ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਅਤੇ ਰਹੱਸਮਈ ਨੋਟ - ਸਾਇੰਸ ਡਿਟੈਕਟਿਵ

ਮੇਰੇ ਬਲੌਗ 'ਤੇ ਮੂਲ ਅਨੁਵਾਦ

ਮੈਨੂੰ ਇਹ ਕਿਤਾਬ ਕਿਵੇਂ ਮਿਲੀ?

ਮਈ 2017 ਵਿੱਚ, ਮੈਨੂੰ ਜਾਰਜ ਰਟਰ ਨਾਮਕ ਮੇਰੇ ਪੁਰਾਣੇ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਅਧਿਆਪਕ ਤੋਂ ਇੱਕ ਈਮੇਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਉਸਨੇ ਲਿਖਿਆ: “ਮੇਰੇ ਕੋਲ ਜਰਮਨ ਵਿੱਚ ਡੀਰਾਕ ਦੀ ਮਹਾਨ ਕਿਤਾਬ (Die Prinzipien der Quantenmechanik) ਦੀ ਇੱਕ ਕਾਪੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਸੀ, ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਕਿਤਾਬ ਪੜ੍ਹਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਈਡੀਆ ਮੇਕਰਸ, ਇਹ ਮੈਨੂੰ ਸਵੈ-ਸਪੱਸ਼ਟ ਜਾਪਦਾ ਸੀ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਬਿਲਕੁਲ ਉਹ ਵਿਅਕਤੀ ਹੋ ਜਿਸਨੂੰ ਇਸਦੀ ਲੋੜ ਹੈ" ਉਸਨੇ ਮੈਨੂੰ ਸਮਝਾਇਆ ਕਿ ਉਸਨੇ ਕਿਤਾਬ ਮੇਰੇ ਇੱਕ ਹੋਰ (ਉਸ ਸਮੇਂ ਮਰ ਚੁੱਕੇ) ਸਕੂਲ ਅਧਿਆਪਕ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਸੀ। ਨਾਰਮਨ ਰਟਲਜ, ਜਿਸਨੂੰ ਮੈਂ ਜਾਣਦਾ ਸੀ ਕਿ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦਾ ਦੋਸਤ ਸੀ। ਜਾਰਜ ਨੇ ਆਪਣੀ ਚਿੱਠੀ ਦਾ ਅੰਤ ਇਸ ਵਾਕ ਨਾਲ ਕੀਤਾ: "ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਕਿਤਾਬ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਮੈਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਅਗਲੀ ਵਾਰ ਇੰਗਲੈਂਡ ਆਉਣ 'ਤੇ ਦੇ ਸਕਦਾ ਹਾਂ".

ਕੁਝ ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ, ਮਾਰਚ 2019 ਵਿੱਚ, ਮੈਂ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇੰਗਲੈਂਡ ਪਹੁੰਚਿਆ, ਜਿਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਮੈਂ ਆਕਸਫੋਰਡ ਦੇ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਜਿਹੇ ਹੋਟਲ ਵਿੱਚ ਨਾਸ਼ਤੇ ਲਈ ਜਾਰਜ ਨੂੰ ਮਿਲਣ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕੀਤਾ। ਅਸੀਂ ਖਾਧਾ, ਗੱਲਬਾਤ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਭੋਜਨ ਦੇ ਸੈਟਲ ਹੋਣ ਦੀ ਉਡੀਕ ਕੀਤੀ। ਫਿਰ ਕਿਤਾਬ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰਨ ਦਾ ਇਹ ਚੰਗਾ ਸਮਾਂ ਸੀ। ਜਾਰਜ ਆਪਣੇ ਬ੍ਰੀਫਕੇਸ ਵਿੱਚ ਪਹੁੰਚਿਆ ਅਤੇ 1900 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਦੇ ਮੱਧ ਤੋਂ ਇੱਕ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ, ਆਮ ਅਕਾਦਮਿਕ ਵਾਲੀਅਮ ਬਾਹਰ ਕੱਢਿਆ।

ਮੈਂ ਕਵਰ ਖੋਲ੍ਹਿਆ, ਸੋਚਿਆ ਕਿ ਕੀ ਪਿਛਲੇ ਪਾਸੇ ਕੁਝ ਅਜਿਹਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਸੀ: "ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਜਾਇਦਾਦ" ਜਾਂ ਅਜਿਹਾ ਕੁਝ। ਪਰ, ਬਦਕਿਸਮਤੀ ਨਾਲ, ਅਜਿਹਾ ਨਹੀਂ ਹੋਇਆ. ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ 2002 ਵਿੱਚ ਲਿਖੇ ਗਏ ਨੌਰਮਨ ਰੂਟਲੇਜ ਤੋਂ ਜਾਰਜ ਰਟਰ ਤੱਕ ਇੱਕ ਚਾਰ ਪੰਨਿਆਂ ਦੇ ਨੋਟ ਦੇ ਨਾਲ ਸੀ।

ਮੈਂ ਨੌਰਮਨ ਰਟਲਜ ਨੂੰ ਉਦੋਂ ਜਾਣਦਾ ਸੀ ਜਦੋਂ ਮੈਂ ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸੀ ਹਾਈ ਸਕੂਲ в ਈਟਨ 1970 ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ. ਉਹ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਅਧਿਆਪਕ ਸੀ ਜਿਸਦਾ ਉਪਨਾਮ "ਨਟੀ ਨੌਰਮਨ" ਸੀ। ਉਹ ਹਰ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸੁਹਾਵਣਾ ਅਧਿਆਪਕ ਸੀ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਹੋਰ ਹਰ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਦਿਲਚਸਪ ਗੱਲਾਂ ਬਾਰੇ ਬੇਅੰਤ ਕਹਾਣੀਆਂ ਸੁਣਾਉਂਦਾ ਸੀ। ਉਹ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਜਿੰਮੇਵਾਰ ਸੀ ਕਿ ਸਕੂਲ ਨੂੰ ਇੱਕ ਕੰਪਿਊਟਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਇਆ (ਡੈਸਕ-ਵਾਈਡ ਪੰਚਡ ਟੇਪ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਕੀਤਾ ਗਿਆ) - ਇਹ ਸੀ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾ ਕੰਪਿਊਟਰ ਜੋ ਮੈਂ ਕਦੇ ਵਰਤਿਆ ਹੈ.

ਉਸ ਸਮੇਂ, ਮੈਨੂੰ ਨੌਰਮਨ ਦੇ ਪਿਛੋਕੜ ਬਾਰੇ ਕੁਝ ਨਹੀਂ ਪਤਾ ਸੀ (ਯਾਦ ਰੱਖੋ, ਇਹ ਇੰਟਰਨੈਟ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਪਹਿਲਾਂ ਸੀ)। ਮੈਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ ਇਹ ਪਤਾ ਸੀ ਕਿ ਉਹ "ਡਾ. ਰਟਲਜ" ਸੀ। ਉਸਨੇ ਕੈਮਬ੍ਰਿਜ ਦੇ ਲੋਕਾਂ ਬਾਰੇ ਅਕਸਰ ਕਹਾਣੀਆਂ ਸੁਣਾਈਆਂ, ਪਰ ਉਸਨੇ ਕਦੇ ਵੀ ਆਪਣੀਆਂ ਕਹਾਣੀਆਂ ਵਿੱਚ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦਾ ਜ਼ਿਕਰ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ। ਬੇਸ਼ੱਕ, ਟਿਊਰਿੰਗ ਅਜੇ ਬਹੁਤ ਮਸ਼ਹੂਰ ਨਹੀਂ ਸੀ (ਹਾਲਾਂਕਿ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਹ ਪਤਾ ਚਲਦਾ ਹੈ, ਮੈਂ ਉਸ ਬਾਰੇ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਕਿਸੇ ਅਜਿਹੇ ਵਿਅਕਤੀ ਤੋਂ ਸੁਣਿਆ ਸੀ ਜੋ ਉਸ ਨੂੰ ਜਾਣਦਾ ਸੀ। ਬਲੈਚਲੇ ਪਾਰਕ (ਉਹ ਮਹਿਲ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਦੂਜੇ ਵਿਸ਼ਵ ਯੁੱਧ ਦੌਰਾਨ ਏਨਕ੍ਰਿਪਸ਼ਨ ਕੇਂਦਰ ਸਥਿਤ ਸੀ))।

ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ 1981 ਤੱਕ ਮਸ਼ਹੂਰ ਨਹੀਂ ਹੋਇਆ ਸੀ, ਜਦੋਂ ਮੈਂ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਸੀ ਸਧਾਰਨ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਸਿੱਖਣਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਫਿਰ ਵੀ ਸੈਲੂਲਰ ਆਟੋਮੇਟਾ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ, ਅਤੇ ਨਹੀਂ ਟਿਊਰਿੰਗ ਮਸ਼ੀਨਾਂ.

ਜਦੋਂ ਅਚਾਨਕ ਇੱਕ ਦਿਨ, ਲਾਇਬ੍ਰੇਰੀ ਵਿੱਚ ਕਾਰਡਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਕੈਟਾਲਾਗ ਦੁਆਰਾ ਦੇਖਦੇ ਹੋਏ ਕੈਲਟੇਕ, ਮੈਨੂੰ ਇੱਕ ਕਿਤਾਬ ਮਿਲੀ "ਐਲਨ ਐਮ. ਟਿਊਰਿੰਗ", ਉਸਦੀ ਮਾਂ ਸਾਰਾਹ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ। ਕਿਤਾਬ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਜੀਵ ਵਿਗਿਆਨ ਉੱਤੇ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀਆਂ ਅਣਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਵਿਗਿਆਨਕ ਰਚਨਾਵਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਮੈਂ ਨੌਰਮਨ ਰੂਟਲੇਜ ਨਾਲ ਉਸਦੇ ਸਬੰਧਾਂ ਬਾਰੇ ਕੁਝ ਨਹੀਂ ਸਿੱਖਿਆ, ਕਿਉਂਕਿ ਕਿਤਾਬ ਵਿੱਚ ਉਸਦੇ ਬਾਰੇ ਕੁਝ ਵੀ ਜ਼ਿਕਰ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ (ਹਾਲਾਂਕਿ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੈਨੂੰ ਪਤਾ ਲੱਗਾ, ਸਾਰਾਹ ਟਿਊਰਿੰਗ ਇਸ ਕਿਤਾਬ ਬਾਰੇ ਨਾਰਮਨ ਨਾਲ ਪੱਤਰ ਵਿਹਾਰ ਕੀਤਾ, ਅਤੇ ਨੌਰਮਨ ਨੇ ਲਿਖਣਾ ਵੀ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਇਸ ਲਈ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ).

ਦਸ ਸਾਲ ਬਾਅਦ, ਟਿਊਰਿੰਗ ਅਤੇ ਉਸਦੇ (ਉਦੋਂ ਅਣਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ) ਬਾਰੇ ਬਹੁਤ ਉਤਸੁਕ ਜੀਵ ਵਿਗਿਆਨ ਦਾ ਕੰਮ, ਮੈਂ ਦੌਰਾ ਕੀਤਾ ਟਿਊਰਿੰਗ ਆਰਕਾਈਵ в ਕਿੰਗਜ਼ ਕਾਲਜ ਕੈਮਬ੍ਰਿਜ. ਜਲਦੀ ਹੀ, ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੇ ਕੰਮ ਬਾਰੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਜਾਣੂ ਹੋ ਜਾਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਅਤੇ ਇਸ 'ਤੇ ਕੁਝ ਸਮਾਂ ਬਿਤਾਉਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਮੈਂ ਸੋਚਿਆ ਕਿ ਮੈਂ ਉਸ ਦੇ ਨਿੱਜੀ ਪੱਤਰ-ਵਿਹਾਰ ਨੂੰ ਵੀ ਦੇਖਣ ਲਈ ਕਹਿ ਸਕਦਾ ਹਾਂ। ਇਸ ਨੂੰ ਦੇਖਦੇ ਹੋਏ, ਮੈਨੂੰ ਪਤਾ ਲੱਗਾ ਕੁਝ ਅੱਖਰ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਤੋਂ ਨੌਰਮਨ ਰੂਟਲੇਜ ਤੱਕ।

ਉਸ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਇਹ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਹੋ ਚੁੱਕਾ ਸੀ ਜੀਵਨੀ ਐਂਡਰਿਊ ਹੋਜਜ਼, ਜਿਸ ਨੇ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਬਹੁਤ ਕੁਝ ਕੀਤਾ ਕਿ ਟਿਊਰਿੰਗ ਆਖਰਕਾਰ ਮਸ਼ਹੂਰ ਹੋ ਗਿਆ, ਇਸ ਨੇ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕੀਤੀ ਕਿ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਅਤੇ ਨੌਰਮਨ ਰੂਟਲੇਜ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਦੋਸਤ ਸਨ, ਅਤੇ ਇਹ ਵੀ ਕਿ ਟਿਊਰਿੰਗ ਨੌਰਮਨ ਦੇ ਵਿਗਿਆਨਕ ਸਲਾਹਕਾਰ ਸਨ। ਮੈਂ ਰੂਟਲੇਜ ਨੂੰ ਟਿਊਰਿੰਗ ਬਾਰੇ ਪੁੱਛਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਸੀ, ਪਰ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਨੌਰਮਨ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਸੇਵਾਮੁਕਤ ਹੋ ਚੁੱਕਾ ਸੀ ਅਤੇ ਇਕਾਂਤ ਦੀ ਜ਼ਿੰਦਗੀ ਜੀ ਰਿਹਾ ਸੀ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਜਦੋਂ ਮੈਂ ਕਿਤਾਬ 'ਤੇ ਕੰਮ ਪੂਰਾ ਕੀਤਾ।ਵਿਗਿਆਨ ਦੀ ਇੱਕ ਨਵੀਂ ਕਿਸਮ2002 ਵਿੱਚ (ਮੇਰੇ ਦਸ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਇਕਾਂਤਵਾਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ), ਮੈਂ ਉਸਨੂੰ ਲੱਭਿਆ ਅਤੇ ਉਸਨੂੰ "ਮੇਰੇ ਆਖਰੀ ਗਣਿਤ ਅਧਿਆਪਕ ਨੂੰ" ਸੁਰਖੀ ਦੇ ਨਾਲ ਕਿਤਾਬ ਦੀ ਇੱਕ ਕਾਪੀ ਭੇਜੀ। ਫਿਰ ਉਹ ਅਤੇ ਮੈਂ ਥੋੜਾ ਜਿਹਾ ਅਨੁਸਾਰੀ, ਅਤੇ 2005 ਵਿੱਚ ਮੈਂ ਇੰਗਲੈਂਡ ਵਾਪਸ ਆ ਗਿਆ ਅਤੇ ਕੇਂਦਰੀ ਲੰਡਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਲਗਜ਼ਰੀ ਹੋਟਲ ਵਿੱਚ ਚਾਹ ਲਈ ਨੌਰਮਨ ਨੂੰ ਮਿਲਣ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕੀਤਾ।

ਅਸੀਂ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਸਮੇਤ ਕਈ ਚੀਜ਼ਾਂ ਬਾਰੇ ਚੰਗੀ ਗੱਲਬਾਤ ਕੀਤੀ। ਨੌਰਮਨ ਨੇ ਸਾਡੀ ਗੱਲਬਾਤ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਦੱਸ ਕੇ ਕੀਤੀ ਕਿ ਉਹ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਟਿਊਰਿੰਗ ਨੂੰ ਜਾਣਦਾ ਸੀ, ਜਿਆਦਾਤਰ ਸਤਹੀ ਤੌਰ 'ਤੇ, 50 ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ। ਪਰ ਫਿਰ ਵੀ ਉਸ ਕੋਲ ਨਿੱਜੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉਸ ਬਾਰੇ ਦੱਸਣ ਲਈ ਕੁਝ ਸੀ: "ਉਹ ਅਸੰਗਤ ਸੀ". "ਉਹ ਬਹੁਤ ਹੱਸਿਆ". "ਉਹ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਗੈਰ-ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨਾਲ ਗੱਲ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦਾ ਸੀ". "ਉਹ ਹਮੇਸ਼ਾ ਆਪਣੀ ਮਾਂ ਨੂੰ ਪਰੇਸ਼ਾਨ ਕਰਨ ਤੋਂ ਡਰਦਾ ਸੀ". "ਉਹ ਦਿਨ ਵੇਲੇ ਬਾਹਰ ਜਾਂਦਾ ਸੀ ਅਤੇ ਮੈਰਾਥਨ ਦੌੜਦਾ ਸੀ". "ਉਹ ਜ਼ਿਆਦਾ ਉਤਸ਼ਾਹੀ ਨਹੀਂ ਸੀ" ਗੱਲਬਾਤ ਫਿਰ ਨੌਰਮਨ ਦੀ ਸ਼ਖਸੀਅਤ ਵੱਲ ਮੁੜ ਗਈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਕਿਹਾ ਕਿ ਭਾਵੇਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸੇਵਾਮੁਕਤ ਹੋਏ ਨੂੰ 16 ਸਾਲ ਹੋ ਗਏ ਹਨ, ਫਿਰ ਵੀ ਉਹ ਲੇਖ ਲਿਖਦੇ ਹਨ।ਗਣਿਤ ਅਖਬਾਰ"ਇਸ ਲਈ, ਉਸਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ,"ਅਗਲੀ ਦੁਨੀਆਂ ਵਿੱਚ ਜਾਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਆਪਣੇ ਸਾਰੇ ਵਿਗਿਆਨਕ ਕੰਮਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰੋ", ਜਿੱਥੇ, ਜਿਵੇਂ ਉਸਨੇ ਇੱਕ ਹਲਕੀ ਮੁਸਕਰਾਹਟ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ,"ਸਾਰੀਆਂ ਗਣਿਤਿਕ ਸੱਚਾਈਆਂ ਯਕੀਨੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਣਗੀਆਂ" ਜਦੋਂ ਚਾਹ ਦੀ ਪਾਰਟੀ ਖਤਮ ਹੋਈ, ਨੌਰਮਨ ਨੇ ਆਪਣੀ ਚਮੜੇ ਦੀ ਜੈਕਟ ਪਾਈ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਮੋਪਡ ਵੱਲ ਵਧਿਆ, ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅਣਜਾਣ ਸੀ। ਧਮਾਕੇ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਲੰਡਨ ਦੀ ਆਵਾਜਾਈ ਵਿੱਚ ਵਿਘਨ ਪਾਇਆ ਉਸ ਦਿਨ ਵਿੱਚ.

ਇਹ ਆਖਰੀ ਵਾਰ ਸੀ ਜਦੋਂ ਮੈਂ ਨੌਰਮਨ ਨੂੰ ਦੇਖਿਆ; ਉਸਦੀ ਮੌਤ 2013 ਵਿੱਚ ਹੋਈ ਸੀ।

ਛੇ ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਮੈਂ ਜਾਰਜ ਰਟਰ ਨਾਲ ਨਾਸ਼ਤੇ 'ਤੇ ਬੈਠਾ ਸੀ। ਮੇਰੇ ਕੋਲ ਰਟਲਜ ਦਾ ਇੱਕ ਨੋਟ ਸੀ, ਜੋ 2002 ਵਿੱਚ ਉਸਦੀ ਵਿਲੱਖਣ ਲਿਖਤ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਸੀ:

ਪਹਿਲਾਂ ਮੈਂ ਨੋਟ ਕੱਢਿਆ। ਉਹ ਆਮ ਵਾਂਗ ਭਾਵਪੂਰਤ ਸੀ:

ਮੈਂ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਉਸਦੇ ਦੋਸਤ ਅਤੇ ਐਗਜ਼ੀਕਿਊਟਰ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਰੋਬੀਨਾ ਗੈਂਡੀ (ਕਿੰਗਜ਼ ਕਾਲਜ ਵਿੱਚ ਮਰੇ ਹੋਏ ਸਾਥੀਆਂ ਦੇ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਦੇਣ ਦਾ ਦਿਨ ਦਾ ਆਦੇਸ਼ ਸੀ, ਅਤੇ ਮੈਂ ਕਵਿਤਾਵਾਂ ਦਾ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਚੁਣਿਆ ਏ. ਈ. ਹਾਊਸਮੈਨ ਕਿਤਾਬਾਂ ਤੋਂ ਆਈਵਰ ਰਾਮਸੇ ਇੱਕ ਢੁਕਵੇਂ ਤੋਹਫ਼ੇ ਵਜੋਂ (ਉਹ ਇੱਕ ਡੀਨ ਸੀ ਅਤੇ [1956 ਵਿੱਚ] ਚੈਪਲ ਤੋਂ ਛਾਲ ਮਾਰ ਗਿਆ ਸੀ)…

ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਨੋਟ ਵਿੱਚ ਉਹ ਲਿਖਦਾ ਹੈ:

ਤੁਸੀਂ ਪੁੱਛਦੇ ਹੋ ਕਿ ਇਹ ਕਿਤਾਬ ਕਿੱਥੇ ਖਤਮ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ - ਮੇਰੀ ਰਾਏ ਵਿੱਚ ਇਸਨੂੰ ਕਿਸੇ ਅਜਿਹੇ ਵਿਅਕਤੀ ਕੋਲ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਜੋ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੇ ਕੰਮ ਨਾਲ ਜੁੜੀ ਹਰ ਚੀਜ਼ ਦੀ ਕਦਰ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਸਦੀ ਕਿਸਮਤ ਤੁਹਾਡੇ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ।

ਸਟੀਫਨ ਵੁਲਫ੍ਰਾਮ ਨੇ ਮੈਨੂੰ ਆਪਣੀ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਕਿਤਾਬ ਭੇਜੀ, ਪਰ ਮੈਂ ਇਸ ਵਿੱਚ ਡੂੰਘਾਈ ਨਾਲ ਨਹੀਂ ਗਿਆ ...

ਉਸਨੇ ਜਾਰਜ ਰਟਰ ਨੂੰ ਸੰਨਿਆਸ ਲੈਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਸਟ੍ਰੇਲੀਆ ਜਾਣ ਦੀ ਹਿੰਮਤ (ਅਸਥਾਈ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਹ ਨਿਕਲਿਆ) ਲਈ ਵਧਾਈ ਦਿੰਦੇ ਹੋਏ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਹ ਖੁਦ "ਇੱਕ ਸਸਤੀ ਅਤੇ ਕਮਲ ਵਰਗੀ ਹੋਂਦ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ ਸ਼੍ਰੀਲੰਕਾ ਜਾਣ ਨਾਲ ਖੇਡੇਗਾ", ਪਰ ਜੋੜਿਆ ਕਿ "ਇਸ ਵੇਲੇ ਉੱਥੇ ਵਾਪਰ ਰਹੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਤੋਂ ਪਤਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਸ ਨੂੰ ਅਜਿਹਾ ਨਹੀਂ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਸੀ"(ਜ਼ਾਹਰ ਤੌਰ 'ਤੇ ਅਰਥ ਸਿਵਲ ਯੁੱਧ ਸ਼੍ਰੀਲੰਕਾ ਵਿੱਚ)

ਤਾਂ ਫਿਰ ਕਿਤਾਬ ਦੀ ਗਹਿਰਾਈ ਵਿੱਚ ਕੀ ਛੁਪਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ?

ਤਾਂ ਮੈਂ ਪੌਲ ਡੀਰਾਕ ਦੁਆਰਾ ਲਿਖੀ ਜਰਮਨ ਕਿਤਾਬ ਦੀ ਕਾਪੀ ਨਾਲ ਕੀ ਕੀਤਾ ਜੋ ਕਦੇ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਸੀ? ਮੈਂ ਜਰਮਨ ਨਹੀਂ ਪੜ੍ਹਦਾ, ਪਰ ਮੇਰੇ ਕੋਲ ਹੈ ਉਸੇ ਕਿਤਾਬ ਦੀ ਇੱਕ ਕਾਪੀ ਸੀ 1970 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਤੋਂ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ (ਜੋ ਕਿ ਇਸਦੀ ਮੂਲ ਭਾਸ਼ਾ ਹੈ) ਸੰਸਕਰਨ ਵਿੱਚ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇੱਕ ਦਿਨ ਨਾਸ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਇਹ ਸਹੀ ਜਾਪਦਾ ਸੀ ਕਿ ਮੈਨੂੰ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਕਿਤਾਬ ਦੇ ਪੰਨੇ ਦੇ ਪੰਨੇ 'ਤੇ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਆਖ਼ਰਕਾਰ, ਪੁਰਾਣੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠਣ ਵੇਲੇ ਇਹ ਆਮ ਅਭਿਆਸ ਹੈ.

ਇਹ ਨੋਟ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ ਮੈਂ ਡੀਰਾਕ ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਾਰੀ ਦੀ ਸ਼ਾਨਦਾਰਤਾ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਹੋਇਆ ਸੀ. ਕਿਤਾਬ 1931 ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਹੋਈ ਸੀ, ਪਰ ਇਸਦਾ ਸ਼ੁੱਧ ਰੂਪਵਾਦ (ਅਤੇ, ਹਾਂ, ਭਾਸ਼ਾ ਦੀ ਰੁਕਾਵਟ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਮੈਂ ਕਿਤਾਬ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਪੜ੍ਹ ਸਕਦਾ ਸੀ) ਲਗਭਗ ਉਹੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਹ ਅੱਜ ਲਿਖੀ ਗਈ ਹੈ। (ਮੈਂ ਇੱਥੇ ਡੀਰਾਕ 'ਤੇ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਜ਼ੋਰ ਨਹੀਂ ਦੇਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ, ਪਰ ਮੇਰਾ ਦੋਸਤ ਰਿਚਰਡ ਫੇਨਮੈਨ ਨੇ ਮੈਨੂੰ ਦੱਸਿਆ ਕਿ, ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਉਸਦੀ ਰਾਏ ਵਿੱਚ, ਡੀਰਾਕ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਮੋਨੋਸਿਲੈਬਿਕ ਹੈ। ਨੌਰਮਨ ਰਟਲਜ ਨੇ ਮੈਨੂੰ ਦੱਸਿਆ ਕਿ ਉਹ ਕੈਮਬ੍ਰਿਜ ਵਿੱਚ ਦੋਸਤ ਸੀ ਡੀਰਾਕ ਦਾ ਗੋਦ ਲਿਆ ਪੁੱਤਰ, ਜੋ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਸਿਧਾਂਤਕਾਰ ਬਣ ਗਿਆ। ਨਾਰਮਨ ਅਕਸਰ ਡੀਰਾਕ ਦੇ ਘਰ ਜਾਂਦਾ ਸੀ ਅਤੇ ਕਹਿੰਦਾ ਸੀ ਕਿ "ਮਹਾਨ ਆਦਮੀ" ਕਈ ਵਾਰ ਨਿੱਜੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪਿਛੋਕੜ ਵਿੱਚ ਫਿੱਕਾ ਪੈ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਪਹਿਲਾ ਹਮੇਸ਼ਾ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਬੁਝਾਰਤਾਂ ਨਾਲ ਭਰਿਆ ਹੁੰਦਾ ਸੀ। ਮੈਂ ਖੁਦ, ਬਦਕਿਸਮਤੀ ਨਾਲ, ਕਦੇ ਵੀ ਪੌਲ ਡੀਰਾਕ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਮਿਲਿਆ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਮੈਨੂੰ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਸੀ ਕਿ ਆਖਰਕਾਰ ਉਸਨੇ ਫਲੋਰੀਡਾ ਲਈ ਕੈਮਬ੍ਰਿਜ ਛੱਡਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਉਸਨੇ ਆਪਣੀ ਪਹਿਲਾਂ ਦੀ ਸਖਤੀ ਨੂੰ ਗੁਆ ਦਿੱਤਾ ਅਤੇ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਮਿਲਨਯੋਗ ਵਿਅਕਤੀ ਬਣ ਗਿਆ)।

ਪਰ ਆਉ ਡੀਰਾਕ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਵੱਲ ਮੁੜੀਏ, ਜੋ ਟਿਊਰਿੰਗ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਸੀ। ਪੰਨਾ 9 'ਤੇ, ਮੈਂ ਪੈਨਸਿਲ ਵਿੱਚ ਲਿਖੇ ਹਾਸ਼ੀਏ ਵਿੱਚ ਅੰਡਰਲਾਈਨਿੰਗ ਅਤੇ ਛੋਟੇ ਨੋਟਸ ਦੇਖੇ। ਮੈਂ ਪੰਨੇ ਪਲਟਦਾ ਰਿਹਾ। ਕੁਝ ਅਧਿਆਵਾਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਨੋਟ ਗਾਇਬ ਹੋ ਗਏ. ਪਰ ਫਿਰ, ਅਚਾਨਕ, ਮੈਨੂੰ ਪੰਨਾ 127 ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਇੱਕ ਨੋਟ ਮਿਲਿਆ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਸੀ:

ਇਹ ਮਿਆਰੀ ਜਰਮਨ ਹੱਥ ਲਿਖਤ ਵਿੱਚ ਜਰਮਨ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਅਤੇ ਅਜਿਹਾ ਲਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਸਦਾ ਕੁਝ ਲੈਣਾ-ਦੇਣਾ ਹੈ ਲੈਗਰੇਂਜੀਅਨ ਮਕੈਨਿਕਸ. ਮੈਂ ਸੋਚਿਆ ਕਿ ਸ਼ਾਇਦ ਟਿਊਰਿੰਗ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇਹ ਕਿਤਾਬ ਕਿਸੇ ਕੋਲ ਸੀ, ਅਤੇ ਇਹ ਉਸ ਵਿਅਕਤੀ ਦੁਆਰਾ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਨੋਟ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

ਮੈਂ ਕਿਤਾਬ ਵਿੱਚੋਂ ਨਿਕਲਦਾ ਰਿਹਾ। ਕੋਈ ਨੋਟ ਨਹੀਂ ਸਨ। ਅਤੇ ਮੈਂ ਸੋਚਿਆ ਕਿ ਮੈਨੂੰ ਹੋਰ ਕੁਝ ਨਹੀਂ ਮਿਲਿਆ. ਪਰ ਫਿਰ, ਪੰਨਾ 231 'ਤੇ, ਮੈਂ ਇੱਕ ਬ੍ਰਾਂਡ ਵਾਲਾ ਬੁੱਕਮਾਰਕ ਲੱਭਿਆ - ਪ੍ਰਿੰਟ ਕੀਤੇ ਟੈਕਸਟ ਦੇ ਨਾਲ:

ਕੀ ਮੈਂ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਚੀਜ਼ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਾਂਗਾ? ਮੈਂ ਕਿਤਾਬ ਵਿੱਚੋਂ ਨਿਕਲਦਾ ਰਿਹਾ। ਫਿਰ, ਕਿਤਾਬ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਪੰਨਾ 259 ਉੱਤੇ, ਸਾਪੇਖਿਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਮੈਂ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਖੋਜਾਂ ਕੀਤੀਆਂ:

ਮੈਂ ਕਾਗਜ਼ ਦੇ ਇਸ ਟੁਕੜੇ ਨੂੰ ਖੋਲ੍ਹਿਆ:

ਮੈਨੂੰ ਤੁਰੰਤ ਅਹਿਸਾਸ ਹੋਇਆ ਕਿ ਇਹ ਕੀ ਸੀ lambda ਕੈਲਕੂਲਸ ਨਾਲ ਮਿਲਾਇਆ ਕੰਬੀਨੇਟਰ, ਪਰ ਇਹ ਪੱਤਾ ਇੱਥੇ ਕਿਵੇਂ ਖਤਮ ਹੋਇਆ? ਆਓ ਯਾਦ ਕਰੀਏ ਕਿ ਇਹ ਕਿਤਾਬ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਕਿਤਾਬ ਹੈ, ਪਰ ਨੱਥੀ ਪਰਚਾ ਗਣਿਤਿਕ ਤਰਕ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ, ਜਾਂ ਜਿਸਨੂੰ ਹੁਣ ਗਣਨਾ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀਆਂ ਲਿਖਤਾਂ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ। ਮੈਂ ਹੈਰਾਨ ਸੀ ਕਿ ਕੀ ਟਿਊਰਿੰਗ ਨੇ ਨਿੱਜੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਹ ਨੋਟ ਲਿਖਿਆ ਸੀ?

ਨਾਸ਼ਤੇ ਦੇ ਦੌਰਾਨ ਵੀ, ਮੈਂ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਲਿਖਤ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਲਈ ਇੰਟਰਨੈਟ ਦੀ ਖੋਜ ਕੀਤੀ, ਪਰ ਗਣਨਾ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਉਦਾਹਰਣ ਨਹੀਂ ਮਿਲੀ, ਇਸਲਈ ਮੈਂ ਹੱਥ ਲਿਖਤ ਦੀ ਸਹੀ ਪਛਾਣ ਬਾਰੇ ਸਿੱਟਾ ਨਹੀਂ ਕੱਢ ਸਕਿਆ। ਅਤੇ ਜਲਦੀ ਹੀ ਸਾਨੂੰ ਜਾਣਾ ਪਿਆ. ਮੈਂ ਕਿਤਾਬ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਪੈਕ ਕੀਤਾ, ਇਹ ਭੇਤ ਖੋਲ੍ਹਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਸੀ ਕਿ ਇਹ ਕਿਹੜਾ ਪੰਨਾ ਸੀ ਅਤੇ ਕਿਸ ਨੇ ਲਿਖਿਆ, ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਆਪਣੇ ਨਾਲ ਲੈ ਗਿਆ।

ਕਿਤਾਬ ਬਾਰੇ

ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਆਓ ਆਪਾਂ ਕਿਤਾਬ ਬਾਰੇ ਹੀ ਚਰਚਾ ਕਰੀਏ। "ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ» ਡੀਰਾਕ ਦੇ ਖੇਤਰ 1930 ਵਿੱਚ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਨ ਅਤੇ ਜਲਦੀ ਹੀ ਜਰਮਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਨ। (Dirac ਦਾ ਮੁਖਬੰਧ 29 ਮਈ, 1930 ਦਾ ਹੈ; ਇਹ ਅਨੁਵਾਦਕ ਦਾ ਹੈ - ਵਰਨਰ ਬਲੋਚ - 15 ਅਗਸਤ, 1930।) ਕਿਤਾਬ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੀਲ ਪੱਥਰ ਬਣ ਗਈ, ਯੋਜਨਾਬੱਧ ਢੰਗ ਨਾਲ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸਪਸ਼ਟ ਰਸਮੀਤਾ ਦੀ ਸਥਾਪਨਾ, ਅਤੇ, ਹੋਰ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਨਾਲ, ਡੀਰਾਕ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਪੋਜ਼ੀਟਰੋਨ, ਜੋ 1932 ਵਿੱਚ ਖੁੱਲ੍ਹੇਗਾ।

ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਤਾਬ ਜਰਮਨ ਵਿੱਚ ਕਿਉਂ ਸੀ ਨਾ ਕਿ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਿੱਚ? ਮੈਨੂੰ ਇਹ ਪੱਕਾ ਪਤਾ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਪਰ ਉਹਨਾਂ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਜਰਮਨ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਭਾਸ਼ਾ ਸੀ, ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਇਸਨੂੰ ਪੜ੍ਹ ਸਕਦਾ ਸੀ। (ਆਖ਼ਰਕਾਰ, ਉਸ ਦੇ ਮਸ਼ਹੂਰ ਦੇ ਨਾਮ ਤੇ ਮਸ਼ੀਨ работы ਟਿਊਰਿੰਗ «ਰੈਜ਼ੋਲਿਊਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਦੇ ਨਾਲ ਗਣਨਾਯੋਗ ਨੰਬਰਾਂ 'ਤੇ (Entscheidungsproblem)" ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਲੰਮਾ ਜਰਮਨ ਸ਼ਬਦ ਸੀ - ਅਤੇ ਲੇਖ ਦੇ ਮੁੱਖ ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚ ਉਹ "ਜਰਮਨ ਅੱਖਰਾਂ" ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਅਸਪਸ਼ਟ ਗੋਥਿਕ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਉਸਨੇ ਯੂਨਾਨੀ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੀਤੀ ਸੀ)।

ਕੀ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਨੇ ਇਹ ਕਿਤਾਬ ਖੁਦ ਖਰੀਦੀ ਸੀ ਜਾਂ ਉਸਨੂੰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੀ? ਮੈਨੂੰ ਨਹੀਂ ਪਤਾ। ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਕਵਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਪੈਨਸਿਲ ਨੋਟੇਸ਼ਨ "20/-" ਹੈ, ਜੋ ਕਿ £20 ਦੇ ਸਮਾਨ "1 ਸ਼ਿਲਿੰਗ" ਲਈ ਸਟੈਂਡਰਡ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਸੀ। ਸੱਜੇ ਪੰਨੇ 'ਤੇ ਇੱਕ ਮਿਟਾਇਆ ਗਿਆ "26.9.30" ਹੈ, ਸੰਭਾਵਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਸਦਾ ਅਰਥ 26 ਸਤੰਬਰ, 1930, ਸੰਭਵ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਿਤਾਬ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਖਰੀਦੀ ਗਈ ਸੀ। ਫਿਰ, ਬਿਲਕੁਲ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ, ਮਿਟਾਇਆ ਨੰਬਰ "20" ਹੈ। ਸ਼ਾਇਦ ਇਹ ਦੁਬਾਰਾ ਕੀਮਤ ਹੈ. (ਕੀ ਇਹ ਕੀਮਤ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ Reichsmarks, ਇਹ ਮੰਨ ਕੇ ਕਿ ਕਿਤਾਬ ਜਰਮਨੀ ਵਿੱਚ ਵੇਚੀ ਗਈ ਸੀ? ਉਹਨਾਂ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ, 1 ਰੀਕਸਮਾਰਕ ਦੀ ਕੀਮਤ ਲਗਭਗ 1 ਸ਼ਿਲਿੰਗ ਸੀ, ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ ਜਰਮਨ ਕੀਮਤ ਸ਼ਾਇਦ "RM20" ਵਜੋਂ ਲਿਖੀ ਜਾਵੇਗੀ।) ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅੰਦਰਲੇ ਬੈਕ ਕਵਰ ਉੱਤੇ "c 5/-" ਹੈ - ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ, (ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਨਾਲ ਛੂਟ) ਵਰਤੀ ਗਈ ਕਿਤਾਬ ਲਈ ਕੀਮਤ।

ਆਉ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੇ ਜੀਵਨ ਦੀਆਂ ਮੁੱਖ ਤਾਰੀਖਾਂ ਨੂੰ ਵੇਖੀਏ। ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਜਨਮ 23 ਜੂਨ, 1912 (ਇਤਫਾਕ ਨਾਲ, ਠੀਕ 76 ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਗਣਿਤ 1.0 ਰੀਲੀਜ਼). 1931 ਦੀ ਪਤਝੜ ਵਿੱਚ ਉਸਨੇ ਕਿੰਗਜ਼ ਕਾਲਜ, ਕੈਮਬ੍ਰਿਜ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲਾ ਲਿਆ। ਉਸਨੇ 1934 ਵਿੱਚ ਮਿਆਰੀ ਤਿੰਨ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਪਣੀ ਬੈਚਲਰ ਦੀ ਡਿਗਰੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ।

1920 ਅਤੇ 1930 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ, ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਇੱਕ ਗਰਮ ਵਿਸ਼ਾ ਸੀ, ਅਤੇ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇਸ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦਾ ਸੀ। ਉਸਦੇ ਪੁਰਾਲੇਖਾਂ ਤੋਂ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 1932 ਵਿੱਚ, ਜਿਵੇਂ ਹੀ ਇਹ ਕਿਤਾਬ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਹੋਈ, ਉਸਨੂੰ "ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੀ ਗਣਿਤਿਕ ਬੁਨਿਆਦ» ਜੌਨ ਵਾਨ ਨਿਊਮੈਨ (ਆਨ ਜਰਮਨ). ਅਸੀਂ ਇਹ ਵੀ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 1935 ਵਿੱਚ ਟਿਊਰਿੰਗ ਨੂੰ ਇੱਕ ਕੈਮਬ੍ਰਿਜ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਤੋਂ ਇੱਕ ਅਸਾਈਨਮੈਂਟ ਮਿਲੀ ਸੀ ਰਾਲਫ਼ ਫੋਲਰ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਦੇ ਵਿਸ਼ੇ 'ਤੇ। (ਫੌਲਰ ਨੇ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦਾ ਸੁਝਾਅ ਦਿੱਤਾ ਪਾਣੀ ਦੀ ਡਾਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਸਥਿਰਤਾ, ਜੋ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ ਜਿਸ ਲਈ ਇੰਟਰੈਕਟਿੰਗ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਅਜੇ ਵੀ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੋਇਆ ਹੈ)।

ਅਤੇ ਫਿਰ ਵੀ, ਟਿਊਰਿੰਗ ਨੂੰ ਡਿਰਾਕ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਦੀ ਕਾਪੀ ਕਦੋਂ ਅਤੇ ਕਿਵੇਂ ਮਿਲੀ? ਇਹ ਦੇਖਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਕਿਤਾਬ ਦੀ ਇੱਕ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕੀਮਤ ਹੈ, ਟਿਊਰਿੰਗ ਨੇ ਸੰਭਵ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਸਨੂੰ ਦੂਜੇ ਹੱਥੀਂ ਖਰੀਦਿਆ ਸੀ। ਕਿਤਾਬ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਮਾਲਕ ਕੌਣ ਸੀ? ਕਿਤਾਬ ਵਿਚਲੇ ਨੋਟ ਮੁੱਖ ਤੌਰ 'ਤੇ ਤਰਕਸੰਗਤ ਬਣਤਰ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠਦੇ ਜਾਪਦੇ ਹਨ, ਇਹ ਨੋਟ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਕੁਝ ਤਾਰਕਿਕ ਸਬੰਧਾਂ ਨੂੰ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਵਜੋਂ ਲਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਫਿਰ ਪੰਨਾ 127 'ਤੇ ਦਰਜ ਨੋਟ ਬਾਰੇ ਕੀ?

ਠੀਕ ਹੈ, ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਇਤਫ਼ਾਕ ਹੈ, ਪਰ ਸਫ਼ਾ 127 'ਤੇ ਸਹੀ - ਡੀਰਾਕ ਕੁਆਂਟਮ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰਦਾ ਹੈ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਕਾਰਵਾਈ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਅਤੇ ਲਈ ਨੀਂਹ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਫੇਨਮੈਨ ਮਾਰਗ ਅਟੁੱਟ — ਜੋ ਕਿ ਸਾਰੇ ਆਧੁਨਿਕ ਕੁਆਂਟਮ ਫਾਰਮਾਲਿਜ਼ਮ ਦਾ ਆਧਾਰ ਹੈ। ਨੋਟ ਵਿੱਚ ਕੀ ਹੈ? ਇਸ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨ 14 ਦਾ ਇੱਕ ਐਕਸਟੈਂਸ਼ਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕੁਆਂਟਮ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ। ਨੋਟ ਦੇ ਲੇਖਕ ਨੇ ਐਂਪਲੀਟਿਊਡ ਲਈ ਡੀਰਾਕ ਏ ਨੂੰ ρ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿੱਤਾ, ਸ਼ਾਇਦ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਇੱਕ ਪੁਰਾਣੇ (ਤਰਲ ਘਣਤਾ ਸਮਾਨਤਾ) ਜਰਮਨ ਸੰਕੇਤ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਲੇਖਕ ਫਿਰ ℏ ਦੀਆਂ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਕਾਰਵਾਈ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈਪਲੈਂਕ ਦਾ ਸਥਿਰ, 2π ਦੁਆਰਾ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ, ਕਈ ਵਾਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਡਾਇਰਕ ਸਥਿਰ).

ਪਰ ਪੰਨੇ 'ਤੇ ਜੋ ਕੁਝ ਹੈ ਉਸ ਤੋਂ ਇਕੱਠੀ ਕਰਨ ਲਈ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਉਪਯੋਗੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਹੀਂ ਜਾਪਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਪੰਨੇ ਨੂੰ ਰੋਸ਼ਨੀ ਤੱਕ ਫੜਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਇਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਜਿਹਾ ਹੈਰਾਨੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ - ਇੱਕ ਵਾਟਰਮਾਰਕ ਜੋ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ “Z f. ਫਿਜ਼ਿਕ। ਕੈਮ. ਬੀ":

ਇਹ ਛੋਟਾ ਰੂਪ ਹੈ Zeitschrift für physicalische Chemie, Abteilung B - ਭੌਤਿਕ ਰਸਾਇਣ ਵਿਗਿਆਨ 'ਤੇ ਇੱਕ ਜਰਮਨ ਜਰਨਲ, ਜਿਸਦਾ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ 1928 ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਇਆ ਸੀ। ਸ਼ਾਇਦ ਨੋਟ ਕਿਸੇ ਮੈਗਜ਼ੀਨ ਦੇ ਸੰਪਾਦਕ ਦੁਆਰਾ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਸੀ? ਇੱਥੇ 1933 ਤੋਂ ਇੱਕ ਮੈਗਜ਼ੀਨ ਹੈੱਡਲਾਈਨ ਹੈ। ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਸੰਪਾਦਕਾਂ ਨੂੰ ਸਥਾਨ ਦੁਆਰਾ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਵੱਖਰਾ ਹੈ: "ਬੋਰਨ · ਕੈਮਬ੍ਰਿਜ।"

ਇਹੀ ਹੈ ਮੈਕਸ ਜੰਮਿਆ ਲੇਖਕ ਕੌਣ ਹੈ ਬੋਰਨ ਨਿਯਮ ਅਤੇ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਵਿੱਚ ਹੋਰ ਬਹੁਤ ਕੁਝ (ਨਾਲ ਹੀ ਗਾਇਕ ਦੇ ਦਾਦਾ ਓਲੀਵੀਆ ਨਿਊਟਨ-ਜੌਨ). ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਨੋਟ ਮੈਕਸ ਬੋਰਨ ਦੁਆਰਾ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਪਰ, ਬਦਕਿਸਮਤੀ ਨਾਲ, ਅਜਿਹਾ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਹੱਥ ਲਿਖਤ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦੀ.

ਪੰਨਾ 231 'ਤੇ ਬੁੱਕਮਾਰਕ ਬਾਰੇ ਕੀ? ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ ਹੈ:

ਬੁੱਕਮਾਰਕ ਅਜੀਬ ਅਤੇ ਕਾਫ਼ੀ ਸੁੰਦਰ ਹੈ. ਪਰ ਇਹ ਕਦੋਂ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ? ਕੈਂਬਰਿਜ ਵਿੱਚ ਹੈ ਹੇਫਰਸ ਬੁੱਕ ਸਟੋਰ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਇਹ ਹੁਣ ਬਲੈਕਵੈਲ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਹੈ। 70 ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮੇਂ ਲਈ (1970 ਤੱਕ), ਹੇਫਰਸ ਪਤੇ 'ਤੇ ਸਥਿਤ ਸੀ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਬੁੱਕਮਾਰਕ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ, 3 и ਪੈਟੀ ਕਰੀ ਦੁਆਰਾ 4.

ਇਸ ਟੈਬ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਕੁੰਜੀ ਹੈ - ਇਹ ਫ਼ੋਨ ਨੰਬਰ ਹੈ “Tel. 862" ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਹ ਹੋਇਆ, 1939 ਵਿੱਚ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਕੈਮਬ੍ਰਿਜ (ਹੇਫਰਸ ਸਮੇਤ) ਚਾਰ-ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੇ ਨੰਬਰਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਗਏ, ਅਤੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਤੌਰ 'ਤੇ 1940 ਤੱਕ ਬੁੱਕਮਾਰਕ "ਆਧੁਨਿਕ" ਟੈਲੀਫੋਨ ਨੰਬਰਾਂ ਨਾਲ ਛਾਪੇ ਜਾ ਰਹੇ ਸਨ। (ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਟੈਲੀਫੋਨ ਨੰਬਰ ਹੌਲੀ-ਹੌਲੀ ਲੰਬੇ ਹੁੰਦੇ ਗਏ; ਜਦੋਂ ਮੈਂ 1960 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ ਇੰਗਲੈਂਡ ਵਿੱਚ ਵੱਡਾ ਹੋ ਰਿਹਾ ਸੀ, ਤਾਂ ਸਾਡੇ ਟੈਲੀਫੋਨ ਨੰਬਰ ਸਨ "ਆਕਸਫੋਰਡ 56186" ਅਤੇ "ਕਿਡਮੋਰ ਐਂਡ 2378" ਅਜਿਹਾ ਨਹੀਂ ਲੱਗਦਾ ਸੀ ਕਿ ਕਿਸੇ ਇਨਕਮਿੰਗ ਕਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਵੇਲੇ ਮੈਂ ਹਮੇਸ਼ਾ ਆਪਣੇ ਨੰਬਰ 'ਤੇ ਕਾਲ ਕੀਤੀ ਸੀ)।

ਬੁੱਕਮਾਰਕ 1939 ਤੱਕ ਇਸ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਛਾਪਿਆ ਗਿਆ ਸੀ. ਪਰ ਇਸ ਤੋਂ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਪਹਿਲਾਂ? ਔਨਲਾਈਨ ਪੁਰਾਣੇ Heffers ਇਸ਼ਤਿਹਾਰਾਂ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਸਕੈਨ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 1912 ਤੋਂ ਹਨ (ਨਾਲ ਹੀ "ਅਸੀਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਬੇਨਤੀ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਤੁਹਾਡੀਆਂ ਬੇਨਤੀਆਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰੋ...") ਉਹ "(862 ਲਾਈਨਾਂ)" ਜੋੜ ਕੇ "ਫੋਨ 2" ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਵਾਲੇ ਕੁਝ ਬੁੱਕਮਾਰਕ ਵੀ ਹਨ ਜੋ ਕਿ 1904 ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਦੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਵਿੱਚ ਲੱਭੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ (ਹਾਲਾਂਕਿ ਇਹ ਅਸਪਸ਼ਟ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਉਹ ਇਹਨਾਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਦੇ ਮੂਲ ਸਨ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉਸੇ ਸਮੇਂ ਛਾਪੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਨ)। ਸਾਡੀ ਜਾਂਚ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਲਈ, ਇਹ ਲਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਕਿਤਾਬ 1930 ਅਤੇ 1939 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈਫਰਜ਼ (ਜੋ ਕਿ, ਕੈਮਬ੍ਰਿਜ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਕਿਤਾਬਾਂ ਦੀ ਦੁਕਾਨ ਸੀ) ਤੋਂ ਆਈ ਸੀ।

ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਪੰਨਾ

ਇਸ ਲਈ ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਇਸ ਬਾਰੇ ਕੁਝ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕਿਤਾਬ ਕਦੋਂ ਖਰੀਦੀ ਗਈ ਸੀ। ਪਰ "ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਪੇਜ" ਬਾਰੇ ਕੀ? ਇਹ ਕਦੋਂ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਸੀ? ਖੈਰ, ਕੁਦਰਤੀ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਉਸ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਦੀ ਖੋਜ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਹੋ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਸੀ. ਅਤੇ ਇਹ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਅਲੋਂਜ਼ੋ ਚਰਚ, ਤੋਂ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਪ੍ਰਿੰਸਟਨ, 1932 ਵਿੱਚ ਇਸਦੇ ਅਸਲੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਅਤੇ 1935 ਵਿੱਚ ਇਸਦੇ ਅੰਤਿਮ ਰੂਪ ਵਿੱਚ। (ਪਿਛਲੇ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਕੰਮ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਨ, ਪਰ ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਨੋਟੇਸ਼ਨ λ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ)।

ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਅਤੇ ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਬੰਧ ਹੈ। 1935 ਵਿੱਚ, ਟਿਊਰਿੰਗ ਨੇ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਦੇ "ਮਸ਼ੀਨੀਕਰਨ" ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਪੈਦਾ ਕੀਤੀ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਟਿਊਰਿੰਗ ਮਸ਼ੀਨ ਦੇ ਵਿਚਾਰ ਦੀ ਕਾਢ ਕੱਢੀ, ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਬੁਨਿਆਦਾਂ ਵਿੱਚ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ। ਟਿਊਰਿੰਗ ਨੇ ਇਸ ਵਿਸ਼ੇ 'ਤੇ ਇੱਕ ਫ੍ਰੈਂਚ ਮੈਗਜ਼ੀਨ ਨੂੰ ਇੱਕ ਲੇਖ ਭੇਜਿਆ (ਕੰਪੇਟਸ ਰੇਂਡਸ), ਪਰ ਇਹ ਮੇਲ ਵਿੱਚ ਗੁਆਚ ਗਿਆ ਸੀ; ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਹ ਪਤਾ ਚਲਿਆ ਕਿ ਜਿਸ ਪ੍ਰਾਪਤਕਰਤਾ ਨੂੰ ਉਸਨੇ ਇਹ ਭੇਜਿਆ ਸੀ ਉਹ ਉੱਥੇ ਨਹੀਂ ਸੀ, ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਚੀਨ ਚਲਾ ਗਿਆ ਸੀ।

ਪਰ ਮਈ 1936 ਵਿਚ, ਇਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਿ ਟਿਊਰਿੰਗ ਆਪਣਾ ਪੇਪਰ ਕਿਤੇ ਹੋਰ ਭੇਜ ਸਕੇ। ਅਲੋਂਜ਼ੋ ਚਰਚ ਦਾ ਕੰਮ ਅਮਰੀਕਾ ਤੋਂ ਆਇਆ. ਟਿਊਰਿੰਗ ਨੇ ਪਹਿਲਾਂ ਸ਼ਿਕਾਇਤ ਕੀਤੀ ਸੀ ਕਿ ਜਦੋਂ ਉਸਨੇ 1934 ਵਿੱਚ ਸਬੂਤ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤਾ ਸੀ ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਪ੍ਰਮੇਯ, ਫਿਰ ਮੈਨੂੰ ਪਤਾ ਲੱਗਾ ਕਿ ਇੱਕ ਨਾਰਵੇਈ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਸੀ ਜੋ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਸੀ ਸਬੂਤ ਦਿੱਤਾ 1922 ਸਾਲ ਵਿਚ
ਇਹ ਦੇਖਣਾ ਔਖਾ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਟਿਊਰਿੰਗ ਮਸ਼ੀਨਾਂ ਅਤੇ ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਉਹਨਾਂ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਗਣਨਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਬਰਾਬਰ ਹਨ ਜਿਹਨਾਂ ਦੀ ਉਹ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ (ਅਤੇ ਇਹ ਇੱਕ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਹੈ ਚਰਚ-ਟਿਊਰਿੰਗ ਥੀਸਿਸ). ਹਾਲਾਂਕਿ, ਟਿਊਰਿੰਗ (ਅਤੇ ਉਸਦੇ ਅਧਿਆਪਕ ਮੈਕਸ ਨਿਊਮੈਨ) ਨੂੰ ਯਕੀਨ ਸੀ ਕਿ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਪਹੁੰਚ ਇਸ ਦੇ ਆਪਣੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਵੱਖਰੀ ਸੀ। ਨਵੰਬਰ 1936 ਵਿੱਚ (ਅਤੇ ਅਗਲੇ ਮਹੀਨੇ ਟਾਈਪਿੰਗ ਦੀ ਗਲਤੀ ਦੇ ਨਾਲ) ਵਿੱਚ ਲੰਡਨ ਮੈਥੇਮੈਟੀਕਲ ਸੋਸਾਇਟੀ ਦੀ ਕਾਰਵਾਈ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦਾ ਮਸ਼ਹੂਰ ਪੇਪਰ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਹੋਇਆ ਸੀ "ਗਣਨਾਯੋਗ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਬਾਰੇ...".

ਟਾਈਮਲਾਈਨ ਨੂੰ ਥੋੜਾ ਭਰਨ ਲਈ: ਸਤੰਬਰ 1936 ਤੋਂ ਜੁਲਾਈ 1938 ਤੱਕ (1937 ਦੀਆਂ ਗਰਮੀਆਂ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਮਹੀਨਿਆਂ ਦੀ ਬਰੇਕ ਦੇ ਨਾਲ), ਟਿਊਰਿੰਗ ਪ੍ਰਿੰਸਟਨ ਵਿੱਚ ਸੀ, ਅਲੋਂਜ਼ੋ ਚਰਚ ਦੇ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਬਣਨ ਦੇ ਟੀਚੇ ਨਾਲ ਉੱਥੇ ਗਿਆ ਸੀ। ਪ੍ਰਿੰਸਟਨ ਵਿਖੇ ਇਸ ਸਮੇਂ ਦੌਰਾਨ, ਟਿਊਰਿੰਗ ਨੇ ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਤਰਕ 'ਤੇ ਪੂਰਾ ਧਿਆਨ ਕੇਂਦਰਿਤ ਕੀਤਾ, ਕਈ ਲਿਖਦੇ ਹੋਏ। ਚਰਚ ਦੇ ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਨਾਲ ਭਰੇ ਪੜ੍ਹਨ ਲਈ ਔਖੇ ਲੇਖ, - ਅਤੇ, ਸੰਭਾਵਤ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਉਸਦੇ ਕੋਲ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ 'ਤੇ ਕੋਈ ਕਿਤਾਬ ਨਹੀਂ ਸੀ।

ਟਿਊਰਿੰਗ ਜੁਲਾਈ 1938 ਵਿੱਚ ਕੈਮਬ੍ਰਿਜ ਵਾਪਸ ਪਰਤਿਆ, ਪਰ ਉਸੇ ਸਾਲ ਸਤੰਬਰ ਤੱਕ ਉਹ ਇੱਥੇ ਪਾਰਟ-ਟਾਈਮ ਕੰਮ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ। ਸਰਕਾਰੀ ਸਕੂਲ ਆਫ਼ ਕੋਡਸ ਅਤੇ ਸਿਫਰ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਉਹ ਬਲੈਚਲੇ ਪਾਰਕ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਿਪਟ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਮੁੱਦਿਆਂ 'ਤੇ ਪੂਰਾ ਸਮਾਂ ਕੰਮ ਕਰਨ ਦੇ ਟੀਚੇ ਨਾਲ ਚਲਾ ਗਿਆ। 1945 ਵਿੱਚ ਯੁੱਧ ਦੀ ਸਮਾਪਤੀ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਟਿਊਰਿੰਗ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਲੰਡਨ ਚਲੇ ਗਏ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਭੌਤਿਕ ਪ੍ਰਯੋਗਸ਼ਾਲਾ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰਾਜੈਕਟ ਦੇ ਵਿਕਾਸ 'ਤੇ ਕੰਪਿਊਟਰ. ਉਸਨੇ 1947-8 ਅਕਾਦਮਿਕ ਸਾਲ ਕੈਮਬ੍ਰਿਜ ਵਿਖੇ ਬਿਤਾਇਆ ਪਰ ਫਿਰ ਵਿਕਾਸ ਕਰਨ ਲਈ ਮੈਨਚੈਸਟਰ ਚਲੇ ਗਏ। ਪਹਿਲਾ ਕੰਪਿਊਟਰ ਹੈ.

1951 ਵਿੱਚ, ਟਿਊਰਿੰਗ ਨੇ ਗੰਭੀਰਤਾ ਨਾਲ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਸਿਧਾਂਤਕ ਜੀਵ ਵਿਗਿਆਨ. (ਮੇਰੇ ਲਈ ਨਿੱਜੀ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਤੱਥ ਕੁਝ ਵਿਅੰਗਾਤਮਕ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਮੈਨੂੰ ਜਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿ ਟਿਊਰਿੰਗ ਹਮੇਸ਼ਾ ਅਵਚੇਤਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਕਰਦਾ ਸੀ ਕਿ ਜੀਵ-ਵਿਗਿਆਨਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਵਿਭਿੰਨ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਮਾਡਲ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਨਾ ਕਿ ਟਿਊਰਿੰਗ ਮਸ਼ੀਨਾਂ ਜਾਂ ਸੈਲੂਲਰ ਆਟੋਮੇਟਾ ਵਰਗੀਆਂ ਵੱਖਰੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੁਆਰਾ)। ਉਸਨੇ ਆਪਣੀ ਰੁਚੀ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵੱਲ ਵੀ ਮੋੜ ਲਈ ਅਤੇ 1954 ਤੱਕ ਵੀ ਆਪਣੇ ਦੋਸਤ ਅਤੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਰੌਬਿਨ ਗੈਂਡੀ ਨੂੰ ਲਿਖਿਆ, ਕੀ: "ਮੈਂ ਇੱਕ ਨਵੀਂ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ"(ਹਾਲਾਂਕਿ ਉਸਨੇ ਅੱਗੇ ਕਿਹਾ:"ਪਰ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਹ ਇੱਕ ਤੱਥ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਕੰਮ ਕਰੇਗਾ"). ਪਰ ਬਦਕਿਸਮਤੀ ਨਾਲ, ਸਭ ਕੁਝ 7 ਜੂਨ, 1954 ਨੂੰ ਅਚਾਨਕ ਖਤਮ ਹੋ ਗਿਆ, ਜਦੋਂ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਅਚਾਨਕ ਮੌਤ ਹੋ ਗਈ। (ਮੇਰਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਖੁਦਕੁਸ਼ੀ ਨਹੀਂ ਸੀ, ਪਰ ਇਹ ਇਕ ਹੋਰ ਕਹਾਣੀ ਹੈ।)

ਇਸ ਲਈ ਆਓ ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਪੰਨੇ 'ਤੇ ਵਾਪਸ ਚਲੀਏ। ਆਓ ਇਸਨੂੰ ਰੋਸ਼ਨੀ ਤੱਕ ਫੜੀਏ ਅਤੇ ਵਾਟਰਮਾਰਕ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਦੇਖੋ:

ਇਹ ਬ੍ਰਿਟਿਸ਼ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਏ ਕਾਗਜ਼ ਦਾ ਇੱਕ ਟੁਕੜਾ ਜਾਪਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਮੇਰੇ ਲਈ ਅਸੰਭਵ ਜਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਪ੍ਰਿੰਸਟਨ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੋਵੇਗਾ। ਪਰ ਕੀ ਅਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਡੇਟ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ? ਖੈਰ, ਕੁਝ ਮਦਦ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਨਹੀਂ ਬ੍ਰਿਟਿਸ਼ ਐਸੋਸੀਏਸ਼ਨ ਆਫ ਪੇਪਰ ਹਿਸਟੋਰੀਅਨਜ਼, ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕਾਗਜ਼ ਦਾ ਅਧਿਕਾਰਤ ਨਿਰਮਾਤਾ ਸਪੈਲਡਿੰਗ ਐਂਡ ਹੋਜ, ਪੇਪਰਮੇਕਰਜ਼, ਡਰਰੀ ਹਾਊਸ ਹੋਲਸੇਲ ਅਤੇ ਐਕਸਪੋਰਟ ਕੰਪਨੀ, ਰਸਲ ਸਟਰੀਟ, ਡਰਰੀ ਲੇਨ, ਕੋਵੈਂਟ ਗਾਰਡਨ, ਲੰਡਨ ਸੀ। ਇਹ ਸਾਡੀ ਮਦਦ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਨਹੀਂ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਐਕਸਲਜ਼ੀਅਰ ਬ੍ਰਾਂਡ ਪੇਪਰ 1890 ਤੋਂ 1954 ਤੱਕ ਸਪਲਾਈ ਕੈਟਾਲਾਗ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਜਾਪਦਾ ਹੈ।

ਇਹ ਪੰਨਾ ਕੀ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ?

ਇਸ ਲਈ, ਆਓ ਕਾਗਜ਼ ਦੇ ਟੁਕੜੇ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ 'ਤੇ ਕੀ ਹੈ ਇਸ 'ਤੇ ਡੂੰਘਾਈ ਨਾਲ ਵਿਚਾਰ ਕਰੀਏ. ਆਓ ਲਾਂਬਦਾਸ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੀਏ.

ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਹੈ "ਸ਼ੁੱਧ" ਜਾਂ "ਅਗਿਆਤ" ਫੰਕਸ਼ਨ, ਅਤੇ ਉਹ ਗਣਿਤਿਕ ਤਰਕ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸੰਕਲਪ ਹਨ, ਅਤੇ ਹੁਣ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਵਿੱਚ। ਇਹ ਫੰਕਸ਼ਨ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕਾਫ਼ੀ ਆਮ ਹਨ ਵੁਲਫਰਾਮ ਭਾਸ਼ਾ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਕੰਮ ਸਮਝਾਉਣਾ ਕਾਫ਼ੀ ਆਸਾਨ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਕੋਈ ਲਿਖਦਾ ਹੈ f[x] ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ f, ਆਰਗੂਮੈਂਟ x 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। ਅਤੇ ਕਈ ਨਾਮੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹਨ f ਜਿਵੇ ਕੀ ਅਬ ਜ ਪਾਪ ਜ ਬਲਰ. ਪਰ ਕੀ ਜੇ ਕੋਈ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ f[x] ਸੀ 2x +1? ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਕੋਈ ਸਿੱਧਾ ਨਾਮ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਪਰ ਕੀ ਅਸਾਈਨਮੈਂਟ ਦਾ ਕੋਈ ਹੋਰ ਰੂਪ ਹੈ, f[x]?

ਜਵਾਬ ਹਾਂ ਹੈ: ਇਸਦੀ ਬਜਾਏ f ਅਸੀਂ ਲਿਖ ਰਹੇ ਹਾਂ Function[a,2a+1]. ਅਤੇ ਵੋਲਫ੍ਰਾਮ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ Function [a,2a+1][x] ਆਰਗੂਮੈਂਟ x 'ਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਾਗੂ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਪੈਦਾ ਕਰਨਾ 2x+1. Function[a,2a+1] ਇੱਕ "ਸ਼ੁੱਧ" ਜਾਂ "ਅਗਿਆਤ" ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋ 2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਅਤੇ 1 ਜੋੜਨ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧ ਕਾਰਵਾਈ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ, ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਵਿੱਚ λ ਇੱਕ ਸਟੀਕ ਐਨਾਲਾਗ ਹੈ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵੋਲਫ੍ਰਾਮ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ - ਅਤੇ ਇਸਲਈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, λa.(2 a+1) ਬਰਾਬਰ Function[a, 2a + 1]. (ਇਹ ਧਿਆਨ ਦੇਣ ਯੋਗ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਕਹੋ, Function[b,2b+1] ਬਰਾਬਰ; "ਬਾਊਂਡ ਵੇਰੀਏਬਲ" a ਜ b ਸਿਰਫ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ ਆਰਗੂਮੈਂਟ ਬਦਲ ਹਨ - ਅਤੇ ਵੋਲਫ੍ਰਾਮ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਵਿਕਲਪਕ ਸ਼ੁੱਧ ਫੰਕਸ਼ਨ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਬਚਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ (2# +1)&).

ਪਰੰਪਰਾਗਤ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਸਤੂਆਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੋਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇਨਪੁਟਸ (ਜੋ ਕਿ ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਵੀ ਹਨ) ਅਤੇ ਆਉਟਪੁੱਟ (ਜੋ ਕਿ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਵੀ ਹਨ) ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਪਰ ਇਹ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਵਸਤੂ ਹੈ? ਫੰਕਸ਼ਨ (ਜਾਂ λ)? ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਇੱਕ ਢਾਂਚਾ ਓਪਰੇਟਰ ਹੈ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨ ਲੈਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਰਵਾਇਤੀ ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਗਣਿਤਿਕ ਸੰਕੇਤ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਥੋੜ੍ਹਾ ਅਜੀਬ ਲੱਗ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਨੂੰ ਮਨਮਾਨੇ ਪ੍ਰਤੀਕ ਹੇਰਾਫੇਰੀ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਕੁਦਰਤੀ ਹੈ, ਭਾਵੇਂ ਇਹ ਪਹਿਲਾਂ ਥੋੜਾ ਜਿਹਾ ਅਮੂਰਤ ਜਾਪਦਾ ਹੈ। (ਇਹ ਨੋਟ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜਦੋਂ ਉਪਭੋਗਤਾ ਵੋਲਫ੍ਰਾਮ ਭਾਸ਼ਾ ਸਿੱਖਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਮੈਂ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇਹ ਦੱਸ ਸਕਦਾ ਹਾਂ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਅਮੂਰਤ ਸੋਚ ਦੇ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਥ੍ਰੈਸ਼ਹੋਲਡ ਨੂੰ ਪਾਰ ਕਰ ਲਿਆ ਹੈ ਜਦੋਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇਸਦੀ ਸਮਝ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਫੰਕਸ਼ਨ).

ਲੈਂਬਡਾਸ ਪੰਨੇ 'ਤੇ ਮੌਜੂਦ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦਾ ਸਿਰਫ ਹਿੱਸਾ ਹਨ। ਇੱਕ ਹੋਰ, ਹੋਰ ਵੀ ਅਮੂਰਤ ਧਾਰਨਾ ਹੈ - ਇਹ ਕੰਬੀਨੇਟਰ. ਨਾ ਕਿ ਅਸਪਸ਼ਟ ਸਤਰ 'ਤੇ ਗੌਰ ਕਰੋ PI1IIx? ਇਸ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਸੰਯੋਜਨਕਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਕ੍ਰਮ ਹੈ, ਜਾਂ ਪ੍ਰਤੀਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਕੁਝ ਸੰਖੇਪ ਰਚਨਾ ਹੈ।

ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਆਮ ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ, ਜੋ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਕਾਫ਼ੀ ਜਾਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਨੂੰ ਵੋਲਫ੍ਰਾਮ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: f[g[x]] - ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ "ਲਾਗੂ ਕਰੋ" f ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਲਈ g к x" ਪਰ ਕੀ ਇਸ ਲਈ ਬਰੈਕਟਸ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ? ਵੋਲਫ੍ਰਾਮ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ f@g@ x - ਰਿਕਾਰਡਿੰਗ ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਕਲਪਿਕ ਰੂਪ। ਇਸ ਪੋਸਟ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਵੋਲਫ੍ਰਾਮ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ 'ਤੇ ਭਰੋਸਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ: @ ਆਪਰੇਟਰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ f@g@x ਬਰਾਬਰ f@(g@x).

ਪਰ ਰਿਕਾਰਡਿੰਗ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੋਵੇਗਾ? (f@g)@x? ਇਹ ਬਰਾਬਰ ਹੈ f[g][x]. ਅਤੇ ਜੇਕਰ f и g ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਆਮ ਫੰਕਸ਼ਨ ਸਨ, ਇਹ ਅਰਥਹੀਣ ਹੋਵੇਗਾ, ਪਰ ਜੇਕਰ f - ਉੱਚ ਆਰਡਰ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਫਿਰ f[g] ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ x.

ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਇੱਥੇ ਅਜੇ ਵੀ ਕੁਝ ਗੁੰਝਲਤਾ ਹੈ। IN f[х] - f ਇੱਕ ਆਰਗੂਮੈਂਟ ਦਾ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ। ਅਤੇ f[х] ਲਿਖਣ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ Function[a, f[a]][x]. ਪਰ ਦੋ ਆਰਗੂਮੈਂਟਾਂ ਵਾਲੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਬਾਰੇ ਕੀ ਕਹੋ f[x,y]? ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ Function[{a,b},f[a, b]][x, y]. ਪਰ ਜੇ Function[{a},f[a,b]]? ਇਹ ਕੀ ਹੈ? ਇੱਥੇ ਇੱਕ "ਮੁਫ਼ਤ ਵੇਰੀਏਬਲ" ਹੈ b, ਜੋ ਸਿਰਫ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਪਾਸ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। Function[{b},Function[{a},f[a,b]]] ਇਸ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਬੰਨ੍ਹੇਗਾ ਅਤੇ ਫਿਰ Function[{b},Function[{a},f [a, b]]][y][x] ਦਿੰਦਾ ਹੈ f[x,y] ਦੁਬਾਰਾ (ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਕਰਨਾ ਤਾਂ ਕਿ ਇਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਦਲੀਲ ਹੋਵੇ, ਨਾਮ ਦੇ ਤਰਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਦੇ ਸਨਮਾਨ ਵਿੱਚ "ਕਰੀਇੰਗ" ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਹਾਸਕੇਲ ਕਰੀ).

ਜੇਕਰ ਮੁਫਤ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹਨ, ਤਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਬਾਰੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਵੱਖੋ ਵੱਖਰੀਆਂ ਗੁੰਝਲਾਂ ਹਨ, ਪਰ ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਵਸਤੂਆਂ ਤੱਕ ਸੀਮਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜਾਂ λ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਮੁਫ਼ਤ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ, ਫਿਰ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਮੂਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੁਤੰਤਰ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਨਿਰਦਿਸ਼ਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਅਜਿਹੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਨੂੰ ਕੰਬੀਨੇਟਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਕੰਬੀਨੇਟਰਾਂ ਦਾ ਲੰਮਾ ਇਤਿਹਾਸ ਹੈ। ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ 1920 ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਡੇਵਿਡ ਗਿਲਬਰਟ - ਮੂਸਾ ਸ਼ੈਨਫਿਨਕੇਲ.

ਉਸ ਸਮੇਂ, ਇਹ ਬਹੁਤ ਹੀ ਹਾਲ ਹੀ ਵਿੱਚ ਸੀ ਕਿ ਇਹ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਈ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਸੀ ਅਤੇ, Or и ਨਾ ਮਿਆਰੀ ਪ੍ਰਸਤਾਵਿਤ ਤਰਕ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ: ਇਹ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਓਪਰੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫੀ ਸੀ, ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਕਾਲ ਕਰਾਂਗੇ ਨੰਦ (ਕਿਉਂਕਿ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਲਿਖਦੇ ਹੋ ਨੰਦ ਜਿਵੇਂ ਕਿ · ਫਿਰ Or[a,b] ਫਾਰਮ ਲੈ ਜਾਵੇਗਾ (a·a)·(b·b)). ਸ਼ੋਏਨਫਿਨਕੇਲ ਪ੍ਰੈਡੀਕੇਟ ਤਰਕ, ਜਾਂ, ਜ਼ਰੂਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਸਮੇਤ ਤਰਕ ਦੀ ਉਹੀ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ ਲੱਭਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਸੀ।

ਉਹ ਦੋ "ਸੰਯੋਜਕ" S ਅਤੇ K ਲੈ ਕੇ ਆਇਆ। ਵੁਲਫ੍ਰਾਮ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਇਸਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾਵੇਗਾ
K[x_][y_] → x ਅਤੇ S[x_][y_][z_] → x[z][y[z]]।

ਇਹ ਕਮਾਲ ਦੀ ਗੱਲ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗਣਨਾ ਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਦੋ ਸੰਜੋਗਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ,

ਸ[ਕੇ[ਸ]][ਸ[ਕੇ[ਸ[ਸ[ਸ]]]][ਸ[ਕੇ[ਕੇ]]]]

ਦੋ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਜੋੜਨ ਲਈ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਕਹਿਣ ਲਈ ਇਹ ਸਾਰੀਆਂ ਐਬਸਟਰੈਕਟ ਵਸਤੂਆਂ ਹਨ, ਪਰ ਹੁਣ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਸਮਝ ਗਏ ਹਾਂ ਕਿ ਟਿਊਰਿੰਗ ਮਸ਼ੀਨਾਂ ਅਤੇ ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਕੀ ਹਨ, ਅਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸ਼ੋਏਨਫਿਨਕੇਲ ਕੰਬੀਨੇਟਰਾਂ ਨੇ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਯੂਨੀਵਰਸਲ ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਸੀ। (ਅਤੇ ਹੋਰ ਵੀ ਕਮਾਲ ਦੀ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ ਕਿ S ਅਤੇ K ਦੀਆਂ 1920 ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸਧਾਰਨ ਹਨ, ਯਾਦ ਦਿਵਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸਧਾਰਨ ਯੂਨੀਵਰਸਲ ਟਿਊਰਿੰਗ ਮਸ਼ੀਨ, ਜੋ ਮੈਂ 1990 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਤਾਵਿਤ ਕੀਤਾ ਸੀ, ਜਿਸ ਦੀ ਬਹੁਪੱਖੀਤਾ ਸੀ 2007 ਵਿੱਚ ਸਾਬਤ ਹੋਇਆ).

ਪਰ ਆਓ ਆਪਣੇ ਪੱਤੇ ਅਤੇ ਲਾਈਨ 'ਤੇ ਵਾਪਸ ਚਲੀਏ PI1IIx. ਇੱਥੇ ਲਿਖੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਕੰਬੀਨੇਟਰ ਹਨ, ਅਤੇ ਉਹ ਸਾਰੇ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ। ਇੱਥੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਹਿਯੋਗੀ ਛੱਡਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਜੋ fgx f@g@x ਜਾਂ f@(g@x) ਜਾਂ f[g[x]] ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਿਆਖਿਆ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ, ਸਗੋਂ (f@g)@x ਜਾਂ f[g][x]। ਆਉ ਇਸ ਐਂਟਰੀ ਨੂੰ ਵੋਲਫ੍ਰਾਮ ਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ ਵਰਤਣ ਲਈ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੀਏ: PI1IIx ਫਾਰਮ ਲੈ ਜਾਵੇਗਾ p[i][one][i][i][x].

ਅਜਿਹਾ ਕੁਝ ਕਿਉਂ ਲਿਖੋ? ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਚਰਚ ਦੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ (ਅਲੋਂਜ਼ੋ ਚਰਚ ਦੇ ਨਾਮ ਤੇ ਨਾਮ) ਦੀ ਧਾਰਨਾ 'ਤੇ ਚਰਚਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ਼ ਚਿੰਨ੍ਹ ਅਤੇ ਲੈਂਬਡਾਸ ਜਾਂ ਕੰਬੀਨੇਟਰਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ। ਕੀ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਣ ਦਾ ਕੋਈ ਤਰੀਕਾ ਹੈ?

ਕਿਸ ਬਾਰੇ ਸਾਨੂੰ ਹੁਣੇ ਹੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਨੰਬਰ ਦਾ ਕਹਿਣਾ ਹੈ n ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ Function[x, Nest[f,x,n]]? ਜਾਂ, ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਉਹ (ਛੋਟੇ ਸੰਕੇਤ ਵਿੱਚ):

1 ਹੈ f[#]&
2 ਹੈ f[f[#]]&
3 ਹੈ f[f[f[#]]]& ਅਤੇ ਇਸ 'ਤੇ.

ਇਹ ਸਭ ਕੁਝ ਥੋੜਾ ਹੋਰ ਅਸਪਸ਼ਟ ਜਾਪਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਸਦਾ ਦਿਲਚਸਪ ਕਾਰਨ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਵਰਗੀ ਕਿਸੇ ਚੀਜ਼ ਬਾਰੇ ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗੱਲ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ, ਹਰ ਚੀਜ਼ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਤੀਕ ਅਤੇ ਅਮੂਰਤ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਦੀ ਇਸ ਵਿਧੀ ਨਾਲ, ਕਲਪਨਾ ਕਰੋ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨਾ: 3 ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ f[f[f[#]]]& ਅਤੇ 2 ਹੈ f[f[#]]&. ਤੁਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਨੂੰ ਦੂਜੇ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਕਰਕੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਸਕਦੇ ਹੋ:

ਪਰ ਵਸਤੂ ਕੀ ਹੈ? f? ਇਹ ਕੁਝ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ! ਇੱਕ ਅਰਥ ਵਿੱਚ, ਸਾਰੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ "ਲਾਂਬਡਾ ਤੇ ਜਾਓ" ਅਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ ਜੋ ਲੈਂਦੇ ਹਨ f ਇੱਕ ਦਲੀਲ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ. ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਆਓ 3 ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਾਂ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ Function[f,f[f[f[#]]] &] ਜ Function[f,Function[x,f[f[f[x]]]]. (ਤੁਹਾਨੂੰ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਨੂੰ ਕਦੋਂ ਅਤੇ ਕਿਵੇਂ ਨਾਮ ਦੇਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਵਿੱਚ ਰਬ)।

ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੇ 1937 ਦੇ ਪੇਪਰ ਦੇ ਇੱਕ ਹਿੱਸੇ 'ਤੇ ਗੌਰ ਕਰੋ "ਗਣਨਾਯੋਗਤਾ ਅਤੇ λ-ਭਿੰਨਤਾ", ਜੋ ਵਸਤੂਆਂ ਨੂੰ ਬਿਲਕੁਲ ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸੈੱਟ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਅਸੀਂ ਹੁਣੇ ਚਰਚਾ ਕੀਤੀ ਹੈ:

ਇਹ ਉਹ ਥਾਂ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਰਿਕਾਰਡਿੰਗ ਥੋੜੀ ਉਲਝਣ ਵਾਲੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ. x ਟਿਊਰਿੰਗ ਸਾਡਾ ਹੈ f, ਅਤੇ ਉਸਦੇ x' (ਟਾਈਪਿਸਟ ਨੇ ਸਪੇਸ ਪਾ ਕੇ ਗਲਤੀ ਕੀਤੀ) - ਇਹ ਸਾਡਾ ਹੈ x. ਪਰ ਇੱਥੇ ਬਿਲਕੁਲ ਉਹੀ ਪਹੁੰਚ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਤਾਂ ਆਉ ਕਾਗਜ਼ ਦੇ ਅਗਲੇ ਪਾਸੇ ਫੋਲਡ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਲਾਈਨ ਨੂੰ ਵੇਖੀਏ। ਇਹ I1IIYI1IIx. ਵੋਲਫ੍ਰਾਮ ਭਾਸ਼ਾ ਸੰਕੇਤ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਇਹ ਹੋਵੇਗਾ i[one][i][i][y][i][one][i][i][x]. ਪਰ ਇੱਥੇ i ਪਛਾਣ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ i[one] ਇਹ ਸਿਰਫ਼ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ ਇੱਕ. ਇਸ ਦੌਰਾਨ ਸ. ਇੱਕ 1 ਜਾਂ ਲਈ ਚਰਚ ਦੀ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ ਹੈ Function[f,f[#]&]. ਪਰ ਇਸ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੇ ਨਾਲ one[а] ਆ ਰਿਹਾ ਹੈ a[#]& и one[a][b] ਆ ਰਿਹਾ ਹੈ a[b]. (ਉਂਜ, i[а][b], ਜਾਂ Identity[а][b] ਵੀ ਹੈ а[b]).

ਇਹ ਬਹੁਤ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਬਦਲੀ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ i и ਇੱਕ, ਸਿੱਧੇ ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਬਜਾਏ। ਨਤੀਜਾ ਉਹੀ ਹੋਵੇਗਾ। ਇਹਨਾਂ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਕਰੋ, ਸਾਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ:

ਅਤੇ ਇਹ ਬਿਲਕੁਲ ਉਹੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਪਹਿਲੀ ਸੰਖੇਪ ਐਂਟਰੀ ਵਿੱਚ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ:

ਆਓ ਹੁਣ ਪੱਤੇ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਵੇਖੀਏ, ਇਸਦੇ ਸਿਖਰ 'ਤੇ:

ਇੱਥੇ ਕੁਝ ਉਲਝਣ ਵਾਲੀਆਂ ਅਤੇ ਉਲਝਣ ਵਾਲੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ "E" ਅਤੇ "D" ਹਨ, ਪਰ ਇਹਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਾਡਾ ਮਤਲਬ "P" ਅਤੇ "Q" ਹੈ, ਇਸਲਈ ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ (ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਇੱਥੇ - ਨਾਲ ਕੁਝ ਉਲਝਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਬਹੁਤ ਆਖਰੀ ਚਿੰਨ੍ਹ - "ਰਹੱਸਮਈ ਵਿਗਿਆਨੀ" ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ [...] ਅਤੇ (...) ਰੱਖਦਾ ਹੈ):

ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਪਹਿਲਾ ਸੰਖੇਪ ਰੂਪ ਹੈ। ਹੋਰ ਦੇਖਣ ਲਈ, ਆਓ Q ਲਈ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੀਏ:

ਸਾਨੂੰ ਦਰਸਾਈ ਗਈ ਨਿਮਨਲਿਖਤ ਕਮੀ ਮਿਲਦੀ ਹੈ। ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ P ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ?

ਇੱਥੇ ਨਤੀਜਾ ਹੈ:

ਅਤੇ ਹੁਣ, ਇਸ ਤੱਥ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਕਿ i ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋ ਆਪਣੇ ਆਪ ਆਰਗੂਮੈਂਟ ਨੂੰ ਆਉਟਪੁੱਟ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਸਾਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ:

ਓਹੋ! ਪਰ ਇਹ ਅਗਲੀ ਦਰਜ ਕੀਤੀ ਲਾਈਨ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਕੀ ਇੱਥੇ ਕੋਈ ਗਲਤੀ ਹੈ? ਅਸਪਸ਼ਟ। ਕਿਉਂਕਿ, ਸਭ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਹੋਰ ਮਾਮਲਿਆਂ ਦੇ ਉਲਟ, ਇੱਥੇ ਕੋਈ ਤੀਰ ਨਹੀਂ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਗਲੀ ਲਾਈਨ ਪਿਛਲੀ ਲਾਈਨ ਤੋਂ ਚੱਲਦੀ ਹੈ।

ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਰਹੱਸ ਹੈ, ਪਰ ਆਓ ਸ਼ੀਟ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਵਧੀਏ:

ਇੱਥੇ 2 ਚਰਚ ਨੰਬਰ ਹੈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਪੈਟਰਨ ਦੁਆਰਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ two[a_] [b_] → a[a[b]]. ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਦੂਜੀ ਲਾਈਨ ਦਾ ਰੂਪ ਹੈ ਜੇਕਰ a ਨੂੰ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ Function[r,r[р]] и b ਨੂੰ q. ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਗਣਨਾ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹਾਂ:

ਹਾਲਾਂਕਿ, ਅੰਦਰ ਦਾ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ а[b] x ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ (ਸ਼ਾਇਦ ਕਾਗਜ਼ ਦੇ ਟੁਕੜੇ 'ਤੇ ਪਹਿਲਾਂ ਲਿਖੇ ਗਏ x ਤੋਂ ਵੱਖਰਾ) - ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਅੰਤਮ ਨਤੀਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ:

ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਕਾਗਜ਼ ਦੇ ਇਸ ਟੁਕੜੇ 'ਤੇ ਕੀ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਇਸ ਬਾਰੇ ਥੋੜਾ ਜਿਹਾ ਸਮਝ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਪਰ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਰਹੱਸ ਜੋ ਅਜੇ ਵੀ ਬਣਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ ਉਹ ਹੈ ਕਿ Y ਕੀ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਸੰਯੋਜਕ ਤਰਕ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਿਆਰੀ Y-ਸੰਯੋਜਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ: ਅਖੌਤੀ ਸਥਿਰ ਬਿੰਦੂ ਕੰਬੀਨੇਟਰ. ਰਸਮੀ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇਸ ਨੂੰ ਇਸ ਤੱਥ ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ Y[f] ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ f[ਵਾਈ[f]], ਜਾਂ, ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਕਿ Y[fਜਦੋਂ f ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ] ਬਦਲਦਾ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਬਿੰਦੂ ਹੈ f. (ਸੰਯੋਜਕ Y ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਹੈ #0 ਵੁਲਫ੍ਰਾਮ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ।)

ਵਰਤਮਾਨ ਵਿੱਚ, ਵਾਈ-ਕੰਬੀਨੇਟਰ ਦਾ ਧੰਨਵਾਦ ਕਰਕੇ ਮਸ਼ਹੂਰ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ Y-ਕੰਬੀਨੇਟਰ ਸਟਾਰਟਅੱਪ ਐਕਸਲੇਟਰ, ਇਸ ਲਈ ਨਾਮ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਪਾਲ ਗ੍ਰਾਹਮ (ਜੋ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਪ੍ਰਸ਼ੰਸਕ ਹੈ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ и LISP ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾ ਅਤੇ ਇਸ ਭਾਸ਼ਾ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਪਹਿਲੇ ਵੈੱਬ ਸਟੋਰ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ)। ਉਸਨੇ ਇੱਕ ਵਾਰ ਮੈਨੂੰ ਨਿੱਜੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਿਹਾ ਸੀ "ਕੋਈ ਵੀ ਇਹ ਨਹੀਂ ਸਮਝਦਾ ਕਿ ਵਾਈ ਕੰਬੀਨੇਟਰ ਕੀ ਹੈ" (ਇਹ ਨੋਟ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ Y ਕੰਬੀਨੇਟਰ ਬਿਲਕੁਲ ਉਹੀ ਹੈ ਜੋ ਕੰਪਨੀਆਂ ਨੂੰ ਫਿਕਸਡ-ਪੁਆਇੰਟ ਟ੍ਰਾਂਜੈਕਸ਼ਨਾਂ ਤੋਂ ਬਚਣ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ...)

Y ਕੰਬੀਨੇਟਰ (ਇੱਕ ਫਿਕਸਡ-ਪੁਆਇੰਟ ਕੰਬੀਨੇਟਰ ਵਜੋਂ) ਦੀ ਕਈ ਵਾਰ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। ਟਿਊਰਿੰਗ ਅਸਲ ਵਿੱਚ 1937 ਵਿੱਚ ਇਸਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੇ ਨਾਲ ਆਇਆ, ਜਿਸਨੂੰ ਉਸਨੇ Θ ਕਿਹਾ। ਪਰ ਕੀ ਸਾਡੇ ਪੰਨੇ 'ਤੇ ਅੱਖਰ "Y" ਮਸ਼ਹੂਰ ਫਿਕਸਡ-ਪੁਆਇੰਟ ਕੰਬੀਨੇਟਰ ਹੈ? ਸ਼ਾਇਦ ਨਹੀਂ। ਤਾਂ ਸਾਡਾ "Y" ਕੀ ਹੈ? ਇਸ ਸੰਖੇਪ ਰੂਪ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ:

ਪਰ ਇਹ ਜਾਣਕਾਰੀ ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ Y ਕੀ ਹੈ। ਅਜਿਹਾ ਲਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਦੋ ਦਲੀਲਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ, ਪਰ ਇਹ ਅਸਪਸ਼ਟ ਹੈ (ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਮੇਰੇ ਲਈ) ਇਹ ਕਿੰਨੀਆਂ ਦਲੀਲਾਂ ਨੂੰ ਇਨਪੁਟ ਵਜੋਂ ਲੈਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਕੀ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਅਸੀਂ ਕਾਗਜ਼ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਮਝ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਕਹਿਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ ਵਿਸ਼ਵ ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਇਸ 'ਤੇ ਕੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਹਾਲਾਂਕਿ ਇੱਥੇ ਸ਼ੀਟ 'ਤੇ ਕੀ ਹੈ ਇਸ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਵਿਆਖਿਆਵਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ, ਇਹ ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਅਤੇ ਕੰਬੀਨੇਟਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਬੁਨਿਆਦੀ ਹੈ।

ਸੰਭਵ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਹ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ "ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ" ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਹੈ - ਕੁਝ ਕਰਨ ਲਈ ਲੈਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਅਤੇ ਕੰਬੀਨੇਟਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ। ਪਰ ਜਿੰਨਾ ਇਹ ਰਿਵਰਸ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ, ਸਾਡੇ ਲਈ ਇਹ ਕਹਿਣਾ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੈ ਕਿ ਉਹ "ਕੁਝ" ਕੀ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਮੁੱਚਾ "ਵਖਿਆਨਯੋਗ" ਟੀਚਾ ਕੀ ਹੈ।

ਸ਼ੀਟ 'ਤੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ ਜੋ ਇੱਥੇ ਟਿੱਪਣੀ ਕਰਨ ਯੋਗ ਹੈ - ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਬਰੈਕਟਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ। ਰਵਾਇਤੀ ਗਣਿਤ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਹਰ ਚੀਜ਼ ਲਈ ਬਰੈਕਟਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ - ਅਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਵਿੱਚ f(x)), ਅਤੇ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਵਿੱਚ (1+x) (1-x), ਜਾਂ, ਘੱਟ ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ, a(1-x)). (ਵੋਲਫ੍ਰਾਮ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਬਰੈਕਟਾਂ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਉਪਯੋਗਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਰਦੇ ਹਾਂ - ਵਰਗ ਬਰੈਕਟਾਂ ਵਿੱਚ f [x] - ਅਤੇ ਬਰੈਕਟਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਿਰਫ਼ ਗਰੁੱਪਿੰਗ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ)।

ਜਦੋਂ ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਪ੍ਰਗਟ ਹੋਇਆ, ਤਾਂ ਬਰੈਕਟਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਬਾਰੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਸਵਾਲ ਸਨ। ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਨੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪੂਰਾ (ਅਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ) ਸਿਰਲੇਖ ਵਾਲਾ ਕੰਮ ਲਿਖਿਆਗਣਿਤਿਕ ਸੰਕੇਤ ਅਤੇ ਵਾਕਾਂਸ਼ ਵਿਗਿਆਨ ਦਾ ਪਰਿਵਰਤਨ", ਪਰ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ 1937 ਵਿੱਚ ਉਸਨੇ ਮਹਿਸੂਸ ਕੀਤਾ ਕਿ ਉਸਨੂੰ ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ (ਜੋ ਕਿ, ਚਰਚ ਦੇ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਗਟ ਹੋਇਆ ਸੀ) ਲਈ ਆਧੁਨਿਕ (ਨਾ ਕਿ ਹੈਕੀ) ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ।

ਉਨ੍ਹਾਂ ਕਿਹਾ ਕਿ ਸੀ f'ਤੇ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ g, ਲਿਖਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ {f}(g), ਜੇ ਸਿਰਫ f ਸਿਰਫ ਪਾਤਰ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਇਸ ਕੇਸ ਵਿੱਚ ਇਹ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ f(g). ਫਿਰ ਉਸਨੇ ਲਾਂਬਡਾ ਕਿਹਾ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਵਿੱਚ Function[a, b]) ਨੂੰ λ ਲਿਖਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ a[b] ਜਾਂ, ਵਿਕਲਪਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ, λ a.b.

ਹਾਲਾਂਕਿ, ਸ਼ਾਇਦ 1940 ਤੱਕ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਕਰਨ ਲਈ {...} ਅਤੇ […] ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਦੇ ਪੂਰੇ ਵਿਚਾਰ ਨੂੰ ਛੱਡ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਵੱਡੇ ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਮਿਆਰੀ ਗਣਿਤਿਕ ਸ਼ੈਲੀ ਦੇ ਬਰੈਕਟਾਂ ਦੇ ਹੱਕ ਵਿੱਚ।

ਪੰਨੇ ਦੇ ਸਿਖਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਨਜ਼ਰ ਮਾਰੋ:

ਇਸ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇਹ ਸਮਝਣਾ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੈ. ਚਰਚ ਦੀਆਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ, ਵਰਗ ਬਰੈਕਟਾਂ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਸਮੂਹੀਕਰਨ ਲਈ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪੀਰੀਅਡ ਦੀ ਥਾਂ ਇੱਕ ਖੁੱਲੀ ਬਰੈਕਟ ਹੈ। ਇਸ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਬਰੈਕਟਾਂ ਵਿੱਚ ਬੰਦ Q (ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਲੇਬਲ ਵਾਲਾ D) ਉਹੀ ਹੈ ਜਿਸ ਉੱਤੇ ਪੂਰਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਲੇਮਡਾ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਇੱਥੇ ਵਰਗ ਬਰੈਕਟ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਲਾਂਬਡਾ ਦੇ ਸਰੀਰ ਨੂੰ ਸੀਮਤ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ; ਇਸਦੀ ਬਜਾਏ, ਇਹ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਇੱਕ ਹੋਰ ਵਰਤੋਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਲਾਂਬਡਾ ਦਾ ਸਰੀਰ ਕਿੱਥੇ ਖਤਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਇਸਦਾ ਕੋਈ ਸਪੱਸ਼ਟ ਸੰਕੇਤ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ "ਰਹੱਸਮਈ ਵਿਗਿਆਨੀ" ਨੇ ਬੰਦ ਵਰਗਾਕਾਰ ਬਰੈਕਟ ਨੂੰ ਇੱਕ ਗੋਲ ਬਰੈਕਟ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਦਿੱਤਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਚਰਚ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ - ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸ਼ੀਟ 'ਤੇ ਦਰਸਾਏ ਅਨੁਸਾਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਮਜਬੂਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।

ਤਾਂ ਫਿਰ ਇਸ ਛੋਟੇ ਜਿਹੇ ਟੁਕੜੇ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ? ਮੈਨੂੰ ਲਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਪੰਨਾ 1930 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਜਾਂ ਬਹੁਤ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਬਾਅਦ ਨਹੀਂ, ਕਿਉਂਕਿ ਬਰੈਕਟਾਂ ਲਈ ਸੰਮੇਲਨ ਅਜੇ ਉਸ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਸੈਟਲ ਨਹੀਂ ਹੋਏ ਸਨ।

ਤਾਂ ਫਿਰ ਇਹ ਕਿਸ ਦੀ ਲਿਖਤ ਸੀ?

ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਸੀਂ ਇਸ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕੀਤੀ ਕਿ ਪੰਨੇ 'ਤੇ ਕੀ ਲਿਖਿਆ ਹੈ. ਪਰ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ ਕਿਸਨੇ ਲਿਖਿਆ ਹੈ ਬਾਰੇ ਕੀ?

ਇਸ ਭੂਮਿਕਾ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਸਪੱਸ਼ਟ ਉਮੀਦਵਾਰ ਖੁਦ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਹੋਣਗੇ, ਕਿਉਂਕਿ, ਆਖ਼ਰਕਾਰ, ਪੰਨਾ ਉਸਦੀ ਕਿਤਾਬ ਦੇ ਅੰਦਰ ਸੀ। ਸਮੱਗਰੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਵਿਚਾਰ ਨਾਲ ਕੁਝ ਵੀ ਅਸੰਗਤ ਨਹੀਂ ਜਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਇਸਨੂੰ ਲਿਖ ਸਕਦਾ ਸੀ - ਉਦੋਂ ਵੀ ਜਦੋਂ ਉਹ 1936 ਦੇ ਅਰੰਭ ਵਿੱਚ ਚਰਚ ਦੇ ਪੇਪਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਨਾਲ ਪਕੜ ਰਿਹਾ ਸੀ।

ਹੱਥ ਲਿਖਤ ਬਾਰੇ ਕੀ? ਕੀ ਇਹ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ? ਆਓ ਕੁਝ ਬਚੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਨੂੰ ਵੇਖੀਏ ਜੋ ਅਸੀਂ ਯਕੀਨੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਸੀ:

ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਟੈਕਸਟ ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਹੁਤ ਵੱਖਰਾ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਟੈਕਸਟ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਗਏ ਸੰਕੇਤ ਬਾਰੇ ਕੀ? ਘੱਟੋ-ਘੱਟ, ਮੇਰੀ ਰਾਏ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਇੰਨਾ ਸਪੱਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਜਾਪਦਾ - ਅਤੇ ਕੋਈ ਇਹ ਮੰਨ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੋਈ ਵੀ ਅੰਤਰ ਇਸ ਤੱਥ ਦੇ ਕਾਰਨ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਮੌਜੂਦਾ ਨਮੂਨੇ (ਪੁਰਾਲੇਖਾਂ ਵਿੱਚ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੇ ਗਏ) ਲਿਖੇ ਗਏ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਬੋਲਣ ਲਈ, "ਸਤਹ 'ਤੇ" , ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਾਡਾ ਪੰਨਾ ਬਿਲਕੁਲ ਸੋਚ ਦੇ ਕੰਮ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬ ਹੈ।

ਸਾਡੀ ਜਾਂਚ ਲਈ ਇਹ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਸਾਬਤ ਹੋਇਆ ਕਿ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੇ ਆਰਕਾਈਵ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪੰਨਾ ਹੈ ਜਿਸ ਉੱਤੇ ਉਸਨੇ ਲਿਖਿਆ ਸੀ ਪ੍ਰਤੀਕ ਸਾਰਣੀ, ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ। ਅਤੇ ਜਦੋਂ ਇਹਨਾਂ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਅੱਖਰ-ਅੱਖਰ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਉਹ ਮੇਰੇ ਨਾਲ ਬਿਲਕੁਲ ਮਿਲਦੇ-ਜੁਲਦੇ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੇ ਹਨ (ਇਹ ਨੋਟਸ ਵਿੱਚ ਬਣਾਏ ਗਏ ਸਨ ਵਾਰ ਟਿਊਰਿੰਗ ਜਦੋਂ ਉਹ ਪੜ੍ਹ ਰਿਹਾ ਸੀ ਪੌਦੇ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਦਾ ਅਧਿਐਨ, ਇਸਲਈ ਲੇਬਲ “ਪੱਤਾ ਖੇਤਰ”):

ਮੈਂ ਇਸਦੀ ਹੋਰ ਪੜਚੋਲ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਸੀ, ਇਸ ਲਈ ਮੈਂ ਨਮੂਨੇ ਭੇਜੇ ਸ਼ੀਲਾ ਲੋਵੇ, ਇੱਕ ਪੇਸ਼ੇਵਰ ਹੈਂਡਰਾਈਟਿੰਗ ਮਾਹਰ (ਅਤੇ ਹੱਥ ਲਿਖਤ-ਅਧਾਰਿਤ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦੇ ਲੇਖਕ) ਜਿਸਨੂੰ ਮੈਨੂੰ ਇੱਕ ਵਾਰ ਮਿਲਣ ਦੀ ਖੁਸ਼ੀ ਸੀ - ਬਸ ਸਾਡੇ ਪੇਪਰ ਨੂੰ "ਨਮੂਨਾ 'ਏ'" ਵਜੋਂ ਪੇਸ਼ ਕਰਕੇ ਅਤੇ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਹੱਥ ਲਿਖਤ ਦਾ ਇੱਕ ਮੌਜੂਦਾ ਨਮੂਨਾ "ਨਮੂਨਾ 'ਬੀ" ਵਜੋਂ ਪੇਸ਼ ਕਰਕੇ। ਉਸਦਾ ਜਵਾਬ ਅੰਤਮ ਅਤੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸੀ: "ਲਿਖਣ ਦੀ ਸ਼ੈਲੀ ਬਿਲਕੁਲ ਵੱਖਰੀ ਹੈ। ਸ਼ਖਸੀਅਤ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਨਮੂਨਾ "ਬੀ" ਲੇਖਕ ਦੀ ਨਮੂਨਾ "ਏ" ਲੇਖਕ ਨਾਲੋਂ ਤੇਜ਼ ਅਤੇ ਵਧੇਰੇ ਅਨੁਭਵੀ ਸੋਚ ਸ਼ੈਲੀ ਹੈ।".

ਮੈਨੂੰ ਅਜੇ ਤੱਕ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਯਕੀਨ ਨਹੀਂ ਸੀ, ਪਰ ਮੈਂ ਫੈਸਲਾ ਕੀਤਾ ਕਿ ਇਹ ਹੋਰ ਵਿਕਲਪਾਂ ਨੂੰ ਦੇਖਣ ਦਾ ਸਮਾਂ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ ਜੇ ਇਹ ਪਤਾ ਚਲਦਾ ਹੈ ਕਿ ਟਿਊਰਿੰਗ ਨੇ ਇਹ ਨਹੀਂ ਲਿਖਿਆ, ਤਾਂ ਕਿਸਨੇ ਲਿਖਿਆ? ਨੌਰਮਨ ਰੂਟਲੇਜ ਨੇ ਮੈਨੂੰ ਦੱਸਿਆ ਕਿ ਉਸਨੇ ਇਹ ਕਿਤਾਬ ਰੌਬਿਨ ਗੈਂਡੀ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ, ਜੋ ਕਿ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦਾ ਕਾਰਜਕਾਰੀ ਸੀ। ਇਸ ਲਈ ਮੈਂ ਗਾਂਧੀ ਤੋਂ "ਨਮੂਨਾ "ਸੀ" ਭੇਜਿਆ:

ਪਰ ਸ਼ੀਲਾ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਿੱਟਾ ਇਹ ਸੀ ਕਿ ਤਿੰਨ ਨਮੂਨੇ ਸੰਭਾਵਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਤਿੰਨ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਲੋਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਲਿਖੇ ਗਏ ਸਨ, ਦੁਬਾਰਾ ਨੋਟ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਨਮੂਨਾ "ਬੀ" ਤੋਂ ਆਇਆ ਸੀ।ਸਭ ਤੋਂ ਤੇਜ਼ ਚਿੰਤਕ - ਉਹ ਜੋ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦੇ ਅਸਾਧਾਰਨ ਹੱਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਤਿਆਰ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਰੱਖਦਾ ਹੈ" (ਮੈਨੂੰ ਇਹ ਤਾਜ਼ਗੀ ਮਿਲਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਆਧੁਨਿਕ ਲਿਖਾਈ ਮਾਹਰ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਲਿਖਤ ਦਾ ਇਹ ਮੁਲਾਂਕਣ ਦੇਵੇਗਾ, ਇਹ ਦੇਖਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਹਰ ਕਿਸੇ ਨੇ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੇ 1920 ਦੇ ਸਕੂਲ ਅਸਾਈਨਮੈਂਟਾਂ ਵਿੱਚ ਉਸਦੀ ਹੱਥ ਲਿਖਤ ਬਾਰੇ ਕਿੰਨੀ ਸ਼ਿਕਾਇਤ ਕੀਤੀ ਸੀ।)

ਖੈਰ, ਇਸ ਸਮੇਂ ਇਹ ਜਾਪਦਾ ਸੀ ਕਿ ਟਿਊਰਿੰਗ ਅਤੇ ਗਾਂਧੀ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ "ਸ਼ੱਕੀ" ਵਜੋਂ ਰੱਦ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਤਾਂ ਇਹ ਕੌਣ ਲਿਖ ਸਕਦਾ ਸੀ? ਮੈਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਲੋਕਾਂ ਬਾਰੇ ਸੋਚਣਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਟਿਊਰਿੰਗ ਨੇ ਆਪਣੀ ਕਿਤਾਬ ਉਧਾਰ ਦਿੱਤੀ ਸੀ। ਬੇਸ਼ੱਕ, ਉਹ ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਵੀ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।

ਮੈਂ ਸੋਚਿਆ ਕਿ ਕਾਗਜ਼ 'ਤੇ ਵਾਟਰਮਾਰਕ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਕੈਮਬ੍ਰਿਜ, ਜਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੰਗਲੈਂਡ ਦਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਮੈਂ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਆ ਕਿ 1936 ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਇਹ ਲਿਖਣ ਲਈ ਇੱਕ ਚੰਗਾ ਸਮਾਂ ਸੀ। ਇਸ ਲਈ ਉਸ ਸਮੇਂ ਟਿਊਰਿੰਗ ਕਿਸ ਨੂੰ ਜਾਣਦਾ ਸੀ ਅਤੇ ਕਿਸ ਨਾਲ ਸੰਚਾਰ ਕਰਦਾ ਸੀ? ਇਸ ਸਮੇਂ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਕਿੰਗਜ਼ ਕਾਲਜ ਦੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਸਾਰੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਅਤੇ ਅਧਿਆਪਕਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਹੈ। (ਇੱਥੇ 13 ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸਨ ਜੋ 1930 ਤੋਂ 1936 ਤੱਕ ਪੜ੍ਹੇ ਸਨ।)

ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਨਹਾਰ ਉਮੀਦਵਾਰ ਜਾਪਦਾ ਸੀ ਡੇਵਿਡ ਚੈਂਪਰਨੋ. ਉਹ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਸੀ, ਉਸਦੇ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਦੋਸਤ, ਅਤੇ ਉਹ ਮੂਲ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਵੀ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦਾ ਸੀ - 1933 ਵਿੱਚ ਉਸਨੇ ਇੱਕ ਪੇਪਰ ਵੀ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਚੈਂਪਰਨੋ ਦਾ ਸਥਿਰ ("ਆਮ" ਸੰਖਿਆ): 0.12345678910111213… (ਇਸ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਜੋੜਨਾ 1, 2, 3, 4,…, 8, 9, 10, 11, 12,…, ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ "ਆਮ" ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਇਸ ਅਰਥ ਵਿੱਚ ਕਿ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਹਰੇਕ ਸੰਭਵ ਬਲਾਕ ਬਰਾਬਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨਾਲ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ)।

1937 ਵਿੱਚ, ਉਸਨੇ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਡੀਰਾਕ ਦੇ ਗਾਮਾ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੀ ਕੀਤੀ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਡੀਰਾਕ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਵਿੱਚ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਗਣਿਤਿਕ ਮਨੋਰੰਜਨ ਸਮੱਸਿਆ. (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਹ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ, ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ਮੈਂ ਗਾਮਾ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਪ੍ਰਸ਼ੰਸਕ ਬਣ ਗਿਆ)।

ਗਣਿਤ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਚੈਂਪਰਨੋਨੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਹੇਠ ਆ ਗਿਆ ਜੌਹਨ ਮੇਨਾਰਡ ਕੀਨਜ਼ (ਕਿੰਗਜ਼ ਕਾਲਜ ਵਿੱਚ ਵੀ) ਅਤੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਅਰਥ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਬਣ ਗਿਆ, ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ ਆਮਦਨੀ ਅਸਮਾਨਤਾ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ। (ਹਾਲਾਂਕਿ, 1948 ਵਿਚ ਉਸ ਨੇ ਟਿਊਰਿੰਗ ਨਾਲ ਵੀ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਟਰਬੋਚੈਂਪ - ਇੱਕ ਸ਼ਤਰੰਜ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ, ਜੋ ਕਿ ਕੰਪਿਊਟਰ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਵਿਸ਼ਵ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਬਣ ਗਿਆ ਹੈ)।

ਪਰ ਮੈਂ ਚੈਂਪਰਨੌਨ ਦੀ ਲਿਖਤ ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਕਿੱਥੇ ਲੱਭ ਸਕਦਾ ਸੀ? ਮੈਨੂੰ ਛੇਤੀ ਹੀ ਲਿੰਕਡਇਨ 'ਤੇ ਉਸਦੇ ਬੇਟੇ ਆਰਥਰ ਚੈਂਪਰਨੋਨ ਨੂੰ ਮਿਲਿਆ, ਜਿਸ ਨੇ, ਅਜੀਬ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਗਣਿਤ ਦੇ ਤਰਕ ਵਿੱਚ ਡਿਗਰੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਸੀ ਅਤੇ ਮਾਈਕ੍ਰੋਸਾਫਟ ਲਈ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਸੀ। ਉਸ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਸ ਦੇ ਪਿਤਾ ਨੇ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੇ ਕੰਮ ਬਾਰੇ ਉਸ ਨਾਲ ਕਾਫ਼ੀ ਗੱਲ ਕੀਤੀ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਉਸ ਨੇ ਕੰਬੀਨੇਟਰਾਂ ਦਾ ਜ਼ਿਕਰ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ। ਉਸਨੇ ਮੈਨੂੰ ਆਪਣੇ ਪਿਤਾ ਦੀ ਲਿਖਤ ਦਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਭੇਜਿਆ (ਐਲਗੋਰਿਦਮਿਕ ਸੰਗੀਤ ਰਚਨਾ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਟੁਕੜਾ):

ਤੁਸੀਂ ਤੁਰੰਤ ਦੱਸ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਹੱਥ ਲਿਖਤਾਂ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦੀਆਂ (ਚੈਂਪਰਨੋਨ ਦੀ ਹੱਥ ਲਿਖਤ ਵਿੱਚ f ਅੱਖਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰਲ ਅਤੇ ਪੂਛਾਂ, ਆਦਿ)

ਤਾਂ ਇਹ ਹੋਰ ਕੌਣ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਮੈਂ ਹਮੇਸ਼ਾ ਪ੍ਰਸ਼ੰਸਾ ਕੀਤੀ ਹੈ ਮੈਕਸ ਨਿਊਮੈਨ, ਕਈ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਲਈ ਇੱਕ ਸਲਾਹਕਾਰ। ਨਿਊਮੈਨ ਨੇ ਪਹਿਲੀ ਦਿਲਚਸਪੀ ਟਿਊਰਿੰਗ "ਗਣਿਤ ਦਾ ਮਸ਼ੀਨੀਕਰਨ"ਉਸਦਾ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦਾ ਦੋਸਤ ਸੀ, ਅਤੇ ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ਮਾਨਚੈਸਟਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕੰਪਿਊਟਰ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ ਵਿੱਚ ਉਸਦਾ ਬੌਸ ਬਣ ਗਿਆ। (ਗਣਨਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਉਸਦੀ ਦਿਲਚਸਪੀ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਨਿਊਮੈਨ ਨੇ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਮੁੱਖ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਟੌਪੋਲੋਜਿਸਟ ਵਜੋਂ ਦੇਖਿਆ ਜਾਪਦਾ ਹੈ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਉਸਦੇ ਸਿੱਟਿਆਂ ਦਾ ਸਮਰਥਨ ਇੱਕ ਗਲਤ ਸਬੂਤ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਜਿਸ ਤੋਂ ਉਹ ਲਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਪੋਇਨਕੈਰੇ ਅਨੁਮਾਨ).

ਨਿਊਮੈਨ ਦੀ ਲਿਖਤ ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਲੱਭਣਾ ਮੁਸ਼ਕਲ ਨਹੀਂ ਸੀ - ਅਤੇ ਦੁਬਾਰਾ, ਨਹੀਂ, ਹੱਥ ਲਿਖਤਾਂ ਯਕੀਨੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦੀਆਂ ਸਨ।

ਕਿਤਾਬ ਦਾ "ਟਰੇਸ"

ਇਸ ਲਈ, ਹੱਥ ਲਿਖਤ ਨੂੰ ਪਛਾਣਨ ਦਾ ਵਿਚਾਰ ਫੇਲ੍ਹ ਹੋ ਗਿਆ। ਅਤੇ ਮੈਂ ਫੈਸਲਾ ਕੀਤਾ ਕਿ ਅਗਲਾ ਕਦਮ ਚੁੱਕਣ ਲਈ ਥੋੜਾ ਹੋਰ ਵਿਸਥਾਰ ਵਿੱਚ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਨਾ ਸੀ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਉਸ ਕਿਤਾਬ ਨਾਲ ਕੀ ਹੋ ਰਿਹਾ ਸੀ ਜੋ ਮੈਂ ਆਪਣੇ ਹੱਥਾਂ ਵਿੱਚ ਫੜੀ ਹੋਈ ਸੀ।

ਇਸ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਨੌਰਮਨ ਰਟਲਜ ਨਾਲ ਲੰਬੀ ਕਹਾਣੀ ਕੀ ਸੀ? ਉਸਨੇ 1946 ਵਿੱਚ ਕਿੰਗਜ਼ ਕਾਲਜ, ਕੈਮਬ੍ਰਿਜ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹਿਆ ਅਤੇ ਟਿਊਰਿੰਗ ਨੂੰ ਮਿਲਿਆ (ਹਾਂ, ਉਹ ਦੋਵੇਂ ਸਮਲਿੰਗੀ ਸਨ)। ਉਸਨੇ 1949 ਵਿੱਚ ਕਾਲਜ ਤੋਂ ਗ੍ਰੈਜੂਏਸ਼ਨ ਕੀਤੀ, ਫਿਰ ਆਪਣੇ ਸਲਾਹਕਾਰ ਵਜੋਂ ਟਿਊਰਿੰਗ ਨਾਲ ਆਪਣਾ ਪੀਐਚਡੀ ਥੀਸਿਸ ਲਿਖਣਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ। ਉਸਨੇ 1954 ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਪੀਐਚਡੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ, ਗਣਿਤ ਦੇ ਤਰਕ ਅਤੇ ਆਵਰਤੀ ਸਿਧਾਂਤ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕੀਤਾ। ਉਸਨੂੰ ਕਿੰਗਜ਼ ਕਾਲਜ ਵਿੱਚ ਨਿੱਜੀ ਸਕਾਲਰਸ਼ਿਪ ਮਿਲੀ, ਅਤੇ 1957 ਤੱਕ ਉੱਥੇ ਗਣਿਤ ਵਿਭਾਗ ਦਾ ਮੁਖੀ ਬਣ ਗਿਆ। ਉਹ ਆਪਣੀ ਸਾਰੀ ਉਮਰ ਅਜਿਹਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਸੀ, ਪਰ ਉਸ ਕੋਲ ਵਿਆਪਕ ਰੁਚੀਆਂ ਸਨ (ਸੰਗੀਤ, ਕਲਾ, ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ, ਮਨੋਰੰਜਨ ਗਣਿਤ, ਵੰਸ਼ਾਵਲੀ, ਆਦਿ)। 1960 ਵਿੱਚ ਉਸਨੇ ਆਪਣੀ ਅਕਾਦਮਿਕ ਦਿਸ਼ਾ ਬਦਲ ਦਿੱਤੀ ਅਤੇ ਈਟਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅਧਿਆਪਕ ਬਣ ਗਿਆ, ਜਿੱਥੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀਆਂ ਪੀੜ੍ਹੀਆਂ (ਮੇਰੇ ਸਮੇਤ) ਕੰਮ ਕਰਦੀਆਂ ਸਨ (ਅਤੇ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੀਆਂ ਸਨ) ਅਤੇ ਉਸਦੇ ਚੋਣਵੇਂ ਅਤੇ ਕਈ ਵਾਰ ਅਜੀਬ ਗਿਆਨ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਵੀ ਕਰਦੀਆਂ ਸਨ।

ਕੀ ਨੌਰਮਨ ਰੂਟਲੇਜ ਨੇ ਇਹ ਰਹੱਸਮਈ ਪੰਨਾ ਖੁਦ ਲਿਖਿਆ ਹੈ? ਉਹ ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਨੂੰ ਜਾਣਦਾ ਸੀ (ਹਾਲਾਂਕਿ, ਸੰਜੋਗ ਨਾਲ, ਉਸਨੇ ਇਸਦਾ ਜ਼ਿਕਰ ਕੀਤਾ ਸੀ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ 2005 ਵਿੱਚ ਚਾਹ ਪੀ ਰਹੇ ਸੀ ਕਿ ਉਸਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾਂ "ਉਲਝਣ ਵਾਲਾ" ਲੱਗਦਾ ਸੀ)। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਉਸਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਲਿਖਤ ਉਸਨੂੰ ਤੁਰੰਤ ਇੱਕ ਸੰਭਾਵਿਤ "ਰਹੱਸਮਈ ਵਿਗਿਆਨੀ" ਵਜੋਂ ਬਾਹਰ ਕਰ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।

ਕੀ ਇਹ ਪੰਨਾ ਕਿਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਾਰਮਨਜ਼ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਸ਼ਾਇਦ ਉਦੋਂ ਤੋਂ ਜਦੋਂ ਉਹ ਅਜੇ ਵੀ ਕੈਮਬ੍ਰਿਜ ਵਿੱਚ ਸੀ? ਮੈਨੂੰ ਸ਼ਕ. ਕਿਉਂਕਿ ਮੈਨੂੰ ਨਹੀਂ ਲਗਦਾ ਕਿ ਨੌਰਮਨ ਨੇ ਕਦੇ ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਜਾਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਚੀਜ਼ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਇਸ ਲੇਖ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਵੇਲੇ, ਮੈਂ ਖੋਜਿਆ ਕਿ ਨੌਰਮਨ ਨੇ 1955 ਵਿੱਚ "ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨਿਕ ਕੰਪਿਊਟਰਾਂ" ਉੱਤੇ ਤਰਕ ਬਣਾਉਣ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਪੇਪਰ ਲਿਖਿਆ ਸੀ (ਅਤੇ ਸੰਯੋਜਕ ਸਧਾਰਨ ਰੂਪਾਂ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣਾ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਬਿਲਟ-ਇਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁਣ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਬੂਲੀਨ ਛੋਟਾ ਕਰੋ). ਜਦੋਂ ਮੈਂ ਨੌਰਮਨ ਨੂੰ ਜਾਣਦਾ ਸੀ, ਤਾਂ ਉਹ ਅਸਲ ਕੰਪਿਊਟਰਾਂ ਲਈ ਉਪਯੋਗਤਾਵਾਂ ਲਿਖਣ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦਾ ਸੀ (ਉਸਦੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਅੱਖਰ "NAR" ਸਨ, ਅਤੇ ਉਸਨੇ ਆਪਣੇ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਾਂ ਨੂੰ "NAR..." ਕਿਹਾ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, "NARLAB", ਪੰਚਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਟੈਕਸਟ ਲੇਬਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ। ਕਾਗਜ਼ ਦੀ ਟੇਪ 'ਤੇ ਮੋਰੀ "ਪੈਟਰਨ" "). ਪਰ ਉਸਨੇ ਕਦੇ ਵੀ ਗਣਨਾ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤਕ ਮਾਡਲਾਂ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ।

ਆਉ ਕਿਤਾਬ ਦੇ ਅੰਦਰ ਨਾਰਮਨ ਦੇ ਨੋਟ ਨੂੰ ਥੋੜਾ ਹੋਰ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਪੜ੍ਹੀਏ। ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਸੀਂ ਧਿਆਨ ਦੇਵਾਂਗੇ ਕਿ ਉਹ ਇਸ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰਦਾ ਹੈ "ਮ੍ਰਿਤਕ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਲਾਇਬ੍ਰੇਰੀ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਭੇਟ ਕਰਦੇ ਹੋਏ" ਅਤੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਤੋਂ ਇਹ ਲਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਸਭ ਕੁਝ ਆਦਮੀ ਦੀ ਮੌਤ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਬਹੁਤ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਹੋਇਆ ਸੀ, ਇਹ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ 1954 ਵਿੱਚ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਮੌਤ ਤੋਂ ਤੁਰੰਤ ਬਾਅਦ ਨੌਰਮਨ ਨੂੰ ਕਿਤਾਬ ਮਿਲੀ ਸੀ, ਅਤੇ ਇਹ ਕਿ ਗਾਂਧੀ ਕਾਫ਼ੀ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਇਸ ਨੂੰ ਗਾਇਬ ਕਰ ਰਹੇ ਸਨ। ਨੌਰਮਨ ਅੱਗੇ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਸਨੇ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਚਾਰ ਕਿਤਾਬਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀਆਂ, ਦੋ ਸ਼ੁੱਧ ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਦੋ ਸਿਧਾਂਤਕ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀਆਂ।

ਫਿਰ ਉਸਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਸਨੇ ਦਿੱਤਾ "ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੋਰ (ਕਿਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਹਰਮਨ ਵੇਲ)»«ਸੇਬਾਗ ਮੋਂਟੇਫਿਓਰ ਨੂੰ, ਇੱਕ ਸੁਹਾਵਣਾ ਨੌਜਵਾਨ ਜਿਸਨੂੰ ਤੁਸੀਂ ਯਾਦ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ [ਜਾਰਜ ਰਟਰ]" ਠੀਕ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ ਕੌਣ ਹੈ? ਮੈਂ ਆਪਣੀ ਘੱਟ ਹੀ ਵਰਤੀ ਗਈ ਮੈਂਬਰ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਪੁੱਟਿਆ ਓਲਡ ਈਟਨ ਐਸੋਸੀਏਸ਼ਨ. (ਮੈਨੂੰ ਇਹ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇਸਨੂੰ ਖੋਲ੍ਹਣ 'ਤੇ ਮੈਂ ਮਦਦ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਿਆ ਪਰ 1902 ਤੋਂ ਇਸਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਲਿਆ ਸਕਿਆ, ਜਿਸ ਵਿੱਚੋਂ ਪਹਿਲਾ, "ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੇ ਅਧਿਕਾਰ" ਸਿਰਲੇਖ ਹੇਠ, ਮਜ਼ਾਕੀਆ ਲੱਗ ਰਿਹਾ ਸੀ: "ਐਸੋਸੀਏਸ਼ਨ ਦੇ ਰੰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਪਹਿਰਾਵਾ").

ਇਹ ਜੋੜਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ ਮੈਂ ਸ਼ਾਇਦ ਕਦੇ ਵੀ ਇਸ ਸੋਸਾਇਟੀ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਜਾਂ ਇਹ ਕਿਤਾਬ ਪ੍ਰਾਪਤ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਜੇ ਇਹ ਇੱਕ ਈਟਨ ਨਾਮ ਦੇ ਦੋਸਤ ਦੀ ਬੇਨਤੀ ਲਈ ਨਾ ਹੁੰਦੀ। ਨਿਕੋਲਸ ਕਰਮੈਕ, ਜੋ 12 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਤੋਂ ਹੀ ਇੱਕ ਦਿਨ ਪ੍ਰਧਾਨ ਮੰਤਰੀ ਬਣਨ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਿਹਾ ਸੀ, ਪਰ ਦੁੱਖ ਦੀ ਗੱਲ ਹੈ ਕਿ 21 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ ਉਸਦੀ ਮੌਤ ਹੋ ਗਈ)।

ਪਰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਉਪਨਾਮ ਸੇਬਾਗ-ਮੋਂਟੇਫਿਓਰ ਦੇ ਨਾਲ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕੀਤੇ ਗਏ ਲੋਕਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸਿਰਫ਼ ਪੰਜ ਹੀ ਸਨ, ਅਧਿਐਨ ਦੀਆਂ ਤਾਰੀਖਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਾਲ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦੇ ਨਾਲ. ਇਹ ਸਮਝਣਾ ਔਖਾ ਨਹੀਂ ਸੀ ਕਿ ਇਹ ਢੁਕਵਾਂ ਸੀ ਹਿਊਗ ਸੇਬਾਗ-ਮੋਂਟੇਫਿਓਰ. ਛੋਟਾ ਸੰਸਾਰ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਹ ਪਤਾ ਚਲਦਾ ਹੈ, 1938 ਵਿੱਚ ਬ੍ਰਿਟਿਸ਼ ਸਰਕਾਰ ਨੂੰ ਵੇਚਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਉਸਦੇ ਪਰਿਵਾਰ ਕੋਲ ਬਲੈਚਲੇ ਪਾਰਕ ਦੀ ਮਲਕੀਅਤ ਸੀ। ਅਤੇ 2000 ਵਿੱਚ, ਸੇਬਾਗ-ਮੋਂਟੇਫਿਓਰ ਨੇ ਲਿਖਿਆ ਏਨਿਗਮਾ ਨੂੰ ਤੋੜਨ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਕਿਤਾਬ (ਜਰਮਨ ਐਨਕ੍ਰਿਪਸ਼ਨ ਮਸ਼ੀਨ) - ਇਹ ਸਭ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ, ਕਿਉਂ 2002 ਵਿੱਚ ਨੌਰਮਨ ਨੇ ਉਸਨੂੰ ਉਹ ਕਿਤਾਬ ਦੇਣ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀਤਾ ਜਿਸਦੀ ਮਾਲਕੀ ਟਿਊਰਿੰਗ ਸੀ।

ਠੀਕ ਹੈ, ਨੋਰਮਨ ਨੂੰ ਟਿਊਰਿੰਗ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਰ ਕਿਤਾਬਾਂ ਬਾਰੇ ਕੀ? ਉਹਨਾਂ ਨਾਲ ਕੀ ਹੋਇਆ ਇਹ ਪਤਾ ਕਰਨ ਦਾ ਕੋਈ ਹੋਰ ਤਰੀਕਾ ਨਾ ਹੋਣ ਕਰਕੇ, ਮੈਂ ਨੌਰਮਨ ਦੀ ਵਸੀਅਤ ਦੀ ਇੱਕ ਕਾਪੀ ਮੰਗਵਾਈ। ਵਸੀਅਤ ਦੀ ਆਖਰੀ ਧਾਰਾ ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ ਨਾਰਮਨ ਦੀ ਸ਼ੈਲੀ ਵਿੱਚ ਸੀ:

ਵਸੀਅਤ ਵਿੱਚ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਸੀ ਕਿ ਨੌਰਮਨ ਦੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਨੂੰ ਕਿੰਗਜ਼ ਕਾਲਜ ਵਿੱਚ ਛੱਡ ਦਿੱਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਅਤੇ ਹਾਲਾਂਕਿ ਉਸਦੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਦਾ ਪੂਰਾ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਕਿਤੇ ਵੀ ਨਹੀਂ ਮਿਲਦਾ, ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀਆਂ ਸ਼ੁੱਧ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਦੋ ਕਿਤਾਬਾਂ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਉਸਨੇ ਆਪਣੇ ਨੋਟ ਵਿੱਚ ਜ਼ਿਕਰ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਹੁਣ ਕਿੰਗਜ਼ ਕਾਲਜ ਲਾਇਬ੍ਰੇਰੀ ਵਿੱਚ ਸੰਗ੍ਰਹਿਤ ਹਨ।

ਅਗਲਾ ਸਵਾਲ: ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀਆਂ ਹੋਰ ਕਿਤਾਬਾਂ ਦਾ ਕੀ ਹੋਇਆ? ਮੈਂ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਵਸੀਅਤ ਵੱਲ ਦੇਖਿਆ, ਜੋ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰਿਆਂ ਨੂੰ ਰੌਬਿਨ ਗੈਂਡੀ ਕੋਲ ਛੱਡਣ ਲਈ ਨਿਕਲਿਆ।

ਗਾਂਧੀ ਕਿੰਗਜ਼ ਕਾਲਜ, ਕੈਮਬ੍ਰਿਜ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਦਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸੀ, ਜੋ 1940 ਵਿੱਚ ਕਾਲਜ ਦੇ ਆਪਣੇ ਆਖ਼ਰੀ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਨਾਲ ਦੋਸਤ ਬਣ ਗਿਆ ਸੀ। ਯੁੱਧ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਵਿੱਚ, ਗਾਂਧੀ ਨੇ ਰੇਡੀਓ ਅਤੇ ਰਾਡਾਰ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕੀਤਾ, ਪਰ 1944 ਵਿੱਚ ਉਸਨੂੰ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੇ ਸਮਾਨ ਯੂਨਿਟ ਵਿੱਚ ਨਿਯੁਕਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਅਤੇ ਸਪੀਚ ਇਨਕ੍ਰਿਪਸ਼ਨ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕੀਤਾ। ਅਤੇ ਯੁੱਧ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਗਾਂਧੀ ਜਲਦੀ ਹੀ ਡਾਕਟਰੇਟ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਕੇ ਕੈਂਬਰਿਜ ਵਾਪਸ ਆ ਗਿਆ, ਅਤੇ ਟਿਊਰਿੰਗ ਉਸਦਾ ਸਲਾਹਕਾਰ ਬਣ ਗਿਆ।

ਮਿਲਟਰੀ ਵਿਚ ਉਸ ਦੇ ਕੰਮ ਨੇ ਜ਼ਾਹਰ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉਸ ਨੂੰ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਲੈਣ ਲਈ ਅਗਵਾਈ ਕੀਤੀ, ਅਤੇ 1952 ਵਿਚ ਪੂਰਾ ਹੋਇਆ ਉਸ ਦਾ ਖੋਜ-ਪ੍ਰਬੰਧ ਇਸ ਦਾ ਹੱਕਦਾਰ ਸੀ। "ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਸਿਧਾਂਤ ਵਿੱਚ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਉੱਤੇ". ਗਾਂਧੀ ਜੋ ਕੁਝ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ ਉਹ ਸ਼ਾਇਦ ਗਣਿਤਿਕ ਤਰਕ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਭੌਤਿਕ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣਾ ਸੀ। ਉਹ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿਸਮ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ и ਕਢਵਾਉਣ ਦੇ ਨਿਯਮ, ਪਰ ਟਿਊਰਿੰਗ ਮਸ਼ੀਨਾਂ ਬਾਰੇ ਨਹੀਂ। ਅਤੇ ਜੋ ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ, ਮੈਂ ਸੋਚਦਾ ਹਾਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਉਹ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਖੁੰਝ ਗਿਆ. ਅਤੇ ਸੱਚਮੁੱਚ, ਮੇਰਾ ਆਪਣਾ ਕੰਮ ਨੇ 1980 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਤੋਂ ਇਹ ਦਲੀਲ ਦਿੱਤੀ ਹੈ ਕਿ ਭੌਤਿਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਨੂੰ "ਵੱਖ-ਵੱਖ ਗਣਨਾਵਾਂ" ਵਜੋਂ ਮੰਨਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ-ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਟਿਊਰਿੰਗ ਮਸ਼ੀਨਾਂ ਜਾਂ ਸੈਲੂਲਰ ਆਟੋਮੇਟਾ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਨਾ ਕਿ ਪ੍ਰਮੇਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਧਾਂਤ ਵਜੋਂ। (ਗਾਂਧੀ ਭੌਤਿਕ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਚਰਚਾ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ "ਮੇਰਾ ਮੰਨਣਾ ਹੈ ਕਿ ਬਾਈਨਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗਣਨਾਯੋਗ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਕ੍ਰਮ ਅੱਠ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ"). ਉਨ੍ਹਾਂ ਕਿਹਾ ਕਿ “ਆਧੁਨਿਕ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਇੰਨੀ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਹੋਣ ਦਾ ਇੱਕ ਕਾਰਨ ਸਿਰਫ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਨਾ ਕਿ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਕਿਸਮ ਦੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ - ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨਲ...", ਜਿਸਦਾ ਆਖਿਰਕਾਰ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ"ਅਸੀਂ ਗਣਿਤਿਕ ਪ੍ਰਗਤੀ ਦੇ ਮਾਪ ਵਜੋਂ ਆਮ ਵਰਤੋਂ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਕਿਸਮ ਨੂੰ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲੈ ਸਕਦੇ ਹਾਂ"।)

ਗਾਂਧੀ ਨੇ ਖੋਜ ਨਿਬੰਧ ਵਿੱਚ ਕਈ ਵਾਰ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦਾ ਜ਼ਿਕਰ ਕੀਤਾ, ਜਾਣ-ਪਛਾਣ ਵਿੱਚ ਨੋਟ ਕੀਤਾ ਕਿ ਉਹ ਏ.ਐਮ. ਟਿਊਰਿੰਗ ਦਾ ਰਿਣੀ ਹੈ, ਜੋ "ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਚਰਚ ਦੇ ਕੈਲਕੂਲਸ ਵੱਲ ਉਸ ਦਾ ਥੋੜ੍ਹਾ ਜਿਹਾ ਧਿਆਨ ਨਹੀਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ" (ਅਰਥਾਤ ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ), ਹਾਲਾਂਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਉਸਦੇ ਥੀਸਿਸ ਵਿੱਚ ਕਈ ਲਾਂਬਡਾ ਸਬੂਤ ਹਨ।

ਆਪਣੇ ਖੋਜ ਨਿਬੰਧ ਦਾ ਬਚਾਅ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਗਾਂਧੀ ਇੱਕ ਸ਼ੁੱਧ ਗਣਿਤਿਕ ਤਰਕ ਵੱਲ ਮੁੜਿਆ ਅਤੇ ਤਿੰਨ ਦਹਾਕਿਆਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਇੱਕ ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ ਲੇਖ ਲਿਖੇ, ਅਤੇ ਇਹ ਲੇਖ ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਗਣਿਤਿਕ ਤਰਕ ਦੇ ਭਾਈਚਾਰੇ ਵਿੱਚ ਕਾਫ਼ੀ ਸਫਲਤਾਪੂਰਵਕ ਹਵਾਲੇ ਕੀਤੇ ਗਏ। ਉਹ 1969 ਵਿੱਚ ਆਕਸਫੋਰਡ ਚਲੇ ਗਏ ਅਤੇ ਮੈਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਮੈਂ ਆਪਣੀ ਜਵਾਨੀ ਵਿੱਚ ਉਸਨੂੰ ਜ਼ਰੂਰ ਮਿਲਿਆ ਹੋਣਾ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਮੈਨੂੰ ਇਸਦੀ ਕੋਈ ਯਾਦ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਗਾਂਧੀ ਨੇ ਜ਼ਾਹਰ ਤੌਰ 'ਤੇ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਬਹੁਤ ਮੂਰਤੀ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਅਕਸਰ ਉਸ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕੀਤੀ। ਇਹ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀਆਂ ਰਚਨਾਵਾਂ ਦੇ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਗ੍ਰਹਿ 'ਤੇ ਸਵਾਲ ਉਠਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਮੌਤ ਤੋਂ ਥੋੜ੍ਹੀ ਦੇਰ ਬਾਅਦ, ਸਾਰਾਹ ਟਿਊਰਿੰਗ ਅਤੇ ਮੈਕਸ ਨਿਊਮੈਨ ਨੇ ਗਾਂਧੀ ਨੂੰ - ਉਸਦੇ ਕਾਰਜਕਾਰੀ ਵਜੋਂ - ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀਆਂ ਅਣਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਰਚਨਾਵਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ। ਸਾਲ ਬੀਤ ਗਏ ਅਤੇ ਪੁਰਾਲੇਖਾਂ ਤੋਂ ਪੱਤਰ ਇਸ ਮੁੱਦੇ 'ਤੇ ਸਾਰਾਹ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਨਿਰਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਪਰ ਕਿਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗਾਂਧੀ ਨੇ ਕਦੇ ਵੀ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੇ ਕਾਗਜ਼ ਇਕੱਠੇ ਕਰਨ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਨਹੀਂ ਬਣਾਈ ਸੀ।

1995 ਵਿੱਚ ਮੁਕੰਮਲ ਕੀਤੇ ਕੰਮਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਗਾਂਧੀ ਦੀ ਮੌਤ ਹੋ ਗਈ। ਨਿਕ ਫਰਬੈਂਕ - ਸਾਹਿਤਕ ਆਲੋਚਕ ਅਤੇ ਜੀਵਨੀਕਾਰ ਈ.ਐਮ. ਫੋਰਸਟਰ, ਜਿਸਨੂੰ ਟਿਊਰਿੰਗ ਕਿੰਗਜ਼ ਕਾਲਜ ਵਿੱਚ ਮਿਲਿਆ ਸੀ, ਟਿਊਰਿੰਗ ਦਾ ਸਾਹਿਤਕ ਏਜੰਟ ਸੀ, ਅਤੇ ਉਸਨੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀਆਂ ਇਕੱਤਰ ਕੀਤੀਆਂ ਰਚਨਾਵਾਂ 'ਤੇ ਕੰਮ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ। ਸਭ ਤੋਂ ਵਿਵਾਦਪੂਰਨ ਗਣਿਤ ਦੇ ਤਰਕ 'ਤੇ ਵਾਲੀਅਮ ਜਾਪਦਾ ਸੀ, ਜਿਸ ਲਈ ਉਸਨੇ ਆਪਣੇ ਪਹਿਲੇ ਗੰਭੀਰ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਵਿਦਿਆਰਥੀ, ਰੌਬਿਨ ਗੈਂਡੀ ਨੂੰ ਆਕਰਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ, ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਮਾਈਕ ਯੇਟਸ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਇਕੱਠੇ ਕੀਤੇ ਕੰਮਾਂ ਬਾਰੇ ਗਾਂਧੀ ਨੂੰ ਚਿੱਠੀਆਂ ਲੱਭੀਆਂ ਜੋ 24 ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਨਹੀਂ ਹੋਏ ਸਨ। (ਇਕੱਠੇ ਕੀਤੇ ਕੰਮ ਅੰਤ ਵਿੱਚ 2001 ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਹੋਇਆ - ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਰਿਹਾਈ ਤੋਂ 45 ਸਾਲ ਬਾਅਦ).

ਪਰ ਉਹਨਾਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਬਾਰੇ ਕੀ ਜੋ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਨਿੱਜੀ ਮਲਕੀਅਤ ਸਨ? ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਨਾ ਜਾਰੀ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ, ਮੇਰਾ ਅਗਲਾ ਸਟਾਪ ਟਿਊਰਿੰਗ ਪਰਿਵਾਰ ਸੀ, ਅਤੇ ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੇ ਭਰਾ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਪੁੱਤਰ, ਡਰਮੋਟ ਟਿਊਰਿੰਗ (ਜੋ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਸਰ ਡਰਮੋਟ ਟਿਊਰਿੰਗ ਹੈ, ਇਸ ਤੱਥ ਦੇ ਕਾਰਨ ਕਿ ਉਹ ਸੀ ਬੈਰੋਨੇਟ, ਇਹ ਸਿਰਲੇਖ ਟਿਊਰਿੰਗ ਪਰਿਵਾਰ ਵਿੱਚ ਐਲਨ ਦੁਆਰਾ ਉਸਨੂੰ ਪਾਸ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ)। ਡਰਮੋਟ ਟਿਊਰਿੰਗ (ਜਿਸ ਨੇ ਹਾਲ ਹੀ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਸੀ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਜੀਵਨੀ) ਨੇ ਮੈਨੂੰ "ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਦਾਦੀ" (ਉਰਫ਼ ਸਾਰਾਹ ਟਿਊਰਿੰਗ) ਬਾਰੇ ਦੱਸਿਆ, ਉਸਦੇ ਘਰ ਨੇ ਜ਼ਾਹਰ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉਸਦੇ ਪਰਿਵਾਰ ਨਾਲ ਇੱਕ ਬਾਗ ਦਾ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ ਦੁਆਰ, ਅਤੇ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਬਾਰੇ ਹੋਰ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਗੱਲਾਂ ਸਾਂਝੀਆਂ ਕੀਤੀਆਂ। ਉਸਨੇ ਮੈਨੂੰ ਦੱਸਿਆ ਕਿ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀਆਂ ਨਿੱਜੀ ਕਿਤਾਬਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਪਰਿਵਾਰ ਵਿੱਚ ਕਦੇ ਨਹੀਂ ਸਨ।

ਇਸ ਲਈ ਮੈਂ ਵਸੀਅਤਾਂ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹਨ ਲਈ ਵਾਪਸ ਗਿਆ ਅਤੇ ਪਤਾ ਲੱਗਾ ਕਿ ਗਾਂਧੀ ਦਾ ਐਗਜ਼ੀਕਿਊਟਰ ਉਸਦਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਮਾਈਕ ਯੇਟਸ ਸੀ। ਮੈਨੂੰ ਪਤਾ ਲੱਗਾ ਕਿ ਮਾਈਕ ਯੇਟਸ 30 ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਪ੍ਰੋਫ਼ੈਸਰ ਵਜੋਂ ਸੇਵਾਮੁਕਤ ਹੋਇਆ ਸੀ ਅਤੇ ਹੁਣ ਨੌਰਥ ਵੇਲਜ਼ ਵਿੱਚ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ। ਉਸਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਦਹਾਕਿਆਂ ਵਿੱਚ ਉਸਨੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਤਰਕ ਅਤੇ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਥਿਊਰੀ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕੀਤਾ, ਉਸਨੇ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਕਦੇ ਵੀ ਕੰਪਿਊਟਰ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਛੂਹਿਆ - ਪਰ ਆਖਰਕਾਰ ਜਦੋਂ ਉਹ ਸੇਵਾਮੁਕਤ ਹੋਇਆ (ਅਤੇ, ਇਹ ਵਾਪਰਿਆ, ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਨ ਤੋਂ ਥੋੜ੍ਹੀ ਦੇਰ ਬਾਅਦ। ਮੈਥੇਮੈਟਿਕਾ). ਉਸਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਇਹ ਕਿੰਨਾ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਸੀ ਕਿ ਟਿਊਰਿੰਗ ਇੰਨਾ ਮਸ਼ਹੂਰ ਹੋ ਗਿਆ ਸੀ, ਅਤੇ ਜਦੋਂ ਉਹ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਮੌਤ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਮਾਨਚੈਸਟਰ ਆਇਆ ਸੀ, ਕੋਈ ਵੀ ਟਿਊਰਿੰਗ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਨਹੀਂ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ, ਮੈਕਸ ਨਿਊਮੈਨ ਵੀ ਨਹੀਂ ਜਦੋਂ ਉਸਨੇ ਤਰਕ ਦਾ ਕੋਰਸ ਪੜ੍ਹਾਇਆ ਸੀ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਗੈਂਡੀ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਇਸ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰੇਗੀ ਕਿ ਉਹ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀਆਂ ਰਚਨਾਵਾਂ ਦੇ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠਣ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਉਤਸ਼ਾਹਿਤ ਹੋਇਆ ਸੀ, ਅਤੇ ਆਖਰਕਾਰ ਉਹ ਸਭ ਮਾਈਕ 'ਤੇ ਛੱਡ ਗਿਆ ਸੀ।

ਮਾਈਕ ਨੂੰ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਬਾਰੇ ਕੀ ਪਤਾ ਸੀ? ਉਸ ਨੂੰ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀਆਂ ਹੱਥ ਲਿਖਤ ਨੋਟਬੁੱਕਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਲੱਭੀ, ਜੋ ਗਾਂਧੀ ਨੇ ਕਿੰਗਜ਼ ਕਾਲਜ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਦਿੱਤੀ ਕਿਉਂਕਿ (ਅਜੀਬ ਗੱਲ ਹੈ) ਗਾਂਧੀ ਨੇ ਇਸਨੂੰ ਆਪਣੇ ਸੁਪਨਿਆਂ ਬਾਰੇ ਰੱਖੇ ਨੋਟਾਂ ਦੇ ਭੇਸ ਵਜੋਂ ਵਰਤਿਆ। (ਟਿਊਰਿੰਗ ਨੇ ਆਪਣੇ ਸੁਪਨਿਆਂ ਦੇ ਨੋਟ ਵੀ ਰੱਖੇ ਸਨ, ਜੋ ਉਸਦੀ ਮੌਤ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਤਬਾਹ ਹੋ ਗਏ ਸਨ।) ਮਾਈਕ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਨੋਟਬੁੱਕ ਹਾਲ ਹੀ ਵਿੱਚ ਨਿਲਾਮੀ ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ $ 1 ਮਿਲੀਅਨ ਵਿੱਚ ਵੇਚੀ ਗਈ ਸੀ। ਅਤੇ ਇਹ ਕਿ ਨਹੀਂ ਤਾਂ ਉਸਨੇ ਇਹ ਨਹੀਂ ਸੋਚਿਆ ਹੁੰਦਾ ਕਿ ਗਾਂਧੀ ਦੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਟਿਊਰਿੰਗ ਸਮੱਗਰੀ ਵੀ ਸੀ।

ਅਜਿਹਾ ਲਗਦਾ ਸੀ ਕਿ ਸਾਡੇ ਸਾਰੇ ਵਿਕਲਪ ਸੁੱਕ ਗਏ ਸਨ, ਪਰ ਮਾਈਕ ਨੇ ਮੈਨੂੰ ਕਾਗਜ਼ ਦੇ ਉਸ ਰਹੱਸਮਈ ਟੁਕੜੇ ਨੂੰ ਦੇਖਣ ਲਈ ਕਿਹਾ. ਅਤੇ ਤੁਰੰਤ ਉਸਨੇ ਕਿਹਾ: "ਇਹ ਰੋਬਿਨ ਗੈਂਡੀ ਦੀ ਲਿਖਤ ਹੈ!» ਉਸਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਸਨੇ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇਖੀਆਂ ਹਨ। ਅਤੇ ਉਸਨੂੰ ਯਕੀਨ ਸੀ। ਉਸਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਹ ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਬਾਰੇ ਬਹੁਤਾ ਨਹੀਂ ਜਾਣਦਾ ਸੀ ਅਤੇ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਪੰਨਾ ਨਹੀਂ ਪੜ੍ਹ ਸਕਦਾ ਸੀ, ਪਰ ਉਸਨੂੰ ਯਕੀਨ ਸੀ ਕਿ ਰੌਬਿਨ ਗੈਂਡੀ ਨੇ ਇਸਨੂੰ ਲਿਖਿਆ ਸੀ।

ਅਸੀਂ ਹੋਰ ਨਮੂਨੇ ਲੈ ਕੇ ਆਪਣੇ ਹੈਂਡਰਾਈਟਿੰਗ ਮਾਹਰ ਕੋਲ ਵਾਪਸ ਗਏ ਅਤੇ ਉਹ ਸਹਿਮਤ ਹੋ ਗਈ ਕਿ ਹਾਂ, ਜੋ ਕੁਝ ਗਾਂਧੀ ਦੀ ਲਿਖਤ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਸੀ। ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਇਸਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਇਆ: ਰੌਬਿਨ ਗੈਂਡੀ ਨੇ ਕਾਗਜ਼ ਦਾ ਉਹ ਰਹੱਸਮਈ ਟੁਕੜਾ ਲਿਖਿਆ. ਇਹ ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਨਹੀਂ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਸੀ; ਇਹ ਉਸਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਰੌਬਿਨ ਗੈਂਡੀ ਦੁਆਰਾ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਸੀ।

ਬੇਸ਼ੱਕ, ਕੁਝ ਰਹੱਸ ਅਜੇ ਵੀ ਬਾਕੀ ਹਨ. ਟਿਊਰਿੰਗ ਨੇ ਗਾਂਧੀ ਨੂੰ ਕਿਤਾਬ ਉਧਾਰ ਦਿੱਤੀ, ਪਰ ਕਦੋਂ? ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਸੰਕੇਤ ਦਾ ਰੂਪ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜਾਪਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਇਹ 1930 ਦੇ ਆਸਪਾਸ ਸੀ। ਪਰ ਗਾਂਧੀ ਦੇ ਖੋਜ-ਪ੍ਰਬੰਧ 'ਤੇ ਟਿੱਪਣੀਆਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਉਹ ਸ਼ਾਇਦ 1940 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਦੇ ਅਖੀਰ ਤੱਕ ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਨਾਲ ਕੁਝ ਨਹੀਂ ਕਰੇਗਾ। ਫਿਰ ਸਵਾਲ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਗਾਂਧੀ ਨੇ ਅਜਿਹਾ ਕਿਉਂ ਲਿਖਿਆ? ਇਹ ਉਸਦੇ ਥੀਸਿਸ ਨਾਲ ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੰਬੰਧਿਤ ਨਹੀਂ ਜਾਪਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਉਦੋਂ ਹੋਇਆ ਹੋਵੇਗਾ ਜਦੋਂ ਉਹ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਲਾਂਬਡਾ ਕੈਲਕੂਲਸ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ।

ਮੈਨੂੰ ਸ਼ੱਕ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕਦੇ ਸੱਚਾਈ ਨੂੰ ਜਾਣ ਸਕਾਂਗੇ, ਪਰ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਸਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਨਾ ਮਜ਼ੇਦਾਰ ਸੀ. ਇੱਥੇ ਮੈਂ ਇਹ ਜ਼ਰੂਰ ਕਹਾਂਗਾ ਕਿ ਇਸ ਸਾਰੀ ਯਾਤਰਾ ਨੇ ਮੇਰੀ ਸਮਝ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਲਈ ਬਹੁਤ ਕੁਝ ਕੀਤਾ ਹੈ ਕਿ ਪਿਛਲੀਆਂ ਸਦੀਆਂ ਦੀਆਂ ਅਜਿਹੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸ, ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਮੇਰੇ ਕੋਲ, ਕਿੰਨੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਮੈਨੂੰ ਇਹ ਸੋਚਣ ਲਈ ਮਜਬੂਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਮੈਂ ਬਿਹਤਰ ਢੰਗ ਨਾਲ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹਾਂ ਕਿ ਮੈਂ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪੰਨਿਆਂ ਨੂੰ ਦੇਖਦਾ ਹਾਂ - ਸਿਰਫ਼ ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ ਕਿ ਉੱਥੇ ਕੀ ਦਿਲਚਸਪ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ...

ਸਹਾਇਤਾ ਲਈ ਧੰਨਵਾਦ: ਜੋਨਾਥਨ ਗੋਰਾਰਡ (ਕੈਮਬ੍ਰਿਜ ਪ੍ਰਾਈਵੇਟ ਸਟੱਡੀਜ਼), ਡਾਨਾ ਸਕਾਟ (ਗਣਿਤਿਕ ਤਰਕ), ਅਤੇ ਮੈਥਿਊ ਸਜ਼ੁਡਜ਼ਿਕ (ਗਣਿਤਿਕ ਤਰਕ)।

ਅਨੁਵਾਦ ਬਾਰੇਸਟੀਫਨ ਵੋਲਫ੍ਰਾਮ ਦੀ ਪੋਸਟ ਦਾ ਅਨੁਵਾਦ "ਐਲਨ ਟਿਊਰਿੰਗ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਤਾਬ... ਅਤੇ ਕਾਗਜ਼ ਦਾ ਇੱਕ ਰਹੱਸਮਈ ਟੁਕੜਾ".

ਮੈਂ ਆਪਣਾ ਡੂੰਘਾ ਧੰਨਵਾਦ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰਦਾ ਹਾਂ ਗਲੀਨਾ ਨਿਕਿਤਿਨਾ и ਪੀਟਰ ਟੈਨਿਸ਼ੇਵ ਅਨੁਵਾਦ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਦੀ ਤਿਆਰੀ ਵਿੱਚ ਸਹਾਇਤਾ ਲਈ।

ਵੋਲਫ੍ਰਾਮ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨਾ ਹੈ ਇਹ ਸਿੱਖਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ?
ਹਫਤਾਵਾਰੀ ਦੇਖੋ ਵੈਬਿਨਾਰ.
ਰਜਿਸਟਰ ਨਵੇਂ ਕੋਰਸਾਂ ਲਈ. ਤਿਆਰ ਹੈ ਆਨਲਾਈਨ ਕੋਰਸ.
ਆਰਡਰ ਹੱਲ ਵੋਲਫ੍ਰਾਮ ਭਾਸ਼ਾ 'ਤੇ।

ਸਰੋਤ: www.habr.com