Als u ooit over complexe systemen heeft nagedacht, begrijpt u waarschijnlijk het belang van netwerken. Netwerken beheersen onze wereld. Van de chemische reacties binnen een cel, tot het web van relaties in een ecosysteem, tot de handels- en politieke netwerken die de loop van de geschiedenis bepalen.

Of overweeg dit artikel dat u aan het lezen bent. Je hebt het waarschijnlijk gevonden in sociaal netwerk, gedownload van computer netwerk en ontcijferen momenteel de betekenis met behulp van jouw neuraal netwerk.

Maar hoe vaak ik ook over netwerken heb nagedacht, tot voor kort begreep ik het belang van simpel niet verspreiding.

Dit is ons onderwerp voor vandaag: hoe, hoe chaotisch alles beweegt en zich verspreidt. Enkele voorbeelden om uw eetlust op te wekken:

• Infectieziekten die binnen een populatie van drager op drager overgaan.
• Memes verspreiden zich over de volgersgrafiek op sociale netwerken.
• Bosbrand.
• Ideeën en praktijken die een cultuur doordringen.
• Neutronencascade in verrijkt uranium.

Een korte opmerking over de vorm.

In tegenstelling tot al mijn eerdere werken is dit essay interactief [in origineel artikel Er worden interactieve voorbeelden gegeven met schuifregelaars en knoppen die objecten op het scherm besturen - ca. rijbaan].

Dus laten we beginnen. De eerste taak is het ontwikkelen van een visueel vocabulaire voor verspreiding over netwerken.

Eenvoudig model

Ik weet zeker dat jullie allemaal de basis van netwerken kennen, dat wil zeggen knooppunten + randen. Om diffusie te bestuderen, hoef je alleen maar enkele knooppunten te markeren als actief. Of zoals epidemiologen graag zeggen: besmet:

Deze activering of infectie verspreidt zich via het netwerk van knooppunt naar knooppunt volgens de regels die we hieronder zullen ontwikkelen.

Echte netwerken zijn doorgaans veel groter dan dit eenvoudige netwerk met zeven knooppunten. Ze zijn ook veel verwarrender. Maar omwille van de eenvoud zullen we hier een speelgoedmodel bouwen om een ​​rooster, dat wil zeggen een roosternetwerk, te bestuderen.

(Wat de mesh mist aan realisme, wordt gecompenseerd doordat hij gemakkelijk te tekenen is 😉

Tenzij anders aangegeven, hebben netwerkknooppunten vier buren, bijvoorbeeld:

En je moet je voorstellen dat deze roosters zich eindeloos in alle richtingen uitstrekken. Met andere woorden: we zijn niet geïnteresseerd in gedrag dat alleen aan de randen van het netwerk of in kleine populaties voorkomt.

Omdat de roosters zo geordend zijn, kunnen we ze vereenvoudigen tot pixels. Deze twee afbeeldingen vertegenwoordigen bijvoorbeeld hetzelfde netwerk:

Bij één gedrag verzendt het actieve knooppunt de infectie altijd naar zijn (niet-geïnfecteerde) buren. Maar het is saai. Er gebeuren veel interessantere dingen bij de overdracht probabilistisch.

Meneer en zus

В SIR-modellen (Vatbaar-geïnfecteerd-verwijderd) een knooppunt kan zich in drie toestanden bevinden:

• Gevoelig
• Besmet
• VERWIJDERD

Hier ziet u hoe interactieve simulatie werkt [in origineel artikel u kunt de overdrachtssnelheid van infecties selecteren van 0 tot 1, het proces stap voor stap of in zijn geheel bekijken - ca. vert.]:

• Knooppunten beginnen als vatbaar, met uitzondering van enkele knooppunten die als geïnfecteerd beginnen.
• Bij elke tijdstap hebben geïnfecteerde knooppunten de kans om de infectie over te dragen aan elk van hun gevoelige buren met een waarschijnlijkheid die gelijk is aan de transmissiesnelheid.
• Geïnfecteerde knooppunten komen vervolgens in een ‘verwijderde’ staat, wat betekent dat ze niet langer in staat zijn anderen te infecteren of zelf geïnfecteerd te raken.

In de context van een ziekte kan verwijdering betekenen dat de persoon is overleden of dat hij of zij immuniteit tegen de ziekteverwekker heeft ontwikkeld. We zeggen dat ze uit de simulatie zijn "verwijderd" omdat er niets anders met ze gebeurt.

Afhankelijk van wat we proberen te modelleren, kan een ander model dan SIR nodig zijn.

Als we de verspreiding van mazelen of een uitbraak van natuurbranden simuleren, is SIR ideaal. Maar stel dat we de verspreiding van een nieuwe culturele praktijk, zoals meditatie, simuleren. In eerste instantie is het knooppunt (de persoon) ontvankelijk omdat het dit nog nooit eerder heeft gedaan. Als hij dan begint te mediteren (misschien nadat hij erover van een vriend heeft gehoord), zullen we hem als besmet modelleren. Maar als hij stopt met oefenen, gaat hij niet dood en valt hij niet uit de simulatie, omdat hij deze gewoonte in de toekomst gemakkelijk weer kan oppakken. Dus hij keert terug naar een ontvankelijke staat.

Het SIS-model (Vatbaar – Geïnfecteerd – Vatbaar). Het klassieke model heeft twee parameters: transmissiesnelheid en herstelsnelheid. In de simulaties voor dit artikel heb ik echter besloten om het te vereenvoudigen door de parameter voor het herstelpercentage weg te laten. In plaats daarvan keert het geïnfecteerde knooppunt bij de volgende tijdstap automatisch terug naar de gevoelige toestand, tenzij het wordt geïnfecteerd door een van zijn buren. Bovendien staan ​​we toe dat een bij stap n geïnfecteerd knooppunt zichzelf in stap n+1 infecteert met een waarschijnlijkheid gelijk aan de transmissiesnelheid.

Discussie

Zoals u kunt zien, is dit heel anders dan het SIR-model.

Omdat de knooppunten nooit worden verwijderd, kan zelfs een heel klein en beperkt rooster een SIS-infectie lange tijd ondersteunen. De infectie springt eenvoudigweg van knooppunt naar knooppunt en komt terug.

Ondanks hun verschillen blijken SIR en SIS voor onze doeleinden verrassend uitwisselbaar te zijn. Dus voor de rest van dit artikel blijven we bij SIS - vooral omdat het duurzamer is en daarom leuker om mee te werken.

Kritisch niveau

Nadat je met de SIR- en SIS-modellen hebt gespeeld, is het je misschien iets opgevallen over de lange levensduur van de infectie. Bij zeer lage transmissiesnelheden, zoals 10%, heeft de infectie de neiging uit te sterven. Bij hogere waarden, zoals 50%, blijft de infectie levend en neemt deze het grootste deel van het netwerk over. Als het netwerk oneindig zou zijn, zouden we ons kunnen voorstellen dat het voor altijd blijft bestaan ​​en zich blijft verspreiden.

Een dergelijke grenzeloze verspreiding heeft vele namen: ‘viraal’, ‘nucleair’ of (in de titel van dit artikel) kritisch.

Het blijkt dat dat zo is betonnen het breekpunt dat scheidt subkritische netwerken (gedoemd tot uitsterven) van superkritische netwerken (in staat tot oneindige groei). Dit keerpunt wordt genoemd kritische drempel, en dit is een vrij algemeen teken van diffusieprocessen in gewone netwerken.

De exacte waarde van de kritische drempel varieert tussen netwerken. Wat gebruikelijk is, is dit наличие zo'n betekenis.

[In een interactieve demo van origineel artikel U kunt proberen de kritieke netwerkdrempel handmatig te vinden door de transmissiesnelheidswaarde te wijzigen. Het ligt ergens tussen de 22% en 23% – ongeveer. trans.]

Bij 22% (en lager) sterft de infectie uiteindelijk uit. Bij 23% (en hoger) sterft de oorspronkelijke infectie soms uit, maar in de meeste gevallen slaagt de infectie erin om te overleven en zich lang genoeg te verspreiden om het voortbestaan ​​ervan voor altijd te garanderen.

(Er is trouwens een heel wetenschappelijk veld gewijd aan het vinden van deze kritische drempels voor verschillende netwerktopologieën. Voor een snelle introductie raad ik aan om snel door het Wikipedia-artikel over drempel van lekkage).

Over het algemeen werkt het als volgt: Onder een kritieke drempel zal elke eindige infectie in het netwerk gegarandeerd (met waarschijnlijkheid 1) uiteindelijk uitsterven. Maar boven een kritische drempel bestaat er een kans (p > 0) dat de infectie voor altijd zal voortduren en zich daarbij willekeurig ver van de oorspronkelijke locatie zal verspreiden.

Merk echter op dat het superkritische netwerk dat niet is garantiesdat de infectie voor altijd zal voortduren. Sterker nog, het vervaagt vaak, vooral in de allereerste stadia van de simulatie. Laten we kijken hoe dit gebeurt.

Laten we aannemen dat we zijn begonnen met één geïnfecteerd knooppunt en vier buren. Bij de eerste modelleringsstap heeft de infectie vijf onafhankelijke kansen om zich te verspreiden (inclusief de kans om zich bij de volgende stap naar zichzelf te ‘verspreiden’):

Laten we nu aannemen dat de overdrachtssnelheid 50% is. In dit geval gooien we in de eerste stap vijf keer een munt op. En als er vijf koppen worden gerold, wordt de infectie vernietigd. Dit gebeurt in ongeveer 3% van de gevallen – en dit is slechts de eerste stap. Een infectie die de eerste stap overleeft, heeft een (meestal kleinere) kans om uit te sterven in de tweede stap, een (nog kleinere) kans om uit te sterven in de derde stap, enz.

Dus zelfs als het netwerk superkritisch is (als de transmissiesnelheid 99% is), bestaat de kans dat de infectie verdwijnt.

Maar het belangrijkste is dat ze dat niet doet altijd zal vervagen. Als je de waarschijnlijkheid optelt dat alle stappen tot in het oneindige uitsterven, is het resultaat kleiner dan 1. Met andere woorden: de kans is niet nul dat de infectie voor altijd zal voortduren. Dit betekent dat een netwerk superkritisch is.

SISa: spontane activering

Tot nu toe begonnen al onze simulaties met een klein stukje vooraf geïnfecteerde knooppunten in het midden.

Maar wat als je helemaal opnieuw begint? Vervolgens modelleren we spontane activering: het proces waarbij een gevoelige knoop door toeval wordt geïnfecteerd (niet door een van zijn buren).

Het genoemd SISA-model. De letter "a" staat voor "automatisch".

In de SISa-simulatie verschijnt een nieuwe parameter: de snelheid van spontane activering, die de frequentie van spontane infecties verandert (de parameter voor de transmissiesnelheid die we eerder zagen, is ook aanwezig).

Wat is er nodig voordat een infectie zich over het netwerk verspreidt?

Discussie

Het is je misschien in de simulatie opgevallen dat het verhogen van de snelheid van spontane activering niets verandert of de infectie het hele netwerk overneemt of niet. Alleen transmissiesnelheid bepaalt of het netwerk sub- of superkritisch is. En als het netwerk subkritisch is (transmissiesnelheid kleiner dan of gelijk aan 22%), kan geen enkele infectie zich naar het hele elektriciteitsnet verspreiden, hoe vaak deze ook begint.

Het is alsof je een brand aansteekt in een nat veld. Je kunt een paar droge bladeren in brand steken, maar de vlam dooft snel omdat de rest van het landschap niet brandbaar genoeg is (subkritisch). Op een zeer droog veld (superkritisch) is één vonk voldoende om brand te laten uitbreken.

Soortgelijke dingen worden waargenomen op het gebied van ideeën en uitvindingen. Vaak is de wereld niet klaar voor een idee, in welk geval het steeds opnieuw kan worden uitgevonden, maar het trekt de massa niet aan. Aan de andere kant kan de wereld helemaal klaar zijn voor een uitvinding (grote latente vraag), en zodra deze geboren is, wordt deze door iedereen geaccepteerd. In het midden bevinden zich ideeën die op verschillende plaatsen zijn uitgevonden en lokaal zijn verspreid, maar niet genoeg om met één enkele versie het hele netwerk in één keer te doorkruisen. In deze laatste categorie vinden we bijvoorbeeld de landbouw en het schrift, die onafhankelijk van elkaar ongeveer tien en drie keer door verschillende menselijke beschavingen zijn uitgevonden.

immuniteit

Stel dat we sommige knooppunten volledig onkwetsbaar maken, dat wil zeggen immuun voor activering. Het is alsof ze zich aanvankelijk in een afgelegen staat bevinden en het SIS(a)-model op de resterende knooppunten wordt gelanceerd.

De immuniteitsschuifregelaar bepaalt het percentage knooppunten dat wordt verwijderd. Probeer de waarde ervan te veranderen (terwijl het model actief is!) en kijk hoe dit de toestand van het netwerk beïnvloedt, of het nu superkritisch is of niet.

Discussie

Het veranderen van het aantal niet-reagerende knooppunten verandert volledig het beeld van de vraag of het netwerk sub- of superkritisch zal zijn. En het is niet moeilijk te begrijpen waarom. Met een groot aantal ongevoelige gastheren heeft de infectie minder kans om zich naar nieuwe gastheren te verspreiden.

Het blijkt dat dit een aantal zeer belangrijke praktische gevolgen heeft.

Eén daarvan is het voorkomen van de verspreiding van bosbranden. Op lokaal niveau moet iedereen zijn eigen voorzorgsmaatregelen nemen (laat bijvoorbeeld nooit een open vuur onbeheerd achter). Maar op grote schaal zijn geïsoleerde uitbraken onvermijdelijk. Een andere beschermingsmethode is dus ervoor te zorgen dat er voldoende ‘breuken’ zijn (in het netwerk van brandbare materialen) zodat een uitbraak niet het hele netwerk overspoelt. Clearings vervullen deze functie:

Een andere uitbraak die belangrijk is om te stoppen is een infectieziekte. Hier wordt het concept geïntroduceerd kudde-immuniteit. Dit is het idee dat sommige mensen niet kunnen worden gevaccineerd (ze hebben bijvoorbeeld een aangetast immuunsysteem), maar als voldoende mensen immuun zijn voor de infectie, kan de ziekte zich niet onbeperkt verspreiden. Met andere woorden: je moet vaccineren voldoende deel van de bevolking om de bevolking van een superkritische naar een subkritische toestand over te brengen. Wanneer dit gebeurt, kan een patiënt nog steeds besmet raken (nadat hij bijvoorbeeld naar een andere regio is gereisd), maar zonder een superkritisch netwerk waarin hij kan groeien, zal de ziekte slechts een klein handjevol mensen infecteren.

Ten slotte legt het concept van immuunknopen uit wat er in een kernreactor gebeurt. Bij een kettingreactie komen bij een rottend uranium-235-atoom ongeveer drie neutronen vrij, die (gemiddeld) de splijting van meer dan één U-235-atoom veroorzaken. De nieuwe neutronen veroorzaken vervolgens een verdere splitsing van atomen, enzovoort exponentieel:

Bij het bouwen van een bom gaat het erom ervoor te zorgen dat de exponentiële groei ongehinderd doorgaat. Maar in een energiecentrale is het doel energie te produceren zonder iedereen om je heen te doden. Voor dit doel worden ze gebruikt controle staven, gemaakt van een materiaal dat neutronen kan absorberen (bijvoorbeeld zilver of boor). Omdat ze neutronen absorberen in plaats van vrijgeven, fungeren ze in onze simulatie als immuunknopen, waardoor wordt voorkomen dat de radioactieve kern superkritisch wordt.

De truc van een kernreactor is dus om de reactie dichtbij een kritische drempel te houden door regelstaven heen en weer te bewegen, en ervoor te zorgen dat wanneer er iets misgaat, de staven in de kern vallen en deze tegenhouden.

mate van

mate van van een knooppunt is het aantal van zijn buren. Tot nu toe hebben we netwerken van graad 4 beschouwd. Maar wat gebeurt er als u deze parameter wijzigt?

U kunt elk knooppunt bijvoorbeeld niet alleen verbinden met vier directe buren, maar ook met nog vier diagonaal. In zo’n netwerk zal de graad 8 zijn.

Roosters met graden 4 en 8 zijn goed symmetrisch. Maar bij graad 5 doet zich bijvoorbeeld een probleem voor: welke vijf buren moeten we kiezen? In dit geval selecteren we vier dichtstbijzijnde buren (N, E, S, W) en selecteren we vervolgens willekeurig één buur uit de set {NE, SE, SW, NW}. De keuze wordt voor elk knooppunt bij elke tijdstap onafhankelijk gemaakt.

Discussie

Nogmaals, het is niet moeilijk om te zien wat hier aan de hand is. Wanneer elk knooppunt meer buren heeft, neemt de kans op verspreiding van infecties toe – en is de kans dus groter dat het netwerk kritiek wordt.

De gevolgen kunnen echter onverwacht zijn, zoals we hieronder zullen zien.

Steden en netwerkdichtheid

Tot nu toe waren onze netwerken volledig homogeen. Elk knooppunt ziet eruit als elk ander. Maar wat als we de omstandigheden veranderen en verschillende knooppuntstatussen in het hele netwerk toestaan?

Laten we bijvoorbeeld proberen steden te modelleren. Om dit te doen, zullen we de dichtheid in sommige delen van het netwerk verhogen (hoger aantal knooppunten). Dit doen wij op basis van de gegevens waarover burgers beschikken bredere sociale kring en meer sociale interactiesdan mensen buiten de steden.

In ons model worden gevoelige knooppunten gekleurd op basis van hun graad. Knooppunten in "landelijke gebieden" hebben graad 4 (en zijn lichtgrijs gekleurd), terwijl knooppunten in "stedelijke gebieden" hogere graden hebben (en donkerder gekleurd), beginnend met graad 5 in de buitenwijken en eindigend met 8 in het stadscentrum.

Probeer een zodanige voortplantingssnelheid te kiezen dat de activering steden bestrijkt en vervolgens niet verder gaat dan hun grenzen.

Ik vind deze simulatie zowel voor de hand liggend als verrassend. NatuurlijkSteden houden het culturele niveau beter op peil dan plattelandsgebieden – dat weet iedereen. Wat mij verbaast is dat een deel van deze culturele diversiteit eenvoudigweg voortkomt uit de topologie van het sociale netwerk.

Dit is een interessant punt, ik zal proberen het in meer detail uit te leggen.

Het gaat hier om vormen van cultuur die eenvoudig en rechtstreeks van persoon op persoon worden overgedragen. Bijvoorbeeld, manieren, gezelschapsspelletjes, modetrends, taaltrends, kleine groepsrituelen en producten die zich via mond-tot-mondreclame verspreiden, plus hele pakketten informatie die we ideeën noemen.

(Opmerking: de verspreiding van informatie tussen mensen wordt door de media extreem moeilijk gemaakt. Het is gemakkelijker om je een technologisch primitieve omgeving voor te stellen, zoals het oude Griekenland, waar bijna elke vonk van cultuur werd overgedragen door interactie in de fysieke ruimte.)

Uit de bovenstaande simulatie heb ik geleerd dat er ideeën en culturele praktijken zijn die wortel kunnen schieten en zich kunnen verspreiden in de stad, maar dat ze zich eenvoudigweg niet (wiskundig gezien niet) kunnen verspreiden in plattelandsgebieden. Dit zijn dezelfde ideeën en dezelfde mensen. Het punt is niet dat plattelandsbewoners op de een of andere manier ‘bekrompen’ zijn: wanneer ze met hetzelfde idee omgaan, doen ze dat wel precies dezelfde kansen om het te vangenzoals de stadsmensen. Het idee zelf kan alleen niet viraal worden in plattelandsgebieden, omdat er niet veel verbindingen zijn waardoor het zich kan verspreiden.

Dit is misschien het gemakkelijkst te zien op het gebied van mode: kleding, kapsels, enz. In het modenetwerk kunnen we de rand van het raster vastleggen wanneer twee mensen elkaars outfits opmerken. In een stedelijk centrum kan elke persoon elke dag meer dan 1000 andere mensen zien – op straat, in de metro, in een druk restaurant, enz. In een landelijk gebied kan elke persoon er daarentegen slechts een paar dozijn zien. anderen. Gebaseerd op alleen dit verschilkan de stad meer modetrends ondersteunen. En alleen de meest overtuigende trends – die met de hoogste transmissiesnelheden – zullen voet aan de grond kunnen krijgen buiten de stad.

We zijn geneigd te denken dat als een idee goed is, het uiteindelijk iedereen zal bereiken, en als een idee slecht is, het zal verdwijnen. Natuurlijk is dit in extreme gevallen waar, maar daartussenin zijn er veel ideeën en praktijken die alleen op bepaalde netwerken viraal kunnen gaan. Dit is werkelijk verbazingwekkend.

Niet alleen steden

We kijken hier naar de impact netwerkdichtheid. Het wordt voor een gegeven reeks knooppunten gedefinieerd als een getal werkelijke ribben, gedeeld door aantal potentiële randen. Dat wil zeggen het percentage mogelijke verbindingen dat daadwerkelijk bestaat.

We hebben dus gezien dat de netwerkdichtheid in stedelijke centra hoger is dan in landelijke gebieden. Maar steden zijn niet de enige plaats waar we dichte netwerken aantreffen.

Een interessant voorbeeld zijn middelbare scholen. Voor een specifiek gebied vergelijken we bijvoorbeeld het netwerk dat bestaat onder schoolkinderen met het netwerk dat bestaat onder hun ouders. Hetzelfde geografische gebied en dezelfde bevolking, maar het ene netwerk is vele malen dichter dan het andere. Het is dan ook niet verwonderlijk dat mode- en taaltrends zich veel sneller verspreiden onder tieners.

Op dezelfde manier zijn elitaire netwerken vaak veel dichter dan niet-elitenetwerken - een feit dat volgens mij ondergewaardeerd wordt (mensen die populair of invloedrijk zijn, besteden meer tijd aan netwerken en hebben daarom meer 'buren' dan gewone mensen). Op basis van de bovenstaande simulaties verwachten we dat elitenetwerken een aantal culturele vormen zullen ondersteunen die niet door de mainstream kunnen worden ondersteund, eenvoudigweg gebaseerd op de wiskundige wetten van de gemiddelde graad van het netwerk. Ik laat het aan jou om te speculeren over wat deze culturele vormen zouden kunnen zijn.

Ten slotte kunnen we dit idee toepassen op internet door het te modelleren als enorm en heel strak stad. Het is geen verrassing dat er online veel nieuwe soorten cultuur floreren die eenvoudigweg niet kunnen worden ondersteund op puur ruimtelijke netwerken: nichehobby's, betere ontwerpnormen, een groter bewustzijn van onrecht, enz. En het zijn niet alleen maar leuke dingen. Net zoals vroege steden broedplaatsen waren voor ziekten die zich niet konden verspreiden in een lage bevolkingsdichtheid, zo is het internet een broedplaats voor kwaadaardige culturele vormen zoals clickbait, nepnieuws en het aanwakkeren van kunstmatige verontwaardiging.

kennis

“Het hebben van de juiste expert op het juiste moment is vaak de meest waardevolle hulpbron voor het creatief oplossen van problemen.” — Michael Nielsen, Ontdekking uitvinden

We beschouwen ontdekking of uitvinding vaak als een proces dat plaatsvindt in de geest van één enkel genie. Hij wordt getroffen door een flits van inspiratie en... Eureka! — plotseling hebben we een nieuwe manier om volume te meten. Of de zwaartekrachtvergelijking. Of een gloeilamp.

Maar als we het standpunt innemen van een eenzame uitvinder op het moment van ontdekking, dan kijken we naar het fenomeen vanuit het oogpunt van een knooppunt. Hoewel het juister zou zijn om de uitvinding te interpreteren als netwerk fenomeen.

Het netwerk is op minstens twee manieren belangrijk. Ten eerste moeten bestaande ideeën doordringen in bewustzijn uitvinder. Dit zijn citaten uit een nieuw artikel, het bibliografische gedeelte van een nieuw boek: de reuzen op wiens schouders Newton stond. Ten tweede is het netwerk van cruciaal belang voor de terugkeer van een nieuw idee terug naar in de wereld; een uitvinding die zich niet heeft verspreid, is nauwelijks de moeite waard om een ​​'uitvinding' te noemen. Om beide redenen is het dus zinvol om uitvindingen – of, breder, de groei van kennis – te modelleren als een proces van verspreiding.

Zo dadelijk zal ik een ruwe simulatie presenteren van hoe kennis zich binnen een netwerk kan verspreiden en groeien. Maar eerst moet ik het uitleggen.

Aan het begin van de simulatie zijn er in elk kwadrant van het raster vier experts, als volgt gerangschikt:

Expert 1 heeft de eerste versie van het idee - laten we het Idee 1.0 noemen. Expert 2 is de persoon die Idee 1.0 weet om te zetten in Idee 2.0. Expert 3 weet Idee 2.0 om te zetten in Idee 3.0. En tot slot weet de vierde expert de laatste hand te leggen aan Idee 4.0.

Dit is vergelijkbaar met een techniek als origami, waarbij technieken worden ontwikkeld en gecombineerd met andere technieken om interessantere ontwerpen te creëren. Of het kan een kennisgebied zijn, zoals de natuurkunde, waarin recenter werk voortbouwt op het fundamentele werk van zijn voorgangers.

Het punt van deze simulatie is dat we alle vier de experts nodig hebben om bij te dragen aan de definitieve versie van het idee. En in elke fase moet het idee onder de aandacht van de juiste deskundige worden gebracht.

Een paar kanttekeningen. Er zijn veel onrealistische aannames gecodeerd in de simulatie. Hier zijn er maar een paar:

1. Er wordt aangenomen dat ideeën alleen van persoon tot persoon kunnen worden opgeslagen en overgedragen (d.w.z. geen boeken of media).
2. Er wordt aangenomen dat er permanente experts in de bevolking zijn die ideeën kunnen genereren, hoewel in werkelijkheid veel willekeurige factoren het ontstaan ​​van een ontdekking of uitvinding beïnvloeden.
3. Alle vier de versies van het idee gebruiken dezelfde set SIS-parameters (baudrate, immuniteitspercentage, enz.), hoewel het waarschijnlijk realistischer is om voor elke versie (1.0, 2.0, enz.) verschillende parameters te gebruiken.
4. Aangenomen wordt dat idee N+1 idee N altijd volledig verdringt, hoewel in de praktijk vaak zowel oude als nieuwe versies gelijktijdig circuleren, zonder duidelijke winnaar.

… en vele anderen.

Discussie

Dit is een belachelijk vereenvoudigd model van hoe kennis daadwerkelijk groeit. Er zijn veel belangrijke details buiten het model gelaten (zie hierboven). Het geeft echter de belangrijke essentie van het proces weer. En dus kunnen we, onder voorbehoud, praten over de groei van kennis met behulp van onze kennis van verspreiding.

Met name het diffusiemodel geeft inzicht in hoe het proces versnellen: Noodzaak om de uitwisseling van ideeën tussen expertknooppunten te vergemakkelijken. Dit kan betekenen dat het netwerk wordt opgeruimd van dode knooppunten die de verspreiding belemmeren. Of het kan betekenen dat alle experts in een stad of cluster met een hoge netwerkdichtheid worden geplaatst waar ideeën zich snel verspreiden. Of verzamel ze gewoon in één kamer:

Dus... dat is alles wat ik kan zeggen over verspreiding.

Maar ik heb nog een laatste gedachte, en die is heel belangrijk. Het gaat om groeien stagnatie) kennis in wetenschappelijke gemeenschappen. Dit idee is qua toon en inhoud anders dan al het bovenstaande, maar ik hoop dat u mij dit wilt vergeven.

Over wetenschappelijke netwerken

De illustratie toont een van de belangrijkste positieve feedbackloops ter wereld (en dat is al een tijdje zo):

Het opwaartse verloop van de cyclus (K ⟶ T) is vrij eenvoudig: we gebruiken nieuwe kennis om nieuwe hulpmiddelen te ontwikkelen. Door de fysica van halfgeleiders te begrijpen, kunnen we bijvoorbeeld computers bouwen.

De neerwaartse beweging vereist echter enige uitleg. Hoe leidt de ontwikkeling van technologie tot een toename van kennis?

Eén manier – misschien wel de meest directe – is wanneer nieuwe technologieën ons nieuwe manieren geven om de wereld waar te nemen. Met de beste microscopen kun je bijvoorbeeld dieper in een cel kijken, wat inzichten oplevert voor de moleculaire biologie. GPS-trackers laten zien hoe dieren bewegen. Met sonar kunt u de oceanen verkennen. Enzovoort.

Dit is ongetwijfeld een essentieel mechanisme, maar er zijn minstens twee andere wegen van technologie naar kennis. Ze zijn misschien niet zo eenvoudig, maar ik denk dat ze net zo belangrijk zijn:

Eerste. Technologie leidt tot economische overvloed (dat wil zeggen rijkdom), waardoor meer mensen zich kunnen bezighouden met kennisproductie.

Als 90% van de bevolking van jouw land zich bezighoudt met landbouw, en de overige 10% zich bezighoudt met een of andere vorm van handel (of oorlog), dan hebben mensen heel weinig vrije tijd om na te denken over de natuurwetten. Misschien is dit de reden dat wetenschap vroeger vooral gepromoot werd door kinderen uit rijke families.

De Verenigde Staten produceren elk jaar meer dan 50 doctoraten. In plaats van dat iemand op 000-jarige leeftijd (of eerder) in een fabriek gaat werken, moet een afgestudeerde student gefinancierd worden tot de leeftijd van 18 of misschien 30 jaar – en zelfs dan is het onduidelijk of hun werk enige echte economische impact zal hebben. Maar het is noodzakelijk dat iemand de voorhoede van zijn of haar vakgebied bereikt, vooral op complexe gebieden zoals natuurkunde of biologie.

Feit is dat specialisten vanuit systeemoogpunt duur zijn. En de ultieme bron van publieke rijkdom die deze specialisten financiert is nieuwe technologie: de ploeg subsidieert de pen.

Tweede. Nieuwe technologieën, vooral op het gebied van reizen en communicatie, veranderen de structuur van sociale netwerken waarin kennis groeit. Het stelt deskundigen en specialisten in het bijzonder in staat nauwer met elkaar samen te werken.

Opmerkelijke uitvindingen hier zijn onder meer de drukpers, stoomschepen en spoorwegen (die reizen vergemakkelijken en/of post over lange afstanden verzenden), telefoons, vliegtuigen en internet. Al deze technologieën dragen bij aan een grotere netwerkdichtheid, vooral binnen gespecialiseerde gemeenschappen (waar bijna alle kennisgroei plaatsvindt). Bijvoorbeeld de correspondentienetwerken die aan het einde van de middeleeuwen onder Europese wetenschappers ontstonden, of de manier waarop moderne natuurkundigen arXiv gebruiken.

Uiteindelijk zijn beide paden vergelijkbaar. Beide vergroten de dichtheid van het netwerk van specialisten, wat op zijn beurt leidt tot een toename van kennis:

Jarenlang stond ik nogal afwijzend tegenover het hoger onderwijs. Mijn korte periode op de graduate school liet een slechte smaak in mijn mond achter. Maar nu ik terugkijk en nadenk (afgezien van alle persoonlijke problemen), moet ik concluderen dat het hoger onderwijs nog steeds bestaat чрезвычайно belangrijk.

Academische sociale netwerken (bijvoorbeeld onderzoeksgemeenschappen) zijn een van de meest geavanceerde en waardevolle structuren die onze beschaving heeft gecreëerd. Nergens hebben we een grotere concentratie van specialisten verzameld die zich richten op kennisproductie. Nergens hebben mensen een groter vermogen ontwikkeld om elkaars ideeën te begrijpen en te bekritiseren. Het is het kloppende hart van de vooruitgang. Het is in deze netwerken dat het vuur van de verlichting het sterkst brandt.

Maar we kunnen vooruitgang niet als vanzelfsprekend beschouwen. Als experiment onreproduceerbaarheidscrisis en als het ons iets heeft geleerd, is het dat de wetenschap systemische problemen kan hebben. Dit is een soort netwerkdegradatie.

Stel dat we onderscheid maken tussen twee manieren om wetenschap te bedrijven: echte wetenschap и carriëreisme. Echte wetenschap zijn praktijken die op betrouwbare wijze kennis produceren. Het wordt gemotiveerd door nieuwsgierigheid en gekenmerkt door eerlijkheid (Feynman: “Zie je, ik moet de wereld gewoon begrijpen”). Carrièreisme daarentegen wordt gemotiveerd door professionele ambities en wordt gekenmerkt door politiek spelen en wetenschappelijke sluiproutes. Het ziet er misschien uit en gedraagt ​​zich als wetenschap, maar geen levert betrouwbare kennis op.

(Ja, dit is een overdreven tweedeling. Gewoon een gedachte-experiment. Neem mij niet kwalijk).

Het is een feit dat wanneer carrièremakers ruimte innemen in de echte onderzoeksgemeenschap, ze het werk verpesten. Ze streven ernaar zichzelf te promoten, terwijl de rest van de gemeenschap nieuwe kennis probeert op te doen en te delen. In plaats van naar duidelijkheid te streven, compliceren en verwarren carrièremakers alles om indrukwekkender te klinken. Ze houden zich bezig met (zoals Harry Frankfurt zou zeggen) wetenschappelijke onzin. En daarom zouden we ze kunnen modelleren als dode knooppunten, ongevoelig voor de eerlijke uitwisseling van informatie die nodig is voor kennisgroei:

Misschien wel het beste model is er een waarin carrière-knooppunten niet alleen ongevoelig zijn voor kennis, maar deze ook actief verspreiden valse kennis. Valse kennis kan onbeduidende resultaten omvatten waarvan het belang kunstmatig wordt opgeblazen, of werkelijk valse resultaten die voortkomen uit manipulatie of verzonnen gegevens.

Hoe we ze ook modelleren, carrièremakers kunnen onze wetenschappelijke gemeenschappen zeker wurgen.

Het is net als de nucleaire kettingreactie die we hard nodig hebben – we hebben een explosie van kennis nodig – alleen onze verrijkte U-235 bevat te veel van de niet-reactieve isotoop U-238, die de kettingreactie onderdrukt.

Natuurlijk is er geen duidelijk verschil tussen carrièremakers en echte wetenschappers. Ieder van ons heeft een klein beetje carrièrisme in zich verborgen. De vraag is hoe lang het netwerk kan standhouden voordat de kennisverspreiding verdwijnt.

Oh, je hebt tot het einde gelezen. Bedankt voor het lezen.

Licentie

CC0 Alle rechten niet voorbehouden. Je kunt dit werk gebruiken zoals je wilt :).

Dankbetuigingen

• Kevin Kwok и Nicky Case voor doordachte opmerkingen en suggesties over verschillende versies van het concept.
• Nick Barr — voor morele steun gedurende het hele proces en voor de meest behulpzame feedback op mijn werk.
• Keith A. voor het wijzen op het fenomeen percolatie en de percolatiedrempel.
• Geoff Lonsdale voor de link naar dit is een essay, wat (ondanks de vele tekortkomingen) de belangrijkste drijfveer was om aan deze post te werken.

Interactieve essayvoorbeelden

• Al het werk van Nicky Case, vooral. "De gelijkenis van de veelhoeken" (met Vi Hart) en "Ontwikkelen van een beter stembiljet". Dit is een hoge lat voor wat een interactief essay kan zijn.
• destilleren.pub: Uitzonderlijk hoogwaardige interactieve beschrijvingen van machine learning.
• Klassiek werk van Bret Victor "Op en neer de ladder van abstractie". Ik was niet zo goed in het traplopen, maar er is altijd nog een poging.

Bron: www.habr.com