Een paar woorden over de “gulden snede” in traditionele zin
Er wordt aangenomen dat als een segment op zo'n manier in delen wordt verdeeld dat het kleinere deel gerelateerd is aan het grotere, zoals het grotere deel aan het hele segment, een dergelijke verdeling een verhouding oplevert van 1/1,618, wat de verhouding is van XNUMX/XNUMX. de oude Grieken, die het leenden van de nog oudere Egyptenaren, de ‘gulden snede’ genoemd. En dat veel architecturale structuren – de verhouding van de contouren van gebouwen, de relatie tussen hun belangrijkste elementen – beginnend met de Egyptische piramides en eindigend met de theoretische constructies van Le Corbusier – op deze verhouding waren gebaseerd.
Het komt ook overeen met de Fibonacci-getallen, waarvan de spiraal een gedetailleerde geometrische illustratie van deze verhouding geeft.
Bovendien zijn de afmetingen van het menselijk lichaam (van de voetzolen tot de navel, van de navel tot het hoofd, van het hoofd tot de vingers van een opgeheven hand), uitgaande van de ideale proporties zoals gezien in de Middeleeuwen (Vitruviusman, enz. .), en eindigend met antropometrische metingen van de bevolking van de USSR, liggen nog steeds dicht bij deze verhouding.
En als we eraan toevoegen dat soortgelijke cijfers werden gevonden in totaal verschillende biologische objecten: schelpen van weekdieren, de rangschikking van zaden in een zonnebloem en in cederkegels, dan is het duidelijk waarom het irrationele getal beginnend met 1,618 “goddelijk” werd verklaard - de sporen ervan kunnen zelfs te traceren in de vorm van sterrenstelsels die naar Fibonacci-spiralen toe trekken!
Rekening houdend met alle bovenstaande voorbeelden, kunnen we aannemen:
- we hebben te maken met echte ‘big data’,
- zelfs bij een eerste benadering duiden ze op een zekere, zo niet universaliteit, dan wel op een ongewoon brede verspreiding van de ‘gulden sectie’ en waarden die daar dichtbij liggen.
In de economie
Lorenzdiagrammen zijn algemeen bekend en worden intensief gebruikt om de inkomens van huishoudens te visualiseren. Deze krachtige macro-economische instrumenten met verschillende variaties en verfijningen (decielcoëfficiënt, Gini-index) worden gebruikt in statistieken voor sociaal-economische vergelijking van landen en hun kenmerken en kunnen de basis vormen voor het nemen van grote politieke en budgettaire beslissingen op het gebied van belastingen, gezondheidszorg , ontwikkelingsplannen en regio's voor ontwikkelingslanden.
En hoewel in het normale dagelijkse bewustzijn inkomen en uitgaven nauw met elkaar verbonden zijn, is dit bij Google niet het geval... Verbazingwekkend genoeg kon ik alleen een verband vinden tussen Lorenz-diagrammen en de verdeling van de uitgaven van twee Russische auteurs (ik zou dankbaar zijn als iemand soortgelijke werken kent als in de Russische en Engelssprekende sectoren van internet).
De eerste is het proefschrift van T. M. Bueva. Het proefschrift was in het bijzonder gewijd aan het optimaliseren van de kosten op pluimveebedrijven in Mari.
Een andere auteur, V.V. Matokhin (er zijn onderlinge links van de auteurs beschikbaar) benadert de kwestie op grotere schaal. Matokhin, een natuurkundige uit het basisonderwijs, houdt zich bezig met de statistische verwerking van gegevens die worden gebruikt bij het nemen van managementbeslissingen, en beoordeelt het aanpassingsvermogen en de beheersbaarheid van bedrijven.
Het onderstaande concept en de voorbeelden zijn ontleend aan het werk van V. Matokhin en zijn collega's (Matokhin, 1995), (Antoniou et al., 2002), (Kryanev, et al., 1998), (Matokhin et al. 2018) . In dit verband moet worden toegevoegd dat mogelijke fouten in de interpretatie van hun werken het exclusieve eigendom zijn van de auteur van deze regels en niet kunnen worden toegeschreven aan de originele academische teksten.
Onverwachte consistentie
Weerspiegeld in onderstaande grafieken.
1. Verdeling van subsidies voor de competitie van wetenschappelijke en technische werken in het kader van het Staatsprogramma “Supergeleiding bij hoge temperaturen”. (Matokhin, 1995)
Figuur 1. Verhoudingen in de jaarlijkse verdeling van middelen voor projecten in de periode 1988-1994.
De belangrijkste kenmerken van jaarlijkse uitkeringen worden weergegeven in Tabel 3, waarbij SN het jaarlijkse bedrag aan verdeelde fondsen is (in miljoen roebel) en N het aantal gefinancierde projecten. Rekening houdend met het feit dat door de jaren heen de persoonlijke samenstelling van de wedstrijdjury, het wedstrijdbudget en zelfs de omvang van het geld zijn veranderd (vóór de hervorming van 1991 en daarna), is de stabiliteit van de werkelijke curven in de loop van de tijd verbazingwekkend. De zwarte balk in de grafiek bestaat uit experimentele punten.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
tafel 3
2. Kostencurve geassocieerd met de verkoop van voorraad (Kotlyar, 1989)
Afb.2
3. Tariefschema van salarissen voor rangen
Als voorbeeld voor het construeren van een diagram zijn gegevens ontleend aan het document "Vedomosti: hoeveel gewoon jaarsalaris per staat moet elke rang ontvangen" (Suvorov, 2014) ("The Science of Winning").
|
Rijst. 3. Diagram van de evenredigheid van de jaarsalarissen naar rang |
4. Gemiddeld werkschema van een Amerikaanse middenmanager (Mintzberg, 1973)
Afb.4
De gepresenteerde gestandaardiseerde grafieken suggereren dat er een algemeen patroon zit in de economische activiteiten die ze illustreren. Gegeven de radicale verschillen in de specifieke kenmerken van economische activiteit, in plaats en tijd, is het zeer waarschijnlijk dat de gelijkenis van de grafieken wordt gedicteerd door een fundamentele voorwaarde voor het functioneren van economische systemen. Niet anders dan gedurende duizenden jaren van economische activiteit, gebaseerd op een groot aantal vallen en opstaan, hebben de proefpersonen van deze activiteit een optimale strategie gevonden voor het toewijzen van hulpbronnen. En ze gebruiken het intuïtief in hun huidige activiteiten. Deze aanname komt goed overeen met het bekende Pareto-principe: 20% van onze inspanningen levert 80% van de resultaten op. Hier is duidelijk iets soortgelijks aan de hand. De gegeven grafieken drukken een empirisch patroon uit, dat, indien omgezet in een Lorentz-diagram, met voldoende nauwkeurigheid wordt beschreven met een alfa-exponent gelijk aan 2. Met deze exponent verandert het Lorenz-diagram in een deel van een cirkel.
Deze eigenschap, die nog geen stabiele naam heeft, kunnen we overleving noemen. Naar analogie met overleven in het wild wordt het voortbestaan van een economisch systeem bepaald door de ontwikkelde aanpassing ervan aan de omstandigheden van de sociaal-economische omgeving en het vermogen om zich aan te passen aan veranderingen in de marktomstandigheden.
Dit betekent dat een systeem waarin de kostenverdeling vrijwel ideaal is (met een alfa-exponent gelijk aan 2, oftewel een kostenverdeling ‘rond de cirkel’) de grootste kans heeft om in zijn huidige vorm behouden te blijven. Het is opmerkelijk dat in sommige gevallen een dergelijke verdeling de grootste winstgevendheid van de onderneming bepaalt. Hier bijvoorbeeld. Hoe lager de afwijkingscoëfficiënt van het ideaal, hoe hoger de winstgevendheid van de onderneming (Bueva, 2002).
Tabel (fragment)
| Naam boerderij, wijk | Winstgevendheid (%) | Afwijkingscoëfficiënt | |
| 1 | State Unitary Enterprise p/f district Volzjskaja Volzjski | 13,0 | 0,336 |
| 2 | SPK p/f "Gornomariyskaja" | 11,1 | 0,18 |
| 3 | UMSP sz "Zvenigovsky" | 33,7 | 0,068 |
| 4 | CJSC "Mariyskoe" Medvedevsky-district | 7,5 | 0,195 |
| 5 | JSC "Teplichnoe" Medvedevsky-district | 16,3 | 0,107 |
| ... | |||
| 47 | SEC (k-z) "Rassvet" Sovetsky-district | 3,2 | 0,303 |
| 48 | NW district "Bronevik" Kilemarsky | 14,2 | 0,117 |
| 49 | SEC Agricultural Academy "Avangard" Morkinsky-district | 6,5 | 0,261 |
| 50 | SHA k-z im. District Petrov Morkinski | 22,5 | 0,135 |
Praktische conclusies
Bij het plannen van de uitgaven voor zowel bedrijven als huishoudens is het nuttig om op basis daarvan een Lorenz-curve te construeren en deze te vergelijken met de ideale curve. Hoe dichter uw diagram bij het ideaal komt, hoe waarschijnlijker het is dat u correct plant en dat uw activiteit succesvol zal zijn. Een dergelijke nabijheid bevestigt dat uw plannen dicht bij de ervaring van menselijke economische activiteit liggen, vastgelegd in algemeen aanvaarde empirische wetten als het Pareto-principe.
Er kan echter worden aangenomen dat we het hier hebben over het functioneren van een volwassen economisch systeem dat gericht is op winstgevendheid. Als we het niet hebben over het maximaliseren van de winst, maar bijvoorbeeld over de taak om een bedrijf te moderniseren of zijn marktaandeel fundamenteel te vergroten, zal uw kostenverdelingscurve afwijken van de cirkel.
Het is duidelijk dat bij een start-up met zijn specifieke economie ook het Lorenz-diagram, dat overeenkomt met de hoogste kans op succes, van de cirkel zal afwijken. Er kan worden verondersteld dat afwijkingen van de kostenverdelingscurve in de cirkel overeenkomen met zowel verhoogde risico's als een verminderd aanpassingsvermogen van het bedrijf. Zonder te vertrouwen op grote statistische gegevens over (zowel succesvolle als niet-succesvolle) startups zijn goed onderbouwde, gekwalificeerde voorspellingen echter nauwelijks mogelijk.
Volgens een andere hypothese kan de afwijking van de kostenverdelingscurve van de cirkel naar buiten een signaal zijn van zowel overmatige regulering van het management als een signaal van een naderend faillissement. Om deze hypothese te testen is er ook een bepaalde referentiebasis nodig, die, zoals in het geval van start-ups, waarschijnlijk niet in het publieke domein zal bestaan.
In plaats Output
De eerste grote publicaties over dit onderwerp dateren uit 1995 (Matokhin, 1995). En de weinig bekende aard van deze werken blijft, ondanks hun universaliteit en radicaal nieuwe gebruik van modellen en instrumenten die veel door economen worden gebruikt, in zekere zin een mysterie...
Bron: www.habr.com