फजी इन्डक्शन विधि र मोडलिङ ज्ञान र सूचना प्रणालीको लागि यसको आवेदन

यस लेखले अस्पष्ट गणितका प्रावधानहरू र फ्र्याक्टलहरूको सिद्धान्तको संयोजनको रूपमा लेखकद्वारा विकसित फजी इन्डक्सनको विधि प्रस्ताव गर्दछ, फजी सेटको पुनरावृत्तिको डिग्रीको अवधारणा प्रस्तुत गर्दछ, र अपूर्ण पुनरावृत्तिको विवरण प्रस्तुत गर्दछ। विषय क्षेत्र मोडलिङको लागि यसको अंशात्मक आयामको रूपमा सेट गर्नुहोस्। प्रस्तावित विधिको प्रयोगको दायरा र यसको आधारमा फजी सेटको रूपमा सिर्जना गरिएको ज्ञान मोडेलहरू सफ्टवेयर प्रयोग र परीक्षणको लागि परिदृश्यहरूको विकास सहित सूचना प्रणालीहरूको जीवन चक्रको व्यवस्थापन मानिन्छ।

प्रासंगिकता

सूचना प्रणालीको डिजाइन र विकास, कार्यान्वयन र सञ्चालनको प्रक्रियामा, बाहिरबाट सङ्कलन गरिएको वा सफ्टवेयर जीवन चक्रको प्रत्येक चरणमा उत्पन्न हुने डाटा, सूचना र सूचनाहरूलाई सङ्कलन र व्यवस्थित गर्न आवश्यक छ। यसले डिजाइन कार्य र निर्णय लिने कार्यको लागि आवश्यक जानकारी र पद्धतिगत समर्थनको रूपमा कार्य गर्दछ र विशेष गरी उच्च अनिश्चितताको अवस्था र कमजोर संरचनात्मक वातावरणमा सान्दर्भिक हुन्छ। त्यस्ता स्रोतहरूको सङ्कलन र व्यवस्थितीकरणको परिणामको रूपमा गठन भएको ज्ञानको आधार परियोजना टोलीले सूचना प्रणालीको निर्माणको क्रममा प्राप्त गरेको उपयोगी अनुभवको स्रोत मात्र होइन, नयाँ दृष्टिकोण, विधिहरू र मोडेलिङको सरल सम्भव माध्यम पनि हुनुपर्छ। परियोजना कार्यहरू कार्यान्वयन गर्न एल्गोरिदम। अर्को शब्दमा भन्नुपर्दा, यस्तो ज्ञान आधार बौद्धिक पुँजीको भण्डार हो र एकै समयमा, ज्ञान व्यवस्थापन उपकरण [3, 10]।

उपकरणको रूपमा ज्ञानको आधारको दक्षता, उपयोगिता र गुणस्तर यसको रखरखावको स्रोतको तीव्रता र ज्ञान निकासीको प्रभावकारितासँग सम्बन्धित हुन्छ। डाटाबेसमा ज्ञानको सङ्कलन र रेकर्डिङ जति सरल र छिटो हुन्छ र त्यसमा सोधिएका प्रश्नहरूको नतिजा जति सुसंगत हुन्छ, त्यो उपकरण नै राम्रो र भरपर्दो हुन्छ [१, २]। यद्यपि, डाटाबेस प्रबन्धन प्रणालीहरूमा लागू हुने छुट्टै विधिहरू र संरचनात्मक उपकरणहरू, रिलेशनल डाटाबेसमा सम्बन्धहरूको सामान्यीकरण सहित, सिमेन्टिक कम्पोनेन्टहरू, व्याख्याहरू, अन्तराल र निरन्तर सिमेन्टिक सेटहरू वर्णन गर्न वा मोडेल गर्न अनुमति दिँदैन [1, 2, 4]। यसको लागि एक पद्धतिगत दृष्टिकोण चाहिन्छ जसले सीमित ओटोलोजीहरूको विशेष केसहरूलाई सामान्य बनाउँछ र ज्ञान मोडेललाई सूचना प्रणालीको विषय क्षेत्रको वर्णनको निरन्तरताको नजिक ल्याउँछ।

यस्तो दृष्टिकोण फजी गणितको सिद्धान्त र भग्न आयामको अवधारणाको प्रावधानको संयोजन हुन सक्छ [3, 6]। गोडेलको अपूर्णता (सूचना प्रणालीमा - तर्कको आधारभूत अपूर्णता, ज्ञान) को सिद्धान्त अनुसार सीमितताको अवस्था अन्तर्गत निरन्तरताको डिग्री (विवरणको विवेकीकरण चरणको आकार) को मापदण्ड अनुसार ज्ञानको विवरणलाई अनुकूलन गरेर। यस प्रणालीबाट यसको स्थिरताको अवस्था अन्तर्गत, अनुक्रमिक फज्जिफिकेशन (अस्पष्टतामा कमी) प्रदर्शन गर्दै, हामी एक औपचारिक विवरण प्राप्त गर्छौं जसले ज्ञानको निश्चित निकायलाई पूर्ण रूपमा र सुसंगत रूपमा प्रतिबिम्बित गर्दछ र जसको साथ कुनै पनि अपरेशनहरू गर्न सम्भव छ। सूचना प्रक्रियाहरू - सङ्कलन, भण्डारण, प्रशोधन र प्रसारण [5, 8, 9]।

फजी सेट पुनरावृत्ति को परिभाषा

X लाई मोडेल गरिएको प्रणालीको केही विशेषताको मानहरूको सेट होस्:

(1)

जहाँ n = [N ≥ 3] - यस्तो विशेषताको मानहरूको संख्या (प्राथमिक सेट (0; 1) भन्दा बढी - (गलत; सत्य))।
मानौं X = B, जहाँ B = {a,b,c,…,z} समतुल्यहरूको सेट हो, विशेषता X को मानहरूको सेटसँग सम्बन्धित तत्व-द्वारा-तत्व।
त्यसपछि अस्पष्ट सेट , जुन विशेषता X को वर्णन गर्ने फजी (सामान्य अवस्थामा) अवधारणासँग मेल खान्छ, निम्न रूपमा प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ:

(2)

जहाँ m वर्णन डिस्क्रिटाइजेशन चरण हो, म N - चरण बहुलतासँग सम्बन्धित छ।
तदनुसार, विवरणको निरन्तरता (कोमलता) को मापदण्ड अनुसार सूचना प्रणालीको बारेमा ज्ञान मोडेललाई अनुकूलन गर्न, तर्कको अपूर्णताको ठाउँको सीमामा रहँदा, हामी परिचय दिन्छौं। अस्पष्ट सेट को पुनरावृत्ति को डिग्री र हामीले यसको प्रतिनिधित्वको निम्न संस्करण पाउँछौं:

(3)

जहाँ - एक अस्पष्ट अवधारणासँग मिल्दोजुल्दो सेट, जसले सामान्यतया विशेषता X लाई सेट भन्दा पूर्ण रूपमा वर्णन गर्दछ। कोमलता मापदण्ड अनुसार; पुन: विवरणको पुनरावृत्तिको डिग्री।
भन्ने कुरामा ध्यान दिनुपर्छ (स्पष्ट सेटमा घटाउन सकिने) विशेष अवस्थामा, यदि आवश्यक भएमा।

आंशिक आयामको परिचय

जब Re = 1 सेट दोस्रो डिग्रीको सामान्य फजी सेट हो, जसमा एलिमेन्टहरू फजी सेटहरू (वा तिनीहरूको स्पष्ट म्यापिङहरू) समावेश छन् जसले विशेषता X [2, 1] को सबै मानहरू वर्णन गर्दछ:

(4)

यद्यपि, यो एक पतित मामला हो, र सबै भन्दा पूर्ण प्रतिनिधित्व मा, केहि तत्वहरु सेट गर्न सकिन्छ, जबकि बाँकी मामूली (अत्यन्त सरल) वस्तु हुन सक्छ। तसर्थ, यस्तो सेट परिभाषित गर्न यो परिचय आवश्यक छ आंशिक पुनरावृत्ति - अन्तरिक्षको आंशिक आयामको एक एनालग (यस सन्दर्भमा, एक निश्चित विषय क्षेत्रको ओन्टोलजी स्पेस) [3, 9]।

जब Re अंशात्मक हुन्छ, हामीले निम्न प्रविष्टि पाउँछौं :

(5)

जहाँ - मान X1 को लागि फजी सेट, - मान X2 को लागि फजी सेट, आदि।

यस अवस्थामा, पुनरावृत्ति अनिवार्य रूपमा फ्र्याक्टल हुन्छ, र विवरणहरूको सेटहरू आत्म-समान हुन्छन्।

मोड्युलको धेरै कार्यक्षमता परिभाषित गर्दै

खुला सूचना प्रणालीको वास्तुकलाले मोडुलरिटीको सिद्धान्तलाई ग्रहण गर्दछ, जसले प्रणालीको स्केलिंग, प्रतिकृति, अनुकूलनता र उदयको सम्भावना सुनिश्चित गर्दछ। मोड्युलर निर्माणले सूचना प्रक्रियाहरूको प्राविधिक कार्यान्वयनलाई वास्तविक संसारमा उनीहरूको प्राकृतिक उद्देश्यको मूर्त रूपको नजिक ल्याउन सम्भव बनाउँदछ, तिनीहरूको कार्यात्मक गुणहरूको सन्दर्भमा सबैभन्दा सुविधाजनक उपकरणहरू विकास गर्न, मानिसहरूलाई प्रतिस्थापन गर्न होइन तर प्रभावकारी रूपमा मद्दत गर्न। तिनीहरूलाई ज्ञान व्यवस्थापनमा।

एक मोड्युल एक सूचना प्रणाली को एक अलग इकाई हो, जुन प्रणाली को अस्तित्व को उद्देश्य को लागी अनिवार्य वा वैकल्पिक हुन सक्छ, तर कुनै पनि अवस्थामा प्रणाली को सीमाहरु भित्र कार्यहरु को एक अद्वितीय सेट प्रदान गर्दछ।

मोड्युल प्रकार्यको सम्पूर्ण विविधतालाई तीन प्रकारका कार्यहरूद्वारा वर्णन गर्न सकिन्छ: सिर्जना (नयाँ डाटा रेकर्ड गर्ने), सम्पादन (पहिले रेकर्ड गरिएको डाटा परिवर्तन गर्दै), मेटाउने (पहिले रेकर्ड गरिएको डाटा मेटाउने)।

X लाई यस्तो प्रकार्यताको निश्चित विशेषता मानौं, त्यसपछि सम्बन्धित सेट X लाई निम्न रूपमा प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ:

(6)

जहाँ X1 - सिर्जना, X2 - सम्पादन, X3 - मेटाउने,

(7)

यसबाहेक, कुनै पनि मोड्युलको कार्यक्षमता यस्तो छ कि डेटा सिर्जना स्व-समान छैन (पुनरावर्ती बिना कार्यान्वयन - सिर्जना प्रकार्यले आफैलाई दोहोर्याउँदैन), र सामान्य अवस्थामा सम्पादन र मेटाउने दुवै तत्व-द्वारा-तत्व कार्यान्वयन (कार्यसम्पादन) समावेश हुन सक्छ। डेटा सेट को चयन गरिएका तत्वहरु मा एक अपरेशन) र आफैं जस्तै अपरेशनहरू समावेश गर्दछ।

यो ध्यान दिनुपर्छ कि यदि कार्यक्षमता X को लागी एक अपरेशन दिइएको मोड्युल (प्रणालीमा लागू गरिएको छैन) मा प्रदर्शन गरिएको छैन, तब यस्तो अपरेशनसँग सम्बन्धित सेट खाली मानिन्छ।

यसरी, अस्पष्ट अवधारणा (कथन) को वर्णन गर्न "एउटा मोड्युलले तपाईंलाई सूचना प्रणालीको उद्देश्यका लागि डेटाको सम्बन्धित सेटसँग अपरेशन गर्न अनुमति दिन्छ," एक फजी सेट। सरल अवस्थामा यसलाई प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ:

(8)

सामान्य अवस्थामा, यस्तो सेटमा १.६(६) बराबरको पुनरावृत्ति डिग्री हुन्छ र एकै समयमा फ्र्याक्टल र फजी हुन्छ।

मोड्युल प्रयोग र परीक्षणको लागि परिदृश्यहरू तयार गर्दै

सूचना प्रणालीको विकास र सञ्चालनको चरणहरूमा, विशेष परिदृश्यहरू आवश्यक हुन्छन् जसले तिनीहरूको कार्यात्मक उद्देश्य (प्रयोग-केस परिदृश्यहरू) अनुसार मोड्युलहरू प्रयोग गर्नका लागि कार्यहरूको क्रम र सामग्री वर्णन गर्दछ, साथै अपेक्षित र अनुपालनको जाँच गर्न। मोड्युलहरूको वास्तविक नतिजाहरू (परीक्षण परिदृश्यहरू)। परीक्षण-केस)।

माथि उल्लिखित विचारहरूलाई ध्यानमा राख्दै, त्यस्ता परिदृश्यहरूमा काम गर्ने प्रक्रियालाई निम्नानुसार वर्णन गर्न सकिन्छ।

मोड्युलको लागि फजी सेट बनाइएको छ :

(9)

जहाँ
- कार्यक्षमता X अनुसार डाटा सिर्जना गर्ने सञ्चालनको लागि फजी सेट;
- कार्यक्षमता X अनुसार डेटा सम्पादनको अपरेशनको लागि एक फजी सेट, जबकि पुनरावृत्तिको डिग्री (फंक्शन इम्बेडिङ) एक प्राकृतिक संख्या हो र मामूली अवस्थामा 1 बराबर हुन्छ;
- कार्यक्षमता X अनुसार डेटा मेटाउने कार्यको लागि एक फजी सेट, जबकि पुनरावृत्ति b (प्रकार इम्बेडिङ) को डिग्री एक प्राकृतिक संख्या हो र मामूली अवस्थामा 1 को बराबर छ।

यस्तो भीडले वर्णन गर्दछ वास्तवमा के (कुन डाटा वस्तुहरू) सिर्जना, सम्पादन र/वा मेटाइन्छ मोड्युलको कुनै पनि प्रयोगको लागि।

त्यसपछि प्रश्नमा मोड्युलको लागि कार्यक्षमता X को लागि Ux प्रयोग गर्नका लागि परिदृश्यहरूको सेट कम्पाइल गरिएको छ, जसमध्ये प्रत्येकले वर्णन गर्दछ। किन (कुन व्यवसायिक कार्यको लागि) डेटा वस्तुहरू सिर्जना गरिएको, सम्पादन गरिएको र/वा मेटाइएको सेटद्वारा वर्णन गरिन्छ? , र कुन क्रममा:

(10)

जहाँ n X को लागि प्रयोग केसहरूको संख्या हो।

अर्को, प्रश्नमा मोड्युलको लागि प्रत्येक प्रयोग केसको लागि कार्यक्षमता X को लागि Tx परीक्षण परिदृश्यहरूको सेट कम्पाइल गरिएको छ। परीक्षण लिपिले वर्णन गर्दछ, कुन डाटा मानहरू प्रयोग गरिन्छ र कुन क्रममा प्रयोग केस कार्यान्वयन गर्दा, र कस्तो परिणाम प्राप्त गर्नुपर्छ:

(11)

जहाँ [D] परीक्षण डेटाको एरे हो, n X को लागि परीक्षण परिदृश्यहरूको संख्या हो।
वर्णन गरिएको दृष्टिकोणमा, परीक्षण परिदृश्यहरूको संख्या सम्बन्धित प्रयोग केसहरूको संख्याको बराबर छ, जसले तिनीहरूको विवरण र प्रणालीको विकासको रूपमा अद्यावधिक गर्ने कार्यलाई सरल बनाउँछ। थप रूपमा, यस्तो एल्गोरिथ्म सूचना प्रणालीको सफ्टवेयर मोड्युलहरूको स्वचालित परीक्षण गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ।

निष्कर्षमा

फजी इन्डक्शनको प्रस्तुत विधि कुनै पनि मोड्युलर सूचना प्रणालीको जीवन चक्रको विभिन्न चरणहरूमा लागू गर्न सकिन्छ, दुबै ज्ञानको आधारको वर्णनात्मक भाग जम्मा गर्ने उद्देश्यका लागि, र मोड्युलहरू प्रयोग र परीक्षणको लागि परिदृश्यहरूमा काम गर्ने।

यसबाहेक, फजी इन्डक्सनले "कॉग्निटिभ क्यालिडोस्कोप" जस्तै प्राप्त फजी विवरणहरूमा आधारित ज्ञानलाई संश्लेषण गर्न मद्दत गर्दछ, जसमा केही तत्वहरू स्पष्ट र अस्पष्ट रहन्छन्, जबकि अन्य, आत्म-समानता नियम अनुसार, निर्दिष्ट गरिएको संख्यामा लागू गरिन्छ। ज्ञात डेटाको प्रत्येक सेटको लागि पुनरावृत्तिको डिग्री। सँगै लिइएको, नतिजा अस्पष्ट सेटहरूले एक मोडेल बनाउँदछ जुन सूचना प्रणालीको उद्देश्यका लागि र सामान्य रूपमा नयाँ ज्ञानको खोजी गर्ने रुचिहरूमा प्रयोग गर्न सकिन्छ।

यस प्रकारको पद्धतिलाई "कृत्रिम बुद्धिमत्ता" को एक अद्वितीय रूपको रूपमा वर्गीकृत गर्न सकिन्छ, तथ्यलाई ध्यानमा राख्दै कि संश्लेषित सेटहरूले अपूर्ण तर्कको सिद्धान्तको विरोध गर्दैन र मानव बुद्धिलाई मद्दत गर्न डिजाइन गरिएको हो, र यसलाई प्रतिस्थापन गर्दैन।

सन्दर्भ

1. Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "फजी सेट को सिद्धान्त को आधारभूतहरु।" M.: हटलाइन - दूरसंचार, 2014। - 88 p।
2. Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "फजी तार्किक निष्कर्ष को सिद्धान्त को आधारभूत।" M.: हटलाइन - दूरसंचार, 2014। - 122 p।
3. Demenok S.L., "Fractal: मिथक र शिल्प बीच।" सेन्ट पीटर्सबर्ग: एकेडेमी अफ कल्चरल रिसर्च, 2011। - 296 p।
4. Zadeh L., "जटिल प्रणाली र निर्णय प्रक्रियाहरु को विश्लेषण को लागी एक नयाँ दृष्टिकोण को आधारभूत" / "गणित आज"। एम.: "ज्ञान", 1974। - पृष्ठ 5 - 49।
5. क्रान्ज एस, "गणितीय प्रमाणको परिवर्तनशील प्रकृति।" M.: ज्ञानको प्रयोगशाला, 2016। - 320 p।
6. Mavrikidi F.I., "Fractal mathematics and the nature of change" / "Delphis", No. 54 (2/2008), http://www.delphis.ru/journal/article/fraktalnaya-matematika-i-priroda-peremen.
7. Mandelbrot B., "प्रकृतिको भग्न ज्यामिति।" M.: कम्प्युटर अनुसन्धान संस्थान, 2002। - 656 p।
8. "फजी सेटहरूको सिद्धान्तका आधारभूतहरू: दिशानिर्देशहरू", कम्प। कोरोबोभा I.L., Dyakov I.A. Tambov: Tamb प्रकाशन गृह। राज्य ती। विश्वविद्यालय, 2003। - 24 p।
9. Uspensky V.A., "गणितको लागि माफी।" एम.: अल्पिना गैर-कथा, 2017। - 622 पृष्ठ।
10. Zimmerman H. J. "फजी सेट थ्योरी - र यसको अनुप्रयोग", चौथो संस्करण। स्प्रिंगर साइंस + बिजनेस मिडिया, न्यूयोर्क, 4। - 2001 p।

स्रोत: www.habr.com