„Blade Runner”, „Con Air”, „Heavy Rain” – co łączy tych przedstawicieli kultury popularnej? Wszystkie w mniejszym lub większym stopniu odzwierciedlają starożytną japońską sztukę składania papieru – origami. W filmach, grach i w prawdziwym życiu origami jest często używane jako symbol pewnych uczuć, wspomnień lub wyjątkowego przesłania. Jest to bardziej emocjonalny element origami, ale z naukowego punktu widzenia w papierowych figurach kryje się wiele interesujących aspektów z różnych dziedzin: geometrii, matematyki, a nawet mechaniki. Dziś poznamy badanie, w ramach którego naukowcy z Amerykańskiego Instytutu Fizyki stworzyli urządzenie do przechowywania danych poprzez składanie/rozkładanie figurek origami. Jak dokładnie działa papierowa karta pamięci, jakie zasady są w niej zaimplementowane i ile danych może przechowywać takie urządzenie? Odpowiedzi na te pytania znajdziemy w raporcie naukowców. Iść.
Baza badawcza
Trudno powiedzieć, kiedy dokładnie powstało origami. Ale wiemy na pewno, że nie wcześniej niż w 105 r. n.e. To właśnie w tym roku Cai Lun wynalazł papier w Chinach. Oczywiście papier już istniał przed tym momentem, ale nie był wytwarzany z drewna, ale z bambusa lub jedwabiu. Pierwsza opcja nie była łatwa, a druga niezwykle kosztowna. Cai Lun otrzymał zadanie wymyślenia nowego przepisu na papier, który byłby lekki, tani i łatwy do wykonania. Zadanie nie jest łatwe, ale Cai Lun sięgnął po najpopularniejsze źródło inspiracji – naturę. Przez długi czas obserwował osy, których domy zbudowane były z drewna i włókien roślinnych. Tsai Lun przeprowadził wiele eksperymentów, w których wykorzystał różnorodne materiały na przyszły papier (korę drzew, popiół, a nawet sieci rybackie) zmieszane z wodą. Powstałą masę ułożono w specjalnej formie i wysuszono na słońcu. Efektem tej kolosalnej pracy był przedmiot prozaiczny dla współczesnego człowieka – papier.
W 2001 roku w mieście Leiyang (Chiny) otwarto park nazwany imieniem Cai Lun.
Rozpowszechnienie się papieru na inne kraje nie nastąpiło od razu, dopiero na początku VII wieku jego receptura dotarła do Korei i Japonii, a do Europy papier dotarł dopiero w XI-XII wieku.
Najbardziej oczywistym zastosowaniem papieru są oczywiście rękopisy i druk. Japończycy znaleźli jednak dla niego bardziej eleganckie zastosowanie – origami, czyli tzw. składane papierowe figurki.
Krótka wycieczka do świata origami i inżynierii.
Istnieje wiele różnych opcji origami, a także technik ich wykonywania: proste origami, kusudama (modułowe), składanie na mokro, origami ze wzorami, kirigami itp. ()
Z naukowego punktu widzenia origami jest mechanicznym metamateriałem, którego właściwości określa jego geometria, a nie właściwości materiału, z którego jest wykonane. Od dłuższego czasu wykazano, że przy użyciu powtarzających się wzorów origami można tworzyć wszechstronne, rozkładane struktury XNUMXD o unikalnych właściwościach.
Obraz nr 1
Na obrazie 1b pokazuje przykład takiej konstrukcji - wysuwany mieszek, zbudowany z jednej kartki papieru według schematu na 1a. Spośród dostępnych opcji origami naukowcy zidentyfikowali wariant, w którym realizowana jest mozaika identycznych trójkątnych paneli ułożonych w cyklicznej symetrii, znana jako origami Kroeslinga.
Należy zauważyć, że konstrukcje oparte na origami występują w dwóch typach: sztywne i niesztywne.
Origami sztywne to trójwymiarowa konstrukcja, w której podczas rozkładania odkształcają się jedynie fałdy pomiędzy panelami.
Godnym uwagi przykładem sztywnego origami jest Miura-ori, używane do tworzenia mechanicznych metamateriałów o ujemnym współczynniku Poissona. Materiał taki ma szerokie zastosowanie: eksploracja kosmosu, odkształcalna elektronika, sztuczne mięśnie i oczywiście reprogramowalne metamateriały mechaniczne.
Niesztywne origami to trójwymiarowe struktury, które podczas rozkładania wykazują niesztywne, elastyczne odkształcenie paneli pomiędzy fałdami.
Przykładem takiego wariantu origami jest wspomniany wcześniej wzór Kroeslinga, który z powodzeniem został wykorzystany do stworzenia konstrukcji o przestrajalnej multistabilności, sztywności, deformacji, mięknięciu/utwardzeniu i/lub sztywności bliskiej zeru.
Wyniki badania
Zainspirowani sztuką starożytną naukowcy postanowili wykorzystać origami Kroeslinga do opracowania zestawu mechanicznych przełączników binarnych, które można wymusić przełączanie między dwoma różnymi stanami statycznymi za pomocą pojedynczego kontrolowanego wejścia w postaci wzbudzenia harmonicznego przykładanego do podstawy przełącznika .
Jak widać z 1b, mieszek jest zamocowany na jednym końcu i poddany obciążeniu zewnętrznemu w kierunku x na drugim wolnym końcu. Dzięki temu ulega jednoczesnemu ugięciu i obrotowi wzdłuż i wokół osi x. Energia zgromadzona podczas odkształcania mieszka jest uwalniana po usunięciu obciążenia zewnętrznego, powodując powrót mieszka do pierwotnego kształtu.
Mówiąc najprościej, mamy do czynienia ze sprężyną skrętową, której siła przywracania zależy od kształtu funkcji energii potencjalnej miecha. To z kolei zależy od parametrów geometrycznych (a0, b0, γ0) trójkąta kompozytowego użytego do budowy mieszka, a także całkowitej liczby (n) tych trójkątów (1a).
Dla pewnej kombinacji geometrycznych parametrów konstrukcyjnych funkcja energii potencjalnej miecha ma jedno minimum odpowiadające jednemu stabilnemu punktowi równowagi. W przypadku innych kombinacji funkcja energii potencjalnej ma dwa minima odpowiadające dwóm stabilnym statycznym konfiguracjom mieszków, z których każda jest powiązana z inną wysokością równowagi lub alternatywnie ugięciem sprężyny (1s). Ten typ sprężyny często nazywany jest bistabilnym (wideo poniżej).
Na obrazie 1d pokazuje parametry geometryczne prowadzące do powstania sprężyny bistabilnej oraz parametry prowadzące do powstania sprężyny monostabilnej dla n=12.
Sprężyna bistabilna może zatrzymać się w jednym ze swoich położeń równowagi w przypadku braku obciążeń zewnętrznych i może zostać aktywowana w celu przełączania między nimi, gdy dostępna będzie odpowiednia ilość energii. To właśnie ta właściwość stanowi podstawę tego badania, które bada tworzenie przełączników mechanicznych Kroeslinga (KIMS z Przełączniki mechaniczne inspirowane Kreslingiem) z dwoma stanami binarnymi.
W szczególności, jak pokazano w 1c, przełącznik można aktywować w celu przejścia między dwoma stanami, dostarczając energię wystarczającą do pokonania bariery potencjału (∆E). Energia może być dostarczana w formie powolnego quasi-statycznego uruchamiania lub poprzez przyłożenie do podstawy łącznika sygnału harmonicznego o częstotliwości wzbudzenia bliskiej lokalnej częstotliwości rezonansowej łącznika w jego różnych stanach równowagi. W tym badaniu zdecydowano się zastosować drugą opcję, ponieważ harmoniczna praca rezonansowa jest pod pewnymi względami lepsza od pracy kwazistatycznej.
Po pierwsze, uruchomienie rezonansowe wymaga mniejszej siły do przełączenia i jest generalnie szybsze. Po drugie, przełączanie rezonansowe jest niewrażliwe na zakłócenia zewnętrzne, które nie rezonują z przełącznikiem w jego stanach lokalnych. Po trzecie, ponieważ potencjalna funkcja przełącznika jest zwykle asymetryczna względem niestabilnego punktu równowagi U0, charakterystyki wzbudzenia harmonicznego wymagane do przełączenia z S0 na S1 są zwykle inne niż te wymagane do przełączenia z S1 na S0, co skutkuje możliwością przełączanie binarne selektywne względem wzbudzenia.
Ta konfiguracja KIMS jest idealna do tworzenia wielobitowej mechanicznej karty pamięci wykorzystującej wiele przełączników binarnych o różnych charakterystykach umieszczonych na jednej platformie napędzanej harmonicznymi. Stworzenie takiego urządzenia wynika z wrażliwości kształtu funkcji energii potencjalnej wyłącznika na zmiany parametrów geometrycznych paneli głównych (1е).
W rezultacie na tej samej platformie można umieścić wiele KIMSów o różnych cechach konstrukcyjnych i wzbudzić je w celu przejścia z jednego stanu do drugiego, indywidualnie lub w połączeniu przy użyciu różnych zestawów parametrów wzbudzenia.
Na etapie testów praktycznych wykonano włącznik z papieru o gramaturze 180 g/m2 i parametrach geometrycznych: γ0 = 26.5°; b0/a0 = 1.68; a0 = 40 mm i n = 12. Są to parametry, sądząc po obliczeniach (1d) i doprowadzić do tego, że powstała sprężyna będzie bistabilna. Do obliczeń wykorzystano uproszczony model kratownicy osiowej (konstrukcji prętowej) mieszka.
Za pomocą lasera na kartce papieru wykonano perforowane linie (1a), które są miejscami składania. Następnie wykonano fałdy wzdłuż krawędzi b0 (zakrzywione na zewnątrz) i γ0 (zakrzywione do wewnątrz), a krawędzie odległych końców zostały szczelnie połączone. Górna i dolna powierzchnia wyłącznika została wzmocniona akrylowymi wielokątami.
Krzywą siły przywracającej rozłącznika uzyskano eksperymentalnie w drodze prób ściskania i rozciągania przeprowadzonych na uniwersalnej maszynie wytrzymałościowej ze specjalnym ustawieniem umożliwiającym obrót podstawy w trakcie badań (1f).
Końce akrylowego wielokąta przełączającego zostały sztywno zamocowane, a do górnego wielokąta zastosowano kontrolowane przemieszczenie z docelową prędkością 0.1 mm/s. Przemieszczenia rozciągające i ściskające stosowano cyklicznie i ograniczano do 13 mm. Tuż przed właściwym testowaniem urządzenia przełącznik jest regulowany poprzez wykonanie dziesięciu takich cykli obciążenia, zanim siła przywracająca zostanie zarejestrowana za pomocą ogniwa obciążnikowego 50N. NA 1g pokazuje uzyskaną doświadczalnie krzywą siły przywracającej wyłącznika.
Następnie, całkując średnią siłę przywracającą przełącznika w całym zakresie roboczym, funkcję energii potencjalnej (1h). Minima w funkcji energii potencjalnej reprezentują równowagi statyczne związane z dwoma stanami przełączania (S0 i S1). W tej konkretnej konfiguracji S0 i S1 występują odpowiednio na wysokościach rozłożenia u = 48 mm i 58.5 mm. Funkcja energii potencjalnej jest wyraźnie asymetryczna z różnymi barierami energetycznymi ∆E0 w punkcie S0 i ∆E1 w punkcie S1.
Przełączniki umieszczono na wibratorze elektrodynamicznym, który zapewnia kontrolowane wzbudzenie podstawy w kierunku osiowym. W odpowiedzi na wzbudzenie górna powierzchnia przełącznika oscyluje w kierunku pionowym. Położenie górnej powierzchni wyłącznika względem podstawy mierzono za pomocą wibrometru laserowego (2a).
Obraz nr 2
Stwierdzono, że lokalna częstotliwość rezonansowa łącznika dla jego dwóch stanów wynosi 11.8 Hz dla S0 i 9.7 Hz dla S1. Aby zainicjować przejście między dwoma stanami, czyli wyjście z studnia potencjału*przeprowadzono bardzo powolne (0.05 Hz/s) dwukierunkowe liniowe przemiatanie częstotliwości wokół zidentyfikowanych częstotliwości z podstawowym przyspieszeniem 13 ms-2. W szczególności KIMS został początkowo umieszczony w pozycji S0, a przemiatanie zwiększającej się częstotliwości zostało zainicjowane przy 6 Hz.
Studnia potencjału* - obszar, w którym występuje lokalne minimum energii potencjalnej cząstki.
Jak widać na 2bGdy częstotliwość sterująca osiągnie około 7.8 Hz, przełącznik opuszcza obszar potencjału S0 i wchodzi w obszar potencjału S1. Przełącznik pozostawał w pozycji S1 w miarę dalszego wzrostu częstotliwości.
Następnie przełącznik ponownie ustawiono w pozycji S0, ale tym razem redukcja została zainicjowana przy częstotliwości 16 Hz. W tym przypadku, gdy częstotliwość zbliża się do 8.8 Hz, przełącznik opuszcza S0 i wchodzi i pozostaje w studni potencjału S1.
Stan S0 ma pasmo aktywacji 1 Hz [7.8, 8.8] z przyspieszeniem 13 ms-2, a S1 - 6...7.7 Hz (2s). Wynika z tego, że KIMS może selektywnie przełączać się między dwoma stanami poprzez wzbudzenie harmoniczne podstawy o tej samej wielkości, ale różnej częstotliwości.
Szerokość pasma przełączania KIMS ma złożoną zależność od kształtu jego funkcji energii potencjalnej, charakterystyki tłumienia i parametrów wzbudzenia harmonicznych (częstotliwość i wielkość). Dodatkowo, ze względu na łagodzenie nieliniowego zachowania przełącznika, szerokość pasma aktywacji niekoniecznie obejmuje liniową częstotliwość rezonansową. Dlatego ważne jest, aby mapa aktywacji przełącznika była tworzona indywidualnie dla każdego KIMS. Mapa ta służy do scharakteryzowania częstotliwości i wielkości wzbudzenia, które powodują przejście z jednego stanu do drugiego i odwrotnie.
Mapę taką można stworzyć eksperymentalnie poprzez przemiatanie częstotliwości na różnych poziomach wzbudzenia, jednak proces ten jest bardzo pracochłonny. Dlatego naukowcy postanowili na tym etapie przejść do modelowania wyłącznika, wykorzystując wyznaczoną w eksperymentach funkcję energii potencjalnej (1h).
Model zakłada, że dynamiczne zachowanie przełącznika można dobrze przybliżyć dynamiką asymetrycznego bistabilnego oscylatora Helmholtza-Duffinga, którego równanie ruchu można wyrazić w następujący sposób:
gdzie u — odchylenie lica ruchomego wielokąta akrylowego od nieruchomego; m — masa efektywna przełącznika; c — współczynnik tłumienia wiskotycznego wyznaczony doświadczalnie; ais – bistabilne współczynniki siły przywracającej; ab i Ω to wielkość podstawowa i częstotliwość przyspieszenia.
Głównym zadaniem symulacji jest wykorzystanie tego wzoru do ustalenia kombinacji ab i Ω, które umożliwiają przełączanie pomiędzy dwoma różnymi stanami.
Naukowcy zauważają, że krytyczne częstotliwości wzbudzenia, przy których oscylator bistabilny przechodzi z jednego stanu do drugiego, można przybliżyć za pomocą dwóch częstotliwości rozwidlenia*: bifurkacja z podwajaniem okresu (PD) i bifurkacja z cyklicznym krotnością (CF).
Rozwidlenie* — jakościowa zmiana systemu poprzez zmianę parametrów, od których jest zależny.
Korzystając z przybliżenia, skonstruowano krzywe odpowiedzi częstotliwościowej KIMS w jego dwóch stanach. Na wykresie 2е pokazuje krzywe odpowiedzi częstotliwościowej przełącznika w stanie S0 dla dwóch różnych podstawowych poziomów przyspieszenia.
Przy podstawowym przyspieszeniu 5 ms-2 krzywa amplituda-częstotliwość wykazuje lekkie zmiękczenie, ale nie ma niestabilności ani rozwidleń. Zatem przełącznik pozostaje w stanie S0 bez względu na to, jak zmienia się częstotliwość.
Jednakże, gdy przyspieszenie podstawowe zostanie zwiększone do 13 ms-2, stabilność zmniejsza się z powodu rozwidlenia wyładowań niezupełnych w miarę zmniejszania się częstotliwości sterującej.
Stosując ten sam schemat otrzymano krzywe odpowiedzi częstotliwościowej przełącznika w S1 (2f). Przy przyspieszeniu 5 ms-2 obserwowany wzór pozostaje taki sam. Jednak wraz ze wzrostem podstawowego przyspieszenia do 10 ms-2 Pojawiają się rozwidlenia PD i CF. Wzbudzanie przełączania przy dowolnej częstotliwości pomiędzy tymi dwoma rozwidleniami powoduje przełączenie z S1 na S0.
Dane symulacyjne sugerują, że na mapie aktywacji znajdują się duże obszary, w których każdy stan może zostać aktywowany w unikalny sposób. Umożliwia to selektywne przełączanie pomiędzy dwoma stanami w zależności od częstotliwości i wielkości wyzwalacza. Można również zauważyć, że istnieje obszar, w którym oba stany mogą przełączać się jednocześnie.
Obraz nr 3
Do utworzenia pamięci mechanicznej składającej się z kilku bitów można zastosować kombinację kilku KIMS. Zmieniając geometrię przełącznika tak, aby kształt funkcji energii potencjalnej dowolnych dwóch przełączników był wystarczająco różny, możliwe jest zaprojektowanie szerokości pasma aktywacji przełączników tak, aby się one nie pokrywały. Dzięki temu każdy przełącznik będzie miał unikalne parametry wzbudzenia.
Aby zademonstrować tę technikę, stworzono 2-bitową płytkę opartą na dwóch przełącznikach o różnych charakterystykach potencjału (3a): bit 1 - γ0 = 28°; b0/a0 = 1.5; a0 = 40 mm i n = 12; bit 2 - γ0 = 27°; b0/a0 = 1.7; a0 = 40 mm i n = 12.
Ponieważ każdy bit ma dwa stany, można osiągnąć w sumie cztery różne stany S00, S01, S10 i S11 (3b). Liczby po S wskazują wartość przełącznika lewego (bit 1) i prawego (bit 2).
Zachowanie przełącznika 2-bitowego pokazano na poniższym filmie:
W oparciu o to urządzenie można także stworzyć klaster przełączników, który może być podstawą wielobitowych kart pamięci mechanicznych.
Aby uzyskać bardziej szczegółową znajomość niuansów badania, polecam przyjrzeć się и do niego.
Epilog
Jest mało prawdopodobne, aby którykolwiek z twórców origami wyobrażał sobie, jak ich dzieło zostanie wykorzystane we współczesnym świecie. Z jednej strony wskazuje to na dużą liczbę skomplikowanych elementów ukrytych w zwykłych papierowych figurkach; z drugiej strony, że współczesna nauka jest w stanie wykorzystać te elementy do stworzenia czegoś zupełnie nowego.
W tej pracy naukowcom udało się wykorzystać geometrię origami Kroeslinga do stworzenia prostego przełącznika mechanicznego, który może znajdować się w dwóch różnych stanach, w zależności od parametrów wejściowych. Można to porównać do 0 i 1, które są klasycznymi jednostkami informacji.
Powstałe urządzenia połączono w mechaniczny system pamięci zdolny do przechowywania 2 bitów. Wiedząc, że jedna litera zajmuje 8 bitów (1 bajt), pojawia się pytanie: ile podobnych origami będzie potrzebnych, aby napisać na przykład „Wojnę i pokój”.
Naukowcy doskonale zdają sobie sprawę ze sceptycyzmu, jaki może wywołać ich rozwój. Jednak według nich badania te są eksploracją w dziedzinie pamięci mechanicznej. Ponadto origami użyte w eksperymentach nie powinno być duże, ich wymiary można znacznie zmniejszyć bez utraty ich właściwości.
Tak czy inaczej, tej pracy nie można nazwać zwyczajną, banalną czy nudną. Nauka nie zawsze służy do opracowania czegoś konkretnego, a naukowcy nie zawsze początkowo wiedzą, co dokładnie tworzą. W końcu większość wynalazków i odkryć była wynikiem prostego pytania – co by było, gdyby?
Dziękuję za przeczytanie, bądźcie ciekawi i miłego weekendu, chłopaki! 🙂
Niektóre reklamy
Dziękujemy za pobyt z nami. Podobają Ci się nasze artykuły? Chcesz zobaczyć więcej ciekawych treści? Wesprzyj nas składając zamówienie lub polecając znajomym, , unikalny odpowiednik serwerów klasy podstawowej, który został przez nas wymyślony dla Ciebie: (dostępne z RAID1 i RAID10, do 24 rdzeni i do 40 GB DDR4).
Dell R730xd 2 razy taniej w centrum danych Equinix Tier IV w Amsterdamie? Tylko tutaj w Holandii! Dell R420 — 2x E5-2430 2.2 GHz 6C 128 GB DDR3 2x960 GB SSD 1 Gb/s 100 TB — od 99 USD! Czytać o
Źródło: www.habr.com