W pierwszej publikacji () omówiliśmy, jak można wykorzystać potencjały cieplne do ogólnej analizy obszarów. W następnych publikacjach planowano opisać, jak informacje o obiektach przestrzennych są przechowywane w bazach danych, jak budowane są modele głównych komponentów oraz jakie ogólnie mogą być zadania analizy obszarów. Ale o wszystkim po kolei.
Wykorzystanie metody potencjałów cieplnych przede wszystkim daje możliwość uzyskania ogólnego obrazu interesującego nas obszaru. Na przykład, biorąc dane z OSM dotyczące Barcelony (Katalonia) i przeprowadzając analizy integralne bez selekcji parametrów, możemy otrzymać „cieplne” obrazy pierwszych głównych komponentów. O „cieplnych” mapach mówiliśmy również w pierwszym artykule, ale nie zaszkodzi przypomnieć, że termin „mapa cieplna” powstał dzięki fizycznemu sensowi potencjałów używanych do analizy integralnej. Tzn. w problemach fizyki potencjał odpowiada temperaturze, a w analizie obszarów potencjał stanowi sumę wpływu wszystkich czynników na konkretny punkt terenu.
Poniżej znajduje się przykład „mapy cieplnej” Barcelony, uzyskanej w wyniku analizy integralnej.
Mapa cieplna pierwszej głównej komponenty, bez selekcji parametrów, Barcelona
A zadając jakiś określony parametr (w tym przypadku wybraliśmy przemysł), można uzyskać „mapę cieplną” bezpośrednio dla niego.
Mapa cieplna pierwszej głównej komponenty, przemysł, Barcelona
Oczywiście zadania analizy są o wiele szersze i bardziej zróżnicowane niż uzyskanie ogólnej oceny wybranego obszaru, dlatego w niniejszym artykule rozważymy problem znalezienia najlepszego miejsca dla lokalizacji nowego obiektu oraz techniczną realizację metody potencjałów cieplnych w celu jej rozwiązania, a w kolejnych publikacjach przyjrzymy się innym.
Rozwiązanie problemu znalezienia najlepszego miejsca na umiejscowienie nowego obiektu pomoże określić, na ile teren jest "gotowy na przyjęcie" tego nowego obiektu, jak będzie on współ korelował z innymi, już istniejącymi obiektami na tym terenie, jak cenny będzie ten nowy obiekt dla terenu i jaką wartość doda.
Etapy realizacji technicznej
Realizację techniczną można przedstawić jako sekwencję wykonania poniższych procedur:
- Przygotowanie środowiska informacyjnego.
- Wyszukiwanie, zbieranie i przetwarzanie informacji źródłowej.
- Budowa siatki węzłów na analizowanym terenie.
- Podział czynników terenu na fragmenty.
- Obliczanie potencjałów od czynników.
- Wybór czynników do tworzenia tematycznych integralnych charakterystyk terenu.
- Zastosowanie metody głównych komponentów do uzyskania wskaźników integralnych terenu.
- Tworzenie modeli do wyboru miejsca pod budowę nowego obiektu.
1 Etap. Przygotowanie środowiska informacyjnego
Na tym etapie należy wybrać system zarządzania bazami danych (SGBD), określić źródła informacji, metody zbierania informacji, objętość zbieranych informacji.
Do pracy wykorzystaliśmy bazę danych (BD) PostgeSql, warto jednak zauważyć, że każda inna baza danych obsługująca zapytania SQL również się nada.
W BD przechowywane będą informacje źródłowe – dane przestrzenne o obiektach: typy danych (punkty, linie, poligony), ich współrzędne oraz inne cechy (długość, powierzchnia, liczba), a także wszystkie wielkości obliczeniowe uzyskane w wyniku przeprowadzonych prac oraz same wyniki prac.
Informacja statystyczna również przedstawiana jest jako dane przestrzenne (na przykład rejony obszaru z przypisanymi do nich danymi statystycznymi).
W wyniku przetwarzania i obróbki zebranych informacji źródłowych powstają tabele zawierające informacje o czynnikach liniowych, punktowych i powierzchniowych, ich identyfikatory oraz współrzędne.
2 Etap. Wyszukiwanie, zbieranie i przetwarzanie informacji źródłowej
Jako źródło informacji do rozwiązania tego zadania wykorzystujemy dane z otwartych źródeł mapowych, zawierające informacje o terytorium. Naszym zdaniem liderem jest informacja OSM, aktualizowana codziennie na całym świecie. Jednak zebrane dane z innych źródeł również będą wartościowe.
Przetwarzanie informacji polega na ujednoliceniu jej, eliminacji nieprawdziwych danych i przygotowaniu do załadunku do bazy danych.
Etap 3. Budowa siatki węzłów na analizowanym terenie
Aby zapewnić ciągłość analizowanego terenu, należy zbudować na nim siatkę, której węzły będą miały współrzędne w zadanym układzie współrzędnych. W każdym węźle siatki później zostanie określona wartość potencjału. Pozwoli to zwizualizować jednorodne obszary, klastry oraz końcowe wyniki analizy.
W zależności od rozwiązywanych zadań możliwe są dwa warianty budowy siatki:
— Siatka o regularnym kroku (S1) – jest przeglądowa dla całego terytorium. Na jej podstawie oblicza się potencjały względem czynników, określa się integralne cechy terenu (główne komponenty i klastry) oraz wyciąga wyniki modelowania.
Przy wyborze tej siatki należy określić:
- krok siatki – odstęp, w którym będą rozmieszczone węzły siatki;
- granice analizowanego terenu, które mogą odpowiadać podziałowi administracyjnemu lub mogą to być obszary na mapie ograniczające teren obliczeń w formie wielokąta.
— Siatka o nieregularnym kroku (S2) opisuje pojedyncze punkty terenu (np. centroidy). Na jej podstawie również oblicza się potencjały względem czynników, określa się integralne cechy terenu (główne komponenty i klastry). Modelowanie z obliczonymi głównymi komponentami przeprowadza się właśnie na siatce o nieregularnym kroku, natomiast w celu wizualizacji wyników modelowania numery klastrów z węzłów siatki o nieregularnym kroku przenoszone są do węzłów siatki o regularnym kroku według zasady bliskości współrzędnych.
W bazie danych informacje o współrzędnych węzłów siatki przechowywane są w postaci tabeli, zawierającej dla każdego węzła następujące informacje:
- identyfikator węzła;
- współrzędne węzła (x, y).
Przykłady siatek o regularnym kroku dla różnych obszarów z różnymi odstępami przedstawiono na rysunkach poniżej.
Siatka pokrycia miasta N. Nowgorodu (czerwone punkty). Siatka pokrycia obwodu niżnonowogrodzkiego (niebieskie punkty).
Etap 4. Podział czynników terenu na fragmenty
W celu dalszej analizy rozległych czynników terenu należy przekształcić je w zbiór dyskretnych czynników, aby każdy węzeł siatki zawierał informacje o każdym z obecnych w nim czynników. Czynniki liniowe dzieli się na odcinki, a powierzchniowe – na fragmenty.
Wielkość podziału wybiera się w zależności od powierzchni obszaru i specyfiki czynnika; dla dużych powierzchni (obwód) krok podziału może wynosić 100-150 m, dla mniejszych obszarów (miasta) krok podziału może wynosić 25-50 m.
W bazie danych informacje o wynikach podziału są przechowywane w postaci tabeli, zawierającej dla każdego fragmentu następujące informacje:
- identyfikator czynnika;
- współrzędne centroidów uzyskanych fragmentów podziału (x, y);
- długość/powierzchnia fragmentów podziału.
Etap 5. Obliczanie potencjałów od czynników
Jednym z możliwych i zrozumiałych podejść do analizy pierwotnych informacji jest rozważenie czynników jako potencjałów z obiektów wpływu.
Skorzystamy z fundamentalnego rozwiązania równania Laplace'a dla przypadku dwuwymiarowego — logarytmu odległości od punktu.
Uwzględniając wymóg końcowej wartości potencjału w zerze oraz ograniczeniem wartości potencjału na dużych odległościach, potencjał określa się w następujący sposób:
przy r<r1 (1)
przy r2>r>=r1
przy r>=r2
Rodzaj potencjału wpływu od obiektu punktowego
Funkcja logarytmiczna powinna być ograniczona w zerze i rozsądnie ograniczona w pewnej odległości od czynników. Jeśli nie wprowadzi się ograniczeń potencjału na dużych odległościach od czynnika, należałoby uwzględnić ogromną ilość informacji z daleka od analizowanego punktu, praktycznie nie wpływającej na analizę. Dlatego wprowadzamy wielkość promienia działania czynnika, poza którym wkład w potencjał od czynnika wynosi zero.
Dla miasta wielkość promienia działania czynnika przyjmuje się równą półgodzinnej pieszej dostępności — 2000 metrów. Dla obwodu należy mówić o półgodzinnej transportowej dostępności — 20 000 metrów.
W ten sposób, w wyniku obliczeń wartości potencjałów, uzyskujemy łączny potencjał każdego czynnika w każdym węźle regularnej siatki.
Etap 6. Wybór czynników do stworzenia tematycznych zintegrowanych charakterystyk terenu
Na tym etapie wybierane są najbardziej znaczące i informacyjne czynniki do stworzenia tematycznych zintegrowanych charakterystyk terenu.
Wybór czynników można przeprowadzać automatycznie, ustalając określone granice parametrom (korelacja, procent wpływu itp.), lub za pomocą wiedzy eksperckiej, znając temat zadania i posiadając pewne wyobrażenie o terenie.
Po tym, jak najbardziej znaczące i informacyjne czynniki zostaną wybrane, można przejść do kolejnych etapów — interpretacji głównych komponentów.
Etap 7. Zastosowanie metody głównych komponentów do uzyskania zintegrowanych wskaźników terenu. Klasteryzacja
Informacje o czynnikach terenu, przekształcone na poprzednim etapie w potencjały, obliczone dla każdego węzła siatki, są łączone w nowe zintegrowane wskaźniki — główne komponenty.
Metoda głównych komponentów analizuje zmienność czynników na badanym terenie i znajduje na podstawie tej analizy najbardziej zmienną ich liniową kombinację, umożliwiającą obliczenie miary ich zmiany — wariancji w terenie.
Rozważmy ogólną zadanie dotyczące budowy modelu przybliżenia funkcji liniowej do zadanych wartości.
(2)
Gdzie i – numer komponenty,
n – liczba komponentów uczestniczących w obliczeniach
j – indeks węzła punktu terenu, j=1..k
k – liczba wszystkich węzłów siatki terenu, dla których przeprowadzono obliczenia głównych komponentów
— współczynnik przy i-tej głównej komponencie modelu
– wartość i-tej głównej komponenty w j-ty punkcie
B – wyraz wolny modelu
— potencjał w j-tym punkcie czynnika, dla którego budujemy model
Określimy nieznane w równaniu (2) metodą najmniejszych kwadratów, korzystając z właściwości głównych komponentów:
(3)
Gdzie i i i2 – numery komponent, i<>i2
j — indeks węzła terenu
k — liczba wszystkich węzłów terenu
(4)
(3) oznacza brak korelacji między komponentami
(4) – suma wartości każdej komponenty równa się zeru.
Otrzymujemy:
(5)
Tutaj oznaczenia, co w równaniu (2), 
oznacza średnią wartość potencjału.
Ten wynik można interpretować w następujący sposób:
Model stanowi proste wyrażenie, składające się z średniej wartości modelowanej wielkości oraz prostych korekt dla każdej z komponent. Minimalnie, wynik powinien zawierać wyraz wolny B oraz pierwszą główną komponentę. Poniżej przedstawiono przykłady map cieplnych pierwszych głównych komponent w obwodzie niżnonogrodzkim.
Na podstawie obliczonych głównych komponent można budować jednorodne obszary. Można to robić zarówno na podstawie wszystkich parametrów, jak i, na przykład, tylko tych wpływających na ceny – tzn. przeprowadzić klasteryzację. W tym celu można wykorzystać . Dla każdego jednorodnego obszaru oblicza się średnią wartość 1. głównej komponenty, charakteryzującej poziom rozwoju terytorium.
Przykład klasteryzacji według parametrów wpływających na ceny w obwodzie niżnonogrodzkim przedstawiono poniżej.
Ponadto, wykorzystując uzyskane główne komponenty jako parametry modelu kosztów, możemy uzyskać powierzchnię cenową terytorium.
Powierzchnia cenowa miasta N. Nowgorodu
Etap 8. Tworzenie modeli dla wyboru lokalizacji pod budowę nowego obiektu
Aby wybrać lokalizację najbardziej atrakcyjną do umiejscowienia nowego obiektu (dalej „obiekt”), należy porównać lokalizację „obiektu” z otaczającą go infrastrukturą. Dla funkcjonowania „obiektu” musi być wystarczająco zasobów, aby zapewnić jego działanie, należy wziąć pod uwagę wiele czynników zarówno pozytywnego, jak i negatywnego wpływu na „obiekt”. Całość tych czynników można określić jako „środowisko odżywcze” dla funkcjonowania „obiektu”. Zgodność liczby obiektów z liczbą zasobów terytorium stanowi podstawę stabilnego funkcjonowania „obiektu”.
Wynikiem tego porównania jest potencjał obliczany dla każdego punktu terytorium, który umożliwia wizualną i analityczną analizę wyboru lokalizacji dla nowego „obiektu”.
W handlu, na przykład, ważny jest stały napływ klientów, co oznacza, że w zestawie czynników, które należy uwzględnić dla obiektów handlowych, powinny znaleźć się również te, które zapewniają ten napływ (na przykład obiekty infrastruktury społecznej, miejsca pracy, miejsca zamieszkania, transportowe arterie itp.).
Z drugiej strony, przy spełnieniu wszystkich warunków zapewniających funkcjonowanie obiektów handlowych, należy uwzględnić gęstość obiektów handlowych, ponieważ „spożycie” otoczenia prowadzi do zmniejszenia możliwości zakupów. Napływ ludzi nie jest nieograniczony, to samo dotyczy ich zasobów finansowych i możliwości fizycznych.
Algorytm rozwiązania problemu wyboru najlepszego miejsca lokalizacji obiektu sprowadza się do tego, że potencjał uzyskany jako funkcja głównych komponent maksymalnie zbliża się do potencjału zbioru obiektów typu „obiekt”; następnie oblicza się różnicę potencjału modelu i potencjału obiektów typu „obiekt”; z uzyskanej różnicy odejmuje się wartość potencjału wkładu jednego „obiektu”; uzyskane w ten sposób ujemne wartości zastępowane są zerem, tzn. odrzucane są te miejsca, w których brakuje zasobów do funkcjonowania nowego „obiektu”.
W wyniku przeprowadzonych działań uzyskujemy punkty na terytorium z dodatnią wartością potencjału, tzn. miejsca korzystnego usytuowania naszego „obiektu”.
Innymi słowy, mamy obliczone potencjały wszystkich dostępnych nam czynników i ten czynnik, na podstawie którego chcemy zbudować model i przeprowadzić analizę wybranej tematycznej dziedziny (handel, przemysł, kultura, sfera społeczna itd.).
W tym celu konieczne jest wybranie czynników do budowy zmiennych środowiska – głównych komponent – i dalsze obliczanie modeli na ich podstawie.
Czynniki proponujemy wybierać za pomocą analizy korelacji wszystkich czynników z czynnikiem wzorcowym danej tematyki. Na przykład, dla kultury mogą być to teatry, dla systemu edukacji szkoły itd.
Obliczamy korelację potencjału wzorca z potencjałami wszystkich czynników. Wybieramy te czynniki, których współczynniki korelacji według modułu są większe od pewnej wartości (często przyjmuje się wartość minimalnego współczynnika korelacji = 0.3).
(6)
gdzie 
— absolutna wartość współczynnika korelacji i-tego czynnika z wzorcem.
Korelacja jest liczona dla wszystkich węzłów siatki, która pokrywa obszar.
Różnica potencjału modelu i potencjału obiektów o tym samym typie, co nowy obiekt w równaniu (2) pokazuje potencjał obszaru, który może być wykorzystany do lokalizacji nowych obiektów.
W wyniku otrzymujemy wartość potencjału, która charakteryzuje stopień opłacalności lokalizacji "obiektu" na badanym obszarze.
Przykład, jak graficznie przedstawić zalecane obszary lokalizacji nowego "obiektu", jest podany poniżej.
W ten sposób, wynik rozwiązania zadania wyboru najlepszego miejsca na umiejscowienie nowego obiektu można przedstawić jako ocenę obszaru w punktach w każdym miejscu, co daje obraz potencjału lokalizacji obiektu inwestycyjnego, tzn. im wyższy wynik — tym korzystniej umiejscowić obiekt.
Na zakończenie warto zauważyć, że w tym artykule rozważaliśmy tylko jedno zadanie, które można rozwiązać za pomocą analizy obszarów, mając dane z otwartych źródeł. W rzeczywistości, zadań, które można rozwiązać na jego podstawie, jest znacznie więcej, a ich liczba ogranicza się tylko do waszej wyobraźni.
Źródło: habr.com
