Alexey Savvateev: कसरी गणितको सहयोगमा भ्रष्टाचार विरुद्ध लड्ने (2016 को लागि अर्थशास्त्र मा नोबेल पुरस्कार)

नामांकन: नियोक्लासिकल अर्थशास्त्रमा अनुबंध सिद्धान्तको विकासको लागि। नियोक्लासिकल दिशाले आर्थिक एजेन्टहरूको तर्कसंगततालाई जनाउँछ र व्यापक रूपमा आर्थिक सन्तुलन र खेल सिद्धान्तको सिद्धान्त प्रयोग गर्दछ।

ओलिभर हार्ट र बेंगट होल्मस्ट्रोम।

सम्झौता। यो के हो? म एक रोजगारदाता हुँ, मसँग धेरै कर्मचारीहरू छन्, म तिनीहरूलाई भन्छु कि उनीहरूको तलब कसरी संरचित हुनेछ। कुन अवस्थामा र तिनीहरूले के प्राप्त गर्नेछन्? यी केसहरूमा उनीहरूका सहकर्मीहरूको व्यवहार समावेश हुन सक्छ।

म पाँचवटा उदाहरण दिनेछु। ती मध्ये तीन जनाले कसरी हस्तक्षेप गर्ने प्रयासले अवस्था बिग्रियो भनेर चित्रण गर्छ।



1. विद्यार्थीहरू विभिन्न ठाउँमा सडक पार गरे। कारहरू सुस्त भए, विद्यार्थीहरू दौडिए, ट्राफिक कुनै न कुनै रूपमा "व्यवस्थित" थियो। अराजक, तर सबै ठीक छ, जीवन चल्छ।

एक दुई वर्ष पहिले त्यहाँ एक आदेश थियो कि यो एकल पैदल क्रसिङ संगठित गर्न आवश्यक थियो। सडक खण्डमा 200-300 मिटर छन्। त्यहाँ वरिपरि बारहरू छन् र सबै विद्यार्थीहरू यो एउटा खण्डमा जान्छन्। फलस्वरूप, विद्यार्थीहरूले 25:8 देखि 45:9 सम्म 10 मिनेटको लागि यातायात पूर्ण रूपमा अवरुद्ध गर्छन्। कुनै पनि गाडी पास हुन सक्दैन। "नकारात्मक अनुबंध" को एक विशिष्ट उदाहरण।

2. मैले कुनै निश्चित पुष्टिकरण फेला पारेको छैन। Factoid, केहि चीज जुन सबैलाई तथ्यको रूपमा थाहा छ, तर वास्तविकतामा पुष्टि नहुन सक्छ।

पूर्वी देशमा तिनीहरूले मुसा विरुद्ध लड्न थाले। तिनीहरूले मारेको मुसा ("10 सिक्का") को लागि तिर्न थाले। त्यसपछि सबै कुरा स्पष्ट छ, सबैले आफ्नो काम त्यागे र मुसा प्रजनन गर्न थाले। (उनीहरुले भारतमा कोब्रासँगको घटना घटेको भन्दै दर्शकबाट कराए ।कोब्रा प्रभाव).)

3. इङ्गल्याण्ड र स्विट्जरल्याण्डमा मोबाइल फ्रिक्वेन्सी ब्यान्डहरूको बिक्रीको लागि दुईवटा लिलामीहरू थिए। इङ्गल्याण्डमा, प्रक्रियाको नेतृत्व नोबेल पुरस्कार विजेता रोजर मायर्सनले गरेका थिए। उनले यसलाई यसरी व्यवस्थित गरे कि अनुबंधको लागत प्रत्येक अंग्रेजको लागि लगभग 600 पाउन्ड थियो। र स्विट्जरल्याण्डमा तिनीहरू पूर्ण रूपमा लिलामी असफल भए। तिनीहरूले एक षड्यन्त्र गरे र यो प्रति व्यक्ति 20 फ्रान्कमा बाहिर आयो।

4. म आँसु बिना बोल्न सक्दिन, तर आँसु पहिले नै समाप्त भएको छ। एकीकृत राज्य परीक्षाले विद्यालय शिक्षालाई ध्वस्त पारेको छ । सबै कुरा निष्पक्ष र न्यायोचित होस् भनेर भ्रष्टाचारविरुद्ध लड्ने परिकल्पना गरिएको थियो। यो सबै कसरी समाप्त भयो, म भन्न सक्छु कि सबै भन्दा राम्रो बाहेक धेरै विद्यालयहरूमा एकीकृत राज्य परीक्षाको लागि प्रशिक्षण छ, अध्ययन रोकिएको छ, र प्रशिक्षण चलिरहेको छ। शिक्षकहरूलाई सीधै भनिएको छ: "तपाईंको तलब र स्कूलमा तपाईंको उपस्थिति तपाईंका विद्यार्थीहरूले एकीकृत राज्य परीक्षा कसरी पास गर्छन् भन्नेमा निर्भर गर्दछ।"

यो लेख र scientometrics संग समान छ।

5. कर नीति। त्यहाँ धेरै सफल उदाहरणहरू छन् र धेरै असफलहरू छन्। अधिकांश प्रतिवेदन यस मुद्दामा समर्पित हुनेछन्।

मेसिनिज्म डिजाइन

मैले धेरै फरक पर्वतारोहण समूहहरू देखे, जसमा ठूला समूहहरू - 30-40-50 मानिसहरू। एक राम्रो संगठित प्रक्रिया संग, यो यस्तो लडाई एकाई हो जुन एक जीव को रूप मा रहन्छ। सबैको आ-आफ्नै भूमिका हुन्छ, आफ्नो काम हुन्छ। र अन्य ठाउँहरूमा यो एक आराम गडबड हो।

यदि त्यहाँ धेरै कम नियन्त्रकहरू छन् भने नियन्त्रण समस्या कसरी समाधान गर्ने?

यो समस्या अक्सर विभिन्न ढाँचामा उत्पन्न हुन्छ। यो सधैं सफलतापूर्वक समाधान भएको छैन।

एउटा उदाहरण।

त्यहाँ विद्युतीय रेलहरूमा ट्रान्जिसनको साथ मेट्रो छ। २० टर्नस्टाइल र एक चेकिङ गार्ड। र यो छेउमा, कुनामा लगभग 20 खरगोशहरू भीड छन्। ट्रेन आइपुग्छ र सबैजना आदेशमा जस्तै हतारिन्छन्। गार्डले एउटा समात्छ, तर बाँकी भाग्नेछन्। यदि हामीले यस अवस्थालाई खेल सिद्धान्तको परिप्रेक्ष्यबाट हेर्‍यौं भने, यो एक अवस्था हो जहाँ दुई पूर्णतया भिन्न सन्तुलन परिदृश्यहरू छन्।

एकमा, कोही जाँदैन र सबैलाई थाहा छ कि कोही जाँदैन, कसैले प्रयास गर्दैन, यो एक आत्मनिर्भर परिदृश्य हो। यो सन्तुलन हो, सबैले "सही" कुरा गर्दैछन्। र एक व्यक्तिले सम्पूर्ण भीडलाई समात्छ।

तर त्यहाँ अर्को सन्तुलन छ। सबै दौडिरहेका छन् । यदि तपाइँ विश्वास गर्नुहुन्छ कि सबैजना दौडिरहेका छन्, तब तपाइँ समातिने सम्भावना 1/15 हो, तपाइँ जोखिम लिन सक्नुहुन्छ। खेल सिद्धान्त वैज्ञानिकहरूका लागि दुई विकल्प हुनु ठूलो चुनौती हो। हुनसक्छ खेल सिद्धान्तको आधा त्यस्ता परिस्थितिहरू ह्यान्डल गर्न समर्पित छ। खरायोको दिमागमा विचार कसरी रोप्ने ताकि तिनीहरू "स्लिप" हुन डराउँछन्?

यो जोन न्यास हो। उनले अन्तरसम्बन्धित समाधानहरूसँग खेलहरूमा सन्तुलनको अस्तित्वको लागि एक धेरै सामान्य प्रमेय साबित गरे। जब नतिजा तपाईका निर्णयहरूमा मात्र होइन, तर अन्य सबै सहभागीहरूको निर्णयमा पनि निर्भर हुन्छ।

सन्तुलनका केही उदाहरणहरू।

के पैसा? तपाईको खल्तीमा कागजको केहि अनौठो टुक्रा छ। तपाईंले काम गर्नुभयो र कागजका यी टुक्राहरू (खातामा अंकहरू) धेरै भएका छन्। तिनीहरू आफैंमा केही मतलब छैन। तपाईं आगो बाल्न र आफैलाई न्यानो गर्न सक्नुहुन्छ। तर तपाईं विश्वास गर्नुहुन्छ कि तिनीहरूको केही मतलब छ। तपाईलाई थाहा छ कि तपाई पसलमा जानुहुन्छ र तिनीहरू स्वीकार गरिनेछन्। जसले स्वीकार गर्छ उसले पनि उहाँबाट स्वीकार गर्छ भन्ने विश्वास गर्दछ। सार्वभौमिक विश्वास कि कागजका यी टुक्राहरूको मूल्य एक सामाजिक सन्तुलन हो, जुन समय-समयमा, हाइपरइन्फ्लेसन हुँदा नष्ट हुन्छ। त्यसपछि, सबैले पैसामा विश्वास गर्ने अवस्थाबाट, यो यस्तो अवस्थामा परिणत हुन्छ जहाँ सबैले पैसामा विश्वास गर्दैनन्।

दायाँ र बायाँ ट्राफिक। केही देशहरूमा यो फरक छ, तर तपाईंले यी नियमहरू पालना गर्नुहुन्छ।

मानिसहरू किन भौतिक विज्ञान र प्रविधिमा जान्छन्? किनभने उनीहरूले त्यहाँ राम्रो पढाउँछन् भन्ने विश्वास छ। त्यहाँ अन्य बलियो विद्यार्थीहरू जाने विश्वास छ। एक सेकेन्डको लागि कल्पना गर्नुहोस् कि धेरै बलियो स्कूलका बच्चाहरूको समूह अचानक सहमत भयो र कुनै कमजोर विश्वविद्यालयमा गए। ऊ तुरुन्तै बलियो हुनेछ।

सुरक्षा गार्डले खराब ब्यालेन्स कसरी हटाउन सक्छ?

यो सबै खरगोशहरू ठूलो स्वरमा नम्बर गर्न आवश्यक छ र सूचित गर्नुहोस् कि जो कोहीले जम्प गरे पनि, तिनीहरूले न्यूनतम संख्याको साथ एकलाई समात्नेछन्।

मानौं केही कम्पनीले जम्प गर्ने निर्णय गर्छ। त्यसोभए न्यूनतम नम्बर भएकोलाई पक्का थाहा हुन्छ कि ऊ समातिनेछ र उफ्रिने छैन। सन्तुलन तब हुन्छ जब हामी अन्य व्यक्तिका कार्यहरू र हाम्रा कार्यहरू सही रूपमा अनुमान गर्छौं, जुन अरूले हाम्रो बारेमा अनुमान गर्छन्। "चर्को स्वरमा सूचीबद्ध" स्थितिमा, सन्तुलनमा स्थिरताको अतिरिक्त गुण हुन्छ। यो "समन्वय/सहयोग" को प्रतिरोधी छ। अर्थात्, यो सन्तुलनमा यो पनि सहमत हुन सक्दैन कि एकै समयमा एक निश्चित संख्यामा मानिसहरूले आफ्नो व्यवहारलाई यसरी परिवर्तन गर्नेछन् कि परिणाम स्वरूप सबैलाई राम्रो महसुस हुनेछ।

यदि तपाइँ जटिल नियमहरू लेख्नुहुन्छ र कम्पनीले तिनीहरूलाई बुझ्न असमर्थ छ भने, तपाइँ तिनीहरूले Nash सन्तुलन अनुसार व्यवहार गर्ने आशा गर्न सक्नुहुन्न। तिनीहरूले अनियमित चयन गर्नेछन्।

मानौं हामीलाई "चर्को स्वरमा सूचीबद्ध" गर्न निषेध गरिएको छ (संस्थागत प्रतिबन्ध)। हाम्रो रणनीतिहरू सममित (अज्ञात) हुनुपर्छ। तर हामी "सिक्का" लाई सन्दर्भ गर्न सक्छौं। यदि केहि भयो भने, म एउटा काम गर्छु, यदि केहि हुन्छ भने, म अर्को गर्छु।

एउटा गम्भीर कार्य। यो २० वर्ष पहिले तयार र अध्ययन गरिएको थियो। कसैले कर तिरेको छैन । उनीहरूले यसरी प्रक्रियालाई व्यवस्थित गर्न खोजे। शून्य नाफा, घूस... कर अधिकारीहरू मैले थोरै काम गर्ने संस्थानमा मेरो सुपरभाइजरतिर फर्के। सँगै हामीले समस्यालाई निम्नानुसार तयार गर्यौं। त्यहाँ n उद्योगहरू छन्, प्रत्येकको आफ्नै इन्स्पेक्टर छ, तर केहि% केसहरूमा उसले संगठित गर्दछ। % सबैले आफ्नो लागि रोज्छन्। x20, x1... xn।
x=0 भनेको निरीक्षकले इमानदार हुने निर्णय गरे। x=1 सबै अवस्थामा घूस लिन्छ।

X को अप्रत्यक्ष प्रमाण द्वारा पहिचान गर्न सकिन्छ, तर हामी अदालतमा प्रयोग गर्न सक्दैनौं। यस जानकारीको आधारमा, तपाईंले प्रमाणीकरण रणनीति निर्माण गर्न आवश्यक छ।

यो बिन्दुमा सरलीकरण गर्न सकिन्छ कि त्यहाँ एक मात्र चेक छ, तर धेरै ठूलो जरिवाना संग। र हामी यस परीक्षणको लागि सम्भावना प्रदान गर्दछौं। म तपाईंकहाँ आउने सम्भावना यो हो, र म तपाईंकहाँ आउने सम्भावना यो हो। र यी Xs बाट कार्यहरू हुन्। र रकम एक भन्दा बढी छैन। यो रणनीतिक रूपमा सही छ कि केहि अवस्थामा सबै जाँच नगर्नुहोस् र तिनीहरूलाई यो वाचा गर्नुहोस्।

p भनेको सबै सम्भाव्यता वितरणहरूको सेटमा n-आयामी घनको म्यापिङ हो। उनीहरूले कति प्रतिशत घुस लिने भन्ने निर्णय गर्दा उनीहरूले कति पाउनेछन् भनेर बुझ्नको लागि उनीहरूको जीत दर्ता गर्न आवश्यक छ।

bi उद्योगको "घूसखोरी तीव्रता" हो (यदि तपाइँ जताततै करको सट्टा घुस लिनुहुन्छ)।

दण्ड सम्भाव्यताबाट घटाइन्छ जसको साथ यो हुनेछ। कुन बाट? सबै भन्दा पहिले, यो जाँच गर्न आवश्यक छ। तर त्यो सबै होइन, चेक सबै कुरा सफा भएको अवस्थामा चल्न सक्छ। सरल सूत्र, तर जटिलता "p" मा लुकेको छ।

हामीसँग गणितका अन्य शाखाहरूमा नपाइने अपशब्दहरू छन्: xi। यो मेरो बाहेक सबै चरहरूको सेट हो। यी सबैले गरेका छनौटहरू हुन्। यो सामूहिक जिम्मेवारी हो।

अब प्रश्न छ: सन्तुलनको कुन अवधारणामा हामी तिनीहरूको अपेक्षा गर्छौं?

९० को दशकमा यहाँ ठूलो गडबड भयो । निरीक्षणका आयोजकहरूले सबैलाई घोषणा गरे कि सबैभन्दा निर्दयीलाई दण्डित गरिनेछ। उसलाई चेक आउनेछ।

यो अवस्थाको लागि पूर्वानुमान कस्तो हुनेछ?

नियम बनाउने मानिसहरूले सोचेका थिए कि त्यहाँ स्वतन्त्र अन्तरक्रिया हुनेछ। एकमात्र सन्तुलन भनेको सबै शून्य छ। तर वास्तविक जीवनमा यो 100% किन थियो?

जवाफ यो हो कि सन्तुलन मिलन को लागी अस्थिर छ।

हामीले हाम्रो शलजम खरानी गर्न थाल्यौं।

एक मार्गदर्शक उदाहरण व्यक्तिगत जिम्मेवारी हो। एउटा डरलाग्दो अवस्थाको कल्पना गरौं: कानुनी जरिवाना घुस शुल्कभन्दा कम छ। यस्तो तैलीय उद्योगमा इन्स्पेक्टरले जरिवानाभन्दा घुस लिने काम गर्छ भने केही गर्न सकिन्छ ? जरिवाना एक पटकभन्दा बढी लिन पाइँदैन ।

मलाई थाहा छ कि इन्स्पेक्टरले तिर्नेछ र कालोमा हुनेछ। तर म वाचा गर्न सक्छु कि यदि तपाईको भ्रष्टाचारको स्तर 30% भन्दा माथि छैन भने तपाईलाई जाँच नगर्ने। कुन बढी लाभदायक छ?

क्लासिक्समा यो पहिले नै थियो।

ट्रिपल भ्रष्टाचारको स्तर घट्छ ।

सार अवस्था। ४ जना। जरिवाना भन्दा घूस क्षमता कम छ।

यदि तपाइँ व्यक्तिगत अनुबंधहरूमा भरोसा गर्नुहुन्छ भने, तपाइँ सबैलाई "शून्य" गर्नुहुन्न। तर सामूहिक जिम्मेवारीको रणनीतिले सबैलाई शून्यमा पुर्‍याउन सक्छु।

म बराबर सम्भाव्यता भएको चेकलाई अधिकतममा होइन, तर शून्यमा पठाउँछु। गैर-शून्य प्रतिशत भएका सबै चोरहरूले 1/4 को सम्भावनाको साथ चेक प्राप्त गर्नेछन्। म X को आधारमा सम्भाव्यता पनि परिवर्तन गर्दिन।

त्यसपछि शून्य बाहेक अरू कुनै सन्तुलन छैन। र यसमा कुनै संगठित हुन सक्दैन।

र यदि त्यहाँ मौन षड्यन्त्र मात्र होइन, तर पैसाको स्थानान्तरण पनि छ, त्यसपछि खेल सिद्धान्त पूर्ण रूपमा असफल हुन्छ। कडा प्रमाण छ।

रणनीतिहरूको सम्पूर्ण वर्ग विकसित गरिएको छ जुन बलियो न्यास सन्तुलन मार्फत लागू गरिएको छ जुन मिलीभगतको लागि प्रतिरोधी छ।

हामीले भ्रष्टाचारमा सहिष्णुताका धेरै तहहरू तोकेका छौं। z1 - पूर्ण रूपमा सहनशील स्तर, बाँकी - असहिष्णुताको स्तर बढ्छ। र प्रत्येक स्तरको लागि यसले प्रमाणीकरणको सम्भावनालाई हाइलाइट गर्दछ। सूत्र यस्तो देखिन्छ:

λ1 - पहिलो सहिष्णुता स्तरमा जाँच गर्ने सम्भाव्यता - यसलाई नाघ्ने सबैको बीचमा समान रूपमा विभाजित गरिएको छ, थप रूपमा, λ2 दोस्रो थ्रेसहोल्ड नाघेका सबैको बीचमा विभाजित छ, र यस्तै।

15 वर्ष पहिले मैले निम्न प्रमेय प्रमाणित गरें।

यो रणनीति मेरो अगाडि लागत विभाजन गर्ने रणनीतिको रूपमा प्रयोग गरिएको थियो।

सम्झौतामा पैसा लाग्छ। राम्रोसँग सोच-आउट अन्तरक्रिया योजनाहरू एक ठूलो पैसा बचतकर्ता हो, कहिलेकाहीँ। समयकाे बचत गर।

सामूहिक जिम्मेवारी प्रभावकारी हुन्छ। एक व्यक्तिलाई समूहमा बाँधेर प्रभावकारी हुन्छ।

मैले आन्तरिक मामिला मन्त्रालयलाई कसरी रिपोर्ट गरें।

म आइपुगें, त्यहाँ विभिन्न श्रेणीका करिब ४० जना प्रहरीहरू थिए, तिनीहरूले सुने, एकअर्कालाई हेरे, फुसफुसाए, र त्यसपछि मुख्य मसँग आयो र भन्यो: "एलेक्सी, धन्यवाद, यो एक भावुक व्यक्तिको कुरा सुन्न रोचक छ। उनको विज्ञानको बारेमा ... तर यसको वास्तविकतासँग कुनै सम्बन्ध छैन।

प्रयोगात्मक रूपमा अवलोकन गरिएका रूसी भ्रष्ट अधिकारीहरूले प्रयोगात्मक रूपमा अवलोकन गरिएका अमेरिकीहरू भन्दा फरक व्यवहार गर्छन्। के तपाईलाई थाहा छ फरक के हो? जब एक रूसी घूस लिन थाल्छ, ऊ अब एक आर्थिक एजेन्ट छैन जसले तर्कसंगत आफ्नो नाफा अधिकतम गर्छ। [ताली]

व्यक्तिले सीमामा घुस लिन थाल्छ, कहिल्यै कुनै कुरामा छलफल गर्दैन। उसलाई समातेर जेलमा हाल्नु पर्छ, यो विज्ञानको बारेमा हो।

Спасибо।

स्रोत: www.habr.com