W pierwszej publikacji () opisaliśmy, jak potencjały termiczne można wykorzystać do ogólnej analizy terytoriów. W kolejnych publikacjach zaplanowano opisanie, w jaki sposób informacje o obiektach przestrzennych są przechowywane w bazach danych, w jaki sposób budowane są modele z głównych składowych oraz w ogóle, jakie zadania może spełniać analiza terytorium. Ale najpierw najważniejsze.
Zastosowanie metody potencjału cieplnego pozwala przede wszystkim uzyskać ogólne pojęcie o interesującym nas terytorium. Na przykład, biorąc wstępne informacje z OSM dla miasta Barcelona (Katalonia) i przeprowadzając analizę integralną bez wybierania parametrów, możemy uzyskać obrazy „termiczne” pierwszych głównych komponentów. O mapach „cieplnych” mówiliśmy także w pierwszym artykule, ale nie będzie błędem przypomnieć, że termin „mapa cieplna” powstał ze względu na fizyczne znaczenie potencjałów wykorzystywanych do analizy całkowej. Te. w problemach fizycznych potencjał to temperatura, a w problemach analizy terytorialnej potencjał to całkowity wpływ wszystkich czynników wpływających na określony punkt terytorium.
Poniżej znajduje się przykład mapy „ciepła” miasta Barcelona uzyskanej w wyniku analizy integralnej.
Mapa „ciepła” pierwszej składowej głównej, bez wyboru parametrów, Barcelona
A ustawiając konkretny parametr (w tym przypadku wybraliśmy branżę), można uzyskać bezpośrednio dla niego mapę „ciepła”.
Mapa cieplna pierwszego głównego składnika, przemysłu, Barcelona
Oczywiście problematyka analizy jest znacznie szersza i bardziej zróżnicowana niż uzyskanie ogólnej oceny wybranego terytorium, dlatego też jako przykład w tym artykule rozważymy problem znalezienia najlepszej lokalizacji przy postawieniu nowego obiektu oraz zaplecze techniczne wdrożenie metody potencjału cieplnego do jego rozwiązania, a w przyszłych publikacjach przyjrzymy się innym.
Rozwiązanie problemu znalezienia najlepszej lokalizacji przy stawianiu nowego obiektu pomoże określić, na ile „gotowe” jest terytorium na przyjęcie nowego obiektu, jak będzie ono współgrać z innymi obiektami już istniejącymi na terenie, jak wartościowy będzie dla niego nowy obiekt terytorium i jaką wartość doda.
Etapy realizacji technicznej
Techniczne wdrożenie można przedstawić za pomocą sekwencji procedur wymienionych poniżej:
- Przygotowanie środowiska informacyjnego.
- Wyszukiwanie, gromadzenie i przetwarzanie informacji źródłowych.
- Budowa siatki węzłów na analizowanym terenie.
- Podział czynników terytorialnych na fragmenty.
- Obliczanie potencjałów z czynników.
- Wybór czynników do tworzenia tematycznej integralnej charakterystyki terytorium.
- Zastosowanie metody głównych składowych do uzyskania wskaźników integralnych terytorium.
- Stworzenie modeli wyboru miejsca pod budowę nowego obiektu.
Scena 1. Przygotowanie środowiska informacyjnego
Na tym etapie należy wybrać system zarządzania bazą danych (SZBD), określić źródła informacji, metody gromadzenia informacji oraz ilość gromadzonych informacji.
Do naszej pracy wykorzystaliśmy bazę danych PostgeSql (DB), jednak warto zaznaczyć, że sprawdzi się każda inna baza danych współpracująca z zapytaniami SQL.
W bazie danych będą przechowywane informacje początkowe - dane przestrzenne o obiektach: typy danych (punkty, linie, wielokąty), ich współrzędne i inne cechy (długość, powierzchnia, ilość), a także wszystkie obliczone wartości otrzymane w wyniku wykonaną pracę i same rezultaty pracy.
Informacje statystyczne prezentowane są także w formie danych przestrzennych (np. regiony regionu z przypisanymi do nich danymi statystycznymi).
W wyniku przekształcenia i przetworzenia zebranych informacji początkowych powstają tabele zawierające informacje o współczynnikach liniowych, punktowych i powierzchniowych, ich identyfikatorach i współrzędnych.
Etap 2. Wyszukiwanie, gromadzenie i przetwarzanie informacji źródłowych
Jako wstępne informacje do rozwiązania tego problemu wykorzystujemy informacje z otwartych źródeł kartograficznych zawierających informacje o terytorium. Naszym zdaniem liderem są informacje OSM, codziennie aktualizowane na całym świecie. Jeśli jednak uda Ci się zebrać informacje z innych źródeł, nie będzie gorzej.
Przetwarzanie informacji polega na doprowadzeniu jej do ujednolicenia, wyeliminowaniu fałszywych informacji i przygotowaniu ich do załadowania do bazy danych.
Etap 3. Budowa siatki węzłów na analizowanym terenie
Aby zapewnić ciągłość analizowanego terytorium, konieczne jest zbudowanie na nim siatki, której węzły mają współrzędne w zadanym układzie współrzędnych. Następnie w każdym węźle sieci zostanie określona wartość potencjału. Umożliwi to wizualizację jednorodnych obszarów, skupień i końcowych wyników analizy.
W zależności od zadań do rozwiązania możliwe są dwie opcje budowy siatki:
— Siatka ze stopniem regularnym (S1) – jest obserwowalny na całym terytorium. Służy do obliczania potencjałów na podstawie czynników, określania integralnych cech terytorium (głównych komponentów i klastrów) oraz wyświetlania wyników modelowania.
Wybierając tę siatkę, musisz określić:
- rozstaw siatki – odstęp, w jakim będą rozmieszczone węzły siatki;
- granica analizowanego terytorium, która może odpowiadać podziałowi administracyjno-terytorialnemu lub może być obszarem na mapie ograniczającym obszar obliczeniowy w postaci wielokąta.
— Siatka o nieregularnych odstępach (S2) opisuje poszczególne punkty terytorium (na przykład centroidy). Służy również do obliczania potencjałów na podstawie czynników i określania integralnych cech terytorium (główne elementy i klastry). Modelowanie z obliczonymi składowymi głównymi odbywa się precyzyjnie na siatce o skoku nieregularnym, a dla wizualizacji wyników symulacji numery skupień z węzłów siatki o skoku nieregularnym przenoszone są do węzłów siatki o skoku regularnym zgodnie z zasadą bliskości współrzędnych .
W bazie danych informacje o współrzędnych węzłów siatki zapisywane są w formie tabeli zawierającej dla każdego węzła następujące informacje:
- identyfikator węzła;
- współrzędne węzła (x, y).
Przykłady siatek o regularnych odstępach dla różnych terytoriów o różnych odstępach pokazano na poniższych rysunkach.
Siatka zasięgu Niżnego Nowogrodu (czerwone kropki). Siatka zasięgu regionu Niżnego Nowogrodu (niebieskie kropki).
Etap 4 Podział czynników terytorialnych na fragmenty
Do dalszej analizy rozszerzone czynniki terytorium należy przekształcić w tablicę dyskretnych czynników, tak aby każdy węzeł siatki zawierał informacje o każdym występującym w nim czynniku. Czynniki liniowe dzielimy na segmenty, czynniki powierzchniowe na fragmenty.
Stopień podziału dobierany jest na podstawie powierzchni terytorium i konkretnego czynnika; w przypadku dużych obszarów (regionu) stopień podziału może wynosić 100-150 m; w przypadku mniejszych obszarów (miasta) stopień podziału może wynosić 25-50 m .
W bazie danych informacja o wynikach podziału zapisana jest w formie tabeli zawierającej dla każdego fragmentu następujące informacje:
- identyfikator czynnika;
- współrzędne centroid powstałych fragmentów przegród (x, y);
- długość/powierzchnia fragmentów przegrody.
Etap 5 Obliczanie potencjałów z czynników
Jednym z możliwych i zrozumiałych podejść do analizy informacji wstępnych jest rozważenie czynników jako potencjałów obiektów wpływu.
Skorzystajmy z podstawowego rozwiązania równania Laplace'a dla przypadku dwuwymiarowego - logarytmu odległości od punktu.
Uwzględniając wymóg skończonej wartości potencjału w punkcie zerowym oraz ograniczenie wartości potencjału na dużych odległościach, potencjał wyznacza się w następujący sposób:
o godz (1)
dla r2>r>=r1
dla r>=r2
Rodzaj potencjału wpływu obiektu punktowego
Funkcja logarytmiczna musi być ograniczona do zera i rozsądnie ograniczona w pewnej odległości od czynników. Gdybyśmy nie wprowadzali ograniczeń potencjału przy dużych odległościach od czynnika, wówczas musielibyśmy uwzględnić ogromną ilość informacji oddalonych od analizowanego punktu, co praktycznie nie ma wpływu na analizę. Dlatego wprowadzamy wartość promienia działania czynnika, powyżej której wkład czynnika w potencjał wynosi zero.
W przypadku miasta przyjmuje się, że promień współczynnika jest równy pół godzinie pieszy dostępność - 2 metrów. Dla regionu powinniśmy mówić o pół godzinie transport dostępność - 20 000 metrów.
Zatem w wyniku obliczenia wartości potencjałów mamy całkowity potencjał każdego czynnika w każdym węźle regularnej siatki.
Etap 6. Wybór czynników do tworzenia tematycznej integralnej charakterystyki terytorium
Na tym etapie wybierane są najważniejsze i pouczające czynniki, aby stworzyć tematyczną integralną charakterystykę terytorium.
Selekcji czynników można dokonać automatycznie, ustalając pewne granice parametrów (korelacja, procent wpływu itp.) lub można tego dokonać fachowo, znając temat problemu i mając pewne pojęcie o terytorium.
Po wybraniu najbardziej znaczących i pouczających czynników można przejść do kolejnych kroków - interpretacji głównych składników.
Etap 7 Zastosowanie metody głównych składowych do uzyskania wskaźników integralnych terytorium. Grupowanie
Wstępne informacje o czynnikach terytorialnych, przeliczone na poprzednim etapie na potencjały obliczone dla każdego węzła sieci, są łączone w nowe wskaźniki integralne - główne składniki.
Metoda głównych składowych analizuje zmienność czynników na obszarze badań i na podstawie wyników tej analizy znajduje ich najbardziej zmienną kombinację liniową, co pozwala obliczyć miarę ich zmiany – rozproszenia na terytorium.
Rozważmy problem ogólny, aby utworzyć model aproksymacji funkcji modelu liniowego do zadanych wartości
(2)
Gdzie i jest numerem komponentu,
n – liczba elementów objętych obliczeniami
j – indeks węzła punktu terytorium, j=1..k
k – liczba wszystkich węzłów siatki terytorium, dla których przeprowadzono obliczenia głównych składowych
— współczynnik dla i-tego głównego składnika modelu
– wartość i-tej składowej głównej w j-tym punkcie
B – dowolny termin modelu
— potencjał w j-tym punkcie czynnika, dla którego budujemy model
Określmy niewiadome w równaniu (2) metoda najmniejszych kwadratów, wykorzystująca właściwości głównych składowych:
(3)
Gdzie i oraz i2 to numery komponentów, i<>i2
j — indeks węzła terytorium
k jest liczbą wszystkich węzłów terytorium
(4)
(3) oznacza brak korelacji pomiędzy składnikami
(4) – łączna wartość dowolnego składnika wynosi zero.
Dostajemy:
(5)
Tutaj zapis jest taki sam jak w równaniu. (2), oznacza średnią wartość potencjalną
Wynik ten można interpretować w następujący sposób:
Model jest prostym wyrażeniem składającym się ze średniej wartości symulowanej wartości i prostych poprawek do niej dla każdego ze składników. Wynik musi zawierać co najmniej człon fikcyjny B i pierwszy składnik główny. Poniżej znajdują się przykłady map cieplnych pierwszych głównych komponentów regionu Niżnego Nowogrodu.
Na podstawie obliczonych głównych składników można skonstruować jednorodne obszary. można to zrobić zarówno dla wszystkich parametrów, jak i np. tylko cenowych – tj. przeprowadzić grupowanie. W tym celu możesz użyć . Dla każdego jednorodnego regionu obliczana jest średnia wartość pierwszego składnika głównego, charakteryzującego poziom rozwoju terytorium.
Poniżej podano przykład grupowania według parametrów cenowych dla regionu Niżnego Nowogrodu.
Ponadto, wykorzystując otrzymane główne składniki jako parametry modelu kosztów, możemy otrzymać powierzchnię cenową terytorium.
Cena powierzchni Niżnego Nowogrodu
Etap 8. Stworzenie modeli wyboru miejsca pod budowę nowego obiektu
Aby wybrać najbardziej atrakcyjne miejsce na lokalizację nowego obiektu (zwanego dalej „obiektem”), konieczne jest porównanie lokalizacji „obiektu” z otaczającą infrastrukturą. Aby „obiekt” mógł funkcjonować, muszą istnieć wystarczające zasoby, które zapewnią jego funkcjonowanie, należy wziąć pod uwagę dużą liczbę czynników, zarówno pozytywnych, jak i negatywnych, oddziałujących na „obiekt”. Cały zespół tych czynników można określić jako „środowisko odżywcze” dla funkcjonowania „obiektu”. Zgodność liczby obiektów z liczbą zasobów terytorium jest podstawą stabilnego funkcjonowania „obiektu”.
Wynikiem tego porównania jest potencjał obliczony dla każdego punktu terytorium i pozwalający na wizualną i analityczną analizę wyboru lokalizacji dla umieszczenia nowego „obiektu”.
Dla handlu np. ważny jest między innymi stały przepływ nabywców, co oznacza, że na liście czynników, które należy uwzględnić w przypadku obiektów handlowych, powinny znaleźć się także te, które zapewniają ten przepływ (np. obiekty infrastruktury społecznej, miejsca pracy, miejsca zamieszkania, szlaki komunikacyjne itp.).
Natomiast przy spełnieniu wszystkich warunków zapewniających funkcjonowanie obiektów handlowych należy uwzględnić zagęszczenie obiektów handlowych, gdyż „konsumpcja” środowiska prowadzi do zmniejszenia możliwości dokonywania zakupów. Przepływ ludzi nie jest nieograniczony, to samo dotyczy ich zasobów finansowych i możliwości fizycznych.
Algorytm rozwiązania problemu wyboru najlepszej lokalizacji obiektu sprowadza się do tego, aby potencjał uzyskany w funkcji głównych składowych był jak najbardziej zbliżony do potencjału zbioru obiektów typu „obiekt”; następnie obliczana jest różnica pomiędzy potencjałem modelu a potencjałem obiektów typu „obiekt”; od powstałej różnicy odejmuje się wartość potencjału wkładu jednego „obiektu”; Uzyskane w tym przypadku wartości ujemne zastępowane są przez zero, czyli eliminowane są te miejsca, w których nie ma wystarczających zasobów do funkcjonowania nowego „obiektu”.
W wyniku podjętych działań uzyskujemy punkty terytorium o dodatniej potencjalnej wartości, czyli miejsca o korzystnej lokalizacji naszego „obiektu”.
Inaczej mówiąc, mamy wyliczone potencjały wszystkich czynników, którymi dysponujemy oraz czynnik, dla którego chcemy zbudować model i poddać analizie wybrany obszar tematyczny (handel, przemysł, kultura, sfera społeczna itp.)
W tym celu należy wybrać czynniki służące do konstruowania zmiennych środowiskowych – głównych składowych – a następnie obliczyć na ich podstawie modele.
Dobór czynników proponujemy poprzez analizę korelacji wszystkich czynników ze współczynnikiem referencyjnym obszaru tematycznego. Na przykład w przypadku kultury mogą to być teatry, w przypadku systemu edukacji, szkoły itp.
Obliczamy korelację potencjału standardowego z potencjałami wszystkich czynników. Wybieramy te czynniki, których współczynniki korelacji są większe od określonej wartości (często przyjmuje się wartość minimalnego współczynnika korelacji = 0).
(6)
gdzie — wartość bezwzględna współczynnika korelacji i-tego czynnika ze standardem.
Korelację oblicza się po wszystkich węzłach sieci obejmujących terytorium.
Różnica między potencjałem modelu a potencjałem obiektów tego samego typu, co nowy obiekt w równaniu (2) pokazuje potencjał terenu, który można wykorzystać do lokalizacji nowych obiektów.
W rezultacie otrzymujemy wartość potencjalną, która charakteryzuje stopień korzyści z lokalizacji „obiektu” na badanym obszarze.
Poniżej podano przykład graficznego przedstawienia rekomendowanych lokalizacji nowego „obiektu”.
Tym samym wynik rozwiązania problemu wyboru najlepszej lokalizacji dla nowego obiektu można przedstawić w postaci oceny terytorium w punktach w każdym punkcie, dającej wyobrażenie o możliwościach lokalizacji obiektu inwestycyjnego, tj. im wyższy wynik, tym bardziej opłacalne jest zlokalizowanie obiektu.
Podsumowując, warto powiedzieć, że w tym artykule rozważyliśmy tylko jeden problem, który można rozwiązać za pomocą analizy terytorialnej, mając pod ręką dane z otwartych źródeł. Tak naprawdę istnieje wiele problemów, które można rozwiązać za jego pomocą, ich liczbę ogranicza jedynie Twoja wyobraźnia.
Źródło: www.habr.com