Pomimo złożoności tematu, profesor Uniwersytetu Princeton Stephen Gubser oferuje zwięzłe, przystępne i zabawne wprowadzenie do jednego z najbardziej dyskutowanych obecnie obszarów fizyki. Czarne dziury to prawdziwe obiekty, a nie tylko eksperyment myślowy! Czarne dziury są niezwykle wygodne z teoretycznego punktu widzenia, ponieważ są matematycznie znacznie prostsze niż większość obiektów astrofizycznych, takich jak gwiazdy. Sprawy komplikują się, gdy okazuje się, że czarne dziury wcale nie są takie czarne.
Co tak naprawdę się w nich kryje? Jak możesz sobie wyobrazić wpadnięcie do czarnej dziury? A może już w to wpadliśmy i jeszcze o tym nie wiemy?
W geometrii Kerra istnieją orbity geodezyjne, całkowicie zamknięte w ergosferze, posiadające następującą właściwość: poruszające się po nich cząstki mają ujemne energie potencjalne, które w wartości bezwzględnej przewyższają masy spoczynkowe i energie kinetyczne tych cząstek razem wzięte. Oznacza to, że całkowita energia tych cząstek jest ujemna. To właśnie tę okoliczność wykorzystuje się w procesie Penrose'a. Będąc w ergosferze, statek pobierający energię wystrzeliwuje pocisk w taki sposób, że porusza się on po jednej z tych orbit z energią ujemną. Zgodnie z prawem zachowania energii statek uzyskuje energię kinetyczną wystarczającą do zrekompensowania utraconej masy spoczynkowej odpowiadającej energii pocisku, a ponadto do uzyskania dodatniego odpowiednika ujemnej energii wypadkowej pocisku. Ponieważ pocisk po wystrzale powinien znikać w czarnej dziurze, dobrze byłoby zrobić go z jakiegoś odpadu. Z jednej strony czarna dziura i tak wszystko zje, ale z drugiej strony zwróci nam więcej energii, niż zainwestowaliśmy. A zatem dodatkowo kupowana przez nas energia będzie „zielona”!
Maksymalna ilość energii, jaką można wydobyć z czarnej dziury Kerra, zależy od szybkości wirowania dziury. W najbardziej ekstremalnym przypadku (przy maksymalnej możliwej prędkości obrotowej) energia rotacyjna czasoprzestrzeni stanowi około 29% całkowitej energii czarnej dziury. To może nie wydawać się dużo, ale pamiętaj, że to ułamek całkowitej masy spoczynkowej! Dla porównania pamiętajmy, że reaktory jądrowe zasilane energią rozpadu radioaktywnego zużywają mniej niż jedną dziesiątą jednego procenta energii równoważnej masie spoczynkowej.
Geometria czasoprzestrzeni wewnątrz horyzontu wirującej czarnej dziury radykalnie różni się od czasoprzestrzeni Schwarzschilda. Podążajmy za naszą sondą i zobaczmy, co się stanie. Na początku wszystko wygląda podobnie do sprawy Schwarzschilda. Tak jak poprzednio, czasoprzestrzeń zaczyna się zapadać, ciągnąc wszystko razem w stronę centrum czarnej dziury, a siły pływowe zaczynają rosnąć. Ale w przypadku Kerra, zanim promień spadnie do zera, załamanie zwalnia i zaczyna się odwracać. W szybko obracającej się czarnej dziurze stanie się to na długo przed tym, zanim siły pływowe staną się wystarczająco silne, aby zagrozić integralności sondy. Aby intuicyjnie zrozumieć dlaczego tak się dzieje, pamiętajmy, że w mechanice newtonowskiej podczas obrotu powstaje tzw. siła odśrodkowa. Siła ta nie jest jedną z podstawowych sił fizycznych: powstaje w wyniku połączonego działania sił podstawowych, które są niezbędne do zapewnienia stanu rotacji. Wynik można traktować jako skuteczną siłę skierowaną na zewnątrz – siłę odśrodkową. Czujesz to na ostrym zakręcie szybko jadącego samochodu. A jeśli kiedykolwiek byłeś na karuzeli, wiesz, że im szybciej się ona kręci, tym mocniej musisz chwycić się poręczy, bo jeśli puścisz, zostaniesz wyrzucony. Ta analogia do czasoprzestrzeni nie jest idealna, ale trafnie oddaje o co chodzi. Moment pędu w czasoprzestrzeni czarnej dziury Kerra zapewnia skuteczną siłę odśrodkową, która przeciwdziała przyciąganiu grawitacyjnemu. W miarę jak zapadanie się horyzontu rozciąga czasoprzestrzeń na mniejsze promienie, siła odśrodkowa wzrasta i ostatecznie jest w stanie najpierw przeciwdziałać zapadnięciu się, a następnie je odwrócić.
W momencie, gdy zapadanie ustanie, sonda osiąga poziom zwany wewnętrznym horyzontem czarnej dziury. W tym momencie siły pływowe są małe, a sonda po przekroczeniu horyzontu zdarzeń potrzebuje tylko skończonej ilości czasu, aby do niego dotrzeć. Jednak to, że czasoprzestrzeń przestała się zapadać, nie oznacza, że nasze problemy się skończyły i że rotacja w jakiś sposób wyeliminowała osobliwość wewnątrz czarnej dziury Schwarzschilda. Do tego jeszcze bardzo daleko! Przecież już w połowie lat sześćdziesiątych Roger Penrose i Stephen Hawking udowodnili system twierdzeń o osobliwościach, z którego wynikało, że jeśli nastąpi zapadnięcie grawitacyjne, nawet krótkie, to w rezultacie powinna powstać jakaś forma osobliwości. W przypadku Schwarzschilda jest to wszechogarniająca i miażdżąca osobliwość, która podporządkowuje sobie całą przestrzeń na horyzoncie. W rozwiązaniu Kerra osobliwość zachowuje się inaczej i muszę przyznać, że dość nieoczekiwanie. Kiedy sonda dociera do wewnętrznego horyzontu, osobliwość Kerra ujawnia swoją obecność, ale okazuje się, że znajduje się ona w przyczynowej przeszłości linii świata sondy. Wyglądało to tak, jakby osobliwość zawsze tam była, ale dopiero teraz sonda poczuła, jak dociera do niej jej wpływ. Powiesz, że brzmi to fantastycznie i to prawda. W obrazie czasoprzestrzeni jest kilka niespójności, z których wynika również, że odpowiedzi tej nie można uznać za ostateczną.
Pierwszym problemem związanym z pojawieniem się osobliwości w przeszłości obserwatora, który dociera do wewnętrznego horyzontu, jest to, że w tym momencie równania Einsteina nie mogą jednoznacznie przewidzieć, co stanie się z czasoprzestrzenią poza tym horyzontem. Oznacza to, że w pewnym sensie obecność osobliwości może prowadzić do wszystkiego. Być może to, co faktycznie się stanie, da się nam wyjaśnić za pomocą teorii grawitacji kwantowej, ale równania Einsteina nie dają nam szansy się tego dowiedzieć. Tak dla ciekawości opisujemy poniżej, co by się stało, gdybyśmy wymagali, aby przecięcie horyzontu czasoprzestrzeni było tak gładkie, jak to matematycznie możliwe (gdyby funkcje metryczne były, jak mówią matematycy, „analityczne”), ale nie ma jasnej podstawy fizycznej dla takiego założenia nr. W istocie drugi problem z wewnętrznym horyzontem sugeruje coś dokładnie odwrotnego: w prawdziwym Wszechświecie, w którym materia i energia istnieją poza czarnymi dziurami, czasoprzestrzeń na wewnętrznym horyzoncie staje się bardzo nierówna i rozwija się tam osobliwość przypominająca pętlę. Nie jest tak destrukcyjna jak nieskończona siła pływowa osobliwości w rozwiązaniu Schwarzschilda, ale w każdym razie jej obecność budzi wątpliwości co do konsekwencji wynikających z idei gładkich funkcji analitycznych. Być może to i dobrze – założenie ekspansji analitycznej pociąga za sobą bardzo dziwne rzeczy.
Zasadniczo wehikuł czasu działa w obszarze zamkniętych krzywych czasopodobnych. Daleko od osobliwości nie ma zamkniętych krzywych czasopodobnych i poza siłami odpychającymi w obszarze osobliwości, czasoprzestrzeń wygląda zupełnie normalnie. Istnieją jednak trajektorie (nie są one geodezyjne, więc potrzebny jest silnik rakietowy), które zabiorą Cię w obszar zamkniętych krzywych czasopodobnych. Gdy już tam dotrzesz, możesz poruszać się w dowolnym kierunku wzdłuż współrzędnej t, czyli czasu odległego obserwatora, ale w swoim czasie zawsze będziesz poruszać się do przodu. Oznacza to, że możesz udać się w dowolne miejsce, a następnie powrócić do odległej części czasoprzestrzeni – a nawet dotrzeć tam przed wyjazdem. Oczywiście teraz wszystkie paradoksy związane z ideą podróży w czasie ożywają: na przykład, co jeśli, wybierając się na spacer w czasie, przekonasz swoje dawne ja, aby z tego zrezygnowało? Jednak to, czy tego rodzaju czasoprzestrzeń może istnieć i jak można rozwiązać związane z nią paradoksy, to pytania wykraczające poza zakres tej książki. Jednakże, podobnie jak w przypadku problemu „niebieskiej osobliwości” na wewnętrznym horyzoncie, ogólna teoria względności zawiera wskazówki, że obszary czasoprzestrzeni z zamkniętymi krzywymi czasopodobnymi są niestabilne: gdy tylko spróbujesz połączyć jakąś ilość masy lub energii regiony te mogą stać się pojedyncze. Co więcej, w wirujących czarnych dziurach, które powstają w naszym Wszechświecie, sama „niebieska osobliwość” może zapobiec tworzeniu się obszaru o masach ujemnych (i wszystkich innych wszechświatów Kerra, do których prowadzą białe dziury). Niemniej jednak fakt, że ogólna teoria względności dopuszcza tak dziwne rozwiązania, jest intrygujący. Oczywiście łatwo uznać je za patologię, ale nie zapominajmy, że sam Einstein i wielu jemu współczesnych mówiło to samo o czarnych dziurach.
» Więcej szczegółów na temat książki można znaleźć na stronie
Dla Khabrozhiteley 25% zniżki przy użyciu kuponu - Czarne dziury
Po opłaceniu papierowej wersji książki, elektroniczna wersja książki zostanie wysłana e-mailem.
Źródło: www.habr.com