🥇अनुकूल एन्टेना एरे: यसले कसरी काम गर्छ? (आधारभूत)

दिनको दयालु समय।

मैले विगत केही वर्षहरू अनुसन्धान र अनुकूलन एन्टेना एरेहरूमा स्थानिय सिग्नल प्रशोधनका लागि विभिन्न एल्गोरिदमहरू सिर्जना गर्न खर्च गरेको छु, र मेरो हालको कामको भागको रूपमा त्यसो गर्न जारी राख्छु। यहाँ म आफैंले पत्ता लगाएका ज्ञान र युक्तिहरू साझा गर्न चाहन्छु। मलाई आशा छ कि यो सिग्नल प्रशोधन को क्षेत्र को अध्ययन गर्न सुरु गर्न को लागी वा केवल रुचि राख्नेहरु को लागी उपयोगी हुनेछ।

एक अनुकूली एन्टेना एरे के हो?

एन्टेना एरे - यो कुनै तरिकामा अन्तरिक्षमा राखिएको एन्टेना तत्वहरूको सेट हो। अनुकूली एन्टेना एरेको एक सरल संरचना, जुन हामीले विचार गर्नेछौं, निम्न फारममा प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ:

अनुकूली एन्टेना एरेहरूलाई प्रायः "स्मार्ट" एन्टेना भनिन्छ (स्मार्ट एन्टेना)। कुन कुराले एन्टेना एरेलाई "स्मार्ट" बनाउँछ भनेको स्थानिय सिग्नल प्रशोधन इकाई र यसमा लागू गरिएका एल्गोरिदमहरू हुन्। यी एल्गोरिदमहरूले प्राप्त सङ्केतको विश्लेषण गर्छ र प्रत्येक तत्वको लागि संकेतको आयाम र प्रारम्भिक चरण निर्धारण गर्ने $inline$w_1…w_N$inline$ को वजन गुणांकहरूको सेट बनाउँछ। दिइएको आयाम-चरण वितरण निर्धारण गर्दछ विकिरण ढाँचा समग्र रूपमा सम्पूर्ण जाली। आवश्यक आकारको विकिरण ढाँचालाई संश्लेषण गर्ने क्षमता र सिग्नल प्रशोधनको क्रममा यसलाई परिवर्तन गर्ने क्षमता अनुकूलन एन्टेना एरेहरूको मुख्य विशेषताहरू मध्ये एक हो, जसले समस्याहरूको विस्तृत दायरा समाधान गर्न अनुमति दिन्छ। कार्यहरूको दायरा। तर पहिलो कुरा पहिले।

विकिरण ढाँचा कसरी बनाइन्छ?

दिशात्मक ढाँचा एक निश्चित दिशामा उत्सर्जित संकेत शक्ति विशेषता। सरलताको लागि, हामी जाली तत्वहरू आइसोट्रोपिक हुन् भनेर मान्दछौं, अर्थात्। तिनीहरूमध्ये प्रत्येकको लागि, उत्सर्जित संकेतको शक्ति दिशामा निर्भर गर्दैन। एक निश्चित दिशामा ग्रेटिंग द्वारा उत्सर्जित शक्ति को प्रवर्धन वा क्षीणन को कारणले प्राप्त हुन्छ हस्तक्षेप एन्टेना एरेका विभिन्न तत्वहरूद्वारा उत्सर्जित विद्युत चुम्बकीय तरंगहरू। विद्युत चुम्बकीय तरंगहरूको लागि एक स्थिर हस्तक्षेप ढाँचा मात्र सम्भव छ यदि तिनीहरू सुसंगतता, अर्थात् संकेतहरूको चरण भिन्नता समयसँगै परिवर्तन हुनु हुँदैन। आदर्श रूपमा, एन्टेना एरेको प्रत्येक तत्व विकिरण हुनुपर्छ हार्मोनिक संकेत उही क्यारियर फ्रिक्वेन्सीमा $inline$f_{0}$inline$। यद्यपि, व्यवहारमा एउटा सीमित चौडाइ $inline$Delta f << f_{0}$inline$ को स्पेक्ट्रम भएको साँघुरो ब्यान्ड संकेतहरूसँग काम गर्नुपर्छ।
सबै AR तत्वहरूलाई उही संकेत उत्सर्जन गर्न दिनुहोस् जटिल आयाम $inline$x_n(t)=u(t)$inline$। त्यसपछि मा रिमोट रिसीभरमा, n-th तत्वबाट प्राप्त संकेतलाई प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ विश्लेषणात्मक फारम:

$$display$$a_n(t) = u(t-tau_n)e^{i2pi f_0(t-tau_n)}$$display$$

जहाँ $inline$tau_n$inline$ एन्टेना तत्वबाट प्राप्त बिन्दुमा सिग्नल प्रसारमा ढिलाइ हो।
यस्तो संकेत छ "अर्ध हार्मोनिक", र समन्वय अवस्था सन्तुष्ट गर्न, यो आवश्यक छ कि कुनै पनि दुई तत्वहरू बीच विद्युत चुम्बकीय तरंगहरूको प्रसारमा अधिकतम ढिलाइ संकेत खाममा परिवर्तनको विशेषता समय भन्दा धेरै कम छ $inline$T$inline$, अर्थात्। $inline$u(t-tau_n) ≈ u(t-tau_m)$inline$। तसर्थ, एक साँघुरो ब्यान्ड संकेत को संगतता को लागी अवस्था निम्नानुसार लेख्न सकिन्छ:

$$display$$T≈frac{1}{Delta f}>>frac{D_{max}}{c}=max(tau_k-tau_m) $$display$$

जहाँ $inline$D_{max}$inline$ AR तत्वहरू बीचको अधिकतम दूरी हो, र $inline$с$inline$ प्रकाशको गति हो।

जब एक संकेत प्राप्त हुन्छ, सुसंगत योगलाई स्थानिय प्रशोधन इकाईमा डिजिटल रूपमा प्रदर्शन गरिन्छ। यस अवस्थामा, यस ब्लकको आउटपुटमा डिजिटल सिग्नलको जटिल मान अभिव्यक्तिद्वारा निर्धारण गरिन्छ:

$$display$$y=sum_{n=1}^Nw_n^*x_n$$display$$

यो फारममा अन्तिम अभिव्यक्ति प्रतिनिधित्व गर्न थप सुविधाजनक छ डट उत्पादन म्याट्रिक्स फारममा एन-आयामी जटिल भेक्टरहरू:

$$display$$y=(textbf{w},textbf{x})=textbf{w}^Htextbf{x}$$display$$

जहाँ w и x स्तम्भ भेक्टरहरू हुन्, र $inline$(.)^H$inline$ अपरेशन हो हर्मिटियन कन्जुगेशन.

एन्टेना एरेहरूसँग काम गर्दा संकेतहरूको भेक्टर प्रतिनिधित्व आधारभूत मध्ये एक हो, किनभने अक्सर तपाईंलाई बोझिल गणितीय गणनाहरूबाट बच्न अनुमति दिन्छ। थप रूपमा, भेक्टरको साथ समयको निश्चित क्षणमा प्राप्त भएको संकेत पहिचान गर्नाले प्रायः वास्तविक भौतिक प्रणालीबाट अमूर्त हुन र ज्यामितिको दृष्टिकोणबाट वास्तवमा के भइरहेको छ भनेर बुझ्न अनुमति दिन्छ।

एन्टेना एरेको विकिरण ढाँचा गणना गर्न, तपाईंले मानसिक र क्रमिक रूपमा "सुरुवात" गर्न आवश्यक छ विमान लहरहरू सबै सम्भावित दिशाहरूबाट। यस अवस्थामा, भेक्टर तत्वहरूको मानहरू x निम्न फारम मा प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ:

$$display$$x_n=s_n=exp{-i(textbf{k}(phi,theta),textbf{r}_n)}$$display$$

जहाँ k - तरंग वेक्टर, $inline$phi$inline$ र $inline$theta$inline$ - अजिमुथ कोण и उचाइ कोण, विमान तरंगको आगमनको दिशालाई चित्रण गर्दै, $inline$textbf{r}_n$inline$ एन्टेना तत्वको समन्वय हो, $inline$s_n$inline$ चरणबद्ध भेक्टरको तत्व हो। s तरंग वेक्टर संग विमान तरंग k (अंग्रेजी साहित्यमा चरणबद्ध भेक्टरलाई स्टीरेज भेक्टर भनिन्छ)। परिमाणको वर्गीय आयामको निर्भरता y $inline$phi$inline$ र $inline$theta$inline$ बाट तौल गुणांकको दिइएको भेक्टरको रिसेप्शनको लागि एन्टेना एरेको विकिरण ढाँचा निर्धारण गर्दछ। w.

एन्टेना एरे विकिरण ढाँचा को विशेषताहरु

तेर्सो समतलमा रैखिक इक्विडिस्टन्ट एन्टेना एरेमा एन्टेना एरेहरूको विकिरण ढाँचाको सामान्य गुणहरू अध्ययन गर्न यो सुविधाजनक छ (अर्थात, ढाँचा केवल एजिमुथल कोण $inline$phi$inline$ मा निर्भर गर्दछ)। दुईवटा दृष्टिकोणबाट सुविधाजनक: विश्लेषणात्मक गणना र दृश्य प्रस्तुतीकरण।

एक एकाइ वजन भेक्टरको लागि DN गणना गरौं ($inline$w_n=1, n = 1 ... N$inline$), वर्णित पछ्याउँदै उच्च दृष्टिकोण।
यहाँ गणित
ठाडो अक्षमा तरंग भेक्टरको प्रक्षेपण: $inline$k_v=-frac{2pi}{lambda}sinphi$inline$
इन्डेक्स n सँग एन्टेना तत्वको ठाडो समन्वय: $inline$r_{nv}=(n-1)d$inline$
यो छ d - एन्टेना एरे अवधि (सम्पन्न तत्वहरू बीचको दूरी), λ - तरंगदैर्ध्य। अन्य सबै भेक्टर तत्वहरू r शून्य बराबर छन्।
एन्टेना एरे द्वारा प्राप्त संकेत निम्न फारम मा रेकर्ड गरिएको छ:

$$display$$y=sum_{n=1}^{N}१ ⋅exp{i1pi nfrac{d}{lambda}sinphi}$$display$$

को लागि सूत्र लागू गरौं ज्यामितीय प्रगतिको योगफल и जटिल घातांकको सन्दर्भमा त्रिकोणमितीय कार्यहरूको प्रतिनिधित्व :

$$display$$y=frac{1-exp{i2pi Nfrac{d}{lambda}sinphi}}{1-exp{i2pi frac{d}{lambda}sinphi}}=frac{sin(pi frac{Nd} {lambda}sinphi)}{sin(pi frac{d}{lambda}sinphi)}exp{ipi frac{d(N-1)}{lambda}sinphi}$$display$$

नतिजाको रूपमा हामी पाउँछौं:

$$display$$F(phi)=|y|^2=frac{sin^2(pi frac{Nd}{lambda}sinphi)}{sin^2(pi frac{d}{lambda}sinphi)} $ $प्रदर्शन$$

विकिरण ढाँचा को आवृत्ति

परिणामस्वरूप एन्टेना एरे विकिरण ढाँचा कोणको साइनको आवधिक प्रकार्य हो। यसको मतलब अनुपातको निश्चित मानहरूमा d/λ यसमा विवर्तन (अतिरिक्त) अधिकतम छ।
N = 5 को लागि एन्टेना एरेको गैर-मानकीकृत विकिरण ढाँचा
ध्रुवीय समन्वय प्रणालीमा N = 5 को लागि एन्टेना एरेको सामान्यीकृत विकिरण ढाँचा

"विवर्तन डिटेक्टरहरू" को स्थिति सीधा देखि हेर्न सकिन्छ सूत्रहरू DN को लागी। यद्यपि, हामी तिनीहरू भौतिक र ज्यामितीय रूपमा (एन-आयामी ठाउँमा) कहाँबाट आउँछन् भनेर बुझ्न प्रयास गर्नेछौं।

आईटमहरू चरणबद्ध भेक्टर s जटिल घातांकहरू हुन् $inline$e^{iPsi n}$inline$, जसका मानहरू सामान्यीकृत कोण $inline$Psi = 2pi frac{d}{lambda}sinphi$inline$ को मानद्वारा निर्धारण गरिन्छ। यदि विमान तरंगको आगमनको विभिन्न दिशाहरूसँग मिल्दोजुल्दो दुई सामान्यीकृत कोणहरू छन्, जसको लागि $inline$Psi_1 = Psi_2 + 2pi m$inline$, तब यसको अर्थ दुई कुराहरू छन्:

भौतिक रूपमा: यी दिशाहरूबाट आउने प्लेन वेभ फ्रन्टहरूले एन्टेना एरेका तत्वहरूमा विद्युत चुम्बकीय दोलनहरूको समान आयाम-चरण वितरणलाई प्रेरित गर्दछ।
ज्यामितीय रूपमा: चरणबद्ध भेक्टरहरू यी दुई दिशाहरू मेल खान्छ।

यस तरिकाले सम्बन्धित तरंग आगमनको दिशाहरू एन्टेना एरेको दृष्टिकोणबाट बराबर छन् र एकअर्काबाट अविभाज्य छन्।

DP को एक मात्र मुख्य अधिकतम सँधै रहने कोणको क्षेत्र कसरी निर्धारण गर्ने? यसलाई निम्न विचारहरूबाट शून्य अजीमुथको वरपरमा गरौं: दुई छेउछाउका तत्वहरू बीचको फेज शिफ्टको परिमाण $inline$-pi$inline$ देखि $inline$pi$inline$ सम्मको दायरामा हुनुपर्छ।

$$display$$-pi<2pifrac{d}{lambda}sinphi

यस असमानताको समाधान गर्दै, हामी शून्यको वरपरको विशिष्टताको क्षेत्रको लागि शर्त प्राप्त गर्छौं:

$$display$$|sinphi|

यो हेर्न सकिन्छ कि कोण मा विशिष्टता को क्षेत्र को आकार सम्बन्ध मा निर्भर गर्दछ d/λ। यदि d = 0.5λ, त्यसपछि सिग्नल आगमनको प्रत्येक दिशा "व्यक्तिगत" हो, र विशिष्टताको क्षेत्रले कोणहरूको पूर्ण दायरालाई समेट्छ। यदि d = 2.0λ, त्यसपछि निर्देशनहरू 0, ±30, ±90 बराबर छन्। विकिरण ढाँचामा विवर्तन लोबहरू देखा पर्दछ।

सामान्यतया, दिशात्मक एन्टेना तत्वहरू प्रयोग गरेर विवर्तन लोबहरूलाई दबाउन खोजिन्छ। यस अवस्थामा, एन्टेना एरेको पूर्ण विकिरण ढाँचा एउटा तत्वको ढाँचा र आइसोट्रोपिक तत्वहरूको एरेको उत्पादन हो। एक तत्वको ढाँचाको प्यारामिटरहरू सामान्यतया एन्टेना एरेको अस्पष्टताको क्षेत्रको अवस्थाको आधारमा चयन गरिन्छ।

मुख्य लोब चौडाइ

व्यापक रूपमा परिचित एन्टेना प्रणालीको मुख्य लोबको चौडाइ अनुमान गर्न इन्जिनियरिङ सूत्र: $inline$Delta phi ≈ frac{lambda}{D}$inline$, जहाँ D एन्टेनाको विशेषता आकार हो। सूत्र ऐना सहित विभिन्न प्रकारका एन्टेनाहरूको लागि प्रयोग गरिन्छ। हेरौं कि यो एन्टेना एरेहरूको लागि पनि मान्य छ।

मुख्य अधिकतमको वरपरको ढाँचाको पहिलो शून्यद्वारा मुख्य लोबको चौडाइ निर्धारण गरौं। अंक अभिव्यक्ति $inline$F(phi)$inline$ को लागि जब $inline$sinphi=mfrac{lambda}{dN}$inline$ गायब हुन्छ। पहिलो शून्यहरू m = ±1 सँग मेल खान्छ। विश्वास गर्दै $inline$frac{lambda}{dN}<<1$inline$ हामीले $inline$Delta phi = 2frac{lambda}{dN}$inline$ पाउँछौं।

सामान्यतया, एन्टेना निर्देशन ढाँचाको चौडाइ आधा-शक्ति स्तर (-3 dB) द्वारा निर्धारण गरिन्छ। यस अवस्थामा, अभिव्यक्ति प्रयोग गर्नुहोस्:

$$display$$Delta phi≈0.88frac{lambda}{dN}$$display$$

उदाहरण:

मुख्य लोबको चौडाइ एन्टेना एरे वजन गुणांकका लागि विभिन्न आयाम मानहरू सेट गरेर नियन्त्रण गर्न सकिन्छ। तीनवटा वितरणलाई विचार गरौं:

समान आयाम वितरण (वजन 1): $inline$w_n=1$inline$।
एम्प्लिच्युड मानहरू ग्रेटिङ्को किनारहरू तर्फ घट्दै (तौल २): $inline$w_n=2+0.5cos(0.3pifrac{n-2}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
एम्प्लिच्युड मानहरू ग्रेटिङ्को किनारहरू तर्फ बढ्दै (तौल 3): $inline$w_n=0.5-0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$

चित्रले लॉगरिदमिक स्केलमा परिणामस्वरूप सामान्यीकृत विकिरण ढाँचाहरू देखाउँछ:
निम्न प्रवृतिहरू चित्रबाट पत्ता लगाउन सकिन्छ: एरेको किनाराहरूमा घट्दै वजन गुणांक एम्प्लिट्यूडहरूको वितरणले ढाँचाको मुख्य लोबलाई फराकिलो बनाउँछ, तर साइड लोबहरूको स्तरमा कमी हुन्छ। एन्टेना एरेको किनाराहरूमा बढ्दै गएको आयाम मानहरू, यसको विपरीत, मुख्य लोबको संकुचन र साइड लोबहरूको स्तरमा वृद्धि हुन्छ। यहाँ मामिलाहरू सीमित गर्न विचार गर्न यो सुविधाजनक छ:

चरम तत्वहरू बाहेक सबै तत्वहरूको वजन गुणांकहरूको आयामहरू शून्य बराबर छन्। बाहिरी तत्वहरूको तौल एक बराबर हुन्छ। यस अवस्थामा, जाली एक अवधि संग दुई-तत्व AR को बराबर हुन्छ D = (N-1)d। माथि प्रस्तुत गरिएको सूत्र प्रयोग गरेर मुख्य पंखुडीको चौडाइ अनुमान गर्न गाह्रो छैन। यस अवस्थामा, साइडवालहरू विवर्तन अधिकतममा परिणत हुनेछन् र मुख्य अधिकतमसँग पङ्क्तिबद्ध हुनेछन्।
केन्द्रीय तत्वको वजन एक बराबर छ, र अन्य सबै शून्य बराबर छन्। यस अवस्थामा, हामीले अनिवार्य रूपमा आइसोट्रोपिक विकिरण ढाँचाको साथ एउटा एन्टेना प्राप्त गर्यौं।

मुख्य अधिकतम को दिशा

त्यसोभए, हामीले AP AP को मुख्य लोबको चौडाइ कसरी समायोजन गर्न सक्नुहुन्छ भनेर हेर्यौं। अब दिशा कसरी लिने हो हेरौं। याद गरौं भेक्टर अभिव्यक्ति प्राप्त संकेत को लागी। हामी विकिरण ढाँचाको अधिकतम एक निश्चित दिशामा हेर्न चाहन्छौं $inline$phi_0$inline$। यसको मतलब यो दिशाबाट अधिकतम शक्ति प्राप्त गर्नुपर्छ। यो दिशा फेजिङ भेक्टरसँग मेल खान्छ $inline$textbf{s}(phi_0)$inline$ in N-आयामी भेक्टर स्पेस, र प्राप्त शक्तिलाई यस चरणबद्ध भेक्टरको स्केलर उत्पादनको वर्ग र भार गुणांकको भेक्टरको रूपमा परिभाषित गरिएको छ। w। दुई भेक्टरहरूको स्केलर गुणन अधिकतम हुन्छ जब तिनीहरू समरेख, अर्थात् $inline$textbf{w}=beta textbf{s}(phi_0)$inline$, जहाँ β - केहि सामान्य कारक। यसरी, यदि हामीले आवश्यक दिशाको लागि चरणबद्ध भेक्टर बराबर वजन भेक्टर छनोट गर्छौं भने, हामी विकिरण ढाँचाको अधिकतम घुमाउनेछौं।

उदाहरणको रूपमा निम्न वजन कारकहरूलाई विचार गर्नुहोस्: $inline$textbf{w}=textbf{s}(10°)$inline$

$$display$$w_n=exp{i2pifrac{d}{lambda}(n-1)sin(10pi/180)}$$display$$

नतिजाको रूपमा, हामीले 10° को दिशामा मुख्य अधिकतमको साथ विकिरण ढाँचा प्राप्त गर्छौं।

अब हामी समान वजन गुणांकहरू लागू गर्छौं, तर सिग्नल रिसेप्शनको लागि होइन, तर प्रसारणको लागि। यो यहाँ विचार गर्न लायक छ कि एक संकेत प्रसारण गर्दा, तरंग भेक्टर को दिशा विपरीत मा परिवर्तन। यसको मतलब तत्वहरू चरणबद्ध भेक्टर रिसेप्शन र ट्रान्समिशनको लागि तिनीहरू घातांकको चिन्हमा भिन्न हुन्छन्, अर्थात्। जटिल संयुग्मनद्वारा अन्तरसम्बन्धित छन्। नतिजाको रूपमा, हामीले -10° को दिशामा प्रसारणको लागि अधिकतम विकिरण ढाँचा प्राप्त गर्छौं, जुन समान तौल गुणांकहरूको साथ रिसेप्शनको लागि अधिकतम विकिरण ढाँचासँग मेल खाँदैन। स्थिति सुधार गर्न, यो आवश्यक छ। तौल गुणांकहरूमा पनि जटिल संयोजन लागू गर्नुहोस्।

रिसेप्शन र प्रसारणको लागि ढाँचाहरूको गठनको वर्णन गरिएको विशेषतालाई एन्टेना एरेहरूसँग काम गर्दा सधैं ध्यानमा राख्नु पर्छ।

विकिरण ढाँचा संग खेलौं

धेरै उचाइहरू

दिशामा विकिरण ढाँचाको दुई मुख्य maxima बनाउने कार्य सेट गरौं: -5° र 10°। यो गर्नको लागि, हामी तौल भेक्टरको रूपमा सम्बन्धित दिशाहरूका लागि चरणबद्ध भेक्टरहरूको भारित योगफल छनौट गर्छौं।

$$display$$textbf{w} = betatextbf{s}(10°)+(1-beta)textbf{s}(-5°)$$display$$

अनुपात समायोजन β तपाईं मुख्य पंखुडीहरू बीचको अनुपात समायोजन गर्न सक्नुहुन्छ। यहाँ फेरि यो भेक्टर स्पेसमा के भइरहेको छ हेर्नको लागि सुविधाजनक छ। यदि β ०.५ भन्दा ठुलो छ, तब तौल गुणांकको भेक्टर नजिक हुन्छ s(10°), अन्यथा गर्न s(-5°)। तौल भेक्टर कुनै एक फासरसँग जति नजिक हुन्छ, सम्बन्धित स्केलर उत्पादन त्यति नै ठूलो हुन्छ, र त्यसकारण सम्बन्धित अधिकतम DP को मान।

यद्यपि, यो विचार गर्न लायक छ कि दुबै मुख्य पंखुडीहरूको सीमित चौडाइ छ, र यदि हामी दुई नजिकको दिशाहरूमा ट्युन गर्न चाहन्छौं भने, यी पंखुडीहरू एकमा मर्ज हुनेछन्, केही मध्य दिशा तर्फ उन्मुख हुनेछन्।

एक अधिकतम र शून्य

अब विकिरण ढाँचाको अधिकतमलाई $inline$phi_1=10°$inline$ दिशामा समायोजन गर्ने प्रयास गरौं र एकै समयमा $inline$phi_2=-5°$inline$ दिशाबाट आउने संकेतलाई दबाउन। यो गर्नको लागि, तपाईंले सम्बन्धित कोणको लागि DN शून्य सेट गर्न आवश्यक छ। तपाइँ निम्नानुसार यो गर्न सक्नुहुन्छ:

$$display$$textbf{w}=textbf{s}_1-frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{N}textbf{s}_2$$display$$

जहाँ $inline$textbf{s}_1 = textbf{s}(10°)$inline$, र $inline$textbf{s}_2 = textbf{s}(-5°)$inline$।

वजन भेक्टर छनौट गर्ने ज्यामितीय अर्थ निम्नानुसार छ। हामी यो भेक्टर चाहन्छौं w $inline$textbf{s}_1$inline$ मा अधिकतम प्रक्षेपण थियो र एकै समयमा भेक्टर $inline$textbf{s}_2$inline$ मा अर्थोगोनल थियो। भेक्टर $inline$textbf{s}_1$inline$ दुई सर्तहरूको रूपमा प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ: एक समरेख भेक्टर $inline$textbf{s}_2$inline$ र एक अर्थोगोनल भेक्टर $inline$textbf{s}_2$inline$। समस्या कथनलाई सन्तुष्ट पार्न, भार गुणांकको भेक्टरको रूपमा दोस्रो घटक चयन गर्न आवश्यक छ। w। स्केलर उत्पादन प्रयोग गरेर सामान्यीकृत भेक्टर $inline$frac{textbf{s}_1}{sqrt{N}}$inline$ मा भेक्टर $inline$textbf{s}_2$inline$ लाई प्रक्षेपण गरेर समरेखीय घटक गणना गर्न सकिन्छ।

$$display$$textbf{s}_{1||}=frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{sqrt{N}} $$प्रदर्शन$$

तदनुसार, मूल फेजिङ भेक्टर $inline$textbf{s}_1$inline$ बाट यसको कोलिनियर कम्पोनेन्ट घटाएर, हामीले आवश्यक वजन भेक्टर प्राप्त गर्छौं।

केहि अतिरिक्त नोटहरू

माथि जताततै, मैले वजन भेक्टरलाई सामान्य बनाउने मुद्दालाई छोडेको छु, अर्थात्। यसको लम्बाइ। त्यसोभए, वजन भेक्टरको सामान्यीकरणले एन्टेना एरे विकिरण ढाँचाको विशेषताहरूलाई असर गर्दैन: मुख्य अधिकतमको दिशा, मुख्य लोबको चौडाइ, आदि। यो पनि देखाउन सकिन्छ कि यो सामान्यीकरणले स्थानिक प्रशोधन इकाईको उत्पादनमा SNR लाई असर गर्दैन। यस सन्दर्भमा, स्थानिय संकेत प्रशोधन एल्गोरिदमहरू विचार गर्दा, हामी सामान्यतया वजन भेक्टरको एकाइ सामान्यीकरण स्वीकार गर्छौं, अर्थात्। $inline$textbf{w}^Htextbf{w}=1$inline$
एन्टेना एरेको ढाँचा बनाउनका लागि सम्भावनाहरू N तत्वहरूको संख्याद्वारा निर्धारण गरिन्छ। जति धेरै तत्वहरू, सम्भावनाहरू फराकिलो हुन्छन्। स्थानिय वजन प्रशोधन कार्यान्वयन गर्दा स्वतन्त्रताको धेरै डिग्री, N-आयामिक स्पेसमा वजन भेक्टरलाई कसरी "ट्विस्ट" गर्ने थप विकल्पहरू।
विकिरण ढाँचाहरू प्राप्त गर्दा, एन्टेना एरे भौतिक रूपमा अवस्थित हुँदैन, र यो सबै संकेतलाई प्रशोधन गर्ने कम्प्युटिंग इकाईको "कल्पना" मा मात्र अवस्थित हुन्छ। यसको मतलब यो हो कि एकै समयमा धेरै ढाँचाहरू संश्लेषण गर्न र स्वतन्त्र रूपमा विभिन्न दिशाहरूबाट आउने संकेतहरू प्रक्रिया गर्न सम्भव छ। प्रसारणको मामलामा, सबै कुरा केहि हदसम्म जटिल छ, तर विभिन्न डाटा स्ट्रिमहरू प्रसारण गर्न धेरै DN हरू संश्लेषण गर्न पनि सम्भव छ। सञ्चार प्रणालीमा यस प्रविधिलाई भनिन्छ MIMO.

प्रस्तुत matlab कोड प्रयोग गरेर, तपाईं आफैं DN सँग खेल्न सक्नुहुन्छ
कोड

% antenna array settings
N = 10;             % number of elements
d = 0.5;            % period of antenna array
wLength = 1;        % wavelength
mode = 'receiver';  % receiver or transmitter

% weights of antenna array
w = ones(N,1);    
% w = 0.5 + 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).';
% w = 0.5 - 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).';
% w = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).';
% b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+10/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).';
% b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+3/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-3/180*pi)*(0:N-1)).';

% s1 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).';
% s2 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).';
% w = s1 - (1/N)*s2*s2'*s1;
% w = s1;

% normalize weights
w = w./sqrt(sum(abs(w).^2));

% set of angle values to calculate pattern
angGrid_deg = (-90:0.5:90);

% convert degree to radian
angGrid = angGrid_deg * pi / 180;
% calculate set of steerage vectors for angle grid
switch (mode)
    case 'receiver'
        s = exp(2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid)));
    case 'transmitter'
        s = exp(-2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid)));
end

% calculate pattern
y = (abs(w'*s)).^2;

%linear scale
plot(angGrid_deg,y/max(y));
grid on;
xlim([-90 90]);

% log scale
% plot(angGrid_deg,10*log10(y/max(y)));
% grid on;
% xlim([-90 90]);

अनुकूली एन्टेना एरे प्रयोग गरेर कुन समस्याहरू समाधान गर्न सकिन्छ?

अज्ञात संकेतको इष्टतम रिसेप्शनयदि सिग्नलको आगमनको दिशा अज्ञात छ (र यदि संचार च्यानल मल्टिपाथ हो भने, त्यहाँ सामान्यतया धेरै दिशाहरू छन्), त्यसपछि एन्टेना एरे द्वारा प्राप्त संकेतको विश्लेषण गरेर, इष्टतम वजन भेक्टर बनाउन सम्भव छ। w ताकि स्थानिय प्रशोधन इकाईको उत्पादनमा SNR अधिकतम हुनेछ।

पृष्ठभूमि शोर विरुद्ध इष्टतम संकेत रिसेप्शनयहाँ समस्या निम्न रूपमा प्रस्तुत गरिएको छ: अपेक्षित उपयोगी संकेतको स्थानिय प्यारामिटरहरू ज्ञात छन्, तर त्यहाँ बाह्य वातावरणमा हस्तक्षेपको स्रोतहरू छन्। AP आउटपुटमा SINR अधिकतम गर्न आवश्यक छ, सिग्नल रिसेप्शनमा हस्तक्षेपको प्रभावलाई कम गर्दै।

प्रयोगकर्तालाई इष्टतम संकेत प्रसारणयो समस्या मोबाइल संचार प्रणाली (4G, 5G), साथै Wi-Fi मा हल गरिएको छ। अर्थ सरल छ: प्रयोगकर्ता प्रतिक्रिया च्यानलमा विशेष पायलट संकेतहरूको सहयोगमा, सञ्चार च्यानलको स्थानिय विशेषताहरू मूल्याङ्कन गरिन्छ, र यसको आधारमा, प्रसारणको लागि इष्टतम वजन गुणांकहरूको भेक्टर चयन गरिन्छ।

डाटा स्ट्रिमहरूको स्थानिक मल्टिप्लेक्सिङअनुकूली एन्टेना एरेहरूले एउटै फ्रिक्वेन्सीमा एकै समयमा धेरै प्रयोगकर्ताहरूलाई डेटा प्रसारण गर्न अनुमति दिन्छ, तिनीहरू प्रत्येकको लागि एक व्यक्तिगत ढाँचा बनाउँछ। यो प्रविधिलाई MU-MIMO भनिन्छ र हाल संचार प्रणालीहरूमा सक्रिय रूपमा (र कतै पहिले नै) लागू भइरहेको छ। स्थानिय मल्टिप्लेक्सिङ को सम्भावना प्रदान गरिएको छ, उदाहरण को लागी, 4G LTE मोबाइल संचार मानक, IEEE802.11ay Wi-Fi मानक, र 5G मोबाइल संचार मानक मा।

रडारहरूको लागि भर्चुअल एन्टेना एरेडिजिटल एन्टेना एरेहरूले संकेत प्रशोधनका लागि धेरै ठूला आकारहरूको भर्चुअल एन्टेना एरे बनाउन धेरै ट्रान्समिटिङ एन्टेना तत्वहरू प्रयोग गरेर सम्भव बनाउँछन्। भर्चुअल ग्रिडमा वास्तविक ग्रिडका सबै विशेषताहरू हुन्छन्, तर कार्यान्वयन गर्न कम हार्डवेयर चाहिन्छ।

विकिरण स्रोतहरूको मापदण्डहरूको अनुमानअनुकूली एन्टेना एरेहरूले संख्या, शक्ति, अनुमानित समस्या समाधान गर्न अनुमति दिन्छ। कोणीय समन्वय रेडियो उत्सर्जनका स्रोतहरू, विभिन्न स्रोतहरूबाट सङ्केतहरू बीचको सांख्यिकीय जडान स्थापना गर्नुहोस्। यस मामिलामा अनुकूली एन्टेना एरेहरूको मुख्य फाइदा भनेको नजिकैको विकिरण स्रोतहरूलाई सुपर-समाधान गर्ने क्षमता हो। स्रोतहरू, एन्टेना एरे विकिरण ढाँचाको मुख्य लोबको चौडाइ भन्दा कम जो बीचको कोणीय दूरी (Rayleigh संकल्प सीमा)। यो मुख्यतया संकेत को भेक्टर प्रतिनिधित्व, प्रसिद्ध संकेत मोडेल, साथै रैखिक गणित को उपकरण को कारण सम्भव छ।

ध्यान को लागी धन्यवाद

स्रोत: www.habr.com

अनुकूली एन्टेना एरे: यसले कसरी काम गर्छ? (आधार)