Na końcu książki Harry Potter i Kamień Filozoficzny znajduje się ciekawa zagadka. Harry i Hermiona wchodzą do pokoju, po czym wejścia do niego blokuje magiczny ogień i mogą go opuścić jedynie rozwiązując następującą zagadkę:
Przed tobą niebezpieczeństwo, a za tobą zbawienie,
Pomogą Ci dwie osoby, które znajdziesz wśród nas;
Z jednym z siedmiu będziesz nadal iść do przodu
Drugi natychmiast cię zabierze.
U nas dwojga znajdziesz tylko wino pokrzywowe,
A trzej niosą zagładę, stojąc w tajemnicy w rzędzie.
Wybierz więc, z którego masz zamiar skosztować,
Aby to zrobić, podajemy cztery wskazówki.
Na próżno trucizna próbowała ukryć swój śmiercionośny żar,
Zawsze znajdziesz go po lewej stronie wina,
I wiedz, że ci na krawędziach mają inny dar,
Ale jeśli chcesz kontynuować, nikt nie pomoże.
Wszyscy różnimy się rozmiarem, od krawędzi do krawędzi,
Twoja śmierć nie tkwi w mniejszym, ale też nie w większym;
Drugi od prawej strony i drugi od lewej
Smakują jak bliźniacy, choć nie wyglądają podobnie.
[z „ludowego tłumaczenia” książki „Harry Potter i Kamień Filozoficzny”]
Mówiąc najprościej, muszą zrozumieć, które butelki zawierają jakie mikstury.
W tym artykule rozwiążemy wszystkie 42 możliwe warianty tej łamigłówki za pomocą programowania i narysujemy diagram wyników (jak na powyższym obrazku, tylko znacznie większy).
Poczekaj chwilę, skąd wzięły się 42 opcje?
Dzieje się tak dlatego, że nie są wskazane lokalizacje „mniejszych” i „większych” mikstur. Większa może znajdować się w jednym z siedmiu miejsc, co daje 6 pozostałych opcji dla mniejszej, w sumie 7 * 6 = 42. Nie sposób dokładnie dowiedzieć się, jaki układ miała na myśli JK Rowling, gdy się pojawiła z tą zagadką, chyba że opowie o tym na Twoim Twitterze. Cóż, dopóki nie nadejdzie ten nieunikniony dzień, możemy wybrać losową wersję i pracować z nią. Gwarancji jej rozwiązania jednak nie będzie, dlatego pracujemy dla wspólnego dobra, rozwiązując wszystkie 42 warianty zagadki (lub udowadniając ich nierozwiązywalność).
ZDECYDUJ JUŻ
Po pierwsze, oto wszystkie ograniczenia układanki, przedstawione w prostych słowach:
- Istnieją dwie nieszkodliwe mikstury, 3 trujące, jedna pozwalająca iść do przodu i jedna umożliwiająca powrót.
- Po lewej stronie każdej z dwóch nieszkodliwych mikstur znajduje się trująca mikstura.
- Mikstury po obu stronach są różne i żadna z nich nie pozwala na poruszanie się do przodu.
- Największe i najmniejsze butelki nie zawierają trucizny.
- Druga butelka po lewej i druga po prawej stronie zawierają tę samą miksturę.
Jak sobie z tym poradzić? Rozważmy następującą opcję. Zauważ, że zgodnie z zagadką w rzędzie znajduje się 1 butelka mniejsza niż wszystkie inne i 1 butelka większa niż wszystkie pozostałe.
Spróbujmy głupio przejrzeć wszystkie opcje - weź jedną butelkę na raz i wybierz wszystkie możliwe opcje zawartości.
Przykładowo, w pierwszej butelce nie może znajdować się mikstura przesuwająca nas do przodu ze względu na ograniczenie nr 3. Nie zawiera także bezpiecznej mikstury ze względu na ograniczenie nr 2 - po lewej stronie nie może znajdować się trucizna. To pozostawia nam opcje mikstury trucizny i mikstury powrotu. Wypróbujmy obie opcje.
Na poniższych obrazkach zielone mikstury reprezentują truciznę, pomarańczowe to bezpieczne napoje, niebieskie to mikstury poruszające się do tyłu, a fioletowe to mikstury poruszające się do przodu.
Powtórzmy ten proces dla obu opcji pracy - weź drugą butelkę i na przemian wypróbuj wszystkie akceptowalne opcje zawartości. To da nam następujące informacje:
Kontynuując działanie w tym duchu i odrzucając wszystkie robocze opcje, w których jakiejś butelki nie można napełnić miksturą bez naruszenia wymienionych ograniczeń, dotrzemy do jedynej akceptowalnej opcji:
Naturalnie nie mieliśmy żadnej gwarancji znalezienia rozwiązania. Rozwiązanie może nie istnieć lub może być ich kilka (a jeśli masz kilka rozwiązań, jest to równoznaczne z niemożnością rozwiązania zagadki, ponieważ nie wiesz, który eliksir jest właściwy).
Zastosowanie algorytmu do wszystkich opcji daje nam następujące rozwiązania. 8 wersji zagadki jest do rozwiązania, 8 nie ma rozwiązań, a 26 ma wiele rozwiązań.
Więcej o rozwiązaniach
Czy wszystkie rozwiązane wersje zagadki mają ze sobą coś wspólnego? Tak! Należy pamiętać, że w nich najmniejsze lub największe butelki znajdują się na 2. lub 6. miejscu. To pozwala nam stwierdzić, że druga i szósta butelka zawierają bezpieczne mikstury ze względu na ograniczenia #2 i #6. Bez tego kroku nie możemy wyeliminować możliwości, że te butelki zawierają truciznę, w związku z czym mamy kilka możliwych rozwiązań. Rozwiązane również opcje wymagają, aby druga „specjalna” butelka (najmniejsza lub największa) została umieszczona na 4. lub 5. miejscu. W przeciwnym razie nie będzie można znaleźć dokładnej lokalizacji mikstury, która popycha nas do przodu.
Wyniki
Zakończę cytatem z książki.
Hermiona wypuściła głośno powietrze i Harry ze zdumieniem zauważył, że się uśmiechała – to była ostatnia rzecz, która mogła mu przyjść do głowy. – Wspaniale – stwierdziła Hermiona. - To nie magia - to logika, zagadka. Wielu największych magów nie ma ani grama logiki i utknęliby tutaj na zawsze.
Ale chwileczkę – może uda nam się ustalić kanoniczną wersję zagadki na podstawie dialogu z książki:
– Rozumiem – powiedziała. „Najmniejsza butelka poprowadzi nas przez czarny ogień i do Kamienia”.
...
„A który pozwoli ci wrócić przez fioletowy ogień?”
Hermiona wskazała na okrągłą butelkę po prawej stronie rzędu.
Cholera. Ta opcja nadal daje nam kilka rozwiązań. Tweetnij, dr.
kod
Jeśli interesuje Cię kod umożliwiający rozwiązanie tej zagadki i narysowanie diagramów, możesz to zrobić .
Źródło: www.habr.com