เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡: เจ‡เจน เจ•เจฟเจตเฉ‡เจ‚ เจ•เฉฐเจฎ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ? (เจฌเฉเจจเจฟเจ†เจฆเฉ€)

เจคเฉเจนเจพเจกเจพ เจฆเจฟเจจ เจšเฉฐเจ—เจพ เจฒเฉฐเจ˜เฉ‡.

เจฎเฉˆเจ‚ เจชเจฟเจ›เจฒเฉ‡ เจ•เฉเจ เจธเจพเจฒ เจ…เจกเฉˆเจชเจŸเจฟเจต เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจตเจฟเฉฑเจš เจธเจฅเจพเจจเจฟเจ• เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจชเฉเจฐเฉ‹เจธเฉˆเจธเจฟเฉฐเจ— เจฒเจˆ เจตเฉฑเจ–-เจตเฉฑเจ– เจเจฒเจ—เฉ‹เจฐเจฟเจฆเจฎ เจ–เฉ‹เจœเจฃ เจ…เจคเฉ‡ เจฌเจฃเจพเจ‰เจฃ เจตเจฟเฉฑเจš เจฌเจฟเจคเจพเจ เจนเจจ, เจ…เจคเฉ‡ เจฎเฉ‡เจฐเฉ‡ เจฎเฉŒเจœเฉ‚เจฆเจพ เจ•เฉฐเจฎ เจฆเฉ‡ เจนเจฟเฉฑเจธเฉ‡ เจตเจœเฉ‹เจ‚ เจ…เจœเจฟเจนเจพ เจ•เจฐเจจเจพ เจœเจพเจฐเฉ€ เจฐเฉฑเจ–เจฆเจพ เจนเจพเจ‚เฅค เจ‡เฉฑเจฅเฉ‡ เจฎเฉˆเจ‚ เจ‰เจนเจจเจพเจ‚ เจ—เจฟเจ†เจจ เจ…เจคเฉ‡ เจšเจพเจฒเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจธเจพเจ‚เจเจพ เจ•เจฐเจจเจพ เจšเจพเจนเจพเจ‚เจ—เจพ เจœเฉ‹ เจฎเฉˆเจ‚ เจ†เจชเจฃเฉ‡ เจฒเจˆ เจ–เฉ‹เจœเฉ€เจ†เจ‚ เจนเจจเฅค เจฎเฉˆเจจเฉ‚เฉฐ เจ‰เจฎเฉ€เจฆ เจนเฉˆ เจ•เจฟ เจ‡เจน เจ‰เจนเจจเจพเจ‚ เจฒเฉ‹เจ•เจพเจ‚ เจฒเจˆ เจฒเจพเจญเจฆเจพเจ‡เจ• เจนเฉ‹เจตเฉ‡เจ—เจพ เจœเฉ‹ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจชเฉเจฐเฉ‹เจธเฉˆเจธเจฟเฉฐเจ— เจฆเฉ‡ เจ‡เจธ เจ–เฉ‡เจคเจฐ เจฆเจพ เจ…เจงเจฟเจเจจ เจ•เจฐเจจเจพ เจธเจผเฉเจฐเฉ‚ เจ•เจฐ เจฐเจนเฉ‡ เจนเจจ เจœเจพเจ‚ เจ‰เจนเจจเจพเจ‚ เจฒเจˆ เจœเฉ‹ เจธเจฟเจฐเจซเจผ เจฆเจฟเจฒเจšเจธเจชเฉ€ เจฐเฉฑเจ–เจฆเฉ‡ เจนเจจเฅค

เจ‡เฉฑเจ• เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจ•เฉ€ เจนเฉˆ?

เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ - เจ‡เจน เจ•เจฟเจธเฉ‡ เจคเจฐเฉ€เจ•เฉ‡ เจจเจพเจฒ เจธเจชเฉ‡เจธ เจตเจฟเฉฑเจš เจฐเฉฑเจ–เฉ‡ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจคเฉฑเจคเจพเจ‚ เจฆเจพ เจ‡เฉฑเจ• เจธเจฎเฉ‚เจน เจนเฉˆเฅค เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฆเฉ€ เจ‡เฉฑเจ• เจธเจฐเจฒ เจฌเจฃเจคเจฐ, เจœเจฟเจธ เจฌเจพเจฐเฉ‡ เจ…เจธเฉ€เจ‚ เจตเจฟเจšเจพเจฐ เจ•เจฐเจพเจ‚เจ—เฉ‡, เจจเฉ‚เฉฐ เจนเฉ‡เจ เจพเจ‚ เจฆเจฟเฉฑเจคเฉ‡ เจฐเฉ‚เจช เจตเจฟเฉฑเจš เจฆเจฐเจธเจพเจ‡เจ† เจœเจพ เจธเจ•เจฆเจพ เจนเฉˆ:
เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡: เจ‡เจน เจ•เจฟเจตเฉ‡เจ‚ เจ•เฉฐเจฎ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ? (เจฌเฉเจจเจฟเจ†เจฆเฉ€)

เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจจเฉ‚เฉฐ เจ…เจ•เจธเจฐ "เจธเจฎเจพเจฐเจŸ" เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจ•เจฟเจนเจพ เจœเจพเจ‚เจฆเจพ เจนเฉˆ (เจธเจฎเจพเจฐเจŸ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ). เจ•เจฟเจนเฉœเฉ€ เจšเฉ€เจœเจผ เจ‡เฉฑเจ• เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจจเฉ‚เฉฐ "เจธเจฎเจพเจฐเจŸ" เจฌเจฃเจพเจ‰เจ‚เจฆเฉ€ เจนเฉˆ เจ‰เจน เจธเจฅเจพเจจเจฟเจ• เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจชเฉเจฐเฉ‹เจธเฉˆเจธเจฟเฉฐเจ— เจฏเฉ‚เจจเจฟเจŸ เจ…เจคเฉ‡ เจ‡เจธ เจตเจฟเฉฑเจš เจฒเจพเจ—เฉ‚ เจ•เฉ€เจคเฉ‡ เจ—เจ เจเจฒเจ—เฉ‹เจฐเจฟเจฆเจฎ เจนเจจเฅค เจ‡เจน เจเจฒเจ—เฉ‹เจฐเจฟเจฆเจฎ เจชเฉเจฐเจพเจชเจค เจ•เฉ€เจคเฉ‡ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจฆเจพ เจตเจฟเจธเจผเจฒเฉ‡เจธเจผเจฃ เจ•เจฐเจฆเฉ‡ เจนเจจ เจ…เจคเฉ‡ เจตเจœเจผเจจ เจ—เฉเจฃเจพเจ‚เจ• $inline$w_1โ€ฆw_N$inline$ เจฆเจพ เจ‡เฉฑเจ• เจธเฉˆเฉฑเจŸ เจฌเจฃเจพเจ‰เจ‚เจฆเฉ‡ เจนเจจ, เจœเฉ‹ เจนเจฐเฉ‡เจ• เจคเฉฑเจค เจฒเจˆ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจฆเฉ‡ เจเจชเจฒเฉ€เจŸเจฟเจŠเจก เจ…เจคเฉ‡ เจธเจผเฉเจฐเฉ‚เจ†เจคเฉ€ เจชเฉœเจพเจ… เจจเฉ‚เฉฐ เจจเจฟเจฐเจงเจพเจฐเจค เจ•เจฐเจฆเฉ‡ เจนเจจเฅค เจฆเจฟเฉฑเจคเฉ‡ เจเจชเจฒเฉ€เจŸเจฟเจŠเจก-เจชเฉœเจพเจ… เจฆเฉ€ เจตเฉฐเจก เจจเจฟเจฐเจงเจพเจฐเจค เจ•เจฐเจฆเฉ€ เจนเฉˆ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจธเจฎเฉเฉฑเจšเฉ‡ เจคเฉŒเจฐ 'เจคเฉ‡ เจชเฉ‚เจฐเฉ€ เจœเจพเจฒเฉ€. เจฒเฉ‹เฉœเฉ€เจ‚เจฆเฉ‡ เจ†เจ•เจพเจฐ เจฆเฉ‡ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจฆเจพ เจธเฉฐเจธเจฒเฉ‡เจธเจผเจฃ เจ•เจฐเจจ เจ…เจคเฉ‡ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจชเฉเจฐเฉ‹เจธเฉˆเจธเจฟเฉฐเจ— เจฆเฉ‡ เจฆเฉŒเจฐเจพเจจ เจ‡เจธเจจเฉ‚เฉฐ เจฌเจฆเจฒเจฃ เจฆเฉ€ เจธเจฎเจฐเฉฑเจฅเจพ เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡เจœเจผ เจฆเฉ€เจ†เจ‚ เจฎเฉเฉฑเจ– เจตเจฟเจธเจผเฉ‡เจธเจผเจคเจพเจตเจพเจ‚ เจตเจฟเฉฑเจšเฉ‹เจ‚ เจ‡เฉฑเจ• เจนเฉˆ, เจœเฉ‹ เจ•เจฟ เจธเจฎเฉฑเจธเจฟเจ†เจตเจพเจ‚ เจฆเฉ€ เจ‡เฉฑเจ• เจตเจฟเจธเจผเจพเจฒ เจธเจผเฉเจฐเฉ‡เจฃเฉ€ เจจเฉ‚เฉฐ เจนเฉฑเจฒ เจ•เจฐเจจ เจฆเฉ€ เจ†เจ—เจฟเจ† เจฆเจฟเฉฐเจฆเฉ€ เจนเฉˆเฅค เจ•เจพเจฐเจœ เจฆเฉ€ เจธเฉ€เจฎเจพ เจนเฉˆ. เจชเจฐ เจชเจนเจฟเจฒเฉ€เจ†เจ‚ เจšเฉ€เจœเจผเจพเจ‚ เจชเจนเจฟเจฒเจพเจ‚.

เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจ•เจฟเจตเฉ‡เจ‚ เจฌเจฃเจฆเจพ เจนเฉˆ?

เจฆเจฟเจธเจผเจพ-เจจเจฟเจฐเจฆเฉ‡เจธเจผ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจ‡เฉฑเจ• เจจเจฟเจธเจผเจšเจฟเจค เจฆเจฟเจธเจผเจพ เจตเจฟเฉฑเจš เจจเจฟเจ•เจฒเจฃ เจตเจพเจฒเฉ€ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจธเจผเจ•เจคเฉ€ เจจเฉ‚เฉฐ เจฆเจฐเจธเจพเจ‰เจ‚เจฆเจพ เจนเฉˆเฅค เจธเจฐเจฒเจคเจพ เจฒเจˆ, เจ…เจธเฉ€เจ‚ เจ‡เจน เจฎเฉฐเจจเจฆเฉ‡ เจนเจพเจ‚ เจ•เจฟ เจœเจพเจฒเฉ€ เจฆเฉ‡ เจคเฉฑเจค เจ†เจˆเจธเฉ‹เจŸเฉเจฐเฉ‹เจชเจฟเจ• เจนเจจ, เจฏเจพเจจเฉ€. เจ‰เจนเจจเจพเจ‚ เจตเจฟเฉฑเจšเฉ‹เจ‚ เจนเจฐเฉ‡เจ• เจฒเจˆ, เจจเจฟเจ•เจฒเฉ‡ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจฆเฉ€ เจธเจผเจ•เจคเฉ€ เจฆเจฟเจธเจผเจพ 'เจคเฉ‡ เจจเจฟเจฐเจญเจฐ เจจเจนเฉ€เจ‚ เจ•เจฐเจฆเฉ€ เจนเฉˆเฅค เจ‡เฉฑเจ• เจจเจฟเจธเจผเจšเจค เจฆเจฟเจธเจผเจพ เจตเจฟเฉฑเจš เจ—เจฐเฉ‡เจŸเจฟเฉฐเจ— เจฆเฉเจ†เจฐเจพ เจจเจฟเจ•เจฒเจฃ เจตเจพเจฒเฉ€ เจธเจผเจ•เจคเฉ€ เจฆเจพ เจชเฉเจฐเจธเจพเจฐ เจœเจพเจ‚ เจงเจฟเจ†เจจ เจฆเจ–เจผเจฒเจ…เฉฐเจฆเจพเจœเจผเฉ€ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฆเฉ‡ เจตเฉฑเจ–-เจตเฉฑเจ– เจคเฉฑเจคเจพเจ‚ เจฆเฉเจ†เจฐเจพ เจจเจฟเจ•เจฒเฉ€เจ†เจ‚ เจ‡เจฒเฉˆเจ•เจŸเฉเจฐเฉ‹เจฎเฉˆเจ—เจจเฉˆเจŸเจฟเจ• เจคเจฐเฉฐเจ—เจพเจ‚เฅค เจ‡เจฒเฉˆเจ•เจŸเฉเจฐเฉ‹เจฎเฉˆเจ—เจจเฉˆเจŸเจฟเจ• เจคเจฐเฉฐเจ—เจพเจ‚ เจฒเจˆ เจ‡เฉฑเจ• เจธเจฅเจฟเจฐ เจฆเจ–เจฒเจ…เฉฐเจฆเจพเจœเจผเฉ€ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจคเจพเจ‚ เจนเฉ€ เจธเฉฐเจญเจต เจนเฉˆ เจœเฉ‡เจ•เจฐ เจ‰เจน เจคเจพเจฒเจฎเฉ‡เจฒ, i.e. เจธเจฟเจ—เจจเจฒเจพเจ‚ เจฆเจพ เจชเฉœเจพเจ… เจ…เฉฐเจคเจฐ เจธเจฎเฉ‡เจ‚ เจฆเฉ‡ เจจเจพเจฒ เจจเจนเฉ€เจ‚ เจฌเจฆเจฒเจฃเจพ เจšเจพเจนเฉ€เจฆเจพ เจนเฉˆเฅค เจ†เจฆเจฐเจธเจผเจ• เจคเฉŒเจฐ 'เจคเฉ‡, เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฆเฉ‡ เจนเจฐเฉ‡เจ• เจคเฉฑเจค เจจเฉ‚เฉฐ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจŸ เจ•เจฐเจจเจพ เจšเจพเจนเฉ€เจฆเจพ เจนเฉˆ เจนเจพเจฐเจฎเฉ‹เจจเจฟเจ• เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจ‰เจธเฉ‡ เจ•เฉˆเจฐเฉ€เจ…เจฐ เจฌเจพเจฐเฉฐเจฌเจพเจฐเจคเจพ $inline$f_{0}$inline$ 'เจคเฉ‡เฅค เจนเจพเจฒเจพเจ‚เจ•เจฟ, เจ…เจญเจฟเจ†เจธ เจตเจฟเฉฑเจš เจ•เจฟเจธเฉ‡ เจจเฉ‚เฉฐ เจธเฉ€เจฎเจค เจšเฉŒเฉœเจพเจˆ $inline$Delta f << f_{0}$inline$ เจฆเฉ‡ เจธเจชเฉˆเจ•เจŸเฉเจฐเจฎ เจตเจพเจฒเฉ‡ เจคเฉฐเจ— เจฌเฉˆเจ‚เจก เจธเจฟเจ—เจจเจฒเจพเจ‚ เจจเจพเจฒ เจ•เฉฐเจฎ เจ•เจฐเจจเจพ เจชเฉˆเจ‚เจฆเจพ เจนเฉˆเฅค
เจธเจพเจฐเฉ‡ AR เจเจฒเฉ€เจฎเฉˆเจ‚เจŸเจธ เจจเฉ‚เฉฐ เจ‡เฉฑเจ•เฉ‹ เจœเจฟเจนเฉ‡ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจจเฉ‚เฉฐ เจ›เฉฑเจกเจฃ เจฆเจฟเจ“ เจ—เฉเฉฐเจเจฒเจฆเจพเจฐ เจเจชเจฒเฉ€เจŸเจฟเจŠเจก $inline$x_n(t)=u(t)$inline$เฅค เจซเจฟเจฐ 'เจคเฉ‡ เจฐเจฟเจฎเฉ‹เจŸ เจฐเจฟเจธเฉ€เจตเจฐ 'เจคเฉ‡, n-th เจคเฉฑเจค เจคเฉ‹เจ‚ เจชเฉเจฐเจพเจชเจค เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจจเฉ‚เฉฐ เจฆเจฐเจธเจพเจ‡เจ† เจœเจพ เจธเจ•เจฆเจพ เจนเฉˆ เจตเจฟเจธเจผเจฒเฉ‡เจธเจผเจฃเฉ€ เจซเจพเจฐเจฎ:

$$display$$a_n(t) = u(t-tau_n)e^{i2pi f_0(t-tau_n)}$$display$$

เจœเจฟเฉฑเจฅเฉ‡ $inline$tau_n$inline$ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจคเฉฑเจค เจคเฉ‹เจ‚ เจชเฉเจฐเจพเจชเจค เจ•เจฐเจจ เจตเจพเจฒเฉ‡ เจฌเจฟเฉฐเจฆเฉ‚ เจคเฉฑเจ• เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจฆเฉ‡ เจชเฉเจฐเจธเจพเจฐ เจตเจฟเฉฑเจš เจฆเฉ‡เจฐเฉ€ เจนเฉˆเฅค
เจ…เจœเจฟเจนเจพ เจธเฉฐเจ•เฉ‡เจค เจนเฉˆ "เจ…เจฐเจง-เจนเจพเจฐเจฎเฉ‹เจจเจฟเจ•", เจ…เจคเฉ‡ เจคเจพเจฒเจฎเฉ‡เจฒ เจธเจฅเจฟเจคเฉ€ เจจเฉ‚เฉฐ เจธเฉฐเจคเฉเจธเจผเจŸ เจ•เจฐเจจ เจฒเจˆ, เจ‡เจน เจœเจผเจฐเฉ‚เจฐเฉ€ เจนเฉˆ เจ•เจฟ เจ•เจฟเจธเฉ‡ เจตเฉ€ เจฆเฉ‹ เจคเฉฑเจคเจพเจ‚ เจฆเฉ‡ เจตเจฟเจšเจ•เจพเจฐ เจ‡เจฒเฉˆเจ•เจŸเฉเจฐเฉ‹เจฎเฉˆเจ—เจจเฉˆเจŸเจฟเจ• เจคเจฐเฉฐเจ—เจพเจ‚ เจฆเฉ‡ เจชเฉเจฐเจธเจพเจฐ เจตเจฟเฉฑเจš เจตเฉฑเจง เจคเฉ‹เจ‚ เจตเฉฑเจง เจฆเฉ‡เจฐเฉ€ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจฒเจฟเจซเจพเจซเฉ‡ $inline$T$inline$ เจตเจฟเฉฑเจš เจคเจฌเจฆเฉ€เจฒเฉ€ เจฆเฉ‡ เจตเจฟเจธเจผเฉ‡เจธเจผ เจธเจฎเฉ‡เจ‚ เจคเฉ‹เจ‚ เจฌเจนเฉเจค เจ˜เฉฑเจŸ เจนเฉ‹เจตเฉ‡, เจฏเจพเจจเฉ€. $inline$u(t-tau_n) โ‰ˆ u(t-tau_m)$inline$เฅค เจ‡เจธ เจคเจฐเฉเจนเจพเจ‚, เจ‡เฉฑเจ• เจคเฉฐเจ— เจฌเฉˆเจ‚เจก เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจฆเฉ€ เจคเจพเจฒเจฎเฉ‡เจฒ เจฒเจˆ เจธเจผเจฐเจค เจจเฉ‚เฉฐ เจ‡เจธ เจคเจฐเฉเจนเจพเจ‚ เจฒเจฟเจ–เจฟเจ† เจœเจพ เจธเจ•เจฆเจพ เจนเฉˆ:

$$display$$Tโ‰ˆfrac{1}{Delta f}>>frac{D_{max}}{c}=max(tau_k-tau_m) $$display$$

เจœเจฟเฉฑเจฅเฉ‡ $inline$D_{max}$inline$ AR เจคเฉฑเจคเจพเจ‚ เจตเจฟเจšเจ•เจพเจฐ เจตเฉฑเจง เจคเฉ‹เจ‚ เจตเฉฑเจง เจฆเฉ‚เจฐเฉ€ เจนเฉˆ, เจ…เจคเฉ‡ $inline$ั$inline$ เจชเฉเจฐเจ•เจพเจธเจผ เจฆเฉ€ เจ—เจคเฉ€ เจนเฉˆเฅค

เจœเจฆเฉ‹เจ‚ เจ•เฉ‹เจˆ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจชเฉเจฐเจพเจชเจค เจนเฉเฉฐเจฆเจพ เจนเฉˆ, เจคเจพเจ‚ เจธเจชเฉ‡เจธเจผเฉ€เจ…เจฒ เจชเฉเจฐเฉ‹เจธเฉˆเจธเจฟเฉฐเจ— เจฏเฉ‚เจจเจฟเจŸ เจตเจฟเฉฑเจš เจ‡เฉฑเจ•เจธเจพเจฐ เจธเจฎเฉ€เจ•เจฐเจจ เจกเจฟเจœเจผเฉ€เจŸเจฒ เจฐเฉ‚เจช เจตเจฟเฉฑเจš เจ•เฉ€เจคเจพ เจœเจพเจ‚เจฆเจพ เจนเฉˆเฅค เจ‡เจธ เจธเจฅเจฟเจคเฉ€ เจตเจฟเฉฑเจš, เจ‡เจธ เจฌเจฒเจพเจ• เจฆเฉ‡ เจ†เจ‰เจŸเจชเฉเฉฑเจŸ 'เจคเฉ‡ เจกเจฟเจœเฉ€เจŸเจฒ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจฆเจพ เจ—เฉเฉฐเจเจฒเจฆเจพเจฐ เจฎเฉเฉฑเจฒ เจธเจฎเฉ€เจ•เจฐเจจ เจฆเฉเจ†เจฐเจพ เจจเจฟเจฐเจงเจพเจฐเจค เจ•เฉ€เจคเจพ เจœเจพเจ‚เจฆเจพ เจนเฉˆ:

$$display$$y=sum_{n=1}^Nw_n^*x_n$$display$$

เจซเจพเจฐเจฎ เจตเจฟเฉฑเจš เจ†เจ–เจฐเฉ€ เจธเจฎเฉ€เจ•เจฐเจจ เจจเฉ‚เฉฐ เจฆเจฐเจธเจพเจ‰เจฃเจพ เจตเจงเฉ‡เจฐเฉ‡ เจธเฉเจตเจฟเจงเจพเจœเจจเจ• เจนเฉˆ เจฌเจฟเฉฐเจฆเฉ€ เจ‰เจคเจชเจพเจฆ เจฎเฉˆเจŸเฉเจฐเจฟเจ•เจธ เจฐเฉ‚เจช เจตเจฟเฉฑเจš เจเจจ-เจ…เจฏเจพเจฎเฉ€ เจ•เฉฐเจชเจฒเฉˆเจ•เจธ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ:

$$display$$y=(textbf{w},textbf{x})=textbf{w}^Htextbf{x}$$display$$

เจœเจฟเฉฑเจฅเฉ‡ w ะธ x เจ•เจพเจฒเจฎ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจนเจจ, เจ…เจคเฉ‡ $inline$(.)^H$inline$ เจ•เจพเจฐเจตเจพเจˆ เจนเฉˆ เจนเจฐเจฎเฉ€เจŸเฉ€เจ…เจจ เจธเฉฐเจœเฉ‹เจ—.

เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฆเฉ‡ เจจเจพเจฒ เจ•เฉฐเจฎ เจ•เจฐเจฆเฉ‡ เจธเจฎเฉ‡เจ‚ เจธเจฟเจ—เจจเจฒเจพเจ‚ เจฆเฉ€ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจจเฉเจฎเจพเจ‡เฉฐเจฆเจ—เฉ€ เจฌเฉเจจเจฟเจ†เจฆเฉ€ เจฒเฉ‹เจ•เจพเจ‚ เจตเจฟเฉฑเจšเฉ‹เจ‚ เจ‡เฉฑเจ• เจนเฉˆ, เจ•เจฟเจ‰เจ‚เจ•เจฟ เจ…เจ•เจธเจฐ เจคเฉเจนเจพเจจเฉ‚เฉฐ เจฌเฉ‹เจเจฒ เจ—เจฃเจฟเจคเจฟเจ• เจ—เจฃเจจเจพเจตเจพเจ‚ เจคเฉ‹เจ‚ เจฌเจšเจฃ เจฆเฉ€ เจ‡เจœเจพเจœเจผเจค เจฆเจฟเฉฐเจฆเจพ เจนเฉˆเฅค เจ‡เจธ เจคเฉ‹เจ‚ เจ‡เจฒเจพเจตเจพ, เจ•เจฟเจธเฉ‡ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจฆเฉ‡ เจจเจพเจฒ เจธเจฎเฉ‡เจ‚ เจฆเฉ‡ เจ‡เฉฑเจ• เจจเจฟเจธเจผเจšเจฟเจค เจชเจฒ 'เจคเฉ‡ เจชเฉเจฐเจพเจชเจค เจ•เฉ€เจคเฉ‡ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจฆเฉ€ เจชเจ›เจพเจฃ เจ•เจฐเจจเจพ เจ…เจ•เจธเจฐ เจ…เจธเจฒ เจญเฉŒเจคเจฟเจ• เจชเฉเจฐเจฃเจพเจฒเฉ€ เจคเฉ‹เจ‚ เจ…เจฎเฉ‚เจฐเจค เจนเฉ‹เจฃ เจ…เจคเฉ‡ เจ‡เจน เจธเจฎเจเจฃ เจฆเฉ€ เจ‡เจœเจพเจœเจผเจค เจฆเจฟเฉฐเจฆเจพ เจนเฉˆ เจ•เจฟ เจฐเฉ‡เจ–เจพเจ—เจฃเจฟเจค เจฆเฉ‡ เจฆเฉเจฐเจฟเจธเจผเจŸเฉ€เจ•เฉ‹เจฃ เจคเฉ‹เจ‚ เจ…เจธเจฒ เจตเจฟเฉฑเจš เจ•เฉ€ เจนเฉ‹ เจฐเจฟเจนเจพ เจนเฉˆเฅค

เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฆเฉ‡ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจฆเฉ€ เจ—เจฃเจจเจพ เจ•เจฐเจจ เจฒเจˆ, เจคเฉเจนเจพเจจเฉ‚เฉฐ เจฎเจพเจจเจธเจฟเจ• เจคเฉŒเจฐ 'เจคเฉ‡ เจ…เจคเฉ‡ เจ•เฉเจฐเจฎเจตเจพเจฐ "เจฒเจพเจ‚เจš" เจ•เจฐเจจ เจฆเฉ€ เจฒเฉ‹เฉœ เจนเฉˆ เจœเจนเจพเจœเจผ เจฆเฉ€เจ†เจ‚ เจฒเจนเจฟเจฐเจพเจ‚ เจธเจพเจฐเฉ€เจ†เจ‚ เจธเฉฐเจญเจต เจฆเจฟเจธเจผเจพเจตเจพเจ‚ เจคเฉ‹เจ‚. เจ‡เจธ เจธเจฅเจฟเจคเฉ€ เจตเจฟเฉฑเจš, เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจคเฉฑเจคเจพเจ‚ เจฆเฉ‡ เจฎเฉเฉฑเจฒ x เจนเฉ‡เจ  เจฆเจฟเฉฑเจคเฉ‡ เจฐเฉ‚เจช เจตเจฟเฉฑเจš เจฆเจฐเจธเจพเจ‡เจ† เจœเจพ เจธเจ•เจฆเจพ เจนเฉˆ:

$$display$$x_n=s_n=exp{-i(textbf{k}(phi,theta),textbf{r}_n)}$$display$$

เจœเจฟเฉฑเจฅเฉ‡ k - เจตเฉ‡เจต เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ, $inline$phi$inline$ เจ…เจคเฉ‡ $inline$theta$inline$ โ€“ เจ…เจœเจผเฉ€เจฎเจฅ เจ•เฉ‹เจฃ ะธ เจ‰เจšเจพเจˆ เจ•เฉ‹เจฃ, เจ‡เฉฑเจ• เจชเจฒเฉ‡เจจ เจตเฉ‡เจต เจฆเฉ‡ เจ†เจ—เจฎเจจ เจฆเฉ€ เจฆเจฟเจธเจผเจพ เจจเฉ‚เฉฐ เจฆเจฐเจธเจพเจ‰เจ‚เจฆเฉ‡ เจนเฉ‹เจ, $inline$textbf{r}_n$inline$ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฒเฉ€เจฎเฉˆเจ‚เจŸ เจฆเจพ เจ•เฉ‹เจ†เจฐเจกเฉ€เจจเฉ‡เจŸ เจนเฉˆ, $inline$s_n$inline$ เจซเฉ‡เจœเจฟเฉฐเจ— เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจฆเจพ เจคเฉฑเจค เจนเฉˆเฅค s เจตเฉ‡เจต เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจจเจพเจฒ เจชเจฒเฉ‡เจจ เจตเฉ‡เจต k (เจ…เฉฐเจ—เจฐเฉ‡เจœเจผเฉ€ เจธเจพเจนเจฟเจค เจตเจฟเฉฑเจš เจซเฉ‡เจœเจผเจฟเฉฐเจ— เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจจเฉ‚เฉฐ เจธเจŸเฉ€เจฐเฉ‡เจœ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจ•เจฟเจนเจพ เจœเจพเจ‚เจฆเจพ เจนเฉˆ)เฅค เจฎเจพเจคเจฐเจพ เจฆเฉ‡ เจตเจฐเจ— เจเจชเจฒเฉ€เจŸเจฟเจŠเจก เจฆเฉ€ เจจเจฟเจฐเจญเจฐเจคเจพ y $inline$phi$inline$ เจ…เจคเฉ‡ $inline$theta$inline$ เจคเฉ‹เจ‚ เจตเจœเจผเจจ เจ—เฉเจฃเจพเจ‚เจ• เจฆเฉ‡ เจฆเจฟเฉฑเจคเฉ‡ เจ—เจ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจฒเจˆ เจฐเจฟเจธเฉˆเจชเจธเจผเจจ เจฒเจˆ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฆเจพ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจจเจฟเจฐเจงเจพเจฐเจค เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ w.

เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจฆเฉ€เจ†เจ‚ เจตเจฟเจธเจผเฉ‡เจธเจผเจคเจพเจตเจพเจ‚

เจ–เจฟเจคเจฟเจœเฉ€ เจธเจฎเจคเจฒ เจตเจฟเฉฑเจš เจ‡เฉฑเจ• เจฒเฉ€เจจเฉ€เจ…เจฐ เจ‡เจ•เฉเจกเจฟเจธเจŸเฉˆเจ‚เจŸ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจ‰เฉฑเจคเฉ‡ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฆเฉ‡ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจฆเฉ€เจ†เจ‚ เจ†เจฎ เจตเจฟเจธเจผเฉ‡เจธเจผเจคเจพเจตเจพเจ‚ เจฆเจพ เจ…เจงเจฟเจเจจ เจ•เจฐเจจเจพ เจธเฉเจตเจฟเจงเจพเจœเจจเจ• เจนเฉˆ (เจ…เจฐเจฅเจพเจค, เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจธเจฟเจฐเจซ เจ…เจœเจผเฉ€เจฎเจฅเจฒ เจเจ‚เจ—เจฒ $inline$phi$inline$ 'เจคเฉ‡ เจจเจฟเจฐเจญเจฐ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ)เฅค เจฆเฉ‹ เจฆเฉเจฐเจฟเจธเจผเจŸเฉ€เจ•เฉ‹เจฃเจพเจ‚ เจคเฉ‹เจ‚ เจธเฉเจตเจฟเจงเจพเจœเจจเจ•: เจตเจฟเจธเจผเจฒเฉ‡เจธเจผเจฃเจพเจคเจฎเจ• เจ—เจฃเจจเจพ เจ…เจคเฉ‡ เจตเจฟเจœเจผเฉ‚เจ…เจฒ เจชเฉ‡เจธเจผเจ•เจพเจฐเฉ€เฅค

เจšเจฒเฉ‹ เจตเจฐเจฃเจฟเจค เจ…เจจเฉเจธเจพเจฐ เจ‡เฉฑเจ• เจฏเฉ‚เจจเจฟเจŸ เจญเจพเจฐ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ ($inline$w_n=1, n = 1 ... N$inline$) เจฒเจˆ DN เจฆเฉ€ เจ—เจฃเจจเจพ เจ•เจฐเฉ€เจเฅค เจ‰เฉฑเจš เจชเจนเฉเฉฐเจš
เจ‡เฉฑเจฅเฉ‡ เจ—เจฃเจฟเจคเจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡: เจ‡เจน เจ•เจฟเจตเฉ‡เจ‚ เจ•เฉฐเจฎ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ? (เจฌเฉเจจเจฟเจ†เจฆเฉ€)
เจฒเฉฐเจฌเจ•เจพเจฐเฉ€ เจงเฉเจฐเฉ€ เจ‰เฉฑเจคเฉ‡ เจตเฉ‡เจต เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจฆเจพ เจชเฉเจฐเฉ‹เจœเฉˆเจ•เจธเจผเจจ: $inline$k_v=-frac{2pi}{lambda}sinphi$inline$
เจ‡เฉฐเจกเฉˆเจ•เจธ n เจฆเฉ‡ เจจเจพเจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฒเฉ€เจฎเฉˆเจ‚เจŸ เจฆเจพ เจตเจฐเจŸเฉ€เจ•เจฒ เจ•เฉ‹เจ†เจฐเจกเฉ€เจจเฉ‡เจŸ: $inline$r__{nv}=(n-1)d$inline$
เจ‡เจน เจ‡เจธ เจฒเจˆ เจนเฉˆ d - เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจชเฉ€เจฐเฉ€เจ…เจก (เจจเจพเจฒ เจฒเฉฑเจ—เจฆเฉ‡ เจคเฉฑเจคเจพเจ‚ เจตเจฟเจšเจ•เจพเจฐ เจฆเฉ‚เจฐเฉ€), ฮป - เจคเจฐเฉฐเจ— เจฒเฉฐเจฌเจพเจˆ. เจนเฉ‹เจฐ เจธเจพเจฐเฉ‡ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจคเฉฑเจค r เจœเจผเฉ€เจฐเฉ‹ เจฆเฉ‡ เจฌเจฐเจพเจฌเจฐ เจนเจจเฅค
เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฆเฉเจ†เจฐเจพ เจชเฉเจฐเจพเจชเจค เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจจเฉ‚เฉฐ เจนเฉ‡เจ เจพเจ‚ เจฆเจฟเฉฑเจคเฉ‡ เจฐเฉ‚เจช เจตเจฟเฉฑเจš เจฐเจฟเจ•เจพเจฐเจก เจ•เฉ€เจคเจพ เจ—เจฟเจ† เจนเฉˆ:

$$display$$y=sum_{n=1}^{N}1 โ‹…exp{i2pi nfrac{d}{lambda}sinphi}$$display$$

เจฒเจˆ เจซเจพเจฐเจฎเฉ‚เจฒเจพ เจฒเจพเจ—เฉ‚ เจ•เจฐเฉ€เจ เจœเจฟเจ“เจฎเฉˆเจŸเฉเจฐเจฟเจ• เจคเจฐเฉฑเจ•เฉ€ เจฆเฉ‡ เจœเฉ‹เฉœ ะธ เจ—เฉเฉฐเจเจฒเจฆเจพเจฐ เจ˜เจพเจค เจ…เฉฐเจ•เจพเจ‚ เจฆเฉ‡ เจฐเฉ‚เจช เจตเจฟเฉฑเจš เจคเจฟเจ•เฉ‹เจฃเจฎเจฟเจคเฉ€ เจซเฉฐเจ•เจธเจผเจจเจพเจ‚ เจฆเฉ€ เจจเฉเจฎเจพเจ‡เฉฐเจฆเจ—เฉ€ :

$$display$$y=frac{1-exp{i2pi Nfrac{d}{lambda}sinphi}}{1-exp{i2pi frac{d}{lambda}sinphi}}=frac{sin(pi frac{Nd} {lambda}sinphi)}{sin(pi frac{d}{lambda}sinphi)}exp{ipi frac{d(N-1)}{lambda}sinphi}$$display$$


เจจเจคเฉ€เจœเฉ‡ เจตเจœเฉ‹เจ‚, เจธเจพเจจเฉ‚เฉฐ เจฎเจฟเจฒเจฆเจพ เจนเฉˆ:

$$display$$F(phi)=|y|^2=frac{sin^2(pi frac{Nd}{lambda}sinphi)}{sin^2(pi frac{d}{lambda}sinphi)} $ $เจกเจฟเจธเจชเจฒเฉ‡$$

เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจฆเฉ€ เจฌเจพเจฐเฉฐเจฌเจพเจฐเจคเจพ

เจจเจคเฉ€เจœเจพ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจ•เฉ‹เจฃ เจฆเฉ‡ เจธเจพเจˆเจจ เจฆเจพ เจ‡เฉฑเจ• เจ†เจตเจฐเจคเฉ€ เจซเฉฐเจ•เจธเจผเจจ เจนเฉˆเฅค เจ‡เจธเจฆเจพ เจฎเจคเจฒเจฌ เจนเฉˆ เจ•เจฟ เจ…เจจเฉเจชเจพเจค เจฆเฉ‡ เจ•เฉเจ เจฎเฉเฉฑเจฒเจพเจ‚ 'เจคเฉ‡ d/ฮป เจ‡เจธ เจตเจฟเฉฑเจš เจตเจฟเจญเจฟเฉฐเจจเจคเจพ (เจตเจพเจงเฉ‚) เจฎเฉˆเจ•เจธเจฟเจฎเจพ เจนเฉˆเฅค
เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡: เจ‡เจน เจ•เจฟเจตเฉ‡เจ‚ เจ•เฉฐเจฎ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ? (เจฌเฉเจจเจฟเจ†เจฆเฉ€)N = 5 เจฒเจˆ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฆเจพ เจ—เฉˆเจฐ-เจฎเจฟเจ†เจฐเฉ€ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ
เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡: เจ‡เจน เจ•เจฟเจตเฉ‡เจ‚ เจ•เฉฐเจฎ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ? (เจฌเฉเจจเจฟเจ†เจฆเฉ€)เจชเฉ‹เจฒเจฐ เจ•เฉ‹เจ†เจฐเจกเฉ€เจจเฉ‡เจŸ เจธเจฟเจธเจŸเจฎ เจตเจฟเฉฑเจš N = 5 เจฒเจˆ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฆเจพ เจธเจงเจพเจฐเจฃ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ

"เจกเจฟเจซเจฐเฉˆเจ•เจธเจผเจจ เจกเจฟเจŸเฉˆเจ•เจŸเจฐเจพเจ‚" เจฆเฉ€ เจธเจฅเจฟเจคเฉ€ เจจเฉ‚เฉฐ เจธเจฟเฉฑเจงเฉ‡ เจคเฉ‹เจ‚ เจฆเฉ‡เจ–เจฟเจ† เจœเจพ เจธเจ•เจฆเจพ เจนเฉˆ เจซเจพเจฐเจฎเฉ‚เจฒเฉ‡ DN เจฒเจˆ. เจนเจพเจฒเจพเจ‚เจ•เจฟ, เจ…เจธเฉ€เจ‚ เจ‡เจน เจธเจฎเจเจฃ เจฆเฉ€ เจ•เฉ‹เจธเจผเจฟเจธเจผ เจ•เจฐเจพเจ‚เจ—เฉ‡ เจ•เจฟ เจ‰เจน เจญเฉŒเจคเจฟเจ• เจ…เจคเฉ‡ เจฐเฉ‡เจ–เจพเจ—เจฃเจฟเจคเจฟเจ• เจคเฉŒเจฐ 'เจคเฉ‡ เจ•เจฟเฉฑเจฅเฉ‹เจ‚ เจ†เจ‰เจ‚เจฆเฉ‡ เจนเจจ (N-เจ…เจฏเจพเจฎเฉ€ เจธเจชเฉ‡เจธ เจตเจฟเฉฑเจš)เฅค

เจ†เจˆเจŸเจฎเจพเจ‚ เจชเฉœเจพเจ…เจตเจพเจฐ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ s เจ—เฉเฉฐเจเจฒเจฆเจพเจฐ เจ˜เจพเจคเจ• เจนเจจ $inline$e^{iPsi n}$inline$, เจœเจฟเจจเฉเจนเจพเจ‚ เจฆเฉ‡ เจฎเฉเฉฑเจฒ เจ†เจฎ เจ•เฉ‹เจฃ $inline$Psi = 2pi frac{d}{lambda}sinphi$inline$ เจฆเฉ‡ เจฎเฉเฉฑเจฒ เจฆเฉเจ†เจฐเจพ เจจเจฟเจฐเจงเจพเจฐเจค เจ•เฉ€เจคเฉ‡ เจœเจพเจ‚เจฆเฉ‡ เจนเจจเฅค เจœเฉ‡เจ•เจฐ เจ‡เฉฑเจ• เจธเจฎเจคเจฒ เจคเจฐเฉฐเจ— เจฆเฉ‡ เจ†เจ—เจฎเจจ เจฆเฉ€เจ†เจ‚ เจตเฉฑเจ–-เจตเฉฑเจ– เจฆเจฟเจธเจผเจพเจตเจพเจ‚ เจฆเฉ‡ เจ…เจจเฉเจธเจพเจฐเฉ€ เจฆเฉ‹ เจ†เจฎ เจ•เฉ‹เจฃ เจนเจจ, เจœเจฟเจธ เจฒเจˆ $inline$Psi_1 = Psi_2 + 2pi m$inline$, เจคเจพเจ‚ เจ‡เจธเจฆเจพ เจฎเจคเจฒเจฌ เจฆเฉ‹ เจšเฉ€เจœเจผเจพเจ‚ เจนเจจ:

  • เจธเจฐเฉ€เจฐเจ• เจคเฉŒเจฐ 'เจคเฉ‡: เจ‡เจนเจจเจพเจ‚ เจฆเจฟเจธเจผเจพเจตเจพเจ‚ เจคเฉ‹เจ‚ เจ†เจ‰เจฃ เจตเจพเจฒเฉ‡ เจชเจฒเฉ‡เจจ เจตเฉ‡เจต เจฎเฉ‹เจฐเจšเฉ‡ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฆเฉ‡ เจคเฉฑเจคเจพเจ‚ 'เจคเฉ‡ เจ‡เจฒเฉˆเจ•เจŸเฉเจฐเฉ‹เจฎเฉˆเจ—เจจเฉˆเจŸเจฟเจ• เจ“เจธเจฟเจฒเฉ‡เจธเจผเจจเจพเจ‚ เจฆเฉ‡ เจธเจฎเจพเจจ เจเจชเจฒเฉ€เจŸเจฟเจŠเจก-เจซเฉ‡เจœเจผ เจกเจฟเจธเจŸเฉเจฐเฉ€เจฌเจฟเจŠเจธเจผเจจ เจจเฉ‚เฉฐ เจชเฉเจฐเฉ‡เจฐเจฟเจค เจ•เจฐเจฆเฉ‡ เจนเจจเฅค
  • เจœเจฟเจ“เจฎเฉˆเจŸเฉเจฐเจฟเจ•เจฒเฉ€: เจชเฉœเจพเจ…เจตเจพเจฐ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจ‡เจน เจฆเฉ‹เจตเฉ‡เจ‚ เจฆเจฟเจธเจผเจพเจตเจพเจ‚ เจฎเฉ‡เจฒ เจ–เจพเจ‚เจฆเฉ€เจ†เจ‚ เจนเจจเฅค

เจ‡เจธ เจคเจฐเฉ€เจ•เฉ‡ เจจเจพเจฒ เจธเฉฐเจฌเฉฐเจงเจฟเจค เจคเจฐเฉฐเจ— เจ†เจ—เจฎเจจ เจฆเฉ€เจ†เจ‚ เจฆเจฟเจธเจผเจพเจตเจพเจ‚ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฆเฉ‡ เจฆเฉเจฐเจฟเจธเจผเจŸเฉ€เจ•เฉ‹เจฃ เจคเฉ‹เจ‚ เจฌเจฐเจพเจฌเจฐ เจนเฉเฉฐเจฆเฉ€เจ†เจ‚ เจนเจจ เจ…เจคเฉ‡ เจ‡เฉฑเจ• เจฆเฉ‚เจœเฉ‡ เจคเฉ‹เจ‚ เจตเฉฑเจ–เจฐเฉ€เจ†เจ‚ เจนเฉเฉฐเจฆเฉ€เจ†เจ‚ เจนเจจเฅค

เจ•เฉ‹เจฃเจพเจ‚ เจฆเฉ‡ เจ–เฉ‡เจคเจฐ เจจเฉ‚เฉฐ เจ•เจฟเจตเฉ‡เจ‚ เจจเจฟเจฐเจงเจพเจฐเจฟเจค เจ•เจฐเจจเจพ เจนเฉˆ เจœเจฟเจธ เจตเจฟเฉฑเจš DP เจฆเจพ เจธเจฟเจฐเจซ เจ‡เฉฑเจ• เจฎเฉเฉฑเจ– เจ…เจงเจฟเจ•เจคเจฎ เจนเฉเฉฐเจฆเจพ เจนเฉˆ? เจšเจฒเฉ‹ เจ‡เจธเจจเฉ‚เฉฐ เจนเฉ‡เจ เจพเจ‚ เจฆเจฟเฉฑเจคเฉ‡ เจตเจฟเจšเจพเจฐเจพเจ‚ เจคเฉ‹เจ‚ เจœเจผเฉ€เจฐเฉ‹ เจ…เจœเจผเฉ€เจฎเจฅ เจฆเฉ‡ เจจเฉ‡เฉœเฉ‡ เจ•เจฐเฉ€เจ: เจฆเฉ‹ เจจเจพเจฒ เจฒเฉฑเจ—เจฆเฉ‡ เจคเฉฑเจคเจพเจ‚ เจฆเฉ‡ เจตเจฟเจšเจ•เจพเจฐ เจชเฉœเจพเจ… เจธเจผเจฟเจซเจŸ เจฆเฉ€ เจคเฉ€เจฌเจฐเจคเจพ $inline$-pi$inline$ เจคเฉ‹เจ‚ $inline$pi$inline$ เจคเฉฑเจ• เจฆเฉ€ เจฐเฉ‡เจ‚เจœ เจตเจฟเฉฑเจš เจนเฉ‹เจฃเฉ€ เจšเจพเจนเฉ€เจฆเฉ€ เจนเฉˆเฅค

$$display$$-pi<2pifrac{d}{lambda}sinphi

เจ‡เจธ เจ…เจธเจฎเจพเจจเจคเจพ เจจเฉ‚เฉฐ เจนเฉฑเจฒ เจ•เจฐเจฆเฉ‡ เจนเฉ‹เจ, เจ…เจธเฉ€เจ‚ เจœเจผเฉ€เจฐเฉ‹ เจฆเฉ‡ เจจเฉ‡เฉœเฉ‡ เจตเจฟเจฒเฉฑเจ–เจฃเจคเจพ เจฆเฉ‡ เจ–เฉ‡เจคเจฐ เจฒเจˆ เจธเจผเจฐเจค เจชเฉเจฐเจพเจชเจค เจ•เจฐเจฆเฉ‡ เจนเจพเจ‚:

$$display$$|sinphi|

เจ‡เจน เจฆเฉ‡เจ–เจฟเจ† เจœเจพ เจธเจ•เจฆเจพ เจนเฉˆ เจ•เจฟ เจ•เฉ‹เจฃ เจตเจฟเฉฑเจš เจตเจฟเจฒเฉฑเจ–เจฃเจคเจพ เจฆเฉ‡ เจ–เฉ‡เจคเจฐ เจฆเจพ เจ†เจ•เจพเจฐ เจธเจฌเฉฐเจง 'เจคเฉ‡ เจจเจฟเจฐเจญเจฐ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ d/ฮป. เจœเฉ‡ d = 0.5ฮป, เจซเจฟเจฐ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจ†เจ—เจฎเจจ เจฆเฉ€ เจนเจฐเฉ‡เจ• เจฆเจฟเจธเจผเจพ "เจตเจฟเจ…เจ•เจคเฉ€เจ—เจค" เจนเฉˆ, เจ…เจคเฉ‡ เจตเจฟเจฒเฉฑเจ–เจฃเจคเจพ เจฆเจพ เจ–เฉ‡เจคเจฐ เจ•เฉ‹เจฃเจพเจ‚ เจฆเฉ€ เจชเฉ‚เจฐเฉ€ เจธเจผเฉเจฐเฉ‡เจฃเฉ€ เจจเฉ‚เฉฐ เจ•เจตเจฐ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆเฅค เจœเฉ‡ d = 2.0ฮป, เจซเจฟเจฐ เจฆเจฟเจธเจผเจพเจตเจพเจ‚ 0, ยฑ30, ยฑ90 เจฌเจฐเจพเจฌเจฐ เจนเจจเฅค เจตเจฟเจญเจฟเฉฐเจจ เจฒเฉ‹เจฌ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ 'เจคเฉ‡ เจฆเจฟเจ–เจพเจˆ เจฆเจฟเฉฐเจฆเฉ‡ เจนเจจเฅค

เจ†เจฎ เจคเฉŒเจฐ 'เจคเฉ‡, เจกเจพเจ‡เจฐเฉˆเจธเจผเจจเจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฒเฉ€เจฎเฉˆเจ‚เจŸเจธ เจฆเฉ€ เจตเจฐเจคเฉ‹เจ‚ เจ•เจฐเจ•เฉ‡ เจตเจฟเจญเจฟเฉฐเจจ เจฒเฉ‹เจฌ เจจเฉ‚เฉฐ เจฆเจฌเจพเจ‰เจฃ เจฆเฉ€ เจ•เฉ‹เจธเจผเจฟเจธเจผ เจ•เฉ€เจคเฉ€ เจœเจพเจ‚เจฆเฉ€ เจนเฉˆเฅค เจ‡เจธ เจธเจฅเจฟเจคเฉ€ เจตเจฟเฉฑเจš, เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฆเจพ เจชเฉ‚เจฐเจพ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจ‡เฉฑเจ• เจคเฉฑเจค เจฆเฉ‡ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจ…เจคเฉ‡ เจ†เจˆเจธเฉ‹เจŸเฉเจฐเฉ‹เจชเจฟเจ• เจคเฉฑเจคเจพเจ‚ เจฆเฉ€ เจ‡เฉฑเจ• เจเจฐเฉ‡ เจฆเจพ เจ‰เจคเจชเจพเจฆ เจนเฉเฉฐเจฆเจพ เจนเฉˆเฅค เจ‡เฉฑเจ• เจคเฉฑเจค เจฆเฉ‡ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจฆเฉ‡ เจชเฉˆเจฐเจพเจฎเฉ€เจŸเจฐ เจ†เจฎ เจคเฉŒเจฐ 'เจคเฉ‡ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฆเฉ€ เจ…เจธเจชเจธเจผเจŸเจคเจพ เจฆเฉ‡ เจ–เฉ‡เจคเจฐ เจฒเจˆ เจธเจฅเจฟเจคเฉ€ เจฆเฉ‡ เจ…เจงเจพเจฐ เจคเฉ‡ เจšเฉเจฃเฉ‡ เจœเจพเจ‚เจฆเฉ‡ เจนเจจเฅค

เจฎเฉเฉฑเจ– เจฒเฉ‹เจฌ เจฆเฉ€ เจšเฉŒเฉœเจพเจˆ

เจตเจฟเจ†เจชเจ• เจคเฉŒเจฐ 'เจคเฉ‡ เจœเจพเจฃเจฟเจ† เจœเจพเจ‚เจฆเจพ เจนเฉˆ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจธเจฟเจธเจŸเจฎ เจฆเฉ‡ เจฎเฉเฉฑเจ– เจฒเฉ‹เจฌ เจฆเฉ€ เจšเฉŒเฉœเจพเจˆ เจฆเจพ เจ…เฉฐเจฆเจพเจœเจผเจพ เจฒเจ—เจพเจ‰เจฃ เจฒเจˆ เจ‡เฉฐเจœเฉ€เจจเฉ€เจ…เจฐเจฟเฉฐเจ— เจซเจพเจฐเจฎเฉ‚เจฒเจพ: $inline$Delta phi โ‰ˆ frac{lambda}{D}$inline$, เจœเจฟเฉฑเจฅเฉ‡ D เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจฆเจพ เจตเจฟเจธเจผเฉ‡เจธเจผ เจ†เจ•เจพเจฐ เจนเฉˆเฅค เจซเจพเจฐเจฎเฉ‚เจฒเจพ เจตเฉฑเจ–-เจตเฉฑเจ– เจ•เจฟเจธเจฎเจพเจ‚ เจฆเฉ‡ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจฒเจˆ เจตเจฐเจคเจฟเจ† เจœเจพเจ‚เจฆเจพ เจนเฉˆ, เจธเจผเฉ€เจธเจผเฉ‡ เจธเจฎเฉ‡เจคเฅค เจฆเฉฑเจธ เจฆเฉ‡เจˆเจ เจ•เจฟ เจ‡เจน เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฒเจˆ เจตเฉ€ เจตเฉˆเจง เจนเฉˆเฅค

เจ†เจ‰ เจ…เจธเฉ€เจ‚ เจฎเฉเฉฑเจ– เจ…เจงเจฟเจ•เจคเจฎ เจฆเฉ‡ เจจเฉ‡เฉœเฉ‡ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจฆเฉ‡ เจชเจนเจฟเจฒเฉ‡ เจœเจผเฉ€เจฐเฉ‹ เจฆเฉเจ†เจฐเจพ เจฎเฉเฉฑเจ– เจฒเฉ‹เจฌ เจฆเฉ€ เจšเฉŒเฉœเจพเจˆ เจจเฉ‚เฉฐ เจจเจฟเจฐเจงเจพเจฐเจค เจ•เจฐเฉ€เจเฅค เจธเฉฐเจ–เจฟเจ† เจธเจฎเฉ€เจ•เจฐเจจ $inline$F(phi)$inline$ เจฒเจˆ เจ—เจพเจ‡เจฌ เจนเฉ‹ เจœเจพเจ‚เจฆเจพ เจนเฉˆ เจœเจฆเฉ‹เจ‚ $inline$sinphi=mfrac{lambda}{dN}$inline$เฅค เจชเจนเจฟเจฒเฉ‡ เจœเจผเฉ€เจฐเฉ‹ m = ยฑ1 เจจเจพเจฒ เจฎเฉ‡เจฒ เจ–เจพเจ‚เจฆเฉ‡ เจนเจจเฅค เจตเจฟเจธเจผเจตเจพเจธ เจ•เจฐเจจเจพ $inline$frac{lambda}{dN}<<1$inline$ เจธเจพเจจเฉ‚เฉฐ $inline$Delta phi = 2frac{lambda}{dN}$inline$ เจฎเจฟเจฒเจฆเจพ เจนเฉˆเฅค

เจ†เจฎ เจคเฉŒเจฐ 'เจคเฉ‡, เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจกเจพเจ‡เจฐเฉˆเจ•เจŸเจฟเจตเจŸเฉ€ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจฆเฉ€ เจšเฉŒเฉœเจพเจˆ เจ…เฉฑเจง-เจชเจพเจตเจฐ เจชเฉฑเจงเจฐ (-3 dB) เจฆเฉเจ†เจฐเจพ เจจเจฟเจฐเจงเจพเจฐเจค เจ•เฉ€เจคเฉ€ เจœเจพเจ‚เจฆเฉ€ เจนเฉˆเฅค เจ‡เจธ เจธเจฅเจฟเจคเฉ€ เจตเจฟเฉฑเจš, เจธเจฎเฉ€เจ•เจฐเจจ เจฆเฉ€ เจตเจฐเจคเฉ‹เจ‚ เจ•เจฐเฉ‹:

$$display$$Delta phiโ‰ˆ0.88frac{lambda}{dN}$$display$$

เจ‰เจฆเจพเจนเจฐเจจ:เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡: เจ‡เจน เจ•เจฟเจตเฉ‡เจ‚ เจ•เฉฐเจฎ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ? (เจฌเฉเจจเจฟเจ†เจฆเฉ€)

เจฎเฉเฉฑเจ– เจฒเฉ‹เจฌ เจฆเฉ€ เจšเฉŒเฉœเจพเจˆ เจจเฉ‚เฉฐ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจตเฉ‡เจŸเจฟเฉฐเจ— เจ—เฉเจฃเจพเจ‚เจ• เจฒเจˆ เจตเฉฑเจ–-เจตเฉฑเจ– เจเจชเจฒเฉ€เจŸเจฟเจŠเจก เจฎเฉเฉฑเจฒเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจธเฉˆเฉฑเจŸ เจ•เจฐเจ•เฉ‡ เจจเจฟเจฏเฉฐเจคเจฐเจฟเจค เจ•เฉ€เจคเจพ เจœเจพ เจธเจ•เจฆเจพ เจนเฉˆเฅค เจ†เจ“ เจคเจฟเฉฐเจจ เจตเฉฐเจกเจพเจ‚ 'เจคเฉ‡ เจตเจฟเจšเจพเจฐ เจ•เจฐเฉ€เจ:

  • เจฏเฉ‚เจจเฉ€เจซเจพเจฐเจฎ เจเจชเจฒเฉ€เจŸเจฟเจŠเจก เจกเจฟเจธเจŸเฉเจฐเฉ€เจฌเจฟเจŠเจธเจผเจจ (เจตเจœเจผเจจ 1): $inline$w_n=1$inline$เฅค
  • เจ—เจฐเฉ‡เจŸเจฟเฉฐเจ— เจฆเฉ‡ เจ•เจฟเจจเจพเจฐเจฟเจ†เจ‚ เจตเฉฑเจฒ เจตเจง เจฐเจนเฉ‡ เจเจชเจฒเฉ€เจŸเจฟเจŠเจก เจฎเฉเฉฑเจฒ (เจตเจœเจผเจจ 2): $inline$w_n=0.5+0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
  • เจ—เจฐเฉ‡เจŸเจฟเฉฐเจ— เจฆเฉ‡ เจ•เจฟเจจเจพเจฐเจฟเจ†เจ‚ เจตเฉฑเจฒ เจตเจง เจฐเจนเฉ‡ เจเจชเจฒเฉ€เจŸเจฟเจŠเจก เจฎเฉเฉฑเจฒ (เจตเจœเจผเจจ 3): $inline$w_n=0.5-0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$

เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ เจ‡เฉฑเจ• เจฒเจ˜เฉ‚เจ—เจฃเจ• เจชเฉˆเจฎเจพเจจเฉ‡ 'เจคเฉ‡ เจจเจคเฉ€เจœเฉ‡ เจตเจœเฉ‹เจ‚ เจธเจงเจพเจฐเจฃ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจฆเจฟเจ–เจพเจ‰เจ‚เจฆเจพ เจนเฉˆ:เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡: เจ‡เจน เจ•เจฟเจตเฉ‡เจ‚ เจ•เฉฐเจฎ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ? (เจฌเฉเจจเจฟเจ†เจฆเฉ€)
เจšเจฟเฉฑเจคเจฐ เจคเฉ‹เจ‚ เจนเฉ‡เจ เจพเจ‚ เจฆเจฟเฉฑเจคเฉ‡ เจฐเฉเจเจพเจจเจพเจ‚ เจฆเจพ เจชเจคเจพ เจฒเจ—เจพเจ‡เจ† เจœเจพ เจธเจ•เจฆเจพ เจนเฉˆ: เจเจฐเฉ‡ เจฆเฉ‡ เจ•เจฟเจจเจพเจฐเจฟเจ†เจ‚ เจตเฉฑเจฒ เจ˜เจŸเจฆเฉ‡ เจญเจพเจฐ เจ—เฉเจฃเจพเจ‚ เจฆเฉ‡ เจเจชเจฒเฉ€เจŸเจฟเจŠเจกเจพเจ‚ เจฆเฉ€ เจตเฉฐเจก เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจฆเฉ‡ เจฎเฉเฉฑเจ– เจฒเฉ‹เจฌ เจจเฉ‚เฉฐ เจšเฉŒเฉœเจพ เจ•เจฐเจจ เจตเฉฑเจฒ เจฒเฉˆ เจœเจพเจ‚เจฆเฉ€ เจนเฉˆ, เจชเจฐ เจธเจพเจˆเจก เจฒเฉ‹เจฌ เจฆเฉ‡ เจชเฉฑเจงเจฐ เจตเจฟเฉฑเจš เจ•เจฎเฉ€ เจ†เจ‰เจ‚เจฆเฉ€ เจนเฉˆเฅค เจเจ‚เจชเจฒเฉ€เจŸเจฟเจŠเจก เจฎเฉเฉฑเจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฆเฉ‡ เจ•เจฟเจจเจพเจฐเจฟเจ†เจ‚ เจตเฉฑเจฒ เจตเจงเจฆเฉ‡ เจนเจจ, เจ‡เจธเจฆเฉ‡ เจ‰เจฒเจŸ, เจฎเฉเฉฑเจ– เจฒเฉ‹เจฌ เจฆเฉ‡ เจธเฉฐเจ•เฉเจšเจฟเจค เจนเฉ‹เจฃ เจ…เจคเฉ‡ เจธเจพเจˆเจก เจฒเฉ‹เจฌ เจฆเฉ‡ เจชเฉฑเจงเจฐ เจตเจฟเฉฑเจš เจตเจพเจงเจพ เจนเฉเฉฐเจฆเจพ เจนเฉˆเฅค เจ‡เฉฑเจฅเฉ‡ เจ•เฉ‡เจธเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจธเฉ€เจฎเจค เจ•เจฐเจจ เจฌเจพเจฐเฉ‡ เจตเจฟเจšเจพเจฐ เจ•เจฐเจจเจพ เจธเฉเจตเจฟเจงเจพเจœเจจเจ• เจนเฉˆ:

  1. เจ…เจคเจฟเจ…เฉฐเจค เจคเฉฑเจคเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจ›เฉฑเจก เจ•เฉ‡ เจธเจพเจฐเฉ‡ เจคเฉฑเจคเจพเจ‚ เจฆเฉ‡ เจตเฉ‡เจŸเจฟเฉฐเจ— เจ—เฉเจฃเจพเจ‚เจ• เจฆเฉ‡ เจเจชเจฒเฉ€เจŸเจฟเจŠเจก เจœเจผเฉ€เจฐเฉ‹ เจฆเฉ‡ เจฌเจฐเจพเจฌเจฐ เจนเจจเฅค เจธเจญ เจคเฉ‹เจ‚ เจฌเจพเจนเจฐเฉ€ เจคเฉฑเจคเจพเจ‚ เจฒเจˆ เจตเจœเจผเจจ เจ‡เฉฑเจ• เจฆเฉ‡ เจฌเจฐเจพเจฌเจฐ เจนเจจเฅค เจ‡เจธ เจธเจฅเจฟเจคเฉ€ เจตเจฟเฉฑเจš, เจœเจพเจฒเฉ€ เจ‡เฉฑเจ• เจชเฉ€เจฐเฉ€เจ…เจก เจฆเฉ‡ เจจเจพเจฒ เจ‡เฉฑเจ• เจฆเฉ‹-เจคเฉฑเจค AR เจฆเฉ‡ เจฌเจฐเจพเจฌเจฐ เจฌเจฃ เจœเจพเจ‚เจฆเฉ€ เจนเฉˆ D = (N-1)d. เจ‰เฉฑเจชเจฐ เจฆเจฟเฉฑเจคเฉ‡ เจซเจพเจฐเจฎเฉ‚เจฒเฉ‡ เจฆเฉ€ เจตเจฐเจคเฉ‹เจ‚ เจ•เจฐเจฆเฉ‡ เจนเฉ‹เจ เจฎเฉเฉฑเจ– เจชเฉ‡เจŸเจฒ เจฆเฉ€ เจšเฉŒเฉœเจพเจˆ เจฆเจพ เจ…เฉฐเจฆเจพเจœเจผเจพ เจฒเจ—เจพเจ‰เจฃเจพ เจฎเฉเจธเจผเจ•เจฒ เจจเจนเฉ€เจ‚ เจนเฉˆเฅค เจ‡เจธ เจธเจฅเจฟเจคเฉ€ เจตเจฟเฉฑเจš, เจธเจพเจˆเจกเจตเจพเจฒ เจตเจฟเจญเจฟเฉฐเจจเจคเจพ เจฎเฉˆเจ•เจธเจฟเจฎเจพ เจตเจฟเฉฑเจš เจฌเจฆเจฒ เจœเจพเจฃเจ—เฉ‡ เจ…เจคเฉ‡ เจฎเฉเฉฑเจ– เจ…เจงเจฟเจ•เจคเจฎ เจจเจพเจฒ เจ‡เจ•เจธเจพเจฐ เจนเฉ‹ เจœเจพเจฃเจ—เฉ‡เฅค
  2. เจ•เฉ‡เจ‚เจฆเจฐเฉ€ เจคเฉฑเจค เจฆเจพ เจญเจพเจฐ เจ‡เฉฑเจ• เจฆเฉ‡ เจฌเจฐเจพเจฌเจฐ เจนเฉˆ, เจ…เจคเฉ‡ เจฌเจพเจ•เฉ€ เจธเจพเจฐเฉ‡ เจœเจผเฉ€เจฐเฉ‹ เจฆเฉ‡ เจฌเจฐเจพเจฌเจฐ เจนเจจเฅค เจ‡เจธ เจธเจฅเจฟเจคเฉ€ เจตเจฟเฉฑเจš, เจธเจพเจจเฉ‚เฉฐ เจฒเจพเจœเจผเจฎเฉ€ เจคเฉŒเจฐ 'เจคเฉ‡ เจ‡เฉฑเจ• เจ†เจˆเจธเฉ‹เจŸเฉเจฐเฉ‹เจชเจฟเจ• เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจตเจพเจฒเจพ เจ‡เฉฑเจ• เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจชเฉเจฐเจพเจชเจค เจนเฉ‹เจ‡เจ† เจนเฉˆเฅค

เจฎเฉเฉฑเจ– เจ…เจงเจฟเจ•เจคเจฎ เจฆเฉ€ เจฆเจฟเจธเจผเจพ

เจ‡เจธ เจฒเจˆ, เจ…เจธเฉ€เจ‚ เจฆเฉ‡เจ–เจฟเจ† เจ•เจฟ เจคเฉเจธเฉ€เจ‚ AP AP เจฆเฉ‡ เจฎเฉเฉฑเจ– เจฒเฉ‹เจฌ เจฆเฉ€ เจšเฉŒเฉœเจพเจˆ เจจเฉ‚เฉฐ เจ•เจฟเจตเฉ‡เจ‚ เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจ•เจฐ เจธเจ•เจฆเฉ‡ เจนเฉ‹. เจนเฉเจฃ เจฆเฉ‡เจ–เจฆเฉ‡ เจนเจพเจ‚ เจ•เจฟ เจฆเจฟเจธเจผเจพ เจจเฉ‚เฉฐ เจ•เจฟเจตเฉ‡เจ‚ เจšเจฒเจพเจ‰เจฃเจพ เจนเฉˆเฅค เจ†เจ“ เจฏเจพเจฆ เจ•เจฐเฉ€เจ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจธเจฎเฉ€เจ•เจฐเจจ เจชเฉเจฐเจพเจชเจค เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจฒเจˆ. เจ†เจ‰ เจ…เจธเฉ€เจ‚ เจšเจพเจนเฉเฉฐเจฆเฉ‡ เจนเจพเจ‚ เจ•เจฟ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจฆเจพ เจ…เจงเจฟเจ•เจคเจฎ เจ‡เฉฑเจ• เจจเจฟเจธเจผเจšเจค เจฆเจฟเจธเจผเจพ เจตเจฟเฉฑเจš เจตเฉ‡เจ–เจฃ เจฒเจˆ $inline$phi_0$inline$เฅค เจ‡เจธ เจฆเจพ เจฎเจคเจฒเจฌ เจนเฉˆ เจ•เจฟ เจ‡เจธ เจฆเจฟเจธเจผเจพ เจคเฉ‹เจ‚ เจตเฉฑเจง เจคเฉ‹เจ‚ เจตเฉฑเจง เจธเจผเจ•เจคเฉ€ เจชเฉเจฐเจพเจชเจค เจ•เฉ€เจคเฉ€ เจœเจพเจฃเฉ€ เจšเจพเจนเฉ€เจฆเฉ€ เจนเฉˆ. เจ‡เจน เจฆเจฟเจธเจผเจพ เจซเฉ‡เจœเจผเจฟเฉฐเจ— เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ $inline$textbf{s}(phi_0)$inline$ เจจเจพเจฒ เจฎเฉ‡เจฒ เจ–เจพเจ‚เจฆเฉ€ เจนเฉˆ N-เจ…เจฏเจพเจฎเฉ€ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจธเจชเฉ‡เจธ, เจ…เจคเฉ‡ เจชเฉเจฐเจพเจชเจค เจ•เฉ€เจคเฉ€ เจธเจผเจ•เจคเฉ€ เจจเฉ‚เฉฐ เจ‡เจธ เจซเฉ‡เจœเจผเจฟเฉฐเจ— เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจฆเฉ‡ เจธเจ•เฉ‡เจฒเจฐ เจ—เฉเจฃเจจเจซเจฒ เจฆเฉ‡ เจตเจฐเจ— เจ…เจคเฉ‡ เจตเฉ‡เจŸเจฟเฉฐเจ— เจ—เฉเจฃเจพเจ‚เจ• เจฆเฉ‡ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจตเจœเฉ‹เจ‚ เจชเจฐเจฟเจญเจพเจธเจผเจฟเจค เจ•เฉ€เจคเจพ เจ—เจฟเจ† เจนเฉˆเฅค w. เจฆเฉ‹ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐเจพเจ‚ เจฆเจพ เจธเจ•เฉ‡เจฒเจฐ เจ—เฉเจฃเจจ เจตเฉฑเจง เจคเฉ‹เจ‚ เจตเฉฑเจง เจนเฉเฉฐเจฆเจพ เจนเฉˆ เจœเจฆเฉ‹เจ‚ เจ‰เจน เจธเจฎเจฐเฉ‡เจ–เจพ, i.e. $inline$textbf{w}=beta textbf{s}(phi_0)$inline$, เจœเจฟเฉฑเจฅเฉ‡ ฮฒ - เจ•เฉเจ เจธเจงเจพเจฐเจฃ เจ•เจพเจฐเจ•. เจ‡เจธ เจคเจฐเฉเจนเจพเจ‚, เจœเฉ‡เจ•เจฐ เจ…เจธเฉ€เจ‚ เจฒเฉ‹เฉœเฉ€เจ‚เจฆเฉ€ เจฆเจฟเจธเจผเจพ เจฒเจˆ เจซเฉ‡เจœเจผเจฟเฉฐเจ— เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจฆเฉ‡ เจฌเจฐเจพเจฌเจฐ เจญเจพเจฐ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจšเฉเจฃเจฆเฉ‡ เจนเจพเจ‚, เจคเจพเจ‚ เจ…เจธเฉ€เจ‚ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจฆเฉ‡ เจ…เจงเจฟเจ•เจคเจฎ เจจเฉ‚เฉฐ เจ˜เฉเฉฐเจฎเจพเจตเจพเจ‚เจ—เฉ‡เฅค
เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡: เจ‡เจน เจ•เจฟเจตเฉ‡เจ‚ เจ•เฉฐเจฎ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ? (เจฌเฉเจจเจฟเจ†เจฆเฉ€)
เจ‰เจฆเจพเจนเจฐเจจ เจฆเฉ‡ เจคเฉŒเจฐ 'เจคเฉ‡ เจนเฉ‡เจ เจพเจ‚ เจฆเจฟเฉฑเจคเฉ‡ เจตเฉ‡เจŸเจฟเฉฐเจ— เจ•เจพเจฐเจ•เจพเจ‚ 'เจคเฉ‡ เจ—เฉŒเจฐ เจ•เจฐเฉ‹: $inline$textbf{w}=textbf{s}(10ยฐ)$inline$

$$display$$w_n=exp{i2pifrac{d}{lambda}(n-1)sin(10pi/180)}$$display$$

เจจเจคเฉ€เจœเฉ‡ เจตเจœเฉ‹เจ‚, เจ…เจธเฉ€เจ‚ 10ยฐ เจฆเฉ€ เจฆเจฟเจธเจผเจพ เจตเจฟเฉฑเจš เจฎเฉเฉฑเจ– เจ…เจงเจฟเจ•เจคเจฎ เจฆเฉ‡ เจจเจพเจฒ เจ‡เฉฑเจ• เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจชเฉเจฐเจพเจชเจค เจ•เจฐเจฆเฉ‡ เจนเจพเจ‚เฅค

เจนเฉเจฃ เจ…เจธเฉ€เจ‚ เจ‰เจนเฉ€ เจตเฉ‡เจŸเจฟเฉฐเจ— เจ—เฉเจฃเจพเจ‚เจ• เจฒเจพเจ—เฉ‚ เจ•เจฐเจฆเฉ‡ เจนเจพเจ‚, เจชเจฐ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจฐเจฟเจธเฉˆเจชเจธเจผเจจ เจฒเจˆ เจจเจนเฉ€เจ‚, เจชเจฐ เจธเฉฐเจšเจพเจฐ เจฒเจˆ. เจ‡เฉฑเจฅเฉ‡ เจ‡เจน เจตเจฟเจšเจพเจฐเจจ เจฏเฉ‹เจ— เจนเฉˆ เจ•เจฟ เจœเจฆเฉ‹เจ‚ เจ•เฉ‹เจˆ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจธเฉฐเจšเจพเจฐเจฟเจค เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ, เจคเจพเจ‚ เจตเฉ‡เจต เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจฆเฉ€ เจฆเจฟเจธเจผเจพ เจ‰เจฒเจŸ เจนเฉ‹ เจœเจพเจ‚เจฆเฉ€ เจนเฉˆเฅค เจ‡เจธ เจฆเจพ เจฎเจคเจฒเจฌ เจนเฉˆ เจ•เจฟ เจคเฉฑเจค เจชเฉœเจพเจ… เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจฐเจฟเจธเฉˆเจชเจธเจผเจจ เจ…เจคเฉ‡ เจชเฉเจฐเจธเจพเจฐเจฃ เจฒเจˆ เจ‰เจน เจ˜เจพเจคเจ• เจฆเฉ‡ เจšเจฟเฉฐเจจเฉเจน เจตเจฟเฉฑเจš เจตเฉฑเจ–เจฐเฉ‡ เจนเฉเฉฐเจฆเฉ‡ เจนเจจ, เจœเจฟเจตเฉ‡เจ‚ เจ•เจฟ เจ—เฉเฉฐเจเจฒเจฆเจพเจฐ เจธเฉฐเจœเฉ‹เจ— เจฆเฉเจ†เจฐเจพ เจ†เจชเจธ เจตเจฟเฉฑเจš เจœเฉเฉœเฉ‡ เจนเฉ‹เจ เจนเจจเฅค เจจเจคเฉ€เจœเฉ‡ เจตเจœเฉ‹เจ‚, เจ…เจธเฉ€เจ‚ -10ยฐ เจฆเฉ€ เจฆเจฟเจธเจผเจพ เจตเจฟเฉฑเจš เจชเฉเจฐเจธเจพเจฐเจฃ เจฒเจˆ เจตเฉฑเจง เจคเฉ‹เจ‚ เจตเฉฑเจง เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจชเฉเจฐเจพเจชเจค เจ•เจฐเจฆเฉ‡ เจนเจพเจ‚, เจœเฉ‹ เจ•เจฟ เจ‡เฉฑเจ•เฉ‹ เจญเจพเจฐ เจฆเฉ‡ เจ—เฉเจฃเจพเจ‚เจ• เจฆเฉ‡ เจจเจพเจฒ เจฐเจฟเจธเฉˆเจชเจธเจผเจจ เจฒเจˆ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจฆเฉ‡ เจ…เจงเจฟเจ•เจคเจฎ เจจเจพเจฒ เจฎเฉ‡เจฒ เจจเจนเฉ€เจ‚ เจ–เจพเจ‚เจฆเจพ เจนเฉˆเฅค เจธเจฅเจฟเจคเฉ€ เจจเฉ‚เฉฐ เจ เฉ€เจ• เจ•เจฐเจจ เจฒเจˆ, เจ‡เจน เจœเจผเจฐเฉ‚เจฐเฉ€ เจนเฉˆเฅค เจญเจพเจฐ เจ—เฉเจฃเจพเจ‚เจ• เจฒเจˆ เจตเฉ€ เจ—เฉเฉฐเจเจฒเจฆเจพเจฐ เจธเฉฐเจœเฉ‹เจ— เจฒเจพเจ—เฉ‚ เจ•เจฐเฉ‹เฅค
เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡: เจ‡เจน เจ•เจฟเจตเฉ‡เจ‚ เจ•เฉฐเจฎ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ? (เจฌเฉเจจเจฟเจ†เจฆเฉ€)
เจฐเจฟเจธเฉˆเจชเจธเจผเจจ เจ…เจคเฉ‡ เจชเฉเจฐเจธเจพเจฐเจฃ เจฒเจˆ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจเจพเจ‚ เจฆเฉ‡ เจ—เจ เจจ เจฆเฉ€ เจตเจฐเจฃเจจ เจ•เฉ€เจคเฉ€ เจตเจฟเจธเจผเฉ‡เจธเจผเจคเจพ เจจเฉ‚เฉฐ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฆเฉ‡ เจจเจพเจฒ เจ•เฉฐเจฎ เจ•เจฐเจฆเฉ‡ เจธเจฎเฉ‡เจ‚ เจนเจฎเฉ‡เจธเจผเจพ เจงเจฟเจ†เจจ เจตเจฟเฉฑเจš เจฐเฉฑเจ–เจฟเจ† เจœเจพเจฃเจพ เจšเจพเจนเฉ€เจฆเจพ เจนเฉˆ.

เจ†เจ‰ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจจเจพเจฒ เจ–เฉ‡เจกเฉ€เจ

เจ•เจˆ เจ‰เฉฑเจšเฉ‡

เจ†เจ‰ เจฆเจฟเจธเจผเจพ เจตเจฟเฉฑเจš เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจฆเฉ‡ เจฆเฉ‹ เจฎเฉเฉฑเจ– เจฎเฉˆเจ•เจธเจฟเจฎเจพ เจฌเจฃเจพเจ‰เจฃ เจฆเจพ เจ•เฉฐเจฎ เจธเฉˆเฉฑเจŸ เจ•เจฐเฉ€เจ: -5ยฐ เจ…เจคเฉ‡ 10ยฐเฅค เจ…เจœเจฟเจนเจพ เจ•เจฐเจจ เจฒเจˆ, เจ…เจธเฉ€เจ‚ เจตเจœเจผเจจ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจฆเฉ‡ เจคเฉŒเจฐ 'เจคเฉ‡ เจ…เจจเฉเจธเจพเจฐเฉ€ เจฆเจฟเจธเจผเจพเจตเจพเจ‚ เจฒเจˆ เจชเฉœเจพเจ…เจตเจพเจฐ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐเจพเจ‚ เจฆเจพ เจญเจพเจฐ เจœเฉ‹เฉœ เจšเฉเจฃเจฆเฉ‡ เจนเจพเจ‚เฅค

$$display$$textbf{w} = betatextbf{s}(10ยฐ)+(1-beta)textbf{s}(-5ยฐ)$$display$$

เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡: เจ‡เจน เจ•เจฟเจตเฉ‡เจ‚ เจ•เฉฐเจฎ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ? (เจฌเฉเจจเจฟเจ†เจฆเฉ€)เจ…เจจเฉเจชเจพเจค เจจเฉ‚เฉฐ เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจ•เจฐเจจเจพ ฮฒ เจคเฉเจธเฉ€เจ‚ เจฎเฉเฉฑเจ– เจชเฉฑเจคเฉ€เจ†เจ‚ เจฆเฉ‡ เจตเจฟเจšเจ•เจพเจฐ เจ…เจจเฉเจชเจพเจค เจจเฉ‚เฉฐ เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจ•เจฐ เจธเจ•เจฆเฉ‡ เจนเฉ‹. เจ‡เฉฑเจฅเฉ‡ เจฆเฉเจฌเจพเจฐเจพ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจธเจชเฉ‡เจธ เจตเจฟเฉฑเจš เจ•เฉ€ เจนเฉ‹ เจฐเจฟเจนเจพ เจนเฉˆ เจ‡เจน เจฆเฉ‡เจ–เจฃเจพ เจธเฉเจตเจฟเจงเจพเจœเจจเจ• เจนเฉˆเฅค เจœเฉ‡ ฮฒ 0.5 เจคเฉ‹เจ‚ เจตเฉฑเจง เจนเฉˆ, เจคเจพเจ‚ เจตเฉ‡เจŸเจฟเฉฐเจ— เจ—เฉเจฃเจพเจ‚เจ• เจฆเจพ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจ‡เจธ เจฆเฉ‡ เจจเฉ‡เฉœเฉ‡ เจนเฉเฉฐเจฆเจพ เจนเฉˆ s(10ยฐ), เจจเจนเฉ€เจ‚ เจคเจพเจ‚ s(-5ยฐ)เฅค เจญเจพเจฐ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจ•เจฟเจธเฉ‡ เจ‡เฉฑเจ• เจซเจพเจธเจฐ เจฆเฉ‡ เจœเจฟเฉฐเจจเจพ เจจเฉ‡เฉœเฉ‡ เจนเฉเฉฐเจฆเจพ เจนเฉˆ, เจธเฉฐเจฌเฉฐเจงเจฟเจค เจธเจ•เฉ‡เจฒเจฐ เจ—เฉเจฃเจจเจซเจฒ เจ“เจจเจพ เจนเฉ€ เจตเฉฑเจกเจพ เจนเฉเฉฐเจฆเจพ เจนเฉˆ, เจ…เจคเฉ‡ เจ‡เจธเจฒเจˆ เจธเฉฐเจฌเฉฐเจงเจฟเจค เจ…เจงเจฟเจ•เจคเจฎ DP เจฆเจพ เจฎเฉเฉฑเจฒเฅค
เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡: เจ‡เจน เจ•เจฟเจตเฉ‡เจ‚ เจ•เฉฐเจฎ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ? (เจฌเฉเจจเจฟเจ†เจฆเฉ€)
เจนเจพเจฒเจพเจ‚เจ•เจฟ, เจ‡เจน เจตเจฟเจšเจพเจฐเจจ เจฏเฉ‹เจ— เจนเฉˆ เจ•เจฟ เจฆเฉ‹เจตเฉ‡เจ‚ เจฎเฉเฉฑเจ– เจชเฉฑเจคเฉ€เจ†เจ‚ เจฆเฉ€ เจ‡เฉฑเจ• เจธเฉ€เจฎเจค เจšเฉŒเฉœเจพเจˆ เจนเฉˆ, เจ…เจคเฉ‡ เจœเฉ‡เจ•เจฐ เจ…เจธเฉ€เจ‚ เจฆเฉ‹ เจจเจœเจผเจฆเฉ€เจ•เฉ€ เจฆเจฟเจธเจผเจพเจตเจพเจ‚ เจตเจฟเฉฑเจš เจŸเจฟเจŠเจจ เจ•เจฐเจจเจพ เจšเจพเจนเฉเฉฐเจฆเฉ‡ เจนเจพเจ‚, เจคเจพเจ‚ เจ‡เจน เจชเฉฑเจคเฉ€เจ†เจ‚ เจ‡เฉฑเจ• เจตเจฟเฉฑเจš เจฎเจฟเจฒ เจœเจพเจฃเจ—เฉ€เจ†เจ‚, เจ•เจฟเจธเฉ‡ เจฎเฉฑเจง เจฆเจฟเจธเจผเจพ เจตเฉฑเจฒ เจ•เฉ‡เจ‚เจฆเจฐเจฟเจค เจนเฉ‹ เจœเจพเจฃเจ—เฉ€เจ†เจ‚เฅค

เจ‡เฉฑเจ• เจ…เจงเจฟเจ•เจคเจฎ เจ…เจคเฉ‡ เจœเจผเฉ€เจฐเฉ‹

เจนเฉเจฃ เจ†เจ‰ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจฆเฉ€ เจ…เจงเจฟเจ•เจคเจฎ เจฆเจฟเจธเจผเจพ $inline$phi_1=10ยฐ$inline$ เจจเฉ‚เฉฐ เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจ•เจฐเจจ เจฆเฉ€ เจ•เฉ‹เจธเจผเจฟเจธเจผ เจ•เจฐเฉ€เจ เจ…เจคเฉ‡ เจ‰เจธเฉ‡ เจธเจฎเฉ‡เจ‚ เจฆเจฟเจธเจผเจพ $inline$phi_2=-5ยฐ$inline$ เจคเฉ‹เจ‚ เจ†เจ‰เจฃ เจตเจพเจฒเฉ‡ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจจเฉ‚เฉฐ เจฆเจฌเจพเจ‰เจฃ เจฆเฉ€ เจ•เฉ‹เจธเจผเจฟเจธเจผ เจ•เจฐเฉ€เจเฅค เจ…เจœเจฟเจนเจพ เจ•เจฐเจจ เจฒเจˆ, เจคเฉเจนเจพเจจเฉ‚เฉฐ เจธเฉฐเจฌเฉฐเจงเจฟเจค เจ•เฉ‹เจฃ เจฒเจˆ DN เจœเจผเฉ€เจฐเฉ‹ เจธเฉˆเฉฑเจŸ เจ•เจฐเจจ เจฆเฉ€ เจฒเฉ‹เฉœ เจนเฉˆเฅค เจคเฉเจธเฉ€เจ‚ เจ‡เจน เจ‡เจธ เจคเจฐเฉเจนเจพเจ‚ เจ•เจฐ เจธเจ•เจฆเฉ‡ เจนเฉ‹:

$$display$$textbf{w}=textbf{s}_1-frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{N}textbf{s}_2$$display$$

เจœเจฟเฉฑเจฅเฉ‡ $inline$textbf{s}_1 = textbf{s}(10ยฐ)$inline$, เจ…เจคเฉ‡ $inline$textbf{s}_2 = textbf{s}(-5ยฐ)$inline$เฅค
เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡: เจ‡เจน เจ•เจฟเจตเฉ‡เจ‚ เจ•เฉฐเจฎ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ? (เจฌเฉเจจเจฟเจ†เจฆเฉ€)
เจญเจพเจฐ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจฆเฉ€ เจšเฉ‹เจฃ เจ•เจฐเจจ เจฆเจพ เจœเจฟเจ“เจฎเฉˆเจŸเฉเจฐเจฟเจ• เจ…เจฐเจฅ เจ‡เจธ เจชเฉเจฐเจ•เจพเจฐ เจนเฉˆเฅค เจ…เจธเฉ€เจ‚ เจ‡เจน เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจšเจพเจนเฉเฉฐเจฆเฉ‡ เจนเจพเจ‚ w $inline$textbf{s}_1$inline$ 'เจคเฉ‡ เจ…เจงเจฟเจ•เจคเจฎ เจชเฉเจฐเฉ‹เจœเฉˆเจ•เจธเจผเจจ เจธเฉ€ เจ…เจคเฉ‡ เจ‰เจธเฉ‡ เจธเจฎเฉ‡เจ‚ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ $inline$textbf{s}_2$inline$ เจฒเจˆ เจ”เจฐเจฅเฉ‹เจ—เฉ‹เจจเจฒ เจธเฉ€เฅค เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ $inline$textbf{s}_1$inline$ เจจเฉ‚เฉฐ เจฆเฉ‹ เจธเจผเจฌเจฆเจพเจ‚ เจตเจœเฉ‹เจ‚ เจชเฉเจฐเจธเจคเฉเจค เจ•เฉ€เจคเจพ เจœเจพ เจธเจ•เจฆเจพ เจนเฉˆ: เจ‡เฉฑเจ• เจ•เฉ‹เจฒเจฒเฉ€เจจเฉ€เจ…เจฐ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ $inline$textbf{s}_2$inline$ เจ…เจคเฉ‡ เจ‡เฉฑเจ• เจ”เจฐเจฅเฉ‹เจ—เฉ‹เจจเจฒ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ $inline$textbf{s}_2$inline$เฅค เจธเจฎเฉฑเจธเจฟเจ† เจ•เจฅเจจ เจจเฉ‚เฉฐ เจธเฉฐเจคเฉเจธเจผเจŸ เจ•เจฐเจจ เจฒเจˆ, เจตเฉ‡เจŸเจฟเฉฐเจ— เจ—เฉเจฃเจพเจ‚เจ• เจฆเฉ‡ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจฆเฉ‡ เจคเฉŒเจฐ 'เจคเฉ‡ เจฆเฉ‚เจœเฉ‡ เจนเจฟเฉฑเจธเฉ‡ เจจเฉ‚เฉฐ เจšเฉเจฃเจจเจพ เจœเจผเจฐเฉ‚เจฐเฉ€ เจนเฉˆเฅค w. เจธเจฎเจฐเฉ‡เจ–เจฟเจ• เจนเจฟเฉฑเจธเฉ‡ เจฆเฉ€ เจ—เจฃเจจเจพ เจธเจ•เฉ‡เจฒเจฐ เจ‰เจคเจชเจพเจฆ เจฆเฉ€ เจตเจฐเจคเฉ‹เจ‚ เจ•เจฐเจ•เฉ‡ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ $inline$textbf{s}_1$inline$ เจจเฉ‚เฉฐ เจธเจพเจงเจพเจฐเจจ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ $inline$frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}$inline$ 'เจคเฉ‡ เจชเฉ‡เจธเจผ เจ•เจฐเจ•เฉ‡ เจ•เฉ€เจคเฉ€ เจœเจพ เจธเจ•เจฆเฉ€ เจนเฉˆเฅค

$$display$$textbf{s}_{1||}=frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{sqrt{N}} $$เจกเจฟเจธเจชเจฒเฉ‡$$

เจ‡เจธ เจ…เจจเฉเจธเจพเจฐ, เจฎเฉ‚เจฒ เจซเฉ‡เจœเจผเจฟเฉฐเจ— เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ $inline$textbf{s}_1$inline$ เจคเฉ‹เจ‚ เจ‡เจธเจฆเฉ‡ เจธเจฎเฉ‡เจ–เจฟเจ…เจ• เจนเจฟเฉฑเจธเฉ‡ เจจเฉ‚เฉฐ เจ˜เจŸเจพเจ‰เจ‚เจฆเฉ‡ เจนเฉ‹เจ, เจ…เจธเฉ€เจ‚ เจฒเฉ‹เฉœเฉ€เจ‚เจฆเจพ เจญเจพเจฐ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจชเฉเจฐเจพเจชเจค เจ•เจฐเจฆเฉ‡ เจนเจพเจ‚เฅค
เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡: เจ‡เจน เจ•เจฟเจตเฉ‡เจ‚ เจ•เฉฐเจฎ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆ? (เจฌเฉเจจเจฟเจ†เจฆเฉ€)

เจ•เฉเจ เจตเจพเจงเฉ‚ เจจเฉ‹เจŸเจธ

  1. เจ‰เจชเจฐเฉ‹เจ•เจค เจนเจฐ เจฅเจพเจ‚, เจฎเฉˆเจ‚ เจญเจพเจฐ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจจเฉ‚เฉฐ เจ†เจฎ เจฌเจฃเจพเจ‰เจฃ เจฆเฉ‡ เจฎเฉเฉฑเจฆเฉ‡ เจจเฉ‚เฉฐ เจ›เฉฑเจก เจฆเจฟเฉฑเจคเจพ เจนเฉˆ, เจฏเจพเจจเฉ€. เจ‡เจธเจฆเฉ€ เจฒเฉฐเจฌเจพเจˆเฅค เจ‡เจธ เจฒเจˆ, เจญเจพเจฐ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจฆเจพ เจธเจงเจพเจฐเจฃเจ•เจฐเจจ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจฆเฉ€เจ†เจ‚ เจตเจฟเจธเจผเฉ‡เจธเจผเจคเจพเจตเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจชเฉเจฐเจญเจพเจตเจค เจจเจนเฉ€เจ‚ เจ•เจฐเจฆเจพ: เจฎเฉเฉฑเจ– เจ…เจงเจฟเจ•เจคเจฎ เจฆเฉ€ เจฆเจฟเจธเจผเจพ, เจฎเฉเฉฑเจ– เจฒเฉ‹เจฌ เจฆเฉ€ เจšเฉŒเฉœเจพเจˆ, เจ†เจฆเจฟเฅค เจ‡เจน เจตเฉ€ เจฆเจฟเจ–เจพเจ‡เจ† เจœเจพ เจธเจ•เจฆเจพ เจนเฉˆ เจ•เจฟ เจ‡เจน เจธเจงเจพเจฐเจฃเจ•เจฐเจจ เจธเจฅเจพเจจเจฟเจ• เจชเฉเจฐเฉ‹เจธเฉˆเจธเจฟเฉฐเจ— เจฏเฉ‚เจจเจฟเจŸ เจฆเฉ‡ เจ†เจ‰เจŸเจชเฉเฉฑเจŸ 'เจคเฉ‡ SNR เจจเฉ‚เฉฐ เจชเฉเจฐเจญเจพเจตเจค เจจเจนเฉ€เจ‚ เจ•เจฐเจฆเจพ เจนเฉˆเฅค เจ‡เจธ เจธเจฌเฉฐเจง เจตเจฟเจš, เจœเจฆเฉ‹เจ‚ เจธเจฅเจพเจจเจฟเจ• เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจชเฉเจฐเฉ‹เจธเฉˆเจธเจฟเฉฐเจ— เจเจฒเจ—เฉ‹เจฐเจฟเจฆเจฎ 'เจคเฉ‡ เจตเจฟเจšเจพเจฐ เจ•เจฐเจฆเฉ‡ เจนเจพเจ‚, เจคเจพเจ‚ เจ…เจธเฉ€เจ‚ เจ†เจฎ เจคเฉŒเจฐ 'เจคเฉ‡ เจญเจพเจฐ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจฆเฉ€ เจ‡เจ• เจฏเฉ‚เจจเจฟเจŸ เจธเจงเจพเจฐเจฃเจคเจพ เจจเฉ‚เฉฐ เจธเจตเฉ€เจ•เจพเจฐ เจ•เจฐเจฆเฉ‡ เจนเจพเจ‚, เจฏเจพเจจเฉ€. $inline$textbf{w}^Htextbf{w}=1$inline$
  2. เจ‡เฉฑเจ• เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฆเจพ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจฌเจฃเจพเจ‰เจฃ เจฆเฉ€เจ†เจ‚ เจธเฉฐเจญเจพเจตเจจเจพเจตเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจเจฒเฉ€เจฎเฉˆเจ‚เจŸเจธ N เจฆเฉ€ เจธเฉฐเจ–เจฟเจ† เจฆเฉเจ†เจฐเจพ เจจเจฟเจฐเจงเจพเจฐเจค เจ•เฉ€เจคเจพ เจœเจพเจ‚เจฆเจพ เจนเฉˆเฅค เจœเจฟเฉฐเจจเฉ‡ เจœเจผเจฟเจ†เจฆเจพ เจคเฉฑเจค เจนเฉ‹เจฃเจ—เฉ‡, เจธเฉฐเจญเจพเจตเจจเจพเจตเจพเจ‚ เจ“เจจเฉ€เจ†เจ‚ เจนเฉ€ เจตเจฟเจธเจผเจพเจฒ เจนเฉเฉฐเจฆเฉ€เจ†เจ‚ เจนเจจเฅค เจธเจชเฉ‡เจธเจผเฉ€เจ…เจฒ เจตเฉ‡เจŸ เจชเฉเจฐเฉ‹เจธเฉˆเจธเจฟเฉฐเจ— เจจเฉ‚เฉฐ เจฒเจพเจ—เฉ‚ เจ•เจฐเจฆเฉ‡ เจธเจฎเฉ‡เจ‚ เจ†เจœเจผเจพเจฆเฉ€ เจฆเฉ€เจ†เจ‚ เจตเฉฑเจง เจกเจฟเจ—เจฐเฉ€เจ†เจ‚, เจเจจ-เจกเจพเจ‡เจฎเฉˆเจจเจธเจผเจจเจฒ เจธเจชเฉ‡เจธ เจตเจฟเฉฑเจš เจญเจพเจฐ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจจเฉ‚เฉฐ "เจฎเฉ‹เฉœเฉ‹" เจ•เจฟเจตเฉ‡เจ‚ เจ•เจฐเจจเจพ เจนเฉˆ เจฆเฉ‡ เจตเจงเฉ‡เจฐเฉ‡ เจตเจฟเจ•เจฒเจชเฅค
  3. เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจชเฉเจฐเจพเจชเจค เจ•เจฐเจจ เจตเฉ‡เจฒเฉ‡, เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจญเฉŒเจคเจฟเจ• เจคเฉŒเจฐ 'เจคเฉ‡ เจฎเฉŒเจœเฉ‚เจฆ เจจเจนเฉ€เจ‚ เจนเฉเฉฐเจฆเจพ เจนเฉˆ, เจ…เจคเฉ‡ เจ‡เจน เจธเจญ เจธเจฟเจฐเจซ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจฆเฉ€ เจชเฉเจฐเจ•เจฟเจฐเจฟเจ† เจ•เจฐเจจ เจตเจพเจฒเฉ€ เจ•เฉฐเจชเจฟเจŠเจŸเจฟเฉฐเจ— เจฏเฉ‚เจจเจฟเจŸ เจฆเฉ€ "เจ•เจฒเจชเจจเจพ" เจตเจฟเฉฑเจš เจฎเฉŒเจœเฉ‚เจฆ เจนเฉเฉฐเจฆเจพ เจนเฉˆเฅค เจ‡เจธเจฆเจพ เจ…เจฐเจฅ เจ‡เจน เจนเฉˆ เจ•เจฟ เจ‡เฉฑเจ•เฉ‹ เจธเจฎเฉ‡เจ‚ เจ•เจˆ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจเจพเจ‚ เจฆเจพ เจธเฉฐเจธเจฒเฉ‡เจธเจผเจฃ เจ•เจฐเจจเจพ เจ…เจคเฉ‡ เจตเฉฑเจ–-เจตเฉฑเจ– เจฆเจฟเจธเจผเจพเจตเจพเจ‚ เจคเฉ‹เจ‚ เจ†เจ‰เจฃ เจตเจพเจฒเฉ‡ เจธเจฟเจ—เจจเจฒเจพเจ‚ เจฆเฉ€ เจธเฉเจคเฉฐเจคเจฐ เจคเฉŒเจฐ 'เจคเฉ‡ เจชเฉเจฐเจ•เจฟเจฐเจฟเจ† เจ•เจฐเจจเจพ เจธเฉฐเจญเจต เจนเฉˆเฅค เจชเฉเจฐเจธเจพเจฐเจฃ เจฆเฉ‡ เจฎเจพเจฎเจฒเฉ‡ เจตเจฟเฉฑเจš, เจนเจฐ เจšเฉ€เจœเจผ เจ•เฉเจ เจนเฉ‹เจฐ เจ—เฉเฉฐเจเจฒเจฆเจพเจฐ เจนเฉˆ, เจชเจฐ เจตเฉฑเจ–-เจตเฉฑเจ– เจกเฉ‡เจŸเจพ เจธเจŸเฉเจฐเฉ€เจฎเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจชเฉเจฐเจธเจพเจฐเจฟเจค เจ•เจฐเจจ เจฒเจˆ เจ•เจˆ DNs เจฆเจพ เจธเฉฐเจธเจฒเฉ‡เจธเจผเจฃ เจ•เจฐเจจเจพ เจตเฉ€ เจธเฉฐเจญเจต เจนเฉˆ. เจธเฉฐเจšเจพเจฐ เจชเฉเจฐเจฃเจพเจฒเฉ€เจ†เจ‚ เจตเจฟเฉฑเจš เจ‡เจธ เจคเจ•เจจเจพเจฒเฉ‹เจœเฉ€ เจจเฉ‚เฉฐ เจ•เจฟเจนเจพ เจœเจพเจ‚เจฆเจพ เจนเฉˆ เจฎเฉ€เจฎเฉ‹.
  4. เจชเฉ‡เจธเจผ เจ•เฉ€เจคเฉ‡ เจฎเฉˆเจŸเจฒเจฌ เจ•เฉ‹เจก เจฆเฉ€ เจตเจฐเจคเฉ‹เจ‚ เจ•เจฐเจ•เฉ‡, เจคเฉเจธเฉ€เจ‚ เจ†เจชเจฃเฉ‡ เจ†เจช DN เจจเจพเจฒ เจ–เฉ‡เจก เจธเจ•เจฆเฉ‡ เจนเฉ‹
    เจ•เฉ‹เจก

    % antenna array settings
    N = 10;             % number of elements
    d = 0.5;            % period of antenna array
    wLength = 1;        % wavelength
    mode = 'receiver';  % receiver or transmitter
    
    % weights of antenna array
    w = ones(N,1);    
    % w = 0.5 + 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).';
    % w = 0.5 - 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).';
    % w = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).';
    % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+10/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).';
    % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+3/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-3/180*pi)*(0:N-1)).';
    
    % s1 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).';
    % s2 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).';
    % w = s1 - (1/N)*s2*s2'*s1;
    % w = s1;
    
    % normalize weights
    w = w./sqrt(sum(abs(w).^2));
    
    % set of angle values to calculate pattern
    angGrid_deg = (-90:0.5:90);
    
    % convert degree to radian
    angGrid = angGrid_deg * pi / 180;
    % calculate set of steerage vectors for angle grid
    switch (mode)
        case 'receiver'
            s = exp(2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid)));
        case 'transmitter'
            s = exp(-2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid)));
    end
    
    % calculate pattern
    y = (abs(w'*s)).^2;
    
    %linear scale
    plot(angGrid_deg,y/max(y));
    grid on;
    xlim([-90 90]);
    
    % log scale
    % plot(angGrid_deg,10*log10(y/max(y)));
    % grid on;
    % xlim([-90 90]);

เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฆเฉ€ เจตเจฐเจคเฉ‹เจ‚ เจ•เจฐเจ•เฉ‡ เจ•เจฟเจนเฉœเฉ€เจ†เจ‚ เจธเจฎเฉฑเจธเจฟเจ†เจตเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจนเฉฑเจฒ เจ•เฉ€เจคเจพ เจœเจพ เจธเจ•เจฆเจพ เจนเฉˆ?

เจ‡เฉฑเจ• เจ…เจ—เจฟเจ†เจค เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจฆเจพ เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจฐเจฟเจธเฉˆเจชเจธเจผเจจเจœเฉ‡เจ•เจฐ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจฆเฉ‡ เจ†เจ‰เจฃ เจฆเฉ€ เจฆเจฟเจธเจผเจพ เจ…เจฃเจœเจพเจฃ เจนเฉˆ (เจ…เจคเฉ‡ เจœเฉ‡เจ•เจฐ เจธเฉฐเจšเจพเจฐ เจšเฉˆเจจเจฒ เจฎเจฒเจŸเฉ€เจชเจพเจฅ เจนเฉˆ, เจคเจพเจ‚ เจ†เจฎ เจคเฉŒเจฐ 'เจคเฉ‡ เจ•เจˆ เจฆเจฟเจธเจผเจพเจตเจพเจ‚ เจนเจจ), เจคเจพเจ‚ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฆเฉเจ†เจฐเจพ เจชเฉเจฐเจพเจชเจค เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจฆเจพ เจตเจฟเจธเจผเจฒเฉ‡เจธเจผเจฃ เจ•เจฐเจ•เฉ‡, เจ‡เฉฑเจ• เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจญเจพเจฐ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจฌเจฃเจพเจ‰เจฃเจพ เจธเฉฐเจญเจต เจนเฉˆ w เจ‡เจธ เจฒเจˆ เจธเจฅเจพเจจเจฟเจ• เจชเฉเจฐเฉ‹เจธเฉˆเจธเจฟเฉฐเจ— เจฏเฉ‚เจจเจฟเจŸ เจฆเฉ‡ เจ†เจ‰เจŸเจชเฉเฉฑเจŸ 'เจคเฉ‡ SNR เจตเฉฑเจง เจคเฉ‹เจ‚ เจตเฉฑเจง เจนเฉ‹เจตเฉ‡เจ—เจพเฅค

เจฌเฉˆเจ•เจ—เฉเจฐเจพเจ‰เจ‚เจก เจธเจผเฉ‹เจฐ เจฆเฉ‡ เจตเจฟเจฐเฉเฉฑเจง เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจฐเจฟเจธเฉˆเจชเจธเจผเจจเจ‡เฉฑเจฅเฉ‡ เจธเจฎเฉฑเจธเจฟเจ† เจนเฉ‡เจ เจพเจ‚ เจฆเจฟเฉฑเจคเฉ€ เจ—เจˆ เจนเฉˆ: เจ‰เจฎเฉ€เจฆ เจ•เฉ€เจคเฉ‡ เจ‰เจชเจฏเฉ‹เจ—เฉ€ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจฆเฉ‡ เจธเจฅเจพเจจเจฟเจ• เจฎเจพเจชเจฆเฉฐเจก เจœเจพเจฃเฉ‡ เจœเจพเจ‚เจฆเฉ‡ เจนเจจ, เจชเจฐ เจฌเจพเจนเจฐเฉ€ เจตเจพเจคเจพเจตเจฐเจฃ เจตเจฟเฉฑเจš เจฆเจ–เจฒ เจฆเฉ‡ เจธเจฐเฉ‹เจค เจนเจจเฅค เจœเจฟเฉฐเจจเจพ เจธเฉฐเจญเจต เจนเฉ‹ เจธเจ•เฉ‡ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจฐเจฟเจธเฉˆเจชเจธเจผเจจ 'เจคเฉ‡ เจฆเจ–เจฒเจ…เฉฐเจฆเจพเจœเจผเฉ€ เจฆเฉ‡ เจชเฉเจฐเจญเจพเจต เจจเฉ‚เฉฐ เจ˜เฉฑเจŸ เจ•เจฐเจฆเฉ‡ เจนเฉ‹เจ, AP เจ†เจ‰เจŸเจชเฉเฉฑเจŸ 'เจคเฉ‡ SINR เจจเฉ‚เฉฐ เจตเฉฑเจง เจคเฉ‹เจ‚ เจตเฉฑเจง เจ•เจฐเจจเจพ เจœเจผเจฐเฉ‚เจฐเฉ€ เจนเฉˆเฅค

เจ‰เจชเจญเฉ‹เจ—เจคเจพ เจจเฉ‚เฉฐ เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจธเฉฐเจšเจพเจฐเจ‡เจน เจธเจฎเฉฑเจธเจฟเจ† เจฎเฉ‹เจฌเจพเจˆเจฒ เจธเฉฐเจšเจพเจฐ เจชเฉเจฐเจฃเจพเจฒเฉ€เจ†เจ‚ (4G, 5G), เจ…เจคเฉ‡ เจจเจพเจฒ เจนเฉ€ Wi-Fi เจตเจฟเฉฑเจš เจนเฉฑเจฒ เจ•เฉ€เจคเฉ€ เจœเจพเจ‚เจฆเฉ€ เจนเฉˆ. เจ…เจฐเจฅ เจธเจงเจพเจฐเจจ เจนเฉˆ: เจ‰เจชเจญเฉ‹เจ—เจคเจพ เจซเฉ€เจกเจฌเฉˆเจ• เจšเฉˆเจจเจฒ เจตเจฟเฉฑเจš เจตเจฟเจธเจผเฉ‡เจธเจผ เจชเจพเจ‡เจฒเจŸ เจธเจฟเจ—เจจเจฒเจพเจ‚ เจฆเฉ€ เจฎเจฆเจฆ เจจเจพเจฒ, เจธเฉฐเจšเจพเจฐ เจšเฉˆเจจเจฒ เจฆเฉ€เจ†เจ‚ เจธเจฅเจพเจจเจฟเจ• เจตเจฟเจธเจผเฉ‡เจธเจผเจคเจพเจตเจพเจ‚ เจฆเจพ เจฎเฉเจฒเจพเจ‚เจ•เจฃ เจ•เฉ€เจคเจพ เจœเจพเจ‚เจฆเจพ เจนเฉˆ, เจ…เจคเฉ‡ เจ‡เจธเจฆเฉ‡ เจ†เจงเจพเจฐ 'เจคเฉ‡, เจตเฉ‡เจŸเจฟเฉฐเจ— เจ—เฉเจฃเจพเจ‚ เจฆเจพ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจœเฉ‹ เจชเฉเจฐเจธเจพเจฐเจฃ เจฒเจˆ เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจนเฉˆ เจšเฉเจฃเจฟเจ† เจœเจพเจ‚เจฆเจพ เจนเฉˆเฅค

เจกเจพเจŸเจพ เจธเจŸเฉเจฐเฉ€เจฎ เจฆเจพ เจธเจฅเจพเจจเจฟเจ• เจฎเจฒเจŸเฉ€เจชเจฒเฉˆเจ•เจธเจฟเฉฐเจ—เจ…เจกเฉˆเจชเจŸเจฟเจต เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจ‡เฉฑเจ•เฉ‹ เจฌเจพเจฐเฉฐเจฌเจพเจฐเจคเจพ 'เจคเฉ‡ เจ‡เฉฑเจ•เฉ‹ เจธเจฎเฉ‡เจ‚ เจ•เจˆ เจ‰เจชเจญเฉ‹เจ—เจคเจพเจตเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจกเฉ‡เจŸเจพ เจธเฉฐเจšเจพเจฐเจฟเจค เจ•เจฐเจจ เจฆเฉ€ เจ‡เจœเจพเจœเจผเจค เจฆเจฟเฉฐเจฆเฉ‡ เจนเจจ, เจ‰เจนเจจเจพเจ‚ เจตเจฟเฉฑเจšเฉ‹เจ‚ เจนเจฐเฉ‡เจ• เจฒเจˆ เจ‡เฉฑเจ• เจตเจฟเจ…เจ•เจคเฉ€เจ—เจค เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ เจฌเจฃเจพเจ‰เจ‚เจฆเฉ‡ เจนเจจเฅค เจ‡เจธ เจคเจ•เจจเจพเจฒเฉ‹เจœเฉ€ เจจเฉ‚เฉฐ MU-MIMO เจ•เจฟเจนเจพ เจœเจพเจ‚เจฆเจพ เจนเฉˆ เจ…เจคเฉ‡ เจตเจฐเจคเจฎเจพเจจ เจตเจฟเฉฑเจš เจธเฉฐเจšเจพเจฐ เจชเฉเจฐเจฃเจพเจฒเฉ€เจ†เจ‚ เจตเจฟเฉฑเจš เจธเจฐเจ—เจฐเจฎเฉ€ เจจเจพเจฒ (เจ…เจคเฉ‡ เจ•เจฟเจคเฉ‡ เจชเจนเจฟเจฒเจพเจ‚ เจนเฉ€) เจฒเจพเจ—เฉ‚ เจ•เฉ€เจคเจพ เจœเจพ เจฐเจฟเจนเจพ เจนเฉˆเฅค เจธเจฅเจพเจจเจฟเจ• เจฎเจฒเจŸเฉ€เจชเจฒเฉˆเจ•เจธเจฟเฉฐเจ— เจฆเฉ€ เจธเฉฐเจญเจพเจตเจจเจพ เจชเฉเจฐเจฆเจพเจจ เจ•เฉ€เจคเฉ€ เจ—เจˆ เจนเฉˆ, เจ‰เจฆเจพเจนเจฐเจจ เจฒเจˆ, 4G LTE เจฎเฉ‹เจฌเจพเจˆเจฒ เจธเฉฐเจšเจพเจฐ เจฎเจฟเจ†เจฐ, IEEE802.11ay Wi-Fi เจฎเจฟเจ†เจฐ, เจ…เจคเฉ‡ 5G เจฎเฉ‹เจฌเจพเจˆเจฒ เจธเฉฐเจšเจพเจฐ เจฎเจฟเจ†เจฐเจพเจ‚ เจตเจฟเฉฑเจšเฅค

เจฐเจพเจกเจพเจฐเจพเจ‚ เจฒเจˆ เจตเจฐเจšเฉเจ…เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡เจกเจฟเจœเฉ€เจŸเจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡, เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจชเฉเจฐเฉ‹เจธเฉˆเจธเจฟเฉฐเจ— เจฒเจˆ เจฎเจนเฉฑเจคเจตเจชเฉ‚เจฐเจจ เจคเฉŒเจฐ 'เจคเฉ‡ เจตเฉฑเจกเฉ‡ เจ†เจ•เจพเจฐ เจฆเฉ‡ เจตเจฐเจšเฉเจ…เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฌเจฃเจพเจ‰เจฃ เจฒเจˆ, เจ•เจˆ เจชเฉเจฐเจธเจพเจฐเจฃ เจ•เจฐเจจ เจตเจพเจฒเฉ‡ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจคเฉฑเจคเจพเจ‚ เจฆเฉ€ เจตเจฐเจคเฉ‹เจ‚ เจ•เจฐเจ•เฉ‡ เจ‡เจธเจจเฉ‚เฉฐ เจธเฉฐเจญเจต เจฌเจฃเจพเจ‰เจ‚เจฆเฉ‡ เจนเจจเฅค เจ‡เฉฑเจ• เจตเจฐเจšเฉเจ…เจฒ เจ—เจฐเจฟเฉฑเจก เจตเจฟเฉฑเจš เจ…เจธเจฒเฉ€ เจฆเฉ€เจ†เจ‚ เจธเจพเจฐเฉ€เจ†เจ‚ เจตเจฟเจธเจผเฉ‡เจธเจผเจคเจพเจตเจพเจ‚ เจนเฉเฉฐเจฆเฉ€เจ†เจ‚ เจนเจจ, เจชเจฐ เจฒเจพเจ—เฉ‚ เจ•เจฐเจจ เจฒเจˆ เจ˜เฉฑเจŸ เจนเจพเจฐเจกเจตเฉ‡เจ…เจฐ เจฆเฉ€ เจฒเฉ‹เฉœ เจนเฉเฉฐเจฆเฉ€ เจนเฉˆเฅค

เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจธเจฐเฉ‹เจคเจพเจ‚ เจฆเฉ‡ เจฎเจพเจชเจฆเฉฐเจกเจพเจ‚ เจฆเจพ เจ…เจจเฉเจฎเจพเจจเจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจจเฉฐเจฌเจฐ, เจชเจพเจตเจฐ, เจฆเจพ เจ…เจจเฉเจฎเจพเจจ เจฒเจ—เจพเจ‰เจฃ เจฆเฉ€ เจธเจฎเฉฑเจธเจฟเจ† เจจเฉ‚เฉฐ เจนเฉฑเจฒ เจ•เจฐเจจ เจฆเฉ€ เจ‡เจœเจพเจœเจผเจค เจฆเจฟเฉฐเจฆเฉ‡ เจนเจจเฅค เจ•เฉ‹เจฃเฉ€ เจ•เฉ‹เจ†เจฐเจกเฉ€เจจเฉ‡เจŸเจธ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจ“ เจจเจฟเจ•เจพเจธ เจฆเฉ‡ เจธเจฐเฉ‹เจค, เจตเฉฑเจ–-เจตเฉฑเจ– เจธเจฐเฉ‹เจคเจพเจ‚ เจคเฉ‹เจ‚ เจธเจฟเจ—เจจเจฒเจพเจ‚ เจฆเฉ‡ เจตเจฟเจšเจ•เจพเจฐ เจ‡เฉฑเจ• เจ…เฉฐเจ•เฉœเจพ เจธเจฌเฉฐเจง เจธเจฅเจพเจชเจค เจ•เจฐเฉ‹เฅค เจ‡เจธ เจฎเจพเจฎเจฒเฉ‡ เจตเจฟเฉฑเจš เจ…เจจเฉเจ•เฉ‚เจฒ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฆเจพ เจฎเฉเฉฑเจ– เจซเจพเจ‡เจฆเจพ เจจเฉ‡เฉœเจฒเฉ‡ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจธเจฐเฉ‹เจคเจพเจ‚ เจจเฉ‚เฉฐ เจธเฉเจชเจฐ-เจธเฉ‹เจฒเจต เจ•เจฐเจจ เจฆเฉ€ เจธเจฎเจฐเฉฑเจฅเจพ เจนเฉˆเฅค เจธเจฐเฉ‹เจค, เจœเจฟเจธ เจฆเฉ‡ เจตเจฟเจšเจ•เจพเจฐ เจ•เฉ‹เจฃเฉ€ เจฆเฉ‚เจฐเฉ€ เจเจ‚เจŸเฉ€เจจเจพ เจเจฐเฉ‡ เจฐเฉ‡เจกเฉ€เจเจธเจผเจจ เจชเฉˆเจŸเจฐเจจ (เจฐเฉ‡เจฒเฉ‡ เจฐเฉˆเจœเจผเฉ‹เจฒเจฟเจŠเจธเจผเจจ เจธเฉ€เจฎเจพ). เจ‡เจน เจฎเฉเฉฑเจ– เจคเฉŒเจฐ 'เจคเฉ‡ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจฆเฉ€ เจตเฉˆเจ•เจŸเจฐ เจจเฉเจฎเจพเจ‡เฉฐเจฆเจ—เฉ€, เจœเจพเจฃเฉ‡-เจชเจ›เจพเจฃเฉ‡ เจธเจฟเจ—เจจเจฒ เจฎเจพเจกเจฒ, เจ…เจคเฉ‡ เจจเจพเจฒ เจนเฉ€ เจฐเฉ‡เจ–เจฟเจ• เจ—เจฃเจฟเจค เจฆเฉ‡ เจ‰เจชเจ•เจฐเจฃ เจฆเฉ‡ เจ•เจพเจฐเจจ เจธเฉฐเจญเจต เจนเฉˆเฅค

เจงเจฟเจ†เจจ เจฒเจˆ เจงเฉฐเจจเจตเจพเจฆ

เจธเจฐเฉ‹เจค: www.habr.com

เจ‡เฉฑเจ• เจŸเจฟเฉฑเจชเจฃเฉ€ เจœเฉ‹เฉœเฉ‹