Kilka słów o „złotym podziale” w tradycyjnym znaczeniu
Uważa się, że jeśli odcinek podzielić na części w taki sposób, że mniejsza jego część będzie odnosić się do większej, jak większa do całego odcinka, to takie podzielenie daje proporcję 1/1,618, którą starożytni Grecy, zapożyczając ją od jeszcze bardziej starożytnych Egipcjan, nazwali „złotym podziałem”. I że wiele konstrukcji architektonicznych – proporcje konturów budowli, proporcje między ich kluczowymi elementami — począwszy od egipskich piramid a kończąc na teoretycznych koncepcjach Le Corbusiera — opierało się na tej proporcji.
Odpowiadają jej liczby Fibonacciego, spirala której daje rozwiniętą ilustrującą tę proporcję.
Co więcej, wymiary ludzkiego ciała (od stóp do pępka, od pępka do głowy, od głowy do palców uniesionej ręki), zaczynając od idealnych proporcji, dostrzeganych w średniowieczu (człowiek witruwiański itd.), a kończąc na pomiarach antropometrycznych populacji ZSRR, są dość bliskie tej proporcji.
A jeśli dodamy, że podobne figury odkryto w zupełnie różnych obiektach biologicznych: muszla małż, rozmieszczenie nasion w słoneczniku i w szyszkach cedrowych, to jasne jest, dlaczego irracjonalna liczba zaczynająca się od 1,618 została ogłoszona „boską” — jej ślady można znaleźć nawet w formie galaktyk dążących do spirali Fibonacciego!
Biorąc pod uwagę wszystkie wymienione przykłady, można przypuszczać:
- mamy do czynienia z prawdziwymi „wielkimi danymi”,
- nawet w pierwszym przybliżeniu wskazują na pewną, jeśli nie powszechność, to niezwykle szerokie rozpowszechnienie „złotego podziału” i mu podobnych wartości.
W ekonomii
Szeroko znane i intensywnie wykorzystywane są wykresy Lorenza do wizualizacji dochodów ludności. Ten potężny makroekonomiczny instrument z różnorodnymi wariacjami i uściśleniami (wskaźnik decylowy, indeks Gini) jest wykorzystywany w statystyce do społeczno-ekonomicznego porównania krajów i ich cech, a także może stanowić uzasadnienie dla podejmowania dużych decyzji politycznych i budżetowych w dziedzinie podatków, opieki zdrowotnej, opracowywania planów rozwoju krajów i regionów.
Chociaż w powszechnym postrzeganiu dochody i wydatki są ze sobą mocno powiązane, w Google nie jest to takie proste... Zadziwiające, ale udało mi się znaleźć związek między diagramami Lorenza a rozkładem wydatków tylko u dwóch rosyjskich autorów (będę wdzięczny, jeśli ktoś zna podobne prace zarówno w rosyjskim, jak i anglojęzycznym internecie).
Pierwsza to praca doktorska T. M. Bujewej. Doktorat dotyczył między innymi optymalizacji wydatków w marijskich zakładach drobiarskich.
Inny autor, W.W. Matochin (istnieją wzajemne odniesienia autorów), podchodzi do tematu bardziej kompleksowo. Matochin, fizyk z wykształcenia, zajmuje się statystyczną obróbką danych wykorzystywanych przy podejmowaniu decyzji zarządzających oraz oceną adaptacyjności i zarządzalności firm.
Koncepcja i przykłady podane poniżej pochodzą z prac W. Matochina i jego współpracowników (Matochin, 1995), (Antoniou i in., 2002), (Kryaniew, i in., 1998), (Matochin i in. 2018). W związku z tym należy dodać, że ewentualne błędy w interpretacji ich prac są wyłączną odpowiedzialnością autora tych słów i nie mogą być przypisane pierwotnym tekstom akademickim.
Zadziwiająca stałość
Odzwierciedlona na poniżej przedstawionych wykresach.
1. Rozkład grantów w konkursie prac naukowo-technicznch w ramach Programu Państwowego „Wysokotemperaturowe nadprzewodnictwo”. (Matochin, 1995)
Rys.1. Proporcje w corocznym rozkładzie środków na projekty w latach 1988-1994.
Podstawowe cechy corocznych rozkładów przedstawiono w Tabeli 3, gdzie SN oznacza coroczną sumę rozdzielanych środków (w mln rubli), a N liczbę finansowanych projektów. Biorąc pod uwagę, że w tych latach zmieniał się skład personalny jury konkursu, budżet konkursu, a nawet skala finansów (przed i po reformie w 1991 roku), stabilność rzeczywistych krzywych w czasie jest zdumiewająca. Czarna linia na wykresie składa się z punktów eksperymentalnych.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
Tabela 3
2. Krzywa wydatków związanych z sprzedażą zapasów towarowych (Kotliar, 1989)
Rys.2
3. Tabelaryczne siatki wynagrodzeń dla stopni
Jako przykład budowy diagramu wykorzystano dane z dokumentu „Zestawienie: ile jakie stopnie powinny otrzymać według norm rocznego wynagrodzenia” (Suwołow, 2014) („Nauka zwycięstwa”).
|  Rys. 3. Diagram proporcjonalności rocznych wynagrodzeń według stopni |
4. Uśredniony grafik pracy amerykańskiego menedżera średniego szczebla (Mintzberg, 1973)
Rys.4
Podane znormalizowane wykresy sugerują, że w ilustrowanych przez nie aktywnościach gospodarczych istnieje ogólna prawidłowość. Pomimo radykalnych różnic w konkretnej działalności gospodarczej, jej miejscu i czasie, bardzo prawdopodobne jest, że podobieństwo wykresów jest dyktowane jakimś fundamentalnym warunkiem funkcjonowania systemów ekonomicznych. W przeciwnym razie, przez tysiąclecia prowadzenia działalności gospodarczej na podstawie ogromnej liczby prób i błędów, podmioty tej działalności wypracowały pewną optymalną strategię alokacji zasobów. I intuicyjnie wykorzystują ją w bieżącej działalności. Takie założenie dobrze koresponduje z znanym zasadą Pareto: 20% naszych wysiłków daje 80% rezultatów. Tutaj wyraźnie obserwuje się coś podobnego. Podane wykresy wyrażają empiryczną prawidłowość, która w przypadku przekształcenia w diagram Lorenza z dostateczną dokładnością opisuje się przy wskaźniku „alfa” równym 2. Przy tym wskaźniku diagram Lorenza zamienia się w część okręgu.
Można nazwać tę, jeszcze nie mającą stałej nazwy cechę, przeżywalnością. Na podobieństwo przeżywalności w naturze, przeżywalność systemu gospodarczego jest określana przez jego wypracowane przystosowanie do warunków społeczno-ekonomicznych oraz zdolnością do adaptacji do zmian warunków rynkowych.
Oznacza to, że system, w którym rozkład wydatków jest bliski idealnemu (przy wskaźniku „alfa” równym 2, lub rozkład wydatków „po okręgu”), ma największe szanse przetrwania w istniejącej formie. Co ciekawe, że w wielu przypadkach takie rozkład określa również najwyższą rentowność przedsiębiorstwa. Na przykład tutaj. Im mniejszy współczynnik odchylenia od idealnego, tym wyższa rentowność przedsiębiorstwa (Bujeva, 2002).
Tabela (fragment)
| Nazwa gospodarstwa, okręgu | Rentowność (%) | Współczynnik odchylenia | |
| 1 | GUP p/f "Wołżańska" rejonu Wołżskiego | 13,0 | 0,336 |
| 2 | SPK p/f "Gorniomariińska" | 11,1 | 0,18 |
| 3 | UMSP z/s "Zwienigowski" | 33,7 | 0,068 |
| 4 | Sp. z o.o. „Mariańskie” rejonu Medwiediewskiego | 7,5 | 0,195 |
| 5 | S.A. „Tepliczne” rejonu Medwiediewskiego | 16,3 | 0,107 |
| … | |||
| 47 | SPK (k-z) „Rasswiet” rejonu Sowietskiego | 3,2 | 0,303 |
| 48 | S-z „Broniewik” rejonu Kilemarskiego | 14,2 | 0,117 |
| 49 | SPK SChA „Awangard” rejonu Morkińskiego | 6,5 | 0,261 |
| 50 | SChA k-z im. Pietrowa rejonu Morkińskiego | 22,5 | 0,135 |
Wnioski praktyczne
Planowanie wydatków zarówno dla firm, jak i gospodarstw domowych warto zobrazować krzywą Lorenza i porównać ją z idealną. Im bliższa będzie twoja krzywa do idealnej, tym bardziej prawdopodobne, że dobrze planujesz i twoje działania będą udane. Taka bliskość potwierdza, że twoje plany są zgodne z doświadczeniem działalności gospodarczej ludzkości, które odzwierciedlają powszechnie uznawane empiryczne zasady, takie jak zasada Pareto.
Można jednak założyć, że mamy do czynienia z funkcjonowaniem dojrzałego systemu gospodarczego, zorientowanego na opłacalność. Jeśli nie chodzi o maksymalizację zysku, ale na przykład o modernizację firmy lub zasadnicze zwiększenie jej udziału w rynku, twoja krzywa podziału wydatków będzie odbiegać od okręgu.
Zrozumiałe jest, że w przypadku start-upu z jego specyfiką ekonomiczną krzywa Lorenza, odpowiadająca największej prawdopodobieństwu sukcesu, również będzie odbiegać od okręgu. Można postawić hipotezę, że odchylenie krzywej podziału wydatków do wnętrza okręgu odpowiada zarówno zwiększonym ryzykom, jak i obniżonej adaptacyjności firmy. Jednak bez rzetelnych danych statystycznych na temat start-upów (zarówno udanych, jak i nieudanych) uzasadnione prognozy mogą być trudne do sformułowania.
Z innej hipotezy, odchylenie krzywej podziału wydatków na zewnątrz okręgu może być sygnałem zarówno nadmiernej regulacji zarządzania, jak i sygnałem nadchodzącej bankructwa. Aby sprawdzić tę hipotezę, również potrzebna jest pewna baza odniesienia, która, jak w przypadku start-upów, prawdopodobnie nie jest ogólnie dostępna.
Zamiast zakończenia
Pierwsze poważne publikacje na ten temat datowane są na rok 1995 (Matohin, 1995). I mało znane te prace, mimo ich uniwersalności i radykalnie nowego zastosowania szeroko stosowanych modeli i narzędzi przez ekonomistów, pozostają w pewnym sensie zagadką…
Źródło: habr.com
