ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ 'ਤੇ ਚਬਾਉਣਾ

ਇਸ ਲੇਖ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੀ ਸਿਧਾਂਤਕ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਾਂਗੇ ਲੀਨੀਅਰ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਫੰਕਸ਼ਨ в ਉਲਟ ਲੌਗਿਟ ਟ੍ਰਾਂਸਫਾਰਮੇਸ਼ਨ ਫੰਕਸ਼ਨ (ਨਹੀਂ ਤਾਂ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਰਿਸਪਾਂਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ). ਫਿਰ, ਅਸਲਾ ਵਰਤ ਕੇ ਵੱਧ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿਧੀ, ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਰੀਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਅਸੀਂ ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਨੁਕਸਾਨ, ਜਾਂ ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਾਂਗੇ ਜਿਸ ਨਾਲ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਵੇਟ ਵੈਕਟਰ ਦੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਚੁਣੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। .

ਲੇਖ ਦੀ ਰੂਪਰੇਖਾ:

1. ਆਉ ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਰੇਖਿਕ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਉਂਦੇ ਹਾਂ
2. ਆਉ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੀ ਲੋੜ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੀਏ ਲੀਨੀਅਰ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਫੰਕਸ਼ਨ в ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਜਵਾਬ ਫੰਕਸ਼ਨ
3. ਆਉ ਪਰਿਵਰਤਨ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰੀਏ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਜਵਾਬ ਫੰਕਸ਼ਨ
4. ਆਉ ਇਹ ਸਮਝਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੀਏ ਕਿ ਪੈਰਾਮੀਟਰਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਵਿਧੀ ਕਿਉਂ ਖਰਾਬ ਹੈ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਨੁਕਸਾਨ
5. ਅਸੀਂ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ ਵੱਧ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿਧੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਚੋਣ ਫੰਕਸ਼ਨ :

   5.1 ਕੇਸ 1: ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਨੁਕਸਾਨ ਕਲਾਸ ਅਹੁਦਿਆਂ ਵਾਲੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਲਈ 0 и 1:

   

   5.2 ਕੇਸ 2: ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਨੁਕਸਾਨ ਕਲਾਸ ਅਹੁਦਿਆਂ ਵਾਲੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਲਈ -1 и +1:

   

ਲੇਖ ਸਧਾਰਨ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਨਾਲ ਭਰਪੂਰ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਜ਼ੁਬਾਨੀ ਜਾਂ ਕਾਗਜ਼ 'ਤੇ ਕਰਨ ਲਈ ਆਸਾਨ ਹਨ; ਕੁਝ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਤਿਆਰ ਰਹੋ :)

ਇਹ ਲੇਖ ਮੁੱਖ ਤੌਰ 'ਤੇ ਮਸ਼ੀਨ ਸਿਖਲਾਈ ਦੀਆਂ ਮੂਲ ਗੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਗਿਆਨ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਪੱਧਰ ਵਾਲੇ ਡੇਟਾ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਲਈ ਹੈ।

ਲੇਖ ਡਰਾਇੰਗ ਗ੍ਰਾਫ ਅਤੇ ਗਣਨਾ ਲਈ ਕੋਡ ਵੀ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰੇਗਾ। ਸਾਰੇ ਕੋਡ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਲਿਖੇ ਗਏ ਹਨ ਪਾਈਥਨ 2.7. ਮੈਨੂੰ ਵਰਤੇ ਗਏ ਸੰਸਕਰਣ ਦੀ "ਨਵੀਨਤਾ" ਬਾਰੇ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਦੱਸਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ - ਇਹ ਇਸ ਤੋਂ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਕੋਰਸ ਲੈਣ ਦੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ ਯਾਂਡੇਕਸ ਇੱਕ ਬਰਾਬਰ ਮਸ਼ਹੂਰ ਔਨਲਾਈਨ ਸਿੱਖਿਆ ਪਲੇਟਫਾਰਮ 'ਤੇ Coursera, ਅਤੇ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕੋਈ ਮੰਨ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਸਮੱਗਰੀ ਇਸ ਕੋਰਸ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਤਿਆਰ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ।

01. ਸਿੱਧੀ-ਲਾਈਨ ਨਿਰਭਰਤਾ

ਇਹ ਸਵਾਲ ਪੁੱਛਣਾ ਕਾਫ਼ੀ ਵਾਜਬ ਹੈ - ਰੇਖਿਕ ਨਿਰਭਰਤਾ ਅਤੇ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਦਾ ਇਸ ਨਾਲ ਕੀ ਸਬੰਧ ਹੈ?

ਇਹ ਸਧਾਰਨ ਹੈ! ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਉਹਨਾਂ ਮਾਡਲਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ ਜੋ ਰੇਖਿਕ ਵਰਗੀਕਰਣ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ। ਸਧਾਰਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਵਰਗੀਕਰਣ ਦਾ ਕੰਮ ਟੀਚੇ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨਾ ਹੈ ਵੇਰੀਏਬਲ (ਰਿਗਰੈਸਰ) ਤੋਂ . ਇਹ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਨਿਰਭਰਤਾ ਅਤੇ ਟੀਚਾ ਮੁੱਲ ਰੇਖਿਕ ਇਸ ਲਈ ਵਰਗੀਕਰਣ ਦਾ ਨਾਮ - ਰੇਖਿਕ. ਇਸ ਨੂੰ ਮੋਟੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਹਿਣ ਲਈ, ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਇਸ ਧਾਰਨਾ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹੈ ਕਿ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸਬੰਧ ਹੈ। ਅਤੇ ਟੀਚਾ ਮੁੱਲ . ਇਹ ਕੁਨੈਕਸ਼ਨ ਹੈ.

ਸਟੂਡੀਓ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲੀ ਉਦਾਹਰਨ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ, ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ, ਅਧਿਐਨ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾ ਰਹੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਦੀ ਰੀਕਟੀਲੀਨੀਅਰ ਨਿਰਭਰਤਾ ਬਾਰੇ ਹੈ। ਲੇਖ ਨੂੰ ਤਿਆਰ ਕਰਨ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ, ਮੈਂ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਆਇਆ ਜਿਸ ਨੇ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਕਿਨਾਰੇ 'ਤੇ ਰੱਖਿਆ ਹੈ - ਵੋਲਟੇਜ 'ਤੇ ਮੌਜੂਦਾ ਦੀ ਨਿਰਭਰਤਾ. ("ਅਪਲਾਈਡ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ", ਐਨ. ਡਰਾਪਰ, ਜੀ. ਸਮਿਥ). ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਇੱਥੇ ਵੀ ਦੇਖਾਂਗੇ।

ਇਸਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਓਮ ਦਾ ਨਿਯਮ:

ਕਿੱਥੇ - ਮੌਜੂਦਾ ਤਾਕਤ, - ਵੋਲਟੇਜ, - ਵਿਰੋਧ.

ਜੇ ਸਾਨੂੰ ਨਹੀਂ ਪਤਾ ਸੀ ਓਮ ਦਾ ਕਾਨੂੰਨ, ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਬਦਲ ਕੇ ਅਨੁਭਵੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰਤਾ ਨੂੰ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਮਾਪ , ਸਮਰਥਨ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਸਥਿਰ. ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਦੇਖਾਂਗੇ ਕਿ ਨਿਰਭਰਤਾ ਗ੍ਰਾਫ ਤੱਕ ਮੂਲ ਰਾਹੀਂ ਇੱਕ ਘੱਟ ਜਾਂ ਘੱਟ ਸਿੱਧੀ ਲਾਈਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ "ਜ਼ਿਆਦਾ ਜਾਂ ਘੱਟ" ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿਉਂਕਿ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਰਿਸ਼ਤਾ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਸਹੀ ਹੈ, ਸਾਡੇ ਮਾਪਾਂ ਵਿੱਚ ਛੋਟੀਆਂ ਗਲਤੀਆਂ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਸਲਈ ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ ਬਿੰਦੂ ਲਾਈਨ 'ਤੇ ਬਿਲਕੁਲ ਨਹੀਂ ਡਿੱਗ ਸਕਦੇ, ਪਰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਸਦੇ ਆਲੇ ਦੁਆਲੇ ਖਿੰਡੇ ਜਾਣਗੇ।

ਗ੍ਰਾਫ਼ 1 "ਨਿਰਭਰਤਾ" ਤੱਕ »

ਚਾਰਟ ਡਰਾਇੰਗ ਕੋਡ

import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

import numpy as np

import random

R = 13.75

x_line = np.arange(0,220,1)
y_line = []
for i in x_line:
    y_line.append(i/R)
    
y_dot = []
for i in y_line:
    y_dot.append(i+random.uniform(-0.9,0.9))


fig, axes = plt.subplots(figsize = (14,6), dpi = 80)
plt.plot(x_line,y_line,color = 'purple',lw = 3, label = 'I = U/R')
plt.scatter(x_line,y_dot,color = 'red', label = 'Actual results')
plt.xlabel('I', size = 16)
plt.ylabel('U', size = 16)
plt.legend(prop = {'size': 14})
plt.show()

02. ਲੀਨੀਅਰ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦੀ ਲੋੜ

ਆਓ ਇਕ ਹੋਰ ਉਦਾਹਰਨ ਦੇਖੀਏ। ਚਲੋ ਕਲਪਨਾ ਕਰੀਏ ਕਿ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਬੈਂਕ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਸਾਡਾ ਕੰਮ ਕੁਝ ਕਾਰਕਾਂ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਕਰਜ਼ਾ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਦੁਆਰਾ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਹੈ। ਕੰਮ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ਼ ਦੋ ਕਾਰਕਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ: ਕਰਜ਼ਾ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਦੀ ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਮੁੜ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਰਕਮ।

ਕੰਮ ਬਹੁਤ ਸ਼ਰਤ ਵਾਲਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਸ ਉਦਾਹਰਣ ਨਾਲ ਅਸੀਂ ਸਮਝ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਹ ਵਰਤਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਹੈ ਲੀਨੀਅਰ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਅਤੇ ਇਹ ਵੀ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨਾਲ ਕਿਹੜੀਆਂ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।

ਆਓ ਉਦਾਹਰਨ ਵੱਲ ਵਾਪਸ ਚਲੀਏ. ਇਹ ਸਮਝਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜਿੰਨੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਤਨਖਾਹ ਹੋਵੇਗੀ, ਉਨਾ ਹੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਕਰਜ਼ਦਾਰ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਅਦਾਇਗੀ ਕਰਨ ਲਈ ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਵੇਗਾ। ਉਸੇ ਸਮੇਂ, ਇੱਕ ਖਾਸ ਤਨਖਾਹ ਸੀਮਾ ਲਈ ਇਹ ਰਿਸ਼ਤਾ ਕਾਫ਼ੀ ਲੀਨੀਅਰ ਹੋਵੇਗਾ. ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਚਲੋ 60.000 RUR ਤੋਂ 200.000 RUR ਤੱਕ ਤਨਖਾਹ ਦੀ ਰੇਂਜ ਲਈਏ ਅਤੇ ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਨਿਰਧਾਰਤ ਤਨਖਾਹ ਸੀਮਾ ਵਿੱਚ, ਤਨਖਾਹ ਦੇ ਆਕਾਰ 'ਤੇ ਮਾਸਿਕ ਭੁਗਤਾਨ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੀ ਨਿਰਭਰਤਾ ਰੇਖਿਕ ਹੈ। ਦੱਸ ਦੇਈਏ ਕਿ ਉਜਰਤਾਂ ਦੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਰੇਂਜ ਲਈ ਇਹ ਖੁਲਾਸਾ ਹੋਇਆ ਸੀ ਕਿ ਤਨਖਾਹ-ਤੋਂ-ਭੁਗਤਾਨ ਅਨੁਪਾਤ 3 ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਨਹੀਂ ਆ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਧਾਰ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਕੋਲ ਅਜੇ ਵੀ 5.000 RUR ਰਿਜ਼ਰਵ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ। ਅਤੇ ਕੇਵਲ ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇਹ ਮੰਨਾਂਗੇ ਕਿ ਕਰਜ਼ਾ ਲੈਣ ਵਾਲਾ ਬੈਂਕ ਨੂੰ ਕਰਜ਼ਾ ਵਾਪਸ ਕਰੇਗਾ. ਫਿਰ, ਲੀਨੀਅਰ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਸਮੀਕਰਨ ਇਹ ਫਾਰਮ ਲਵੇਗਾ:

ਜਿੱਥੇ , , , - ਤਨਖਾਹ -ਵਾਂ ਉਧਾਰ ਲੈਣ ਵਾਲਾ, - ਕਰਜ਼ਾ ਭੁਗਤਾਨ -ਵਾਂ ਉਧਾਰ ਲੈਣ ਵਾਲਾ।

ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਥਿਰ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਅਦਾਇਗੀ ਨੂੰ ਬਦਲਣਾ ਤੁਸੀਂ ਫੈਸਲਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਲੋਨ ਜਾਰੀ ਕਰਨਾ ਹੈ ਜਾਂ ਇਨਕਾਰ ਕਰਨਾ ਹੈ।

ਅੱਗੇ ਦੇਖਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਨੋਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਦਿੱਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਲੀਨੀਅਰ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਜਵਾਬ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵੱਡੇ ਮੁੱਲ ਪੈਦਾ ਕਰਨਗੇ ਜੋ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਮੁੜ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਗਣਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਬਣਾਉਣਗੇ। ਇਸ ਲਈ, ਸਾਡੇ ਗੁਣਾਂ ਨੂੰ 25.000 ਗੁਣਾ ਘੱਟ ਕਰਨ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਹੈ। ਗੁਣਾਂਕ ਵਿੱਚ ਇਹ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਜ਼ਾ ਜਾਰੀ ਕਰਨ ਦੇ ਫੈਸਲੇ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਬਦਲੇਗਾ। ਆਓ ਭਵਿੱਖ ਲਈ ਇਸ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਯਾਦ ਰੱਖੀਏ, ਪਰ ਹੁਣ, ਇਸ ਨੂੰ ਹੋਰ ਵੀ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕਿਸ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਆਓ ਤਿੰਨ ਸੰਭਾਵੀ ਉਧਾਰ ਲੈਣ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਸਥਿਤੀ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੀਏ।

ਸਾਰਣੀ 1 "ਸੰਭਾਵੀ ਉਧਾਰ ਲੈਣ ਵਾਲੇ"

ਸਾਰਣੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕੋਡ

import pandas as pd

r = 25000.0
w_0 = -5000.0/r
w_1 = 1.0/r
w_2 = -3.0/r

data = {'The borrower':np.array(['Vasya', 'Fedya', 'Lesha']), 
        'Salary':np.array([120000,180000,210000]),
       'Payment':np.array([3000,50000,70000])}

df = pd.DataFrame(data)

df['f(w,x)'] = w_0 + df['Salary']*w_1 + df['Payment']*w_2

decision = []
for i in df['f(w,x)']:
    if i > 0:
        dec = 'Approved'
        decision.append(dec)
    else:
        dec = 'Refusal'
        decision.append(dec)
        
df['Decision'] = decision

df[['The borrower', 'Salary', 'Payment', 'f(w,x)', 'Decision']]

ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਡੇਟਾ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਵਾਸਿਆ, 120.000 RUR ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਦੇ ਨਾਲ, ਇੱਕ ਕਰਜ਼ਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਉਹ ਇਸਨੂੰ 3.000 RUR ਵਿੱਚ ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਵਾਪਸ ਕਰ ਸਕੇ। ਅਸੀਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਹੈ ਕਿ ਕਰਜ਼ੇ ਨੂੰ ਮਨਜ਼ੂਰੀ ਦੇਣ ਲਈ, ਵਾਸਿਆ ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਭੁਗਤਾਨ ਦੀ ਰਕਮ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਵੱਧ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਅਜੇ ਵੀ 5.000 RUR ਬਾਕੀ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ। ਵਸਿਆ ਇਸ ਲੋੜ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ: . ਇੱਥੋਂ ਤੱਕ ਕਿ 106.000 RUR ਬਾਕੀ ਹੈ। ਇਸ ਤੱਥ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ ਕਿ ਜਦੋਂ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਸੀਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿੱਤਾ ਹੈ 25.000 ਵਾਰ, ਨਤੀਜਾ ਉਹੀ ਸੀ - ਕਰਜ਼ਾ ਮਨਜ਼ੂਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਫੇਡਿਆ ਨੂੰ ਵੀ ਇੱਕ ਕਰਜ਼ਾ ਮਿਲੇਗਾ, ਪਰ ਲੇਸ਼ਾ, ਇਸ ਤੱਥ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ ਕਿ ਉਸਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਉਸਦੀ ਭੁੱਖ ਨੂੰ ਮੱਧਮ ਕਰਨਾ ਪਏਗਾ.

ਆਉ ਇਸ ਕੇਸ ਲਈ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਖਿੱਚੀਏ.

ਚਾਰਟ 2 "ਉਧਾਰ ਲੈਣ ਵਾਲਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗੀਕਰਨ"

ਗ੍ਰਾਫ਼ ਖਿੱਚਣ ਲਈ ਕੋਡ

salary = np.arange(60000,240000,20000)
payment = (-w_0-w_1*salary)/w_2


fig, axes = plt.subplots(figsize = (14,6), dpi = 80)
plt.plot(salary, payment, color = 'grey', lw = 2, label = '$f(w,x_i)=w_0 + w_1x_{i1} + w_2x_{i2}$')
plt.plot(df[df['Decision'] == 'Approved']['Salary'], df[df['Decision'] == 'Approved']['Payment'], 
         'o', color ='green', markersize = 12, label = 'Decision - Loan approved')
plt.plot(df[df['Decision'] == 'Refusal']['Salary'], df[df['Decision'] == 'Refusal']['Payment'], 
         's', color = 'red', markersize = 12, label = 'Decision - Loan refusal')
plt.xlabel('Salary', size = 16)
plt.ylabel('Payment', size = 16)
plt.legend(prop = {'size': 14})
plt.show()

ਇਸ ਲਈ, ਸਾਡੀ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਬਣਾਈ ਗਈ , "ਬੁਰੇ" ਉਧਾਰ ਲੈਣ ਵਾਲਿਆਂ ਨੂੰ "ਚੰਗੇ" ਤੋਂ ਵੱਖ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਉਹ ਉਧਾਰ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਇੱਛਾਵਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਯੋਗਤਾਵਾਂ ਨਾਲ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਉਹ ਲਾਈਨ (ਲੇਸ਼ਾ) ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਉਹ ਜੋ ਸਾਡੇ ਮਾਡਲ ਦੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਅਦਾਇਗੀ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹਨ, ਉਹ ਲਾਈਨ (ਵਾਸਿਆ ਅਤੇ ਫੇਡਿਆ) ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਹਨ. ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇਹ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ: ਸਾਡੀ ਸਿੱਧੀ ਲਾਈਨ ਕਰਜ਼ਦਾਰਾਂ ਨੂੰ ਦੋ ਵਰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੀ ਹੈ। ਆਉ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਾਂ: ਕਲਾਸ ਨੂੰ ਅਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਉਧਾਰ ਲੈਣ ਵਾਲਿਆਂ ਨੂੰ ਸ਼੍ਰੇਣੀਬੱਧ ਕਰਾਂਗੇ ਜੋ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਅਦਾਇਗੀ ਕਰਨ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੰਭਾਵਨਾ ਰੱਖਦੇ ਹਨ ਜ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਉਧਾਰ ਲੈਣ ਵਾਲਿਆਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਾਂਗੇ ਜੋ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਸੰਭਾਵਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਅਦਾਇਗੀ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੋਣਗੇ।

ਆਓ ਇਸ ਸਾਧਾਰਨ ਉਦਾਹਰਣ ਤੋਂ ਸਿੱਟੇ ਕੱਢੀਏ। ਆਓ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ, ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਨੂੰ ਰੇਖਾ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣਾ , ਤਿੰਨ ਵਿਕਲਪਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ:

1. ਜੇਕਰ ਬਿੰਦੂ ਲਾਈਨ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਹੈ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਕਲਾਸ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ , ਫਿਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਤੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਵੇਗਾ ਨੂੰ . ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਇਹ ਮੰਨ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਅੰਦਰ ਹੈ . ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਜਿੰਨਾ ਵੱਡਾ ਹੋਵੇਗਾ, ਸੰਭਾਵਨਾ ਓਨੀ ਹੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੋਵੇਗੀ।
2. ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਬਿੰਦੂ ਇੱਕ ਲਾਈਨ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਹੈ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਕਲਾਸ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਜ , ਤਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਇਸ ਤੋਂ ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੋਵੇਗਾ ਨੂੰ . ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਇਹ ਮੰਨ ਲਵਾਂਗੇ ਕਿ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਮੁੜ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਅੰਦਰ ਹੈ ਅਤੇ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਸੰਪੂਰਨ ਮੁੱਲ ਜਿੰਨਾ ਵੱਡਾ ਹੋਵੇਗਾ, ਸਾਡਾ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਓਨਾ ਹੀ ਉੱਚਾ ਹੋਵੇਗਾ।
3. ਬਿੰਦੂ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਹੈ, ਦੋ ਵਰਗਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸੀਮਾ 'ਤੇ ਹੈ। ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇਗਾ ਅਤੇ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ .

ਹੁਣ, ਆਓ ਕਲਪਨਾ ਕਰੀਏ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਦੋ ਕਾਰਕ ਨਹੀਂ ਹਨ, ਪਰ ਦਰਜਨਾਂ, ਅਤੇ ਤਿੰਨ ਨਹੀਂ, ਸਗੋਂ ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਉਧਾਰ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਹਨ। ਫਿਰ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਲਾਈਨ ਦੀ ਬਜਾਏ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੋਵੇਗਾ m-ਆਯਾਮੀ ਜਹਾਜ਼ ਅਤੇ ਗੁਣਾਂਕ ਸਾਨੂੰ ਪਤਲੀ ਹਵਾ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਨਹੀਂ ਲਿਆ ਜਾਵੇਗਾ, ਪਰ ਸਾਰੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਅਤੇ ਕਰਜ਼ਾ ਲੈਣ ਵਾਲਿਆਂ 'ਤੇ ਇਕੱਠੇ ਕੀਤੇ ਡੇਟਾ ਦੇ ਅਧਾਰ 'ਤੇ ਲਿਆ ਜਾਵੇਗਾ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਕਰਜ਼ਾ ਵਾਪਸ ਕੀਤਾ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ ਦਿੱਤਾ ਹੈ। ਅਤੇ ਵਾਸਤਵ ਵਿੱਚ, ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਪਹਿਲਾਂ ਤੋਂ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਗੁਣਾਂਕ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਉਧਾਰ ਲੈਣ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ . ਵਾਸਤਵ ਵਿੱਚ, ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਦਾ ਕੰਮ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਹੈ , ਜਿਸ 'ਤੇ ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਨੁਕਸਾਨ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਹੁੰਦੇ ਹਨ. ਪਰ ਇਸ ਬਾਰੇ ਕਿ ਵੈਕਟਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ , ਅਸੀਂ ਲੇਖ ਦੇ 5ਵੇਂ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਹੋਰ ਜਾਣਕਾਰੀ ਲਵਾਂਗੇ। ਇਸ ਦੌਰਾਨ, ਅਸੀਂ ਵਾਅਦਾ ਕੀਤੀ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਵਾਪਸ ਆ ਜਾਂਦੇ ਹਾਂ - ਸਾਡੇ ਬੈਂਕਰ ਅਤੇ ਉਸਦੇ ਤਿੰਨ ਗਾਹਕਾਂ ਨੂੰ।

ਸਮਾਗਮ ਲਈ ਧੰਨਵਾਦ ਕੀਤਾ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕਿਸ ਨੂੰ ਕਰਜ਼ਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਸ ਨੂੰ ਇਨਕਾਰ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਪਰ ਤੁਸੀਂ ਅਜਿਹੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਨਾਲ ਡਾਇਰੈਕਟਰ ਕੋਲ ਨਹੀਂ ਜਾ ਸਕਦੇ, ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਸਾਡੇ ਤੋਂ ਹਰੇਕ ਕਰਜ਼ਦਾਰ ਦੁਆਰਾ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਮੁੜ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਸਨ। ਮੈਂ ਕੀ ਕਰਾਂ? ਜਵਾਬ ਸਧਾਰਨ ਹੈ - ਸਾਨੂੰ ਕਿਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ , ਜਿਸ ਦੇ ਮੁੱਲ ਰੇਂਜ ਵਿੱਚ ਹਨ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ ਜਿਸ ਦੇ ਮੁੱਲ ਰੇਂਜ ਵਿੱਚ ਹੋਣਗੇ . ਅਤੇ ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਮੌਜੂਦ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਜਵਾਬ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜਾਂ ਉਲਟ-ਲੌਗਿਟ ਪਰਿਵਰਤਨ. ਮਿਲੋ:

ਆਓ ਕਦਮ ਦਰ ਕਦਮ ਦੇਖੀਏ ਕਿ ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਜਵਾਬ ਫੰਕਸ਼ਨ. ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਚੱਲਾਂਗੇ, ਯਾਨੀ. ਅਸੀਂ ਇਹ ਮੰਨ ਲਵਾਂਗੇ ਕਿ ਅਸੀਂ ਸੰਭਾਵਨਾ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਕਿ ਤੋਂ ਸੀਮਾ ਵਿੱਚ ਹੈ ਨੂੰ ਅਤੇ ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਇਸ ਵੈਲਯੂ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਸਮੁੱਚੀ ਰੇਂਜ ਤੱਕ "ਅਨਵਾਇੰਡ" ਕਰਾਂਗੇ ਨੂੰ .

03. ਅਸੀਂ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਰਿਸਪਾਂਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ

ਕਦਮ 1. ਸੰਭਾਵਨਾ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਰੇਂਜ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ

ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੌਰਾਨ в ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਜਵਾਬ ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਕ੍ਰੈਡਿਟ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਕ ਨੂੰ ਇਕੱਲੇ ਛੱਡ ਦੇਵਾਂਗੇ ਅਤੇ ਇਸ ਦੀ ਬਜਾਏ ਸੱਟੇਬਾਜ਼ਾਂ ਦਾ ਦੌਰਾ ਕਰਾਂਗੇ। ਨਹੀਂ, ਬੇਸ਼ੱਕ, ਅਸੀਂ ਸੱਟਾ ਨਹੀਂ ਲਗਾਵਾਂਗੇ, ਜੋ ਵੀ ਸਾਡੀ ਦਿਲਚਸਪੀ ਹੈ ਉਹ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਮੌਕਾ 4 ਤੋਂ 1 ਹੈ। ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ, ਸਾਰੇ ਸੱਟੇਬਾਜ਼ਾਂ ਲਈ ਜਾਣੂ ਹਨ, "ਸਫਲਤਾਵਾਂ" ਤੋਂ "ਅਨੁਪਾਤ" ਹਨ। ਅਸਫਲਤਾਵਾਂ"। ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਔਡਜ਼ ਇੱਕ ਘਟਨਾ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਘਟਨਾ ਦੇ ਨਾ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਆਉ ਘਟਨਾ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ :

ਕਿੱਥੇ - ਘਟਨਾ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ, - ਘਟਨਾ ਨਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ

ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਨੌਜਵਾਨ, ਮਜ਼ਬੂਤ ​​ਅਤੇ ਚੰਚਲ ਘੋੜਾ ਜਿਸਦਾ ਉਪਨਾਮ "ਵੇਟਰੋਕ" ਹੈ, ਇੱਕ ਦੌੜ ਵਿੱਚ "ਮਾਟਿਲਡਾ" ਨਾਮ ਦੀ ਇੱਕ ਬੁੱਢੀ ਅਤੇ ਪਤਲੀ ਬੁੱਢੀ ਔਰਤ ਨੂੰ ਹਰਾਉਣ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ , ਫਿਰ "Veterok" ਲਈ ਸਫਲਤਾ ਦੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਹੋ ਜਾਣਗੀਆਂ к ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਉਲਟ, ਔਕੜਾਂ ਨੂੰ ਜਾਣਦੇ ਹੋਏ, ਸਾਡੇ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ਮੁਸ਼ਕਲ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ :

ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦਾ "ਅਨੁਵਾਦ" ਕਰਨਾ ਸਿੱਖਿਆ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਮੁੱਲ ਲੈਂਦੇ ਹਨ ਨੂੰ . ਆਉ ਇੱਕ ਹੋਰ ਕਦਮ ਚੁੱਕਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ ਵਿੱਚ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ "ਅਨੁਵਾਦ" ਕਰਨਾ ਸਿੱਖਦੇ ਹਾਂ ਨੂੰ .

ਕਦਮ 2. ਸੰਭਾਵਨਾ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਰੇਂਜ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ

ਇਹ ਕਦਮ ਬਹੁਤ ਸਰਲ ਹੈ - ਚਲੋ ਔਡਸ ਦੇ ਲਘੂਗਣਕ ਨੂੰ ਯੂਲਰ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅਧਾਰ 'ਤੇ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ। ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ:

ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਜੇ , ਫਿਰ ਮੁੱਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਬਹੁਤ ਸਧਾਰਨ ਹੋਵੇਗਾ ਅਤੇ, ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਇਹ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ: . ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ.

ਉਤਸੁਕਤਾ ਦੇ ਬਾਹਰ, ਆਓ ਜਾਂਚ ਕਰੀਏ ਕਿ ਕੀ ਹੈ , ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਦੇਖਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹਾਂ . ਅਸੀਂ ਜਾਂਚ ਕਰਦੇ ਹਾਂ: . ਇਹ ਠੀਕ ਹੈ.

ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਪ੍ਰੋਬੇਬਿਲਟੀ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਇਸ ਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲਣਾ ਹੈ ਨੂੰ ਤੋਂ ਪੂਰੀ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ਦੇ ਨਾਲ ਨੂੰ . ਅਗਲੇ ਪੜਾਅ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਇਸਦੇ ਉਲਟ ਕਰਾਂਗੇ।

ਫਿਲਹਾਲ, ਅਸੀਂ ਨੋਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਲਘੂਗਣਕ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਜਾਣਦੇ ਹੋਏ , ਤੁਸੀਂ ਔਕੜਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ:

ਔਕੜਾਂ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਦਾ ਇਹ ਤਰੀਕਾ ਅਗਲੇ ਪੜਾਅ ਵਿੱਚ ਸਾਡੇ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੋਵੇਗਾ।

ਕਦਮ 3. ਆਉ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਆਏ

ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹੋਏ, ਸਿੱਖਿਆ , ਫੰਕਸ਼ਨ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ . ਹਾਲਾਂਕਿ, ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਸਾਨੂੰ ਬਿਲਕੁਲ ਉਲਟ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ - ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਜਾਣਨਾ ਲੱਭੋ . ਅਜਿਹਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਆਓ ਅਸੀਂ ਉਲਟ ਔਡਜ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਰਗੀ ਧਾਰਨਾ ਵੱਲ ਮੁੜੀਏ, ਜਿਸ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ:

ਲੇਖ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਉਪਰੋਕਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਨਹੀਂ ਲਿਆਵਾਂਗੇ, ਪਰ ਅਸੀਂ ਉਪਰੋਕਤ ਉਦਾਹਰਨ ਤੋਂ ਨੰਬਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇਸਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਾਂਗੇ। ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 4 ਤੋਂ 1 (), ਘਟਨਾ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 0.8 ਹੈ (). ਆਉ ਇੱਕ ਬਦਲ ਕਰੀਏ: . ਇਹ ਸਾਡੀਆਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕੀਤੀਆਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ। ਚਲੋ ਅੱਗੇ ਵਧਦੇ ਹਾਂ।

ਆਖਰੀ ਪੜਾਅ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਇਸਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਇਆ ਹੈ , ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਉਲਟ ਔਡਜ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਦਲ ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ:

ਅੰਕ ਅਤੇ ਹਰ ਦੋਨਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਨਾਲ ਵੰਡੋ , ਫਿਰ:

ਬੱਸ, ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕਿਤੇ ਵੀ ਕੋਈ ਗਲਤੀ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਹੋਰ ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ ਕਰਾਂਗੇ। ਕਦਮ 2 ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਲਈ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਹੈ ਕਿ . ਫਿਰ, ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਬਦਲਣਾ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਜਵਾਬ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹਾਂ . ਅਸੀਂ ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ:

ਵਧਾਈਆਂ, ਪਿਆਰੇ ਪਾਠਕ, ਅਸੀਂ ਹੁਣੇ ਹੀ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਰਿਸਪਾਂਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਲਿਆ ਅਤੇ ਟੈਸਟ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਆਉ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਨੂੰ ਵੇਖੀਏ।

ਗ੍ਰਾਫ਼ 3 “ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਰਿਸਪਾਂਸ ਫੰਕਸ਼ਨ”

ਗ੍ਰਾਫ਼ ਖਿੱਚਣ ਲਈ ਕੋਡ

import math

def logit (f):
    return 1/(1+math.exp(-f))

f = np.arange(-7,7,0.05)
p = []

for i in f:
    p.append(logit(i))

fig, axes = plt.subplots(figsize = (14,6), dpi = 80)
plt.plot(f, p, color = 'grey', label = '$ 1 / (1+e^{-w^Tx_i})$')
plt.xlabel('$f(w,x_i) = w^Tx_i$', size = 16)
plt.ylabel('$p_{i+}$', size = 16)
plt.legend(prop = {'size': 14})
plt.show()

ਸਾਹਿਤ ਵਿੱਚ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਨਾਮ ਵੀ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹੋ sigmoid ਫੰਕਸ਼ਨ. ਗ੍ਰਾਫ ਸਪਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਤਬਦੀਲੀ ਮੁਕਾਬਲਤਨ ਛੋਟੀ ਸੀਮਾ ਦੇ ਅੰਦਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। , ਕਿਤੇ ਤੋਂ ਨੂੰ .

ਮੈਂ ਸਾਡੇ ਕ੍ਰੈਡਿਟ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਕ ਕੋਲ ਵਾਪਸ ਜਾਣ ਅਤੇ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਮੁੜ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਉਸਦੀ ਮਦਦ ਕਰਨ ਦਾ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹਾਂ, ਨਹੀਂ ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਬੋਨਸ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਛੱਡੇ ਜਾਣ ਦਾ ਜੋਖਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ :)

ਸਾਰਣੀ 2 "ਸੰਭਾਵੀ ਉਧਾਰ ਲੈਣ ਵਾਲੇ"

ਸਾਰਣੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕੋਡ

proba = []
for i in df['f(w,x)']:
    proba.append(round(logit(i),2))
    
df['Probability'] = proba

df[['The borrower', 'Salary', 'Payment', 'f(w,x)', 'Decision', 'Probability']]

ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਮੁੜ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤੀ ਹੈ. ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸੱਚ ਜਾਪਦਾ ਹੈ.

ਦਰਅਸਲ, ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਵਾਸਿਆ, 120.000 RUR ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਦੇ ਨਾਲ, ਹਰ ਮਹੀਨੇ ਬੈਂਕ ਨੂੰ 3.000 RUR ਦੇਣ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਵੇਗਾ, 100% ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੈ। ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ, ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਸਮਝਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਬੈਂਕ ਲੇਸ਼ਾ ਨੂੰ ਕਰਜ਼ਾ ਜਾਰੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਬੈਂਕ ਦੀ ਨੀਤੀ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, 0.3 ਤੋਂ ਵੱਧ ਲੋਨ ਦੀ ਮੁੜ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਾਲੇ ਗਾਹਕਾਂ ਨੂੰ ਉਧਾਰ ਦੇਣ ਲਈ। ਇਹ ਸਿਰਫ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਬੈਂਕ ਸੰਭਾਵਿਤ ਨੁਕਸਾਨ ਲਈ ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਰਿਜ਼ਰਵ ਬਣਾਏਗਾ।

ਇਹ ਵੀ ਨੋਟ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 3 ਦਾ ਤਨਖਾਹ-ਤੋਂ-ਭੁਗਤਾਨ ਅਨੁਪਾਤ ਅਤੇ 5.000 RUR ਦੇ ਮਾਰਜਿਨ ਨਾਲ ਸੀਲਿੰਗ ਤੋਂ ਲਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਇਸਲਈ, ਅਸੀਂ ਵਜ਼ਨ ਦੇ ਵੈਕਟਰ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਅਸਲੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਵਰਤ ਸਕੇ . ਸਾਨੂੰ ਗੁਣਾਂਕ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਸੀ, ਅਤੇ ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਗੁਣਾਂਕ ਨੂੰ 25.000 ਦੁਆਰਾ ਵੰਡਿਆ, ਭਾਵ, ਸੰਖੇਪ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਨਤੀਜਾ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕੀਤਾ। ਪਰ ਇਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਪੜਾਅ 'ਤੇ ਸਮੱਗਰੀ ਦੀ ਸਮਝ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ, ਸਾਨੂੰ ਗੁਣਾਂਕ ਖੋਜਣ ਅਤੇ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਪਵੇਗੀ, ਪਰ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ। ਲੇਖ ਦੇ ਅਗਲੇ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਾਂਗੇ ਜਿਸ ਨਾਲ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਚੁਣੇ ਗਏ ਹਨ .

04. ਵਜ਼ਨ ਦੇ ਵੈਕਟਰ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਵਿਧੀ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਜਵਾਬ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ

ਅਸੀਂ ਵਜ਼ਨ ਦੇ ਵੈਕਟਰ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹ ਵਿਧੀ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ , ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਰਗ ਵਿਧੀ (LSM) ਅਤੇ ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਬਾਈਨਰੀ ਵਰਗੀਕਰਨ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਵਰਤਦੇ? ਦਰਅਸਲ, ਕੁਝ ਵੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਵਰਤਣ ਤੋਂ ਨਹੀਂ ਰੋਕਦਾ MNC, ਵਰਗੀਕਰਨ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਇਹ ਵਿਧੀ ਹੀ ਨਤੀਜੇ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਇਸ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸਹੀ ਹਨ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਨੁਕਸਾਨ. ਇਸ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤਕ ਆਧਾਰ ਹੈ। ਆਓ ਪਹਿਲਾਂ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਉਦਾਹਰਣ ਵੱਲ ਧਿਆਨ ਦੇਈਏ।

ਚਲੋ ਇਹ ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੇ ਮਾਡਲ (ਵਰਤਦੇ ਹੋਏ ਐਮਐਸਈ и ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਨੁਕਸਾਨ) ਨੇ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਵਜ਼ਨ ਦੇ ਵੈਕਟਰ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨੀ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਦਿੱਤੀ ਹੈ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਕੁਝ ਕਦਮ 'ਤੇ ਗਣਨਾ ਬੰਦ ਕਰ ਦਿੱਤੀ। ਇਸ ਨਾਲ ਕੋਈ ਫਰਕ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦਾ ਕਿ ਮੱਧ ਵਿੱਚ, ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਜਾਂ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਵਿੱਚ, ਮੁੱਖ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਵਜ਼ਨ ਦੇ ਵੈਕਟਰ ਦੇ ਕੁਝ ਮੁੱਲ ਹਨ ਅਤੇ ਚਲੋ ਇਹ ਮੰਨ ਲਈਏ ਕਿ ਇਸ ਪੜਾਅ 'ਤੇ, ਵਜ਼ਨ ਦਾ ਵੈਕਟਰ ਦੋਵਾਂ ਮਾਡਲਾਂ ਲਈ ਕੋਈ ਅੰਤਰ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਫਿਰ ਨਤੀਜੇ ਵਾਲੇ ਵਜ਼ਨ ਲਓ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਜਵਾਬ ਫੰਕਸ਼ਨ () ਕੁਝ ਵਸਤੂ ਲਈ ਜੋ ਕਲਾਸ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ . ਅਸੀਂ ਦੋ ਮਾਮਲਿਆਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਜਦੋਂ, ਵਜ਼ਨ ਦੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵੈਕਟਰ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਸਾਡਾ ਮਾਡਲ ਬਹੁਤ ਗਲਤ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਉਲਟ - ਮਾਡਲ ਬਹੁਤ ਭਰੋਸੇਮੰਦ ਹੈ ਕਿ ਵਸਤੂ ਕਲਾਸ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ . ਆਓ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ 'ਤੇ ਕਿਹੜੇ ਜੁਰਮਾਨੇ ਜਾਰੀ ਕੀਤੇ ਜਾਣਗੇ MNC и ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਨੁਕਸਾਨ.

ਵਰਤੇ ਗਏ ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਜੁਰਮਾਨੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੋਡ

# класс объекта
y = 1
# вероятность отнесения объекта к классу в соответствии с параметрами w
proba_1 = 0.01

MSE_1 = (y - proba_1)**2
print 'Штраф MSE при грубой ошибке =', MSE_1

# напишем функцию для вычисления f(w,x) при известной вероятности отнесения объекта к классу +1 (f(w,x)=ln(odds+))
def f_w_x(proba):
    return math.log(proba/(1-proba)) 

LogLoss_1 = math.log(1+math.exp(-y*f_w_x(proba_1)))
print 'Штраф Log Loss при грубой ошибке =', LogLoss_1

proba_2 = 0.99

MSE_2 = (y - proba_2)**2
LogLoss_2 = math.log(1+math.exp(-y*f_w_x(proba_2)))

print '**************************************************************'
print 'Штраф MSE при сильной уверенности =', MSE_2
print 'Штраф Log Loss при сильной уверенности =', LogLoss_2

ਇੱਕ ਗਲਤੀ ਦਾ ਮਾਮਲਾ - ਮਾਡਲ ਇੱਕ ਕਲਾਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦਾ ਹੈ 0,01 ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਨਾਲ

ਵਰਤਣ 'ਤੇ ਜੁਰਮਾਨਾ MNC ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ:

ਵਰਤਣ 'ਤੇ ਜੁਰਮਾਨਾ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਨੁਕਸਾਨ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ:

ਮਜ਼ਬੂਤ ​​​​ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਦਾ ਇੱਕ ਕੇਸ - ਮਾਡਲ ਇੱਕ ਕਲਾਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦਾ ਹੈ 0,99 ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਨਾਲ

ਵਰਤਣ 'ਤੇ ਜੁਰਮਾਨਾ MNC ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ:

ਵਰਤਣ 'ਤੇ ਜੁਰਮਾਨਾ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਨੁਕਸਾਨ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ:

ਇਹ ਉਦਾਹਰਨ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਗੰਭੀਰ ਗਲਤੀ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਾਗ ਨੁਕਸਾਨ ਤੋਂ ਕਾਫ਼ੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਸਜ਼ਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਐਮਐਸਈ. ਆਓ ਹੁਣ ਸਮਝੀਏ ਕਿ ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤਕ ਪਿਛੋਕੜ ਕੀ ਹੈ ਲਾਗ ਨੁਕਸਾਨ ਵਰਗੀਕਰਨ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ.

05. ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿਧੀ ਅਤੇ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਰੀਗਰੈਸ਼ਨ

ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਵਾਅਦਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਲੇਖ ਸਧਾਰਨ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਨਾਲ ਭਰਪੂਰ ਹੈ। ਸਟੂਡੀਓ ਵਿਚ ਇਕ ਹੋਰ ਉਦਾਹਰਨ ਹੈ ਅਤੇ ਪੁਰਾਣੇ ਮਹਿਮਾਨ - ਬੈਂਕ ਉਧਾਰ ਲੈਣ ਵਾਲੇ: ਵਸਿਆ, ਫੇਡਿਆ ਅਤੇ ਲੇਸ਼ਾ.

ਸਿਰਫ਼ ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਉਦਾਹਰਣ ਨੂੰ ਵਿਕਸਤ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਮੈਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਯਾਦ ਦਿਵਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ ਕਿ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਜਾਂ ਲੱਖਾਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਿਖਲਾਈ ਨਮੂਨੇ ਨਾਲ ਦਸਾਂ ਜਾਂ ਸੈਂਕੜੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇੱਥੇ ਨੰਬਰ ਲਏ ਗਏ ਹਨ ਤਾਂ ਜੋ ਉਹ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਵੇਂ ਡੇਟਾ ਵਿਗਿਆਨੀ ਦੇ ਸਿਰ ਵਿੱਚ ਫਿੱਟ ਹੋ ਸਕਣ.

ਆਉ ਉਦਾਹਰਣ ਤੇ ਵਾਪਸ ਚਲੀਏ. ਚਲੋ ਕਲਪਨਾ ਕਰੀਏ ਕਿ ਬੈਂਕ ਦੇ ਡਾਇਰੈਕਟਰ ਨੇ ਹਰ ਲੋੜਵੰਦ ਨੂੰ ਕਰਜ਼ਾ ਜਾਰੀ ਕਰਨ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀਤਾ, ਇਸ ਤੱਥ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨੇ ਉਸਨੂੰ ਲੇਸ਼ਾ ਨੂੰ ਜਾਰੀ ਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਸੀ। ਅਤੇ ਹੁਣ ਕਾਫ਼ੀ ਸਮਾਂ ਲੰਘ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਤਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸ ਨੇ ਕਰਜ਼ਾ ਚੁਕਾਇਆ ਅਤੇ ਕਿਸ ਨੇ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ। ਕੀ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਜਾਣੀ ਸੀ: ਵਸਿਆ ਅਤੇ ਫੇਡਿਆ ਨੇ ਕਰਜ਼ਾ ਵਾਪਸ ਕਰ ਦਿੱਤਾ, ਪਰ ਲੇਸ਼ਾ ਨੇ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ. ਹੁਣ ਕਲਪਨਾ ਕਰੀਏ ਕਿ ਇਹ ਨਤੀਜਾ ਸਾਡੇ ਲਈ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਸਿਖਲਾਈ ਨਮੂਨਾ ਹੋਵੇਗਾ ਅਤੇ, ਉਸੇ ਸਮੇਂ, ਇਹ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਕਾਰਕਾਂ ਦਾ ਸਾਰਾ ਡੇਟਾ (ਉਧਾਰ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਦੀ ਤਨਖਾਹ, ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਭੁਗਤਾਨ ਦਾ ਆਕਾਰ) ਗਾਇਬ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ। ਫਿਰ, ਅਨੁਭਵੀ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਅਸੀਂ ਇਹ ਮੰਨ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਹਰ ਤੀਜਾ ਕਰਜ਼ਾ ਲੈਣ ਵਾਲਾ ਬੈਂਕ ਨੂੰ ਕਰਜ਼ਾ ਨਹੀਂ ਮੋੜਦਾ, ਜਾਂ ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਗਲੇ ਕਰਜ਼ਦਾਰ ਦੁਆਰਾ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਮੁੜ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ . ਇਸ ਅਨੁਭਵੀ ਧਾਰਨਾ ਦੀ ਸਿਧਾਂਤਕ ਪੁਸ਼ਟੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ 'ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਹੈ ਵੱਧ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿਧੀਸਾਹਿਤ ਵਿੱਚ ਅਕਸਰ ਇਸਨੂੰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ.

ਪਹਿਲਾਂ, ਆਓ ਸੰਕਲਪਿਕ ਉਪਕਰਣ ਤੋਂ ਜਾਣੂ ਕਰੀਏ.

ਨਮੂਨਾ ਲੈਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਬਿਲਕੁਲ ਅਜਿਹਾ ਨਮੂਨਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ, ਬਿਲਕੁਲ ਅਜਿਹੇ ਨਿਰੀਖਣ/ਨਤੀਜੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹਰੇਕ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦਾ ਉਤਪਾਦ (ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਕੀ ਵਾਸਿਆ, ਫੇਡਿਆ ਅਤੇ ਲੇਸ਼ਾ ਦਾ ਕਰਜ਼ਾ ਉਸੇ ਸਮੇਂ ਅਦਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਜਾਂ ਨਹੀਂ)।

ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨਮੂਨੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਵੰਡ ਪੈਰਾਮੀਟਰਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨਾਲ ਜੋੜਦਾ ਹੈ।

ਸਾਡੇ ਕੇਸ ਵਿੱਚ, ਸਿਖਲਾਈ ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਬਰਨੌਲੀ ਸਕੀਮ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਸਿਰਫ਼ ਦੋ ਮੁੱਲ ਲੈਂਦਾ ਹੈ: ਜ . ਇਸ ਲਈ, ਨਮੂਨਾ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਇੱਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ:

ਉਪਰੋਕਤ ਇੰਦਰਾਜ਼ ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਭਾਵਨਾ ਜੋ ਵਸਿਆ ਅਤੇ ਫੇਡਿਆ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਅਦਾਇਗੀ ਕਰਨਗੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ , ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਲੇਸ਼ਾ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਅਦਾਇਗੀ ਨਹੀਂ ਕਰੇਗਾ ਬਰਾਬਰ ਹੈ (ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਮੁੜ ਅਦਾਇਗੀ ਨਹੀਂ ਹੋਈ ਸੀ), ਇਸਲਈ ਤਿੰਨੋਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਭਾਵਨਾ ਬਰਾਬਰ ਹੈ .

ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿਧੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਅਣਜਾਣ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਹੈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ. ਸਾਡੇ ਕੇਸ ਵਿੱਚ, ਸਾਨੂੰ ਅਜਿਹਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ , ਜਿਸ 'ਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ।

ਅਸਲ ਵਿਚਾਰ ਕਿੱਥੋਂ ਆਉਂਦਾ ਹੈ - ਕਿਸੇ ਅਣਜਾਣ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਜਿਸ 'ਤੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ? ਵਿਚਾਰ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਇਸ ਵਿਚਾਰ ਤੋਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਸਾਡੇ ਲਈ ਆਬਾਦੀ ਬਾਰੇ ਉਪਲਬਧ ਗਿਆਨ ਦਾ ਇੱਕੋ ਇੱਕ ਸਰੋਤ ਹੈ। ਹਰ ਚੀਜ਼ ਜੋ ਅਸੀਂ ਆਬਾਦੀ ਬਾਰੇ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਈ ਗਈ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ ਇਹ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਸਾਡੇ ਲਈ ਉਪਲਬਧ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਸਹੀ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲੱਭਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਜਿਸ 'ਤੇ ਉਪਲਬਧ ਨਮੂਨਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੰਭਾਵੀ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਨ ਸਮੱਸਿਆ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠ ਰਹੇ ਹਾਂ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਸਿਰੇ ਦਾ ਬਿੰਦੂ ਲੱਭਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਐਕਸਟ੍ਰੀਮਮ ਬਿੰਦੂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਪਹਿਲੀ-ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਸਥਿਤੀ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ, ਅਰਥਾਤ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨੂੰ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਰੋ ਅਤੇ ਲੋੜੀਂਦੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਕਾਰਕਾਂ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਨਾ ਇੱਕ ਲੰਮਾ ਕੰਮ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ; ਇਸ ਤੋਂ ਬਚਣ ਲਈ, ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤਕਨੀਕ ਹੈ - ਲਘੂਗਣਕ ਨੂੰ ਬਦਲਣਾ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ. ਅਜਿਹੀ ਤਬਦੀਲੀ ਕਿਉਂ ਸੰਭਵ ਹੈ? ਆਉ ਅਸੀਂ ਇਸ ਤੱਥ ਵੱਲ ਧਿਆਨ ਦੇਈਏ ਕਿ ਅਸੀਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਸਿਰੇ ਦੀ ਖੋਜ ਨਹੀਂ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਸਿਰੇ ਦਾ ਬਿੰਦੂ, ਅਰਥਾਤ, ਅਣਜਾਣ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦਾ ਮੁੱਲ , ਜਿਸ 'ਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ। ਲਘੂਗਣਕ ਵੱਲ ਜਾਣ ਵੇਲੇ, ਐਕਸਟ੍ਰੀਮਮ ਬਿੰਦੂ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦਾ (ਹਾਲਾਂਕਿ ਐਕਸਟ੍ਰੀਮਮ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਵੱਖਰਾ ਹੋਵੇਗਾ), ਕਿਉਂਕਿ ਲਘੂਗਣਕ ਇੱਕ ਮੋਨੋਟੋਨਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ।

ਆਉ, ਉਪਰੋਕਤ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਵਸਿਆ, ਫੇਡਿਆ ਅਤੇ ਲੇਸ਼ਾ ਦੇ ਕਰਜ਼ਿਆਂ ਨਾਲ ਸਾਡੀ ਉਦਾਹਰਣ ਨੂੰ ਵਿਕਸਤ ਕਰਨਾ ਜਾਰੀ ਰੱਖੀਏ. ਪਹਿਲਾਂ ਆਓ ਅੱਗੇ ਵਧੀਏ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਲਘੂਗਣਕ:

ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ :

ਅਤੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਪਹਿਲੇ ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਸਥਿਤੀ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ - ਅਸੀਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨੂੰ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ:

ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਮੁੜ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਸਾਡਾ ਅਨੁਭਵੀ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਸਿਧਾਂਤਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਾਇਜ਼ ਸੀ।

ਬਹੁਤ ਵਧੀਆ, ਪਰ ਸਾਨੂੰ ਹੁਣ ਇਸ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਾ ਕੀ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਇਹ ਮੰਨ ਲਈਏ ਕਿ ਹਰ ਤੀਜਾ ਕਰਜ਼ਾ ਲੈਣ ਵਾਲਾ ਬੈਂਕ ਨੂੰ ਪੈਸੇ ਵਾਪਸ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਬਾਅਦ ਵਾਲਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦੀਵਾਲੀਆ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ। ਇਹ ਸਹੀ ਹੈ, ਪਰ ਸਿਰਫ਼ ਉਦੋਂ ਹੀ ਜਦੋਂ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਮੁੜ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਸੀਂ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਮੁੜ ਅਦਾਇਗੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਕਾਰਕਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਰੱਖਿਆ: ਉਧਾਰ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਭੁਗਤਾਨ ਦਾ ਆਕਾਰ। ਸਾਨੂੰ ਯਾਦ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇਹਨਾਂ ਹੀ ਕਾਰਕਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ, ਹਰੇਕ ਗਾਹਕ ਦੁਆਰਾ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਮੁੜ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਸੀ। ਇਹ ਤਰਕਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਸਥਿਰ ਬਰਾਬਰ ਤੋਂ ਵੱਖਰੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀਆਂ ਹਨ .

ਆਓ ਨਮੂਨਿਆਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੀਏ:

ਨਮੂਨੇ ਦੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੋਡ

from functools import reduce

def likelihood(y,p):
    line_true_proba = []
    for i in range(len(y)):
        ltp_i = p[i]**y[i]*(1-p[i])**(1-y[i])
        line_true_proba.append(ltp_i)
    likelihood = []
    return reduce(lambda a, b: a*b, line_true_proba)
        
    
y = [1.0,1.0,0.0]
p_log_response = df['Probability']
const = 2.0/3.0
p_const = [const, const, const]


print 'Правдоподобие выборки при константном значении p=2/3:', round(likelihood(y,p_const),3)

print '****************************************************************************************************'

print 'Правдоподобие выборки при расчетном значении p:', round(likelihood(y,p_log_response),3)

ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਮੁੱਲ 'ਤੇ ਨਮੂਨਾ ਸੰਭਾਵਨਾ :

ਕਾਰਕਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਮੁੜ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਨਮੂਨਾ ਸੰਭਾਵਨਾ :

ਕਾਰਕਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਾਲੇ ਨਮੂਨੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਸੰਭਾਵੀ ਮੁੱਲ ਦੇ ਨਾਲ ਸੰਭਾਵਨਾ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਿਕਲੀ। ਇਸਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ? ਇਹ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਾਰਕਾਂ ਬਾਰੇ ਗਿਆਨ ਨੇ ਹਰੇਕ ਗਾਹਕ ਲਈ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਮੁੜ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਨਾ ਸੰਭਵ ਬਣਾਇਆ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਅਗਲਾ ਕਰਜ਼ਾ ਜਾਰੀ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਮੁੜ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਲੇਖ ਦੇ ਸੈਕਸ਼ਨ 3 ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਤਾਵਿਤ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਵਧੇਰੇ ਸਹੀ ਹੋਵੇਗਾ।

ਪਰ ਫਿਰ, ਜੇ ਅਸੀਂ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਨਮੂਨਾ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਫਿਰ ਕਿਉਂ ਨਾ ਕੁਝ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇ ਜੋ ਵਾਸਿਆ, ਫੇਡਿਆ ਅਤੇ ਲੇਸ਼ਾ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਪੈਦਾ ਕਰੇਗੀ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਕ੍ਰਮਵਾਰ 0.99, 0.99 ਅਤੇ 0.01 ਦੇ ਬਰਾਬਰ। ਸ਼ਾਇਦ ਅਜਿਹਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਨਮੂਨੇ 'ਤੇ ਵਧੀਆ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਕਰੇਗਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਨਮੂਨੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਮੁੱਲ ਦੇ ਨੇੜੇ ਲਿਆਏਗਾ , ਪਰ, ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਅਜਿਹੇ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਆਮ ਕਰਨ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਨਾਲ ਮੁਸ਼ਕਲਾਂ ਹੋਣਗੀਆਂ, ਅਤੇ ਦੂਜਾ, ਇਹ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਯਕੀਨੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਰੇਖਿਕ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ। ਅਤੇ ਜੇਕਰ ਓਵਰਟ੍ਰੇਨਿੰਗ ਦਾ ਮੁਕਾਬਲਾ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕੇ (ਬਰਾਬਰ ਕਮਜ਼ੋਰ ਜਨਰਲਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਯੋਗਤਾ) ਨੂੰ ਇਸ ਲੇਖ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਵਿੱਚ ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸ਼ਾਮਲ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਆਓ ਅਸੀਂ ਦੂਜੇ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਹੋਰ ਵਿਸਥਾਰ ਵਿੱਚ ਵੇਖੀਏ। ਅਜਿਹਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ. ਕੀ ਸਾਡੇ ਲਈ ਜਾਣੇ ਜਾਂਦੇ ਕਾਰਕਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ, ਵਸਿਆ ਅਤੇ ਫੇਡਿਆ ਦੇ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ? ਧੁਨੀ ਤਰਕ ਦੇ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣ ਤੋਂ, ਬਿਲਕੁਲ ਨਹੀਂ, ਇਹ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ. ਇਸ ਲਈ ਵਸਿਆ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਅਦਾਇਗੀ ਕਰਨ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ ਆਪਣੀ ਤਨਖਾਹ ਦਾ 2.5% ਅਦਾ ਕਰੇਗਾ, ਅਤੇ ਫੇਡਿਆ - ਲਗਭਗ 27,8%. ਨਾਲ ਹੀ ਗ੍ਰਾਫ 2 “ਕਲਾਇੰਟ ਵਰਗੀਕਰਣ” ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਵਸਿਆ ਫੇਡਿਆ ਨਾਲੋਂ ਕਲਾਸਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਲਾਈਨ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਅੱਗੇ ਹੈ। ਅਤੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਫੰਕਸ਼ਨ Vasya ਅਤੇ Fedya ਲਈ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਮੁੱਲ ਲੈਂਦੇ ਹਨ: Vasya ਲਈ 4.24 ਅਤੇ Fedya ਲਈ 1.0। ਹੁਣ, ਜੇਕਰ ਫੇਡਿਆ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਵੱਧ ਮਾਤਰਾ ਦਾ ਆਰਡਰ ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਮੰਗ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਵਸਿਆ ਅਤੇ ਫੇਡਿਆ ਲਈ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਸਮਾਨ ਹੋਣਗੀਆਂ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੇਖਿਕ ਨਿਰਭਰਤਾ ਨੂੰ ਮੂਰਖ ਨਹੀਂ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ। ਅਤੇ ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਔਕੜਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ , ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਪਤਲੀ ਹਵਾ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਨਹੀਂ ਲਿਆ, ਅਸੀਂ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਢੰਗ ਨਾਲ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਾਡੇ ਮੁੱਲ ਸਾਨੂੰ ਹਰੇਕ ਉਧਾਰ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਦੁਆਰਾ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਮੁੜ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਇਹ ਮੰਨਣ ਲਈ ਸਹਿਮਤ ਹੋਏ ਹਾਂ ਕਿ ਗੁਣਾਂ ਦਾ ਨਿਰਧਾਰਨ ਸਾਰੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਇਹ ਮੰਨ ਲਵਾਂਗੇ - ਸਾਡੇ ਗੁਣਾਂਕ ਸਾਨੂੰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਬਿਹਤਰ ਅਨੁਮਾਨ ਦੇਣ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦੇ ਹਨ :)

ਹਾਲਾਂਕਿ, ਅਸੀਂ ਪਿੱਛੇ ਹਟਦੇ ਹਾਂ. ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਸਮਝਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਕਿ ਵਜ਼ਨ ਦਾ ਵੈਕਟਰ ਕਿਵੇਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ , ਜੋ ਹਰੇਕ ਉਧਾਰ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਦੁਆਰਾ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਮੁੜ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ।

ਆਉ ਅਸੀਂ ਸੰਖੇਪ ਵਿੱਚ ਸੰਖੇਪ ਵਿੱਚ ਦੱਸੀਏ ਕਿ ਅਸੀਂ ਔਕੜਾਂ ਦੀ ਭਾਲ ਵਿੱਚ ਕਿਹੜੇ ਹਥਿਆਰਾਂ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ :

1. ਅਸੀਂ ਇਹ ਮੰਨਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਟਾਰਗੇਟ ਵੇਰੀਏਬਲ (ਪੂਰਵ ਅਨੁਮਾਨ ਮੁੱਲ) ਅਤੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਕਾਰਕ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਰੇਖਿਕ ਹੈ। ਇਸ ਕਾਰਨ ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਲੀਨੀਅਰ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਿਸਮ ਦੀ , ਜਿਸਦੀ ਲਾਈਨ ਵਸਤੂਆਂ (ਕਲਾਇੰਟਸ) ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੀ ਹੈ и ਜ (ਉਹ ਗਾਹਕ ਜੋ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਅਦਾਇਗੀ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹਨ ਅਤੇ ਜੋ ਨਹੀਂ ਹਨ)। ਸਾਡੇ ਕੇਸ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਰੂਪ ਹੈ .

2. ਅਸੀਂ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ ਉਲਟ ਲਾਗਿਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਿਸਮ ਦੀ ਇੱਕ ਕਲਾਸ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ .

3. ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਸਿਖਲਾਈ ਸੈੱਟ ਨੂੰ ਇੱਕ ਆਮ ਦੇ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਮੰਨਦੇ ਹਾਂ ਬਰਨੌਲੀ ਸਕੀਮਾਂ, ਭਾਵ, ਹਰੇਕ ਵਸਤੂ ਲਈ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਉਤਪੰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਨਾਲ (ਹਰੇਕ ਵਸਤੂ ਲਈ ਇਸਦਾ ਆਪਣਾ) ਮੁੱਲ 1 ਲੈਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਨਾਲ - 0.

4. ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਰਨ ਦੀ ਕੀ ਲੋੜ ਹੈ ਨਮੂਨਾ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਪ੍ਰਵਾਨਿਤ ਕਾਰਕਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ ਤਾਂ ਜੋ ਉਪਲਬਧ ਨਮੂਨਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੰਨਣਯੋਗ ਬਣ ਜਾਵੇ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਾਨੂੰ ਉਹਨਾਂ ਪੈਰਾਮੀਟਰਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਜਿਸ 'ਤੇ ਨਮੂਨਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪ੍ਰਸ਼ੰਸਾਯੋਗ ਹੋਵੇਗਾ। ਸਾਡੇ ਕੇਸ ਵਿੱਚ, ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਮੁੜ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ , ਜੋ ਬਦਲੇ ਵਿੱਚ ਅਣਜਾਣ ਗੁਣਾਂਕ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ . ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਵਜ਼ਨ ਦਾ ਅਜਿਹਾ ਵੈਕਟਰ ਲੱਭਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ , ਜਿਸ 'ਤੇ ਨਮੂਨੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਵੇਗੀ।

5. ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੀ ਕਰਨਾ ਹੈ ਨਮੂਨਾ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਰਤ ਸਕਦੇ ਹੋ ਵੱਧ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿਧੀ. ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇਸ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਰੀਆਂ ਮੁਸ਼ਕਲ ਚਾਲਾਂ ਨੂੰ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ.

ਇਹ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਬਹੁ-ਕਦਮ ਵਾਲੀ ਚਾਲ ਹੈ :)

ਹੁਣ ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਲੇਖ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਦੋ ਕਿਸਮ ਦੇ ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਸੀ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਨੁਕਸਾਨ ਇਸ ਗੱਲ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਆਬਜੈਕਟ ਕਲਾਸਾਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਮਨੋਨੀਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਜਿਹਾ ਹੋਇਆ ਕਿ ਦੋ ਵਰਗਾਂ ਨਾਲ ਵਰਗੀਕਰਨ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ, ਵਰਗਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ и ਜ . ਨੋਟੇਸ਼ਨ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਿਆਂ, ਆਉਟਪੁੱਟ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅਨੁਸਾਰੀ ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੋਵੇਗਾ।

ਕੇਸ 1. ਵਿੱਚ ਵਸਤੂਆਂ ਦਾ ਵਰਗੀਕਰਨ и

ਪਹਿਲਾਂ, ਇੱਕ ਨਮੂਨੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਵੇਲੇ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕਰਜ਼ਾ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਦੁਆਰਾ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਮੁੜ ਅਦਾਇਗੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਕਾਰਕਾਂ ਅਤੇ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਗੁਣਾਂ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ। , ਅਸੀਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ:

ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਜਵਾਬ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਵਜ਼ਨ ਦੇ ਵੈਕਟਰ ਲਈ

ਫਿਰ ਕੁਝ ਵੀ ਸਾਨੂੰ ਨਮੂਨਾ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਲਿਖਣ ਤੋਂ ਨਹੀਂ ਰੋਕਦਾ:

ਅਜਿਹਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਈ ਵਾਰ ਕੁਝ ਨਵੇਂ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਕਾਂ ਲਈ ਇਹ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਿਵੇਂ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ ਨੂੰ ਤੁਰੰਤ ਸਮਝਣਾ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਆਓ 4 ਛੋਟੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਨੂੰ ਵੇਖੀਏ ਜੋ ਸਭ ਕੁਝ ਸਾਫ਼ ਕਰ ਦੇਣਗੇ:

1. ਜੇ (ਅਰਥਾਤ, ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਵਸਤੂ ਕਲਾਸ +1 ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ), ਅਤੇ ਸਾਡਾ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ ਵਰਗੀਕਰਨ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦਾ ਹੈ 0.9 ਦੇ ਬਰਾਬਰ, ਫਿਰ ਨਮੂਨੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਇਸ ਹਿੱਸੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇਗੀ:

2. ਜੇ ਅਤੇ , ਫਿਰ ਗਣਨਾ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੋਵੇਗੀ:

3. ਜੇ ਅਤੇ , ਫਿਰ ਗਣਨਾ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੋਵੇਗੀ:

4. ਜੇ ਅਤੇ , ਫਿਰ ਗਣਨਾ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੋਵੇਗੀ:

ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ ਕਿ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕੇਸ 1 ਅਤੇ 3 ਵਿੱਚ ਜਾਂ ਆਮ ਕੇਸ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ - ਇੱਕ ਕਲਾਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਦੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੇ ਸਹੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਨਾਲ .

ਇਸ ਤੱਥ ਦੇ ਕਾਰਨ ਕਿ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਕਲਾਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ਼ ਗੁਣਾਂ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ , ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰਾਂਗੇ। ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉੱਪਰ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਕੂਲਨ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾਂ ਸਾਨੂੰ ਵਜ਼ਨ ਦੇ ਵੈਕਟਰ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਲੱਭਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। . ਹਾਲਾਂਕਿ, ਪਹਿਲਾਂ ਇਹ ਆਪਣੇ ਲਈ ਕੰਮ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣਾ ਸਮਝਦਾ ਹੈ: ਅਸੀਂ ਲਘੂਗਣਕ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਾਂਗੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ.

ਲਘੂਗਣਕ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਕਿਉਂ, ਵਿੱਚ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਗਲਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਅਸੀਂ ਤੋਂ ਚਿੰਨ੍ਹ ਬਦਲ ਦਿੱਤਾ ਹੈ 'ਤੇ . ਸਭ ਕੁਝ ਸਧਾਰਨ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਗੁਣਵੱਤਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਘੱਟ ਕਰਨ ਦਾ ਰਿਵਾਜ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਰਨ ਦੀ ਬਜਾਏ, ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਘੱਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਸਮੇਂ, ਤੁਹਾਡੀਆਂ ਅੱਖਾਂ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ, ਨੁਕਸਾਨ ਦਾ ਕਾਰਜ ਬੜੀ ਮਿਹਨਤ ਨਾਲ ਲਿਆ ਗਿਆ ਸੀ - ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਨੁਕਸਾਨ ਦੋ ਕਲਾਸਾਂ ਵਾਲੇ ਸਿਖਲਾਈ ਸੈੱਟ ਲਈ: и .

ਹੁਣ, ਗੁਣਾਂਕ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਲੱਭਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਗਲਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਤੇ ਫਿਰ, ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਅਨੁਕੂਲਨ ਵਿਧੀਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਡਿਸੈਂਟ ਜਾਂ ਸਟੋਚੈਸਟਿਕ ਗਰੇਡੀਐਂਟ ਡਿਸੇਂਟ, ਸਭ ਤੋਂ ਅਨੁਕੂਲ ਗੁਣਾਂਕ ਚੁਣੋ . ਪਰ, ਲੇਖ ਦੀ ਕਾਫ਼ੀ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਦੇਖਦੇ ਹੋਏ, ਇਹ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨਤਾ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਦੀ ਤਜਵੀਜ਼ ਹੈ, ਜਾਂ ਸ਼ਾਇਦ ਇਹ ਅਜਿਹੇ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਦੇ ਬਿਨਾਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਨਾਲ ਅਗਲੇ ਲੇਖ ਲਈ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਾ ਹੋਵੇਗਾ।

ਕੇਸ 2. ਵਿੱਚ ਵਸਤੂਆਂ ਦਾ ਵਰਗੀਕਰਨ и

ਇੱਥੇ ਪਹੁੰਚ ਕਲਾਸਾਂ ਵਾਂਗ ਹੀ ਹੋਵੇਗੀ и , ਪਰ ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਲਈ ਖੁਦ ਮਾਰਗ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਨੁਕਸਾਨ, ਹੋਰ ਸਜਾਵਟੀ ਹੋ ​​ਜਾਵੇਗਾ. ਆਓ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੀਏ। ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ ਅਸੀਂ ਆਪਰੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ "ਜੇ... ਫਿਰ...". ਇਹ ਹੈ, ਜੇਕਰ ਵੀਂ ਵਸਤੂ ਕਲਾਸ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ , ਫਿਰ ਨਮੂਨੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਅਸੀਂ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ , ਜੇਕਰ ਵਸਤੂ ਕਲਾਸ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ , ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ . ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ:

ਆਉ ਅਸੀਂ ਆਪਣੀਆਂ ਉਂਗਲਾਂ 'ਤੇ ਵਰਣਨ ਕਰੀਏ ਕਿ ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਆਓ 4 ਮਾਮਲਿਆਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੀਏ:

1. ਜੇ и , ਫਿਰ ਨਮੂਨਾ ਲੈਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ "ਜਾਵੇਗੀ"

2. ਜੇ и , ਫਿਰ ਨਮੂਨਾ ਲੈਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ "ਜਾਵੇਗੀ"

3. ਜੇ и , ਫਿਰ ਨਮੂਨਾ ਲੈਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ "ਜਾਵੇਗੀ"

4. ਜੇ и , ਫਿਰ ਨਮੂਨਾ ਲੈਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ "ਜਾਵੇਗੀ"

ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ ਕਿ ਕੇਸ 1 ਅਤੇ 3 ਵਿੱਚ, ਜਦੋਂ ਅਲਗੋਰਿਦਮ ਦੁਆਰਾ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ, ਭਾਵ, ਇਹ ਬਿਲਕੁਲ ਉਹੀ ਹੈ ਜੋ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਸੀ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਹ ਪਹੁੰਚ ਕਾਫ਼ੀ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੈ ਅਤੇ ਅੱਗੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸੰਖੇਪ ਸੰਕੇਤ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ। ਪਰ ਪਹਿਲਾਂ, ਆਉ ਸੰਭਾਵਿਤ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਬਦਲਾਅ ਨਾਲ ਲਘੂਗਣਕ ਕਰੀਏ, ਕਿਉਂਕਿ ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਘੱਟ ਕਰਾਂਗੇ।

ਇਸ ਦੀ ਬਜਾਏ ਬਦਲੋ ਸਮੀਕਰਨ :

ਆਉ ਸਧਾਰਨ ਅੰਕਗਣਿਤ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਲਘੂਗਣਕ ਦੇ ਅਧੀਨ ਸਹੀ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੀਏ ਅਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੀਏ:

ਹੁਣ ਇਹ ਓਪਰੇਟਰ ਤੋਂ ਛੁਟਕਾਰਾ ਪਾਉਣ ਦਾ ਸਮਾਂ ਹੈ "ਜੇ... ਫਿਰ...". ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਵਸਤੂ ਵਰਗ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ , ਫਿਰ ਲਘੂਗਣਕ ਦੇ ਅਧੀਨ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, ਭਾਜ ਵਿੱਚ, ਸ਼ਕਤੀ ਤੱਕ ਉਠਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ , ਜੇਕਰ ਵਸਤੂ ਕਲਾਸ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ , ਫਿਰ $e$ ਨੂੰ ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ . ਇਸ ਲਈ, ਡਿਗਰੀ ਲਈ ਸੰਕੇਤ ਨੂੰ ਦੋਵਾਂ ਮਾਮਲਿਆਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਕੇ ਸਰਲ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: . ਫਿਰ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਗਲਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਫਾਰਮ ਲਵੇਗਾ:

ਲਘੂਗਣਕ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਅਸੀਂ ਫਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਉਲਟਾ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ "" (ਘਟਾਓ) ਲਘੂਗਣਕ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ:

ਇੱਥੇ ਨੁਕਸਾਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਨੁਕਸਾਨ, ਜੋ ਕਿ ਕਲਾਸਾਂ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਸਿਖਲਾਈ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: и .

ਖੈਰ, ਇਸ ਸਮੇਂ ਮੈਂ ਆਪਣੀ ਛੁੱਟੀ ਲੈਂਦਾ ਹਾਂ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਲੇਖ ਨੂੰ ਸਮਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ.

ਲੇਖਕ ਦਾ ਪਿਛਲਾ ਕੰਮ "ਮੈਟਰਿਕਸ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਰੇਖਿਕ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਆਉਣਾ" ਹੈ।

ਸਹਾਇਕ ਸਮੱਗਰੀ

1. ਸਾਹਿਤ

1) ਅਪਲਾਈਡ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ / ਐਨ. ਡਰਾਪਰ, ਜੀ. ਸਮਿਥ - ਦੂਜਾ ਐਡੀ. - ਐੱਮ.: ਵਿੱਤ ਅਤੇ ਅੰਕੜੇ, 2 (ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਤੋਂ ਅਨੁਵਾਦ)

2) ਸੰਭਾਵਨਾ ਸਿਧਾਂਤ ਅਤੇ ਗਣਿਤਿਕ ਅੰਕੜੇ / V.E. Gmurman - 9th ਐਡੀ. - ਐੱਮ.: ਹਾਇਰ ਸਕੂਲ, 2003

3) ਸੰਭਾਵਨਾ ਸਿਧਾਂਤ / ਐਨ.ਆਈ. ਚੇਰਨੋਵਾ - ਨੋਵੋਸਿਬਿਰਸਕ: ਨੋਵੋਸਿਬਿਰਸਕ ਸਟੇਟ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ, 2007

4) ਵਪਾਰਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ: ਡੇਟਾ ਤੋਂ ਗਿਆਨ ਤੱਕ / ਪਾਕਲਿਨ ਐਨ.ਬੀ., ਓਰੇਸ਼ਕੋਵ ਵੀ. ਆਈ. - 2 ਐਡੀ. — ਸੇਂਟ ਪੀਟਰਸਬਰਗ: ਪੀਟਰ, 2013

5) ਡਾਟਾ ਸਾਇੰਸ ਸਕ੍ਰੈਚ ਤੋਂ ਡਾਟਾ ਸਾਇੰਸ / ਜੋਏਲ ਗ੍ਰਾਸ - ਸੇਂਟ ਪੀਟਰਸਬਰਗ: BHV ਪੀਟਰਸਬਰਗ, 2017

6) ਡੇਟਾ ਸਾਇੰਸ ਮਾਹਿਰਾਂ ਲਈ ਵਿਹਾਰਕ ਅੰਕੜੇ / P. Bruce, E. Bruce - St. Petersburg: BHV Petersburg, 2018

2. ਲੈਕਚਰ, ਕੋਰਸ (ਵੀਡੀਓ)

1) ਵੱਧ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿਧੀ ਦਾ ਸਾਰ, ਬੋਰਿਸ Demeshev

2) ਲਗਾਤਾਰ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿਧੀ, ਬੋਰਿਸ Demeshev

3) ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ। ਓਡੀਐਸ ਕੋਰਸ ਖੋਲ੍ਹੋ, ਯੂਰੀ ਕਾਸ਼ਨਿਤਸਕੀ

4) ਲੈਕਚਰ 4, ਇਵਗੇਨੀ ਸੋਕੋਲੋਵ (47 ਮਿੰਟ ਦੇ ਵੀਡੀਓ ਤੋਂ)

5) ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ, ਵਿਆਚੇਸਲਾਵ ਵੋਰੋਨਤਸੋਵ

3. ਇੰਟਰਨੈੱਟ ਸਰੋਤ

1) ਰੇਖਿਕ ਵਰਗੀਕਰਨ ਅਤੇ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ

2) ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਨੂੰ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਸਮਝਣਾ ਹੈ

3) ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਗਲਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ

4) ਸੁਤੰਤਰ ਟੈਸਟ ਅਤੇ ਬਰਨੌਲੀ ਫਾਰਮੂਲਾ

5) MMP ਦਾ ਗੀਤ

6) ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿਧੀ

7) ਲਘੂਗਣਕ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ

8) ਕਿਉਂ ਨੰਬਰ ?

9) ਰੇਖਿਕ ਵਰਗੀਕਰਣ

ਸਰੋਤ: www.habr.com