Aan het einde van het boek "Harry Potter en de Steen der Wijzen" staat een interessant raadsel. Harry en Hermelien komen de kamer binnen, waarna de ingangen worden geblokkeerd door magisch vuur, en ze kunnen de kamer alleen verlaten door het volgende raadsel op te lossen:
Voor je is gevaar, en achter je is redding,
Twee zullen u helpen, die u onder ons zult vinden;
Met een van de zeven naar voren blijf je in beweging
De andere brengt je meteen terug.
In twee van ons vind je alleen brandnetelwijn,
En drie brengen de dood, staan in het geheim op een rij.
Dus kies welke je voorbestemd bent om te proeven,
Om dit te doen, geven we vier tips.
Het gif probeerde tevergeefs zijn dodelijke hitte te verbergen,
Je vindt het altijd links van de wijn,
En weet dat degenen die aan de randen staan een ander geschenk hebben,
Maar als je verder wilt gaan, zal niets helpen.
We verschillen in alles in grootte, van rand tot rand,
Je dood zit niet in een kleinere, maar ook niet in een grotere;
Tweede van rechts en tweede van links
Ze smaken als een tweeling, ook al zien ze er anders uit.
[uit de "volksvertaling" van het boek "Harry Potter en de Steen der Wijzen"]
Simpel gezegd, ze moeten uitzoeken welke flessen welke drankjes bevatten.
In dit artikel lossen we alle 42 mogelijke varianten van deze puzzel op met behulp van programmeren en tekenen we een grafiek van de resultaten (zoals de afbeelding hierboven, alleen veel groter).
Wacht even, waar komen 42 opties vandaan?
Dit komt omdat de locaties van de "kleinere" en "grotere" drankjes niet zijn aangegeven. De grotere kan op een van de zeven plaatsen staan, wat 6 resterende opties geeft voor de kleinere, voor een totaal van 7 * 6 \u42d 42. Het zal niet mogelijk zijn om erachter te komen welke opstelling JK Rowling precies in gedachten had toen hij kwam bedenk dit raadsel, tenzij ze erover vertelt in je twitter. In de tussentijd, tot die onvermijdelijke dag komt, kunnen we een willekeurige versie kiezen en ermee werken. Er zijn echter geen garanties voor de oplosbaarheid ervan, daarom werken we voor het algemeen belang door alle XNUMX varianten van de puzzel op te lossen (of hun onoplosbaarheid te bewijzen).
JA BESLIST AL
Ten eerste zijn hier alle beperkingen van de puzzel, op een eenvoudige manier geherformuleerd:
- Er zijn twee onschadelijke drankjes, 3 vergiftigde, een waarmee je vooruit kunt gaan en een waarmee je terug kunt gaan.
- Links van elk van de twee onschuldige toverdranken staat een giftige.
- De toverdranken aan beide kanten zijn verschillend, en bij geen van beide kun je vooruit.
- De grootste en kleinste flesjes bevatten geen gif.
- De tweede fles links en de tweede fles rechts bevatten dezelfde toverdrank.
Hoe ermee om te gaan? Overweeg de volgende optie. Merk op dat, zoals het raadsel zegt, er in de rij 1 fles kleiner is dan alle andere, en 1 fles groter dan alle andere.
Laten we proberen alle opties domweg te doorlopen - neem één fles tegelijk en selecteer alle mogelijke opties voor de inhoud.
De eerste fles kan bijvoorbeeld geen drankje bevatten dat ons vooruit helpt vanwege beperking #3. Het bevat ook geen veilig drankje vanwege beperking #2 - gif kan niet links ervan worden geplaatst. Dit laat ons achter met de Poisoned Potion en de Returning Potion opties. Laten we beide opties proberen.
In de volgende afbeeldingen zijn groene drankjes vergif, oranje drankjes zijn veilige drankjes, blauwe drankjes gaan achteruit en paarse drankjes gaan vooruit.
Laten we dit proces herhalen voor beide werkopties - neem de tweede fles en probeer afwisselend alle geldige inhoudsopties. Dit levert ons het volgende op:
Als we op deze manier doorgaan en alle werkopties negeren waarin een fles niet kan worden gevuld met een drankje zonder de vermelde beperkingen te schenden, komen we bij de enige acceptabele optie:
Natuurlijk hadden we geen garanties om een oplossing te vinden. Er is misschien geen oplossing, of er zijn er misschien meer dan één (en als je meerdere oplossingen hebt, is dit gelijk aan het feit dat het raadsel niet kan worden opgelost, aangezien niet bekend is welke van de drankjes correct is).
Door het algoritme op alle varianten toe te passen, krijgen we de volgende oplossingen. 8 puzzelopties zijn oplosbaar, 8 hebben geen oplossingen en 26 hebben meerdere oplossingen.
Meer over oplossingen
Is er iets gemeenschappelijks tussen alle opgeloste varianten van de puzzel? Ja! Houd er rekening mee dat de kleinste of grootste flessen daarin op de 2e of 6e plaats staan. Hieruit kunnen we concluderen dat de 2e en 6e fles veilige drankjes bevatten vanwege restricties #4 en #5. Zonder deze stap kunnen we de mogelijkheid niet uitsluiten dat deze flessen vergif bevatten en krijgen we verschillende mogelijke oplossingen. Ook opgeloste opties vereisen dat de tweede "speciale" fles (kleinste of grootste) op de 3e of 4e plaats staat. Anders kan de exacte locatie van het drankje dat ons vooruit helpt niet worden gevonden.
Resultaten van
Ik eindig met een citaat uit het boek.
Hermelien ademde luid uit en Harry was verrast om te zien dat ze glimlachte - het was het laatste waar hij aan kon denken. "Briljant," zei Hermelien. 'Het is geen magie - het is logica, een raadsel. Veel van de grootste magiërs hebben geen greintje logica en zouden hier voor altijd vastzitten."
Maar goed, misschien kunnen we de canonieke versie van de puzzel achterhalen op basis van de dialoog uit het boek:
‘Begrepen,’ zei ze. "De kleinste fles zal ons door het zwarte vuur en naar de Steen leiden."
...
"Welke laat je terugkeren door het paarse vuur?"
Hermelien wees naar een ronde fles aan de rechterkant van de rij.
Verdorie. Deze optie biedt ons nog steeds verschillende oplossingen. Tweeten, dr.
code
Als je geïnteresseerd bent in de code voor het oplossen van deze puzzel en het tekenen van diagrammen, dan kan dat .
Bron: www.habr.com