Enkele woorden over de 'gouden verhouding' in de traditionele zin.
Het is algemeen aangenomen dat als een segment op een zodanige wijze wordt verdeeld dat het kleinere deel zich verhoudt tot het grotere deel zoals het grotere deel zich verhoudt tot het geheel, deze verdeling een verhouding van 1/1,618 oplevert, die de oude Grieken, die deze leen bij de nog oudere Egyptenaren, 'gouden verhouding' noemden. En dat veel architectonische structuren - de verhoudingen van de contouren van gebouwen, de verhouding tussen hun sleutelcomponenten - van de Egyptische piramides tot de theoretische constructies van Le Corbusier, op deze verhouding zijn gebaseerd.
Hierbij horen de getallen van Fibonacci, waarvan de spiraal een uitgebreide geometrische illustratie van deze verhouding biedt.
Bovendien zijn de afmetingen van het menselijk lichaam (van de voeten tot de navel, van de navel tot het hoofd, van het hoofd tot de vingers van de opgestoken hand), beginnend bij de ideale verhoudingen die in de middeleeuwen werden gezien (de vitruviaanse man en dergelijke), en eindigend met de antropometrische metingen van de bevolking van de USSR, vrij dicht bij deze verhouding.
En als we toevoegen dat dergelijke figuren zijn ontdekt in volkomen verschillende biologische objecten: schelpen van weekdieren, de positie van zaden in een zonnebloem en in dennenappels, dan wordt het duidelijk waarom het irrationale getal dat begint met 1,618 als 'goddelijke' werd verklaard - sporen ervan zijn zelfs te ontdekken in de vorm van sterrenstelsels, die neigen naar de spiraal van Fibonacci!
Gezien al deze voorbeelden kunnen we veronderstellen:
- we hebben te maken met ware 'big data',
- zelfs in een eerste benadering wijzen ze op een zekere, zo niet algemene, dan toch buitengewoon wijdverspreide 'gouden verhouding' en aanverwante waarden.
In de economie
Zijn de Lorenz-diagrammen algemeen bekend en worden ze intensief gebruikt voor de visualisatie van de inkomens van de bevolking. Dit krachtige macro-economische instrument met verschillende variaties en toelichtingen (decielcoƫfficiƫnt, Gini-index) wordt in de statistiek gebruikt voor sociaal-economische vergelijking van landen en hun kenmerken en kan een rechtvaardiging zijn voor het nemen van grote politieke en budgettaire beslissingen op het gebied van belastingen, gezondheidszorg en het formuleren van ontwikkelingsplannen voor landen en regio's.
En hoewel inkomsten en uitgaven in het normale huiselijke bewustzijn stevig met elkaar verbonden zijn, is dat bij Google niet zo... Opmerkelijk is dat ik de relatie tussen Lorenz-diagrammen en de uitgavenverdeling slechts bij twee Russische auteurs heb kunnen vinden (ik zou dankbaar zijn als iemand soortgelijke werken in zowel de Russische als de Engelstalige sector van het internet kent).
De eerste is de dissertatie van T. M. Bueva. De dissertatie was onder andere gericht op de optimalisatie van uitgaven bij MariĆÆsche pluimveebedrijven.
Een andere auteur, V.V. Matokhin (er zijn wederzijdse verwijzingen tussen de auteurs), benadert de zaak op een meer uitgebreide manier. Matokhin, oorspronkelijk opgeleid als fysicus, houdt zich bezig met de statistische verwerking van gegevens die worden gebruikt bij het nemen van managementbeslissingen, evenals de beoordeling van de aanpasbaarheid en manageerbaarheid van bedrijven.
De conceptie en voorbeelden die hieronder worden gepresenteerd, zijn ontleend aan de werken van V. Matokhin en zijn collega's (Matokhin, 1995), (Antoniou et al., 2002), (Kryaev et al., 1998), (Matokhin et al. 2018). In dit verband moet worden toegevoegd dat eventuele fouten in de interpretatie van hun werken de exclusieve verantwoordelijkheid zijn van de auteur van deze regels en niet kunnen worden toegeschreven aan de oorspronkelijke academische teksten.
Onverwacht constante
Weergeven in de hieronder gepresenteerde grafieken.
1. Verdeling van subsidies voor de wedstrijd voor wetenschappelijk-technisch werk volgens het Staatsprogramma 'Hogetemperatuur-supergeleiding'. (Matokhin, 1995)
Figuur 1. Verhoudingen in de jaarlijkse verdeling van middelen over projecten in de jaren 1988-1994.
De belangrijkste kenmerken van jaarlijkse verdelingen zijn te vinden in Tabel 3, waar SN de jaarlijkse som van de te verdelen middelen (in miljoen roebels) en N het aantal gefinancierde projecten is. Gezien het feit dat in deze jaren de samenstelling van de jury van de competitie, het budget van de competitie en zelfs de schaal van het geld (voor en na de hervorming van 1991) veranderde, is de stabiliteit van de werkelijke curven in de tijd opmerkelijk. De zwarte lijn in de grafiek is samengesteld uit experimentele punten.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
Tabel 3
2. Uitgavenlijn gerelateerd aan de verkoop van voorraad (Kotlyar, 1989)
Figuur 2
3. Tariefstructuur van salarissen voor rangen
Als voorbeeld voor het opstellen van de grafiek zijn gegevens uit het document 'Lijst: hoeveel aan welke rangen volgens de statuten van het gewone jaarlijkse salaris per jaar is voorzien' (Suvorov, 2014) ('Wetenschap overwint').
|  Figuur 3. Diagram van de verhouding van jaarsalarissen per rang |
4. Gemiddeld werkrooster van een Amerikaanse middenmanager (Mintzberg, 1973)
Figuur 4
De gepresenteerde genormaliseerde grafieken suggereren dat er een algemene regelmaat is in de economische activiteiten die zij illustreren. Ondanks de radicale verschillen in de specifieke economische activiteiten, in hun plaats en tijd, is het zeer waarschijnlijk dat de gelijkenis tussen de grafieken is gedicteerd door een fundamentele voorwaarde voor de werking van economische systemen. Gedurende duizenden jaren van economische activiteit, gebaseerd op talloze proeven en fouten, hebben de actoren binnen deze activiteit een bepaalde optimale strategie voor resourceverdeling gevonden. En zij maken deze intuĆÆtief gebruik van in hun huidige activiteiten. Deze veronderstelling stemt goed overeen met het bekende Pareto-principe: 20% van onze inspanningen leidt tot 80% van de resultaten. Hier is duidelijk iets vergelijkbaars waarneembaar. De gepresenteerde grafieken drukken een empirische regelmaat uit die, in geval van transformatie naar een Lorenz-diagram, met voldoende nauwkeurigheid kan worden beschreven met een exponent van 'alpha' gelijk aan 2. Met deze waarde verandert het Lorenz-diagram in een deel van een cirkel.
Deze, nog niet stevig benoembare eigenschap kan overlevingsvermogen worden genoemd. Analoge met overlevingsvermogen in de natuur wordt het overlevingsvermogen van een economische systeem bepaald door zijn verworven aanpassing aan de sociaal-economische omgeving en zijn vermogen om zich aan te passen aan veranderingen in de marktomstandigheden.
Dit betekent dat het systeem waarin de uitgavenverdeling dicht bij het ideale ligt (met een exponent van 'alpha' gelijk aan 2, of een uitgavenverdeling 'op de cirkel'), de beste kansen heeft om in zijn huidige staat te overleven. Opmerkelijk is dat deze verdeling in sommige gevallen ook de hoogste rentabiliteit van het bedrijf bepaalt. Bijvoorbeeld hier. Hoe kleiner de afwijkingscoƫfficiƫnt van het ideale, des te hoger de rentabiliteit van het bedrijf (Bueva, 2002).
Tabel (fragment)
| Naam van het huishouden, regio | Rentabiliteit (%) | Afwijkingscoƫfficiƫnt | |
| 1 | GUP p/f 'Volzhskaya' van het Volzhsky-district | 13,0 | 0,336 |
| 2 | SPK p/f 'Gornomariyskaya' | 11,1 | 0,18 |
| 3 | UMSP s-z 'Zvenigovskiy' | 33,7 | 0,068 |
| 4 | ZAO "Mariiskoye" van het Medvedevsky-district | 7,5 | 0,195 |
| 5 | OAO "Teplichnoye" van het Medvedevsky-district | 16,3 | 0,107 |
| ā¦ | |||
| 47 | SPK (k-z) "Rassvet" van het Sovetskoye-district | 3,2 | 0,303 |
| 48 | S-z "Bronievik" van het Kilemarsky-district | 14,2 | 0,117 |
| 49 | SPK SHA "Avangard" van het Morkinsky-district | 6,5 | 0,261 |
| 50 | SHA k-z vernoemd naar Petrov van het Morkinsky-district | 22,5 | 0,135 |
Praktische conclusies
Bij het plannen van uitgaven, zowel voor bedrijven als huishoudens, is het nuttig om een Lorenz-curve op te stellen en deze te vergelijken met een ideale curve. Hoe dichter uw diagram bij het ideale is, hoe waarschijnlijker het is dat u correct plant en dat uw activiteiten succesvol zullen zijn. Deze nabijheid bevestigt dat uw plannen dicht bij de ervaringen van de economische activiteiten van de mensheid liggen, zoals vastgesteld in algemeen erkende empirische wetmatigheden zoals het Pareto-principe.
Het is echter aannemelijk dat dit betrekking heeft op de werking van een volwassen economische systeem dat gericht is op winstgevendheid. Als het niet gaat om het maximaliseren van de winst, maar bijvoorbeeld over de taak van het moderniseren van een bedrijf of het aanzienlijk vergroten van het marktaandeel, zal uw uitgavenverdeling afwijken van de cirkel.
Het is duidelijk dat ook in het geval van een start-up met zijn specifieke economie de Lorenz-curve, die de grootste kans op succes weerspiegelt, ook zal afwijken van de cirkel. Men zou de hypothese kunnen formuleren dat afwijkingen van de uitgavenverdelingscurve naar binnen toe overeenkomen met zowel verhoogde risico's als een verminderde aanpassingsvermogen van het bedrijf. Echter, zonder steun op grote statistische data van start-ups (zowel succesvolle als niet-succesvolle) zijn beargumenteerde gekwalificeerde voorspellingen waarschijnlijk niet mogelijk.
Volgens een andere hypothese kan de afwijking van de uitgavenverdelingscurve naar buiten toe een signaal zijn van zowel overmatige regulering van het management als een teken van aanstaande faillissement. Voor de verificatie van deze hypothese is eveneens een specifieke referentiedatabase nodig, die, zoals in het geval van start-ups, waarschijnlijk niet openbaar beschikbaar is.
Ter afsluiting
De eerste grote publicaties over dit onderwerp dateren uit 1995 (Matokhin, 1995). En de weinig bekende aard van deze werken, gezien hun universaliteit en fundamenteel nieuwe toepassing van veelgebruikte modellen en instrumenten door economen, blijft in zekere zin een raadsel...
Bron: habr.com
