Tilbake i 1887 foreslo den skotske fysikeren William Thomson sin geometriske modell av strukturen til eteren, som visstnok var et altgjennomtrengende medium, hvis vibrasjoner manifesterer seg for oss som elektromagnetiske bølger, inkludert lys. Til tross for eterteoriens fullstendige fiasko, fortsatte den geometriske modellen å eksistere, og i 1993 foreslo Denis Ware og Robert Phelan en mer avansert modell av en struktur som var i stand til å fylle plass så mye som mulig. Siden den gang har denne modellen vært av interesse for det meste for matematikere eller kunstnere, men nyere forskning har vist at den kan danne grunnlaget for fremtidige teknologier som bruker lys i stedet for elektrisitet. Hva er Ware-Phelan-skum, hva gjør det uvanlig, og hvordan kan det brukes til å fange lys? Vi finner svar på disse og andre spørsmål i rapporten til forskergruppen. Gå.
Grunnlaget for studien
Bokstavelig talt for hundre år siden i det vitenskapelige miljøet var det en veldig interessant teori om en viss sak av alt rundt. Denne teorien var rettet mot å forklare naturen til elektromagnetiske bølger. Det ble antatt at eteren omgir alt og er kilden til disse bølgene. De vitenskapelige oppdagelsene som fulgte eterteorien ødela den fullstendig.
William Thomson
Men i 1887, da teorien om eteren var full av styrke og popularitet, uttrykte mange forskere sine ideer om hvordan nøyaktig eteren kunne fylle hele rommet. William Thomson, også kjent som Lord Kelvin, var intet unntak. Han var på utkikk etter en struktur som perfekt ville fylle plassen slik at det ikke ville være tomme områder. Dette søket ble senere kalt Kelvin-problemet.
Et primitivt eksempel: se for deg en boks som inneholder bokser med cola. Mellom dem, på grunn av den sylindriske formen, oppstår tomrom, dvs. ubrukt plass.
Thomson, i tillegg til å tro at jorden ikke var mer enn 40 millioner år gammel, foreslo en ny geometrisk struktur, som ble forbedret av Denis Ware og Robert Phelan, som et resultat av at den ble oppkalt etter dem.
Ware-Phelan-strukturen er basert på en honningkake som fyller rommet med usammenhengende polyedre, og etterlater ingen tom plass. Honeycomb, som vi vanligvis tenker på som sekskanter takket være honeycomb, kommer faktisk i mange forskjellige former. Det er kubisk, oktaedrisk, tetraedrisk, rombisk dodekaedrisk, etc.
Ware-Phelan struktur
Det uvanlige med Ware-Phelan honeycombs er at de består av forskjellige geometriske former og elementer. I kjernen er det et ideelt skum av like store bobler.
Stamfaren til dette skummet var den som ble foreslått av Lord Kelvin, allerede kjent for oss. Imidlertid besto hans versjon av forkortede kubiske honningkaker. Kelvin-strukturen var en konveks ensartet honningkake dannet av et avkortet oktaeder, som er et firkantet, plassfyllende polyeder (tetradekaeder), med 6 firkantede flater og 8 sekskantede flater.
Dette alternativet for å maksimere plassfylling ble ansett som ideelt i nesten hundre år, helt til Ware og Phelan åpnet strukturen sin i 1993.
Pentagondodekaeder og dekaeder
Hovedforskjellen mellom Ware-Phelan honeycomb og dens forgjenger er bruken av to typer bestanddeler, som imidlertid har samme volum: et pentagondodecahedron (et dodecahedron med tetraedrisk symmetri) og et XNUMXhedron med rotasjonssymmetri.
I arbeidet vi vurderer i dag, bestemte forskere fra Princeton University seg for å bruke Ware-Phelan-skum i fotonikk. Først var det nødvendig å finne ut om slike skum har fotoniske båndgap (PBG), som blokkerer forplantningen av lys i alle retninger og for alle polarisasjoner over et bredt spekter av frekvenser.
I sin studie demonstrerte forskerne at et 16,9D-fotonisk nettverk basert på Ware-Phelan-skum fører til betydelig PBG (XNUMX%) med en høy grad av isotropi*, som er en viktig egenskap for fotoniske kretser.
Isotropi* — identiske fysiske egenskaper i alle retninger.
Kelvin-skum og C15-skum gjorde det også bra når det gjelder PBG, men de var dårligere enn Ware-Phelan-strukturen i denne forbindelse.
Lignende studier har blitt utført tidligere, men de fokuserte på todimensjonalt tørt skum. Det ble da funnet at todimensjonalt amorft tørt skum viser PBG bare for tverrgående elektrisk polarisering. Problemet er at det er to polarisasjoner i XNUMXD-skum.
Til tross for de potensielle vanskelighetene, kan 30D-skum betraktes som et lovende materiale innen fotonikk, ifølge forskerne. Det er en grunn til dette: Platåets lover sikrer at kantene utelukkende danner tetraedriske hjørner. Og dette er et stort pluss for fotoniske nettverk. Et slående eksempel på dette er en diamant med en PBG på XNUMX %.
Skummet har den tetraedriske egenskapen til diamantgitterkoordinater, men skiller seg ved at det har buede kanter og litt ulik bindingslengde. Det gjenstår bare å finne ut hvordan og i hvilken grad slike forskjeller påvirker fotoniske egenskaper.
Hvis ribbene til 17D-tørrskummet gjøres tykkere, er det mulig å lage fotoniske nettverk (bilder nedenfor) som viser uttalte fotoniske PBG-er på opptil XNUMX %, sammenlignbare med eller bedre enn typiske eksempler på selvmonterte fotoniske krystaller.
Bilde #1: Fotoniske skumnettverk oppnådd ved å tykne kantene på Ware-Phelan-strukturen (venstre), Kelvin-strukturen (midt) og C15-skum (høyre).
For å implementere en slik modell i praksis, må det tørre skummet først krystalliseres og deretter belegges med et dielektrisk materiale. Naturligvis vil PBG av skum være lavere enn for en fotonisk krystall, men denne ulempen kan overvinnes av en rekke fordeler. For det første kan selvorganisering av skummet tillate rask produksjon av store prøver. For det andre kan fotoniske skumheterostrukturer, basert på tidligere forskning, ha et bredere spekter av bruksområder.
Forskningsresultater
Først av alt var det nødvendig å studere tørt skum, som er definert som lokale minima for grenseflateregionen tessellasjon* underlagt volumbegrensninger, slik at den endelige geometrien overholder platåets lover.
Tessellasjon* - dele opp flyet i komponentdeler som dekker hele planet fullstendig uten å etterlate hull.
For å bygge Ware-Phelan-, Kelvin- og C15-skummet startet forskerne med vektede Voronoi-tesselasjoner for henholdsvis BCC-, A15- eller C15-krystaller.
Voronoi diagram
Parametrene ble valgt på en slik måte at alle separasjonsceller hadde samme volum.
Nettverk dannet fra de buede kantene av skum og fra de rette tessellkantene til deres forgjengere ble studert. For å evaluere topologien til alle typer skum, ringestatistikk*.
Ringestatistikk (ringstatistikk)*Analyse av de topologiske egenskapene til nettverksmaterialer (væsker, krystallinske eller amorfe systemer) er ofte basert på grafteori ved bruk av noder for atomer og bindinger for interatomiske forbindelser. Fraværet eller eksistensen av en forbindelse mellom to noder bestemmes ved å analysere funksjonene til den fullstendige og delvise radielle distribusjonen av systemet. I nettverksmateriale kalles en sekvens av noder og lenker koblet i serie uten overlapping en bane. Etter denne definisjonen er en ring ganske enkelt en lukket bane. Hvis du nøye undersøker en spesifikk nettverksnode, kan du se at denne noden kan delta i mange ringer. Hver av disse ringene er preget av sine egne dimensjoner og kan klassifiseres basert på forholdet mellom nodene og lenkene som utgjør den.
Den første måten å definere en ring på ble gitt av Shirley W. King. For å studere tilkoblingen til glassaktig SiO2, definerer hun en ring som den korteste veien mellom de to nærmeste naboene til en gitt node.
Når det gjelder studien under vurdering, ble det gjort beregninger av antall korteste ringer per toppunkt i en enhetscelle.
Én celle i Kelvin-modellen har 2 kvadrater og 4 sekskanter per toppunkt, men TCP (tetrahedrally close-packed) skum har bare femkantede og sekskantede flater (gjennomsnitt: 5.2 og 0.78 i Ware-Phelan-skum; 5.3 og 0.71 i C15-skum). Voronoi tessellasjoner A15 og C15 er TCP-strukturer med det største og minste antall kanter (f) per 1 celle. Dermed har Ware-Phelan-strukturen det største antallet ansikter (f = 13 + 1/2), og C15 er det minste antallet ansikter (f = 13 + 1/3).
Etter å ha fullført sin teoretiske forberedelse, begynte forskerne å modellere et fotonisk nettverk basert på tørre skumribber, dvs. skum-foton nettverk. Det ble funnet at ved en PBG-verdi på 20 % er systemytelsen maksimert, men ved 15 % blir Ware-Phelan-skummet ustabilt. Av denne grunn har ikke forskere vurdert vått skum, der grensene til platået har trikuspidal-tverrsnitt. I stedet ble fokuset på tørre skumstrukturer, hvor forskerne gradvis kunne øke tykkelsen på ribbeina.
I tillegg er hver kant den mediale aksen til sfærosylinderen (kapselen), hvor radius er en avstemmingsparameter.
Forskerne minner oss om at slike skumnettverk ikke er skum i bokstavelig forstand, men for enkelhets skyld i rapporten vil de bli referert til som "skum" eller "skumnettverk."
Under simuleringen ble parameteren tatt i betraktning ɛ (dielektrisk kontrast) - andelen dielektriske konstanter av materialer med høye og lave isolasjonsverdier. Den dielektriske kontrasten antas å være mellom 13 og 1, som vanligvis brukes i litteraturen som en standard når man sammenligner ytelsen til forskjellige fotoniske materialdesign.
For hvert nettverk er radiusen til kantene (sfærosylindere) optimalisert for det maksimale forholdet mellom båndgapet og midten: ∆ω/ωm, hvor ∆ω er frekvensbåndbredden, og ωm — frekvens innenfor sonen.
Bilde #2: Fotonisk sonestruktur av Ware-Phelan-skum (rødt), Kelvin-skum (blått) og C15-skum (grønt).
Deretter ble PBG-størrelsene målt og funnet å være: 7.7 % for Kelvin-skum, 13.0 % for C15-skum og 16.9 % for Ware-Phelan-skum. Areaminimering øker PBG-størrelsen med 0.7 %, 0.3 eller 1.3 %.
Som det ble klart fra analysen, har TCP-nettverk mye større PBG-størrelser enn Kelvin-nettverk. Av de to TCP-nettverkene har Ware-Phelan-skum den største båndgapstørrelsen, noe som antagelig skyldes den mindre endringen i lenkelengde. Forskere mener at forskjeller i bindingslengder kan være hovedårsaken til at i deres system, dvs. i Ware-Phelan-skum er PBG mindre enn i diamant (31.6 %) eller i Laves-systemet (28.3 %).
Et like viktig aspekt innen fotonikk er isotropien til PBG, som gjør det mulig å lage bølgeledere med vilkårlig form. Fotoniske kvasikrystaller, så vel som amorfe fotoniske nettverk, er mer isotrope enn klassiske fotoniske krystaller.
Den skum-fotoniske strukturen som studeres har også en høy grad av isotropi. Nedenfor er formelen for å bestemme anisotropi-koeffisienten (dvs. graden av forskjell i egenskapene til et bestemt miljø) PBG (А):
og: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
C15-skum ble funnet å ha den laveste anisotropien (1.0 %), etterfulgt av Weir-Phelan-skum (1.2 %). Følgelig er disse strukturene svært isotropiske.
Men Kelvin-strukturen viser en anisotropi-koeffisient på 3.5 %, som er ganske nær den for Laves-systemet (3.4 %) og diamant (4.2 %). Selv disse indikatorene er imidlertid ikke de verste, fordi det også finnes enkle kubiske systemer med en anisotropi-koeffisient på 8.8% og sekskantede diamantnettverk med 9.7%.
I praksis, når det er nødvendig å oppnå maksimal PBG-verdi, er det noen ganger nødvendig å endre visse fysiske parametere til strukturen. I dette tilfellet er denne parameteren radiusen til kulesylindrene. Forskerne utførte matematiske beregninger der de bestemte forholdet mellom det fotoniske båndgapet og dets bredde som en funksjon ɛ. For hver oppnådd verdi ble radiusen optimalisert for å maksimere ∆ω/ωm.
Bilde nr. 3: sammenligning av ∆ω/ωm av de studerte skumnettverkene (C15, Kelvin, Weir-Phelan) og andre strukturer (diamant, sekskantet diamant, Laves, SC - vanlig kubikk).
Weir-Phelan-skum opprettholder akseptable PBG-størrelser på 8 % opp til dielektrisk kontrast ɛ≈9, og radiusen ble økt for å oppnå en maksimal PBG-verdi på 15 %. PBG-er forsvinner når ɛ < 6.5. Som forventet har diamantstrukturen den største PBG blant alle strukturer som er studert.
For en mer detaljert forståelse av nyansene i studien anbefaler jeg å ta en titt på и til ham.
Epilog
Hovedmotivasjonen for å gjennomføre denne studien er ønsket om å svare på spørsmålet om skumnettverk kan demonstrere fullverdig PBG. Konvertering av kantene på tørre skumstrukturer til fotoniske nettverk har vist at de kan.
For øyeblikket er skum ikke en spesielt studert struktur. Selvfølgelig er det studier som gir gode resultater når det gjelder amorfe nettverk, men de ble utført på ekstremt små gjenstander. Hvordan systemet vil oppføre seg når dimensjonene øker, er fortsatt uklart.
Ifølge studiens forfattere åpner arbeidet deres for mange muligheter for fremtidige oppfinnelser. Skum er svært vanlig i naturen og lett å produsere, noe som gjør denne strukturen svært attraktiv for praktiske bruksområder.
Forskere kaller Internett en av de mest ambisiøse anvendelsene av forskningen deres. Som forskerne selv sier, er overføring av data over optisk fiber ikke nytt, men lys blir likevel omdannet til elektrisitet på bestemmelsesstedet. Fotoniske båndgapmaterialer kan lede lys mye mer presist enn konvensjonelle fiberoptiske kabler og kan tjene som optiske transistorer som utfører beregninger ved hjelp av lys.
Uansett hvor storslåtte planene er, er det fortsatt mye arbeid som gjenstår. Imidlertid kan verken kompleksiteten ved å drive forskning eller kompleksiteten ved å implementere eksperimenter overvinne entusiasmen til forskere og deres ønske om å forbedre teknologiens verden.
Takk for at du leser, vær nysgjerrig og ha en flott helg folkens! 🙂
Takk for at du bor hos oss. Liker du artiklene våre? Vil du se mer interessant innhold? Støtt oss ved å legge inn en bestilling eller anbefale til venner, , 30 % rabatt for Habr-brukere på en unik analog av inngangsnivåservere, som ble oppfunnet av oss for deg: (tilgjengelig med RAID1 og RAID10, opptil 24 kjerner og opptil 40 GB DDR4).
Dell R730xd 2 ganger billigere? Bare her i Nederland! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - fra $99! Lese om
Kilde: www.habr.com