"यदि तपाईंले हात्तीको खोरमा "भैंस" लेखिएको शिलालेख पढ्नुभयो भने, आफ्नो आँखालाई विश्वास नगर्नुहोस्।" कोज्मा प्रुत्कोभ

अघिल्लो मा मोडेल आधारित डिजाइन को बारे मा लेख यो देखाइएको थियो कि किन वस्तु मोडेल आवश्यक छ, र यो प्रमाणित भयो कि यो वस्तु मोडेल बिना एक मार्केटिंग हिमपात, अर्थहीन र निर्दयी रूपमा मोडेल आधारित डिजाइन मात्र बोल्न सक्छ। तर जब कुनै वस्तुको मोडेल देखापर्छ, सक्षम इन्जिनियरहरूसँग सधैं एक उचित प्रश्न हुन्छ: त्यहाँ के प्रमाण छ कि वस्तुको गणितीय मोडेल वास्तविक वस्तुसँग मेल खान्छ।

यस प्रश्नको जवाफ एउटा उदाहरणमा दिइएको छ बिजुली ड्राइव को मोडेल आधारित डिजाइन को बारे मा लेख। यस लेखमा हामी सामान्य प्रकृति को केहि सैद्धांतिक विचारहरु संग अभ्यास पतला, विमान वातानुकूलन प्रणाली को लागी एक मोडेल सिर्जना को एक उदाहरण हेर्नेछौं।

वस्तुको भरपर्दो मोडेल सिर्जना गर्दै। सिद्धान्त

ढिलाइ नगर्नको लागि, म तपाईंलाई तुरुन्तै मोडेल-आधारित डिजाइनको लागि मोडेल सिर्जना गर्ने एल्गोरिदमको बारेमा बताउनेछु। यसले केवल तीन सरल चरणहरू लिन्छ:

1 कदम। मोडेल गरिएको प्रणालीको गतिशील व्यवहारको वर्णन गर्ने बीजगणितीय-अंतर समीकरणहरूको प्रणाली विकास गर्नुहोस्। यदि तपाईंलाई प्रक्रियाको भौतिकी थाहा छ भने यो सरल छ। धेरै वैज्ञानिकहरूले पहिले नै हाम्रो लागि न्युटन, ब्रेनोल, नेभियर स्टोक्स र अन्य स्ट्यान्जेल्स, कम्पास र रबिनोविचको नाममा आधारभूत भौतिक नियमहरू विकास गरिसकेका छन्।

2 कदम। परिणामात्मक प्रणालीमा परीक्षणबाट प्राप्त गर्न सकिने मोडेलिङ वस्तुको अनुभवजन्य गुणांक र विशेषताहरूको सेट चयन गर्नुहोस्।

3 कदम। वस्तुको परीक्षण गर्नुहोस् र पूर्ण-स्केल प्रयोगहरूको नतिजाको आधारमा मोडेल समायोजन गर्नुहोस्, ताकि यो वास्तविकतासँग मिल्दोजुल्दो छ, विवरणको आवश्यक डिग्रीको साथ।

तपाईले देख्न सक्नुहुन्छ, यो सरल छ, केवल दुई तीन।

व्यावहारिक कार्यान्वयनको उदाहरण

वायुयानमा वातानुकूलित प्रणाली (ACS) स्वचालित चाप मर्मत प्रणालीसँग जोडिएको हुन्छ। विमानमा दबाब सधैं बाह्य दबाब भन्दा बढी हुनुपर्छ, र दबाव परिवर्तनको दर यस्तो हुनुपर्छ कि पाइलट र यात्रुहरूको नाक र कानबाट रगत बग्दैन। तसर्थ, एयर इनलेट र आउटलेट नियन्त्रण प्रणाली सुरक्षाको लागि महत्त्वपूर्ण छ, र महँगो परीक्षण प्रणाली यसको विकासको लागि जमीनमा राखिएको छ। तिनीहरूले उडानको उचाइमा तापक्रम र दबाब सिर्जना गर्छन्, र विभिन्न उचाइको एयरफिल्डहरूमा टेकअफ र अवतरण अवस्थाहरू पुन: उत्पादन गर्छन्। र SCV हरूका लागि नियन्त्रण प्रणालीहरू विकास र डिबग गर्ने मुद्दा यसको पूर्ण क्षमतामा बढिरहेको छ। सन्तोषजनक नियन्त्रण प्रणाली प्राप्त गर्न हामीले कहिलेसम्म परीक्षण बेन्च चलाउने छौं? जाहिर छ, यदि हामीले वस्तुको मोडेलमा नियन्त्रण मोडेल सेट अप गर्यौं भने, परीक्षण बेंचमा कामको चक्र महत्त्वपूर्ण रूपमा कम गर्न सकिन्छ।

एयरक्राफ्ट वातानुकूलित प्रणालीमा कुनै पनि अन्य थर्मल प्रणालीको रूपमा समान ताप एक्सचेंजरहरू हुन्छन्। ब्याट्री अफ्रिकामा पनि ब्याट्री हो, केवल एक एयर कन्डिसनर। तर विमानको टेक-अफ तौल र आयामहरूमा सीमितताहरूको कारणले गर्दा, सानो द्रव्यमानबाट सकेसम्म धेरै ताप स्थानान्तरण गर्न ताप एक्सचेंजरहरूलाई कम्प्याक्ट र सकेसम्म प्रभावकारी बनाइन्छ। नतिजाको रूपमा, ज्यामिति एकदम विचित्र हुन्छ। विचाराधीन अवस्थामा जस्तै। चित्र 1 ले प्लेट हीट एक्सचेन्जर देखाउँदछ जसमा तातो स्थानान्तरण सुधार गर्न प्लेटहरू बीच झिल्ली प्रयोग गरिन्छ। च्यानलहरूमा तातो र चिसो शीतलक वैकल्पिक छ, र प्रवाह दिशा अनुप्रस्थ छ। एउटा शीतलक अगाडि कटमा आपूर्ति गरिन्छ, अर्को - छेउमा।

SCR नियन्त्रण गर्ने समस्या समाधान गर्न, हामीले प्रति एकाइ समयमा यस्तो ताप एक्सचेन्जरमा कति ताप एक माध्यमबाट अर्कोमा स्थानान्तरण हुन्छ भनेर जान्न आवश्यक छ। तापमान परिवर्तनको दर, जुन हामीले नियमन गर्छौं, यसमा निर्भर गर्दछ।

चित्र 1. विमान ताप एक्सचेंजर को रेखाचित्र।

मोडलिङ समस्याहरू। हाइड्रोलिक भाग

पहिलो नजर मा, कार्य एकदम सरल छ; यो गर्मी एक्सचेंजर च्यानलहरू र च्यानलहरू बीचको ताप प्रवाह मार्फत जन प्रवाह गणना गर्न आवश्यक छ।
च्यानलहरूमा शीतलकको जन प्रवाह दर Bernouli सूत्र प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ:

कहाँ:
ΔP - दुई बिन्दुहरू बीचको दबाव भिन्नता;
ξ - शीतलक घर्षण गुणांक;
एल - च्यानल लम्बाइ;
d - च्यानल को हाइड्रोलिक व्यास;
ρ - शीतलक घनत्व;
ω - च्यानलमा शीतलक वेग।

मनमानी आकार को एक च्यानल को लागी, हाइड्रोलिक व्यास सूत्र द्वारा गणना गरिएको छ:

कहाँ:
F - प्रवाह क्षेत्र;
P - च्यानलको भिजेको परिधि।

घर्षण गुणांक अनुभवजन्य सूत्रहरू प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ र प्रवाह गति र शीतलकको गुणहरूमा निर्भर गर्दछ। विभिन्न ज्यामितिहरूको लागि, विभिन्न निर्भरताहरू प्राप्त गरिन्छ, उदाहरणका लागि, चिकनी पाइपहरूमा अशान्ति प्रवाहको लागि सूत्र:

कहाँ:
पुन - रेनोल्ड्स नम्बर।

समतल च्यानलहरूमा प्रवाहको लागि, निम्न सूत्र प्रयोग गर्न सकिन्छ:

Bernoulli को सूत्रबाट, तपाइँ दिइएको गतिको लागि दबाव ड्रप गणना गर्न सक्नुहुन्छ, वा यसको विपरित, दिइएको दबाब ड्रपको आधारमा च्यानलमा शीतलक गति गणना गर्नुहोस्।

गर्मी विनिमय

शीतलक र पर्खाल बीचको ताप प्रवाह सूत्र प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ:

कहाँ:
α [W/(m2×deg)] - गर्मी स्थानान्तरण गुणांक;
F - प्रवाह क्षेत्र।

पाइपहरूमा शीतलक प्रवाहको समस्याहरूको लागि, पर्याप्त मात्रामा अनुसन्धान गरिएको छ र त्यहाँ धेरै गणना विधिहरू छन्, र एक नियमको रूपमा, सबै कुरा तातो स्थानान्तरण गुणांक α [W/(m2×deg)] को लागि अनुभवजन्य निर्भरताहरूमा आउँछ।

कहाँ:
Nu - Nusselt नम्बर,
λ – तरल पदार्थको थर्मल चालकता गुणांक [W/(m×deg)] d – हाइड्रोलिक (सतुल्य) व्यास।

Nusselt नम्बर (मापदण्ड) गणना गर्न, अनुभवजन्य मापदण्ड निर्भरताहरू प्रयोग गरिन्छ, उदाहरणका लागि, राउन्ड पाइपको Nusselt नम्बर गणना गर्ने सूत्र यस्तो देखिन्छ:

यहाँ हामीले पहिले नै रेनोल्ड्स नम्बर, पर्खालको तापक्रम र तरल तापक्रममा प्रान्डटल नम्बर, र असमानता गुणांक देख्छौं। (स्रोत)

नालीदार प्लेट ताप एक्सचेंजरहरूको लागि सूत्र समान छ ( स्रोत ):

कहाँ:
n = 0.73 m = 0.43 अशान्त प्रवाहको लागि,
गुणांक a - ०.०६५ देखि ०.६ सम्म प्लेटको संख्या र प्रवाह व्यवस्थाको आधारमा भिन्न हुन्छ।

यो गुणांक प्रवाहमा एक बिन्दुको लागि मात्र गणना गरिएको छ भनेर ध्यानमा राखौं। अर्को बिन्दुको लागि हामीसँग तरल पदार्थको फरक तापक्रम छ (यो तातो वा चिसो भएको छ), भित्ताको फरक तापक्रम र तदनुसार, सबै रेनोल्ड्स नम्बरहरू र प्रान्डटल नम्बरहरू फ्लोट हुन्छन्।

यस बिन्दुमा, कुनै पनि गणितज्ञले भन्नुहुन्छ कि यो एक प्रणालीमा सही गणना गर्न असम्भव छ जसमा गुणांक 10 पटक परिवर्तन हुन्छ, र ऊ सही हुनेछ।

कुनै पनि व्यावहारिक ईन्जिनियरले प्रत्येक गर्मी एक्सचेन्जर फरक तरिकाले निर्मित छ र यो प्रणाली गणना गर्न असम्भव छ भन्ने छ, र त्यो पनि सही हुनेछ।

मोडलमा आधारित डिजाइनको बारेमा के हो? के साँच्चै सबै हराएको हो?

यस ठाउँमा पश्चिमी सफ्टवेयरका उन्नत विक्रेताहरूले तपाईंलाई सुपर कम्प्युटरहरू र 3D गणना प्रणालीहरू बेच्नेछन्, जस्तै "तपाईं यो बिना गर्न सक्नुहुन्न।" र तपाईंले 1 मिनेट भित्र तापक्रम वितरण प्राप्त गर्न एक दिनको लागि गणना चलाउन आवश्यक छ।

यो स्पष्ट छ कि यो हाम्रो विकल्प होइन; हामीले नियन्त्रण प्रणाली डिबग गर्न आवश्यक छ, यदि वास्तविक समयमा होइन भने, कम्तिमा नजिकको समयमा।

अनियमित मा समाधान

तातो एक्सचेन्जर बनाइन्छ, परीक्षणहरूको एक श्रृंखला गरिन्छ, र स्थिर-राज्य तापक्रमको दक्षताको तालिका दिइएको शीतलक प्रवाह दरहरूमा सेट गरिएको छ। सरल, छिटो र भरपर्दो किनभने डाटा परीक्षणबाट आउँछ।

यस दृष्टिकोणको हानि भनेको वस्तुको कुनै गतिशील विशेषताहरू छैनन्। हो, हामीलाई थाहा छ कि स्थिर-राज्य ताप प्रवाह कस्तो हुनेछ, तर हामीलाई थाहा छैन कि एक अपरेटिङ मोडबाट अर्कोमा स्विच गर्दा स्थापना गर्न कति समय लाग्छ।

तसर्थ, आवश्यक विशेषताहरू गणना गरिसकेपछि, हामी परीक्षणको क्रममा सीधा नियन्त्रण प्रणाली कन्फिगर गर्छौं, जुन हामी सुरुमा बेवास्ता गर्न चाहन्छौं।

मोडेल आधारित दृष्टिकोण

गतिशील ताप एक्सचेंजरको मोडेल सिर्जना गर्न, यो प्रयोगात्मक गणना सूत्रहरूमा अनिश्चितताहरू हटाउन परीक्षण डेटा प्रयोग गर्न आवश्यक छ - Nusselt नम्बर र हाइड्रोलिक प्रतिरोध।

समाधान सरल छ, सबै सरल जस्तै। हामी एक अनुभवजन्य सूत्र लिन्छौं, प्रयोगहरू सञ्चालन गर्छौं र गुणांक a को मान निर्धारण गर्छौं, जसले गर्दा सूत्रमा रहेको अनिश्चितता हटाउँछ।

हामीसँग ताप स्थानान्तरण गुणांकको निश्चित मान हुने बित्तिकै, अन्य सबै प्यारामिटरहरू संरक्षणको आधारभूत भौतिक नियमहरूद्वारा निर्धारण गरिन्छ। तापक्रम भिन्नता र ताप स्थानान्तरण गुणांकले प्रति एकाइ समय च्यानलमा हस्तान्तरण गरिएको ऊर्जाको मात्रा निर्धारण गर्दछ।

ऊर्जा प्रवाह थाहा पाएर, हाइड्रोलिक च्यानलमा शीतलकको लागि ऊर्जा जन र गतिको संरक्षणको समीकरणहरू समाधान गर्न सम्भव छ। उदाहरणका लागि यो:

हाम्रो मामलाको लागि, पर्खाल र शीतलक बीचको ताप प्रवाह - Qwall - अनिश्चित रहन्छ। तपाईं थप विवरणहरू हेर्न सक्नुहुन्छ यहाँ…

र च्यानल भित्ताको लागि तापमान व्युत्पन्न समीकरण पनि:

कहाँ:
ΔQwall - च्यानल भित्तामा आगमन र बहिर्गमन प्रवाह बीचको भिन्नता;
M च्यानल पर्खालको द्रव्यमान हो;
Cpc - पर्खाल सामग्री को गर्मी क्षमता।

मोडेल शुद्धता

माथि उल्लेख गरिए अनुसार, ताप एक्सचेंजरमा हामीसँग प्लेटको सतहमा तापक्रम वितरण हुन्छ। स्थिर-स्थिति मानको लागि, तपाईंले प्लेटहरू माथि औसत लिन सक्नुहुन्छ र यसलाई प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ, सम्पूर्ण ताप एक्सचेन्जरलाई एक केन्द्रित बिन्दुको रूपमा कल्पना गर्दै, जहाँ, तापक्रमको भिन्नतामा, ताप एक्सचेन्जरको सम्पूर्ण सतह मार्फत ताप हस्तान्तरण गरिन्छ। तर क्षणिक शासनका लागि यस्तो अनुमानले काम नगर्न सक्छ। अर्को चरम भनेको धेरै लाख बिन्दुहरू बनाउनु र सुपर कम्प्युटर लोड गर्नु हो, जुन हाम्रो लागि उपयुक्त छैन, किनकि कार्य वास्तविक समयमा नियन्त्रण प्रणाली कन्फिगर गर्ने हो, वा अझ राम्रो, छिटो।

प्रश्न उठ्छ, गणनाको स्वीकार्य सटीकता र गति प्राप्त गर्न ताप एक्सचेंजरलाई कति खण्डहरूमा विभाजन गर्नुपर्छ?

सधैं झैं, संयोगले मैले हातमा एमाइन हीट एक्सचेन्जरको मोडेल पाएँ। ताप एक्सचेन्जर एक ट्यूब हो, पाइपहरूमा एक तताउने माध्यम प्रवाह हुन्छ, र झोलाहरू बीच तातो माध्यम प्रवाह हुन्छ। समस्यालाई सरल बनाउनको लागि, सम्पूर्ण ताप एक्सचेन्जर ट्यूबलाई एक बराबर पाइपको रूपमा प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ, र पाइप आफैंलाई अलग गणना कक्षहरूको सेटको रूपमा प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ, जसमध्ये प्रत्येकमा ताप स्थानान्तरणको बिन्दु मोडेल गणना गरिन्छ। एकल सेल मोडेलको रेखाचित्र चित्र 2 मा देखाइएको छ। तातो हावा च्यानल र चिसो हावा च्यानल भित्ता मार्फत जोडिएको छ, जसले च्यानलहरू बीचको ताप प्रवाहको स्थानान्तरण सुनिश्चित गर्दछ।

चित्र २. हीट एक्सचेंजर सेल मोडेल।

ट्यूबलर ताप एक्सचेंजर मोडेल सेटअप गर्न सजिलो छ। तपाईं केवल एक प्यारामिटर परिवर्तन गर्न सक्नुहुन्छ - पाइपको लम्बाइको साथ खण्डहरूको संख्या र विभिन्न विभाजनहरूको लागि गणना परिणामहरू हेर्नुहोस्। लम्बाइ (चित्र 5) सँग 3 बिन्दुहरूमा विभाजन गरेर र लम्बाइमा 100 बिन्दुहरू (चित्र 4) मा विभाजन गरेर धेरै विकल्पहरू गणना गरौं।

चित्र 3. 5 गणना बिन्दुहरूको स्थिर तापक्रम वितरण।

चित्र 4. 100 गणना बिन्दुहरूको स्थिर तापक्रम वितरण।

गणना को परिणाम को रूप मा, यो 100 अंक मा विभाजित स्थिर-राज्य तापमान 67,7 डिग्री छ। र जब 5 गणना गरिएको बिन्दुहरूमा विभाजित हुन्छ, तापमान 72 डिग्री सेल्सियस हुन्छ।

साथै सञ्झ्यालको तलमा वास्तविक समयको तुलनामा गणना गति प्रदर्शित हुन्छ।
गणना बिन्दुहरूको संख्यामा निर्भर गर्दै स्थिर-राज्य तापक्रम र गणना गति कसरी परिवर्तन हुन्छ हेरौं। गणना कक्षहरूको विभिन्न संख्याहरूसँग गणना गर्दा स्थिर-राज्य तापमानमा भिन्नता प्राप्त परिणामको शुद्धता मूल्याङ्कन गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ।

तालिका 1. ताप एक्सचेंजरको लम्बाइको साथ गणना बिन्दुहरूको संख्यामा तापक्रम र गणना गतिको निर्भरता।

गणना बिन्दुहरूको संख्या	स्थिर तापमान	गणना गति
5	72,66	426
10	70.19	194
25	68.56	124
50	67.99	66
100	67.8	32

यो तालिका विश्लेषण, हामी निम्न निष्कर्ष कोर्न सक्छौं:

• हिट एक्सचेन्जर मोडेलमा गणना बिन्दुहरूको संख्याको अनुपातमा गणना गति घट्छ।
• गणना शुद्धतामा परिवर्तन तीव्र रूपमा हुन्छ। बिन्दुहरूको संख्या बढ्दै जाँदा, प्रत्येक पछिको वृद्धिमा परिष्करण घट्दै जान्छ।

क्रस-फ्लो कूलेन्टको साथ प्लेट हीट एक्सचेन्जरको मामलामा, चित्र 1 मा जस्तै, प्राथमिक गणना कक्षहरूबाट बराबरको मोडेल सिर्जना गर्नु अलि बढी जटिल छ। हामीले कक्षहरूलाई क्रस प्रवाहहरू व्यवस्थित गर्ने तरिकामा जडान गर्न आवश्यक छ। 4 कक्षहरूको लागि, सर्किट चित्र 5 मा देखाइएको जस्तो देखिन्छ।

शीतलक प्रवाहलाई तातो र चिसो शाखाहरूमा दुई च्यानलहरूमा विभाजित गरिएको छ, च्यानलहरू थर्मल संरचनाहरू मार्फत जोडिएका छन्, ताकि च्यानलबाट जाँदा शीतलकले विभिन्न च्यानलहरूसँग ताप आदान प्रदान गर्दछ। क्रस फ्लो अनुकरण गर्दै, तातो शीतलक प्रत्येक च्यानलमा बायाँबाट दायाँ (चित्र 5 हेर्नुहोस्) प्रवाह गर्दछ, क्रमशः चिसो शीतलकको च्यानलहरूसँग तातो आदानप्रदान गर्दै, जुन तलबाट माथिसम्म बग्छ (चित्र 5 हेर्नुहोस्)। सबैभन्दा तातो बिन्दु माथिल्लो बायाँ कुनामा छ, किनकि तातो शीतलकले चिसो च्यानलको पहिले नै तातो शीतलकसँग तातो आदानप्रदान गर्दछ। र सबैभन्दा चिसो तल्लो दायाँमा छ, जहाँ चिसो कूलेन्टले तातो शीतलकसँग तातो आदानप्रदान गर्दछ, जुन पहिले नै पहिलो खण्डमा चिसो भइसकेको छ।

चित्र 5. 4 कम्प्युटेसनल सेलहरूको क्रस-फ्लो मोडेल।

प्लेट हीट एक्सचेन्जरको लागि यो मोडेलले थर्मल चालकताको कारण कक्षहरू बीचको तातो स्थानान्तरणलाई ध्यानमा राख्दैन र कूलेन्टको मिश्रणलाई ध्यानमा राख्दैन, किनकि प्रत्येक च्यानल अलग गरिएको छ।

तर हाम्रो अवस्थामा, अन्तिम सीमाले शुद्धतालाई कम गर्दैन, किनकि ताप एक्सचेन्जरको डिजाइनमा नालीदार झिल्लीले प्रवाहलाई शीतलकको साथमा धेरै पृथक च्यानलहरूमा विभाजन गर्दछ (चित्र 1 हेर्नुहोस्)। गणना कक्षहरूको संख्या बढ्दै जाँदा प्लेट ताप एक्सचेन्जरको मोडलिङ गर्दा गणना शुद्धतामा के हुन्छ हेरौं।

शुद्धता विश्लेषण गर्न, हामी डिजाइन कक्षहरूमा गर्मी एक्सचेंजर विभाजन गर्न दुई विकल्पहरू प्रयोग गर्छौं:

1. प्रत्येक वर्ग कक्षमा दुई हाइड्रोलिक (चिसो र तातो प्रवाह) र एउटा थर्मल तत्व हुन्छ। (चित्र ५ हेर्नुहोस्)
2. प्रत्येक वर्ग कक्षमा छवटा हाइड्रोलिक तत्वहरू (तातो र चिसो प्रवाहमा तीन खण्डहरू) र तीन थर्मल तत्वहरू हुन्छन्।

पछिल्लो अवस्थामा, हामी दुई प्रकारको जडान प्रयोग गर्छौं:

• चिसो र तातो प्रवाह को काउन्टर प्रवाह;
• चिसो र तातो प्रवाहको समानान्तर प्रवाह।

काउन्टर फ्लोले क्रस फ्लोको तुलनामा दक्षता बढाउँछ, जबकि काउन्टर फ्लोले यसलाई कम गर्छ। धेरै संख्यामा कक्षहरूको साथ, प्रवाहमा औसत हुन्छ र सबै कुरा वास्तविक क्रस-फ्लोको नजिक हुन्छ (चित्र 6 हेर्नुहोस्)।

चित्र 6. चार-सेल, 3-तत्व क्रस-फ्लो मोडेल।

मोडेल विभाजन गर्नका लागि विभिन्न विकल्पहरूको लागि तातो रेखामा 7 डिग्री सेल्सियस तापक्रम र चिसो रेखामा 150 डिग्री सेल्सियस तापक्रमको साथ हावा आपूर्ति गर्दा चित्र 21 ले ताप एक्सचेन्जरमा स्थिर-स्थिति स्थिर तापक्रम वितरणको परिणामहरू देखाउँछ। सेलमा रङ र संख्याहरूले गणना कक्षमा औसत पर्खाल तापक्रमलाई प्रतिबिम्बित गर्दछ।

चित्र 7. विभिन्न डिजाइन योजनाहरूको लागि स्थिर-राज्य तापमान।

तालिका 2 ले ताप एक्सचेन्जर पछि तातो हावाको स्थिर-स्थिति तापमान देखाउँछ, कोशिकाहरूमा ताप एक्सचेंजर मोडेलको विभाजनमा निर्भर गर्दछ।

तालिका 2. ताप एक्सचेंजरमा डिजाइन कक्षहरूको संख्यामा तापक्रमको निर्भरता।

मोडेल आयाम	स्थिर तापमान प्रति सेल १ तत्व	स्थिर तापमान प्रति सेल ३ तत्वहरू
2h2	62,7	67.7
3 × 3	64.9	68.5
4h4	66.2	68.9
8h8	68.1	69.5
10 × 10	68.5	69.7
20 × 20	69.4	69.9
40 × 40	69.8	70.1

मोडेलमा गणना कक्षहरूको संख्या बढ्दै जाँदा, अन्तिम स्थिर-स्थिति तापक्रम बढ्छ। विभिन्न विभाजनहरूको लागि स्थिर-राज्य तापमान बीचको भिन्नतालाई गणनाको शुद्धताको सूचकको रूपमा मान्न सकिन्छ। यो देख्न सकिन्छ कि गणना कक्षहरूको संख्यामा वृद्धिको साथ, तापमान सीमामा जान्छ, र शुद्धतामा वृद्धि गणना बिन्दुहरूको संख्यासँग समानुपातिक हुँदैन।

प्रश्न उठ्छ: हामीलाई कस्तो प्रकारको मोडेल सटीकता चाहिन्छ?

यो प्रश्नको जवाफ हाम्रो मोडेल को उद्देश्य मा निर्भर गर्दछ। यो लेख मोडेल-आधारित डिजाइनको बारेमा भएकोले, हामी नियन्त्रण प्रणाली कन्फिगर गर्न मोडेल सिर्जना गर्छौं। यसको अर्थ मोडेलको शुद्धता प्रणालीमा प्रयोग गरिएका सेन्सरहरूको शुद्धतासँग तुलना गर्न मिल्ने हुनुपर्छ।

हाम्रो अवस्थामा, तापक्रम थर्मोकोपलद्वारा नापिन्छ, जसको शुद्धता ±2.5°C हो। नियन्त्रण प्रणाली सेटअप गर्ने उद्देश्यको लागि कुनै पनि उच्च शुद्धता बेकार छ; हाम्रो वास्तविक नियन्त्रण प्रणालीले यसलाई "हेर्दैन"। तसर्थ, यदि हामीले असीमित संख्यामा विभाजनहरूको लागि सीमित तापक्रम ७० डिग्री सेल्सियस छ भनी मान्यौं भने, हामीलाई ६७.५ डिग्री सेल्सियसभन्दा बढी दिने मोडेल पर्याप्त रूपमा सही हुनेछ। गणना कक्षमा ३ अंक भएका सबै मोडेलहरू र सेलमा एउटा बिन्दु भएका ५x५ भन्दा ठूला मोडेलहरू। (तालिका २ मा हरियोमा हाइलाइट गरिएको)

गतिशील अपरेटिङ मोडहरू

गतिशील शासनको मूल्याङ्कन गर्न, हामी डिजाइन योजनाहरूको विभिन्न संस्करणहरूको लागि ताप एक्सचेन्जर भित्ताको सबैभन्दा तातो र चिसो बिन्दुहरूमा तापमान परिवर्तनको प्रक्रियाको मूल्याङ्कन गर्नेछौं। (चित्र ८ हेर्नुहोस्)

चित्र 8. ताप एक्सचेंजरलाई न्यानो पार्दै। 2x2 र 10x10 आयामहरूको मोडेलहरू।

यो देख्न सकिन्छ कि संक्रमण प्रक्रियाको समय र यसको प्रकृति व्यावहारिक रूपमा गणना कक्षहरूको संख्याबाट स्वतन्त्र छन्, र तातो धातुको द्रव्यमानद्वारा विशेष रूपमा निर्धारण गरिन्छ।

यसरी, हामी निष्कर्षमा पुग्छौं कि 20 देखि 150 डिग्री सेल्सियस सम्म मोडहरूमा ताप एक्सचेन्जरको निष्पक्ष मोडेलिङको लागि, SCR नियन्त्रण प्रणाली द्वारा आवश्यक सटीकताको साथ, लगभग 10 - 20 डिजाइन बिन्दुहरू पर्याप्त छन्।

प्रयोगमा आधारित गतिशील मोडेल सेटअप गर्दै

एक गणितीय मोडेल, साथै ताप एक्सचेन्जर शुद्ध गर्न प्रयोगात्मक डेटा भएको, हामीले केवल एक साधारण सुधार गर्नुपर्दछ, अर्थात्, मोडेलमा तीव्रता कारक परिचय गरौं ताकि गणना प्रयोगात्मक परिणामहरूसँग मेल खान्छ।

यसबाहेक, ग्राफिकल मोडेल सिर्जना वातावरण प्रयोग गरेर, हामी यो स्वचालित रूपमा गर्नेछौं। चित्र 9 ले गर्मी स्थानान्तरण तीव्रता गुणांकहरू चयन गर्नको लागि एल्गोरिदम देखाउँछ। प्रयोगबाट प्राप्त डाटा इनपुटमा आपूर्ति गरिन्छ, ताप एक्सचेंजर मोडेल जडान गरिएको छ, र प्रत्येक मोडको लागि आवश्यक गुणांकहरू आउटपुटमा प्राप्त गरिन्छ।

चित्र 9. प्रयोगात्मक परिणामहरूमा आधारित तीव्रता गुणांक चयन गर्नको लागि एल्गोरिदम।

यसरी, हामी Nusselt नम्बरको लागि समान गुणांक निर्धारण गर्छौं र गणना सूत्रहरूमा अनिश्चितता हटाउँछौं। विभिन्न अपरेटिङ मोडहरू र तापमानहरूको लागि, सुधार कारकहरूको मानहरू परिवर्तन हुन सक्छ, तर समान अपरेटिङ मोडहरू (सामान्य सञ्चालन) को लागि तिनीहरू धेरै नजिक हुन्छन्। उदाहरणका लागि, विभिन्न मोडहरूको लागि दिइएको ताप एक्सचेन्जरको लागि गुणांक ०.४९२ देखि ०.६५५ सम्म हुन्छ।

यदि हामीले 0.6 को गुणांक लागू गर्छौं भने, त्यसपछि अध्ययन अन्तर्गत सञ्चालन मोडहरूमा गणना त्रुटि थर्मोकोपल त्रुटि भन्दा कम हुनेछ, यसरी, नियन्त्रण प्रणालीको लागि, तातो एक्सचेंजरको गणितीय मोडेल वास्तविक मोडेलको लागि पूर्ण रूपमा पर्याप्त हुनेछ।

गर्मी एक्सचेंजर मोडेल सेटअप को परिणाम

गर्मी स्थानान्तरणको गुणस्तर मूल्याङ्कन गर्न, एक विशेष विशेषता प्रयोग गरिन्छ - दक्षता:

कहाँ:
effतातो - तातो शीतलकको लागि ताप एक्सचेंजरको दक्षता;
Tपहाडहरूin - तातो शीतलक प्रवाह मार्गको साथ हीट एक्सचेन्जरको इनलेटमा तापक्रम;
Tपहाडहरूबाहिर - तातो शीतलक प्रवाह मार्गमा तिनीहरूको ताप एक्सचेंजरको आउटलेटमा तापक्रम;
Tहलin - चिसो शीतलक प्रवाह मार्गको साथ हीट एक्सचेन्जरको इनलेटमा तापक्रम।

तालिका 3 ले तातो र चिसो रेखाहरूमा विभिन्न प्रवाह दरहरूमा प्रयोगात्मकबाट ताप एक्सचेंजर मोडेलको दक्षताको विचलन देखाउँछ।

तालिका ३. % मा गर्मी स्थानान्तरण दक्षता गणना गर्दा त्रुटिहरू

हाम्रो अवस्थामा, चयन गरिएको गुणांक हामीलाई चासोको सबै सञ्चालन मोडहरूमा प्रयोग गर्न सकिन्छ। यदि कम प्रवाह दरहरूमा, जहाँ त्रुटि ठूलो छ, आवश्यक शुद्धता प्राप्त भएन भने, हामी चल तीव्रता कारक प्रयोग गर्न सक्छौं, जुन वर्तमान प्रवाह दरमा निर्भर हुनेछ।

उदाहरणका लागि, चित्र 10 मा, तीव्रता गुणांकलाई च्यानल कक्षहरूमा हालको प्रवाह दरको आधारमा दिइएको सूत्र प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ।

चित्र 10. चल ताप स्थानान्तरण वृद्धि गुणांक।

निष्कर्ष

• भौतिक नियमहरूको ज्ञानले तपाईंलाई मोडेल-आधारित डिजाइनको लागि वस्तुको गतिशील मोडेलहरू सिर्जना गर्न अनुमति दिन्छ।
• मोडेल प्रमाणित र परीक्षण डाटाको आधारमा ट्युन हुनुपर्छ।
• मोडेल विकास उपकरणहरूले विकासकर्तालाई वस्तु परीक्षणको नतिजाको आधारमा मोडेल अनुकूलन गर्न अनुमति दिनुपर्छ।
• सही मोडेल-आधारित दृष्टिकोण प्रयोग गर्नुहोस् र तपाईं खुसी हुनुहुनेछ!

पढ्न समाप्त गर्नेहरूको लागि बोनस। SCR प्रणालीको भर्चुअल मोडेलको सञ्चालनको भिडियो।

दर्ता भएका प्रयोगकर्ताहरूले मात्र सर्वेक्षणमा भाग लिन सक्छन्। साइन इन गर्नुहोस्कृपया

मैले अर्को के कुरा गर्नुपर्छ?

• 76,2%मोडेलमा भएको प्रोग्राम हार्डवेयरमा भएको प्रोग्रामसँग मेल खान्छ भनेर कसरी प्रमाणित गर्ने

• 23,8%मोडेल-आधारित डिजाइनको लागि सुपर कम्प्युटर कम्प्युटिङ कसरी प्रयोग गर्ने।5

१ प्रयोगकर्ताले मतदान गरे। १ प्रयोगकर्ता रोकिए।

स्रोत: www.habr.com