Artykuł ten rozpoczyna cykl artykułów poświęconych zautomatyzowanym metodom strojenia regulatorów PID w środowisku Simulink. Dzisiaj dowiemy się, jak pracować z aplikacją PID Tuner.
Wprowadzenie
Najpopularniejszym typem regulatorów stosowanych w przemyśle w układach regulacji w pętli zamkniętej można uznać regulatory PID. A jeśli inżynierowie pamiętają budowę i zasadę działania sterownika z czasów studenckich, to jego konfiguracja, czyli tzw. obliczenie współczynników regulatora nadal stanowi problem. Istnieje ogromna ilość literatury, zarówno zagranicznej (np. [1, 2]), jak i krajowej (np. [3, 4]), w której regulacja regulatorów jest wyjaśniana dość skomplikowanym językiem teorii sterowania.
W tej serii artykułów opisano zautomatyzowane sposoby dostrajania regulatorów PID przy użyciu narzędzi Simulink, takich jak:
- tuner PID
- Optymalizator odpowiedzi
- Tuner systemu sterowania,
- Tuner PID oparty na odpowiedzi częstotliwościowej,
- Autotuner PID w pętli zamkniętej.
Przedmiotem układu sterowania będzie napęd elektryczny oparty na silniku prądu stałego wzbudzanym magnesami trwałymi, współpracujący z przekładnią na obciążenie bezwładnościowe, o następujących parametrach:
- napięcie zasilania silnika, ;
- rezystancja czynna uzwojenia twornika silnika, ;
- reaktancja indukcyjna uzwojenia twornika silnika, ;
- współczynnik momentu obrotowego silnika, ;
- moment bezwładności wirnika silnika, .
Parametry obciążenia i skrzyni biegów:
- moment bezwładności obciążenia, ;
- przełożenie, .
Artykuły praktycznie nie zawierają wzorów matematycznych, jednak pożądane jest, aby czytelnik posiadał podstawową wiedzę z teorii automatyki, a także doświadczenie w modelowaniu w środowisku Simulink, aby zrozumieć proponowany materiał.
Model systemu
Rozważmy liniowy układ sterowania prędkością kątową serwonapędu elektrycznego, którego uproszczony schemat blokowy przedstawiono poniżej.
Zgodnie z zadaną strukturą zbudowano model takiego systemu w środowisku Simulink.
Modele napędu elektrycznego (podukład siłownika elektrycznego) i obciążenia bezwładnościowego (podukład obciążenia) utworzono przy użyciu bloków biblioteki modelowania fizycznego :
- model z napędem elektrycznym,
- model obciążenia inercyjnego.
Modele napędu i obciążenia elektrycznego obejmują także podukłady czujników o różnych wielkościach fizycznych:
- prąd płynący w uzwojeniu twornika silnika (podukład A),
- napięcie na jego uzwojeniu (podukład V),
- prędkość kątowa obiektu sterującego (podukład Ω).
Przed ustawieniem parametrów regulatora PID uruchommy model do obliczeń, akceptując funkcję transmitancji regulatora . Poniżej przedstawiono wyniki symulacji dla sygnału wejściowego 150 obr./min.
Z analizy powyższych wykresów wynika, że:
- Współrzędna wyjściowa układu sterowania nie osiąga określonej wartości, tj. W systemie występuje błąd statyczny.
- Napięcie na uzwojeniach silnika osiąga na początku symulacji wartość 150 V, co doprowadzi do jego awarii na skutek podania na jego uzwojenia napięcia większego od nominalnego (24 V).
Niech odpowiedź układu na pojedynczy impuls musi spełniać następujące wymagania:
- przekroczenie (Przekroczenie) nie więcej niż 10%,
- Czas narastania poniżej 0.8 s,
- Czas przejściowy (czas ustalania) poniżej 2 s.
Dodatkowo regulator musi ograniczać napięcie podawane na uzwojenie silnika do wartości napięcia zasilania.
Konfiguracja sterownika
Za pomocą narzędzia konfiguruje się parametry sterownika , który jest dostępny bezpośrednio w oknie parametrów bloku Kontrolera PID.
Aplikacja uruchamiana jest poprzez naciśnięcie przycisku Melodia…umieszczone na panelu Automatyczne strojenie. Warto zaznaczyć, że przed przystąpieniem do etapu ustawiania parametrów sterownika należy wybrać jego typ (P, PI, PD itp.), a także jego typ (analogowy lub dyskretny).
Ponieważ jednym z wymagań jest ograniczenie jego współrzędnej wyjściowej (napięcia na uzwojeniu silnika), należy określić dopuszczalny zakres napięć. Dla tego:
- Przejdź do zakładki Nasycenie wyjściowe.
- Kliknij przycisk flagi Ogranicz wyjście, w wyniku czego aktywowane są pola służące do ustawienia górnej (Górna granica) i dolnej (Dolna granica) granicy zakresu wartości wyjściowych.
- Ustaw granice zakresu.
Prawidłowa praca regulatora jako części systemu polega na stosowaniu metod mających na celu zwalczanie nasycenia całkowego. Blok implementuje dwie metody: obliczenia wsteczne i zaciskanie. Szczegółowe informacje na temat tych metod znajdują się . Rozwijane menu wyboru metody znajduje się na panelu Zabezpieczenie przed wiatrem.
W takim przypadku w polach napiszemy wartości 24 i -24 Górna granica и Dolna granica odpowiednio, a także zastosować metodę zaciskania, aby wyeliminować nasycenie integralne.
Możesz zauważyć, że zmienił się wygląd bloku regulatora: obok portu wyjściowego bloku pojawił się znak nasycenia.
Następnie zaakceptuj wszystkie zmiany naciskając przycisk Aplikuj, wróć do zakładki Główny i naciśnij przycisk Melodia…, co spowoduje otwarcie nowego okna aplikacji PIDTuner.
W obszarze graficznym okna wyświetlane są dwa procesy przejściowe: z aktualnymi parametrami sterownika tj. dla nieskonfigurowanego kontrolera oraz dla wartości wybieranych automatycznie. Nowe wartości parametrów można wyświetlić klikając przycisk Pokaż parametryznajduje się na pasku narzędzi. Po naciśnięciu przycisku pojawią się dwie tabele: wybrane parametry sterownika (Parametry sterownika) oraz oceny charakterystyki procesu nieustalonego z wybranymi parametrami (Performance i Robustness).
Jak widać z wartości drugiej tabeli, automatycznie wyliczone współczynniki regulatora spełniają wszystkie wymagania.
Ustawianie regulatora kończy się poprzez naciśnięcie przycisku z zielonym trójkątem znajdującym się po prawej stronie przycisku Pokaż parametry, po czym wartości nowych parametrów zostaną automatycznie zmienione w odpowiednich polach w oknie ustawień parametrów bloku kontrolera PID.
Poniżej przedstawiono wyniki symulacji systemu ze dostrojonym sterownikiem dla kilku sygnałów wejściowych. Przy wysokich poziomach sygnału wejściowego (linia niebieska) układ będzie pracował w trybie nasycenia napięcia.
Należy pamiętać, że narzędzie PID Tuner dobiera współczynniki regulatora na podstawie modelu linearyzowanego, zatem przy przejściu do modelu nieliniowego konieczne jest doprecyzowanie jego parametrów. W takim przypadku możesz skorzystać z aplikacji .
literatura
- Podręcznik zasad strojenia kontrolerów PI i PID. Aidana O'Dwyera
- Projektowanie układu regulacji PID i automatyczne strojenie przy użyciu MATLAB-a, Simulink. Wang L.
- Sterowanie PID w nieścisłej formie. Karpow V.E.
- Sterowniki PID. Problemy z wdrożeniem. Części 1, 2. Denisenko V.
Źródło: www.habr.com