Als u enige tijd heeft besteed aan het nadenken over complexe systemen, begrijpt u zeker het belang van netwerken. Netwerken beheersen onze wereld. Van chemische reacties binnen een cel tot netwerken van relaties in ecosystemen, handels- en politieke netwerken die de loop van de geschiedenis vormen.

Of laten we dit artikel bekijken dat u momenteel leest. Waarschijnlijk heeft u het gevonden in een sociaal netwerk, gedownload van het computernetwerk en decodeert nu de betekenis met behulp van uw neurale netwerk.

Maar hoe vaak ik ook over netwerken heb nagedacht door de jaren heen, tot voor kort begreep ik niet het belang van eenvoudige diffusie.

Dit is ons onderwerp voor vandaag: hoe, hoe chaotisch alles beweegt en zich verspreidt. Enkele voorbeelden om de eetlust op te wekken:

• Infectieziekten die van drager naar drager binnen een populatie worden overgedragen.
• Memes die zich verspreiden via de volglijst op sociale media.
• Een bosbrand.
• Ideeën en praktijken die doordringen in de cultuur.
• Een cascade van neutronen in verrijkt uranium.

Een korte opmerking over de vorm.

In tegenstelling tot al mijn eerdere werken, is dit essay interactief [in het originele artikel zijn interactieve voorbeelden met schuifregelaars en knoppen die objecten op het scherm besturen - red.]

Laten we beginnen. De eerste taak is om een visueel woordenboek te ontwikkelen voor verspreiding via netwerken.

Eenvoudig model

Ik ben er zeker van dat jullie allemaal de basis van netwerken kennen, namelijk knopen + randen. Om diffusie te onderzoeken, hoeven we slechts enkele knopen als actiefte markeren. Of, zoals epidemiologen graag zeggen, geïnfecteerd:

Deze activatie of infectie verspreidt zich door het netwerk van knoop tot knoop volgens de regels die we hieronder zullen opstellen.

Echte netwerken zijn meestal veel groter dan dit eenvoudige netwerk van zeven knopen. Ze zijn ook veel ingewikkelder. Maar voor de eenvoud bouwen we hier een speelgoedmodel om de rooster, dat wil zeggen het roesternetwerk (lattice network), te bestuderen.

(Wat het netwerk mist aan realisme wordt gecompenseerd door het feit dat het gemakkelijk te tekenen is 😉

Tenzij anders aangegeven, heeft elke knoop in het netwerk vier buren, bijvoorbeeld:

En je moet je voorstellen dat deze roosters oneindig in alle richtingen uitbreiden. Met andere woorden, we zijn niet geïnteresseerd in gedrag dat alleen aan de randen van het netwerk of in kleine populaties plaatsvindt.

Aangezien de netwerken zo gestructureerd zijn, kunnen ze worden vereenvoudigd tot pixels. Deze twee afbeeldingen vertegenwoordigen bijvoorbeeld hetzelfde netwerk:

In een van de gedragsvarianten geeft een actieve node altijd de infectie door aan zijn (onbesmette) buren. Maar dat is saai. Veel interessantere dingen gebeuren wanneer de overdracht probabilistisch is.

SIR en SIS

In SIR-modellen (Susceptible-Infected-Removed) een node kan zich in drie toestanden bevinden:

• Veeleisend (Susceptible)
• Infectie (Infected)
• Verwijderd (Removed)

Zo werkt de interactieve simulatie [in het originele artikel je kunt de snelheid van infectieoverdracht kiezen van 0 tot 1, het proces stap voor stap of in zijn geheel bekijken — vert.]:

• Nodes beginnen als vatbaar, met uitzondering van een paar nodes die beginnen als geïnfecteerd.
• Bij elke tijdstap krijgen geïnfecteerde nodes de kans om de infectie over te dragen aan elk van hun vatbare buren met een kans die gelijk is aan de overdrachtsnelheid.
• Infecteerde nodes gaan dan over in de toestand 'verwijderd', wat betekent dat ze niet langer in staat zijn anderen te besmetten of zelf besmet te raken.

In de context van ziekte kan verwijdering betekenen dat een persoon is overleden of dat hij immuniteit heeft ontwikkeld tegen het pathogeen. We zeggen dat ze 'verwijderd' zijn uit de simulatie omdat er niets meer met hen gebeurt.

Afhankelijk van wat we proberen te modelleren, kan een ander model dan SIR nodig zijn.

Als we de verspreiding van mazelen of een uitbraak van een bosbrand simuleren, is SIR perfect geschikt. Maar laten we zeggen dat we de verspreiding van een nieuwe culturele praktijk, zoals meditatie, simuleren. In het begin is de node (persoon) vatbaar, omdat hij dit nog nooit eerder heeft gedaan. Vervolgens, als hij begint met mediteren (mogelijk nadat hij erover heeft gehoord van een vriend), modeleren we hem als geïnfecteerd. Maar als hij stopt met de praktijk, zal hij niet sterven en uit de simulatie vallen, omdat hij in de toekomst die gewoonte gemakkelijk weer kan oppakken. Zo gaat hij terug naar de vatbare toestand.

Dit is SIS-model (Susceptible–Infected–Susceptible). In het klassieke model zijn er twee parameters: de transmissiesnelheid en de herstelsnelheid. Echter, in de simulaties voor dit artikel heb ik besloten het te vereenvoudigen door de herstelsnelheid weg te laten. In plaats daarvan keert een geïnfecteerde knoop automatisch terug naar de gevoelige toestand in de volgende tijdsstap, tenzij deze geïnfecteerd is door een van zijn buren. Bovendien laten we een knoop die op stap n is geïnfecteerd zichzelf infecteren op stap n+1 met een kans gelijk aan de transmissiesnelheid.

Discussie

Zoals je kunt zien, verschilt dit aanzienlijk van het SIR-model.

Omdat knopen nooit worden verwijderd, kan zelfs een zeer klein en beperkt netwerk de SIS-infectie gedurende lange tijd handhaven. De infectie springt simpelweg van knoop naar knoop en keert weer terug.

Ondanks de verschillen blijken SIR en SIS verrassend uitwisselbaar te zijn voor onze doeleinden. Daarom zullen we voor de rest van het artikel bij SIS blijven — voornamelijk omdat dit robuuster is en daardoor interessanter om mee te werken.

Kritisch niveau

Als je met de SIR- en SIS-modellen hebt gespeeld, heb je misschien iets opgemerkt over de duurzaamheid van de infectie. Bij zeer lage transmissiesnelheden, zoals 10%, neigt de infectie te sterven. Terwijl bij hogere waarden, zoals 50%, de infectie alive blijft en een groter deel van het netwerk bezet. Als het netwerk oneindig was, zouden we kunnen veronderstellen dat het zich eeuwig zou voortzetten en verspreiden.

Zo'n grenzeloze diffusie heeft veel namen: 'viraal', 'nucleair' of (in de titel van dit artikel) kritiek.

Het blijkt dat er een specifieke breekpunt is dat scheidt subkritische netwerken (bedoeld om uit te sterven) van superkritische netwerken (in staat tot oneindige groei). Dit breekpunt staat bekend als de kritische drempel, en dit is een vrij algemeen kenmerk van diffusieprocessen in normale netwerken.

De exacte waarde van de kritische drempel varieert tussen netwerken. Wat gemeenschappelijk is, is aanwezigheid dat deze waarde.

[In de interactieve demonstratie van het oorspronkelijke artikel kan je handmatig proberen de kritische drempel van het netwerk te vinden door de transmissiesnelheid aan te passen. Deze ligt ergens tussen de 22% en 23% — vert.].

Bij 22% (en lager) sterft de infectie uiteindelijk uit. Bij 23% (en hoger) sterft de oorspronkelijke infectie soms uit, maar in de meeste gevallen weet deze lang genoeg te overleven en zich te verspreiden om een eeuwig bestaan te garanderen.

(Trouwens, er is een heel wetenschappelijk veld dat zich bezighoudt met het zoeken naar deze kritische drempels voor verschillende netwerktopologieën. Voor een snelle kennismaking raad ik aan om snel het Wikipedia-artikel over doorbraakdrempel).

te bekijken: hieronder de kritische drempel garandeert elke eindige infectie in het netwerk (met een waarschijnlijkheid van 1) dat deze uiteindelijk uitsterft. Maar boven de kritische drempel is er een kans (p > 0) dat de infectie voor altijd voortduurt, en deze verspreidt zich willekeurig ver van de oorspronkelijke plaats.

Let op dat een superkritisch netwerk niet garandeert, dat de infectie voor altijd zal voortduren. In feite dooft deze vaak uit, vooral in de vroegste fasen van de simulatie. Laten we eens kijken hoe dat gebeurt.

Stel dat we beginnen met één besmet knooppunt en vier buren. In de eerste stap van de simulatie heeft de infectie 5 onafhankelijke kansen om zich te verspreiden (inclusief de kans om 'zichzelf' in de volgende stap te verspreiden):

Laten we nu aannemen dat de overdrachtssnelheid 50% is. In dat geval gooien we in de eerste stap vijf keer met een munt. En als we vijf keer kop krijgen, wordt de infectie vernietigd. Dit gebeurt in ongeveer 3% van de gevallen - en dat is alleen in de eerste stap. De infectie die de eerste stap overleeft, heeft enige (meestal kleinere) kans om in de tweede stap te verdampen, enige (nog kleinere) kans om in de derde stap te verdampen, enz.

Dus zelfs wanneer het netwerk superkritisch is - als de overdrachtssnelheid 99% is - is er een kans dat de infectie zal verdwijnen.

Maar het belangrijke is dat het niet altijd zal uitdoven. Als we de waarschijnlijkheid van uitdoof zijn van alle stappen tot oneindigheid optellen, is het resultaat minder dan 1. Met andere woorden, er is een niet-nul kans dat de infectie voor altijd doorgaat. Dat betekent het voor een netwerk om superkritisch te zijn.

SISa: spontane activatie

Tot nu toe zijn al onze simulaties begonnen met een klein stuk vooraf besmette knooppunten in het midden.

Maar wat als we vanaf nul beginnen? Dan simuleren we spontane activatie - het proces waarbij een kwetsbare node willekeurig wordt geïnfecteerd (niet door een van de buren).

Dit is wordt genoemd model SISa. De letter “a” betekent 'automatisch'.

In de SISa-simulatie verschijnt een nieuwe parameter - de snelheid van spontane activatie, die de frequentie van spontane infecties verandert (de transmissiesnelheid, die we eerder hebben gezien, is ook aanwezig).

Wat is nodig zodat de infectie zich over het hele netwerk verspreidt?

Discussie

Misschien heb je in de simulatie opgemerkt dat het verhogen van de snelheid van spontane activatie niets verandert aan de vraag of de infectie het hele netwerk veroverd of niet. Alleen de transmissiesnelheid bepaalt of het netwerk subkritisch of superkritisch is. En wanneer het netwerk subkritisch is (de transmissiesnelheid is 22% of lager), kan geen enkele infectie zich over het hele netwerk verspreiden, ongeacht hoe vaak deze begint.

Het is alsof je een vuur aansteekt op een nat veld. Je kunt enkele droge bladeren aansteken, maar het vuur dooft snel omdat de rest van het landschap niet gemakkelijk ontbrandbaar is (subkritisch). Terwijl op een zeer droog veld (superkritisch) één vonk voldoende kan zijn om een groot vuur te starten.

Dergelijke dingen zijn te zien in de wereld van ideeën en uitvindingen. Vaak is de wereld niet klaar voor een idee, en in dat geval kan het keer op keer worden uitgevonden, maar raakt het de massa's niet. Aan de andere kant kan de wereld volledig voorbereid zijn op een uitvinding (grote verborgen vraag), en zodra deze geboren is, wordt deze door iedereen geaccepteerd. Tussenin zijn er ideeën die op verschillende plaatsen worden uitgevonden en lokaal verspreiden, maar niet voldoende zijn zodat één enkele versie het hele netwerk tegelijkertijd kan bereiken. In deze laatste categorie vinden we bijvoorbeeld landbouw en schrift, die onafhankelijk door verschillende menselijke beschavingen ongeveer tien en drie keer zijn uitgevonden, respectievelijk.

Immuniteit

Stel dat we sommige nodes volledig onkwetsbaar maken, dat wil zeggen ongevoelig voor activatie. Het is alsof ze oorspronkelijk in een afgelegen toestand zijn, terwijl het model SIS(a) wordt uitgevoerd op de overgebleven nodes.

De schuifregelaar 'immuniteit' beheert het percentage verwijderde knooppunten. Probeer de waarde te wijzigen (terwijl het model draait!) en kijk hoe dit de toestand van het netwerk beïnvloedt, of het superkritisch zal zijn of niet.

Discussie

Het veranderen van het aantal niet-ontvankelijke knooppunten verandert het plaatje volledig, of het netwerk nu onderkritisch of superkritisch zal zijn. Het is niet moeilijk te begrijpen waarom. Met een groot aantal niet-ontvankelijke knooppunten heeft de infectie minder mogelijkheden om zich naar nieuwe hosts te verspreiden.

Het blijkt dat dit een aantal zeer belangrijke praktische gevolgen heeft.

Een daarvan is het voorkomen van de verspreiding van bosbranden. Op lokaal niveau moet iedereen zijn eigen voorzorgsmaatregelen nemen (bijvoorbeeld nooit open vuur onbeheerd achterlaten). Maar op grotere schaal zijn enkele uitbraken onvermijdelijk. Een andere methode van bescherming omvat het waarborgen van een voldoende aantal 'breuken' (in het netwerk van gemakkelijk ontvlambare materialen), zodat een uitbraak niet het hele netwerk kan overspoelen. Dit wordt gedaan door middel van doorbraken:

Een andere uitbraak die belangrijk is om te stoppen, is een infectieziekte. Hier komt het concept in werking van populatie-immuniteit. Dit is het idee dat sommige mensen niet gevaccineerd kunnen worden (bijvoorbeeld omdat hun immuunsysteem is aangetast), maar als er voldoende mensen zijn die niet ontvankelijk zijn voor de infectie, kan de ziekte zich niet eindeloos verspreiden. Met andere woorden, we moeten voldoende van de bevolking vaccineren om de bevolking van een superkritische naar een subkritische toestand te brengen. Wanneer dit gebeurt, kan één patiënt zich nog steeds infecteren (bijvoorbeeld na een reis naar een andere regio), maar zonder een superkritisch netwerk waarin het kan groeien, zal de ziekte slechts een handvol mensen infecteren.

Ten slotte verklaart het concept van niet-ontvankelijke knooppunten wat er gebeurt in een nucleaire reactor. In een kettingreactie geeft een vervallende uranium-235 atoom ongeveer drie neutronen vrij, die (gemiddeld) de splitsing van meer dan één U-235 atoom veroorzaken. Nieuwe neutronen veroorzaken vervolgens verdere splitsingen van atomen, enzovoort exponentieel:

Bij het maken van een bom draait alles om het waarborgen van een ongehinderd voortgang van exponentiële groei. Maar in een energiecentrale is het doel om energie te produceren zonder iedereen om hen heen te doden. Hiervoor worden regelaars, gemaakt van materiaal dat in staat is om neutronen te absorberen (bijvoorbeeld zilver of boor). Aangezien ze absorberen in plaats van neutronen vrij te geven, functioneren ze in onze simulatie als ongevoelige knooppunten, waardoor radiatieve kernen worden voorkomen om in een superkritische toestand te geraken.

Op deze manier ligt de truc van de kernreactor in het handhaven van de reactie nabij de kritieke drempel door de regelaars heen en weer te bewegen en ervoor te zorgen dat elke keer dat er iets misgaat, de staven in de kern zakken en deze stoppen.

De graad

De graad van een knooppunt is het aantal buren. Tot nu toe hebben we netwerken van de 4e graad bekeken. Maar wat gebeurt er als we deze parameter veranderen?

Bijvoorbeeld, we kunnen elk knooppunt verbinden met niet alleen vier directe buren, maar ook met nog eens vier diagonalen. In zo'n netwerk zou de graad 8 zijn.

Roosters met graden van 4 en 8 zijn goed symmetrisch. Maar bij graad 5 (bijvoorbeeld) ontstaat er een probleem: welke vijf buren moeten we kiezen? In dit geval kiezen we vier dichtstbijzijnde buren (N, O, Z, W) en kiezen vervolgens willekeurig één buur uit het verzameling {NO, ZO, ZW, NW}. De keuze wordt onafhankelijk gemaakt voor elk knooppunt op elk tijdsstap.

Discussie

Het is weer niet moeilijk te begrijpen wat hier gebeurt. Wanneer elk knooppunt meer buren heeft, stijgt de kans op de verspreiding van een infectie - en zo zal het netwerk met een grotere waarschijnlijkheid kritiek worden.

Echter, de gevolgen kunnen onverwacht zijn, zoals we hieronder zullen zien.

Steden en netwerksdichtheid

Tot nu toe waren onze netwerken volledig homogeen. Elk knooppunt lijkt op elk ander. Maar wat als we de voorwaarden veranderen en verschillende toestanden van knooppunten in het netwerk toestaan?

Bijvoorbeeld, laten we proberen steden te modelleren. Om dit te doen, verhogen we de dichtheid in bepaalde gebieden van het netwerk (hogere graad van knooppunten). We doen dit op basis van gegevens dat stadsbewoners een bredere sociale kring en meer sociale interakities hebben, dan mensen buiten de steden.

In ons model zijn de gevoelige knooppunten gekleurd op basis van hun graad. Knopen in 'plattelandsgebieden' hebben een graad van 4 (en zijn lichtgrijs gekleurd), terwijl knopen in 'steden' hogere graden hebben (en donkerder gekleurd zijn), beginnend met graad 5 aan de rand en eindigend met 8 in het stadscentrum.

Probeer een verspreidingssnelheid te kiezen die ervoor zorgt dat de activering de steden dekt en daarna niet buiten hun grenzen gaat.

Ik vind deze simulatie zowel vanzelfsprekend als verbazingwekkend. Natuurlijk, steden ondersteunen een hoger cultureel niveau dan plattelandsgebieden - dat weet iedereen. Wat me verrast is dat een deel van deze culturele diversiteit eenvoudig ontstaat op basis van de topologie van het sociale netwerk.

Dit is een interessant punt, ik zal proberen het verder uit te leggen.

Hier hebben we te maken met vormen van cultuur die eenvoudig en direct van persoon tot persoon worden doorgegeven. Bijvoorbeeld, manieren, salonspe spelen, modetrends, linguïstische trends, rituelen van kleine groepen en producten die mond-op-mond worden verspreid, plus hele pakketten informatie die we ideeën noemen.

(Opmerking: de verspreiding van informatie tussen mensen wordt extreem bemoeilijkt door massamedia. Het is gemakkelijker om je een technologisch primitieve omgeving voor te stellen, zoals het oude Griekenland, waar bijna elke vonk van cultuur werd doorgegeven door interactie in de fysieke ruimte).

Uit de gegeven simulatie heb ik geleerd dat er ideeën en culturele praktijken zijn die kunnen wortelen en zich in een stad kunnen verspreiden, maar die gewoon niet in landelijke gebieden kunnen verspreiden (wiskundig gezien kunnen ze dat niet). Het zijn dezelfde ideeën en dezelfde mensen. Het ligt niet aan het feit dat plattelandsbewoners 'niet slim' zijn: bij interactie met hetzelfde idee hebben zij precies dezelfde kans om het op te pikken, als stedelingen. Alleen de idee zelf kan niet viraal worden in landelijke gebieden, omdat daar niet zoveel verbindingen zijn waardoor het zich kan verspreiden.

Dit is waarschijnlijk het gemakkelijkst te zien in de mode - kleding, kapsels, enzovoort. In het mode-netwerk kunnen we een rib van het raster vaststellen wanneer twee mensen elkaars outfits opmerken. In het stadscentrum kan iemand dagelijks meer dan 1000 andere mensen zien - op straat, in de metro, in een druk restaurant, enzovoort. Op het platteland, daarentegen, kan iemand slechts een paar tientallen anderen zien. Gebaseerd op alleen dit verschil, kan de stad meer modetrends ondersteunen. En alleen de meest overtuigende trends - met de hoogste overdrachtsnelheid - kunnen zich buiten de stad vestigen.

We denken vaak dat als een idee goed is, het uiteindelijk iedereen zal bereiken, en als een idee slecht is, het zal verdwijnen. Dit is natuurlijk waar in extreme gevallen, maar daartussen zijn er talloze ideeën en praktijken die alleen in bepaalde netwerken viral kunnen gaan. Dit is echt verbazingwekkend.

Niet alleen steden

Hier kijken we naar de invloed van netwerkdichtheid. Deze wordt gedefinieerd voor een bepaalde set knooppunten als het aantal werkelijke ribben, gedeeld door het aantal potentiële ribben. Dat wil zeggen, het percentage mogelijke verbindingen dat daadwerkelijk bestaat.

Dus, we hebben gezien dat de netwerkdichtheid in stadscentra hoger is dan in plattelandsgebieden. Maar steden zijn niet de enige plaatsen waar we dichte netwerken vinden.

Een interessant voorbeeld zijn middelbare scholen. Bijvoorbeeld, voor een bepaald gebied vergelijken we het netwerk dat bestaat onder leerlingen met het netwerk dat bestaat onder hun ouders. Hetzelfde geografische gebied en dezelfde bevolkingsomvang, maar het ene netwerk is veel dichter dan het andere. Daarom is het niet verwonderlijk dat mode- en linguïstische trends veel sneller verspreiden onder tieners.

Evenzo zijn elite netwerken meestal veel dichter dan niet-elitaire netwerken - ik denk dat dit feit vaak onderschat wordt (mensen die populair of invloedrijk zijn, besteden meer tijd aan het opbouwen van netwerken, en hebben daarom meer "buurmannen" dan gewone mensen). Gebaseerd op de bovenstaande simulaties verwachten we dat elite netwerken enkele culturele vormen zullen ondersteunen die door de mainstream niet kunnen worden gedragen, simpelweg vanwege wiskundige wetten, gezien de gemiddelde mate van netwerken. Ik laat je hierover nadenken wat voor culturele vormen dit zouden kunnen zijn.

Ten slotte kunnen we dit idee toepassen op internet door het te modelleren als een enorme en zeer dichte stad. Het is dan ook niet verwonderlijk dat er op internet veel nieuwe vormen van cultuur bloeien die simpelweg niet ondersteund kunnen worden in puur ruimtelijke netwerken: niche hobby's, betere ontwerpnormen, grotere bewustwording van onrecht, enzovoorts. En dit zijn niet alleen prettige dingen. Net zoals de eerste steden broedplaatsen waren voor ziektes die zich niet konden verspreiden bij een lage bevolkingsdichtheid, is het internet een voedingsbodem voor kwaadaardige culturele vormen, zoals clickbait, fake nieuws en het aanwakkeren van kunstmatige verontwaardiging.

Kennis

“Het aantrekken van de juiste expert op het juiste moment is vaak de meest waardevolle hulpbron voor een creatieve oplossing van een probleem.” — Michael Nielsen, "Het uitvinden van ontdekkingen"

We denken vaak aan ontdekkingen of uitvindingen als een proces dat zich afspeelt in de geest van een enkele genius. Hij wordt getroffen door een flits van inspiratie en - eureka! — plotseling krijgen we een nieuwe manier om het volume te meten. Of de zwaartekrachtvergelijking. Of een gloeilamp.

Maar als we het perspectief van de eenzame uitvinder op het moment van ontdekking aannemen, kijken we naar het fenomeen vanuit een knooppunt. Terwijl het correcter zou zijn om de uitvinding als een netwerk fenomeen te interpreteren.

Het netwerk is op zijn minst op twee manieren belangrijk. Ten eerste moeten reeds bestaande ideeën doordringen in het bewustzijn van de uitvinder. Dit zijn citaten uit een nieuw artikel, de bibliografie van een nieuw boek - de giganten op wiens schouders Newton stond. Ten tweede is het netwerk cruciaal voor het terugbrengen van een nieuw idee terug In de wereld; een uitvinding die zich niet verspreidt, kan eigenlijk niet als een ‘uitvinding’ worden beschouwd. Om deze redenen is het zinvol om een uitvinding - of in bredere zin, de groei van kennis - te modelleren als een diffusieproces.

Zo dadelijk zal ik een ruwe simulatie presenteren van hoe kennis binnen een netwerk kan worden verspreid en gegroeid. Maar eerst moet ik het uitleggen.

Aan het begin van de simulatie zijn er in elk kwart van het netwerk vier experts, die als volgt zijn gepositioneerd:

Expert 1 heeft de eerste versie van het idee - laten we het Idee 1.0 noemen. Expert 2 is degene die weet hoe je Idee 1.0 omzet in Idee 2.0. Expert 3 weet hoe je Idee 2.0 omzet in Idee 3.0. En ten slotte weet de vierde expert hoe hij de laatste hand aan Idee 4.0 kan leggen.

Dit lijkt op een techniek zoals origami, waarbij methoden worden ontwikkeld en gecombineerd met andere methoden om interessantere constructies te maken. Of het kan een kennisgebied zijn, zoals de natuurkunde, waar latere werken zijn gebaseerd op de fundamentele werken van voorgangers.

De essentie van deze simulatie is dat we alle vier de experts nodig hebben om bij te dragen aan de definitieve versie van het idee. En op elk moment moet het idee naar de juiste expert worden gebracht.

Een paar kanttekeningen. In de simulatie zijn veel onrealistische aannames gecodeerd. Hier zijn er een paar:

1. Het wordt aangenomen dat ideeën alleen van persoon tot persoon kunnen worden bewaard en overgedragen (d.w.z. geen boeken en media).
2. Er wordt aangenomen dat er constante experts in de populatie zijn die in staat zijn om ideeën te genereren, hoewel in werkelijkheid veel toevallige factoren de ontdekking of uitvinding beïnvloeden.
3. Voor alle vier versies van het idee wordt hetzelfde SIS-parameterset (overdrachtsnelheid, percentage onvatbaarheid, enz.) gebruikt, hoewel het waarschijnlijk realistischer zou zijn om verschillende parameters voor elke versie (1.0, 2.0, enz.) te gebruiken.
4. Er wordt aangenomen dat idee N+1 altijd volledig idee N vervangt, terwijl in de praktijk vaak zowel de oude als de nieuwe versies gelijktijdig circuleren, zonder dat er een duidelijke winnaar is.

… en vele anderen.

Discussie

Dit is een absurd vereenvoudigd model van hoe kennis eigenlijk groeit. Buitengewoon veel belangrijke details zijn buiten het model gelaten (zie hierboven). Desondanks weerspiegelt het de essentie van het proces. Daarom kunnen we, met de nodige kanttekeningen, redeneren over de groei van kennis door gebruik te maken van onze kennis over diffusie.

In het bijzonder biedt het diffusie-model inzicht in hoe het proces te versnellen: je moet de uitwisseling van ideeën tussen expertknopen vergemakkelijken. Dit kan betekenen dat je het netwerk vrijmaakt van dode knopen die de diffusie belemmeren. Of het kan betekenen dat je alle experts in een stad of cluster plaatst met een hoge netwerksamenstelling, waar ideeën zich snel verspreiden. Of gewoon ze in één kamer verzamelen:

Dat… is alles wat ik kan vertellen over diffusie.

Maar ik heb één laatste gedachte, en die is erg belangrijk. Het gaat over de groei (en stagnatie) van kennis in wetenschappelijke gemeenschappen. Dit idee verschilt qua toon en inhoud van alles wat hierboven is gezegd, maar ik hoop dat je me kunt vergeven.

Over wetenschappelijke netwerken

De afbeelding toont een van de belangrijkste positieve feedbackcircuits in de wereld (en het is al geruime tijd zo):

De opwaartse beweging van de cyclus (K ⟶ T) is vrij eenvoudig: we gebruiken nieuwe kennis om nieuwe hulpmiddelen te ontwikkelen. Bijvoorbeeld, inzicht in de fysica van halfgeleiders stelt ons in staat om computers te maken.

De neerwaartse beweging vereist echter enige toelichting. Hoe leidt de ontwikkeling van technologie tot het groeien van kennis?

Een van de manieren — misschien wel de meest directe — is wanneer nieuwe technologieën ons nieuwe manieren geven om de wereld waar te nemen. Betere microscopen stellen ons in staat dieper in een cel te kijken, wat ideeën voor moleculaire biologie genereert. GPS-trackers tonen aan hoe dieren zich verplaatsen. Een echolood laat ons de oceanen verkennen. Enzovoort.

Dit is zonder twijfel een levensbelangrijk mechanisme, maar er zijn minstens twee andere paden van technologie naar kennis. Misschien zijn ze niet zo eenvoudig, maar ik denk dat ze even belangrijk zijn:

Eerste. Technologie leidt tot economische welvaart (oftewel rijkdom), wat meer mensen in staat stelt om zich met de productie van kennis bezig te houden.

Als 90% van de bevolking van uw land zich bezighoudt met landbouw en de overige 10% met een of andere vorm van handel (of oorlog), hebben mensen heel weinig vrije tijd om na te denken over de wetten van de natuur. Misschien is het ook de reden waarom in eerdere tijden de wetenschap voornamelijk werd bevorderd door kinderen uit rijke gezinnen.

De VS produceren jaarlijks meer dan 50.000 doktoren in de wetenschap. In plaats van dat iemand op 18-jarige leeftijd (of eerder) begint te werken in een fabriek, moet een promovendi soms tot 30 of misschien zelfs 40 jaar worden gefinancierd — en zelfs dan is het onduidelijk of zijn werk enige economische impact zal hebben. Dit is echter noodzakelijk om ervoor te zorgen dat iemand de voorhoede in zijn vakgebied bereikt, vooral in complexe gebieden zoals de fysica of biologie.

Het probleem is dat specialisten vanuit een systeemoptiek duur zijn. En de uiteindelijke bron van de publieke rijkdom die deze specialisten financiert, is nieuwe technologie: de ploeg subsidieert de pen.

De tweede. Nieuwe technologieën, vooral op het gebied van reizen en communicatie, veranderen de structuur van sociale netwerken waar kennis groeit. Dit stelt experts en specialisten in staat om elkaar dichter bij elkaar te komen.

Onder de opmerkelijke uitvindingen hier vallen de drukpers, stoomschepen en spoorwegen (die reizen en/of het verzenden van post over lange afstanden vergemakkelijken), telefoons, vliegtuigen en het internet. Al deze technologieën dragen bij aan de toename van de netwerkdichtheid, met name binnen gespecialiseerde gemeenschappen (waarbij bijna alle groei van kennis plaatsvindt). Bijvoorbeeld, de correspondentienetwerken die ontstonden onder Europese wetenschappers aan het einde van de middeleeuwen, of hoe moderne fysici arXiv gebruiken.

Op de lange termijn lijken beide wegen op elkaar. Beide verhogen de netwerkdichtheid van specialisten, wat op zijn beurt leidt tot een groei van kennis:

Jarenlang heb ik vrij minachtend over hoger onderwijs gedacht. Een korte tijd in de postdoc heeft een onaangename nasmaak achtergelaten. Maar nu, kijkend naar het verleden en nadenkend (met het vermogen om me te abstraheren van alle persoonlijke problemen), moet ik concluderen dat hoger onderwijs nog steeds uiterst belangrijk is.

Academische sociale netwerken (bijvoorbeeld onderzoekscommunities) zijn een van de meest geavanceerde en waardevolle structuren die onze beschaving heeft gecreëerd. Nergens hebben we een grotere concentratie van specialisten verzameld die zich richten op kennisproductie. Nergens hebben mensen zo'n grote capaciteit ontwikkeld om elkaars ideeën te begrijpen en te bekritiseren. Dit is het kloppende hart van de vooruitgang. In deze netwerken brandt het vuur van verlichting het sterkst.

Maar we kunnen de vooruitgang niet als vanzelfsprekend beschouwen. Als de crisis van de niet-reproduceerbaarheid van experimenten ons iets heeft geleerd, dan is het dat de wetenschap systemische problemen kan hebben. Het is in wezen een degradatie van het netwerk.

Laten we aannemen dat we twee manieren van wetenschappelijk onderzoek onderscheiden: echte wetenschap en carrièreisme. Echte wetenschap zijn praktijken die betrouwbare kennis produceren. Ze zijn gemotiveerd door nieuwsgierigheid en gekenmerkt door eerlijkheid (Feynman: "Kijk, ik moet gewoon de wereld begrijpen"). Carrièreisme daarentegen is gemotiveerd door professionele ambities en gekenmerkt door politieke spelletjes en wetenschappelijke labels. Het kan eruitzien als wetenschap en zich zo gedragen, maar niet produceert geen betrouwbare kennis.

(Ja, dit is een overdreven dichotomie. Gewoon een gedachte-experiment. Neem me niet kwalijk).

Het feit is dat wanneer carrièreisten een plek innemen in de echte onderzoekscommunity, ze het werk verknallen. Ze proberen zichzelf te promoten, terwijl de rest van de gemeenschap probeert nieuwe kennis te verwerven en te delen. In plaats van naar helderheid te streven, maken carrièreisten alles ingewikkelder en verwarrender om indrukwekkender over te komen. Ze zijn betrokken bij (zoals Harry Frankfurt zou zeggen) wetenschappelijke onzin. En daarom zouden we hen kunnen modelleren als dode knooppunten, ongevoelig voor de goede informatie-uitwisseling die nodig is voor kennisgroei:

Misschien is het beste model dat carrièreistische knooppunten niet alleen ongevoelig zijn voor kennis, maar actief valse kennis. Valse kennis kan bestaan uit onbeduidende resultaten waarvan het belang kunstmatig wordt opgeblazen, of echt valse resultaten die voortkomen uit manipulatie of gefingeerde gegevens.

Ongeacht hoe we ze modelleren, karrieristen kunnen onze wetenschappelijke gemeenschappen zeker verstikken.

Het lijkt op een kettingreactie waar we dringend naar verlangen — we hebben een explosie van kennis nodig — alleen is onze verrijkte U-235 te sterk verontreinigd met het niet-reactieve isotopen U-238, wat de kettingreactie onderdrukt.

Natuurlijk is er geen duidelijk onderscheid tussen karrieristen en echte wetenschappers. In ieder van ons schuilt een beetje carrièrejager. De vraag is hoe lang het netwerk het volhoudt voordat de verspreiding van kennis afneemt.

Oh, je hebt het tot het einde gelezen. Bedankt voor het lezen.

Licentie

CC0 alle rechten niet voorbehouden. Je kunt dit werk gebruiken zoals je wilt :).

Waardering

• Kevin Kwok en Niki Case voor hun doordachte commentaren en suggesties over verschillende versies van de concepttekst.
• Nick Barrow — voor morele steun gedurende het hele proces en voor de meest nuttige feedback op mijn werk.
• Kit A. voor het wijzen op het fenomeen van percolatie en de doorstromingsdrempel.
• Jeff Lonsdale voor de link naar dit essay, dat (ondanks zijn vele tekortkomingen) de belangrijkste drijfveer was voor het werken aan deze post.

Voorbeelden van interactieve essays

• Al het werk van Niki Case, vooral ‘De Parabel van de polygonen’ (met Vi Hart) en ‘Het ontwikkelen van een betere stembrief’. Dit is een hoge standaard voor wat een interactief essay kan zijn.
• Distill.pub: uitzonderlijk kwalitatieve interactieve beschrijvingen van machine learning.
• Het klassieke werk van Bret Victor ‘Op en neer de trap van abstracties’. Ik heb niet zo goed gepresteerd bij het opschalen van de abstracties, maar er is altijd nog een andere kans.

Bron: habr.com