CAGR विशेषज्ञहरूको श्रापको रूपमा, वा घातीय प्रक्रियाहरूको पूर्वानुमानमा त्रुटिहरू

यो पाठ पढ्ने बीच, निस्सन्देह, त्यहाँ धेरै विशेषज्ञहरू छन्। र, निस्सन्देह, सबैजना आफ्नो क्षेत्रहरूमा राम्ररी जानकार छन् र विभिन्न प्रविधिहरू र तिनीहरूको विकासको सम्भावनाको राम्रो मूल्याङ्कन छ। एकै समयमा, इतिहास (जसले "सिकाउँछ कि यसले केहि पनि सिकाउँदैन") धेरै उदाहरणहरू थाहा छ जब विशेषज्ञहरूले विश्वस्तताका साथ विभिन्न भविष्यवाणीहरू गरे र धेरै ठूलो अन्तरले छुटे: 

• "टेलिफोनमा धेरै कमजोरीहरू छन् जसलाई गम्भीर रूपमा सञ्चारको माध्यमको रूपमा मान्न सकिन्छ। हाम्रो लागि उपकरणको कुनै मूल्य छैन, "विज्ञहरूले लेखे। वेस्टर्न युनियन, त्यसपछि 1876 मा सबैभन्दा ठूलो टेलिग्राफ कम्पनी। 
• “रेडियोको कुनै भविष्य छैन। हावा भन्दा भारी विमान असम्भव छ। एक्स-रे ठगी सावित हुनेछ, "उनले भने विलियम थॉमसन लॉर्ड केल्विन 1899 मा, र एक पक्कै पनि, ब्रिटिश वैज्ञानिकहरूले यसलाई XNUMX औं शताब्दीमा फिर्ता हिलाएका थिए भनेर मजाक गर्न सक्छ, तर हामी केल्भिनमा लामो समयसम्म तापक्रम मापन गर्नेछौं, र आदरणीय प्रभु एक राम्रो हुनुहुन्थ्यो भन्ने कुरामा शंका गर्ने कुनै कारण छैन। भौतिकशास्त्री। 
• "कसले कलाकारहरूको कुरा सुन्न चाहन्छ?" टकिजको बारेमा भने ह्यारी वार्नर, जसले 1927 मा वार्नर ब्रदर्सको स्थापना गरे, त्यो समयका प्रमुख चलचित्र विशेषज्ञहरू मध्ये एक थिए। 
• "कसैलाई घरको कम्प्युटर चाहिने कुनै कारण छैन," केन ओल्सनसन् १९७७ मा डिजिटल इक्विपमेन्ट कर्पोरेसनका संस्थापक, होम कम्प्युटरको टेकअफ हुनुभन्दा केही समयअघि...
• आजकल, केहि पनि परिवर्तन भएको छैन: "आईफोनले महत्त्वपूर्ण बजार हिस्सा हासिल गर्ने कुनै सम्भावना छैन," माइक्रोसफ्टका सीईओले युएसए टुडेमा लेखे। स्टीव बाल्मर अप्रिल 2007 मा स्मार्टफोनको विजयी वृद्धि अघि।

यदि तपाईंको नम्र सेवक, उदाहरणका लागि, आफ्नो क्षेत्रमा गम्भीर रूपमा गल्ती नगरेको भए यी भविष्यवाणीहरूमा एक जना खुसीसाथ हाँस्न सक्छ। र यदि मैले देखेको छैन कि कति ठूलो संख्यामा, धेरै विशेषज्ञहरू गलत छन्। सामान्यतया, त्यहाँ एक क्लासिक छ "यो पहिले कहिल्यै भएको थिएन, र यहाँ यो फेरि छ।" र फेरि। र फेरि। यसबाहेक, विशेषज्ञ र विशेषज्ञहरू गल्तीहरूको लागि बर्बाद धेरै अवस्थामा। विशेष गरी जब यो ती लानत घातीय प्रक्रियाहरूमा आउँछ। 

हे मेरो, यो प्रदर्शक

घातांकीय प्रक्रियाहरूसँग पहिलो समस्या यो हो कि तिनीहरू कति छिटो बढ्छन् भनेर जान्न पनि गणितीय अर्थमा (समयको एउटै अवधिमा तिनीहरूको प्यारामिटरहरू एउटै संख्यामा परिवर्तन हुन्छन्), दैनिक स्तरमा यस्तो वृद्धिको कल्पना गर्न धेरै गाह्रो छ। एक उत्कृष्ट उदाहरण: यदि हामी एक कदम अगाडि बढ्छौं भने, 30 पाइलामा हामी 30 मिटर हिंड्नेछौं, तर यदि प्रत्येक पाइला द्रुत रूपमा बढ्छ भने, 30 पाइलाहरूमा हामी 26 पटक विश्वको परिक्रमा गर्नेछौं ("छब्बीस पटक, कार्ल !!! ") भूमध्य रेखा संग:

स्रोत: कसरी द्रुत रूपमा सोच्ने र भविष्यको राम्रो भविष्यवाणी गर्ने

प्रोग्रामरहरूको लागि प्रश्न: यस अवस्थामा हामीले शक्तिमा कुन स्थिरता बढाउँछौं?

जवाफ दिनुहोस्स्थिरांक २ बराबर हुन्छ, अर्थात् प्रत्येक चरणमा दोब्बर।
जब एक प्रक्रिया तीव्र रूपमा बढ्छ, यसले तीव्र रूपमा ठूलो परिवर्तनहरूमा परिणाम दिन्छ जुन स्पष्ट रूपमा नाङ्गो आँखाले देख्न सकिन्छ। द्वारा एक उत्कृष्ट उदाहरण प्रदान गरिएको छ टोनी सेबा। 1900 मा, न्यूयोर्कको फिफ्थ एभिन्यूमा, घोडा तानिएका गाडीहरू बीच एक्लो कार देख्न गाह्रो थियो:

र केवल 13 वर्ष पछि, एउटै सडकमा, तपाईले कारहरू बीचमा एक्लो घोडा तानिएको गाडी देख्न सक्नुहुन्छ:

हामी समान तस्वीर देख्छौं, उदाहरणका लागि, स्मार्टफोन संग। कथा नोकिया, जसले एक लहरमा सवारी गर्यो र लामो समयसम्म फराकिलो मार्जिनले नेतृत्व गर्‍यो, तर अर्को लहरमा फिट हुन सकेन र लगभग तुरुन्तै बजार गुमायो (हेर्नुहोस् महान एनिमेसन वर्ष अनुसार बजार नेताहरु संग) धेरै शिक्षाप्रद छ।

सबै कम्प्युटर विशेषज्ञहरूलाई थाहा छ मूरको कानून, जुन वास्तवमा ट्रान्जिस्टरहरूको लागि तयार गरिएको थियो र 40 वर्षको लागि सही छ। केही कमरेडहरूले यसलाई भ्याकुम ट्यूब र मेकानिकल उपकरणहरूमा सामान्यीकरण गर्छन् र दावी गर्छन् कि यो 120 वर्षसम्म चलेको थियो। यो लगरिदमिक स्केल स्केलको साथ घातीय प्रक्रियाहरू चित्रण गर्न सुविधाजनक छ, जसमा तिनीहरू (लगभग) रैखिक हुन्छन् र यो स्पष्ट छ कि यस्तो सामान्यीकरणको अस्तित्वको अधिकार छ:

स्रोत: यो र निम्न दुई ग्राफ बाट 120 वर्ष भन्दा बढी मूरको कानून  

रैखिक स्केलमा, वृद्धि यस्तो देखिन्छ:

र यहाँ हामी बिस्तारै घातीय प्रक्रियाहरूको दोस्रो एम्बुशमा पुग्छौं। यदि 120 वर्षको लागि यसरी वृद्धि भएको छ भने, के यसको मतलब हाम्रो घातांक दर कम्तिमा 10 वर्षसम्म उस्तै रहने हो?

व्यवहारमा यो बाहिर जान्छ कि छैन। यसको शुद्ध रूप मा, कम्प्युटिङ को विकास दर धेरै वर्ष को लागी सुस्त भएको छ, जसले हामीलाई "मूरको कानून को मृत्यु" को बारे मा कुरा गर्न अनुमति दिन्छ:

स्रोत:  जसरी मूरको कानून समाप्त हुन्छ, हार्डवेयर एक्सेलेरेशनले केन्द्र चरण लिन्छ

यसबाहेक, यो चाखलाग्दो छ कि यो वक्र मात्र सीधा हुन सक्दैन, तर नयाँ जोशका साथ माथि पनि जान सक्छ। तपाईंको नम्र सेवक यो कसरी हुन सक्छ विस्तृत रूपमा वर्णन गरिएको छ। हो, त्यहाँ अन्य गणनाहरू (गलत न्यूरल नेटवर्कहरू) हुनेछन्, तर अन्तमा, यदि गलत एबेकस र मेकानिकल क्यालकुलेटरहरूले स्केललाई 120 वर्षसम्म विस्तार गरेको छ भने, त्यहाँ न्यूरल एक्सेलेरेटरहरू एकदम उपयुक्त छन्। तर, हामी बिर्सन्छौँ ।

यो बुझ्न महत्त्वपूर्ण छ प्राविधिक, भौतिक, आर्थिक र सामाजिक कारणले घातीय वृद्धि रोकिन सक्छ (सूची अपूर्ण छ)। र यो घातीय प्रक्रियाहरूको दोस्रो प्रमुख एम्बुश हो - वक्रले घातांक छोड्न सुरु गर्दा सही रूपमा भविष्यवाणी गर्न। दुबै दिशामा त्रुटिहरू यहाँ धेरै सामान्य छन्।

कुल:

• घातीय वृद्धिको पहिलो एम्बुस भनेको विशेषज्ञहरूको लागि पनि सूचक अप्रत्याशित रूपमा द्रुत रूपमा बढिरहेको छ। र घातांकलाई कम मूल्याङ्कन गर्नु एक परम्परागत गल्ती हो जुन बारम्बार दोहोर्याइएको छ। वास्तविक कठोर पेशेवरहरूले 100 वर्ष पहिले भनेझैं: "ट्याङ्कहरू, सज्जनहरू, फेसन हुन्, तर घोडचढी अनन्त छ!"
• घातीय वृद्धिको दोस्रो समस्या यो हो कि कुनै बिन्दुमा (कहिलेकाहीँ 40 वा 120 वर्ष पछि) यो समाप्त हुन्छ, र यो कहिले समाप्त हुन्छ भनेर सही भविष्यवाणी गर्न पनि सजिलो छैन। र मूरको कानून पनि, जसको मृत्युशय्यामा धेरै प्राविधिक पत्रकारहरूले आफ्नो खुर छाप छोडे, नयाँ जोशका साथ कर्तव्यमा फर्कन सकिन्छ। र यो पर्याप्त जस्तो लाग्दैन! 

घातीय प्रक्रिया र बजार कब्जा

यदि हामी हाम्रो वरिपरि देखिने परिवर्तनहरू र बजारको बारेमा कुरा गर्छौं भने, विभिन्न प्रविधिहरूले बजारलाई कसरी जितेको छ भनेर हेर्न रोचक छ। यो संयुक्त राज्य अमेरिका को उदाहरण को उपयोग गरेर यो गर्न को लागी सबै भन्दा सुविधाजनक छ, जहाँ 100 भन्दा बढी वर्ष को लागी विभिन्न प्रकार को बजार तथ्याङ्कहरु अपेक्षाकृत सही राखिएको छ: 

स्रोत: तपाईले खर्च गर्नुभएको कुरा हो 

तारयुक्त टेलिफोन भएका घरहरूको हिस्सा कसरी बिस्तारै बढ्दै गयो, र त्यसपछि वर्षौंको दौडान एक चौथाईले तीव्र रूपमा घट्यो भनेर हेर्नु यो धेरै रोचक र शिक्षाप्रद छ। ग्रेट डिप्रेसन। बिजुली भएका घरहरूको अंश पनि बढ्यो, तर धेरै कम भयो: पर्याप्त पैसा नभए पनि मानिसहरू बिजुली छोड्न तयार थिएनन्। र घर रेडियोको प्रसारले ठूलो आर्थिक संकटलाई कत्ति पनि महसुस गर्‍यो; सबैलाई नवीनतम समाचारहरूमा चासो थियो। र, टेलिफोन, बिजुली वा कारको विपरीत, रेडियो प्रयोगको लागि कुनै शुल्क छैन। वैसे, व्यक्तिगत अटोमोबाइलको उदय, जुन ग्रेट डिप्रेसनले अवरोध गरेको थियो, 20 वर्ष पछि मात्र पुनर्स्थापित भयो, 10 वर्ष पछि ल्यान्डलाइन टेलिफोनहरू पुनर्स्थापित गरियो, र घरहरूको विद्युतीकरण - 5 पछि।

एयर कन्डिसनर, माइक्रोवेभ ओभन, कम्प्यूटर र स्मार्टफोनको फैलावट यसअघि नयाँ प्रविधिको फैलावटको तुलनामा धेरै छिटो भएको देखिन्छ । 10% देखि 70% को शेयर देखि, वृद्धि अक्सर मात्र 10 वर्ष मा भयो। शताब्दीको पालो टेक्नोलोजीहरूले प्राय: समान वृद्धि हासिल गर्न 40 वर्ष भन्दा बढी समय लिन्छ। फरक महसुस गर्नुहोस्!

लेखकका लागि व्यक्तिगत रूपमा केहि हास्यास्पद। ६० को दशकदेखि कसरी धुने मेसिन र लुगा सुकाउनेहरू एकदमै सिंक्रोनस रूपमा बढेका छन् विचार गर्नुहोस्। यो हास्यास्पद छ कि पछिल्लो हामी बीच लगभग अज्ञात छ। र यदि संयुक्त राज्य अमेरिका मा, केहि बिन्दु देखि, तिनीहरू सामान्यतया जोडी मा किन्न, त्यसपछि हाम्रा पाहुनाहरूले प्राय: प्रश्न सोध्छन्: "तपाईंलाई दुई वाशिंग मेशिन किन चाहिन्छ?" तपाईंले गम्भीर हेरेर जवाफ दिनुपर्छ कि दोस्रो रिजर्भमा छ, यदि पहिलो ब्रेक भयो भने। 

वाशिङ मेसिनको घट्दो हिस्सामा पनि ध्यान दिनुहोस्। त्यस क्षणमा, सार्वजनिक लुन्ड्रोमेटहरू धेरै व्यापक भए, जहाँ तपाईं आउन सक्नुहुन्छ, लुगा धुनुहोस् मेसिनमा लोड गर्नुहोस्, यसलाई धुनुहोस् र छोड्नुहोस्। सस्तो। समान वस्तुहरू संयुक्त राज्यमा अझै पनि धेरै सामान्य छन्। यो एक परिस्थितिको उदाहरण हो जहाँ एक विशिष्ट बजारको व्यापार मोडेलले टेक्नोलोजीको प्रवेश दर र बिक्री संरचना परिवर्तन गर्दछ (महँगो व्यावसायिक भण्डा-प्रूफ मेसिनहरू अझ राम्रो बेच्छन्)।

प्रक्रियाहरूको प्रवेग हालैका वर्षहरूमा विशेष गरी उल्लेखनीय छ, जब प्रारम्भिक 20 औं शताब्दी (5-7 वर्षहरूमा) मा प्रविधिहरूको सामूहिक प्रवेश "तत्काल" भयो:

स्रोत: प्राविधिक ग्रहणको बढ्दो गति (लिंकमा ग्राफिक अन्तरक्रियात्मक छ!)

एकै समयमा, एक प्रविधिको द्रुत वृद्धि अक्सर अर्कोको पतन हुन्छ। रेडियोको वृद्धिले अखबार बजारमा दबाब, माइक्रोवेभ ओभनको वृद्धिले ग्यास ओभनको माग घटाएको हो, आदि। कहिलेकाहीँ प्रतिस्पर्धा बढी प्रत्यक्ष थियो, उदाहरणका लागि, क्यासेट रेकर्डरहरूको वृद्धिले नाटकीय रूपमा विनाइल रेकर्डहरूको माग घटाएको छ, र सीडीहरूको वृद्धिले क्यासेटहरूको माग घटाएको छ। र संगीतको डिजिटल वितरणको वृद्धिसँगै टोरेन्टले ती सबैलाई मार्यो, उद्योगको राजस्व २ गुणाभन्दा बढीले घट्यो (ग्राफ शोकपूर्ण कालो फ्रेमले घेरिएको छ):

स्रोत: संगीत उद्योग को वास्तविक मृत्यु 

त्यसैगरी, खिच्ने तस्बिरहरूको संख्या तीव्र रूपमा बढ्दै गएको छ, यसबाहेक, पछिल्लो समय डिजिटलमा संक्रमणको साथ, वृद्धि दर उल्लेखनीय रूपमा बढेको छ। त्यसकारण, एनालग फोटोहरूको "मृत्यु" ऐतिहासिक मापदण्डहरूद्वारा "तत्काल" थियो:

स्रोत: https://habr.com/ru/news/t/455864/#comment_20274554 

नाटकले भरिपूर्ण कोडक को इतिहास, जसले विडम्बनापूर्ण रूपमा डिजिटल क्यामेराको आविष्कार गर्‍यो र डिजिटल फोटोग्राफीको घातीय वृद्धिलाई छुटेको छ, अत्यन्त शिक्षाप्रद छ। तर इतिहासले सिकाउने मुख्य कुरा यो हो कि यसले केही पनि सिकाउँदैन। तसर्थ, स्थिति फेरि र दोहोरिने छ। यदि तपाइँ तथ्याङ्कमा विश्वास गर्नुहुन्छ - प्रवेग संग।

कुल: 

• विगत 100 वर्षहरूमा बजारको गति र गिरावटको अध्ययन गरेर धेरै पूर्वानुमान लाभ प्राप्त गर्न सकिन्छ।
• आविष्कारको दर औसतमा बढ्दै गएको छ, जसको अर्थ झूटा भविष्यवाणीहरूको संख्या बढ्नेछ। होस् गर…

अभ्यास गर्न जाऔं

तपाईं, निस्सन्देह, सोच्नुहुन्छ कि यो सबै एकदम सरल, बुझ्न योग्य छ, र, सामान्यतया, यो सबै पूर्वानुमान मा खातामा लिनु धेरै गाह्रो छैन। तपाईं व्यर्थ हुनुहुन्छ ... अब रमाईलो सुरु हुन्छ ... बकल अप?

भर्खरै, रोस्नेफ्टका कार्यकारी निर्देशक इगोर सेचिनले सेन्ट पिटर्सबर्ग अन्तर्राष्ट्रिय आर्थिक फोरममा बोलेका थिए, जहाँ, विशेष गरी, उनले भने: "नतिजाको रूपमा, विश्वव्यापी ऊर्जा सन्तुलनमा वैकल्पिक ऊर्जाको योगदान अपेक्षाकृत सानो रहनेछ: 2040 सम्म यो हालको 12 बाट 16% सम्म बढ्नेछ।" के कसैलाई शंका छ कि सेचिन आफ्नो क्षेत्र मा एक विशेषज्ञ हो? मलाई लाग्छ कि छैन। 

उही समयमा, हालैका वर्षहरूमा, वैकल्पिक ऊर्जाको अंश प्रति वर्ष लगभग 1% ले बढेको छ, र शेयरको वृद्धि तीव्र भएको छ: 

स्रोत: Statista: विश्वव्यापी रूपमा ऊर्जा उत्पादनमा नवीकरणीय शक्तिको साझेदारी (गणनाको यो विधि छनोट गरिएको थियो - ठूलो मात्रामा जलविद्युत बिना, किनकि यसले ठ्याक्कै वर्तमान 12% मा परिणाम दिन्छ)।

र त्यसपछि - तेस्रो कक्षाको लागि समस्या। त्यहाँ एक मान छ कि 3 मा 2017% को बराबर थियो र प्रति वर्ष 12% द्वारा बढ्दै छ। कुन वर्षमा यो 1% पुग्छ? 16 मा? के तिमीले राम्ररी सोचेका छौ, मेरो जवान साथी? ध्यान दिनुहोस् कि "२०२१ मा" जवाफ दिएर हामीले रेखीय भविष्यवाणी गर्ने क्लासिक गल्ती गर्दैछौं। यसले प्रक्रियाको घातीय प्रकृतिलाई ध्यानमा राखेर क्लासिक तीन भविष्यवाणीहरू गर्न थप अर्थ राख्छ: 

1. विकासको गतिलाई लिएर "आशावादी" 
2. "औसत" - वृद्धि दर पछिल्लो 5 वर्षको उत्कृष्ट वर्ष जस्तै हुनेछ भन्ने धारणामा आधारित 
3. र "निराशावादी" - वृद्धि दर पछिल्लो 5 वर्षको सबैभन्दा खराब वर्ष जस्तै औसतमा हुनेछ भन्ने धारणामा आधारित। 

यसबाहेक, औसत पूर्वानुमान अनुसार पनि, 16.1% पहिले नै 2020 मा हासिल हुनेछ, अर्थात्। आउने साल:

स्रोत: लेखकको गणना 

राम्रो बुझ्नको लागि (घातात्मक प्रक्रियाहरूको), हामी समान ग्राफहरू लोगारिदमिक स्केलमा प्रस्तुत गर्दछौं:  

तिनीहरूले देखाउँछन् कि औसत परिदृश्य एकदम एक प्रवृति हो, यदि तपाइँ यसलाई 2007 पछि हेर्नुहुन्छ भने। कुलमा, 2040 को लागि भविष्यवाणी गरिएको मान सम्भवतः अर्को वर्ष, वा धेरैमा एक वर्षमा प्राप्त हुनेछ।

निष्पक्ष हुन, सेचिन एक मात्र होइन जो यस्तो "गल्ती" भएको छ। उदाहरणका लागि, बीपी (ब्रिटिस पेट्रोलियम) तेल कर्मचारीहरूले वार्षिक पूर्वानुमान गर्छन्, र उनीहरूलाई पहिले नै ट्रोल गरिएको छ कि, वर्षौंदेखि पूर्वानुमान गर्दै आएका छन्, उनीहरूले प्रक्रियाको घातीयतालाई बारम्बार ध्यानमा राख्दैनन् (“व्युत्पन्न? होइन, तिमीले सुनेका छैनौ!”) तसर्थ, तिनीहरूले धेरै वर्षको लागि प्रत्येक वर्ष आफ्नो पूर्वानुमान बढाउनु पर्ने थियो:

स्रोत: पूर्वानुमान विफलता / किन लगानीकर्ताहरूले तेल कम्पनीको ऊर्जा पूर्वानुमानलाई सावधानीपूर्वक व्यवहार गर्नुपर्छ

सेचिन पूर्वानुमानको नजिक अन्तर्राष्ट्रिय ऊर्जा एजेन्सी (भारी तेल कामदारहरू भएका दलहरू, साइटको रूसी खण्डको मूलमा पाइपहरू जाँच गर्नुहोस्)। तिनीहरू, सिद्धान्तमा, प्रक्रियाको घातीय प्रकृतिलाई ध्यानमा राख्दैनन्, जसले निम्त्याउँछ परिमाण त्रुटि को एक आदेश 7 वर्षको लागि, र तिनीहरूले यो गल्ती व्यवस्थित रूपमा दोहोर्याउँछन्:

स्रोत: हाम्रा भविष्यवाणीहरू पूरा भएका छैनन् र हाम्रा प्रतिज्ञाहरू अविश्वसनीय छन् (साइट नै renen.ru, वैसे, धेरै राम्रो)

तिनीहरूको भविष्यवाणीहरू हालसालैका डेटाको साथ विशेष गरी हास्यास्पद देखिन्छन् (तपाईंले पनि पढ्नुहुन्छ "राम्रो, तिनीहरू अन्तमा कहिले रोकिनेछन् !!!" तिनीहरूको वक्रमा?):

स्रोत: फोटोभोल्टिक वृद्धि: वास्तविकता बनाम अन्तर्राष्ट्रिय ऊर्जा एजेन्सीको अनुमान

यो साँच्चै काउन्टरइन्ट्युटिभ हो, तर धेरै प्रक्रियाहरूको भविष्यवाणी गर्दा, अघिल्लो अवधिको लागि रैखिक पूर्वानुमान होइन र हालको व्युत्पन्नमा आधारित रैखिक पूर्वानुमान होइन, तर प्रक्रियाको गतिमा परिवर्तनलाई ध्यानमा राख्न अझ प्रभावकारी हुन्छ। यसले समान प्रक्रियाहरूको लागि सबैभन्दा सही परिणाम दिन्छ:

स्रोत: एआई क्रान्ति: सुपरइन्टेलिजेन्सको बाटो 

अंग्रेजी-भाषा साहित्यमा, विशेष गरी व्यापार विश्लेषणमा, संक्षिप्त नाम CAGR लगातार प्रयोग गरिन्छ (चक्रवाढ वार्षिक वृद्धि दर - लिङ्क अंग्रेजी-भाषा विकिमा दिइएको छ, र यो विशेषता हो कि रूसी भाषाको विकिपीडियामा कुनै सम्बन्धित लेख छैन)। CAGR लाई "कम्पाउन्ड वार्षिक वृद्धि दर" को रूपमा अनुवाद गर्न सकिन्छ। यो सूत्र अनुसार गणना गरिन्छ
 

जहाँ t0 - प्रारम्भिक वर्ष, tn - अन्त वर्ष, र V(t) - प्यारामिटरको मान, सम्भवतः घातीय कानून अनुसार परिवर्तन हुन्छ। मूल्य प्रतिशतको रूपमा व्यक्त गरिन्छ र यसको मतलब कति प्रतिशत निश्चित मूल्य (सामान्यतया केही बजार) वर्षमा बढ्छ।

CAGR कसरी गणना गर्ने भन्ने बारे इन्टरनेटमा धेरै उदाहरणहरू छन्, उदाहरणका लागि, Google Docs र Excel मा:

• गुगल पाना स्प्रेडसिटहरूमा CAGR सूत्र कसरी थप्ने
• एक्सेल मा CAGR सूत्र (उपयुक्त रूसी पाठ CAGR: यो सूचक के हो र यसलाई कसरी गणना गर्ने)

"सेचिनलाई मद्दत गरौं" भन्ने आदर्श वाक्य अन्तर्गत एउटा छोटो मास्टर क्लास सञ्चालन गरौं, तेल कम्पनी BP बाट डाटा लिएर (कम अनुमानको रूपमा)। रुचि राख्नेहरूका लागि, डाटा आफैं अवस्थित छ यो गुगल कागजातमा, तपाईं यसलाई आफ्नै लागि प्रतिलिपि र फरक हिसाब गर्न सक्नुहुन्छ। विश्वव्यापी रूपमा, नवीकरणीय उत्पादन द्रुत रूपमा बढिरहेको छ:

स्रोत: यहाँ र अगाडि कालो ग्राफहरूमा, लेखकको गणना बीपी अनुसार 

मापन लघुगणकीय छ, र यो स्पष्ट छ कि सबै क्षेत्रहरूमा घातीय वृद्धि छ (यो महत्त्वपूर्ण छ!), धेरै घातीय प्रवेगका साथ। अपेक्षित रूपमा, नेताहरू चीन र यसका छिमेकीहरू हुन्, जसले उत्तर अमेरिका र युरोपलाई पछाडि पारेको छ। यो चाखलाग्दो छ कि मध्यपूर्व - मध्य पूर्व - यो ग्रहमा सबैभन्दा धेरै तेल उत्पादन गर्ने क्षेत्रहरू मध्ये एक हो, र यो सबैमा सबैभन्दा उच्च CAGR छ (44% पछिल्लो 5 वर्षमा (!))। 6 वर्षमा परिमाणको क्रम बढेको देख्नु अचम्मको कुरा होइन, र तिनीहरूका अधिकारीहरूको बयानलाई हेर्दा, तिनीहरू उही शिरामा जारी रहनेछन्। साउदी अरेबियाका पूर्व तेल मन्त्रीले 2000 मा आफ्ना ओपेक सहयोगीहरूलाई बुद्धिमानीसाथ चेतावनी दिए: "पत्थर युग समाप्त भएको छैन किनभने त्यहाँ ढुङ्गाहरू थिएनन्," र तिनीहरूले यो बुद्धिमानी विचारलाई 10 वर्ष पहिले खातामा लिएको देखिन्छ। CIS (CIS), जस्तो कि हामीले देख्यौं, अन्तिम स्थानमा छ। तर, विकास दर एकदम राम्रो छ। 

CAGR विभिन्न तरिकामा गणना गर्न सकिन्छ। उदाहरणका लागि, 1965 देखि प्रत्येक वर्षको लागि CAGR निर्माण गरौं, पछिल्लो 5 वर्ष र पछिल्लो 10 वर्षको लागि। तपाईंले यो रोचक तस्वीर पाउनुहुनेछ (संसारको लागि कुल):

यो स्पष्ट रूपमा देख्न सकिन्छ कि, औसतमा, घातीय वृद्धि द्रुत भयो र त्यसपछि सुस्त भयो। यस मामिलामा "मोस्कोव्स्की कोमसोमोलेट्स" र अन्य पहेँलो मिडियाले सामान्यतया "चिनियाँ अर्थतन्त्र पतन हुँदैछ," जसको अर्थ "चिनियाँ अर्थतन्त्रको उत्कृष्ट वृद्धि दर सुस्त हुँदै गइरहेको छ" भन्ने कुरा लेख्छन् र तिनीहरू सुस्त हुँदै गएको तथ्यलाई लिएर चलाखीपूर्वक मौन बस्छन्। यस्तो गति कि अरूले सपना मात्र बताउन सक्छ। यहाँ सबै धेरै समान छ।

CAGR'2018, CAGR'2010Y, CAGR'1965Y र 10 को सापेक्ष र 5 को सापेक्ष 2010 को एक रैखिक पूर्वानुमान लिएर, 2009 सम्मको डेटाको आधारमा 2006 मा उत्पादन भविष्यवाणी गर्ने प्रयास गरौं। हामीले निम्न चित्र पाउँछौं:

	Linear'1Y	Linear'4Y	CAGR'1965	CAGR'10Y	CAGR'5Y
2018 मा नवीकरणीय उत्पादन, 2010 सम्मको डेटामा आधारित पूर्वानुमान	1697	1442	1465	2035	2429
2018 मा वास्तविक प्रति मनोवृत्ति	0,68	0,58	0,59	0,82	0,98
पूर्वानुमान त्रुटि	32%	42%	41%	18%	2%

विशेषता बिन्दुहरू - कुनै पनि भविष्यवाणी धेरै आशावादी हुन सकेन, अर्थात्। जताततै अन्डरशूट। 15,7% को CAGR संग सबैभन्दा आशावादी परिदृश्य मा, कमी 2% थियो। रैखिक पूर्वानुमानहरूले 30-40% को त्रुटि दियो (एक अवधि विशेष रूपमा लिइएको थियो जब, वृद्धि दरमा कमीको कारण, तिनीहरूको त्रुटि सानो थियो)। दुर्भाग्यवश, सेचिनको मोडेल थप्न सम्भव भएन, किनकि उसको सूत्र पुनर्स्थापित गर्न सम्भव छैन। 

गृहकार्यको रूपमा, विभिन्न CAGR सँग खेलेर ब्याककास्टिङ प्रयास गर्नुहोस्। निष्कर्ष स्पष्ट हुनेछ: घातीय प्रक्रियाहरू घातीय मोडेलहरू द्वारा राम्रो भविष्यवाणी गरिन्छ।

र केकमा चेरीको रूपमा, यहाँ उही BP बाट एक पूर्वानुमान छ, जसको ("सावधानी, विशेषज्ञहरू काम गरिरहेका छन्!") प्रतिपादकले पूर्वानुमानमा रैखिक वृद्धिको बाटो दिन्छ: 

स्रोत: स्रोतद्वारा ऊर्जा उत्पादनको नवीकरणीय हिस्सा (बीपीबाट)

कृपया ध्यान दिनुहोस् कि तिनीहरूले जलविद्युतको गणना गर्दैनन्, जुन क्लासिक नवीकरणीय ऊर्जा स्रोतको रूपमा वर्गीकृत गरिएको छ। त्यसकारण, तिनीहरूको अनुमान सेचिनको भन्दा पनि बढी रूढिवादी छ, र तिनीहरूले 12 को लागि मात्र 2020% दिन्छन्। तर यदि आधारलाई कम अनुमान गरिएको छ र 2020 मा घातीय वृद्धि रोकियो भने पनि, तिनीहरूको 2040 मा 29% शेयर छ। यो सेचिनको 16% जस्तो देखिदैन ... यो केवल एक प्रकारको समस्या हो ...

यो स्पष्ट छ कि Sechin एक स्मार्ट व्यक्ति हो। म पेशाले लागू गणितज्ञ हुँ, पावर इन्जिनियर होइन, त्यसैले सेचिनको पूर्वानुमानमा यस्तो गम्भीर त्रुटिको कारणको बारेमा प्रश्नको योग्य जवाफ दिन सक्दिन। सम्भवतः, तथ्य यो हो कि यो अवस्था वास्तवमा तेलको मूल्यमा गिरावट जस्तै गन्ध छ। र हाम्रो ठूलो तेल जहाज (कसले सेमियोन स्लेपाकोभको यो गीत सुनेको छैन, एक नजर लिनुहोस्) धेरै स्पष्ट कारणले गर्दा, विदेशमा कच्चा तेलको बिक्रीको लागि स्थिर विनिमय दर छ, र परिष्कृत पेट्रोलियम उत्पादनहरू होइन। र यदि तपाईंले पूर्वानुमानलाई धेरै विकृत गर्नुभयो भने, यसले अप्रिय प्रश्नहरू (केहि समयको लागि सोच्नै पर्छ) हटाउँछ। तर एक गणितज्ञको हैसियतमा, म कम्तिमा बीपीका सज्जनहरूको स्तरमा व्यवस्थित त्रुटि देख्न रुचाउँछु जसले डेरिभेटिभको बारेमा सुनेका छैनन्। मलाई मतलब छैन, म एउटै जहाजमा छु।

कुल:

• जसरी सबै अधिकारीहरूलाई थाहा छ, युद्धकालको अवस्थामा स्थिर π को मान (वृत्तको परिधि र यसको व्यासको अनुपात) 4 पुग्छ, र विशेष अवस्थामा - 5 सम्म। त्यसैले, जब यो वास्तवमै आवश्यक हुन्छ, पूर्वानुमान विशेषज्ञहरूले अधिकारीहरूलाई आवश्यक पर्ने कुनै पनि मानहरू देखाउँछन्। यो सम्झना सल्लाह छ।
• घातीय प्रक्रियाहरू कम्पाउन्ड वार्षिक वृद्धि दर, वा CAGR प्रयोग गरेर राम्रो भविष्यवाणी गरिन्छ।
• सेन्ट पिटर्सबर्ग अन्तर्राष्ट्रिय आर्थिक फोरममा सेचिनको भविष्यवाणीलाई दर्शकहरूको लागि चरम अनादर वा घोर हेरफेरको रूपमा मूल्याङ्कन गर्न सकिन्छ। बाट छनौट गर्न। आशा गरौं कि केहि अप्रिय प्रश्नहरू सोध्ने साहसी मानिसहरू हुनेछन्। उदाहरणका लागि, किन विश्वभर पेट्रोकेमिकलहरू धेरै लाभदायक छन्, तर रूसी राज्य-स्वामित्वका कम्पनीहरूले "पाइप" र कच्चा मालको निर्यातमा दशौं अरबौं लगानी गर्छन्, र यसमा होइन? 
• र अन्तमा, म आशा गर्न चाहन्छु कि पाठकहरु मध्ये एक को बारे मा एक पृष्ठ बनाउनुहुनेछ CAGR रूसी विकिपीडिया मा। यो समय हो, मलाई लाग्छ।

सौर्य ऊर्जा

घातीय प्रक्रियाहरूको विषयलाई समेकित गरौं। भर्खरको बीपी चार्टले देखाउँछ कि कसरी "सूर्य" को शेयर 2020 मा तीव्र रूपमा उफ्रियो, र रूढिवादी बीपी पनि आफ्नो भविष्यमा विश्वास गर्दछ। चाखलाग्दो कुरा के छ भने, त्यहाँ एक घातीय प्रक्रिया पनि अवलोकन गरिएको छ, जुन, मूरको नियम जस्तै, 40 वर्ष भन्दा बढि चलिरहेको छ र यसलाई स्वेन्सनको कानून भनिन्छ:

स्रोत: https://en.wikipedia.org/wiki/Swanson’s_law 

सामान्य अर्थ सरल छ - मोड्युलको मूल्य तीव्र रूपमा घट्दैछ र उत्पादन तीव्र रूपमा बढ्दै छ। नतिजाको रूपमा, यदि 40 वर्ष पहिले यो ब्रह्माण्डीय (हरेक अर्थमा) बिजुलीको लागत भएको प्रविधि थियो, र यो मुख्यतया उपग्रहहरू पावर गर्नको लागि उपयुक्त थियो, त्यसोभए आज प्रति वाट लागत लगभग 400 गुणाले घटेको छ र निरन्तर घटिरहेको छ। चाँडै 3 आदेश)। मूल्यमा औसत CAGR पछिल्लो 16 वर्षमा 25% सम्मको वृद्धिको साथ लगभग 10% हो, जुन प्रायः हुँदैन।

नतिजाको रूपमा, यसले स्थापित क्षमता र उत्पादनमा घातीय वृद्धि पनि निम्त्याउँछ:

स्रोत: https://en.wikipedia.org/wiki/Growth_of_photovoltaics 

10-7 वर्षमा 8 गुणाले वृद्धि धेरै गम्भीर छ (CAGR आफै गणना गर्नुहोस्, तपाईंले 33-38% (!)) पाउनुहुनेछ। यो हास्यास्पद छ, तर यदि यसलाई रोकिएन भने, सौर्य ऊर्जाले मात्र 100 वर्षमा विश्वको 12% बिजुली उत्पादन गर्नेछ। यो निर्णायक रूपमा व्यवहार गर्नुपर्छ। संयुक्त राज्य अमेरिकामा यो अपमानलाई कम गर्न, ट्रम्पले गत वर्ष ठूलो (अन्य बजारहरूको लागि) सौर प्यानलको आयातमा 30% शुल्क ल्याए। तर वर्षको अन्त्यसम्ममा धिक्कारिएका चिनियाँहरूले मूल्यहरू 34% (वर्षभरमा!) घटाए, शुल्कहरू मात्र हटाएनन्, तर तिनीहरूबाट खरिदलाई फेरि लाभदायक बनायो। र तिनीहरूले प्रति वर्ष दशौं गिगावाट ब्याट्रीहरूको उत्पादनको साथ पूर्ण रूपमा रोबोट कारखानाहरू निर्माण गर्न जारी राख्छन्, बारम्बार मूल्यहरू घटाउँदै र उत्पादन मात्रा बढाउँदै। यो एक प्रकारको दुःस्वप्न हो, तपाईं सहमत हुनुहुनेछ।

ब्याट्रीहरूको घट्दो लागत यस्तो छ कि हालका वर्षहरूमा तिनीहरू अनुदान बिना प्रतिस्पर्धी मात्र बनेका छैनन्, तर तिनीहरूको लागत-प्रभावी प्रयोगको लागि सीमा उत्तरी गोलार्धमा द्रुत रूपमा उत्तरतिर सर्दै छ, प्रति वर्ष सयौं किलोमिटर सम्म। यसबाहेक, हिजो मात्र ब्याट्रीहरूलाई इष्टतम कोणमा निर्देशित गर्न महत्त्वपूर्ण थियो र त्यो सबै। 3-4 वर्ष बित्छ, र उही मूल्यको लागि ब्याट्रीहरूको ठूलो क्षेत्र ठाडो दक्षिणी अनुहारहरूमा मात्र स्थापना गर्न सकिन्छ। हो, तिनीहरू कम प्रभावकारी छन्, तर तिनीहरू कम पटक धुनु आवश्यक छ र स्थापना गर्न सजिलो छ। र एउटै स्थापना मूल्यको लागि, स्वामित्वको लागत घटाउनु बढी महत्त्वपूर्ण छ। 

फेरि, सौर्य ऊर्जाको Achilles हिल असमान बिजुली उत्पादन हो, विशेष गरी परिस्थितिहरूमा जहाँ भण्डारण क्षमता 100% बाट टाढा छ। र त्यसपछि यो बाहिर जान्छ कि एक मेगावाट उत्पादन को लागत मा गिरावट को यस्तो दर संग, धेरै चाँडै मात्र भण्डारण को कम र औसत दक्षता कभर गरिएको छैन (अर्थात, यो कम कुशल, तर सस्तो तरिकामा भण्डारण गर्न सकिन्छ)। , तर ब्याट्रीहरू स्थापना गर्ने लागत पनि (अर्थात, उही पैसाको लागि, हामी उत्पादनको धेरै मेगावाट मात्र स्थापना गर्न सक्दैनौं, तर धेरै मेगावाट भण्डारण "नि: शुल्क" पनि स्थापना गर्न सक्छौं, जसले अवस्थालाई आमूल परिवर्तन गर्दछ)।

कुल:

• स्वेन्सनको कानून लगभग वैधताको सन्दर्भमा मूरको कानून जस्तै छ, यद्यपि CAGR सानो छ। तर ठ्याक्कै अर्को दशकमा यसको प्रभाव सबैभन्दा उल्लेखनीय हुनेछ।
• यो पूर्ण रूपमा छुट्टै विषय हो, तर सौर्य र हावाको द्रुत विकासको लागि धन्यवाद, विगत 3 वर्षमा औद्योगिक ऊर्जा भण्डारण प्रणालीहरूमा केही पागल अरबौं लगानी गरिएको छ। स्वाभाविक रूपमा, टेस्ला यहाँ छ तपाईंको PowerPack संग अग्रपंक्तिमा, जसले देखायो अष्ट्रेलियामा सफल नतिजा। ग्याँस कामदारहरू चिन्तित। एकै समयमा, रमाइलो अझै सुरु भएको छैन, किनकि धेरै प्रविधिहरूले गिरने भण्डारण लागतमा Li-Ion लाई ओभरटेक गर्ने धम्की दिन्छ। जे होस्, यो एकदम फरक कथा हो, हामी एक दुई वर्षमा तिनीहरूको CAGR मा रुचि राख्नेछौं (अब यो शानदार छ, तर यो कम आधार प्रभाव).

इलेक्ट्रिक कारहरू

गम्भीर विशेषज्ञहरूले 1909 मा उच्च सम्मानित वैज्ञानिक अमेरिकी पत्रिकामा लेखे: "अटोमोबाइल व्यावहारिक रूपमा यसको विकासको सीमामा पुगेको तथ्य यो तथ्यले पुष्टि गर्दछ कि विगत एक वर्षमा त्यहाँ कट्टरपन्थी प्रकृतिको कुनै सुधार भएको छैन।" गत वर्ष पनि विद्युतीय सवारीसाधनमा कुनै आमूल सुधार भएको थिएन । यसले इलेक्ट्रिक कार निश्चित रूपमा आफ्नो विकासको शिखरमा पुगिसकेको छ भन्ने पूर्ण विश्वासका साथ जोड दिने आधार दिन्छ। 

अझ गम्भीर रूपमा, त्यहाँ धेरै प्रविधिहरूमा "कुखुरा र अण्डा" समस्या छ। जबसम्म ठूलो उत्पादन एक निश्चित स्तरमा पुग्दैन, धेरै आविष्कारहरू पेश गर्न धेरै महँगो हुन्छ, र यसको विपरित, जबसम्म तिनीहरूको परिचय हुँदैन, बिक्री सुस्त हुन्छ। ती। "बालपन रोगहरू" मा विजय हासिल गर्न एक निश्चित ठूलो उत्पादन आवश्यक छ। र यहाँ प्रति व्यक्ति कुल उत्पादनको स्तर द्वारा नवीन प्रविधिहरू मूल्याङ्कन गर्न सुविधाजनक छ:

स्रोत: इलेक्ट्रिक कार र "पीक आयल"। मोडेल मा सत्य

म कुनै विशेषज्ञ छैन र थाहा छैन कि आगामी 15 वर्षमा इलेक्ट्रिक कारहरू कसरी परिवर्तन हुनेछन्। तर यो निश्चित रूपमा एक धेरै उच्च-टेक उत्पादन हो, र तिनीहरू चाँडै परिवर्तन हुन्छन्। र हालको विद्युतीय सवारीको स्तर 1910 मा आन्तरिक दहन इन्जिन भएका कारहरूको स्तर र 1983 मा मोबाइल फोनको स्तर हो। अर्को 15 वर्षमा अझ राम्रो (उपभोक्ताका लागि) परिवर्तनहरू नाटकीय हुनेछन्। र त्यसैबेला रमाइलो सुरु हुन्छ। 

सामान्यतया, इलेक्ट्रिक कारहरू तीन कारकहरूद्वारा अगाडि बढाइन्छ:

• जब तपाईं ग्यासमा पाइला राख्नुहुन्छ, तपाईं अगाडि उड्नुहुन्छ, जस्तै स्पोर्ट्स कारमा, र मूल्य स्पोर्ट्स कारको भन्दा उल्लेखनीय रूपमा कम छ। र विद्युतीय कारहरूले तिनीहरूलाई छोटो ट्र्याकहरूमा ओभरटेक गर्छन् (टेस्ला एक्स लेम्बोर्गिनीलाई उछिनेको छ, टेस्ला ३ ले फेरारीलाई उछिनेको छ, उदाहरणका लागि, यस कारणको लागि टेस्ला प्रहरीले किन्छ) कुन रुसी-अमेरिकी प्रहरीलाई छिटो गाडी चलाउन मन पर्दैन?
• रिफिलिंग धेरै सस्तो छ, यदि केहि छैन भने। क्यानडामा बस्ने रोमन नौमोभ (@sith) जलिरहेको जलन निम्त्याउँछ, वर्णन गर्दै, कसरी उनी, एक संक्रमण, शहर बाहिर 600 किलोमिटर ड्राइभ गरे, इन्धनमा $ 4 खर्च गरे (वा यो खर्च गर्न सकेन)। एलोन मस्क, मलाई याद छ, महँगो टेस्लासका धेरै धनी मालिकहरूले यसलाई नि:शुल्क सुपरचार्जर, एक शापित फ्रीबीमा चलाउने गरेको गुनासो गरे। छोटकरीमा, उपभोगका वस्तुहरूबाट इन्धन लगभग हटाइएको छ।
• र सबै इन्जिनियरहरू एकै स्वरमा भन्छन् कि जब बाल्यकालका रोगहरू निको हुन्छन्, विद्युतीय कारको मर्मतका लागि उल्लेखनीय रूपमा कम खर्च हुन्छ। त्यो धेरै सस्तो हुनेछ। केवल टायरहरू, तिनीहरू भन्छन्, धेरै पटक परिवर्तन गर्नुपर्नेछ, तिनीहरू झर्छन् ...

र, निस्सन्देह, तथ्य यो हो कि कार, सिद्धान्तमा, जहाँ आउटलेट छ जहाँ पनि चार्ज गर्न सकिन्छ - यो एक क्रान्ति हो। त्यो हो, यदि गाउँमा तपाईंको हजुरआमामा बिजुली पुग्यो भने, तपाईं उहाँकहाँ आउन सक्नुहुन्छ र रिचार्ज गर्न सक्नुहुन्छ, यद्यपि लामो समयसम्म। अवश्य पनि, तपाईले देशको ट्रफी चलाउन सक्नुहुने छैन, तर 99. (9)% मानिसहरू गाउँमा आउँछन्, र त्यसपछि कार त्यहाँ बस्छ। र भोलि यो मात्र खडा हुने छैन, तर सस्तो गाउँमा बिजुली खपत हुनेछ। 

अवश्य पनि, त्यहाँ अझै केही चार्जरहरू छन्, विशेष गरी छिटो चार्जरहरू, तर... ग्राफमा हेरौं:

स्रोत: ई-कार चार्जिङ पूर्वाधार मुख्यधारा बन्दैछ

के? घातीय प्रक्रिया फेरि? र कुन! प्रश्न निम्नानुसार खडा गरिएको छ: यदि अर्को 10 वर्षमा ग्यास स्टेशनहरूको संख्या 1000 गुणा बढ्यो भने स्थिति कसरी परिवर्तन हुनेछ ("एक हजार, कार्ल!")? (यो CAGR = 100% हो, अर्थात् वार्षिक रूपमा दोब्बर हुने) माफ गर्नुहोस्, म गलत थिएँ। अर्को मा 8 वर्ष 1000 पटक! (यो एक CAGR = 137% हो, अर्थात् वार्षिक दोब्बर भन्दा छिटो)। र यी 8 वर्षहरू मध्ये दुई लगभग बितिसकेका छन्... र उद्योगका मानिसहरू भन्छन् कि आगामी 8 वर्षमा वृद्धि 3 परिमाणको आदेश होइन, तर छिटो हुनेछ, विशेष गरी नयाँ पुस्ताको काँटाको साथ। यो कस्तो देखिन्छ भनेर बुझ्न, तपाईं चीन आउन आवश्यक छ। वास्तवमा, त्यहाँ धेरैजसो पार्किङ स्थलहरूमा विद्युतीय आउटलेटहरू छन् र तिनीहरू तातो मौसममा वर्षा पछि च्याउ जस्तै बढ्छन्। र अग्लो भवनहरूका बासिन्दाहरूले पनि सिनेमा वा किनमेल केन्द्रको आइतवार यात्रामा हप्ताको लागि ईन्धन भर्नेछन् (जहाँ कार अझै पार्क गरिएको छ र केही घण्टाको लागि तपाईंको लागि पर्खिरहेको छ)। र रेस्टुरेन्टहरू भएका किनमेल केन्द्रहरूले आगन्तुकहरूका लागि विद्युतीय कारहरूको लागि लड्नेछन् (तिनीहरू पहिले नै चीनमा लडिरहेका छन्)।

हो, अहिले विद्युतीय सवारीको मूल्य बढेको छ । तर ब्याट्रीले त्यहाँ ठूलो हिस्सा दिन्छ, र यसको लागत यस प्रकार घट्छ: 

स्रोत: पर्दा पछाडि लिथियम-आयन ब्याट्री मूल्यहरू लिनुहोस्

हो, तिनीहरू सहमत भए! यो फेरि एक घातीय प्रक्रिया हो! र औसत CAGR -20,8% हो, जुन हामीलाई थाहा छ, धेरै उच्च छ। यदि 5% 2 वर्षमा 15 पटक हो, तर 20% 10 वर्षमा 12 पटक हो ("दस पटक, कार्ल!"):

यो हास्यास्पद छ कि यस दरमा, 3-4 वर्षमा, तपाइँको कारको लागि एक ब्याट्रीको सट्टा, तपाइँ समान मूल्यमा दुईवटा किन्न सक्नुहुन्छ। दोस्रोलाई ग्यारेजमा झुण्ड्याउनुहोस्, र यसले तपाईंलाई व्यक्तिगत सुपरचार्जर प्रदान गर्नेछ। तिमी घर आएर इन्धन भर। र एक रात दर मा। र सम्पूर्ण घरलाई रातको दरमा खुवाउनेछ। र कुटीर गाउँमा बिजुली कटौती अब चिन्ताको विषय हुनेछैन। र ("सूर्य" को CAGR सम्झना) - यो छत मा सौर प्यानल स्थापना गर्न सम्भव हुनेछ। त्यहाँ राम्रो बचतहरू छन्, त्यसैले धेरै मानिसहरूले भन्नेछन्: "ठूलो! म लिन्छु! यसलाई बेर्नुहोस्! ” (अधिकांश मा युरोप и संयुक्त राज्य अमेरिका, पक्कै पनि)।

यो एक अचम्मको कुरा हो, आखिर, यी घातीय प्रक्रियाहरू। अबको १० वर्षमा हामीले विद्युतीय सवारी साधनको क्षेत्रमा पक्कै पनि गम्भीर प्रगति देख्नेछौं र आधुनिक विद्युतीय कारहरू अत्यन्तै असुविधाजनक र अप्ठ्यारो मानिनेछ। कुनै पावर रिजर्भ छैन, कुनै अटोपायलट छैन, तपाईंले एडेप्टरहरूको गुच्छा बोक्नुपर्छ... प्रारम्भिक मोडेलहरू, छोटकरीमा।

कुल:

• सन् २०१९ को पहिलो आधामा चीनमा विद्युतीय सवारीसाधन बिक्री भएको थियो 66 को पहिलो भागको तुलनामा 2018% बढी। एकै समयमा, आन्तरिक दहन इन्जिन भएका कारहरूको बिक्री 12% ले घट्यो। यो घण्टी होइन, घण्टी हो। 
• इलेक्ट्रिक कारहरू बीच सबैभन्दा लोकप्रिय, अवश्य पनि, टेस्ला हो। तर म तपाईंको ध्यान चिनियाँतर्फ खिच्नेछु BYD। उनी सायद सबैभन्दा बढी देखिन्छिन् आशाजनक.
• चीनमा विद्युतीय सवारी साधनको लाइसेन्स प्लेट हरियो हुन्छ। अधिकारीहरूले वाचा गर्छन् कि चाँडै धुवाँको "रातो" स्तरको दिनहरूमा तिनीहरूले बेइजिङको केन्द्रमा बिजुली बाहेक सबै कारहरूलाई अनुमति दिन बन्द गर्नेछन्। ट्याक्सी कम्पनीहरूले हजारौंले विद्युतीय सवारी खरिद गरिरहेका छन्। लेखक यस्तो ट्याक्सी मा सवार, यो प्रभावशाली देखिन्छ। 

IT मा के भइरहेको छ?

मूरको कानून राम्रोसँग परिचित भयो किनभने यो लगभग 41 वर्षको लागि लगभग 40% को ठूलो CAGR संग चल्यो। IT मा राम्रो CAGR को अन्य उदाहरणहरू के छन्? तिनीहरूमध्ये धेरै छन्, उदाहरणका लागि, 43 वर्षहरूमा 16% को CAGR संग Google को राजस्व वृद्धि:

स्रोत:  2001 देखि 2018 सम्म गुगलको विज्ञापन राजस्व (बिलियन अमेरिकी डलरमा)

यो ग्राफ हेर्दा, केहि व्यक्तिहरू (विशेष गरी जसको अनुप्रयोगहरू गुगल प्ले स्टोरबाट प्रतिबन्धित थिए) असहज महसुस गरे। यहाँ सोच्न धेरै छ। गत हप्ता, कार ड्राइभ गर्दा, स्मार्टफोनले लगातार गुगल नेभिगेसनमा स्विच गर्न सुझाव दिन थाल्यो, यो तथ्यको बावजुद म पहिले नै Yandex.Navigator मार्फत ड्राइभ गरिरहेको थिएँ। तिनीहरूसँग अब पर्याप्त बजार आकार छैन, तर तिनीहरूले राजस्व बढाउन आवश्यक छ, मैले सोचे। अनि मैले पनि सोचे ।

यद्यपि, त्यहाँ थप आशावादी विशुद्ध प्राविधिक ग्राफहरू पनि छन्, उदाहरणका लागि, लॉगरिदमिक स्केलमा देखाइएको छ, डिस्क स्पेसको मूल्यमा कमी र 2019 सम्म इन्टरनेट जडानको गतिमा वृद्धि:

स्रोत: लागतमा कठोर गिरावटले अर्को कम्प्युटर क्रान्तिलाई शक्ति दिइरहेको छ 

यो याद गर्न सजिलो छ कि त्यहाँ पठारमा पुग्ने प्रवृत्ति छ, अर्थात्। वृद्धि दर घट्छ। यद्यपि, तिनीहरू दशकौंसम्म राम्रोसँग बढ्दै गए। यदि तपाइँ हार्ड ड्राइभहरू थप विस्तारमा हेर्नुभयो भने, तपाइँ देख्न सक्नुहुन्छ कि घातांकमा अर्को फिर्ता सामान्यतया निम्न प्रविधिद्वारा सुनिश्चित गरिएको छ:

स्रोत: आज र भोलिको लागि भण्डारण प्रविधिहरू  

त्यसोभए हामी SSDs को HDD हरू समात्न र तिनीहरूलाई धेरै पछाडि छोड्नको लागि पर्खिरहेका छौं।

साथै, 59% को उत्कृष्ट CAGR संग, डिजिटल क्यामेराको पिक्सेलको लागत एक पटक घट्यो (ह्यान्डीको कानून): 

स्रोत: हेन्डीको कानून

विगत १० वर्षमा क्यामेरा पिक्सेलको साइजमा घातीय कमी पनि देखिएको छ।  

साथै, लगभग 25% (10 वर्षमा 10 पटक) को राम्रो CAGR संग, परम्परागत डिस्प्लेको प्रति पिक्सेल लागत लगभग 40 वर्षदेखि घट्दै आएको छ, जबकि पिक्सेलको चमक र कन्ट्रास्ट पनि बढिरहेको छ (अर्थात, उच्च गुणस्तर कम मूल्यमा प्रस्ताव गरिएको छ)। र ठूलो रूपमा, निर्माताहरूलाई अब पिक्सेल कहाँ राख्ने थाहा छैन। 8K टिभीहरू पहिले नै धेरै किफायती छन्, तर तिनीहरूमा के देखाउने एक राम्रो प्रश्न हो। पिक्सेल को कुनै पनि संख्या autostereoscopy द्वारा अवशोषित गर्न सकिन्छ, तर त्यहाँ अनसुलझे समस्याहरू छन्। तर, यो एक फरक कथा हो। कुनै पनि अवस्थामा, पिक्सेल लागतमा मनमोहक कटौतीले अटोस्टेरियोस्कोपीलाई नजिक ल्याउँछ।

थप रूपमा, धेरै सफ्टवेयर सेवाहरूको घातीय प्रसार:

स्रोत: एक अरब प्रयोगकर्ताहरूसँग टेक्नोलोजी प्लेटफर्महरू 

उदाहरणका लागि, AppleTV वा Facebook। र, माथि उल्लेख गरिए अनुसार, विशेष गरी सामाजिक सञ्जालहरूलाई धन्यवाद, नवाचारहरूको प्रसारको गति बढ्छ। 

कुल: 

• गत 20 वर्षहरूमा घातीय प्रक्रियाहरूको कारणले गर्दा, आईटी कम्पनीहरूले विश्वको सबैभन्दा ठूलो कम्पनीहरूको सूचीमा अरूलाई धेरै विस्थापित गरेका छन्। र तिनीहरूको रोक्नको कुनै इरादा छैन (जसको अर्थ जे होस्)।
• आईटीमा धेरैजसो प्रविधिहरूमा भएका सुधारहरू घातीय छन्। यसबाहेक, क्लासिक एस-आकारको कर्भ हो, जब एउटै क्षेत्रमा एउटा प्रविधिले अर्कोलाई प्रतिस्थापन गर्छ, प्रत्येक पटक घातीय दरमा अर्को फिर्ताको कारण बनाउँछ।

तंत्रिका नेटवर्कहरू 

न्यूरल नेटवर्कहरू हालै धेरै लोकप्रिय भएका छन्। हालैका वर्षहरूमा तिनीहरूमा पेटेंटहरूको संख्या हेरौं:

धिक्कार... यो फेरि एक प्रदर्शक जस्तो देखिन्छ (यद्यपि समय अवधि धेरै छोटो छ)। यद्यपि, यदि हामीले लामो अवधिमा स्टार्टअपहरू हेर्छौं भने, तस्वीर लगभग उस्तै छ (१५ वर्षमा 14 पटक 15% को CAGR - धेरै राम्रो):

स्रोत: AI सूचकांक, नोभेम्बर 2017 (हो, हो, मलाई थाहा छ आगामी ३ वर्षमा के हुन्छ) 

एकै समयमा, धेरै क्षेत्रहरूमा तंत्रिका सञ्जालहरूले सर्वसम्मतिले औसत व्यक्तिको तुलनामा राम्रो परिणामहरू देखाउँछन्:

स्रोत: एआई अनुसन्धान को प्रगति मापन

र ठीक छ, जब नतिजा ImageNet मा हुन्छ (यद्यपि प्रत्यक्ष परिणाम औद्योगिक रोबोटको नयाँ पुस्ता हो), तर भाषण पहिचानमा उही तस्वीर:

स्रोत: एआई अनुसन्धान को प्रगति मापन

वास्तवमा, तंत्रिका सञ्जालहरूले वाक् पहिचानमा औसत व्यक्तिलाई भर्खरै राम्रो प्रदर्शन गरेको छ र तिनीहरूलाई सबै सामान्य भाषाहरूमा उत्कृष्ट प्रदर्शन गर्ने बाटोमा छन्। जसमा, हामीले लेखे अनुसार, न्यूरल नेटवर्क एक्सेलेरेटरहरूको गतिमा वृद्धि घातीय हुन सक्छ. 

तिनीहरूले यस विषयको बारेमा ठट्टा गर्दा, धेरै पहिले हामीले सोचेका थियौं: हो, चाँडै रोबोटहरूले बाँदरको स्तरमा चालहरू प्रदर्शन गर्न सक्षम हुनेछन्, र यो एक मूर्ख व्यक्तिको स्तरबाट धेरै टाढा छ भन्ने अनुमान गरिएको थियो, र अझ धेरै। आइन्स्टाइन:

स्रोत: एआई क्रान्ति: सुपरइन्टेलिजेन्सको बाटो 

तर अचानक यस्तो भयो कि सामान्य मानिसको स्तर पहिले नै पुगेको थियो (र पुग्न जारी छ) धेरै क्षेत्रमा), र एक दुर्लभ प्रतिभाको स्तरमा (जस्तै चेस र गो मा एक व्यक्ति संग प्रतिस्पर्धा देखाइयो) दूरी अचानक अपेक्षा भन्दा कम भयो:

स्रोत: एआई अनुसन्धान को प्रगति मापन

शतरंजमा, उत्कृष्ट व्यक्तिहरू लगभग 15 वर्ष पहिले, गो मा उछिनेका थिए - तीन वर्ष पहिले, र प्रवृत्ति स्पष्ट छ:

स्रोत: एआई क्रान्ति: सुपरइन्टेलिजेन्सको बाटो 

पौराणिक जनरल इलेक्ट्रिक सीईओ ज्याक वेल्चले एक पटक भनेका थिए, "यदि बाहिरको परिवर्तनको दर भित्रको परिवर्तन दर भन्दा ठूलो छ भने, अन्त्य नजिकै छ।" ती। यदि कुनै कम्पनीले आफ्नो वरपरको अवस्था परिवर्तन भन्दा छिटो परिवर्तन गर्दैन भने, यो ठूलो जोखिममा छ। दुर्भाग्यवश, उहाँले 18 वर्ष पहिले कार्यालय छोड्नुभयो, र GE को भाग्य त्यतिबेला देखि खराब भयो। GE ले परिवर्तनहरू संग राखिरहेको छैन।

वेस्टर्न युनियन विशेषज्ञहरूद्वारा टेलिफोनको बारेमा भविष्यवाणीहरू, लर्ड केल्भिनको भविष्यवाणी, डिजिटल उपकरण गृह कम्प्युटरहरू र माइक्रोसफ्ट स्मार्टफोनहरूको बजार अनुमानहरू, सेचिनको पूर्वानुमानको पृष्ठभूमिमा, मैले चिन्ताहरू जायज गरेको छु। किनकी इतिहास दोहोरिरहन्छ । र फेरि। र फेरि। र फेरि।

धेरै विशेषज्ञहरू, संस्थान/विश्वविद्यालयमा आफ्नो क्षेत्रको अध्ययन गरेपछि, थप विकास गर्न रोक्छन्। र भविष्यवाणीहरू पछिल्लो शताब्दीको प्रविधिहरू प्रयोग गरी बनाइन्छ (हरेक अर्थमा)। हालैका वर्षहरूमा, मलाई प्रश्नले सताएको छ: न्यूरल सञ्जालहरूले सीएजीआर कसरी लागू गर्ने भनेर थाहा नभएका विशेषज्ञहरूलाई कति चाँडो प्रतिस्थापन गर्नेछ? र म साँच्चै एक भविष्यवाणी गर्न चाहन्छु, र म गलत हुन डराउँछु। अन्डरशूट तर्फ, तपाईले बुझ्नुभयो।

तर गम्भीर रूपमा, परिवर्तनको तीव्र गति हावा जस्तै छ। यदि तपाईलाई थाहा छ कि कसरी पालहरू सही तरिकाले सेट गर्ने (र पालबोटले पालन गर्छ), तब हेडविन्डले पनि तपाईलाई अगाडि बढ्नबाट रोक्न सक्दैन, र यदि यो टेलविन्ड हो भने, र ठूलो CAGR संग पनि !!!

पढाइ समाप्त गर्ने सबैलाई CAGR को शुभकामना!

DUP
Habraeffect अझै काम गर्दछ! यो सामग्री प्रकाशित भएको दिन, एक लेख प्रकाशित भयो रूसी विकिपीडियामा CAGR! उदाहरण अझै अनुवाद गरिएको छैन, तर एक सुरुवात पहिले नै बनाइएको छ। साथै तपाईं हेर्न सक्नुहुन्छ यो पैसाको बारेमा हो वा यहाँ लगानीकर्ताहरूलाई मूर्ख बनाउने तत्वहरूसँग प्रविधिहरूको बारेमा

स्वीकारम हृदय देखि धन्यवाद दिन चाहन्छु:

• कम्प्युटर ग्राफिक्स VMK मस्को राज्य विश्वविद्यालय को प्रयोगशाला। MV Lomonosov रूस र बाहिर कम्प्युटर ग्राफिक्स को विकास मा आफ्नो योगदान को लागी,
• व्यक्तिगत रूपमा Konstantin Kozhemyakov, जसले यस लेखलाई अझ राम्रो र अझ स्पष्ट बनाउन धेरै गरे,
• र अन्तमा, किरिल मालिसेभ, एगोर स्क्ल्यारोभ, इभान मोलोडेत्स्किख, निकोलाई ओप्लाचको, इभजेनी ल्यापुस्टिन, अलेक्ज्याण्डर प्लोस्किन, एन्ड्रे मोस्कालेन्को, आइदार खातिउलिन, दिमित्री क्लेपिकोभ, दिमित्री कोनोभाल्चुक, म्याक्सिम वेलिकनोभ, एलेक्जेन्डर याकोभकोभ, एलेक्जेन्डर याकोभकोभको ठूलो संख्याका लागि धेरै धेरै धन्यवाद। टिप्पणीहरू र सम्पादनहरू जसले यो पाठलाई अझ राम्रो बनायो!

स्रोत: www.habr.com