Goedendag.
Ik heb de afgelopen jaren onderzoek gedaan naar en verschillende algoritmen ontwikkeld voor ruimtelijke signaalverwerking in adaptieve antenne-arrays, en ik doe dit nog steeds als onderdeel van mijn huidige werk. Hier wil ik graag de kennis en trucs delen die ik voor mezelf heb ontdekt. Ik hoop dat dit nuttig zal zijn voor mensen die dit gebied van signaalverwerking beginnen te bestuderen of voor degenen die gewoon geïnteresseerd zijn.
Wat is een adaptieve antenne-array?
– dit is een reeks antenne-elementen die op de een of andere manier in de ruimte zijn geplaatst. Een vereenvoudigde structuur van de adaptieve antenne-array, die we zullen overwegen, kan in de volgende vorm worden weergegeven:
Adaptieve antenne-arrays worden vaak ‘slimme’ antennes genoemd (). Wat een antenne-array ‘slim’ maakt, is de ruimtelijke signaalverwerkingseenheid en de daarin geïmplementeerde algoritmen. Deze algoritmen analyseren het ontvangen signaal en vormen een reeks wegingscoëfficiënten $inline$w_1…w_N$inline$, die voor elk element de amplitude en initiële fase van het signaal bepalen. De gegeven amplitude-faseverdeling is bepalend het hele rooster als geheel. Het vermogen om een stralingspatroon van de vereiste vorm te synthetiseren en te veranderen tijdens signaalverwerking is een van de belangrijkste kenmerken van adaptieve antenne-arrays, waarmee een breed scala aan problemen kan worden opgelost. . Maar eerst dingen eerst.
Hoe wordt het stralingspatroon gevormd?
karakteriseert het signaalvermogen dat in een bepaalde richting wordt uitgezonden. Voor de eenvoud nemen we aan dat de roosterelementen isotroop zijn, d.w.z. voor elk van hen is de kracht van het uitgezonden signaal niet afhankelijk van de richting. De versterking of verzwakking van het vermogen dat door het rooster in een bepaalde richting wordt uitgezonden, wordt verkregen als gevolg van Elektromagnetische golven uitgezonden door verschillende elementen van de antenne-array. Een stabiel interferentiepatroon voor elektromagnetische golven is alleen mogelijk als ze , d.w.z. het faseverschil van de signalen mag in de loop van de tijd niet veranderen. Idealiter zou elk element van de antenne-array moeten stralen op dezelfde draaggolffrequentie $inline$f_{0}$inline$. In de praktijk moet men echter werken met smalbandige signalen met een spectrum van eindige breedte $inline$Delta f << f_{0}$inline$.
Laat alle AR-elementen hetzelfde signaal uitzenden $inline$x_n(t)=u(t)$inline$. Dan verder bij de ontvanger kan het signaal ontvangen van het n-de element worden weergegeven formulier:
$$display$$a_n(t) = u(t-tau_n)e^{i2pi f_0(t-tau_n)}$$display$$
waarbij $inline$tau_n$inline$ de vertraging is in de signaalvoortplanting van het antenne-element naar het ontvangstpunt.
Zo'n signaal is "quasi-harmonisch"en om aan de coherentievoorwaarde te voldoen is het noodzakelijk dat de maximale vertraging in de voortplanting van elektromagnetische golven tussen twee willekeurige elementen veel kleiner is dan de karakteristieke tijd van verandering in de signaalomhullende $inline$T$inline$, d.w.z. $inline$u(t-tau_n) ≈ u(t-tau_m)$inline$. De voorwaarde voor de coherentie van een smalbandsignaal kan dus als volgt worden geschreven:
$$display$$T≈frac{1}{Delta f}>>frac{D_{max}}{c}=max(tau_k-tau_m) $$display$$
waarbij $inline$D_{max}$inline$ de maximale afstand tussen AR-elementen is, en $inline$с$inline$ de lichtsnelheid is.
Wanneer een signaal wordt ontvangen, wordt coherente sommatie digitaal uitgevoerd in de ruimtelijke verwerkingseenheid. In dit geval wordt de complexe waarde van het digitale signaal aan de uitgang van dit blok bepaald door de uitdrukking:
$$display$$y=som_{n=1}^Nw_n^*x_n$$display$$
Het is handiger om de laatste uitdrukking in het formulier weer te geven N-dimensionale complexe vectoren in matrixvorm:
$$display$$y=(textbf{w},textbf{x})=textbf{w}^Htextbf{x}$$display$$
waar w и x zijn kolomvectoren, en $inline$(.)^H$inline$ is de bewerking .
Vectorrepresentatie van signalen is een van de basisprincipes bij het werken met antenne-arrays, omdat Vaak kunt u omslachtige wiskundige berekeningen vermijden. Bovendien maakt het identificeren van een op een bepaald moment ontvangen signaal met een vector het vaak mogelijk om te abstraheren van het echte fysieke systeem en te begrijpen wat er precies gebeurt vanuit het oogpunt van de geometrie.
Om het stralingspatroon van een antenne-array te berekenen, moet je mentaal en opeenvolgend een set "lanceren". vanuit alle mogelijke richtingen. In dit geval de waarden van de vectorelementen x kan in de volgende vorm worden weergegeven:
$$display$$x_n=s_n=exp{-i(textbf{k}(phi,theta),textbf{r}_n)}$$display$$
waar k - , $inline$phi$inline$ en $inline$theta$inline$ – и , die de aankomstrichting van een vlakke golf karakteriseert, $inline$textbf{r}_n$inline$ is de coördinaat van het antenne-element, $inline$s_n$inline$ is het element van de fasevector s vlakke golf met golfvector k (in de Engelse literatuur wordt de faseringsvector de stuurvector genoemd). Afhankelijkheid van de gekwadrateerde amplitude van de grootheid y van $inline$phi$inline$ en $inline$theta$inline$ bepaalt het stralingspatroon van de antenne-array voor ontvangst voor een gegeven vector van wegingscoëfficiënten w.
Kenmerken van het stralingspatroon van de antenne-array
Het is handig om de algemene eigenschappen van het stralingspatroon van antenne-arrays op een lineair equidistante antenne-array in het horizontale vlak te bestuderen (dat wil zeggen: het patroon hangt alleen af van de azimuthoek $inline$phi$inline$). Handig vanuit twee gezichtspunten: analytische berekeningen en visuele presentatie.
Laten we de DN berekenen voor een eenheidsgewichtsvector ($inline$w_n=1, n = 1 ... N$inline$), volgens de beschreven benadering.
Wiskunde hier
Projectie van de golfvector op de verticale as: $inline$k_v=-frac{2pi}{lambda}sinphi$inline$
Verticale coördinaat van het antenne-element met index n: $inline$r_{nv}=(n-1)d$inline$
Hier d – antenne-arrayperiode (afstand tussen aangrenzende elementen), λ — golflengte. Alle andere vectorelementen r zijn gelijk aan nul.
Het door de antenne-array ontvangen signaal wordt in de volgende vorm geregistreerd:
$$display$$y=sum_{n=1}^{N}1 ⋅exp{i2pi nfrac{d}{lambda}sinphi}$$display$$
Laten we de formule toepassen op и :
$$display$$y=frac{1-exp{i2pi Nfrac{d}{lambda}sinphi}}{1-exp{i2pi frac{d}{lambda}sinphi}}=frac{sin(pi frac{Nd} {lambda}sinphi)}{sin(pi frac{d}{lambda}sinphi)}exp{ipi frac{d(N-1)}{lambda}sinphi}$$display$$
Als resultaat krijgen we:
$$display$$F(phi)=|y|^2=frac{sin^2(pi frac{Nd}{lambda}sinphi)}{sin^2(pi frac{d}{lambda}sinphi)} $ $weergave$$
Frequentie van stralingspatroon
Het resulterende stralingspatroon van de antenne-array is een periodieke functie van de sinus van de hoek. Dit betekent dat bij bepaalde waarden van de verhouding d/λ het heeft diffractie (extra) maxima.
Niet-gestandaardiseerd stralingspatroon van de antenne-array voor N = 5
Genormaliseerd stralingspatroon van de antenne-array voor N = 5 in het polaire coördinatensysteem
De positie van de “diffractiedetectoren” kan direct worden bekeken voor DN. We zullen echter proberen te begrijpen waar ze fysiek en geometrisch vandaan komen (in de N-dimensionale ruimte).
elementen vector s zijn complexe exponenten $inline$e^{iPsi n}$inline$, waarvan de waarden worden bepaald door de waarde van de gegeneraliseerde hoek $inline$Psi = 2pi frac{d}{lambda}sinphi$inline$. Als er twee gegeneraliseerde hoeken zijn die overeenkomen met verschillende aankomstrichtingen van een vlakke golf, waarvoor $inline$Psi_1 = Psi_2 + 2pi m$inline$, dan betekent dit twee dingen:
- Fysiek: vlakke golffronten die uit deze richtingen komen, veroorzaken identieke amplitude-faseverdelingen van elektromagnetische oscillaties op de elementen van de antenne-array.
- Geometrisch: want deze twee richtingen vallen samen.
De op deze wijze betrekking hebbende richtingen van golfaankomst zijn gelijkwaardig vanuit het gezichtspunt van de antenne-array en zijn niet van elkaar te onderscheiden.
Hoe bepaal je het hoekgebied waarin altijd slechts één hoofdmaximum van de DP ligt? Laten we dit doen in de buurt van een azimut nul op basis van de volgende overwegingen: de grootte van de faseverschuiving tussen twee aangrenzende elementen moet in het bereik liggen van $inline$-pi$inline$ tot $inline$pi$inline$.
$$display$$-pi<2pifrac{d}{lambda}sinphi
Door deze ongelijkheid op te lossen, verkrijgen we de voorwaarde voor het gebied van uniciteit in de buurt van nul:
$$display$$|sinphi|
Het is duidelijk dat de grootte van het uniekheidsgebied in hoek afhankelijk is van de relatie d/λ. als d = 0.5λ, dan is elke signaalaankomstrichting “individueel”, en bestrijkt het gebied van uniciteit het volledige bereik van hoeken. Als d = 2.0λ, dan zijn de richtingen 0, ±30, ±90 equivalent. Op het stralingspatroon verschijnen diffractielobben.
Typisch wordt geprobeerd diffractielobben te onderdrukken met behulp van directionele antenne-elementen. In dit geval is het volledige stralingspatroon van de antenne-array het product van het patroon van één element en een array van isotrope elementen. De parameters van het patroon van één element worden gewoonlijk geselecteerd op basis van de voorwaarde voor het gebied van ondubbelzinnigheid van de antenne-array.
Breedte hoofdlob
technische formule voor het schatten van de breedte van de hoofdlob van een antennesysteem: $inline$Delta phi ≈ frac{lambda}{D}$inline$, waarbij D de karakteristieke grootte van de antenne is. De formule wordt gebruikt voor verschillende soorten antennes, inclusief spiegelantennes. Laten we laten zien dat dit ook geldt voor antenne-arrays.
Laten we de breedte van de hoofdlob bepalen aan de hand van de eerste nullen van het patroon in de buurt van het hoofdmaximum. Teller for $inline$F(phi)$inline$ verdwijnt wanneer $inline$sinphi=mfrac{lambda}{dN}$inline$. De eerste nullen komen overeen met m = ±1. $inline$frac{lambda}{dN}<<1$inline$ we krijgen $inline$Delta phi = 2frac{lambda}{dN}$inline$.
Normaal gesproken wordt de breedte van het richtingspatroon van de antenne bepaald door het halve vermogensniveau (-3 dB). Gebruik in dit geval de uitdrukking:
$$display$$Delta phi≈0.88frac{lambda}{dN}$$display$$
Voorbeeld
De breedte van de hoofdlob kan worden geregeld door verschillende amplitudewaarden in te stellen voor de wegingscoëfficiënten van de antennearray. Laten we drie distributies bekijken:
- Uniforme amplitudeverdeling (gewichten 1): $inline$w_n=1$inline$.
- Amplitudewaarden afnemend naar de randen van het rooster toe (gewichten 2): $inline$w_n=0.5+0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
- Amplitudewaarden oplopend naar de randen van het rooster toe (gewichten 3): $inline$w_n=0.5-0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
De figuur toont de resulterende genormaliseerde stralingspatronen op logaritmische schaal:
De volgende trends kunnen uit de figuur worden afgeleid: de verdeling van de amplitudes van de gewichtscoëfficiënt die afneemt naar de randen van de array leidt tot een verbreding van de hoofdlob van het patroon, maar een afname van het niveau van de zijlobben. Amplitudewaarden die toenemen naar de randen van de antenne-array leiden daarentegen tot een vernauwing van de hoofdlob en een toename van het niveau van de zijlobben. Het is handig om hier beperkende gevallen te overwegen:
- De amplitudes van de wegingscoëfficiënten van alle elementen behalve de extreme zijn gelijk aan nul. De gewichten voor de buitenste elementen zijn gelijk aan één. In dit geval wordt het rooster gelijk aan een AR met twee elementen en een punt D = (N-1)d. Het is niet moeilijk om de breedte van het hoofdbloemblad te schatten met behulp van de hierboven gepresenteerde formule. In dit geval zullen de zijwanden veranderen in diffractiemaxima en uitlijnen met het hoofdmaximum.
- Het gewicht van het centrale element is gelijk aan één en alle andere zijn gelijk aan nul. In dit geval ontvingen we in wezen één antenne met een isotroop stralingspatroon.
Richting van het hoofdmaximum
We hebben dus gekeken hoe je de breedte van de hoofdlob van de AP AP kunt aanpassen. Laten we nu eens kijken hoe we de richting kunnen bepalen. Laat ons herdenken voor het ontvangen signaal. Laten we willen dat het maximum van het stralingspatroon in een bepaalde richting $inline$phi_0$inline$ kijkt. Dit betekent dat het maximale vermogen uit deze richting moet worden ontvangen. Deze richting komt overeen met de faseringsvector $inline$textbf{s}(phi_0)$inline$ in N-dimensionale vectorruimte, en het ontvangen vermogen wordt gedefinieerd als het kwadraat van het scalaire product van deze fasevector en de vector van wegingscoëfficiënten w. Het scalaire product van twee vectoren is maximaal als ze , d.w.z. $inline$textbf{w}=bètatextbf{s}(phi_0)$inline$, waarbij β – een normaliserende factor. Als we dus de gewichtsvector kiezen die gelijk is aan de fasevector voor de vereiste richting, zullen we het maximum van het stralingspatroon roteren.
Beschouw de volgende wegingsfactoren als voorbeeld: $inline$textbf{w}=textbf{s}(10°)$inline$
$$display$$w_n=exp{i2pifrac{d}{lambda}(n-1)sin(10pi/180)}$$display$$
Hierdoor verkrijgen we een stralingspatroon met het hoofdmaximum in de richting van 10°.
Nu passen we dezelfde wegingscoëfficiënten toe, maar niet voor signaalontvangst, maar voor verzending. Het is de moeite waard om hier te overwegen dat bij het verzenden van een signaal de richting van de golfvector naar het tegenovergestelde verandert. Dit betekent dat de elementen voor ontvangst en verzending verschillen ze in het teken van de exponent, d.w.z. zijn met elkaar verbonden door complexe conjugatie. Als resultaat verkrijgen we het maximum van het stralingspatroon voor transmissie in de richting van -10°, wat niet samenvalt met het maximum van het stralingspatroon voor ontvangst met dezelfde gewichtscoëfficiënten. Om de situatie te corrigeren, is het noodzakelijk om pas ook complexe vervoegingen toe op de gewichtscoëfficiënten.
Het beschreven kenmerk van de vorming van patronen voor ontvangst en verzending moet altijd in gedachten worden gehouden bij het werken met antenne-arrays.
Laten we spelen met het stralingspatroon
Verschillende hoogtepunten
Laten we de taak stellen om twee hoofdmaxima van het stralingspatroon in de richting te vormen: -5° en 10°. Om dit te doen, kiezen we als gewichtsvector de gewogen som van fasevectoren voor de overeenkomstige richtingen.
$$display$$textbf{w} = betatextbf{s}(10°)+(1-bèta)textbf{s}(-5°)$$display$$
De verhouding aanpassen β U kunt de verhouding tussen de hoofdbloemblaadjes aanpassen. Ook hier is het handig om te kijken naar wat er in de vectorruimte gebeurt. Als β groter is dan 0.5, dan ligt de vector van de wegingscoëfficiënten dichter bij s(10°), anders naar s(-5°). Hoe dichter de gewichtsvector bij een van de fasers ligt, hoe groter het overeenkomstige scalaire product, en dus de waarde van de overeenkomstige maximale DP.
Het is echter de moeite waard om te overwegen dat beide hoofdblaadjes een eindige breedte hebben, en als we ons willen afstemmen op twee nabije richtingen, dan zullen deze bloembladen samensmelten tot één, georiënteerd in een bepaalde middenrichting.
Eén maximum en nul
Laten we nu proberen het maximum van het stralingspatroon aan te passen aan de richting $inline$phi_1=10°$inline$ en tegelijkertijd het signaal te onderdrukken dat uit de richting $inline$phi_2=-5°$inline$ komt. Om dit te doen, moet u de DN nul instellen voor de overeenkomstige hoek. U kunt dit als volgt doen:
$$display$$textbf{w}=textbf{s}_1-frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{N}textbf{s}_2$$display$$
waarbij $inline$textbf{s}_1 = textbf{s}(10°)$inline$, en $inline$textbf{s}_2 = textbf{s}(-5°)$inline$.
De geometrische betekenis van het kiezen van een gewichtsvector is als volgt. We willen deze vector w had een maximale projectie op $inline$textbf{s}_1$inline$ en was tegelijkertijd orthogonaal ten opzichte van de vector $inline$textbf{s}_2$inline$. De vector $inline$textbf{s}_1$inline$ kan worden weergegeven als twee termen: een collineaire vector $inline$textbf{s}_2$inline$ en een orthogonale vector $inline$textbf{s}_2$inline$. Om aan de probleemstelling te voldoen, is het noodzakelijk om de tweede component te selecteren als een vector van wegingscoëfficiënten w. De collineaire component kan worden berekend door de vector $inline$textbf{s}_1$inline$ te projecteren op de genormaliseerde vector $inline$frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}$inline$ met behulp van het scalaire product.
$$display$$textbf{s}_{1||}=frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{sqrt{N}} $$weergave$$
Door de collineaire component af te trekken van de oorspronkelijke faseringsvector $inline$textbf{s}_1$inline$, verkrijgen we de vereiste gewichtsvector.
Enkele aanvullende opmerkingen
- Overal hierboven heb ik de kwestie van het normaliseren van de gewichtsvector weggelaten, d.w.z. zijn lengte. Normalisatie van de gewichtsvector heeft dus geen invloed op de kenmerken van het stralingspatroon van de antenne-array: de richting van het hoofdmaximum, de breedte van de hoofdlob, enz. Er kan ook worden aangetoond dat deze normalisatie geen invloed heeft op de SNR aan de uitgang van de ruimtelijke verwerkingseenheid. In dit opzicht accepteren we bij het overwegen van ruimtelijke signaalverwerkingsalgoritmen gewoonlijk een eenheidsnormalisatie van de gewichtsvector, d.w.z. $inline$textbf{w}^Htextbf{w}=1$inline$
- De mogelijkheden voor het vormen van een patroon van een antenne-array worden bepaald door het aantal elementen N. Hoe meer elementen, hoe groter de mogelijkheden. Hoe meer vrijheidsgraden bij het implementeren van ruimtelijke gewichtsverwerking, hoe meer opties voor het “draaien” van de gewichtsvector in de N-dimensionale ruimte.
- Bij het ontvangen van stralingspatronen bestaat de antenne-array fysiek niet, en dit alles bestaat alleen in de "verbeelding" van de rekeneenheid die het signaal verwerkt. Dit betekent dat het tegelijkertijd mogelijk is om meerdere patronen te synthetiseren en onafhankelijk signalen uit verschillende richtingen te verwerken. In het geval van verzending is alles wat ingewikkelder, maar het is ook mogelijk om meerdere DN's te synthetiseren om verschillende datastromen te verzenden. Deze technologie in communicatiesystemen wordt genoemd .
- Met behulp van de gepresenteerde matlab-code kun je zelf met de DN spelen
code% antenna array settings N = 10; % number of elements d = 0.5; % period of antenna array wLength = 1; % wavelength mode = 'receiver'; % receiver or transmitter % weights of antenna array w = ones(N,1); % w = 0.5 + 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).'; % w = 0.5 - 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).'; % w = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).'; % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+10/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).'; % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+3/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-3/180*pi)*(0:N-1)).'; % s1 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).'; % s2 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).'; % w = s1 - (1/N)*s2*s2'*s1; % w = s1; % normalize weights w = w./sqrt(sum(abs(w).^2)); % set of angle values to calculate pattern angGrid_deg = (-90:0.5:90); % convert degree to radian angGrid = angGrid_deg * pi / 180; % calculate set of steerage vectors for angle grid switch (mode) case 'receiver' s = exp(2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid))); case 'transmitter' s = exp(-2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid))); end % calculate pattern y = (abs(w'*s)).^2; %linear scale plot(angGrid_deg,y/max(y)); grid on; xlim([-90 90]); % log scale % plot(angGrid_deg,10*log10(y/max(y))); % grid on; % xlim([-90 90]);
Welke problemen kunnen worden opgelost met behulp van een adaptieve antenne-array?
Optimale ontvangst van een onbekend signaalAls de richting van aankomst van het signaal onbekend is (en als het communicatiekanaal multipath is, zijn er doorgaans meerdere richtingen), dan is het door analyse van het door de antenne-array ontvangen signaal mogelijk om een optimale gewichtsvector te vormen w zodat de SNR aan de uitgang van de ruimtelijke verwerkingseenheid maximaal zal zijn.
Optimale signaalontvangst tegen achtergrondgeluidenHier wordt het probleem als volgt gesteld: de ruimtelijke parameters van het verwachte bruikbare signaal zijn bekend, maar er zijn bronnen van interferentie in de externe omgeving. Het is noodzakelijk om de SINR bij de AP-uitgang te maximaliseren, waardoor de invloed van interferentie op de signaalontvangst zoveel mogelijk wordt geminimaliseerd.
Optimale signaaloverdracht naar de gebruikerDit probleem wordt opgelost in mobiele communicatiesystemen (4G, 5G), maar ook in Wi-Fi. De betekenis is simpel: met behulp van speciale pilootsignalen in het gebruikersfeedbackkanaal worden de ruimtelijke kenmerken van het communicatiekanaal beoordeeld en op basis daarvan wordt de vector van wegingscoëfficiënten geselecteerd die optimaal is voor verzending.
Ruimtelijke multiplexing van datastromenAdaptieve antenne-arrays maken gegevensoverdracht naar meerdere gebruikers tegelijkertijd op dezelfde frequentie mogelijk, waardoor voor elk van hen een individueel patroon ontstaat. Deze technologie heet MU-MIMO en wordt momenteel actief geïmplementeerd (en ergens al) in communicatiesystemen. De mogelijkheid tot ruimtelijke multiplexing wordt bijvoorbeeld geboden in de 4G LTE-standaard voor mobiele communicatie, de IEEE802.11ay Wi-Fi-standaard en de 5G-standaard voor mobiele communicatie.
Virtuele antenne-arrays voor radarsDigitale antenne-arrays maken het mogelijk om, door gebruik te maken van verschillende zendantenne-elementen, een virtuele antenne-array van aanzienlijk grotere afmetingen te vormen voor signaalverwerking. Een virtueel netwerk heeft alle kenmerken van een echt netwerk, maar vereist minder hardware om te implementeren.
Schatting van parameters van stralingsbronnenAdaptieve antenne-arrays maken het mogelijk het probleem op te lossen van het schatten van het aantal, het vermogen, bronnen van radio-emissie, een statistisch verband leggen tussen signalen van verschillende bronnen. Het belangrijkste voordeel van adaptieve antenne-arrays op dit gebied is het vermogen om nabijgelegen stralingsbronnen superop te lossen. Bronnen waarvan de hoekafstand kleiner is dan de breedte van de hoofdlob van het stralingspatroon van de antenne-array (). Dit is voornamelijk mogelijk dankzij de vectorrepresentatie van het signaal, het bekende signaalmodel en het apparaat van lineaire wiskunde.
Bedankt voor de aandacht
Bron: www.habr.com