Noen få ord om "det gylne snitt" i tradisjonell forstand
Det antas at hvis et segment er delt inn i deler på en slik måte at den mindre delen er relatert til den større, slik den større er til hele segmentet, så gir en slik inndeling en andel på 1/1,618, som gamle grekere, lånte det fra de enda mer gamle egypterne, kalt "gyldent snitt." Og at mange arkitektoniske strukturer - forholdet mellom konturene til bygninger, forholdet mellom nøkkelelementene deres - som starter med de egyptiske pyramidene og slutter med de teoretiske konstruksjonene til Le Corbusier - var basert på denne andelen.
Det tilsvarer også Fibonacci-tallene, hvis spiral gir en detaljert geometrisk illustrasjon av denne andelen.
Dessuten dimensjonene til menneskekroppen (fra sålene til navlen, fra navlen til hodet, fra hodet til fingrene på en løftet hånd), med utgangspunkt i de ideelle proporsjonene sett i middelalderen (Vitruvian mann, etc. .), og slutter med antropometriske målinger av befolkningen i USSR, er ganske fortsatt nær denne andelen.
Og hvis vi legger til at lignende figurer ble funnet i helt forskjellige biologiske objekter: bløtdyrskjell, arrangementet av frø i en solsikke og i sedertrekjegler, så er det klart hvorfor det irrasjonelle tallet som starter med 1,618 ble erklært "guddommelig" - sporene kan spores selv i form av galakser som graviterer mot Fibonacci-spiraler!
Ta i betraktning alle eksemplene ovenfor, kan vi anta:
- vi har å gjøre med virkelig "big data",
- selv til en første tilnærming indikerer de en viss, om ikke universalitet, så en uvanlig bred fordeling av det "gyldne snittet" og verdier nær det.
I økonomi
Lorenz-diagrammer er viden kjent og brukes intensivt for å visualisere husholdningsinntekter. Disse kraftige makroøkonomiske verktøyene med ulike variasjoner og foredlinger (desilkoeffisient, Gini-indeks) brukes i statistikk for sosioøkonomisk sammenligning av land og deres egenskaper og kan være grunnlaget for å ta store politiske og budsjettmessige beslutninger innen skatte-, helsevesenet. , utviklingsland utviklingsplaner og regioner.
Og selv om inntekter og utgifter i normal hverdagsbevissthet henger tett sammen, er dette ikke tilfelle i Google... Utrolig nok klarte jeg bare å finne en sammenheng mellom Lorenz-diagrammer og fordelingen av utgifter fra to russiske forfattere (jeg ville være takknemlig). hvis noen kjenner lignende verk som i russisk og engelsktalende deler av Internett).
Den første er avhandlingen til T. M. Bueva. Avhandlingen var spesielt viet til å optimalisere kostnadene ved Mari fjørfefarmer.
En annen forfatter, V.V. Matokhin (gjensidige lenker fra forfatterne er tilgjengelige) nærmer seg saken i større skala. Matokhin, en fysiker ved grunnskoleutdanning, er engasjert i statistisk behandling av data som brukes til å ta ledelsesbeslutninger, samt vurdere tilpasningsevnen og kontrollerbarheten til selskaper.
Konseptet og eksemplene gitt nedenfor er hentet fra verkene til V. Matokhin og hans kolleger (Matokhin, 1995), (Antoniou et al., 2002), (Kryanev, et al., 1998), (Matokhin et al. 2018) . I denne forbindelse bør det legges til at mulige feil i tolkningen av verkene deres er den eneste eiendommen til forfatteren av disse linjene og kan ikke tilskrives de originale akademiske tekstene.
Uventet konsistens
Gjenspeiles i grafene nedenfor.
1. Fordeling av tilskudd til konkurranse av vitenskapelige og tekniske arbeider under Statens program "Høytemperatursuperledning". (Matokhin, 1995)
Figur 1. Andel i årlig fordeling av midler til prosjekter i 1988-1994.
Hovedkarakteristikkene til årlige utdelinger er vist i tabell 3, der SN er den årlige mengden midler som er fordelt (i millioner rubler), og N er antall finansierte prosjekter. Tatt i betraktning at den personlige sammensetningen av konkurransejuryen, konkurransebudsjettet og til og med pengeskalaen har endret seg gjennom årene (før 1991-reformen og etter), er stabiliteten til de virkelige kurvene over tid fantastisk. Den svarte linjen på grafen består av eksperimentelle punkter.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
Tabell 3
2. Kostnadskurve knyttet til salg av varelager (Kotlyar, 1989)
Figur 2
3. Tariffplan for lønn for gradene
Som et eksempel for å konstruere et diagram, ble data hentet fra dokumentet "Vedomosti: hvor mye ordinær årslønn per stat skal hver rang ha" (Suvorov, 2014) ("Vitenskapen om å vinne").
|
Ris. 3. Diagram over forholdsmessigheten av årslønn etter rangering |
4. Gjennomsnittlig arbeidsplan for en amerikansk mellomleder (Mintzberg, 1973)
Figur 4
De presenterte standardiserte grafene antyder at det er et generelt mønster i de økonomiske aktivitetene de illustrerer. Gitt de radikale forskjellene i spesifikasjonene til økonomisk aktivitet, i stedet og tid, er det svært sannsynlig at likheten mellom grafene er diktert av en grunnleggende betingelse for funksjonen til økonomiske systemer. Ikke annet enn over tusenvis av år med økonomisk aktivitet, basert på et stort antall forsøk og feil, har fagene for denne aktiviteten funnet en optimal strategi for å allokere ressurser. Og de bruker det intuitivt i sine nåværende aktiviteter. Denne forutsetningen stemmer godt overens med det velkjente Pareto-prinsippet: 20 % av vår innsats gir 80 % av resultatene. Noe lignende skjer tydeligvis her. De gitte grafene uttrykker et empirisk mønster, som, hvis det konverteres til et Lorentz-diagram, beskrives med tilstrekkelig nøyaktighet med en alfaeksponent lik 2. Med denne eksponenten blir Lorenz-diagrammet til en del av en sirkel.
Vi kan kalle denne egenskapen, som ennå ikke har et stabilt navn, overlevelse. I analogi med overlevelse i naturen bestemmes overlevelsen til et økonomisk system av dets utviklete tilpasning til forholdene i det sosioøkonomiske miljøet og evnen til å tilpasse seg endringer i markedsforholdene.
Dette betyr at et system der kostnadsfordelingen er nær ideell (med en alfaeksponent lik 2, eller en kostnadsfordeling «rundt sirkelen») har størst sjanse for å bli bevart i sin nåværende form. Det er bemerkelsesverdig at i noen tilfeller bestemmer slik fordeling den største lønnsomheten til foretaket. For eksempel her. Jo lavere avvikskoeffisienten er fra idealet, desto høyere er lønnsomheten til foretaket (Bueva, 2002).
Tabell (fragment)
| Gårdsnavn, distrikt | Lønnsomhet (%) | Avvikskoeffisient | |
| 1 | State Unitary Enterprise p/f "Volzhskaya" Volzhsky-distriktet | 13,0 | 0,336 |
| 2 | SPK p/f "Gornomariyskaya" | 11,1 | 0,18 |
| 3 | UMSP s-z "Zvenigovsky" | 33,7 | 0,068 |
| 4 | CJSC "Mariyskoe" Medvedevsky-distriktet | 7,5 | 0,195 |
| 5 | JSC "Teplichnoe" Medvedevsky-distriktet | 16,3 | 0,107 |
| ... | |||
| 47 | SEC (k-z) "Rassvet" Sovetsky-distriktet | 3,2 | 0,303 |
| 48 | NW "Bronevik" Kilemarsky-distriktet | 14,2 | 0,117 |
| 49 | SEC Agricultural Academy "Avangard" Morkinsky-distriktet | 6,5 | 0,261 |
| 50 | SHA k-z im. Petrov Morkinsky-distriktet | 22,5 | 0,135 |
Praktiske konklusjoner
Når du planlegger utgifter for både bedrifter og husholdninger, er det nyttig å konstruere en Lorenz-kurve basert på dem og sammenligne den med den ideelle. Jo nærmere diagrammet ditt er ideelt, jo mer sannsynlig er det at du planlegger riktig og at aktiviteten din vil lykkes. Slik nærhet bekrefter at planene dine er nær opplevelsen av menneskelig økonomisk aktivitet, avsatt i slike allment aksepterte empiriske lover som Pareto-prinsippet.
Det kan imidlertid antas at vi her snakker om funksjonen til et modent økonomisk system fokusert på lønnsomhet. Hvis vi ikke snakker om profittmaksimering, men for eksempel om oppgaven med å modernisere en bedrift eller fundamentalt øke markedsandelen, vil kostnadsfordelingskurven din avvike fra sirkelen.
Det er klart at i tilfelle av en oppstart med sin spesifikke økonomi, vil Lorenz-diagrammet, som tilsvarer den høyeste sannsynligheten for suksess, også avvike fra sirkelen. Det kan antas at avvik av kostnadsfordelingskurven inn i sirkelen tilsvarer både økt risiko og redusert tilpasningsevne for selskapet. Men uten å stole på store statistiske data om oppstart (både vellykkede og mislykkede), er velbegrunnede, kvalifiserte prognoser neppe mulig.
Ifølge en annen hypotese kan kostnadsfordelingskurvens avvik fra sirkelen utover være et signal om både overdreven regulering av ledelsen og et signal om forestående konkurs. For å teste denne hypotesen trengs det også et visst referansegrunnlag, som, som for oppstartsbedrifter, neppe eksisterer i det offentlige domene.
I stedet for en konklusjon
De første store publikasjonene om dette emnet dateres tilbake til 1995 (Matokhin, 1995). Og den lite kjente naturen til disse verkene, til tross for deres universalitet og radikalt nye bruk av modeller og verktøy mye brukt av økonomer, forblir på en eller annen måte et mysterium ...
Kilde: www.habr.com