"Blade Runner", "Con Air", "Heavy Rain" - wat hebben deze vertegenwoordigers van de populaire cultuur gemeen? Ze zijn allemaal tot op zekere hoogte voorzien van de oude Japanse kunst van het papiervouwen: origami. In films, games en in het echte leven wordt origami vaak gebruikt als symbool voor bepaalde gevoelens, sommige herinneringen of een unieke boodschap. Dit is meer een emotionele component van origami, maar vanuit wetenschappelijk oogpunt zijn veel interessante aspecten uit verschillende gebieden verborgen in papieren figuren: geometrie, wiskunde en zelfs mechanica. Vandaag maken we kennis met een onderzoek waarin wetenschappers van het American Institute of Physics een gegevensopslagapparaat creëerden door origamifiguren te vouwen/ontvouwen. Hoe werkt een papieren geheugenkaart precies, welke principes zitten erin geïmplementeerd en hoeveel data kan zo’n apparaat opslaan? Antwoorden op deze vragen zullen we vinden in het rapport van de wetenschappers. Gaan.
Onderzoeksbasis
Het is moeilijk te zeggen wanneer origami precies is ontstaan. Maar we weten zeker dat dit niet eerder dan 105 na Christus gebeurde. Het was in dit jaar dat Cai Lun papier uitvond in China. Natuurlijk bestond er vóór dit moment al papier, maar het was niet gemaakt van hout, maar van bamboe of zijde. De eerste optie was niet eenvoudig en de tweede was extreem duur. Cai Lun kreeg de opdracht een nieuw recept voor papier te bedenken dat licht, goedkoop en gemakkelijk te maken zou zijn. De taak is niet eenvoudig, maar Cai Lun wendde zich tot de meest populaire inspiratiebron: de natuur. Lange tijd observeerde hij wespen, wier huizen waren gemaakt van hout en plantaardige vezels. Tsai Lun voerde veel experimenten uit waarbij hij een verscheidenheid aan materialen gebruikte voor toekomstig papier (boomschors, as en zelfs visnetten) gemengd met water. De resulterende massa werd in een speciale vorm uitgelegd en in de zon gedroogd. Het resultaat van dit kolossale werk was een object dat prozaïsch is voor de moderne mens: papier.
In 2001 werd in de stad Leiyang (China) een park geopend, vernoemd naar Cai Lun.
De verspreiding van papier naar andere landen gebeurde niet onmiddellijk; pas aan het begin van de XNUMXe eeuw bereikte het recept Korea en Japan, en papier bereikte Europa pas in de XNUMXe-XNUMXe eeuw.
Het meest voor de hand liggende gebruik van papier zijn uiteraard manuscripten en drukwerk. De Japanners vonden er echter een eleganter gebruik voor: origami, d.w.z. papieren figuren vouwen.
Een korte excursie in de wereld van origami en techniek.
Er is een grote verscheidenheid aan origami-opties, evenals de technieken om ze te maken: eenvoudige origami, kusudama (modulair), nat vouwen, patroonorigami, kirigami, enz. ()
Vanuit wetenschappelijk oogpunt is origami een mechanisch metamateriaal waarvan de eigenschappen worden bepaald door de geometrie ervan, en niet door de eigenschappen van het materiaal waaruit het is gemaakt. Het is al geruime tijd aangetoond dat met behulp van zich herhalende origamipatronen veelzijdige XNUMXD inzetbare structuren met unieke eigenschappen kunnen worden gecreëerd.
Afbeelding #1
Op de afbeelding 1b toont een voorbeeld van een dergelijke structuur: een inzetbare balg, opgebouwd uit één vel papier volgens het diagram op 1a. Uit de beschikbare origami-opties hebben wetenschappers een variant geïdentificeerd waarin een mozaïek van identieke driehoekige panelen die in cyclische symmetrie zijn gerangschikt, bekend als Kroesling-origami, is geïmplementeerd.
Het is belangrijk op te merken dat op origami gebaseerde structuren in twee soorten bestaan: rigide en niet-rigide.
Stijve origami is een driedimensionale structuur waarbij alleen de vouwen tussen de panelen vervorming ondergaan tijdens het ontvouwen.
Een opmerkelijk voorbeeld van rigide origami is Miura-ori, dat wordt gebruikt om mechanische metamaterialen te maken met een negatieve Poisson-verhouding. Dergelijk materiaal kent een breed scala aan toepassingen: ruimteverkenning, vervormbare elektronica, kunstmatige spieren en uiteraard herprogrammeerbare mechanische metamaterialen.
Niet-stijve origami zijn driedimensionale structuren die tijdens het ontvouwen niet-stijve elastische vervorming van panelen tussen vouwen vertonen.
Een voorbeeld van zo'n origamivariant is het eerder genoemde Kroesling-patroon, dat met succes is gebruikt om structuren te creëren met instelbare multistabiliteit, stijfheid, vervorming, verzachting/verharding en/of bijna geen stijfheid.
Onderzoeksresultaten
Geïnspireerd door oude kunst, besloten de wetenschappers de origami van Kroesling te gebruiken om een cluster van mechanische binaire schakelaars te ontwikkelen die gedwongen kunnen worden om tussen twee verschillende statische toestanden te schakelen met behulp van een enkele gecontroleerde ingang in de vorm van een harmonische excitatie toegepast op de basis van de schakelaar. .
Gezien vanaf 1bis de balg aan het ene uiteinde vastgezet en aan het andere vrije uiteinde onderworpen aan een externe belasting in de x-richting. Hierdoor ondergaat het gelijktijdige afbuiging en rotatie langs en rond de x-as. De energie die wordt verzameld tijdens de vervorming van de balg komt vrij wanneer de externe belasting wordt verwijderd, waardoor de balg terugkeert naar zijn oorspronkelijke vorm.
Simpel gezegd kijken we naar een torsieveer waarvan het herstelvermogen afhangt van de vorm van de potentiële energiefunctie van de balg. Dit hangt op zijn beurt af van de geometrische parameters (a0, b0, γ0) van de samengestelde driehoek die wordt gebruikt om de balg te construeren, evenals van het totale aantal (n) van deze driehoeken (1a).
Voor een bepaalde combinatie van geometrische ontwerpparameters heeft de potentiële energiefunctie van de balg een enkel minimum dat overeenkomt met één stabiel evenwichtspunt. Voor andere combinaties heeft de potentiële energiefunctie twee minima die overeenkomen met twee stabiele statische balgconfiguraties, elk geassocieerd met een andere evenwichtshoogte of, als alternatief, veerdoorbuiging (1s). Dit type veer wordt vaak bistabiel genoemd (video hieronder).
Op de afbeelding 1d toont de geometrische parameters die leiden tot de vorming van een bistabiele veer en de parameters die leiden tot de vorming van een monostabiele veer voor n=12.
Een bistabiele veer kan bij afwezigheid van externe belastingen op een van zijn evenwichtsposities stoppen en kan worden geactiveerd om daartussen te schakelen wanneer de juiste hoeveelheid energie beschikbaar is. Het is deze eigenschap die de basis vormt van deze studie, die de creatie van Kroesling mechanische schakelaars (KIMS van Op Kresling geïnspireerde mechanische schakelaars) met twee binaire toestanden.
In het bijzonder, zoals weergegeven in 1c, kan de schakelaar worden geactiveerd om tussen de twee toestanden over te schakelen door voldoende energie te leveren om de potentiële barrière (∆E) te overwinnen. De energie kan worden geleverd in de vorm van langzame quasi-statische activering of door een harmonisch signaal toe te passen op de basis van de schakelaar met een excitatiefrequentie die dicht bij de lokale resonantiefrequentie van de schakelaar in zijn verschillende evenwichtstoestanden ligt. In dit onderzoek is besloten om de tweede optie te gebruiken, omdat harmonische resonante werking in sommige opzichten superieur is aan quasi-statische werking.
Ten eerste vereist resonante bediening minder kracht om te schakelen en is deze over het algemeen sneller. Ten tweede is resonant schakelen ongevoelig voor externe verstoringen die niet resoneren met de schakelaar in zijn lokale toestand. Ten derde zijn, aangezien de potentiële functie van de schakelaar gewoonlijk asymmetrisch is ten opzichte van het onstabiele evenwichtspunt U0, de harmonische excitatiekarakteristieken die nodig zijn voor het overschakelen van S0 naar S1 gewoonlijk verschillend van die vereist voor het overschakelen van S1 naar S0, wat resulteert in de mogelijkheid van excitatie-selectieve binaire schakeling.
Deze KIMS-configuratie is ideaal voor het creëren van een multi-bit mechanisch geheugenkaart met behulp van meerdere binaire schakelaars met verschillende kenmerken, geplaatst op een enkel harmonisch aangedreven platform. De creatie van een dergelijk apparaat is te wijten aan de gevoeligheid van de vorm van de potentiële energiefunctie van de schakelaar voor veranderingen in de geometrische parameters van de hoofdpanelen (1e).
Bijgevolg kunnen meerdere KIMS met verschillende ontwerpkenmerken op hetzelfde platform worden geplaatst en worden opgewonden om van de ene toestand naar de andere over te gaan, individueel of in combinatie met behulp van verschillende sets excitatieparameters.
In de fase van praktische tests werd een schakelaar gemaakt van papier met een dichtheid van 180 g/m2 met geometrische parameters: γ0 = 26.5°; b0/a0 = 1.68; a0 = 40 mm en n = 12. Dit zijn de parameters, te oordelen naar de berekeningen (1d), en leiden ertoe dat de resulterende veer bistabiel is. De berekeningen zijn uitgevoerd met behulp van een vereenvoudigd model van de axiale spant (staafstructuur) van de balg.
Met behulp van een laser werden op een stuk papier geperforeerde lijnen gemaakt (1a), dit zijn vouwplaatsen. Vervolgens werden vouwen gemaakt langs de randen b0 (naar buiten gebogen) en γ0 (naar binnen gebogen), en de randen van de uiteinden werden stevig met elkaar verbonden. De boven- en onderkant van de schakelaar zijn versterkt met polygonen van acryl.
De herstellende krachtcurve van de schakelaar werd experimenteel verkregen door middel van compressie- en trekproeven uitgevoerd op een universele testmachine met een speciale opstelling waardoor de basis tijdens de tests kon worden gedraaid (1f).
De uiteinden van de polygoon van de acrylschakelaar werden stevig bevestigd en er werd een gecontroleerde verplaatsing op de bovenste polygoon toegepast met een doelsnelheid van 0.1 mm/s. Trek- en drukverplaatsingen werden cyclisch toegepast en beperkt tot 13 mm. Vlak vóór het daadwerkelijk testen van het apparaat wordt de schakelaar afgesteld door tien van dergelijke belastingscycli uit te voeren voordat de herstelkracht wordt geregistreerd met behulp van een 50N-belastingscel. Op 1g toont de herstelkrachtcurve van de experimenteel verkregen schakelaar.
Door vervolgens de gemiddelde herstelkracht van de schakelaar over het werkingsbereik te integreren, wordt de potentiële energiefunctie (1h). De minima in de potentiële energiefunctie vertegenwoordigen statische evenwichten die verband houden met de twee schakeltoestanden (S0 en S1). Voor deze specifieke configuratie komen S0 en S1 voor bij inzethoogten u = respectievelijk 48 mm en 58.5 mm. De potentiële energiefunctie is duidelijk asymmetrisch met verschillende energiebarrières ∆E0 op punt S0 en ∆E1 op punt S1.
De schakelaars zijn op een elektrodynamische schudder geplaatst, die zorgt voor gecontroleerde excitatie van de basis in axiale richting. Als reactie op excitatie oscilleert het bovenoppervlak van de schakelaar in verticale richting. De positie van het bovenoppervlak van de schakelaar ten opzichte van de basis werd gemeten met behulp van een laservibrometer (2a).
Afbeelding #2
Er werd vastgesteld dat de lokale resonantiefrequentie van de schakelaar voor zijn twee toestanden 11.8 Hz is voor S0 en 9.7 Hz voor S1. Een overgang tussen twee toestanden initiëren, dat wil zeggen eruit stappen potentiële put*werd een zeer langzame (0.05 Hz/s) bidirectionele lineaire frequentiezwaai uitgevoerd rond de geïdentificeerde frequenties met een basisversnelling van 13 ms-2. Concreet werd de KIMS aanvankelijk op S0 gepositioneerd en werd de toenemende frequentiezwaai geïnitieerd bij 6 Hz.
Potentieel goed* - het gebied waar er een lokaal minimum is van de potentiële energie van het deeltje.
Zoals te zien op 2bWanneer de aandrijffrequentie ongeveer 7.8 Hz bereikt, verlaat de schakelaar de S0-potentiaalbron en gaat de S1-potentiaalbron binnen. De schakelaar bleef in S1 staan naarmate de frequentie verder toenam.
Vervolgens werd de schakelaar weer op S0 gezet, maar deze keer werd de downsweep gestart op 16 Hz. In dit geval, wanneer de frequentie 8.8 Hz nadert, verlaat de schakelaar S0 en gaat de potentiaalput S1 binnen en blijft daar.
Toestand S0 heeft een activeringsband van 1 Hz [7.8, 8.8] met een versnelling van 13 ms-2, en S1 - 6...7.7 Hz (2s). Hieruit volgt dat KIMS selectief tussen twee toestanden kan schakelen door harmonische excitatie van een basis van dezelfde grootte maar met een andere frequentie.
De schakelbandbreedte van een KIMS heeft een complexe afhankelijkheid van de vorm van zijn potentiële energiefunctie, dempingskarakteristieken en harmonische excitatieparameters (frequentie en grootte). Bovendien omvat de activeringsbandbreedte, vanwege het verzachtende niet-lineaire gedrag van de schakelaar, niet noodzakelijkerwijs de lineaire resonantiefrequentie. Daarom is het belangrijk dat de schakelaaractiveringskaart voor elk KIMS afzonderlijk wordt gemaakt. Deze kaart wordt gebruikt om de frequentie en omvang van de excitatie te karakteriseren die resulteert in het overschakelen van de ene toestand naar de andere en omgekeerd.
Een dergelijke kaart kan experimenteel worden gemaakt door frequentie-sweeping op verschillende excitatieniveaus, maar dit proces is zeer arbeidsintensief. Daarom besloten wetenschappers in dit stadium om verder te gaan met het modelleren van de schakelaar, waarbij gebruik werd gemaakt van de potentiële energiefunctie die tijdens de experimenten werd bepaald (1h).
Het model gaat ervan uit dat het dynamische gedrag van de schakelaar goed kan worden benaderd door de dynamiek van een asymmetrische bistabiele Helmholtz-Duffing-oscillator, waarvan de bewegingsvergelijking als volgt kan worden uitgedrukt:
waar u — afwijking van het beweegbare vlak van de polygoon van acryl ten opzichte van het vaste vlak; m — effectieve massa van de schakelaar; c — viskeuze dempingscoëfficiënt experimenteel bepaald; ais — bistabiele herstelkrachtcoëfficiënten; ab en Ω zijn de basisgrootte en versnellingsfrequentie.
De hoofdtaak van de simulatie is om deze formule te gebruiken om combinaties van ab en Ω tot stand te brengen die het mogelijk maken om tussen twee verschillende toestanden te schakelen.
Wetenschappers merken op dat de kritische excitatiefrequenties waarbij een bistabiele oscillator van de ene toestand naar de andere overgaat, kunnen worden benaderd door twee frequenties splitsingen*: periodeverdubbelende bifurcatie (PD) en cyclische vouwbifurcatie (CF).
Vertakking* — kwalitatieve verandering van het systeem door verandering van de parameters waarvan het afhankelijk is.
Met behulp van de benadering werden frequentieresponscurves van KIMS in zijn twee toestanden geconstrueerd. Op de kaart 2e toont de frequentieresponscurven van de schakelaar op S0 voor twee verschillende basisversnellingsniveaus.
Bij een basisversnelling van 5 ms-2 vertoont de amplitude-frequentiecurve een lichte verzachting, maar geen instabiliteit of vertakkingen. De schakelaar blijft dus in de S0-status, ongeacht hoe de frequentie verandert.
Wanneer de basisversnelling echter wordt verhoogd tot 13 ms-2, neemt de stabiliteit af als gevolg van PD-bifurcatie naarmate de aandrijffrequentie afneemt.
Met hetzelfde schema werden frequentieresponscurves van de schakelaar in S1 verkregen (2f). Bij een versnelling van 5 ms-2 blijft het waargenomen patroon hetzelfde. Naarmate de basisversnelling echter toeneemt tot 10 ms-2 Er verschijnen PD- en CF-vertakkingen. Het bekrachtigen van de schakelaar op elke frequentie tussen deze twee splitsingen resulteert in een omschakeling van S1 naar S0.
De simulatiegegevens suggereren dat er grote regio's op de activeringskaart zijn waarin elke toestand op een unieke manier kan worden geactiveerd. Hierdoor kunt u selectief schakelen tussen twee toestanden, afhankelijk van de frequentie en omvang van de trigger. Er is ook te zien dat er een gebied is waar beide staten tegelijkertijd kunnen schakelen.
Afbeelding #3
Door een combinatie van meerdere KIMS kan een mechanisch geheugen van meerdere bits ontstaan. Door de geometrie van de schakelaars zo te variëren dat de vorm van de potentiële energiefunctie van twee schakelaars voldoende verschillend is, is het mogelijk om de activeringsbandbreedte van de schakelaars zo te ontwerpen dat ze elkaar niet overlappen. Hierdoor heeft elke schakelaar unieke excitatieparameters.
Om deze techniek te demonstreren, werd een 2-bits bord gemaakt op basis van twee schakelaars met verschillende potentiële kenmerken (3a): bit 1 - γ0 = 28°; b0/a0 = 1.5; a0 = 40 mm en n = 12; bit 2 - γ0 = 27°; b0/a0 = 1.7; a0 = 40 mm en n = 12.
Omdat elke bit twee toestanden heeft, kunnen in totaal vier verschillende toestanden S00, S01, S10 en S11 worden bereikt (3b). De cijfers na S geven de waarde van de linker (bit 1) en rechter (bit 2) schakelaars aan.
Het gedrag van een 2-bit-schakelaar wordt weergegeven in de onderstaande video:
Op basis van dit apparaat kunt u ook een cluster van schakelaars maken, die de basis kunnen vormen voor multi-bit mechanische geheugenkaarten.
Voor een meer gedetailleerde kennismaking met de nuances van de studie raad ik aan om naar te kijken и naar hem.
epiloog
Het is onwaarschijnlijk dat een van de makers van origami zich kan voorstellen hoe hun creatie in de moderne wereld zou worden gebruikt. Enerzijds duidt dit op een groot aantal complexe elementen die verborgen zijn in gewone papieren figuren; aan de andere kant is de moderne wetenschap in staat deze elementen te gebruiken om iets compleet nieuws te creëren.
In dit werk konden wetenschappers de origami-geometrie van Kroesling gebruiken om een eenvoudige mechanische schakelaar te creëren die zich in twee verschillende toestanden kan bevinden, afhankelijk van de invoerparameters. Dit kan worden vergeleken met 0 en 1, de klassieke informatie-eenheden.
De resulterende apparaten werden gecombineerd tot een mechanisch geheugensysteem dat 2 bits kon opslaan. Wetende dat één letter 8 bits (1 byte) in beslag neemt, rijst de vraag: hoeveel vergelijkbare origami zullen er nodig zijn om bijvoorbeeld 'Oorlog en Vrede' te schrijven.
Wetenschappers zijn zich terdege bewust van het scepticisme dat hun ontwikkeling kan veroorzaken. Volgens hen is dit onderzoek echter een verkenning op het gebied van mechanisch geheugen. Bovendien mag de origami die in de experimenten wordt gebruikt niet groot zijn; hun afmetingen kunnen aanzienlijk worden verkleind zonder hun eigenschappen in gevaar te brengen.
Hoe het ook zij, dit werk kan niet gewoon, banaal of saai worden genoemd. Wetenschap wordt niet altijd gebruikt om iets specifieks te ontwikkelen, en wetenschappers weten in eerste instantie niet altijd wat ze precies creëren. De meeste uitvindingen en ontdekkingen waren immers het resultaat van een simpele vraag: wat als?
Bedankt voor het lezen, blijf nieuwsgierig en een fijn weekend jongens! 🙂
wat reclame
Bedankt dat je bij ons bent gebleven. Vind je onze artikelen leuk? Wil je meer interessante inhoud zien? Steun ons door een bestelling te plaatsen of door vrienden aan te bevelen, , een unieke analoog van servers op instapniveau, die door ons voor u is uitgevonden: (beschikbaar met RAID1 en RAID10, tot 24 cores en tot 40GB DDR4).
Dell R730xd 2x goedkoper in Equinix Tier IV datacenter in Amsterdam? Alleen hier in Nederland! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - vanaf $99! Lees over
Bron: www.habr.com