Denne artikkelen starter en serie artikler viet til automatiserte metoder for tuning av PID-kontrollere i Simulink-miljøet. I dag skal vi finne ut hvordan vi jobber med PID Tuner-applikasjonen.
Innledning
Den mest populære typen kontroller som brukes i industrien i lukkede sløyfekontrollsystemer kan betraktes som PID-kontrollere. Og hvis ingeniører husker strukturen og prinsippet for drift av kontrolleren fra studentdagene, så dens konfigurasjon, dvs. beregning av kontrollerkoeffisienter er fortsatt et problem. Det er en enorm mengde litteratur, både utenlandsk (for eksempel [1, 2]) og innenlandsk (for eksempel [3, 4]), der justeringen av regulatorer er forklart i det ganske kompliserte språket til automatisk kontrollteori.
Denne serien med artikler vil beskrive automatiserte måter å stille inn PID-kontrollere ved å bruke Simulink-verktøy som:
- PID-tuner
- Responsoptimerer
- Kontrollsystem Tuner,
- Frekvensresponsbasert PID-tuner,
- Closed-Loop PID Autotuner.
Formålet med kontrollsystemet vil være en elektrisk stasjon basert på en likestrømsmotor begeistret av permanente magneter, som arbeider sammen med en girkasse for treghetsbelastning, med følgende parametere:
- motorens forsyningsspenning, ;
- aktiv motstand av motorarmaturviklingen, ;
- induktiv reaktans til motorarmaturviklingen, ;
- motorens dreiemomentkoeffisient, ;
- treghetsmomentet til motorrotoren, .
Last og girkasseparametere:
- lastens treghetsmoment, ;
- girutveksling, .
Artiklene inneholder praktisk talt ikke matematiske formler, men det er ønskelig at leseren har grunnleggende kunnskap i teorien om automatisk kontroll, samt erfaring med modellering i Simulink-miljøet for å forstå det foreslåtte materialet.
Systemmodell
La oss vurdere et lineært kontrollsystem for vinkelhastigheten til en servoelektrisk stasjon, et forenklet blokkskjema som presenteres nedenfor.
I samsvar med den gitte strukturen ble en modell av et slikt system bygget i Simulink-miljøet.
Modeller av den elektriske stasjonen (elektrisk aktuator-delsystem) og treghetsbelastning (Load-delsystem) ble opprettet ved bruk av fysiske modelleringsbibliotekblokker :
- elektrisk drivmodell,
- treghetslastmodell.
Elektriske driv- og lastmodeller inkluderer også sensordelsystemer av forskjellige fysiske størrelser:
- strøm som flyter i ankerviklingen til motoren (delsystem A),
- spenning på viklingen (delsystem V),
- vinkelhastigheten til kontrollobjektet (delsystem Ω).
Før du angir parametrene til PID-kontrolleren, la oss kjøre modellen for beregning, og akseptere overføringsfunksjonen til kontrolleren . Simuleringsresultatene for et inngangssignal på 150 rpm er vist nedenfor.
Fra analysen av grafene ovenfor er det klart at:
- Utgangskoordinaten til kontrollsystemet når ikke den angitte verdien, dvs. Det er en statisk feil i systemet.
- Spenningen på motorviklingene når en verdi på 150 V i begynnelsen av simuleringen, noe som vil føre til feil på grunn av tilførselen av en spenning større enn den nominelle (24 V) til viklingene.
La systemets respons på en enkelt impuls oppfylle følgende krav:
- overshoot (overshoot) ikke mer enn 10 %,
- Stigetid mindre enn 0.8 s,
- Forbigående tid (settingstid) mindre enn 2 s.
I tillegg må regulatoren begrense spenningen som tilføres motorviklingen til verdien av forsyningsspenningen.
Sette opp kontrolleren
Kontrollerparametrene konfigureres ved hjelp av verktøyet , som er tilgjengelig direkte i vinduet PID-kontrollerblokkparametere.
Applikasjonen startes ved å trykke på en knapp Melodi…plassert på panelet Automatisert tuning. Det er verdt å merke seg at før du utfører trinnet med å stille inn kontrollerparameterne, er det nødvendig å velge dens type (P, PI, PD, etc.), samt dens type (analog eller diskret).
Siden et av kravene er å begrense utgangskoordinaten (spenning på motorviklingen), bør det tillatte spenningsområdet spesifiseres. For dette:
- Gå til fanen Utgangsmetning.
- Klikk på flaggknappen Begrens utgang, som et resultat av at feltene for innstilling av øvre (øvre grense) og nedre (nedre grense) grenser for utgangsverdiområdet aktiveres.
- Sett rekkeviddegrensene.
Riktig drift av regulatorenheten som en del av systemet innebærer bruk av metoder rettet mot å bekjempe integrert metning. Blokken implementerer to metoder: tilbakeberegning og fastspenning. Du finner detaljert informasjon om disse metodene . Rullegardinmenyen for valg av metode er plassert på panelet Anti-windup.
I dette tilfellet vil vi skrive verdiene 24 og -24 i feltene Øvre grense и Nedre grense følgelig, og bruk også klemmemetoden for å eliminere integrert metning.
Du kan legge merke til at utseendet til regulatorblokken har endret seg: et metningstegn har dukket opp ved siden av utgangsporten til blokken.
Deretter godtar du alle endringer ved å trykke på knappen Påfør, gå tilbake til fanen Hoved og нажимаем кнопку Melodi…, som åpner et nytt PIDTuner-programvindu.
I det grafiske området av vinduet vises to forbigående prosesser: med gjeldende parametere til kontrolleren, dvs. for en ukonfigurert kontroller, og for verdier valgt automatisk. Nye parameterverdier kan sees ved å klikke på knappen Vis parametereplassert på verktøylinjen. Når du trykker på knappen, vises to tabeller: de valgte parametrene til kontrolleren (kontrollerparametre) og vurderingene av egenskapene til den forbigående prosessen med de valgte parameterne (ytelse og robusthet).
Som det fremgår av verdiene i den andre tabellen, tilfredsstiller de automatisk beregnede kontrollerkoeffisientene alle kravene.
Regulatorinnstillingen fullføres ved å trykke på knappen med en grønn trekant plassert til høyre for knappen Vis parametere, hvoretter de nye parameterverdiene automatisk endres i de tilsvarende feltene i vinduet for PID-kontrollblokkparameterinnstillinger.
Resultatene av simulering av et system med en innstilt kontroller for flere inngangssignaler er vist nedenfor. Ved høye inngangssignalnivåer (blå linje), vil systemet fungere i spenningsmetningsmodus.
Merk at PID Tuner-verktøyet velger kontrollerkoeffisientene basert på en linearisert modell, så når du går over til en ikke-lineær modell, er det nødvendig å klargjøre parameterne. I dette tilfellet kan du bruke applikasjonen .
Litteratur
- Håndbok for PI- og PID-kontrollerjusteringsregler. Aidan O'Dwyer
- PID-kontrollsystemdesign og automatisk tuning med MATLAB, Simulink. Wang L.
- PID-kontroll i en ikke-streng form. Karpov V.E.
- PID-kontrollere. Implementeringsspørsmål. Del 1, 2. Denisenko V.
Kilde: www.habr.com