Z okazji Dnia Kosmonauty! Przekazaliśmy do drukarni . To właśnie w tych dniach astrofizycy pokazali światu, jak wyglądają czarne dziury. Zbieżność? Nie sądzimy 😉 Dlatego czekajcie, już wkrótce pojawi się niezwykła książka napisana przez Stevena Gabsara i Franca Pretoriusa, przetłumaczona przez znakomitego astronoma z Pulkowa, znanego jako Astroded, Kirilla Maslennikova, oraz poddana redakcji naukowej legendarnego Władimira Surdina, a jej wydanie wsparł Fundusz Trajektoria.
Fragment „Termodynamiki czarnych dziur” poniżej.
Do tej pory czarne dziury były postrzegane jako obiekty astrofizyczne, które powstały w wyniku wybuchów supernowych lub znajdują się w centrach galaktyk. Obserwujemy je pośrednio, mierząc przyspieszenia gwiazd znajdujących się w ich pobliżu. Słynna rejestracja fal grawitacyjnych przez detektor LIGO 14 września 2015 roku stanowi przykład bardziej bezpośrednich obserwacji zderzenia czarnych dziur. Matematyczne narzędzia, których używamy, aby lepiej zrozumieć naturę czarnych dziur, to: geometria różniczkowa, równania Einsteina oraz potężne metody analityczne i numeryczne stosowane do rozwiązywania równań Einsteina oraz do opisu geometrii czasoprzestrzeni, którą generują czarne dziury. Jak tylko będziemy w stanie przedstawić pełny ilościowy opis czasoprzestrzeni wytwarzanej przez czarną dziurę, z astrofizycznego punktu widzenia temat czarnych dziur będzie można uznać za zamknięty. W szerszej teoretycznej perspektywie pozostaje jeszcze wiele możliwości do zbadania. Celem tego rozdziału jest przedstawienie niektórych teoretycznych osiągnięć współczesnej fizyki czarnych dziur, w których idee termodynamiki i teorii kwantowej łączą się z ogólną teorią względności, generując niespodziewane nowe koncepcje. Główną ideą jest to, że czarne dziury to nie tylko obiekty geometryczne. Mają temperaturę, posiadają ogromną entropię i mogą wykazywać zjawiska splątania kwantowego. Nasze rozważania na temat termodynamicznych i kwantowych aspektów fizyki czarnych dziur będą bardziej fragmentaryczne i powierzchowne niż przedstawiona w poprzednich rozdziałach analiza czysto geometrycznych cech czasoprzestrzeni w czarnych dziurach. Ale zarówno te, jak i szczególnie kwantowe aspekty są istotną i niezbędną częścią trwających teoretycznych badań nad czarnymi dziurami, i bardzo postaramy się przekazać, jeśli nie skomplikowane szczegóły, to przynajmniej ducha tych prac.
W klasycznej ogólnej teorii względności — mówiąc o różniczkowej geometrii rozwiązań równań Einsteina — czarne dziury są prawdziwie czarne w tym sensie, że nic nie może się z nich wydostać. Stephen Hawking pokazał, że ta sytuacja całkowicie się zmienia, gdy uwzględniamy efekty kwantowe: czarne dziury okazuje się emitują promieniowanie o określonej temperaturze, znane jako temperatura Hawkinga. Dla czarnych dziur o rozmiarach astrofizycznych (czyli od czarnych dziur o masie gwiazdowej do supermasywnych) temperatura Hawkinga jest znikomo mała w porównaniu do temperatury kosmicznego mikrofalowego tła — promieniowania wypełniającego cały Wszechświat, które zresztą samo może być rozważane jako wariant promieniowania Hawkinga. Obliczenia wykonane przez Hawkinga w celu określenia temperatury czarnych dziur są częścią szerszego programu badawczego w dziedzinie zwanej termodynamiką czarnych dziur. Inną dużą częścią tego programu jest badanie entropii czarnych dziur, która charakteryzuje ilość informacji traconej wewnątrz czarnej dziury. Zwykłe obiekty (takie jak filiżanka wody, blok czystego magnezu czy gwiazda) również mają entropię, a jednym z centralnych twierdzeń termodynamiki czarnych dziur jest to, że czarna dziura o danym rozmiarze ma większą entropię niż jakakolwiek inna forma materii, którą można zmieścić w obszarze o tym samym rozmiarze, ale bez tworzenia czarnej dziury.
Ale zanim głęboko zanurzymy się w problemach związanych z promieniowaniem Hawkinga i entropią czarnych dziur, przeprowadzimy szybki przegląd kwantowej mechaniki, termodynamiki i splątania. Kwantowa mechanika została opracowana głównie w latach 20. XX wieku, a jej głównym celem było opisanie bardzo małych cząstek materii, takich jak atomy. Opracowanie kwantowej mechaniki doprowadziło do rozmycia podstawowych pojęć fizyki, takich jak dokładne położenie pojedynczej cząstki: okazało się na przykład, że położenie elektronu poruszającego się wokół jądra atomowego nie może być dokładnie określone. Zamiast tego elektronom przypisano tzw. orbity, na których ich rzeczywiste położenie można określić tylko w sensie probabilistycznym. Dla naszych celów jednak ważne jest, aby nie przechodzić zbyt szybko do tej – probabilistycznej – strony sprawy. Weźmy najprostszy przykład: atom wodoru. Może on znajdować się w określonym stanie kwantowym. Najprostszy stan atomu wodoru, zwany stanem podstawowym, to stan o najniższej energii, a ta energia jest dokładnie znana. W bardziej ogólnym sensie kwantowa mechanika pozwala nam (w zasadzie) znać stan dowolnego systemu kwantowego absolutnie dokładnie.
Prawdopodobieństwa pojawiają się na scenie, gdy zadajemy określonego rodzaju pytania o system kwantowo-mechaniczny. Na przykład, jeśli wiadomo, że atom wodoru znajduje się w stanie podstawowym, możemy zapytać: „Gdzie znajduje się elektron?” i zgodnie z prawami kwantowej
mechaniki uzyskamy jedynie pewną oszacowanie prawdopodobieństwa, mniej więcej coś w rodzaju: „prawdopodobnie elektron znajduje się w odległości do pół angstrema od jądra atomu wodoru” (jeden angstrēm to 
metrach). Jednak mamy możliwość, za pomocą określonego procesu fizycznego, znacznie dokładniej określić położenie elektronu, niż do jednego angstrema. Ten dość powszechny w fizyce proces polega na wysłaniu fotonu o bardzo krótkiej długości fali do elektronu (lub, jak mówią fizycy, na rozpraszaniu fotonu na elektronie) — po tym możemy odtworzyć położenie elektronu w momencie rozpadu z dokładnością w przybliżeniu równą długości fali fotonu. Jednak ten proces zmieni stan elektronu, więc po tym już nie będzie on znajdował się w podstawowym stanie atomu wodoru i nie będzie miał ściśle określonej energii. Z drugiej strony, przez pewien czas jego położenie będzie niemal dokładnie określone (z dokładnością do długości fali użytej do tego fotonu). Wstępną ocenę położenia elektronu można przeprowadzić tylko w sensie prawdopodobieństwa z dokładnością około jednego angstrema, ale kiedy tylko zmierzymy go, dokładnie wiemy, ile wynosił. Krótko mówiąc, jeśli w jakiś sposób mierzymy system kwantowo-mechaniczny, to przynajmniej w powszechnym sensie, „na siłę” nadajemy mu stan z określoną wartością wielkości, którą mierzymy.
Mechanika kwantowa ma zastosowanie nie tylko do małych, ale również (jak uważamy) do wszystkich systemów. Dla dużych systemów zasady mechaniki kwantowej stają się jednak szybko bardzo skomplikowane. Kluczową koncepcją jest splątanie kwantowe, którego prostym przykładem może być pojęcie spinu (obracania). Indywidualne elektrony mają spin, co oznacza, że pojedynczy elektron może mieć spin skierowany w górę lub w dół względem wybranej osi przestrzennej. Spin elektronu jest obserwowalną wielkością, ponieważ elektron generuje słabe pole magnetyczne, podobne do pola magnesu. Spin skierowany w górę oznacza, że północny biegun elektronu wskazuje w dół, a spin skierowany w dół oznacza, że północny biegun „patrzy” w górę. Dwa elektrony mogą zostać umieszczone w sprzężonym stanie kwantowym, w którym jeden z nich ma spin skierowany w górę, a drugi w dół, ale nie jesteśmy w stanie stwierdzić, który z elektronów ma jaki spin. Zasadniczo w stanie podstawowym atomu helu dwa elektrony znajdują się właśnie w takim stanie, nazywanym spin-singlet, ponieważ łączny spin obu elektronów wynosi zero. Jeśli podzielimy te dwa elektrony, nie zmieniając ich spinów, nadal będziemy mogli twierdzić, że razem są spin-singletami, ale wciąż nie będziemy w stanie określić, jaki spin będzie miał którykolwiek z nich osobno. Jeśli zmierzymy jeden z ich spinów i stwierdzimy, że jest skierowany w górę, wtedy będziemy całkowicie pewni, że drugi jest skierowany w dół. W tej sytuacji mówimy, że spiny są splątane — żaden z nich samodzielnie nie ma określonej wartości, podczas gdy razem znajdują się w określonym stanie kwantowym.
Einstein był bardzo zaniepokojony zjawiskiem splątania: wydawało się, że zagraża ono podstawowym zasadom teorii względności. Rozważmy przypadek dwóch elektronów w stanie splątania spinowego, kiedy są one oddalone od siebie w przestrzeni. Dla pewności, niech jeden z nich będzie Alice, a drugi – Bob. Załóżmy, że Alice zmierzyła spin swojego elektronu i odkryła, że jest on skierowany do góry, podczas gdy Bob nic nie mierzył. Dopóki Alice nie wykonała swojego pomiaru, nie można było powiedzieć, jaki jest spin jego elektronu. Ale kiedy tylko zakończyła pomiar, absolutnie dokładnie dowiedziała się, że spin elektronu Boba jest skierowany w dół (w kierunku przeciwnym do kierunku spinu jej własnego elektronu). Czy oznacza to, że jej pomiar natychmiast przekształcił elektron Boba w stan, w którym jego spin jest skierowany w dół? Jak to mogło się wydarzyć, jeśli te elektrony są przestrzennie oddzielone? Einstein oraz jego współpracownicy Nathan Rosen i Boris Podolsky uważali, że kwestia pomiaru splątanych układów jest na tyle poważna, że zagraża samemu istnieniu mechaniki kwantowej. Sformułowany przez nich paradoks Einstein—Podolsky—Rosen (EPR) wykorzystuje eksperyment myślowy podobny do tego, który właśnie opisaliśmy, aby wywnioskować, że mechanika kwantowa nie może być pełnym opisem rzeczywistości. W wyniku późniejszych badań teoretycznych oraz licznych pomiarów uformowało się ogólne przekonanie, że paradoks EPR zawiera błąd, a teoria kwantowa jest prawdziwa. Splątanie kwantowe jest rzeczywiste: pomiary splątanych systemów będą korelować, nawet jeśli te systemy są daleko oddalone w czasoprzestrzeni.
Wróćmy do sytuacji, w której umieściliśmy dwa elektrony w spinowym stanach singletowych i przekazaliśmy je Alicji i Bobowi. Co możemy powiedzieć o elektronach przed przeprowadzeniem pomiarów? Oba razem znajdują się w określonym stanie kwantowym (spinowym singletowym). Spin elektronu Alicji z równą prawdopodobnością może być skierowany w górę lub w dół. Dokładniej, stan kwantowy jej elektronu z równą prawdopodobnością może być jeden (spin w górę) lub inny (spin w dół). Teraz pojęcie prawdopodobieństwa nabiera dla nas głębszego sensu niż wcześniej. Wcześniej rozważaliśmy określony stan kwantowy (stan podstawowy atomu wodoru) i widzieliśmy, że są pewne "niewygodne" pytania, takie jak "Gdzie znajduje się elektron?" - pytania, na które odpowiedzi istnieją tylko w sensie prawdopodobieństwa. Gdybyśmy zadawali "dobre" pytania, na przykład: "Jaka jest energia tego elektronu?", otrzymywalibyśmy na nie określone odpowiedzi. Teraz jednak nie ma "dobrych" pytań, które moglibyśmy zadać o elektron Alicji, odpowiedzi na które nie zależałyby od elektronu Boba. (Nie mówimy o głupich pytaniach, takich jak "Czy elektron Alicji ma w ogóle spin?" - pytania, na które jest tylko jedna odpowiedź.) W ten sposób, aby określić parametry jednej z części splątanej systemu, będziemy musieli użyć języka prawdopodobieństwa. Pewność pojawia się tylko wtedy, gdy rozważamy związek między pytaniami, które Alicja i Bob mogą zadać o swoje elektrony.
Celowo zaczęliśmy od jednego z najprostszych systemów kwantowo-mechanicznych, jakie znamy: systemu spinów indywidualnych elektronów. Istnieje nadzieja, że na bazie podobnych prostych systemów zostaną zbudowane komputery kwantowe. System spinów indywidualnych elektronów lub inne równoważne systemy kwantowe są obecnie nazywane kubitami (skrót od "kwantowe bity"), co podkreśla ich rolę w komputerach kwantowych, podobną do roli, jaką odgrywają zwykłe bity w komputerach cyfrowych.
Wyobraźmy sobie, że zastąpiliśmy każdy elektron o wiele bardziej skomplikowanym systemem kwantowym z wieloma, a nie tylko dwoma stanami kwantowymi. Na przykład, daliśmy Alicji i Boba kawałki czystego magnezu. Zanim Alicja i Bob rozejdą się w różne strony, ich kawałki mogą oddziaływać, a my uzgodnimy, że w tym czasie osiągają określony wspólny stan kwantowy. Gdy tylko Alicja i Bob się rozdzielą, ich magnezowe kawałki przestają oddziaływać. Podobnie jak w przypadku elektronów, każdy kawałek znajduje się w nieokreślonym stanie kwantowym, chociaż razem, jak uważamy, tworzą stan całkowicie określony. (W tej dyskusji zakładamy, że Alicja i Bob mogą poruszać swoimi magnezowymi kawałkami, nie zakłócając ich wewnętrznego stanu, tak jak wcześniej zakładaliśmy, że Alicja i Bob mogli dzielić swoje splątane elektrony, nie zmieniając ich spinów.) Ale różnica między tym eksperymentem myślowym a eksperymentem z elektronami polega na tym, że niepewność stanu kwantowego każdego kawałka jest ogromna. Kawałek może zyskać znacznie więcej stanów kwantowych, niż liczba atomów we Wszechświecie. I tu na scenę wchodzi termodynamika. Bardzo nieprecyzyjnie określone systemy mogą jednak mieć pewne dobrze określone makroskopowe cechy. Taką cechą jest na przykład temperatura. Temperatura to miara prawdopodobieństwa, z jakim dowolna część systemu ma określoną średnią energię, przy czym wyższa temperatura odpowiada większemu prawdopodobieństwu posiadania większej energii. Innym parametrem termodynamicznym jest entropia, która w zasadzie jest równa logarytmowi liczby stanów, które system może przyjąć. Jeszcze jedną istotną cechą termodynamiczną, która byłaby istotna dla kawałka magnezu, jest jego całkowita namagnetyzowanie, czyli w zasadzie parametr wskazujący, ile więcej w kawałku może być elektronów ze spinem skierowanym w górę niż ze spinem skierowanym w dół.
W naszym opowiadaniu przyciągnęliśmy termodynamikę jako sposób opisu systemów, których kwantowe stany są dokładnie nieznane z powodu ich splątania z innymi systemami. Termodynamika to potężne narzędzie analizy takich systemów, ale jej twórcy wcale nie zakładali, że będzie używana w ten sposób. Sadi Carnot, James Joule, Rudolf Clausius byli działaczami rewolucji przemysłowej XIX wieku i interesowało ich najbardziej praktyczne z wszystkich pytań: jak działają silniki? Ciśnienie, objętość, temperatura i ciepło to podstawa silników. Carnot ustalił, że energia w postaci ciepła nigdy nie może być w pełni przekształcona w użyteczną pracę, taką jak podnoszenie ciężarów. Część energii zawsze będzie marnowana. Clausius wniósł zasadniczy wkład w stworzenie idei entropii jako uniwersalnego narzędzia do określania strat energetycznych w każdym procesie związanym z ciepłem. Jego głównym osiągnięciem było uświadomienie sobie, że entropia nigdy nie maleje — prawie w każdym procesie rośnie. Procesy, w których entropia wzrasta, nazywane są nieodwracalnymi — właśnie dlatego, że nie mogą się cofnąć bez zmniejszenia entropii. Następny krok w rozwoju mechaniki statystycznej został dokonany przez Clausiusa, Maxwella i Ludwiga Boltzmanna (wśród wielu innych) — pokazali, że entropia jest miarą nieporządku. Zwykle im więcej działasz na coś, tym większy wnosisz tam nieład. I nawet jeśli opracujesz proces, którego celem jest wprowadzenie porządku, w jego toku nieuchronnie powstaje więcej entropii, niż zostanie zlikwidowane — na przykład podczas wydobywania ciepła. Żuraw, który układa stalowe belki w idealnym porządku, tworzy porządek w sensie ułożenia belek, ale podczas jego pracy wydzieli tyle ciepła, że całkowita entropia i tak rośnie.
Jednak różnica w spojrzeniu na termodynamikę fizyków XIX wieku a spojrzeniem związanym z kwantową splątnością nie jest tak wielka, jak się wydaje. Za każdym razem, gdy system wchodzi w interakcję z zewnętrznym agentem, jego stan kwantowy splata się ze stanem kwantowym agenta. Zazwyczaj ta splątanie prowadzi do zwiększenia niepewności stanu kwantowego systemu, innymi słowy, do wzrostu liczby stanów kwantowych, w których system może się znajdować. W wyniku interakcji z innymi systemami entropia, definiowana w kategoriach ilości dostępnych stanów kwantowych dla systemu, z reguły wzrasta.
Ogólnie rzecz biorąc, mechanika kwantowa oferuje nowy sposób charakteryzowania systemów fizycznych, w których niektóre parametry (na przykład położenie w przestrzeni) stają się nieokreślone, podczas gdy inne (na przykład energia) są często znane dokładnie. W przypadku kwantowej splątności dwie zasadniczo rozłączne części systemu mają znane wspólne stany kwantowe, a każdy z tych części osobno ma stan nieokreślony. Standardowym przykładem splątania jest para spinów w stanie singletowym, w którym niemożliwe jest określenie, który spin jest skierowany do góry, a który w dół. Niepewność stanu kwantowego w dużym systemie wymaga podejścia termodynamicznego, w którym makroskopowe parametry, takie jak temperatura i entropia, są znane z dużą precyzją, mimo że system ma wiele możliwych mikroskopowych stanów kwantowych.
Zakończywszy naszą krótką wizytę w obszarze mechaniki kwantowej, splątania i termodynamiki, spróbujmy teraz zrozumieć, jak wszystko to prowadzi do zrozumienia faktu, że czarne dziury mają temperaturę. Pierwszy krok w tym kierunku wykonał Bill Unruh — pokazał, że przyspieszający obserwator w płaskiej przestrzeni będzie miał temperaturę równą swojemu przyspieszeniu podzielonemu przez 2π. Klucz do obliczeń Unruha polega na tym, że obserwator poruszający się z stałym przyspieszeniem w określonym kierunku może widzieć tylko połowę płaskiej czasoprzestrzeni. Druga połowa w istocie znajduje się za horyzontem, podobnym do horyzontu czarnej dziury. Na początku wydaje się to niemożliwe: jak płaska czasoprzestrzeń może zachowywać się jak horyzont czarnej dziury? Aby zrozumieć, jak to działa, przywołajmy naszych wiernych obserwatorów, Alisę, Boba i Billa. Na naszą prośbę ustawiają się w linii, gdzie Alisa znajduje się między Bobem a Billem, a odległość między obserwatorami w każdej parze wynosi dokładnie 6 kilometrów. Ustaliliśmy, że w zerowym momencie czasu Alisa skoczy do swojej rakiety i poleci w stronę Billa (a więc od Boba) z stałym przyspieszeniem. Rakieta, którą ma, jest bardzo dobra, zdolna do osiągania przyspieszenia 1,5 biliona razy większego od przyspieszenia grawitacyjnego, z jakim poruszają się obiekty blisko powierzchni Ziemi. Oczywiście, wytrzymanie takiego przyspieszenia nie jest łatwe dla Alisy, ale, jak teraz zobaczymy, te liczby zostały wybrane z określonym celem; w końcu po prostu omawiamy potencjalne możliwości, to wszystko. Równo w momencie, gdy Alisa wsiada do swojej rakiety, Bob i Bill machają jej ręką. (Mamy prawo używać wyrażenia „równo w momencie, gdy…”, ponieważ póki Alisa jeszcze nie zaczęła lotu, jest w tym samym układzie odniesienia co Bob i Bill, więc wszyscy oni mogą z łatwością zsynchronizować swoje zegary). Machającego jej Billa Alisa widzi, oczywiście: prawda, będąc w rakiecie, zobaczy go wcześniej, niż zdarzyłoby się to, gdyby pozostała tam, gdzie była, ponieważ jej rakieta leci dokładnie w jego stronę. Od Boba jednak, przeciwnie, się oddala, więc możemy zrozumiale przyjąć, że zobaczy, jak on jej macha, nieco później, niż widziałaby, gdyby pozostała na swoim miejscu. Ale prawda jest jeszcze bardziej zaskakująca: Boba w ogóle nie zobaczy! Innymi słowy, fotony, które lecą od machającego Boba do Alisy, nigdy jej nie dogonią, mimo że ona nigdy nie osiągnie prędkości światła. Gdyby Bob zaczął machać, będąc nieco bliżej Alisy, wtedy fotony, które od niego odleciały w momencie jej startu, by ją dogoniły, a gdyby był nieco dalej, tym bardziej by jej nie dogoniły. W tym sensie mówimy, że Alisa widzi tylko połowę czasoprzestrzeni. W momencie, gdy Alisa rozpoczyna ruch, Bob znajduje się nieco dalej od horyzontu, który widzi Alisa.
W naszej dyskusji na temat kwantowej splątania przyzwyczailiśmy się do myśli, że nawet jeśli kwantowo-mechaniczny system jako całość ma określony stan kwantowy, niektóre jego części mogą go nie mieć. W rzeczywistości, gdy omawiamy złożony kwantowy system, jego część może być najlepiej scharakteryzowana w ramach termodynamiki: może jej zostać przypisana całkowicie określona temperatura, mimo że cały system znajduje się w wysoce nieokreślonym stanie kwantowym. Nasza ostatnia historia z udziałem Ali i Boba oraz Billa jest nieco podobna do tej sytuacji, ale kwantowy system, o którym tutaj mówimy, to pusta przestrzeń-czas, a Ala widzi tylko jej połowę. Zaznaczmy, że przestrzeń-czas jako całość znajduje się w swoim podstawowym stanie, co oznacza brak cząstek (oczywiście, z wyjątkiem Ali, Boba, Billa i rakiety). Ale ta część przestrzeni-czasu, którą widzi Ala, nie będzie znajdować się w stanie podstawowym, lecz w stanie splątanym z tą częścią, której nie widzi. Postrzegana przez Alę przestrzeń-czas ma złożony, nieokreślony stan kwantowy, charakteryzujący się skończoną temperaturą. Obliczenia Unruh pokazują, że ta temperatura wynosi około 60 nanokelwinów. Krótko mówiąc, w miarę jak się przyspiesza, Ala jakby zanurza się w ciepłej kąpieli promieniowania o temperaturze równej (w odpowiednich jednostkach) przyspieszeniu podzielonemu przez 
Rys. 7.1. Ala porusza się z przyspieszeniem z stanu spoczynku, podczas gdy Bob i Bill pozostają w bezruchu. Przyspieszenie Ali jest takie, że nigdy nie zobaczy fotonów, które Bob wysyła w jej stronę w momencie t = 0. Jednak otrzymuje fotony, które w momencie t = 0 wysłał jej Bill. W rezultacie Ala jest zdolna obserwować tylko jedną połowę przestrzeni-czasu.
Dziwność obliczeń Unru polega na tym, że chociaż dotyczą one pustej przestrzeni od początku do końca, przeczą znanym słowom króla Lira: "z niczego nie wyjdzie nic". Jak może pusta przestrzeń być tak skomplikowana? Skąd mogą się brać cząstki? Otóż, według teorii kwantowej, pusta przestrzeń wcale nie jest pusta. Tutaj i tam wciąż pojawiają się i znikają krótkotrwałe wzbudzenia, nazywane wirtualnymi cząstkami, których energia może być zarówno dodatnia, jak i ujemna. Obserwator z odległej przyszłości – nazwijmy ją Carol – która potrafi zobaczyć praktycznie całą pustą przestrzeń, może potwierdzić, że nie ma w niej trwale istniejących cząstek. Jednocześnie obecność cząstek o dodatniej energii w tej części czasoprzestrzeni, którą Alice może obserwować, dzięki kwantowemu splątaniu jest powiązana z wzbudzeniami o równej, ale przeciwnym znaku energią w nienaobserwowanej dla Alice części czasoprzestrzeni. Cała prawda o pustej czasoprzestrzeni jest w pełni ujawniona dla Carol, a ta prawda to, że nie ma tam cząstek. Jednak doświadczenie Alice mówi jej, że cząstki rzeczywiście tam są!
Jednakże wychodzi na to, że obliczona temperatura Unruha wydaje się być jedynie fikcją — nie jest ona tak naprawdę właściwością płaskiej przestrzeni jako takiej, lecz właściwością obserwatora, który doświadcza w płaskiej przestrzeni stałego przyspieszenia. Niemniej, grawitacja sama w sobie jest również taką „fikcyjną” siłą w tym sensie, że „przyspieszenie”, które ona powoduje, jest niczym innym jak ruchem wzdłuż geodezyjnej w zakrzywionej metryce. Jak już wyjaśniliśmy w rozdziale 2, zasadą równoważności Einsteina jest to, że przyspieszenie i grawitacja w istocie są równoważne. Z tego punktu widzenia nie ma nic szczególnie szokującego w tym, że horyzont czarnej dziury ma temperaturę równą obliczonej temperaturze Unruha obserwatora przyspieszonego. Ale możemy zapytać, jaką wartość przyspieszenia powinniśmy wykorzystać do określenia temperatury? Oddalając się na wystarczająco dużą odległość od czarnej dziury, możemy sprawić, że jej grawitacyjne przyciąganie stanie się szczególnie słabe. Czy to oznacza, że aby określić mierzoną przez nas efektywną temperaturę czarnej dziury, powinniśmy użyć odpowiednio małej wartości przyspieszenia? To pytanie okazuje się dość podstępne, ponieważ sądzimy, że temperatura obiektu nie może dowolnie maleć. Zakłada się, że ma ona pewną stałą ograniczoną wartość, którą może zmierzyć nawet bardzo odległy obserwator.
Źródło: habr.com
