ब्ल्याक होल को थर्मोडायनामिक्स

Cosmonautics Day को शुभकामना! हामीले छापाखानामा पठायौं "ब्ल्याक होलको सानो पुस्तक"। यी दिनहरूमा खगोल भौतिकशास्त्रीहरूले सम्पूर्ण संसारलाई ब्ल्याक होलहरू कस्तो देखिन्छ भनेर देखाए। संयोग ? हामीलाई त्यस्तो लाग्दैन 😉 त्यसैले पर्खनुहोस्, स्टिभन ग्याब्सर र फ्रान्स प्रिटोरियसद्वारा लिखित एउटा अचम्मको पुस्तक चाँडै देखा पर्नेछ, अद्भुत पुलकोभो खगोलविद् उर्फ ​​एस्ट्रोडेडस किरिल मास्लेनिकोभ द्वारा अनुवादित, वैज्ञानिक भ्लादिमिर सुर्डिन द्वारा वैज्ञानिक रूपमा सम्पादन गरिएको र यसको प्रकाशनद्वारा समर्थित। ट्र्याजेक्टरी फाउन्डेशन।

कट अन्तर्गत "ब्ल्याक प्वालहरूको थर्मोडाइनामिक्स" अंश।

अहिलेसम्म, हामीले ब्ल्याक होलहरूलाई सुपरनोभा विस्फोटको समयमा बनाइएका वा आकाशगंगाहरूको केन्द्रहरूमा रहेका खगोल भौतिक वस्तुहरूका रूपमा मानेका छौं। हामी तिनीहरूलाई अप्रत्यक्ष रूपमा तिनीहरूको नजिकका ताराहरूको प्रवेग मापन गरेर अवलोकन गर्छौं। LIGO को सेप्टेम्बर 14, 2015 मा गुरुत्वाकर्षण तरंगहरूको प्रसिद्ध पत्ता लगाउने ब्ल्याक होल टक्करहरूको अधिक प्रत्यक्ष अवलोकनको उदाहरण थियो। हामीले ब्ल्याक होलको प्रकृतिलाई राम्रोसँग बुझ्नको लागि प्रयोग गर्ने गणितीय उपकरणहरू हुन्: विभेदक ज्यामिति, आइन्स्टाइनको समीकरणहरू, र शक्तिशाली विश्लेषणात्मक र संख्यात्मक विधिहरू आइन्स्टाइनको समीकरणहरू समाधान गर्न र स्पेसटाइमको ज्यामिति वर्णन गर्न प्रयोग गरिन्छ जुन ब्ल्याक होलहरूले जन्म दिन्छ। र जब हामी ब्ल्याक होलबाट उत्पन्न स्पेस-टाइमको पूर्ण मात्रात्मक विवरण दिन सक्छौं, खगोल भौतिक दृष्टिकोणबाट, ब्ल्याक होलको विषयलाई बन्द मान्न सकिन्छ। फराकिलो सैद्धान्तिक परिप्रेक्ष्यमा, अन्वेषणको लागि अझै धेरै ठाउँ छ। यस अध्यायको उद्देश्य आधुनिक ब्ल्याक होल फिजिक्समा भएका केही सैद्धान्तिक प्रगतिहरूलाई हाइलाइट गर्नु हो, जसमा थर्मोडायनामिक्स र क्वान्टम थ्योरीका विचारहरूलाई सामान्य सापेक्षतासँग जोडेर अप्रत्याशित नयाँ अवधारणाहरू जन्माउन सकिन्छ। आधारभूत विचार भनेको ब्ल्याक होलहरू ज्यामितीय वस्तुहरू मात्र होइनन्। तिनीहरूसँग तापक्रम छ, तिनीहरूसँग ठूलो एन्ट्रोपी छ, र तिनीहरूले क्वान्टम उलझनको अभिव्यक्तिहरू प्रदर्शन गर्न सक्छन्। ब्ल्याक होलको भौतिक विज्ञानको थर्मोडायनामिक र क्वान्टम पक्षहरूको हाम्रो छलफल अघिल्लो अध्यायहरूमा प्रस्तुत गरिएको ब्ल्याक होलहरूमा स्पेस-टाइमको विशुद्ध ज्यामितीय विशेषताहरूको विश्लेषण भन्दा बढी टुक्रा टुक्रा र सतही हुनेछ। तर यी, र विशेष गरी क्वान्टम, पक्षहरू ब्ल्याक होलहरूमा चलिरहेको सैद्धान्तिक अनुसन्धानको एक आवश्यक र अत्यावश्यक भाग हो, र हामी व्यक्त गर्न धेरै प्रयास गर्नेछौं, यदि जटिल विवरणहरू होइन भने, कम्तिमा यी कार्यहरूको आत्मा।

शास्त्रीय सामान्य सापेक्षतामा - यदि हामी आइन्स्टाइनको समीकरणहरूको समाधानको भिन्नता ज्यामितिको बारेमा कुरा गर्छौं - ब्ल्याक होलहरू साँच्चै कालो हुन् यस अर्थमा कि तिनीहरूबाट केही पनि उम्कन सक्दैन। स्टीफन हकिङले क्वान्टम प्रभावहरूलाई ध्यानमा राख्दा यो अवस्था पूर्ण रूपमा परिवर्तन हुन्छ: ब्ल्याक होलहरू निश्चित तापक्रममा विकिरण उत्सर्जन गर्न निस्कन्छ, जसलाई हकिङ तापक्रम भनिन्छ। एस्ट्रोफिजिकल साइजका ब्ल्याक होलहरूका लागि (अर्थात, तारकीय द्रव्यमानबाट सुपरमासिभ ब्ल्याक होलसम्म), हकिङको तापक्रम ब्रह्माण्डको माइक्रोवेभ पृष्ठभूमिको तापक्रमको तुलनामा नगण्य छ - सम्पूर्ण ब्रह्माण्डलाई भर्ने विकिरण, जसले गर्दा, हुन सक्छ। आफैंलाई हकिङ विकिरणको रूप मानिन्छ। ब्ल्याक होलको तापक्रम निर्धारण गर्न हकिङको गणना ब्ल्याक होल थर्मोडायनामिक्स भनिने क्षेत्रमा ठूलो अनुसन्धान कार्यक्रमको हिस्सा हो। यस कार्यक्रमको अर्को ठूलो भाग ब्ल्याक होल एन्ट्रोपीको अध्ययन हो, जसले ब्ल्याक होल भित्र हराएको जानकारीको मात्रा मापन गर्दछ। साधारण वस्तुहरू (जस्तै पानीको मग, शुद्ध म्याग्नेसियमको ब्लक, वा तारा) मा पनि एन्ट्रोपी हुन्छ, र ब्ल्याक होल थर्मोडायनामिक्सको केन्द्रीय कथन मध्ये एक यो हो कि दिइएको आकारको ब्ल्याक होलमा अन्य कुनै पनि रूप भन्दा बढी एन्ट्रोपी हुन्छ। समान आकारको क्षेत्र भित्र समावेश गर्न सकिने पदार्थको, तर ब्ल्याक होलको गठन बिना।

तर हामी हकिङ विकिरण र ब्ल्याक होल एन्ट्रोपी वरपरका मुद्दाहरूमा गहिरो डुब्नु अघि, क्वान्टम मेकानिक्स, थर्मोडाइनामिक्स, र उलझनका क्षेत्रहरूमा द्रुत गतिमा जाऔं। क्वान्टम मेकानिक्स मुख्यतया 1920 मा विकसित भएको थियो, र यसको मुख्य उद्देश्य पदार्थको धेरै सानो कणहरू, जस्तै परमाणुहरू वर्णन गर्नु थियो। क्वान्टम मेकानिक्सको विकासले व्यक्तिगत कणको सही स्थितिको रूपमा भौतिक विज्ञानको यस्तो आधारभूत अवधारणाको क्षरणको नेतृत्व गर्‍यो: यो बाहिरियो, उदाहरणका लागि, परमाणु केन्द्रक वरिपरि घुम्ने क्रममा इलेक्ट्रोनको स्थिति सही रूपमा निर्धारण गर्न सकिँदैन। यसको सट्टा, इलेक्ट्रोनहरूलाई तथाकथित कक्षाहरू तोकिएको थियो, जसमा तिनीहरूको वास्तविक स्थानहरू केवल सम्भावित अर्थमा निर्धारण गर्न सकिन्छ। हाम्रो उद्देश्यका लागि, तथापि, चीजहरूको यो सम्भाव्य पक्षमा धेरै चाँडो सार्न नहुनु महत्त्वपूर्ण छ। सबैभन्दा सरल उदाहरण लिनुहोस्: हाइड्रोजन परमाणु। यो एक निश्चित क्वान्टम अवस्थामा हुन सक्छ। हाइड्रोजन एटमको सरल अवस्था, जसलाई ग्राउण्ड स्टेट भनिन्छ, सबैभन्दा कम ऊर्जा भएको अवस्था हो, र यो ऊर्जा ठ्याक्कै थाहा हुन्छ। सामान्यतया, क्वान्टम मेकानिक्सले हामीलाई (सिद्धान्तमा) कुनै पनि क्वान्टम प्रणालीको अवस्था पूर्ण परिशुद्धतासँग जान्न अनुमति दिन्छ।

जब हामी क्वान्टम मेकानिकल प्रणालीको बारेमा केहि प्रकारका प्रश्नहरू सोध्छौं तब सम्भावनाहरू खेल्न आउँछन्। उदाहरण को लागी, यदि यो निश्चित छ कि हाइड्रोजन परमाणु जमिनको अवस्थामा छ, हामी सोध्न सक्छौं, "इलेक्ट्रोन कहाँ छ?" र क्वान्टमको नियम अनुसार
मेकानिक्स, हामीले यस प्रश्नको सम्भाव्यताको केही अनुमान मात्र प्राप्त गर्नेछौं, लगभग केहि जस्तै: "सम्भवतः इलेक्ट्रोन हाइड्रोजन परमाणुको केन्द्रकबाट आधा angstrom सम्मको दूरीमा अवस्थित छ" (एक angstrom बराबर छ मिटर)। तर हामीसँग मौका छ, एक निश्चित भौतिक प्रक्रिया मार्फत, एक angstrom भन्दा धेरै सटीक रूपमा इलेक्ट्रोनको स्थिति पत्ता लगाउने। भौतिक विज्ञानमा यो एकदम सामान्य प्रक्रियाले इलेक्ट्रोनमा धेरै छोटो तरंगदैर्ध्यको फोटानलाई फायर गर्ने समावेश गर्दछ (वा, भौतिकशास्त्रीहरूले भनेजस्तै, इलेक्ट्रोनद्वारा फोटोन छर्नु) - जस पछि हामी एक सटीकताका साथ बिखर्ने क्षणमा इलेक्ट्रोनको स्थान पुन: निर्माण गर्न सक्छौं। लगभग तरंगदैर्ध्य फोटोन बराबर। तर यो प्रक्रियाले इलेक्ट्रोनको अवस्थालाई परिवर्तन गर्नेछ, जसले गर्दा यो अब हाइड्रोजन एटमको भूमिगत अवस्थामा रहनेछैन र निश्चित रूपमा परिभाषित ऊर्जा हुनेछैन। तर केही समयको लागि यसको स्थिति लगभग निश्चित हुनेछ (यसको लागि प्रयोग गरिएको फोटोनको तरंगदैर्ध्यको शुद्धताको साथ)। इलेक्ट्रोनको स्थितिको प्रारम्भिक अनुमान लगभग एक angstrom को सटीकता संग एक सम्भाव्य अर्थ मा मात्र गर्न सकिन्छ, तर एक पटक हामीले यसलाई मापन गरेपछि हामीलाई यो के थियो भनेर थाहा हुन्छ। छोटकरीमा, यदि हामीले कुनै तरिकाले क्वान्टम मेकानिकल प्रणाली मापन गर्छौं भने, कम्तिमा पनि परम्परागत अर्थमा, हामीले मापन गरिरहेको मात्राको निश्चित मानसहितको स्थितिमा "बल" गर्छौं।

क्वान्टम मेकानिक्स साना प्रणालीहरूमा मात्र लागू हुँदैन, तर (हामी विश्वास गर्छौं) सबै प्रणालीहरूमा, तर ठूला प्रणालीहरूको लागि क्वान्टम मेकानिकल नियमहरू चाँडै धेरै जटिल हुन्छन्। एक प्रमुख अवधारणा क्वान्टम entanglement हो, जसको एक सरल उदाहरण स्पिन को अवधारणा हो। व्यक्तिगत इलेक्ट्रोनहरूमा स्पिन हुन्छ, त्यसैले अभ्यासमा एकल इलेक्ट्रोनले चुनेको स्थानिय अक्षको सन्दर्भमा माथि वा तल निर्देशित स्पिन हुन सक्छ। इलेक्ट्रोनको स्पिन एक अवलोकन योग्य मात्रा हो किनभने इलेक्ट्रोनले चुम्बकीय पट्टीको क्षेत्र जस्तै कमजोर चुम्बकीय क्षेत्र उत्पन्न गर्दछ। त्यसपछि स्पिन अप भन्नाले इलेक्ट्रोनको उत्तरी ध्रुव तलतिर औँल्याइरहेको छ, र स्पिन डाउन भनेको उत्तरी ध्रुवले माथि देखाउँदै छ। दुईवटा इलेक्ट्रोनहरूलाई कन्जुगेटेड क्वान्टम अवस्थामा राख्न सकिन्छ, जसमा एउटाको स्पिन माथि हुन्छ र अर्कोको तलतिर स्पिन हुन्छ, तर कुन इलेक्ट्रोनमा कुन स्पिन हुन्छ भनेर भन्न असम्भव छ। सारमा, हेलियम एटमको जमिनको अवस्थामा, दुई इलेक्ट्रोनहरू ठीक यही अवस्थामा हुन्छन्, जसलाई स्पिन सिंगल भनिन्छ, किनकि दुवै इलेक्ट्रोनहरूको कुल स्पिन शून्य हुन्छ। यदि हामीले यी दुई इलेक्ट्रोनहरूलाई तिनीहरूको स्पिन परिवर्तन नगरी छुट्यायौं भने, हामी अझै पनि भन्न सक्छौं कि तिनीहरू एकसाथ स्पिन सिंगलहरू हुन्, तर हामी अझै भन्न सक्दैनौं कि तिनीहरूमध्ये कुनै एकको स्पिन व्यक्तिगत रूपमा के हुनेछ। अब, यदि हामीले तिनीहरूको एउटा स्पिन नाप्यौं र यो माथितिर निर्देशित छ भनेर स्थापित गर्छौं, तब हामी पूर्ण रूपमा पक्का हुनेछौं कि दोस्रो तलतिर निर्देशित छ। यस अवस्थामा, हामी भन्छौं कि स्पिनहरू अलमलिएका छन् - न त आफैंमा निश्चित मान छ, जबकि तिनीहरू एक निश्चित क्वान्टम अवस्थामा छन्।

आइन्स्टाइन उलझावको घटनाको बारेमा धेरै चिन्तित थिए: यसले सापेक्षताको सिद्धान्तको आधारभूत सिद्धान्तहरूलाई खतरामा पारेको देखिन्छ। स्पिन सिंगल स्टेटमा दुई इलेक्ट्रोनहरूको मामला विचार गरौं, जब तिनीहरू अन्तरिक्षमा धेरै टाढा हुन्छन्। निश्चित हुनको लागि, एलिसलाई ती मध्ये एउटा लिनुहोस् र बबले अर्को लिनुहोस्। मानौं कि एलिसले आफ्नो इलेक्ट्रोनको स्पिन नाप्यो र फेला पार्यो कि यो माथि निर्देशित थियो, तर बबले केहि पनि मापन गरेनन्। एलिसले आफ्नो मापन नगरुन्जेल, उनको इलेक्ट्रोनको स्पिन के हो भनेर भन्न असम्भव थियो। तर उनले आफ्नो मापन पूरा गर्ने बित्तिकै, उनलाई पूर्णतया थाहा थियो कि बबको इलेक्ट्रोनको स्पिन तलतिर निर्देशित थियो (उनको आफ्नै इलेक्ट्रोनको स्पिनको विपरीत दिशामा)। के यसको मतलब उनको मापनले तुरुन्तै बबको इलेक्ट्रोनलाई स्पिन-डाउन अवस्थामा राख्छ? यदि इलेक्ट्रोनहरू स्थानिय रूपमा अलग भएमा यो कसरी हुन सक्छ? आइन्स्टाइन र उनका सहयोगीहरू नाथन रोजेन र बोरिस पोडोल्स्कीले एङ्ग्लिएको प्रणालीहरू मापन गर्ने कथा यति गम्भीर थियो कि यसले क्वान्टम मेकानिक्सको अस्तित्वलाई खतरामा पारेको महसुस गरे। आइन्स्टाइन-पोडोलस्की-रोसेन प्याराडक्स (ईपीआर) ले तिनीहरूले तयार पारेको विचार प्रयोगको प्रयोग गर्दछ जुन हामीले भर्खरै वर्णन गरेका छौं कि क्वान्टम मेकानिक्स वास्तविकताको पूर्ण विवरण हुन सक्दैन। अब, पछिल्ला सैद्धान्तिक अनुसन्धान र धेरै मापनहरूको आधारमा, सामान्य सहमति स्थापित भएको छ कि EPR विरोधाभासमा त्रुटि छ र क्वान्टम सिद्धान्त सही छ। क्वान्टम मेकानिकल उलझन वास्तविक छ: अन्तरिक्ष समयमा प्रणालीहरू टाढा भए तापनि उलझाएका प्रणालीहरूको मापनहरू सहसम्बन्धित हुनेछन्।

हामी स्थितिमा फर्कौं जहाँ हामीले स्पिन सिंगल स्टेटमा दुई इलेक्ट्रोनहरू राख्यौं र तिनीहरूलाई एलिस र बबलाई दियौं। मापन गर्नु अघि हामी इलेक्ट्रोनहरूको बारेमा के भन्न सक्छौं? कि ती दुबै सँगै एक निश्चित क्वान्टम अवस्था (स्पिन-सिंगलेट) मा छन्। एलिसको इलेक्ट्रोनको स्पिन माथि वा तल निर्देशित हुने सम्भावना समान छ। अझ स्पष्ट रूपमा, यसको इलेक्ट्रोनको क्वान्टम अवस्था बराबर सम्भावनाको साथ एक (स्पिन अप) वा अर्को (स्पिन डाउन) हुन सक्छ। अब हाम्रो लागि सम्भाव्यताको अवधारणाले पहिले भन्दा गहिरो अर्थ लिन्छ। पहिले हामीले एक निश्चित क्वान्टम अवस्था (हाइड्रोजन परमाणुको जमीन अवस्था) हेर्यौं र त्यहाँ केहि "असुविधाजनक" प्रश्नहरू छन्, जस्तै "इलेक्ट्रोन कहाँ छ?" यदि हामीले "राम्रो" प्रश्नहरू सोध्यौं, जस्तै "यस इलेक्ट्रोनको ऊर्जा के हो?", हामीले निश्चित जवाफ पाउनेछौं। अब, त्यहाँ कुनै "राम्रो" प्रश्नहरू छैनन् जुन हामीले एलिसको इलेक्ट्रोनको बारेमा सोध्न सक्छौं जसको जवाफ छैन जुन बबको इलेक्ट्रोनमा निर्भर हुन्छ। (हामीले "के एलिसको इलेक्ट्रोनमा पनि स्पिन छ?" जस्ता मूर्ख प्रश्नहरूको बारेमा कुरा गरिरहेका छैनौं - प्रश्नहरू जसको लागि एउटा मात्र जवाफ छ।) त्यसैले, उलझिएको प्रणालीको एक आधाको प्यारामिटरहरू निर्धारण गर्न, हामीले प्रयोग गर्नुपर्नेछ। सम्भाव्य भाषा। निश्चितता मात्र तब उत्पन्न हुन्छ जब हामीले एलिस र बबले उनीहरूको इलेक्ट्रोनहरूको बारेमा सोध्न सक्ने प्रश्नहरू बीचको सम्बन्धलाई विचार गर्छौं।

हामीले जानाजानी हामीलाई थाहा भएको एउटा सरल क्वान्टम मेकानिकल प्रणालीबाट सुरु गर्यौं: व्यक्तिगत इलेक्ट्रोनहरूको स्पिन प्रणाली। यस्तो सरल प्रणालीको आधारमा क्वान्टम कम्प्युटरहरू निर्माण हुने आशा छ। व्यक्तिगत इलेक्ट्रोन वा अन्य समकक्ष क्वान्टम प्रणालीहरूको स्पिन प्रणालीलाई अब क्यूबिट्स भनिन्छ ("क्वान्टम बिट्स" को लागी छोटो), क्वान्टम कम्प्युटरहरूमा उनीहरूको भूमिकालाई जोड दिँदै, डिजिटल कम्प्युटरहरूमा सामान्य बिटहरूले खेलेको भूमिका जस्तै।

अब हामी कल्पना गरौं कि हामीले प्रत्येक इलेक्ट्रोनलाई धेरै जटिल क्वान्टम प्रणालीमा बदल्यौं, दुई मात्र होइन, क्वान्टम अवस्थाहरू। उदाहरणका लागि, तिनीहरूले शुद्ध म्याग्नेसियमको एलिस र बब बारहरू दिए। एलिस र बबले छुट्टाछुट्टै बाटोमा जानु अघि, तिनीहरूको बारहरू अन्तरक्रिया गर्न सक्छन्, र हामी सहमत छौं कि त्यसो गर्दा तिनीहरूले एक निश्चित सामान्य क्वान्टम अवस्था प्राप्त गर्छन्। एलिस र बब अलग हुने बित्तिकै, तिनीहरूको म्याग्नेसियम बारहरू अन्तरक्रिया गर्न रोक्छन्। इलेक्ट्रोनको मामलामा जस्तै, प्रत्येक पट्टी अनिश्चित क्वान्टम अवस्थामा हुन्छ, यद्यपि सँगै, हामी विश्वास गर्छौं, तिनीहरूले राम्रो परिभाषित अवस्था बनाउँछन्। (यस छलफलमा, हामी मान्दछौं कि एलिस र बबले कुनै पनि तरिकाले आफ्नो आन्तरिक अवस्थालाई बाधा नदिई तिनीहरूको म्याग्नेसियम बारहरू सार्न सक्षम छन्, जसरी हामीले पहिले एलिस र बबले तिनीहरूको स्पिन परिवर्तन नगरिकन तिनीहरूको उलझाएका इलेक्ट्रोनहरू छुट्याउन सक्छन भनेर मानेका छौं।) तर त्यहाँ छ। फरक यो विचार प्रयोग र इलेक्ट्रोन प्रयोग बीचको भिन्नता यो हो कि प्रत्येक पट्टीको क्वान्टम अवस्थामा अनिश्चितता ठूलो छ। पट्टीले ब्रह्माण्डमा परमाणुहरूको संख्या भन्दा बढी क्वान्टम अवस्थाहरू प्राप्त गर्न सक्छ। यो जहाँ थर्मोडायनामिक्स खेलमा आउँछ। धेरै खराब-परिभाषित प्रणालीहरूमा यद्यपि केही राम्ररी परिभाषित म्याक्रोस्कोपिक विशेषताहरू हुन सक्छन्। यस्तो विशेषता हो, उदाहरणका लागि, तापमान। तापक्रम भनेको प्रणालीको कुनै पनि भागमा निश्चित औसत ऊर्जा हुने सम्भावनाको मापन हो, उच्च तापक्रमले बढी ऊर्जा हुने सम्भावनासँग मिल्दोजुल्दो छ। अर्को थर्मोडायनामिक प्यारामिटर एन्ट्रोपी हो, जुन अनिवार्य रूपमा प्रणालीले अनुमान गर्न सक्ने राज्यहरूको संख्याको लगरिथम बराबर हुन्छ। म्याग्नेसियमको पट्टीको लागि महत्त्वपूर्ण हुने अर्को थर्मोडायनामिक विशेषता भनेको यसको शुद्ध चुम्बकीकरण हो, जुन अनिवार्य रूपमा एक प्यारामिटर हो जसले स्पिन-डाउन इलेक्ट्रोनहरू भन्दा पट्टीमा कति स्पिन-अप इलेक्ट्रोनहरू छन् भनेर देखाउँदछ।

हामीले हाम्रो कथामा थर्मोडायनामिक्सलाई प्रणालीहरू वर्णन गर्ने तरिकाको रूपमा ल्यायौं जसको क्वान्टम अवस्थाहरू अन्य प्रणालीहरूसँग तिनीहरूको संलग्नताको कारणले ठ्याक्कै थाहा छैन। थर्मोडायनामिक्स त्यस्ता प्रणालीहरूको विश्लेषण गर्नको लागि एक शक्तिशाली उपकरण हो, तर यसको सिर्जनाकर्ताहरूले यसको प्रयोगलाई यसरी कल्पना गरेनन्। Sadi Carnot, James Joule, Rudolf Clausius 19 औं शताब्दीको औद्योगिक क्रान्तिका व्यक्तित्वहरू थिए, र तिनीहरू सबै भन्दा व्यावहारिक प्रश्नहरूमा चासो राख्थे: इन्जिनले कसरी काम गर्छ? दबाव, भोल्युम, तापक्रम र ताप इन्जिनको मासु र रगत हो। कार्नोटले स्थापित गरे कि तातोको रूपमा ऊर्जालाई भार उठाउने जस्ता उपयोगी काममा पूर्ण रूपमा रूपान्तरण गर्न सकिँदैन। केही ऊर्जा सधैं बर्बाद हुनेछ। क्लाउसियसले गर्मी समावेश गर्ने कुनै पनि प्रक्रियाको समयमा ऊर्जा हानि निर्धारण गर्नको लागि एक विश्वव्यापी उपकरणको रूपमा एन्ट्रोपीको विचारको निर्माणमा ठूलो योगदान पुर्‍यायो। उनको मुख्य उपलब्धि थियो कि एन्ट्रोपी कहिल्यै घट्दैन - लगभग सबै प्रक्रियाहरूमा यो बढ्छ। प्रक्रियाहरू जसमा एन्ट्रोपी वृद्धि हुन्छ अपरिवर्तनीय भनिन्छ, ठ्याक्कै किनभने तिनीहरू एन्ट्रोपीमा कमी बिना उल्टाउन सकिँदैन। सांख्यिकीय मेकानिक्स को विकास को लागी अर्को कदम क्लाउसियस, मैक्सवेल र लुडविग बोल्ट्जम्यान (अन्य धेरै मध्ये) द्वारा लिइएको थियो - तिनीहरूले देखाए कि एन्ट्रोपी विकार को एक उपाय हो। सामान्यतया, तपाईंले कुनै कुरामा जति धेरै कार्य गर्नुहुन्छ, त्यति नै बढी विकार सिर्जना गर्नुहुन्छ। र यदि तपाईले एउटा प्रक्रिया डिजाइन गर्नुभयो जसको लक्ष्य अर्डर पुनर्स्थापना गर्नु हो, यसले अनिवार्य रूपमा नष्ट हुने भन्दा बढी एन्ट्रोपी सिर्जना गर्दछ - उदाहरणका लागि, गर्मी जारी गरेर। एउटा क्रेन जसले स्टिलको बीमहरूलाई सही क्रममा राख्छ, त्यसले बीमहरूको व्यवस्थाको सन्दर्भमा क्रम सिर्जना गर्छ, तर यसको सञ्चालनको क्रममा यसले यति धेरै तातो उत्पन्न गर्छ कि समग्र एन्ट्रोपी अझै बढ्छ।

तर पनि, १९औँ शताब्दीका भौतिकशास्त्रीहरूको थर्मोडायनामिक्सको दृष्टिकोण र क्वान्टम इन्टङ्गलमेन्टसँग सम्बन्धित दृष्टिकोणमा देखिएको भिन्नता त्यति ठूलो छैन। प्रत्येक पटक प्रणालीले बाह्य एजेन्टसँग अन्तरक्रिया गर्दा, यसको क्वान्टम अवस्था एजेन्टको क्वान्टम अवस्थासँग अलमलिन्छ। सामान्यतया, यो उलझनले प्रणालीको क्वान्टम अवस्थाको अनिश्चिततामा वृद्धि हुन्छ, अर्को शब्दमा, प्रणाली हुन सक्ने क्वान्टम अवस्थाहरूको संख्यामा वृद्धि हुन्छ। अन्य प्रणालीहरु संग अन्तरक्रिया को परिणाम को रूप मा, एन्ट्रोपी, प्रणाली को लागी उपलब्ध क्वांटम राज्य को संख्या को सर्त मा परिभाषित, सामान्यतया बढ्छ।

सामान्यतया, क्वान्टम मेकानिक्सले भौतिक प्रणालीहरूलाई विशेषता गर्न नयाँ तरिका प्रदान गर्दछ जसमा केही प्यारामिटरहरू (जस्तै अन्तरिक्षमा स्थिति) अनिश्चित हुन्छन्, तर अरूहरू (जस्तै ऊर्जा) प्रायः निश्चितताका साथ चिनिन्छन्। क्वान्टम उलझन को मामला मा, प्रणाली को दुई मौलिक अलग भाग एक ज्ञात साझा क्वान्टम अवस्था छ, र प्रत्येक भाग अलग अनिश्चित अवस्था छ। इन्टङ्गलमेन्टको मानक उदाहरण सिंगल स्टेटमा स्पिनहरूको जोडी हो, जसमा कुन स्पिन माथि छ र कुन तल छ भन्न असम्भव छ। ठूलो प्रणालीमा क्वान्टम अवस्थाको अनिश्चिततालाई थर्मोडायनामिक दृष्टिकोण चाहिन्छ जसमा तापक्रम र एन्ट्रोपी जस्ता म्याक्रोस्कोपिक प्यारामिटरहरू धेरै सटीकताका साथ चिनिन्छन्, यद्यपि प्रणालीमा धेरै सम्भावित माइक्रोस्कोपिक क्वान्टम अवस्थाहरू छन्।

क्वान्टम मेकानिक्स, एन्टेन्गलमेन्ट र थर्मोडायनामिक्सका क्षेत्रमा हाम्रो छोटो भ्रमण पूरा गरिसकेपछि, अब हामी यो सबैले ब्ल्याक होलको तापक्रम हुन्छ भन्ने तथ्यलाई कसरी बुझ्छ भनेर बुझ्ने प्रयास गरौं। यसतर्फ पहिलो कदम बिल अनरुहले बनाएका थिए - उनले देखाए कि समतल स्थानमा एक द्रुत पर्यवेक्षकको तापक्रम उसको एक्सेलेरेशन 2π द्वारा विभाजित हुन्छ। Unruh को गणनाको कुञ्जी यो हो कि एक निश्चित दिशामा निरन्तर प्रवेग संग एक पर्यवेक्षकले समतल स्पेसटाइम को आधा मात्र देख्न सक्छ। दोस्रो आधा अनिवार्य रूपमा ब्ल्याक होल जस्तै क्षितिज पछाडि छ। सुरुमा यो असम्भव देखिन्छ: फ्ल्याट स्पेसटाइमले ब्ल्याक होलको क्षितिज जस्तै कसरी व्यवहार गर्न सक्छ? यो कसरी बाहिर जान्छ बुझ्नको लागि, सहयोगको लागि हाम्रा विश्वासी पर्यवेक्षकहरू एलिस, बब र बिललाई कल गरौं। हाम्रो अनुरोधमा, तिनीहरू बब र बिलको बीचमा एलिससँग लाइनमा छन्, र प्रत्येक जोडीमा पर्यवेक्षकहरू बीचको दूरी ठीक 6 किलोमिटर छ। हामी सहमत भयौं कि शून्य समयमा एलिस रकेटमा हाम फाल्नेछ र बिल तर्फ (र त्यसकारण बबबाट टाढा) निरन्तर गतिमा उड्नेछ। यसको रकेट धेरै राम्रो छ, जसले पृथ्वीको सतह नजिक वस्तुहरू सर्ने गुरुत्वाकर्षण प्रवेगभन्दा १.५ ट्रिलियन गुणा बढी प्रवेग विकास गर्न सक्षम छ। निस्सन्देह, एलिसको लागि यस्तो प्रवेगको सामना गर्न सजिलो छैन, तर, हामी अब देख्नेछौं, यी संख्याहरू एक उद्देश्यको लागि छानिएका छन्; दिनको अन्त्यमा, हामी केवल सम्भावित अवसरहरू छलफल गर्दैछौं, यति मात्र। ठ्याक्कै त्यही क्षणमा जब एलिस आफ्नो रकेटमा हाम फाल्छिन्, बब र बिल उसलाई लहराउँछन्। (हामीसँग अभिव्यक्ति प्रयोग गर्ने अधिकार छ "ठ्याक्कै त्यो क्षणमा जब ...", किनकि एलिसले अझै आफ्नो उडान सुरु गरेको छैन, उनी बब र बिलको रूपमा सन्दर्भको फ्रेममा छिन्, त्यसैले तिनीहरू सबैले आफ्नो घडीहरू सिङ्क्रोनाइज गर्न सक्छन्। एलिस हल्लाउँदै, पक्कै पनि, बिल उसलाई देख्छिन्: यद्यपि, रकेटमा हुँदा, उनले उसलाई पहिले नै देख्नेछिन् यदि उनी जहाँ भएकी थिइन भने यो हुन्थ्यो, किनकि उनको साथको रकेट उनी तर्फ ठ्याक्कै उडिरहेको छ। यसको विपरित, उनी बबबाट टाढा जान्छिन्, त्यसैले हामी यथोचित रूपमा अनुमान गर्न सक्छौं कि उसले उसलाई एकै ठाउँमा बसेको भए भन्दा अलिकति पछि उसलाई हात हल्लाइरहेको देख्नेछ। तर सत्य अझ अचम्मको छ: उनले बबलाई देख्ने छैनन्! अर्को शब्दमा भन्नुपर्दा, बबको हल्लाउँदै हातबाट एलिससम्म उड्ने फोटानहरूले उसलाई कहिले पनि समात्ने छैनन्, यद्यपि उनी प्रकाशको गतिमा पुग्न सक्षम हुनेछैनन्। यदि बबले एलिसको अलि नजीक भएर हल्लाउन थालेको भए, उनको प्रस्थानको समयमा उहाँबाट टाढा उडेका फोटोनहरूले उनलाई ओगटेका थिए, र यदि उनी अलि टाढा भएको भए, उनीहरूले उनलाई पार गर्ने थिएनन्। यस अर्थमा हामी भन्छौं कि एलिसले स्पेसटाइमको आधा मात्र देख्छ। एलिस सार्न थालेको क्षणमा, बब एलिसले अवलोकन गरेको क्षितिज भन्दा अलि पर छ।

क्वान्टम इन्टङ्गलमेन्टको हाम्रो छलफलमा, हामी यो विचारमा अभ्यस्त भइसकेका छौं कि समग्रमा क्वान्टम मेकानिकल प्रणालीको एक निश्चित क्वान्टम अवस्था भए पनि यसको केही भागहरूमा त्यो नहुन सक्छ। वास्तवमा, जब हामी एक जटिल क्वान्टम प्रणालीको बारेमा छलफल गर्छौं, यसको केही भागलाई थर्मोडायनामिक्सको सन्दर्भमा राम्रोसँग चित्रण गर्न सकिन्छ: सम्पूर्ण प्रणालीको अत्यधिक अनिश्चित क्वान्टम अवस्थाको बावजुद यसलाई राम्रोसँग परिभाषित तापमान तोक्न सकिन्छ। एलिस, बब र बिल सम्मिलित हाम्रो अन्तिम कथा अलि यो अवस्था जस्तै छ, तर हामीले यहाँ कुरा गरिरहेका क्वान्टम प्रणाली खाली स्पेसटाइम हो, र एलिसले यसको आधा मात्र देख्छ। एउटा रिजर्भेसन गरौं कि अन्तरिक्ष-समय समग्र रूपमा यसको ग्राउण्ड स्टेटमा छ, जसको मतलब यसमा कुनै कणहरू छैनन् (निस्सन्देह, एलिस, बब, बिल र रकेटलाई गणना गर्दैन)। तर एलिसले देख्ने अन्तरिक्ष-समयको अंश जमिनको अवस्थामा नभई उसले नदेखेको भागसँग अलमलिएको अवस्थामा हुनेछ। एलिस द्वारा बुझिएको स्पेस-टाइम एक जटिल, अनिश्चित क्वान्टम अवस्था मा एक सीमित तापमान द्वारा विशेषता छ। Unruh को गणनाले यो तापमान लगभग 60 nanokelvins छ भनेर संकेत गर्दछ। छोटकरीमा भन्नुपर्दा, एलिसले गति बढाउँदै गर्दा, उनी विकिरणको न्यानो बाथमा डुबेकी देखिन्छन् जसको तापक्रम बराबर (उपयुक्त एकाइहरूमा) त्वरणमा विभाजित हुन्छ।

चामल। ७.१। एलिस आरामबाट प्रवेगको साथ सर्छ, जबकि बब र बिल गतिहीन रहन्छन्। एलिसको एक्सेलेरेशन यस्तो छ कि उनले बबले t = ० मा पठाएको फोटोनहरू कहिल्यै देख्ने छैनन्। यद्यपि, बिलले t = ० मा पठाएको फोटोनहरू प्राप्त गर्छिन्। नतिजा यो हो कि एलिसले स्पेसटाइमको एक आधा मात्र अवलोकन गर्न सक्षम छ।

अनरुहको गणनाको बारेमा अनौठो कुरा यो हो कि तिनीहरूले सुरुदेखि अन्त्यसम्म खाली ठाउँमा उल्लेख गरे तापनि तिनीहरूले राजा लियरको प्रसिद्ध शब्दहरूको विरोधाभास गर्छन्, "केहीबाट केही पनि आउँदैन।" खाली ठाउँ यति जटिल कसरी हुन सक्छ? कण कहाँबाट आउन सक्छ? तथ्य यो हो कि क्वान्टम सिद्धान्त अनुसार, खाली ठाउँ कुनै पनि खाली छैन। यसमा, यहाँ र त्यहाँ, अल्पकालीन उत्तेजनाहरू लगातार देखा पर्छन् र गायब हुन्छन्, जसलाई भर्चुअल कणहरू भनिन्छ, जसको ऊर्जा सकारात्मक र नकारात्मक दुवै हुन सक्छ। टाढाको भविष्यको एक पर्यवेक्षक - उहाँलाई क्यारोल भनिन्छ - जसले लगभग सबै खाली ठाउँ देख्न सक्छ कि त्यहाँ लामो समयसम्म टिक्ने कणहरू छैनन् भनेर पुष्टि गर्न सक्छ। यसबाहेक, स्पेस-टाइमको त्यो भागमा सकारात्मक ऊर्जा भएका कणहरूको उपस्थिति जुन एलिसले देख्न सक्छ, क्वान्टम इन्टङ्गलमेन्टको कारणले, एलिसको लागि हेर्न नसकिने स्पेस-टाइमको भागमा ऊर्जाको बराबर र विपरीत चिन्हको उत्तेजनासँग सम्बन्धित छ। खाली स्पेसटाइमको बारेमा सम्पूर्ण सत्य क्यारोललाई प्रकट गरिएको छ, र त्यो सत्य यो हो कि त्यहाँ कुनै कणहरू छैनन्। यद्यपि, एलिसको अनुभवले उसलाई बताउँछ कि कणहरू त्यहाँ छन्!

तर त्यसपछि यो बाहिर जान्छ कि Unruh द्वारा गणना गरिएको तापक्रम केवल एक काल्पनिक जस्तो देखिन्छ - यो त्यति धेरै समतल स्थानको सम्पत्ति होइन, तर बरु समतल स्थानमा निरन्तर प्रवेग अनुभव गर्ने पर्यवेक्षकको सम्पत्ति हो। यद्यपि, गुरुत्वाकर्षण आफैंमा उही "काल्पनिक" बल हो जुन अर्थमा यसले उत्पन्न गर्ने "त्वरण" एक घुमाउरो मेट्रिकमा जियोडेसिकसँग चल्ने भन्दा बढी होइन। हामीले अध्याय २ मा व्याख्या गरेझैं, आइन्स्टाइनको समतुल्यता सिद्धान्तले प्रवेग र गुरुत्वाकर्षण अनिवार्य रूपमा बराबर हुन् भनी बताउँछ। यस दृष्टिकोणबाट, ब्ल्याक होलको क्षितिजको तापक्रम अनरुहले गति गर्ने पर्यवेक्षकको तापक्रमको गणनाको बराबर भएकोमा विशेष गरी चकित पार्ने कुरा केही छैन। तर, तापक्रम निर्धारण गर्न हामीले प्रवेगको कुन मान प्रयोग गर्नुपर्छ भनेर सोध्न सक्छौं? ब्ल्याक होलबाट धेरै टाढा गएर, हामीले यसको गुरुत्वाकर्षण आकर्षणलाई आफूले चाहेजति कमजोर बनाउन सक्छौं। के यसको मतलब हामीले नाप्ने ब्ल्याक होलको प्रभावकारी तापक्रम निर्धारण गर्न हामीले त्वरणको समान रूपमा सानो मान प्रयोग गर्नुपर्छ? यो प्रश्न एकदम कपटी हुन जान्छ, किनकि हामी विश्वास गर्छौं, वस्तुको तापमान मनमाने ढंगले घट्न सक्दैन। यो मानिन्छ कि यसको केहि निश्चित परिमित मान छ जुन धेरै टाढा पर्यवेक्षक द्वारा पनि मापन गर्न सकिन्छ।

स्रोत: www.habr.com