Fijne dag van de ruimtevaart! Wij hebben het naar de drukkerij gestuurd . Het was tijdens deze dagen dat astrofysici de hele wereld lieten zien hoe zwarte gaten eruit zien. Toeval? Wij denken van niet 😉 Dus wacht, er zal binnenkort een geweldig boek verschijnen, geschreven door Steven Gabser en France Pretorius, vertaald door de geweldige Pulkovo-astronoom, ook bekend als Astrodedus Kirill Maslennikov, wetenschappelijk uitgegeven door de legendarische Vladimir Surdin en ondersteund door de publicatie ervan door de Stichting Traject.
Fragment “Thermodynamica van zwarte gaten” onder de snede.
Tot nu toe hebben we zwarte gaten beschouwd als astrofysische objecten die zijn gevormd tijdens supernova-explosies of die zich in de centra van sterrenstelsels bevinden. We nemen ze indirect waar door de versnellingen van sterren dichtbij hen te meten. LIGO's beroemde detectie van zwaartekrachtsgolven op 14 september 2015 was een voorbeeld van directere waarnemingen van botsingen tussen zwarte gaten. De wiskundige hulpmiddelen die we gebruiken om de aard van zwarte gaten beter te begrijpen zijn: differentiële geometrie, de vergelijkingen van Einstein en krachtige analytische en numerieke methoden die worden gebruikt om de vergelijkingen van Einstein op te lossen en de geometrie van de ruimtetijd te beschrijven waartoe zwarte gaten aanleiding geven. En zodra we een volledige kwantitatieve beschrijving kunnen geven van de ruimte-tijd die door een zwart gat wordt gegenereerd, kan het onderwerp zwarte gaten vanuit astrofysisch oogpunt als afgesloten worden beschouwd. Vanuit een breder theoretisch perspectief is er nog veel ruimte voor verkenning. Het doel van dit hoofdstuk is om enkele theoretische ontwikkelingen in de moderne fysica van zwarte gaten te belichten, waarin ideeën uit de thermodynamica en de kwantumtheorie worden gecombineerd met de algemene relativiteitstheorie om zo tot onverwachte nieuwe concepten te leiden. Het basisidee is dat zwarte gaten niet alleen geometrische objecten zijn. Ze hebben temperatuur, ze hebben een enorme entropie en ze kunnen manifestaties van kwantumverstrengeling vertonen. Onze discussies over de thermodynamische en kwantumaspecten van de fysica van zwarte gaten zullen fragmentarischer en oppervlakkiger zijn dan de analyse van de puur geometrische kenmerken van ruimte-tijd in zwarte gaten die in voorgaande hoofdstukken zijn gepresenteerd. Maar deze, en vooral de kwantumaspecten, vormen een essentieel en essentieel onderdeel van het lopende theoretische onderzoek naar zwarte gaten, en we zullen heel hard proberen om, zo niet de complexe details, dan toch tenminste de geest van deze werken over te brengen.
In de klassieke algemene relativiteitstheorie – als we het hebben over de differentiële geometrie van oplossingen voor de vergelijkingen van Einstein – zijn zwarte gaten echt zwart in de zin dat niets eraan kan ontsnappen. Stephen Hawking liet zien dat deze situatie compleet verandert als we rekening houden met kwantumeffecten: zwarte gaten blijken bij een bepaalde temperatuur straling uit te zenden, de zogenaamde Hawking-temperatuur. Voor zwarte gaten van astrofysische afmetingen (dat wil zeggen, van stellaire massa tot superzware zwarte gaten) is de Hawking-temperatuur verwaarloosbaar vergeleken met de temperatuur van de kosmische microgolfachtergrond – de straling die het hele heelal vult, die overigens zelf worden beschouwd als een variant van Hawking-straling. Hawking's berekeningen om de temperatuur van zwarte gaten te bepalen maken deel uit van een groter onderzoeksprogramma op een gebied dat de thermodynamica van zwarte gaten wordt genoemd. Een ander groot onderdeel van dit programma is de studie van de entropie van zwarte gaten, waarbij de hoeveelheid informatie wordt gemeten die verloren gaat in een zwart gat. Gewone objecten (zoals een mok water, een blok puur magnesium of een ster) hebben ook entropie, en een van de centrale uitspraken van de thermodynamica van zwarte gaten is dat een zwart gat van een bepaalde grootte meer entropie heeft dan welke andere vorm dan ook. van materie die zich kan bevinden in een gebied van dezelfde grootte, maar zonder de vorming van een zwart gat.
Maar voordat we diep ingaan op de problemen rond Hawking-straling en de entropie van zwarte gaten, maken we eerst een korte omweg naar de domeinen van de kwantummechanica, thermodynamica en verstrengeling. De kwantummechanica werd voornamelijk in de jaren twintig ontwikkeld en had als hoofddoel het beschrijven van zeer kleine materiedeeltjes, zoals atomen. De ontwikkeling van de kwantummechanica heeft geleid tot de erosie van fundamentele natuurkundige basisconcepten als de exacte positie van een individueel deeltje: het bleek bijvoorbeeld dat de positie van een elektron terwijl het rond een atoomkern beweegt niet nauwkeurig kan worden bepaald. In plaats daarvan kregen de elektronen zogenaamde banen toegewezen, waarin hun werkelijke positie alleen in probabilistische zin kan worden bepaald. Voor onze doeleinden is het echter belangrijk om niet te snel naar deze probabilistische kant van de zaak te gaan. Laten we het eenvoudigste voorbeeld nemen: het waterstofatoom. Het kan zich in een bepaalde kwantumtoestand bevinden. De eenvoudigste toestand van een waterstofatoom, de grondtoestand genoemd, is de toestand met de laagste energie, en deze energie is nauwkeurig bekend. Meer in het algemeen stelt de kwantummechanica ons in staat (in principe) de toestand van elk kwantumsysteem met absolute precisie te kennen.
Waarschijnlijkheden spelen een rol als we bepaalde soorten vragen stellen over een kwantummechanisch systeem. Als het bijvoorbeeld zeker is dat een waterstofatoom zich in de grondtoestand bevindt, kunnen we vragen: “Waar is het elektron?” en volgens de wetten van het kwantum
mechanica krijgen we slechts een schatting van de waarschijnlijkheid van deze vraag, ongeveer zoiets als: “waarschijnlijk bevindt het elektron zich op een afstand van maximaal een halve angstrom van de kern van een waterstofatoom” (één angstrom is gelijk aan 
meter). Maar we hebben de mogelijkheid om, via een bepaald fysiek proces, de positie van het elektron veel nauwkeuriger te vinden dan tot op één angstrom. Dit vrij gebruikelijke proces in de natuurkunde bestaat uit het afvuren van een foton met een zeer korte golflengte in een elektron (of, zoals natuurkundigen zeggen, het verstrooien van een foton door een elektron) – waarna we de locatie van het elektron op het moment van verstrooiing kunnen reconstrueren met een nauwkeurigheid ongeveer gelijk aan de golflengte van foton. Maar dit proces zal de toestand van het elektron veranderen, zodat het zich hierna niet meer in de grondtoestand van het waterstofatoom bevindt en geen nauwkeurig gedefinieerde energie meer heeft. Maar de positie ervan zal voorlopig vrijwel exact worden bepaald (met een nauwkeurigheid van de golflengte van het daarvoor gebruikte foton). Een voorlopige schatting van de positie van het elektron kan alleen in probabilistische zin worden gemaakt met een nauwkeurigheid van ongeveer één angstrom, maar zodra we de positie hebben gemeten, weten we precies wat het was. Kortom, als we een kwantummechanisch systeem op de een of andere manier meten, ‘forceren’ we het, althans in de conventionele zin, in een toestand met een bepaalde waarde van de grootheid die we meten.
Kwantummechanica is niet alleen van toepassing op kleine systemen, maar (naar onze mening) op alle systemen, maar voor grote systemen worden de kwantummechanische regels al snel erg complex. Een sleutelconcept is kwantumverstrengeling, een eenvoudig voorbeeld hiervan is het concept van spin. Individuele elektronen hebben spin, dus in de praktijk kan een enkel elektron een spin hebben die naar boven of naar beneden is gericht ten opzichte van een gekozen ruimtelijke as. De spin van een elektron is een waarneembare grootheid omdat het elektron een zwak magnetisch veld opwekt, vergelijkbaar met het veld van een magnetische staaf. Spin-up betekent dan dat de noordpool van het elektron naar beneden wijst, en spin-down betekent dat de noordpool naar boven wijst. Twee elektronen kunnen in een geconjugeerde kwantumtoestand worden geplaatst, waarin de ene een spin naar boven heeft en de andere een neerwaartse spin, maar het is onmogelijk te zeggen welk elektron welke spin heeft. In wezen bevinden twee elektronen zich in de grondtoestand van een heliumatoom in precies deze toestand, een zogenaamde spin-singlet, aangezien de totale spin van beide elektronen nul is. Als we deze twee elektronen scheiden zonder hun spins te veranderen, kunnen we nog steeds zeggen dat ze samen spin-singlets zijn, maar we kunnen nog steeds niet zeggen wat de spin van elk van hen afzonderlijk zou zijn. Als we nu een van hun spins meten en vaststellen dat deze naar boven is gericht, dan zullen we er volledig zeker van zijn dat de tweede naar beneden is gericht. In deze situatie zeggen we dat de spins verstrengeld zijn – geen van beide heeft op zichzelf een bepaalde waarde, terwijl ze samen in een bepaalde kwantumtoestand verkeren.
Einstein maakte zich grote zorgen over het fenomeen verstrengeling: het leek de basisprincipes van de relativiteitstheorie te bedreigen. Laten we eens kijken naar het geval van twee elektronen in een spin-singlettoestand, wanneer ze zich ver uit elkaar bevinden in de ruimte. Voor de zekerheid: laat Alice er een nemen en Bob de andere. Laten we zeggen dat Alice de spin van haar elektron heeft gemeten en heeft vastgesteld dat deze naar boven is gericht, maar Bob heeft niets gemeten. Totdat Alice haar meting uitvoerde, was het onmogelijk om te zeggen wat de spin van zijn elektron was. Maar zodra ze haar meting had voltooid, wist ze absoluut dat de spin van Bob's elektron naar beneden was gericht (in de richting tegengesteld aan de spin van haar eigen elektron). Betekent dit dat haar meting het elektron van Bob onmiddellijk in een spin-down-toestand bracht? Hoe kan dit gebeuren als de elektronen ruimtelijk gescheiden zijn? Einstein en zijn medewerkers Nathan Rosen en Boris Podolsky waren van mening dat het verhaal van het meten van verstrengelde systemen zo serieus was dat het het voortbestaan van de kwantummechanica bedreigde. De Einstein-Podolsky-Rosen Paradox (EPR) die ze formuleerden, maakt gebruik van een gedachte-experiment vergelijkbaar met het experiment dat we zojuist hebben beschreven om te concluderen dat de kwantummechanica geen volledige beschrijving van de werkelijkheid kan zijn. Nu is, op basis van het daaropvolgende theoretische onderzoek en vele metingen, de algemene consensus vastgesteld dat de EPR-paradox een fout bevat en dat de kwantumtheorie correct is. Kwantummechanische verstrengeling is reëel: metingen van verstrengelde systemen zullen correleren, zelfs als de systemen ver uit elkaar liggen in de ruimtetijd.
Laten we teruggaan naar de situatie waarin we twee elektronen in een spin-singlet-toestand plaatsten en deze aan Alice en Bob gaven. Wat kunnen we over elektronen vertellen voordat er metingen worden gedaan? Dat ze allebei samen in een bepaalde kwantumtoestand verkeren (spin-singlet). De spin van het elektron van Alice is even waarschijnlijk naar boven of naar beneden gericht. Preciezer gezegd: de kwantumtoestand van zijn elektron kan met gelijke waarschijnlijkheid de ene zijn (spin-up) of de andere (spin-down). Nu krijgt het concept van waarschijnlijkheid voor ons een diepere betekenis dan voorheen. Eerder keken we naar een bepaalde kwantumtoestand (de grondtoestand van het waterstofatoom) en zagen dat er een aantal "ongemakkelijke" vragen zijn, zoals "Waar is het elektron?" - vragen waarop de antwoorden alleen in probabilistische zin bestaan. Als we ‘goede’ vragen zouden stellen, zoals ‘Wat is de energie van dit elektron?’, zouden we definitieve antwoorden krijgen. Nu zijn er geen ‘goede’ vragen die we kunnen stellen over het elektron van Alice, waarop geen antwoorden bestaan die afhankelijk zijn van het elektron van Bob. (We hebben het niet over domme vragen als "Heeft het elektron van Alice überhaupt een spin?" - vragen waarop maar één antwoord bestaat.) Om de parameters van de ene helft van het verstrengelde systeem te bepalen, zullen we dus gebruik moeten maken van probabilistische taal. Zekerheid ontstaat pas als we kijken naar het verband tussen de vragen die Alice en Bob zouden kunnen stellen over hun elektronen.
We zijn bewust begonnen met een van de eenvoudigste kwantummechanische systemen die we kennen: het systeem van spins van individuele elektronen. Er bestaat hoop dat kwantumcomputers op basis van zulke eenvoudige systemen zullen worden gebouwd. Het spinsysteem van individuele elektronen of andere gelijkwaardige kwantumsystemen worden nu qubits (afkorting van ‘kwantumbits’) genoemd, wat hun rol in kwantumcomputers benadrukt, vergelijkbaar met de rol die gewone bits in digitale computers spelen.
Laten we ons nu voorstellen dat we elk elektron hebben vervangen door een veel complexer kwantumsysteem met veel, en niet slechts twee, kwantumtoestanden. Ze gaven Alice en Bob bijvoorbeeld repen puur magnesium. Voordat Alice en Bob hun eigen weg gaan, kunnen hun repen op elkaar inwerken, en we zijn het erover eens dat ze daardoor een bepaalde gemeenschappelijke kwantumtoestand verwerven. Zodra Alice en Bob uit elkaar gaan, werken hun magnesiumrepen niet meer samen. Net als bij elektronen bevindt elke staaf zich in een onbepaalde kwantumtoestand, hoewel ze samen, zoals wij geloven, een goed gedefinieerde toestand vormen. (In deze discussie gaan we ervan uit dat Alice en Bob hun magnesiumstaven kunnen verplaatsen zonder hun interne toestand op enigerlei wijze te verstoren, net zoals we eerder aannamen dat Alice en Bob hun verstrengelde elektronen konden scheiden zonder hun spins te veranderen.) Maar er is een verschil Het verschil tussen dit gedachte-experiment en het elektronenexperiment is dat de onzekerheid in de kwantumtoestand van elke staaf enorm is. De balk zou wel eens meer kwantumtoestanden kunnen aannemen dan het aantal atomen in het heelal. Dit is waar thermodynamica een rol speelt. Zeer slecht gedefinieerde systemen kunnen niettemin enkele goed gedefinieerde macroscopische kenmerken hebben. Een dergelijk kenmerk is bijvoorbeeld temperatuur. Temperatuur is een maatstaf voor hoe waarschijnlijk het is dat een deel van een systeem een bepaalde gemiddelde energie heeft, waarbij hogere temperaturen overeenkomen met een grotere kans op meer energie. Een andere thermodynamische parameter is entropie, die in wezen gelijk is aan de logaritme van het aantal toestanden dat een systeem kan aannemen. Een ander thermodynamisch kenmerk dat van belang zou zijn voor een staaf magnesium is de netto magnetisatie ervan, wat in wezen een parameter is die laat zien hoeveel meer spin-up-elektronen er in de staaf zitten dan spin-down-elektronen.
We hebben de thermodynamica in ons verhaal betrokken als een manier om systemen te beschrijven waarvan de kwantumtoestanden niet precies bekend zijn vanwege hun verstrengeling met andere systemen. Thermodynamica is een krachtig hulpmiddel voor het analyseren van dergelijke systemen, maar de makers ervan hadden de toepassing ervan helemaal niet op deze manier voor ogen. Sadi Carnot, James Joule en Rudolf Clausius waren figuren uit de industriële revolutie van de XNUMXe eeuw, en ze waren geïnteresseerd in de meest praktische van alle vragen: hoe werken motoren? Druk, volume, temperatuur en hitte zijn het vlees en bloed van motoren. Carnot stelde vast dat energie in de vorm van warmte nooit volledig kan worden omgezet in nuttig werk, zoals het tillen van lasten. Er zal altijd een deel van de energie verloren gaan. Clausius heeft een belangrijke bijdrage geleverd aan het ontstaan van het idee van entropie als universeel instrument voor het bepalen van energieverliezen tijdens elk proces waarbij warmte betrokken is. Zijn belangrijkste prestatie was het besef dat de entropie nooit afneemt – in bijna alle processen neemt deze toe. Processen waarbij de entropie toeneemt, worden onomkeerbaar genoemd, juist omdat ze niet kunnen worden teruggedraaid zonder een afname van de entropie. De volgende stap in de richting van de ontwikkeling van de statistische mechanica werd gezet door Clausius, Maxwell en Ludwig Boltzmann (en vele anderen) - zij lieten zien dat entropie een maatstaf is voor wanorde. Meestal geldt dat hoe meer u ergens naar handelt, hoe meer wanorde u creëert. En zelfs als je een proces ontwerpt dat tot doel heeft de orde te herstellen, zal het onvermijdelijk meer entropie creëren dan er vernietigd zal worden – bijvoorbeeld door het vrijkomen van warmte. Een kraan die stalen balken in perfecte staat legt, schept orde in de opstelling van de balken, maar genereert tijdens zijn werking zoveel warmte dat de algehele entropie nog steeds toeneemt.
Maar toch is het verschil tussen de visie op de thermodynamica van natuurkundigen uit de XNUMXe eeuw en de visie die verband houdt met kwantumverstrengeling niet zo groot als het lijkt. Elke keer dat een systeem interageert met een externe agent, raakt zijn kwantumtoestand verstrikt in de kwantumtoestand van de agent. Typisch leidt deze verstrengeling tot een toename van de onzekerheid van de kwantumtoestand van het systeem, met andere woorden, tot een toename van het aantal kwantumtoestanden waarin het systeem zich kan bevinden. Als gevolg van de interactie met andere systemen neemt de entropie, gedefinieerd in termen van het aantal kwantumtoestanden dat beschikbaar is voor het systeem, gewoonlijk toe.
Over het algemeen biedt de kwantummechanica een nieuwe manier om fysieke systemen te karakteriseren waarin sommige parameters (zoals de positie in de ruimte) onzeker worden, maar andere (zoals energie) vaak met zekerheid bekend zijn. In het geval van kwantumverstrengeling hebben twee fundamenteel gescheiden delen van het systeem een bekende gemeenschappelijke kwantumtoestand, en heeft elk deel afzonderlijk een onzekere toestand. Een standaardvoorbeeld van verstrengeling is een paar spins in een singlet-toestand, waarin het onmogelijk is om te zeggen welke spin omhoog en welke omlaag is. De onzekerheid van de kwantumtoestand in een groot systeem vereist een thermodynamische benadering waarin macroscopische parameters zoals temperatuur en entropie met grote nauwkeurigheid bekend zijn, ook al kent het systeem veel mogelijke microscopische kwantumtoestanden.
Laten we, nu we onze korte excursie op het gebied van de kwantummechanica, verstrengeling en thermodynamica hebben voltooid, proberen te begrijpen hoe dit alles leidt tot het begrip van het feit dat zwarte gaten een temperatuur hebben. De eerste stap hiertoe werd gezet door Bill Unruh: hij liet zien dat een versnellende waarnemer in de vlakke ruimte een temperatuur zal hebben die gelijk is aan zijn versnelling gedeeld door 2π. De sleutel tot de berekeningen van Unruh is dat een waarnemer die met constante versnelling in een bepaalde richting beweegt, slechts de helft van de vlakke ruimtetijd kan zien. De tweede helft bevindt zich in wezen achter een horizon die lijkt op die van een zwart gat. Op het eerste gezicht lijkt het onmogelijk: hoe kan vlakke ruimtetijd zich gedragen als de horizon van een zwart gat? Laten we, om te begrijpen hoe dit afloopt, de hulp inroepen van onze trouwe waarnemers Alice, Bob en Bill. Op ons verzoek stellen ze zich op, met Alice tussen Bob en Bill, en de afstand tussen de waarnemers in elk paar is precies 6 kilometer. We spraken af dat Alice op tijdstip nul in de raket zal springen en met constante versnelling richting Bill (en dus weg van Bob) zal vliegen. De raket is erg goed en kan een versnelling ontwikkelen die 1,5 biljoen keer groter is dan de zwaartekrachtversnelling waarmee objecten zich dichtbij het aardoppervlak bewegen. Natuurlijk is het voor Alice niet gemakkelijk om een dergelijke versnelling te weerstaan, maar zoals we nu zullen zien, zijn deze cijfers met een doel gekozen; uiteindelijk bespreken we alleen maar potentiële kansen, dat is alles. Precies op het moment dat Alice in haar raket springt, zwaaien Bob en Bill naar haar. (We hebben het recht om de uitdrukking “precies op het moment waarop …” te gebruiken, want hoewel Alice nog niet aan haar vlucht is begonnen, bevindt ze zich in hetzelfde referentiekader als Bob en Bill, zodat ze allemaal hun klok kunnen synchroniseren .) Alice zwaaiend ziet Bill natuurlijk naar haar toe: maar omdat ze in de raket zit, zal ze hem eerder zien dan dit zou zijn gebeurd als ze was gebleven waar ze was, omdat haar raket met haar precies op hem af vliegt. Integendeel, ze verwijdert zich van Bob, dus we kunnen er redelijkerwijs van uitgaan dat ze hem iets later naar haar zal zien zwaaien dan ze zou hebben gezien als ze op dezelfde plek was gebleven. Maar de waarheid is nog verrassender: ze zal Bob helemaal niet zien! Met andere woorden: de fotonen die van Bobs zwaaiende hand naar Alice vliegen, zullen haar nooit inhalen, ook al zal ze nooit de snelheid van het licht kunnen bereiken. Als Bob was gaan zwaaien, omdat hij iets dichter bij Alice was, dan zouden de fotonen die van hem wegvlogen op het moment van haar vertrek haar hebben ingehaald, en als hij wat verder weg was geweest, zouden ze haar niet hebben ingehaald. Het is in deze zin dat we zeggen dat Alice slechts de helft van de ruimtetijd ziet. Op het moment dat Alice in beweging komt, bevindt Bob zich iets verder dan de horizon die Alice waarneemt.
In onze discussie over kwantumverstrengeling zijn we gewend geraakt aan het idee dat zelfs als een kwantummechanisch systeem als geheel een bepaalde kwantumtoestand heeft, sommige delen ervan die toestand misschien niet hebben. Als we een complex kwantumsysteem bespreken, kan een deel ervan het beste nauwkeurig worden gekarakteriseerd in termen van thermodynamica: er kan een goed gedefinieerde temperatuur aan worden toegewezen, ondanks de zeer onzekere kwantumtoestand van het hele systeem. Ons laatste verhaal over Alice, Bob en Bill lijkt een beetje op deze situatie, maar het kwantumsysteem waar we het hier over hebben is lege ruimtetijd, en Alice ziet er maar de helft van. Laten we een voorbehoud maken dat de ruimte-tijd als geheel zich in de grondtoestand bevindt, wat betekent dat er geen deeltjes in zitten (uiteraard Alice, Bob, Bill en de raket niet meegerekend). Maar het deel van de ruimte-tijd dat Alice ziet, zal zich niet in de grondtoestand bevinden, maar in een toestand die verweven is met het deel ervan dat ze niet ziet. De door Alice waargenomen ruimte-tijd bevindt zich in een complexe, onbepaalde kwantumtoestand die wordt gekenmerkt door een eindige temperatuur. Uit de berekeningen van Unruh blijkt dat deze temperatuur ongeveer 60 nanokelvin bedraagt. Kortom, terwijl Alice versnelt, lijkt het alsof ze wordt ondergedompeld in een warm stralingsbad met een temperatuur die gelijk is (in geschikte eenheden) aan de versnelling gedeeld door
Rijst. 7.1. Alice beweegt met een versnelling vanuit rust, terwijl Bob en Bill roerloos blijven. De versnelling van Alice is precies zodanig dat ze nooit de fotonen zal zien die Bob haar kant op stuurt op t = 0. Ze ontvangt echter de fotonen die Bill haar stuurt op t = 0. Het resultaat is dat Alice slechts de helft van de ruimtetijd kan waarnemen.
Het vreemde aan de berekeningen van Unruh is dat ze weliswaar van begin tot eind verwijzen naar de lege ruimte, maar dat ze in tegenspraak zijn met de beroemde woorden van King Lear: ‘uit het niets komt niets’. Hoe kan lege ruimte zo complex zijn? Waar kunnen de deeltjes vandaan komen? Feit is dat volgens de kwantumtheorie de lege ruimte helemaal niet leeg is. Daarin verschijnen en verdwijnen hier en daar voortdurend kortstondige excitaties, virtuele deeltjes genoemd, waarvan de energie zowel positief als negatief kan zijn. Een waarnemer uit de verre toekomst – laten we haar Carol noemen – die bijna de hele lege ruimte kan zien, kan bevestigen dat er geen deeltjes met een lange levensduur in zitten. Bovendien wordt de aanwezigheid van deeltjes met positieve energie in dat deel van de ruimte-tijd dat Alice kan waarnemen, als gevolg van kwantumverstrengeling, geassocieerd met excitaties van gelijk en tegengesteld teken van energie in het deel van de ruimte-tijd dat niet waarneembaar is voor Alice. De hele waarheid over de lege ruimtetijd als geheel wordt aan Carol onthuld, en die waarheid is dat daar geen deeltjes zijn. De ervaring van Alice leert haar echter dat de deeltjes er zijn!
Maar dan blijkt dat de door Unruh berekende temperatuur eenvoudigweg een fictie lijkt te zijn - het is niet zozeer een eigenschap van de vlakke ruimte als zodanig, maar eerder een eigenschap van een waarnemer die een constante versnelling ervaart in de vlakke ruimte. De zwaartekracht zelf is echter dezelfde ‘fictieve’ kracht in de zin dat de ‘versnelling’ die ze veroorzaakt niets anders is dan beweging langs een geodetische in een gebogen metriek. Zoals we in hoofdstuk 2 hebben uitgelegd, stelt Einsteins gelijkwaardigheidsbeginsel dat versnelling en zwaartekracht in wezen gelijkwaardig zijn. Vanuit dit gezichtspunt is er niets bijzonders schokkends aan dat de horizon van het zwarte gat een temperatuur heeft die gelijk is aan Unruh's berekening van de temperatuur van de versnellende waarnemer. Maar mogen we ons afvragen welke waarde van versnelling we moeten gebruiken om de temperatuur te bepalen? Door ver genoeg van een zwart gat weg te gaan, kunnen we de aantrekkingskracht ervan zo zwak maken als we willen. Betekent dit dat we, om de effectieve temperatuur te bepalen van een zwart gat dat we meten, een overeenkomstig kleine versnellingswaarde moeten gebruiken? Deze vraag blijkt behoorlijk verraderlijk te zijn, omdat, zoals wij geloven, de temperatuur van een object niet willekeurig kan dalen. Er wordt aangenomen dat het een vaste eindige waarde heeft die zelfs door een waarnemer op zeer afstand kan worden gemeten.
Bron: www.habr.com