး ချိန်ညှိရန် မလိုအပ်ဘဲ ၎င်းတို့ကို ရှာဖွေပါ။ ဆောင်းပါး၏ နောက်အပိုင်းများတွင် ပါရာမီတာများကို ရွေးချယ်ထားသည့် ညီမျှခြင်းများကို ကောက်နှုတ်ပါမည်။ .

04. အလေး၏ vector ကိုဆုံးဖြတ်ရန် အနည်းဆုံးစတုရန်းပုံနည်းလမ်း logistic တုံ့ပြန်မှုလုပ်ဆောင်ချက်တွင်

အလေး၏ပုံသဏ္ဍာန်ကိုရွေးချယ်ရန်အတွက် ဤနည်းလမ်းကို ကျွန်ုပ်တို့သိထားပြီးဖြစ်သည်။ ဘယ်လို အနည်းဆုံး နှစ်ထပ်နည်းလမ်း (LSM) တကယ်တော့၊ အဲဒါကို binary အမျိုးအစားခွဲခြားခြင်းပြဿနာတွေမှာ ဘာကြောင့်မသုံးတာလဲ။ အမှန်တကယ်တော့ ဘယ်အရာကမှ သင့်ကို သုံးစွဲခြင်းမှ တားဆီးပိတ်ပင်မှာ မဟုတ်ပါဘူး။ MNCအမျိုးအစားခွဲခြင်းဆိုင်ရာ ပြဿနာများတွင် ဤနည်းလမ်းကသာ တိကျမှုနည်းသော ရလဒ်များကို ပေးသည်။ ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးဆုံးရှုံးမှု. ဒီအတွက် သီအိုရီအခြေခံရှိပါတယ်။ ရိုးရှင်းတဲ့ ဥပမာတစ်ခုကို အရင်ကြည့်ရအောင်။

ကျွန်ုပ်တို့၏ မော်ဒယ်များကို (အသုံးပြုသည်) ဟု ယူဆကြပါစို့ MSE и ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးဆုံးရှုံးမှု) အလေး၏ vector ကိုစတင်ရွေးချယ်ပြီးဖြစ်သည်။ ပြီးတော့ တွက်ချက်မှုကို အဆင့်တစ်ဆင့်မှာ ရပ်တန့်လိုက်တယ်။ အလယ်မှာပဲဖြစ်ဖြစ်၊ အဆုံးမှာပဲဖြစ်ဖြစ် အစမှာပဲဖြစ်ဖြစ် အရေးမကြီးပါဘူး၊ အဓိကကတော့ ကျွန်တော်တို့မှာ အလေးချိန်ရဲ့ vector ရဲ့တန်ဖိုးအချို့ရှိပြီး၊ ဒီအဆင့်မှာ၊ အလေးချိန်ရဲ့ vector လို့ ယူဆကြပါစို့။ မော်ဒယ်နှစ်မျိုးလုံးအတွက် ကွာခြားမှုမရှိပါ။ ပြီးရင် ရလာတဲ့ အလေးတွေကို ယူပြီး အစားထိုးလိုက်ပါ။ ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးတုံ့ပြန်မှုလုပ်ဆောင်ချက် () class နဲ့ သက်ဆိုင်တဲ့ အရာတစ်ချို့အတွက် . အလေးချိန်၏ရွေးချယ်ထားသောပုံသဏ္ဍာန်နှင့်အညီ ကျွန်ုပ်တို့၏မော်ဒယ်သည် အလွန်မှားယွင်းနေပြီး အပြန်အလှန်အားဖြင့် မော်ဒယ်သည် အရာဝတ္ထုကို အတန်းပိုင်ဖြစ်ကြောင်း အလွန်ယုံကြည်မှုရှိသောအခါ၊ . အသုံးပြုတဲ့အခါ ဘယ်လိုဒဏ်ကြေးတွေ ပေးမလဲဆိုတာ ကြည့်လိုက်ရအောင် MNC и ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးဆုံးရှုံးမှု.

အသုံးပြုထားသော ဆုံးရှုံးမှုပေါ်မူတည်၍ ပြစ်ဒဏ်များကို တွက်ချက်ရန် Code

# класс объекта
y = 1
# вероятность отнесения объекта к классу в соответствии с параметрами w
proba_1 = 0.01

MSE_1 = (y - proba_1)**2
print 'Штраф MSE при грубой ошибке =', MSE_1

# напишем функцию для вычисления f(w,x) при известной вероятности отнесения объекта к классу +1 (f(w,x)=ln(odds+))
def f_w_x(proba):
    return math.log(proba/(1-proba)) 

LogLoss_1 = math.log(1+math.exp(-y*f_w_x(proba_1)))
print 'Штраф Log Loss при грубой ошибке =', LogLoss_1

proba_2 = 0.99

MSE_2 = (y - proba_2)**2
LogLoss_2 = math.log(1+math.exp(-y*f_w_x(proba_2)))

print '**************************************************************'
print 'Штраф MSE при сильной уверенности =', MSE_2
print 'Штраф Log Loss при сильной уверенности =', LogLoss_2

လွဲမှားမှုတစ်ခု - မော်ဒယ်သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို အတန်းတစ်ခုသို့ သတ်မှတ်ပေးသည်။ ဖြစ်နိုင်ခြေ 0,01 နှင့်

အသုံးပြုမှုအတွက် ပြစ်ဒဏ် MNC ဖြစ်လိမ့်မည်-

အသုံးပြုမှုအတွက် ပြစ်ဒဏ် ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးဆုံးရှုံးမှု ဖြစ်လိမ့်မည်-

ခိုင်မာသောယုံကြည်မှုရှိသောကိစ္စ - မော်ဒယ်သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို အတန်းတစ်ခုသို့ သတ်မှတ်ပေးသည်။ ဖြစ်နိုင်ခြေ 0,99 နှင့်

အသုံးပြုမှုအတွက် ပြစ်ဒဏ် MNC ဖြစ်လိမ့်မည်-

အသုံးပြုမှုအတွက် ပြစ်ဒဏ် ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးဆုံးရှုံးမှု ဖြစ်လိမ့်မည်-

ဤဥပမာသည် လုံး၀ မှားယွင်းမှုတစ်ခုတွင် ဆုံးရှုံးမှုလုပ်ဆောင်ချက်ကို ကောင်းစွာဖော်ပြသည်။ လော့ဂ်ကျခြင်း။ မော်ဒယ်ထက် သိသိသာသာ အပြစ်ပေးတယ်။ MSE. Loss Function ကို အသုံးပြုခြင်း သီအိုရီ နောက်ခံ အကြောင်းအရင်းကို ယခု နားလည်ကြပါစို့ လော့ဂ်ကျခြင်း။ အမျိုးအစားခွဲခြားမှုပြဿနာများ။

05. အများဆုံးဖြစ်နိုင်ခြေနည်းလမ်းနှင့် ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးဆုတ်ယုတ်မှု

အစတွင် ကတိပြုထားသည့်အတိုင်း ဆောင်းပါးသည် ရိုးရှင်းသော ဥပမာများဖြင့် ပြည့်နေသည်။ စတူဒီယိုတွင်အခြားဥပမာနှင့်ဧည့်သည်ဟောင်းများ - ဘဏ်ငွေချေးသူများ - Vasya၊ Fedya နှင့် Lesha ။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ဥပမာမပြုစုမီ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဆယ်ဂဏန်း သို့မဟုတ် ရာနှင့်ချီသော အရာဝတ္ထုထောင်ပေါင်းများစွာ၏ လေ့ကျင့်နမူနာနမူနာတစ်ခုနှင့် ဆက်ဆံနေရကြောင်း ကျွန်ုပ်အား သတိပေးပါရစေ။ သို့သော်၊ ဤနေရာတွင် ကိန်းဂဏာန်းများကို ဒေတာပညာရှင်တစ်ဦး၏ဦးခေါင်းထဲသို့ အလွယ်တကူ လိုက်လျောညီထွေဖြစ်စေရန်အတွက် ၎င်းတို့ကို ကောက်ယူထားသည်။

နမူနာကို ပြန်ကြည့်ရအောင်။ algorithm က Lesha ကိုမထုတ်ဖို့ပြောခဲ့ပေမယ့် ဘဏ်ဒါရိုက်တာက လိုအပ်နေတဲ့လူတိုင်းကို ချေးငွေထုတ်ပေးဖို့ ဆုံးဖြတ်ခဲ့တာကို စိတ်ကူးကြည့်ရအောင်ပါ။ ယခုတော့ အချိန်အတော်ကြာသွားပါပြီ၊ သူရဲကောင်းသုံးယောက်ထဲက ဘယ်သူက ချေးငွေကို ပြန်ဆပ်ပြီး ဘယ်ဟာက ပြန်မဆပ်ဘူးဆိုတာ သိသွားပါပြီ။ မျှော်လင့်ရမည့်အရာ- Vasya နှင့် Fedya သည် ချေးငွေကို ပြန်ဆပ်ခဲ့သော်လည်း Lesha က မပေးခဲ့ပါ။ ယခု ဤရလဒ်သည် ကျွန်ုပ်တို့အတွက် လေ့ကျင့်မှုနမူနာအသစ်ဖြစ်လာမည်ကို တွေးကြည့်ကြစို့၊ တစ်ချိန်တည်းတွင်၊ ချေးငွေပြန်ဆပ်နိုင်ခြေကို လွှမ်းမိုးနိုင်သည့်အချက်များဆိုင်ရာ အချက်အလက်အားလုံး (ချေးသူ၏လစာ၊ လစဉ်ပေးချေမှုပမာဏ) ပျောက်ကွယ်သွားသကဲ့သို့ ဖြစ်နေပါသည်။ ထို့နောက် ပင်ကိုယ်အားဖြင့်၊ တတိယချေးသူတိုင်းသည် ဘဏ်သို့ ချေးငွေပြန်မဆပ်ခြင်း သို့မဟုတ် တစ်နည်းအားဖြင့် ချေးငွေပြန်ဆပ်မည့် နောက်ချေးသူ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြစ်နိုင်ခြေကို ကျွန်ုပ်တို့ ယူဆနိုင်သည်။ . ဤအလိုလိုသိမြင်ယူဆချက်သည် သီအိုရီဆိုင်ရာ အတည်ပြုချက်အပေါ် အခြေခံထားသည်။ အများဆုံးဖြစ်နိုင်ခြေနည်းလမ်းစာပေများတွင် မကြာခဏ ခေါ်ဝေါ်ကြသည်။ အများဆုံးဖြစ်နိုင်ခြေနိယာမ.

ဦးစွာ၊ အယူအဆဆိုင်ရာ ယန္တရားနှင့် ရင်းနှီးရအောင်။

နမူနာယူဖွယ်ရှိသည်။ ထိုသို့သောနမူနာကို အတိအကျရရှိရန် ဖြစ်နိုင်ခြေ၊ အတိအကျ ထိုကဲ့သို့ လေ့လာတွေ့ရှိချက်များ/ရလဒ်များကို ရယူခြင်းဖြစ်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ၊ နမူနာရလဒ်တစ်ခုစီကိုရရှိခြင်း၏ဖြစ်နိုင်ခြေများ၏ထုတ်ကုန် (ဥပမာ၊ Vasya၊ Fedya နှင့် Lesha ၏ချေးငွေကိုတစ်ပြိုင်နက်တည်းပြန်ဆပ်သည်ဖြစ်စေ၊ မဆပ်သည်ဖြစ်စေ)။

ဖြစ်နိုင်ခြေ လုပ်ဆောင်ချက် နမူနာတစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဖြန့်ဖြူးမှုဘောင်များ၏ တန်ဖိုးများနှင့် ဆက်စပ်သည်။

ကျွန်ုပ်တို့၏အခြေအနေတွင်၊ လေ့ကျင့်ရေးနမူနာသည် ယေဘူယျအားဖြင့် Bernoulli အစီအစဉ်တစ်ခုဖြစ်ပြီး ကျပန်း variable သည် တန်ဖိုးနှစ်ခုသာယူသည်- သို့မဟုတ် . ထို့ကြောင့် နမူနာဖြစ်နိုင်ခြေကို ပါရာမီတာ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေလုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုအဖြစ် ရေးသားနိုင်သည်။ အောက်ပါအတိုင်း:

အထက်ပါ ထည့်သွင်းချက်ကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်ပါသည်။ Vasya နှင့် Fedya ချေးငွေပြန်ဆပ်မည့် ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေသည် ညီမျှသည်။ Lesha သည် ချေးငွေပြန်မဆပ်နိုင်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် ညီမျှသည်။ (ဖြစ်ပျက်ခဲ့သော ချေးငွေပြန်ဆပ်ခြင်းမဟုတ်သောကြောင့်) ထို့ကြောင့် ဖြစ်ရပ်သုံးခုစလုံး၏ ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေသည် တူညီပါသည်။ .

ဖြစ်နိုင်ခြေအများဆုံးနည်းလမ်း ပမာဏကို ချဲ့ထွင်ခြင်းဖြင့် အမည်မသိ ကန့်သတ်ချက်တစ်ခုကို ခန့်မှန်းရန် နည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသောလုပ်ဆောင်ချက်များ. ကျွန်ုပ်တို့၏အခြေအနေတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ထိုသို့သောတန်ဖိုးကိုရှာဖွေရန် လိုအပ်ပါသည်။ ဘယ်မှာလဲ။ ၎င်း၏အမြင့်ဆုံးရောက်ရှိ။

အမှန်တကယ် စိတ်ကူးက ဘယ်က လာသလဲ - ဖြစ်နိုင်ခြေ လုပ်ဆောင်ချက် အများဆုံး ရောက်သွားတဲ့ အမည်မသိ ဘောင်တစ်ခုရဲ့ တန်ဖိုးကို ရှာဖို့။ အိုင်ဒီယာ၏ ဇစ်မြစ်မှာ နမူနာတစ်ခုသည် လူဦးရေနှင့်ပတ်သက်သည့် တစ်ခုတည်းသော အသိပညာအရင်းအမြစ်ဖြစ်သည်ဟူသော အယူအဆမှ ဆင်းသက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ လူဦးရေအကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့သိထားသမျှကို နမူနာတွင် ဖော်ပြထားပါသည်။ ထို့ကြောင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့ပြောနိုင်သည်မှာ နမူနာတစ်ခုသည် ကျွန်ုပ်တို့အတွက်ရရှိနိုင်သော လူဦးရေ၏ အမှန်ကန်ဆုံးထင်ဟပ်မှုဖြစ်သည် ။ ထို့ကြောင့်၊ ရရှိနိုင်သောနမူနာသည် ဖြစ်နိုင်ခြေအရှိဆုံးဖြစ်လာမည့် ကန့်သတ်ချက်တစ်ခုကို ရှာဖွေရန် လိုအပ်ပါသည်။

ထင်ရှားသည်မှာ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် လုပ်ဆောင်မှုတစ်ခု၏ လွန်ကဲသောအချက်ကို ရှာဖွေရန်လိုအပ်သည့် ပိုမိုကောင်းမွန်အောင်လုပ်ဆောင်မှုပြဿနာတစ်ခုနှင့် ရင်ဆိုင်နေရသည်မှာ ထင်ရှားပါသည်။ လွန်ကဲသောအမှတ်ကိုရှာရန်၊ ပထမအမှာစာအခြေအနေ၊ ဆိုလိုသည်မှာ၊ လုပ်ဆောင်ချက်၏ဆင်းသက်မှုကို သုညနှင့်ညီမျှစေပြီး လိုချင်သောဘောင်နှင့်စပ်လျဉ်းပြီး ညီမျှခြင်းကိုဖြေရှင်းရန် လိုအပ်သည်။ သို့သော်၊ အချက်များစွာ၏ ထုတ်ကုန်တစ်ခု၏ ဆင်းသက်လာမှုကို ရှာဖွေခြင်းသည် ရှည်လျားသောအလုပ်ဖြစ်နိုင်သည်၊ ၎င်းကိုရှောင်ရှားရန်၊ လော့ဂရစ်သမ်သို့ပြောင်းရန် အထူးနည်းလမ်းတစ်ခုရှိပါသည်။ ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသောလုပ်ဆောင်ချက်များ. ယင်းသို့ အသွင်ကူးပြောင်းမှု အဘယ်ကြောင့် ဖြစ်နိုင်သနည်း။ ကျွန်ုပ်တို့သည် လုပ်ဆောင်ချက်ကိုယ်တိုင်၏ လွန်ကဲမှုကို ရှာဖွေနေခြင်းမဟုတ်ဟူသောအချက်ကို အာရုံစိုက်ကြပါစို့နှင့် extremum point၊ ဆိုလိုသည်မှာ အမည်မသိ ကန့်သတ်ဘောင်၏တန်ဖိုး ဘယ်မှာလဲ။ ၎င်း၏အမြင့်ဆုံးရောက်ရှိ။ လော့ဂရစ်သမ်သို့ ရွှေ့သောအခါ၊ ပြင်းထန်သောအမှတ်သည် မပြောင်းလဲဘဲ (အထွတ်အထိပ်သူ့ဟာသူ ကွဲပြားသော်လည်း) လော့ဂရစ်သမ်သည် မိုနိုတိုနစ်လုပ်ဆောင်ချက်ဖြစ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။

အထက်ဖော်ပြပါနှင့်အညီ Vasya၊ Fedya နှင့် Lesha တို့မှ ချေးငွေများဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့၏စံနမူနာကို ဆက်လက်ဖော်ဆောင်ကြပါစို့။ အရင်ဆုံး ဆက်သွားရအောင် ဖြစ်နိုင်ခြေ လုပ်ဆောင်ချက်၏ လော့ဂရစ်သမ်:

ယခုကျွန်ုပ်တို့သည် စကားအသုံးအနှုန်းကို အလွယ်တကူခွဲခြားနိုင်ပြီဖြစ်သည်။ :

နောက်ဆုံးအနေနှင့်၊ ပထမအမှာစာအခြေအနေအား သုံးသပ်ကြည့်ပါ- ကျွန်ုပ်တို့သည် လုပ်ဆောင်ချက်၏ ဆင်းသက်မှုကို သုညနှင့် ညီမျှသည်-

ထို့ကြောင့် ချေးငွေပြန်ဆပ်နိုင်ခြေ၏ အလိုလိုသိမြင်နိုင်သော ခန့်မှန်းချက် သီအိုရီအရ တရားမျှတခဲ့သည်။

ကောင်းတယ်၊ ဒါပေမယ့် အခု ဒီအချက်အလက်နဲ့ ဘာလုပ်သင့်လဲ။ တတိယ ချေးသူတိုင်းက ဘဏ်ကို ပိုက်ဆံပြန်မပေးဘူး လို့ ယူဆရင် နောက်ဆို မလွှဲမရှောင်သာ ဒေဝါလီခံသွားမှာပါ။ ဒါမှန်ပါတယ်၊ ဒါပေမယ့် ချေးငွေပြန်ဆပ်နိုင်ခြေကို အကဲဖြတ်တဲ့အခါမှသာ ညီမျှပါတယ်။ ချေးငွေပြန်ဆပ်မှုအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိသော အချက်များ- ချေးယူသူ၏လစာနှင့် လစဉ်ပေးချေမှုအရွယ်အစားတို့ကို ထည့်သွင်းတွက်ချက်ထားခြင်းမရှိပါ။ ဤတူညီသောအချက်များကို ထည့်သွင်းစဉ်းစား၍ သုံးစွဲသူတစ်ဦးစီမှ ချေးငွေပြန်ဆပ်နိုင်ခြေကို ယခင်က တွက်ချက်ခဲ့ကြောင်း မှတ်သားထားကြပါစို့။ ကိန်းသေတန်းတူညီမျှနှင့် ကျွန်ုပ်တို့ ရရှိနိုင်သော ဖြစ်နိုင်ခြေများသည် ယုတ္တိနည်းပါသည်။ .

နမူနာများ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို သတ်မှတ်ကြပါစို့။

နမူနာဖြစ်နိုင်ချေများကို တွက်ချက်ရန်အတွက် ကုဒ်

from functools import reduce

def likelihood(y,p):
    line_true_proba = []
    for i in range(len(y)):
        ltp_i = p[i]**y[i]*(1-p[i])**(1-y[i])
        line_true_proba.append(ltp_i)
    likelihood = []
    return reduce(lambda a, b: a*b, line_true_proba)
        
    
y = [1.0,1.0,0.0]
p_log_response = df['Probability']
const = 2.0/3.0
p_const = [const, const, const]


print 'Правдоподобие выборки при константном значении p=2/3:', round(likelihood(y,p_const),3)

print '****************************************************************************************************'

print 'Правдоподобие выборки при расчетном значении p:', round(likelihood(y,p_log_response),3)

ကိန်းသေတန်ဖိုးတွင် နမူနာဖြစ်နိုင်ခြေ :

အကြောင်းရင်းများကို ထည့်သွင်းစဉ်းစား၍ ချေးငွေပြန်ဆပ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရာတွင် နမူနာဖြစ်နိုင်ခြေ :

အချက်များပေါ်မူတည်၍ တွက်ချက်ထားသော ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော နမူနာတစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသည် ကိန်းသေဖြစ်နိုင်ခြေတန်ဖိုးနှင့်အတူ ဖြစ်နိုင်ခြေထက် ပိုများနေပါသည်။ ဒါဘာကိုဆိုလိုတာပါလဲ? ယင်းအချက်များနှင့်ပတ်သက်၍ အသိပညာသည် ဖောက်သည်တစ်ဦးစီအတွက် ချေးငွေပြန်ဆပ်နိုင်ခြေကို ပိုမိုတိကျစွာရွေးချယ်နိုင်စေကြောင်း အကြံပြုထားသည်။ ထို့ကြောင့် နောက်ချေးငွေထုတ်ပေးသည့်အခါ၊ အကြွေးပြန်ဆပ်နိုင်ခြေကို အကဲဖြတ်ရန်အတွက် ဆောင်းပါး၏ အပိုင်း 3 ၏အဆုံးတွင် အဆိုပြုထားသောပုံစံကို အသုံးပြုခြင်းသည် ပိုမိုမှန်ကန်မည်ဖြစ်သည်။

ဒါပေမယ့် အဲဒါကို လိုချင်ရင်တော့ အကြီးကျယ်ဆုံးပေါ့။ နမူနာ ဖြစ်နိုင်ခြေ လုပ်ဆောင်ချက်ထို့ကြောင့် Vasya၊ Fedya နှင့် Lesha အတွက် ဖြစ်နိုင်ခြေများကို ထုတ်ပေးမည့် algorithm အချို့ကို အဘယ်ကြောင့် မသုံးပါသနည်း၊ ဥပမာ၊ 0.99၊ 0.99 နှင့် 0.01 အသီးသီး တူညီပါသည်။ ထိုသို့သော အယ်လဂိုရီသမ်တစ်ခုသည် လေ့ကျင့်ရေးနမူနာတွင် ကောင်းမွန်စွာလုပ်ဆောင်နိုင်သည် ဖြစ်ကောင်းဖြစ်နိုင်သည်၊ ၎င်းသည် နမူနာဖြစ်နိုင်ခြေတန်ဖိုးကို ပိုမိုနီးစပ်စေမည်ဖြစ်သောကြောင့်၊ သို့သော် ပထမဦးစွာ၊ ထိုသို့သော အယ်လဂိုရီသမ်သည် ယေဘူယျသတ်မှတ်နိုင်မှုတွင် အခက်အခဲများစွာရှိနိုင်ပြီး ဒုတိယအချက်မှာ၊ ဤအယ်လဂိုရီသမ်သည် မျဉ်းဖြောင့်ဖြစ်မည်မဟုတ်ပါ။ အကယ်၍ overtraining ကို တိုက်ဖျက်သည့် နည်းလမ်းများ (အညီအမျှ အားနည်းသော ယေဘူယျ စွမ်းရည်) ကို ဤဆောင်းပါး၏ အစီအစဉ်တွင် ရှင်းရှင်းလင်းလင်း မပါဝင်ပါက၊ ဒုတိယအချက်ကို ပိုမိုအသေးစိတ်ကြည့်ကြပါစို့။ ဒီလိုလုပ်ဖို့၊ ရိုးရှင်းတဲ့မေးခွန်းကိုဖြေပါ။ ချေးငွေပြန်ဆပ်ရာတွင် Vasya နှင့် Fedya ၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် ကျွန်ုပ်တို့သိထားသည့်အချက်များကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားပြီး တူညီနိုင်ပါသလား။ အသံယုတ္တိရှုထောင့်ကနေကြည့်တာတော့ မဟုတ်ဘူး၊ အဲဒါက မလုပ်နိုင်ဘူး။ ထို့ကြောင့် Vasya သည်ချေးငွေပြန်ဆပ်ရန်တစ်လလျှင် 2.5% နှင့် Fedya - 27,8% နီးပါး။ ဂရပ် 2 တွင်လည်း “Client အမျိုးအစားခွဲခြားခြင်း” တွင် Vasya သည် Fedya ထက် အတန်းများကို ပိုင်းခြားသည့်မျဉ်းနှင့် များစွာဝေးကွာသည်ကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့မြင်သည်။ နောက်ဆုံးအနေနဲ့ ကျွန်တော်တို့ function ကိုသိပါတယ်။ Vasya နှင့် Fedya အတွက် မတူညီသောတန်ဖိုးများကို Vasya အတွက် 4.24 နှင့် Fedya အတွက် 1.0 ဖြစ်သည်။ ဥပမာ၊ Fedya သည် ပိုမိုကြီးမားသောအစီအစဥ်တစ်ခုရခဲ့ပါက သို့မဟုတ် သေးငယ်သောချေးငွေတစ်ခုတောင်းပါက၊ Vasya နှင့် Fedya အတွက်ချေးငွေပြန်ဆပ်ခြင်း၏ဖြစ်နိုင်ခြေများမှာ အလားတူပင်ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် linear မှီခိုမှုကို လှည့်စားလို့မရပါဘူး။ အမှန်တကယ် တွက်လျှင်လည်း အလေးသာပါသည်။ ပြီးတော့ သူတို့ကို လေဖိအားနည်းရပ်ဝန်းကနေ မထုတ်ဘဲ၊ ငါတို့ရဲ့တန်ဖိုးတွေကို လုံခြုံစွာပြောနိုင်တယ်။ ငွေချေးသူ တစ်ဦးစီမှ ချေးငွေပြန်ဆပ်နိုင်ခြေကို ခန့်မှန်းရန် ကျွန်ုပ်တို့အား အကောင်းဆုံးခွင့်ပြုထားသော်လည်း၊ ကိန်းဂဏန်းများကို အဆုံးအဖြတ်ပေးသည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့သဘောတူသောကြောင့်၊ စည်းမျဉ်းများအားလုံးအရ လုပ်ဆောင်ခဲ့သည်၊ ထို့နောက် ကျွန်ုပ်တို့ ယူဆပါမည် - ကျွန်ုပ်တို့၏ coefficients သည် ကျွန်ုပ်တို့အား ဖြစ်နိုင်ခြေ၏ ပိုမိုကောင်းမွန်သော ခန့်မှန်းချက်ကို ပေးနိုင်သည် :)

သို့သော်၊ ငါတို့သည် ယုတ်မာ၏။ ဤအပိုင်းတွင် အလေး၏ ပုံသဏ္ဍာန်ကို မည်သို့ဆုံးဖြတ်ကြောင်း နားလည်ရန် လိုအပ်ပါသည်။ ချေးယူသူတိုင်းမှ ချေးငွေပြန်ဆပ်နိုင်ခြေကို အကဲဖြတ်ရန် လိုအပ်ပါသည်။

ထူးထူးခြားခြားရှာဖွေနေတဲ့ ဘယ်လက်နက်တိုက်ကို အတိုချုံးချုပ်ကြည့်ရအောင် :

1. ပစ်မှတ်မပြောင်းလဲနိုင်သော (ခန့်မှန်းတန်ဖိုး) နှင့် ရလဒ်အပေါ် သက်ရောက်မှုရှိသော အချက်သည် မျဉ်းသားကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ ယူဆပါသည်။ ဤအကြောင်းကြောင့်၎င်းကိုအသုံးပြုသည်။ linear regression function မျိုး အရာဝတ္ထုများ (Client) များကို အတန်းများအဖြစ် ပိုင်းခြားပေးသောမျဉ်း и သို့မဟုတ် (ချေးငွေပြန်ဆပ်နိုင်သော ဖောက်သည်များနှင့် မဆပ်နိုင်သူများ)။ ကျွန်ုပ်တို့၏အခြေအနေတွင်၊ ညီမျှခြင်းတွင် ပုံစံရှိသည်။ .

၁။ ကျွန်ုပ်တို့သုံးသည် ပြောင်းပြန် logit လုပ်ဆောင်ချက် မျိုး class တစ်ခုရှိ object တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဆုံးဖြတ်ရန် .

3. ကျွန်ုပ်တို့၏သင်တန်းအား ယေဘူယျအားဖြင့် အကောင်အထည်ဖော်မှုတစ်ခုအဖြစ် ကျွန်ုပ်တို့ယူဆပါသည်။ Bernoulli အစီအစဉ်များဆိုလိုသည်မှာ၊ အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီအတွက် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသည့် random variable ကိုထုတ်ပေးသည်။ (အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီအတွက် ၎င်း၏ကိုယ်ပိုင်) တန်ဖိုး 1 နှင့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ယူသည်။ - 0 ။

4. ကျွန်ုပ်တို့သည် အဘယ်အရာကို မြှင့်တင်ရန် လိုအပ်သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ သိပါသည်။ နမူနာ ဖြစ်နိုင်ခြေ လုပ်ဆောင်ချက် ရရှိနိုင်သောနမူနာသည် ဖြစ်နိုင်ခြေအရှိဆုံးဖြစ်လာစေရန် လက်ခံထားသောအချက်များကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားပါ။ တစ်နည်းဆိုရသော် နမူနာသည် ဖြစ်နိုင်ခြေအရှိဆုံးဖြစ်မည့် ဘောင်များကို ရွေးချယ်ရန် လိုအပ်သည်။ ကျွန်ုပ်တို့၏ကိစ္စတွင်၊ ရွေးချယ်ထားသော ကန့်သတ်ချက်သည် ချေးငွေပြန်ဆပ်နိုင်ခြေဖြစ်သည်။ အမည်မသိ coefficients များပေါ်တွင်မူတည်သည်။ . ထို့ကြောင့် အလေး၏ ပုံသဏ္ဍာန်ကို ရှာရန် လိုအပ်ပါသည်။ နမူနာ၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် အများဆုံးဖြစ်လိမ့်မည်။

5. ကျွန်ုပ်တို့သည် မည်သည့်အရာကို မြှင့်တင်ရမည်ကို သိသည်။ နမူနာဖြစ်နိုင်ခြေလုပ်ဆောင်ချက်များ သငျသညျကိုသုံးနိုင်သည် အများဆုံးဖြစ်နိုင်ခြေနည်းလမ်း. ပြီးတော့ ဒီနည်းလမ်းနဲ့ အလုပ်လုပ်ဖို့ ဆန်းကျယ်တဲ့ လှည့်ကွက်တွေအားလုံးကို ကျွန်တော်တို့ သိပါတယ်။

ဒါဟာ ခြေလှမ်းပေါင်းများစွာ ရွေ့လျားမှုတစ်ခု ဖြစ်လာပုံပါပဲ။ :)

ယခုဆောင်းပါး၏အစတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဆုံးရှုံးမှုလုပ်ဆောင်ချက်နှစ်မျိုးကို ရယူလိုကြောင်း သတိရပါ။ ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးဆုံးရှုံးမှု Object Class တွေကို ဘယ်လိုသတ်မှတ်ထားလဲပေါ်မူတည်တယ်။ အတန်းနှစ်ခုနှင့် အမျိုးအစားခွဲခြားခြင်းဆိုင်ရာ ပြဿနာများတွင် အတန်းများကို အမှတ်အသားပြုခြင်းဖြစ်ပေသည်။ и သို့မဟုတ် . မှတ်သားမှုအပေါ်မူတည်၍ အထွက်တွင် သက်ဆိုင်သောဆုံးရှုံးမှုလုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုရှိသည်။

Case 1. Classification of objects into и

အစောပိုင်းတွင်၊ ချေးယူသူထံမှ ကြွေးမြီပြန်ဆပ်နိုင်ခြေကို အကြောင်းရင်းများနှင့် ပေးထားသော ကိန်းဂဏန်းများအပေါ် အခြေခံ၍ တွက်ချက်ထားသည့် နမူနာတစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဆုံးဖြတ်သည့်အခါ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုခဲ့သည်-

တကယ်တော့ အဓိပ္ပါယ် ဖြစ်၏။ logistic တုံ့ပြန်မှုလုပ်ဆောင်ချက်များ ပေးထားသော အလေးများ အတွက်

ထို့နောက် အောက်ပါအတိုင်း နမူနာဖြစ်နိုင်ခြေလုပ်ဆောင်ချက်ကို ရေးသားခြင်းမှ ကျွန်ုပ်တို့အား မည်သည့်အရာကမှ တားဆီးထားမည်မဟုတ်ပေ။

တစ်ခါတစ်ရံတွင် အချို့သော လေ့လာဆန်းစစ်သူများသည် ဤလုပ်ဆောင်ချက်ကို ချက်ခြင်းနားလည်ရန် ခက်ခဲသည်။ ရှင်းရှင်းလင်းလင်းဖြစ်စေမယ့် ဥပမာအတိုလေး (၄) ခုကို ကြည့်ကြရအောင်။

1. လျှင် (ဆိုလိုသည်မှာ၊ လေ့ကျင့်ရေးနမူနာအရ၊ အရာဝတ္ထုသည် အတန်း +1) နှင့် ကျွန်ုပ်တို့၏ အယ်လဂိုရီသမ်၊ အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို class တစ်ခုသို့ အမျိုးအစားခွဲခြင်း၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဆုံးဖြတ်သည်။ 0.9 နှင့် ညီမျှသည်၊ ထို့နောက် ဤနမူနာ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေအပိုင်းကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်ပါမည်-

2. လျှင် နှင့် ထို့နောက် တွက်ချက်မှုမှာ ဤကဲ့သို့ ဖြစ်လိမ့်မည်။

3. လျှင် နှင့် ထို့နောက် တွက်ချက်မှုမှာ ဤကဲ့သို့ ဖြစ်လိမ့်မည်။

4. လျှင် နှင့် ထို့နောက် တွက်ချက်မှုမှာ ဤကဲ့သို့ ဖြစ်လိမ့်မည်။

ဖြစ်ရပ် 1 နှင့် 3 တွင် သို့မဟုတ် ယေဘုယျကိစ္စတွင် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသောလုပ်ဆောင်ချက်ကို မှန်ကန်စွာ ခန့်မှန်းထားသော တန်ဖိုးများဖြင့် အတန်းတစ်ခုသို့ အရာဝတ္ထုတစ်ခုအား သတ်မှတ်ပေးမည့် ဖြစ်နိုင်ခြေများ၏ မှန်ကန်သော ခန့်မှန်းချက်တန်ဖိုးများနှင့်အတူ ဖြစ်နိုင်ခြေလုပ်ဆောင်ချက်ကို ချဲ့ထွင်နိုင်သည်မှာ ထင်ရှားပါသည်။ .

အရာဝတ္ထုတစ်ခုအား class တစ်ခုသို့ assign လုပ်ခြင်း၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဆုံးဖြတ်သောအခါ၊ ကိန်းဂဏန်းများကိုသာ ကျွန်ုပ်တို့ မသိပါ။ ပြီးရင် သူတို့ကို ရှာမယ်။ အထက်တွင်ဖော်ပြခဲ့သည့်အတိုင်း၊ ဤသည်မှာ အလေး၏ vector နှင့်စပ်လျဉ်း၍ ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော လုပ်ဆောင်မှု၏ ဆင်းသက်လာခြင်းကို ပထမဆုံးရှာဖွေရန် လိုအပ်သော optimization ပြဿနာဖြစ်သည်။ . သို့သော်၊ ကျွန်ုပ်တို့အတွက် လုပ်ဆောင်စရာကို ရိုးရှင်းစေရန် ဦးစွာ အဓိပ္ပါယ်ရှိပါသည်- ကျွန်ုပ်တို့သည် လော့ဂရစ်သမ်၏ ဆင်းသက်လာမှုကို ရှာဖွေပါမည်။ ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသောလုပ်ဆောင်ချက်များ.

လော့ဂရစ်သမ်နောက်မှာ ဘာ့ကြောင့်လဲ။ logistic အမှားလုပ်ဆောင်ချက်များဆိုင်းဘုတ်ကို ပြောင်းလိုက်တယ်။ အပေါ် . မော်ဒယ်တစ်ခု၏ အရည်အသွေးကို အကဲဖြတ်ခြင်းဆိုင်ရာ ပြဿနာများတွင် လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု၏တန်ဖိုးကို နည်းပါးအောင်ပြုလုပ်ရန် ထုံးစံအတိုင်းဖြစ်သောကြောင့် အရာအားလုံးသည် ရိုးရှင်းသောကြောင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် စကားရပ်၏ ညာဘက်ခြမ်းကို မြှောက်လိုက်ပါသည်။ နှင့်အညီ၊ ချဲ့ထွင်ခြင်းအစား၊ ယခု ကျွန်ုပ်တို့သည် လုပ်ဆောင်ချက်ကို လျှော့ချလိုက်ပါသည်။

တကယ်တော့ အခုအချိန်မှာ မင်းမျက်စိရှေ့မှာတင် ဆုံးရှုံးမှုရဲ့လုပ်ဆောင်ချက်ဟာ ဝီရိယစိုက်ထုတ်ပြီး ဆင်းသက်လာခဲ့တယ်- ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးဆုံးရှုံးမှု တန်းခွဲနှစ်ခုပါရှိသော လေ့ကျင့်မှုတစ်ခုအတွက် и .

ယခု ကိန်းဂဏန်းများကို ရှာဖွေရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဆင်းသက်ခြင်းကို ရှာဖွေရန်သာ လိုအပ်ပါသည်။ logistic အမှားလုပ်ဆောင်ချက်များ ထို့နောက်၊ gradient descent သို့မဟုတ် stochastic gradient descent ကဲ့သို့သော ကိန်းဂဏာန်းများကို ပိုမိုကောင်းမွန်အောင်ပြုလုပ်ခြင်းနည်းလမ်းများကို အသုံးပြု၍ အသင့်တော်ဆုံး coefficients ကို ရွေးချယ်ပါ။ . သို့သော် ဆောင်းပါး၏ ပမာဏအတော်အတန်ရှိသောကြောင့်၊ ၎င်းသည် သင့်ဘာသာခြားနားမှုကို လုပ်ဆောင်ရန် အဆိုပြုထားပါသည်၊ သို့မဟုတ် ယင်းသည် အသေးစိတ်ဥပမာများမပါဘဲ ဂဏန်းသင်္ချာများစွာရှိသော နောက်ဆောင်းပါးအတွက် ခေါင်းစဉ်တစ်ခုဖြစ်နိုင်သည်။

Case 2. Classification of objects into и

ဤနေရာတွင် ချဉ်းကပ်ပုံသည် အတန်းများနှင့် အတူတူပင် ဖြစ်လိမ့်မည်။ и ဒါပေမယ့် ဆုံးရှုံးမှု function ရဲ့ output ကို သူ့ဟာသူ လမ်းကြောင်းပေးတယ်။ ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးဆုံးရှုံးမှု၊ ပိုလှလာမယ်။ စလိုက်ကြစို့။ ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော လုပ်ဆောင်ချက်အတွက် ကျွန်ုပ်တို့သည် အော်ပရေတာကို အသုံးပြုပါမည်။ “အကယ်၍…”. ဆိုလိုသည်မှာ၊ th object သည် class နှင့်သက်ဆိုင်သည်။ ထို့နောက် နမူနာ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရန် ဖြစ်နိုင်ခြေကို အသုံးပြုသည်။ အကယ်၍ အရာဝတ္ထုသည် အတန်းပိုင်ဖြစ်သည်။ ထို့နောက် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ကျွန်ုပ်တို့ အစားထိုးသည်။ . ဤသည်မှာ ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော လုပ်ဆောင်ချက်နှင့် ပုံသဏ္ဌာန်တူသည်-

ကျွန်ုပ်တို့၏လက်ချောင်းများပေါ်တွင် မည်သို့လုပ်ဆောင်သည်ကို ဖော်ပြကြပါစို့။ ကိစ္စ 4 ခုကို သုံးသပ်ကြည့်ရအောင်။

1. လျှင် и ထို့နောက်နမူနာဖြစ်နိုင်ခြေ "သွား" လိမ့်မည်

2. လျှင် и ထို့နောက်နမူနာဖြစ်နိုင်ခြေ "သွား" လိမ့်မည်

3. လျှင် и ထို့နောက်နမူနာဖြစ်နိုင်ခြေ "သွား" လိမ့်မည်

4. လျှင် и ထို့နောက်နမူနာဖြစ်နိုင်ခြေ "သွား" လိမ့်မည်

ဖြစ်နိုင်ချေများကို အယ်လဂိုရီသမ်ဖြင့် မှန်ကန်စွာ ဆုံးဖြတ်သောအခါ၊ 1 နှင့် 3 တွင် ထင်ရှားသည်မှာ၊ ဖြစ်နိုင်ခြေ လုပ်ဆောင်ချက် အကြီးကျယ်ဆုံးဖြစ်မည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ၊ ဤအရာသည် ကျွန်ုပ်တို့လိုချင်သည့်အရာဖြစ်သည်။ သို့သော်၊ ဤနည်းလမ်းသည် အလွန်ခက်ခဲပြီး နောက်တွင် ပိုမိုကျစ်လျစ်သော အဓိပ္ပါယ်ကို ကျွန်ုပ်တို့စဉ်းစားပါမည်။ သို့သော် ဦးစွာ၊ ယခု ကျွန်ုပ်တို့ ၎င်းကို အနည်းဆုံး လျှော့ချမည်ဖြစ်သောကြောင့် ဦးစွာ လက္ခဏာပြောင်းလဲမှုဖြင့် လော့ဂရစ်သမ်၏ ဖြစ်နိုင်ခြေလုပ်ဆောင်ချက်ကို ပုံဖော်ကြည့်ကြပါစို့။

အစားရအောင် စကားရပ် :

ရိုးရှင်းသောဂဏန်းသင်္ချာနည်းပညာများကို အသုံးပြု၍ လော့ဂရစ်သမ်အောက်တွင် မှန်ကန်သောအသုံးအနှုန်းကို ရိုးရှင်းအောင်ပြုလုပ်ပြီး ရယူကြပါစို့-

အခုက အော်ပရေတာကို ဖယ်ရှားဖို့ အချိန်ရောက်ပါပြီ။ “အကယ်၍…”. အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို သင်္ခါရမှတ်ထားပါ။ အတန်းပိုင် ထို့နောက် လော့ဂရစ်သမ်အောက်ရှိ စကားရပ်တွင်၊ ပိုင်းခြေ၌၊ ပါဝါကို မြှင့်တင်ခဲ့သည်။ အကယ်၍ အရာဝတ္ထုသည် အတန်းပိုင်ဖြစ်သည်။ ထို့နောက် $e$ ကို ပါဝါသို့ ထပ်တင်သည်။ . ထို့ကြောင့်၊ ဘွဲ့အတွက် အမှတ်အသားကို ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုလုံးကို တစ်ခုတည်းအဖြစ် ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် ရိုးရှင်းနိုင်သည်။ ... ထိုအခါ logistic အမှားလုပ်ဆောင်ချက် ပုံစံယူပါမည်

လော့ဂရစ်သမ်၏ စည်းမျဉ်းများနှင့်အညီ ကျွန်ုပ်တို့သည် အပိုင်းကိန်းကို လှန်ပြီး နိမိတ်ကို ထုတ်လိုက်သည် ။" လော့ဂရစ်သမ်အတွက် (အနုတ်)၊ ကျွန်ုပ်တို့ ရရှိသည်-

ဒီမှာ ဆုံးရှုံးမှု function ပါ။ ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးဆုံးရှုံးမှုအတန်းများအတွက် သတ်မှတ်ထားသော အရာဝတ္ထုများဖြင့် လေ့ကျင့်ရေး set တွင် အသုံးပြုသည်- и .

ကောင်းပြီ၊ ဒီအချိန်မှာ ကျွန်တော် အနားယူပြီး ဆောင်းပါးကို နိဂုံးချုပ်လိုက်ပါတယ်။

စာရေးသူ၏ယခင်အလုပ်မှာ "မျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်းအား မက်ထရစ်ပုံစံသို့ ယူဆောင်လာခြင်း"

အရန်ပစ္စည်းများ

1 ။ စာပေ

1) အသုံးချ ဆုတ်ယုတ်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု / N. Draper, G. Smith - 2nd ed. – M.: Finance and Statistics, 1986 (အင်္ဂလိပ်မှ ဘာသာပြန်)

2) ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီနှင့်သင်္ချာကိန်းဂဏန်းများ / V.E. Gmurman - ၉ ရက်မြောက်နေ့။ - M.: အထက်တန်းကျောင်း၊ ၂၀၀၃

3) ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ / N.I. Chernova - Novosibirsk: Novosibirsk State University၊ 2007

4) လုပ်ငန်းခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု- အချက်အလက်မှ အသိပညာသို့ / Paklin N. B., Oreshkov V. I. - 2nd ed. — စိန့်ပီတာစဘတ်- Peter၊ 2013

5) ဒေတာသိပ္ပံ ဒေတာသိပ္ပံ / Joel Gras - စိန့်ပီတာစဘတ်: BHV Petersburg၊ 2017၊

6) ဒေတာသိပ္ပံ အထူးကုဆရာဝန်ကြီးများ/ P. Bruce၊ E. Bruce - စိန့်ပီတာစဘတ်- BHV Petersburg၊ 2018၊

2. ပို့ချချက်သင်တန်းများ (ဗီဒီယို)၊

1) အများဆုံးဖြစ်နိုင်ခြေနည်းလမ်း၏အနှစ်သာရ, Boris Demeshev

2) စဉ်ဆက်မပြတ်ကိစ္စတွင် Boris Demeshev ၏အများဆုံးဖြစ်နိုင်ခြေနည်းလမ်း

3) ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေး ဆုတ်ယုတ်မှု။ Yury Kashnitsky ၏ ODS သင်တန်းကိုဖွင့်ပါ။

4) တရားတော် ၄၊ Evgeny Sokolov (ဗီဒီယို ၄၇ မိနစ်မှ)

5) ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေးဆုတ်ယုတ်မှု, Vyacheslav Vorontsov

3. အင်တာနက်သတင်းရင်းမြစ်

1) တစ်ပြေးညီ အမျိုးအစားခွဲခြင်းနှင့် ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံများ

2) Logistic Regression ကို အလွယ်တကူ နားလည်နိုင်ပုံ

3) ထောက်ပံ့ပို့ဆောင်ရေး အမှားအယွင်း လုပ်ဆောင်ချက်

4) လွတ်လပ်သောစမ်းသပ်မှုများနှင့် Bernoulli ဖော်မြူလာ

5) MMP ၏သရုပ်ဖော်

6) ဖြစ်နိုင်ခြေအများဆုံးနည်းလမ်း

7) လော့ဂရစ်သမ်၏ ဖော်မြူလာများနှင့် ဂုဏ်သတ္တိများ

8) ဘာကြောင့် နံပါတ် ?

၉) Linear အမျိုးအစားခွဲခြားခြင်း။

source: www.habr.com