Ondanks de complexiteit van het onderwerp biedt professor Stephen Gubser van de Universiteit van Princeton een beknopte, toegankelijke en vermakelijke inleiding tot een van de meest besproken gebieden van de natuurkunde van vandaag. Zwarte gaten zijn echte objecten, niet alleen een gedachte-experiment! Zwarte gaten zijn vanuit theoretisch oogpunt uiterst handig, omdat ze wiskundig gezien veel eenvoudiger zijn dan de meeste astrofysische objecten, zoals sterren. Het wordt raar als blijkt dat zwarte gaten toch niet zo zwart zijn.
Wat zit er werkelijk in hen? Hoe kun je je voorstellen dat je in een zwart gat valt? Of misschien zijn we er al in verzeild geraakt en weten we het nog niet?
In de Kerr-geometrie zijn er geodetische banen, volledig ingesloten in de ergosfeer, met de volgende eigenschap: deeltjes die erlangs bewegen hebben negatieve potentiële energieën die in absolute waarde zwaarder wegen dan de rustmassa's en kinetische energieën van deze deeltjes samen. Dit betekent dat de totale energie van deze deeltjes negatief is. Het is deze omstandigheid die wordt gebruikt in het Penrose-proces. Terwijl het schip dat energie onttrekt zich in de ergosfeer bevindt, vuurt het een projectiel af op zo'n manier dat het met negatieve energie langs een van deze banen beweegt. Volgens de wet van behoud van energie krijgt het schip voldoende kinetische energie om de verloren rustmassa te compenseren die gelijk is aan de energie van het projectiel, en bovendien om het positieve equivalent van de netto negatieve energie van het projectiel te verkrijgen. Omdat het projectiel na het afvuren in een zwart gat zou moeten verdwijnen, zou het goed zijn om het uit een soort afval te maken. Aan de ene kant zal een zwart gat nog steeds alles eten, maar aan de andere kant zal het ons meer energie teruggeven dan we hebben geïnvesteerd. Bovendien zal de energie die we inkopen ‘groen’ zijn!
De maximale hoeveelheid energie die uit een zwart gat van Kerr kan worden gehaald, hangt af van hoe snel het gat draait. In het meest extreme geval (bij de maximaal mogelijke rotatiesnelheid) is de rotatie-energie van de ruimtetijd verantwoordelijk voor ongeveer 29% van de totale energie van het zwarte gat. Dit lijkt misschien niet veel, maar onthoud dat het een fractie is van de totale rustmassa! Bedenk ter vergelijking dat kernreactoren die worden aangedreven door radioactieve vervalenergie minder dan een tiende van een procent van de energie gebruiken die overeenkomt met de rustmassa.
De geometrie van de ruimtetijd binnen de horizon van een ronddraaiend zwart gat verschilt dramatisch van de Schwarzschild-ruimtetijd. Laten we ons onderzoek volgen en kijken wat er gebeurt. In eerste instantie lijkt alles op de zaak Schwarzschild. Net als voorheen begint de ruimtetijd in te storten, waardoor alles met zich meesleept naar het centrum van het zwarte gat, en de getijdenkrachten beginnen te groeien. Maar in het geval van Kerr vertraagt de ineenstorting en begint deze om te keren voordat de straal nul wordt. In een snel roterend zwart gat zal dit gebeuren lang voordat de getijdenkrachten sterk genoeg worden om de integriteit van de sonde te bedreigen. Om intuïtief te begrijpen waarom dit gebeurt, moeten we bedenken dat er in de Newtoniaanse mechanica tijdens rotatie een zogenaamde middelpuntvliedende kracht ontstaat. Deze kracht is niet een van de fundamentele fysieke krachten: zij ontstaat als resultaat van de gecombineerde actie van fundamentele krachten, die nodig is om een staat van rotatie te verzekeren. Het resultaat kan worden gezien als een effectieve kracht die naar buiten gericht is: middelpuntvliedende kracht. Je voelt het bij een scherpe bocht in een snel rijdende auto. En als je ooit in een carrousel hebt gezeten, weet je dat hoe sneller deze draait, hoe steviger je de rails moet vastgrijpen, want als je loslaat, word je eruit gegooid. Deze analogie voor ruimte-tijd is niet ideaal, maar brengt het punt correct over. Het impulsmoment in de ruimtetijd van een zwart gat in Kerr zorgt voor een effectieve middelpuntvliedende kracht die de zwaartekracht tegengaat. Terwijl de ineenstorting binnen de horizon de ruimtetijd naar kleinere stralen trekt, neemt de middelpuntvliedende kracht toe en wordt uiteindelijk in staat de ineenstorting eerst tegen te gaan en vervolgens om te keren.
Op het moment dat de ineenstorting stopt, bereikt de sonde een niveau dat de binnenhorizon van het zwarte gat wordt genoemd. Op dit punt zijn de getijdenkrachten klein en heeft de sonde, zodra hij de waarnemingshorizon is gepasseerd, slechts een beperkte hoeveelheid tijd nodig om deze te bereiken. Het feit dat de ruimtetijd niet meer instort, betekent echter niet dat onze problemen voorbij zijn en dat de rotatie op de een of andere manier de singulariteit in het zwarte gat van Schwarzschild heeft geëlimineerd. Dit is nog ver weg! Halverwege de jaren zestig bewezen Roger Penrose en Stephen Hawking immers een systeem van singulariteitsstellingen, waaruit volgde dat als er sprake zou zijn van een ineenstorting door de zwaartekracht, zelfs van korte duur, er zich als gevolg daarvan een vorm van singulariteit zou moeten vormen. In het geval van Schwarzschild is dit een allesomvattende en allesverpletterende singulariteit die alle ruimte binnen de horizon onderwerpt. In de oplossing van Kerr gedraagt de singulariteit zich anders en, ik moet zeggen, volkomen onverwacht. Wanneer de sonde de innerlijke horizon bereikt, onthult de Kerr-singulariteit zijn aanwezigheid, maar deze blijkt zich in het causale verleden van de wereldlijn van de sonde te bevinden. Het was alsof de singulariteit er altijd al was geweest, maar pas nu voelde de sonde dat zijn invloed haar bereikte. Je zult zeggen dat dit fantastisch klinkt, en dat is ook zo. En er zijn verschillende inconsistenties in het beeld van ruimte-tijd, waaruit ook duidelijk blijkt dat dit antwoord niet als definitief kan worden beschouwd.
Het eerste probleem met een singulariteit die in het verleden opduikt van een waarnemer die de innerlijke horizon bereikt, is dat de vergelijkingen van Einstein op dat moment niet op unieke wijze kunnen voorspellen wat er met de ruimtetijd buiten die horizon zal gebeuren. Dat wil zeggen dat de aanwezigheid van een singulariteit in zekere zin tot alles kan leiden. Misschien kan wat er werkelijk zal gebeuren ons worden verklaard door de theorie van de kwantumzwaartekracht, maar de vergelijkingen van Einstein geven ons geen enkele kans om dat te weten. Gewoon uit interesse beschrijven we hieronder wat er zou gebeuren als we zouden eisen dat de kruising van de ruimtetijdhorizon zo vloeiend mogelijk is als wiskundig mogelijk is (als de metrische functies, zoals wiskundigen zeggen, 'analytisch' zouden zijn), maar er is geen duidelijke fysieke basis voor een dergelijke veronderstelling nr. In wezen suggereert het tweede probleem met de binnenhorizon precies het tegenovergestelde: in het echte heelal, waarin materie en energie buiten de zwarte gaten bestaan, wordt de ruimtetijd aan de binnenhorizon erg ruw en ontstaat daar een lusachtige singulariteit. Het is niet zo destructief als de oneindige getijdenkracht van de singulariteit in de Schwarzschild-oplossing, maar in ieder geval doet de aanwezigheid ervan twijfel rijzen over de gevolgen die voortvloeien uit het idee van soepele analytische functies. Misschien is dit een goede zaak: de aanname van analytische expansie brengt heel vreemde dingen met zich mee.
In wezen werkt een tijdmachine in het gebied van gesloten tijdachtige curven. Verre van de singulariteit zijn er geen gesloten tijdachtige curven, en afgezien van de afstotende krachten in het gebied van de singulariteit ziet de ruimtetijd er volkomen normaal uit. Er zijn echter trajecten (ze zijn niet geodetisch, dus je hebt een raketmotor nodig) die je naar het gebied van gesloten, tijdachtige curven brengen. Als je daar eenmaal bent, kun je je in elke richting bewegen langs de t-coördinaat, wat de tijd is van de verre waarnemer, maar in je eigen tijd ga je nog steeds altijd vooruit. Dit betekent dat je naar elk gewenst tijdstip kunt gaan en vervolgens kunt terugkeren naar een ver verwijderd deel van de ruimte-tijd - en daar zelfs kunt aankomen voordat je vertrekt. Natuurlijk komen nu alle paradoxen die verband houden met het idee van tijdreizen tot leven: wat als je bijvoorbeeld, door een tijdwandeling te maken, je vroegere zelf ervan overtuigde om het op te geven? Maar of dergelijke vormen van ruimte-tijd kunnen bestaan en hoe de daarmee samenhangende paradoxen kunnen worden opgelost, zijn vragen die buiten het bestek van dit boek vallen. Maar net als bij het probleem van de ‘blauwe singulariteit’ aan de innerlijke horizon bevat de algemene relativiteitstheorie aanwijzingen dat gebieden in de ruimte-tijd met gesloten tijdachtige curven instabiel zijn: zodra je een bepaalde hoeveelheid massa of energie probeert te combineren , kunnen deze regio's enkelvoudig worden. Bovendien is het in de roterende zwarte gaten die zich in ons heelal vormen, de ‘blauwe singulariteit’ zelf die de vorming van een gebied met negatieve massa’s (en alle andere universums van Kerr waar witte gaten naartoe leiden) kan voorkomen. Niettemin is het intrigerend dat de algemene relativiteitstheorie zulke vreemde oplossingen mogelijk maakt. Het is natuurlijk gemakkelijk om ze tot pathologie te verklaren, maar laten we niet vergeten dat Einstein zelf en veel van zijn tijdgenoten hetzelfde zeiden over zwarte gaten.
» Meer details over het boek zijn te vinden op
Voor Khabrozhiteley 25% korting met coupon - Zwarte gaten
Bij betaling voor de papieren versie van het boek wordt een elektronische versie van het boek per e-mail verzonden.
Bron: www.habr.com