Wszystkiego najlepszego z okazji Dnia Kosmonautyki! Wysłaliśmy go do drukarni . To właśnie w tych dniach astrofizycy pokazali całemu światu, jak wyglądają czarne dziury. Zbieg okoliczności? Nie sądzimy 😉 A więc czekaj, niedługo ukaże się niesamowita książka napisana przez Stevena Gabsera i France Pretorius, przetłumaczona przez wspaniałego astronoma z Pułkowa aka Astrodedus Kirill Maslennikov, pod redakcją naukową legendarnego Władimira Surdina i wsparta publikacją przez wydawnictwo Fundament trajektorii.
Fragment „Termodynamika czarnych dziur” pod nacięciem.
Do tej pory uważaliśmy czarne dziury za obiekty astrofizyczne, które powstały podczas wybuchów supernowych lub leżą w centrach galaktyk. Obserwujemy je pośrednio, mierząc przyspieszenia gwiazd znajdujących się blisko nich. Słynne wykrycie fal grawitacyjnych przez LIGO 14 września 2015 r. było przykładem bardziej bezpośrednich obserwacji zderzeń czarnych dziur. Narzędzia matematyczne, których używamy, aby lepiej zrozumieć naturę czarnych dziur, to: geometria różniczkowa, równania Einsteina oraz zaawansowane metody analityczne i numeryczne stosowane do rozwiązywania równań Einsteina i opisywania geometrii czasoprzestrzeni, z której powstają czarne dziury. I gdy tylko uda nam się podać pełny ilościowy opis czasoprzestrzeni generowanej przez czarną dziurę, z astrofizycznego punktu widzenia temat czarnych dziur można uznać za zamknięty. Z szerszej perspektywy teoretycznej pozostaje jeszcze wiele miejsca na eksplorację. Celem tego rozdziału jest zwrócenie uwagi na niektóre postępy teoretyczne we współczesnej fizyce czarnych dziur, w których koncepcje z termodynamiki i teorii kwantowej łączą się z ogólną teorią względności, dając początek nieoczekiwanym nowym koncepcjom. Podstawową ideą jest to, że czarne dziury to nie tylko obiekty geometryczne. Mają temperaturę, ogromną entropię i mogą wykazywać objawy splątania kwantowego. Nasze dyskusje na temat termodynamicznych i kwantowych aspektów fizyki czarnych dziur będą bardziej fragmentaryczne i powierzchowne niż analiza czysto geometrycznych cech czasoprzestrzeni w czarnych dziurach przedstawiona w poprzednich rozdziałach. Ale te aspekty, a zwłaszcza kwantowe, stanowią zasadniczą i istotną część trwających badań teoretycznych nad czarnymi dziurami, a my bardzo się postaramy przekazać, jeśli nie skomplikowane szczegóły, to przynajmniej ducha tych prac.
W klasycznej ogólnej teorii względności – jeśli mówimy o geometrii różniczkowej rozwiązań równań Einsteina – czarne dziury są naprawdę czarne w tym sensie, że nic nie może przed nimi uciec. Stephen Hawking pokazał, że sytuacja ta całkowicie się zmienia, gdy uwzględnimy efekty kwantowe: okazuje się, że czarne dziury emitują promieniowanie o określonej temperaturze, zwanej temperaturą Hawkinga. W przypadku czarnych dziur o rozmiarach astrofizycznych (czyli od mas gwiazdowych po supermasywne czarne dziury) temperatura Hawkinga jest znikoma w porównaniu z temperaturą kosmicznego mikrofalowego tła – promieniowania wypełniającego cały Wszechświat, które, nawiasem mówiąc, może samo można uznać za odmianę promieniowania Hawkinga. Obliczenia Hawkinga mające na celu określenie temperatury czarnych dziur są częścią większego programu badawczego w dziedzinie zwanej termodynamiką czarnych dziur. Kolejną ważną częścią tego programu jest badanie entropii czarnej dziury, która mierzy ilość informacji utraconej wewnątrz czarnej dziury. Zwykłe obiekty (takie jak kubek z wodą, blok czystego magnezu lub gwiazda) również mają entropię, a jednym z głównych stwierdzeń termodynamiki czarnej dziury jest to, że czarna dziura o danym rozmiarze ma większą entropię niż jakakolwiek inna forma materii, która może się zawierać w obszarze o tej samej wielkości, ale bez tworzenia się czarnej dziury.
Zanim jednak zagłębimy się w zagadnienia związane z promieniowaniem Hawkinga i entropią czarnych dziur, zróbmy krótką wycieczkę w obszary mechaniki kwantowej, termodynamiki i splątania. Mechanika kwantowa rozwinęła się głównie w latach dwudziestych XX wieku, a jej głównym celem było opisanie bardzo małych cząstek materii, takich jak atomy. Rozwój mechaniki kwantowej doprowadził do erozji takich podstawowych pojęć fizyki, jak dokładne położenie pojedynczej cząstki: okazało się na przykład, że nie można dokładnie określić położenia elektronu podczas jego ruchu wokół jądra atomowego. Zamiast tego elektronom przypisano tak zwane orbity, na których ich rzeczywiste położenie można określić jedynie w sensie probabilistycznym. Jednakże dla naszych celów ważne jest, aby nie przechodzić zbyt szybko do tej probabilistycznej strony rzeczy. Weźmy najprostszy przykład: atom wodoru. Może znajdować się w pewnym stanie kwantowym. Najprostszy stan atomu wodoru, zwany stanem podstawowym, to stan o najniższej energii, a energia ta jest dokładnie znana. Mówiąc bardziej ogólnie, mechanika kwantowa pozwala nam (w zasadzie) poznać stan dowolnego układu kwantowego z absolutną precyzją.
Prawdopodobieństwa wchodzą w grę, gdy zadajemy pewne pytania dotyczące układu mechaniki kwantowej. Na przykład, jeśli jest pewne, że atom wodoru znajduje się w stanie podstawowym, możemy zapytać: „Gdzie jest elektron?” i zgodnie z prawami kwantowymi
mechaniki, otrzymamy jedynie pewne oszacowanie prawdopodobieństwa tego pytania, mniej więcej coś w stylu: „prawdopodobnie elektron znajduje się w odległości do połowy angstremów od jądra atomu wodoru” (jeden angstrem jest równy 
metrów). Mamy jednak możliwość, dzięki pewnemu procesowi fizycznemu, określić położenie elektronu znacznie dokładniej niż z dokładnością do jednego angstremów. Ten dość powszechny w fizyce proces polega na wystrzeleniu w elektron fotonu o bardzo krótkiej długości fali (lub jak mówią fizycy, rozproszeniu fotonu przez elektron) - po czym możemy zrekonstruować położenie elektronu w momencie rozproszenia za pomocą dokładność w przybliżeniu równa długości fali fotonu. Ale proces ten zmieni stan elektronu, tak że po tym nie będzie on już w stanie podstawowym atomu wodoru i nie będzie miał ściśle określonej energii. Ale za jakiś czas jego położenie będzie niemal dokładnie określone (z dokładnością do długości fali użytego do tego fotonu). Wstępnego oszacowania położenia elektronu można dokonać jedynie w sensie probabilistycznym z dokładnością do około jednego angstremów, ale kiedy już to zmierzymy, wiemy dokładnie, co to było. Krótko mówiąc, jeśli w jakiś sposób mierzymy układ mechaniki kwantowej, to przynajmniej w konwencjonalnym sensie „wpychamy” go w stan o określonej wartości mierzonej wielkości.
Mechanika kwantowa ma zastosowanie nie tylko do małych systemów, ale (jak wierzymy) do wszystkich systemów, ale w przypadku dużych systemów zasady mechaniki kwantowej szybko stają się bardzo złożone. Kluczową koncepcją jest splątanie kwantowe, którego prostym przykładem jest koncepcja spinu. Poszczególne elektrony mają spin, więc w praktyce pojedynczy elektron może mieć spin skierowany w górę lub w dół względem wybranej osi przestrzennej. Spin elektronu jest wielkością obserwowalną, ponieważ elektron wytwarza słabe pole magnetyczne, podobne do pola pręta magnetycznego. Spin w górę oznacza, że biegun północny elektronu jest skierowany w dół, a spin w dół oznacza, że biegun północny jest skierowany w górę. Dwa elektrony można umieścić w sprzężonym stanie kwantowym, w którym jeden z nich ma spin w górę, a drugi w dół, ale nie można stwierdzić, który elektron ma który spin. Zasadniczo w stanie podstawowym atomu helu dwa elektrony znajdują się dokładnie w tym stanie, zwanym singletem spinowym, ponieważ całkowity spin obu elektronów wynosi zero. Jeśli oddzielimy te dwa elektrony bez zmiany ich spinów, nadal możemy powiedzieć, że są one razem singletami spinowymi, ale nadal nie możemy powiedzieć, jaki byłby spin każdego z nich indywidualnie. Jeśli teraz zmierzymy jeden z ich spinów i ustalimy, że jest on skierowany w górę, to będziemy całkowicie pewni, że drugi jest skierowany w dół. W tej sytuacji mówimy, że spiny są splątane – żaden z nich sam w sobie nie ma określonej wartości, natomiast razem znajdują się w określonym stanie kwantowym.
Einsteina bardzo niepokoiło zjawisko splątania: wydawało się, że zagraża ono podstawowym zasadom teorii względności. Rozważmy przypadek dwóch elektronów w stanie singletu spinowego, gdy są one daleko od siebie w przestrzeni. Dla pewności niech Alicja weźmie jedno z nich, a Bob drugie. Powiedzmy, że Alicja zmierzyła spin swojego elektronu i stwierdziła, że jest on skierowany w górę, ale Bob niczego nie zmierzył. Dopóki Alice nie przeprowadziła pomiaru, nie było możliwe określenie spinu jego elektronu. Ale gdy tylko zakończyła pomiar, była absolutnie pewna, że spin elektronu Boba jest skierowany w dół (w kierunku przeciwnym do spinu jej własnego elektronu). Czy to oznacza, że jej pomiar natychmiastowo wprowadził elektron Boba w stan spinu? Jak mogłoby się to zdarzyć, gdyby elektrony były przestrzennie oddzielone? Einstein i jego współpracownicy Nathan Rosen i Boris Podolski uważali, że historia pomiaru układów splątanych jest tak poważna, że zagraża samemu istnieniu mechaniki kwantowej. Sformułowany przez nich paradoks Einsteina-Podolskiego-Rosena (EPR) wykorzystuje eksperyment myślowy podobny do tego, który właśnie opisaliśmy, aby dojść do wniosku, że mechanika kwantowa nie może być pełnym opisem rzeczywistości. Obecnie, na podstawie późniejszych badań teoretycznych i wielu pomiarów, ustalono powszechny konsensus, że paradoks EPR zawiera błąd, a teoria kwantowa jest poprawna. Splątanie mechaniki kwantowej jest faktem: pomiary splątanych układów będą ze sobą skorelowane, nawet jeśli układy będą daleko od siebie w czasoprzestrzeni.
Wróćmy do sytuacji, w której umieściliśmy dwa elektrony w stanie singletu spinowego i oddaliśmy je Alicji i Bobowi. Co możemy powiedzieć o elektronach przed wykonaniem pomiarów? Że oba razem znajdują się w pewnym stanie kwantowym (singlet spinowy). Spin elektronu Alicji z równym prawdopodobieństwem będzie skierowany w górę lub w dół. Dokładniej, stan kwantowy jego elektronu może z równym prawdopodobieństwem być jednym (spin w górę) lub drugim (spin w dół). Teraz dla nas pojęcie prawdopodobieństwa nabiera głębszego znaczenia niż wcześniej. Wcześniej przyglądaliśmy się pewnemu stanowi kwantowemu (stanowi podstawowemu atomu wodoru) i zauważyliśmy, że istnieją pewne „niewygodne” pytania, takie jak „Gdzie jest elektron?” – pytania, na które odpowiedzi istnieją jedynie w sensie probabilistycznym. Gdybyśmy zadali „dobre” pytania, na przykład „Jaka jest energia tego elektronu?”, otrzymalibyśmy jednoznaczne odpowiedzi. Nie ma „dobrych” pytań, które moglibyśmy zadać na temat elektronu Alicji, na które nie byłoby odpowiedzi zależnych od elektronu Boba. (Nie mówimy o głupich pytaniach typu „Czy elektron Alicji w ogóle ma spin?” – pytaniach, na które jest tylko jedna odpowiedź.) Zatem, aby określić parametry jednej połówki układu splątanego, będziemy musieli użyć język probabilistyczny. Pewność pojawia się dopiero wtedy, gdy rozważymy związek między pytaniami, które Alicja i Bob mogą zadać na temat swoich elektronów.
Celowo zaczęliśmy od jednego z najprostszych znanych nam układów mechaniki kwantowej: układu spinów poszczególnych elektronów. Jest nadzieja, że w oparciu o takie proste układy powstaną komputery kwantowe. Układ spinowy poszczególnych elektronów lub inne równoważne układy kwantowe nazywane są obecnie kubitami (skrót od „bitów kwantowych”), podkreślając ich rolę w komputerach kwantowych, podobną do roli, jaką odgrywają zwykłe bity w komputerach cyfrowych.
Wyobraźmy sobie teraz, że zastąpiliśmy każdy elektron znacznie bardziej złożonym układem kwantowym z wieloma, a nie tylko dwoma, stanami kwantowymi. Na przykład dali Alicji i Bobowi sztabki czystego magnezu. Zanim Alicja i Bob pójdą własnymi drogami, ich słupki mogą oddziaływać na siebie i zgadzamy się, że w ten sposób uzyskują pewien wspólny stan kwantowy. Gdy tylko Alicja i Bob się rozstają, ich batony magnezu przestają ze sobą współdziałać. Podobnie jak w przypadku elektronów, każdy pręt znajduje się w nieokreślonym stanie kwantowym, chociaż razem, jak wierzymy, tworzą dobrze określony stan. (W tej dyskusji zakładamy, że Alicja i Bob są w stanie poruszać swoimi sztabkami magnezu, nie zakłócając w żaden sposób ich stanu wewnętrznego, tak jak wcześniej zakładaliśmy, że Alicja i Bob mogą rozdzielić swoje splątane elektrony bez zmiany ich spinów). różnica Różnica pomiędzy tym eksperymentem myślowym a eksperymentem elektronowym polega na tym, że niepewność stanu kwantowego każdego słupka jest ogromna. Pasek może równie dobrze uzyskać więcej stanów kwantowych niż liczba atomów we Wszechświecie. Tutaj w grę wchodzi termodynamika. Niemniej jednak bardzo źle zdefiniowane systemy mogą mieć pewne dobrze określone cechy makroskopowe. Taką cechą jest na przykład temperatura. Temperatura jest miarą prawdopodobieństwa posiadania przez dowolną część systemu określonej średniej energii, przy czym wyższe temperatury odpowiadają większemu prawdopodobieństwu posiadania większej energii. Innym parametrem termodynamicznym jest entropia, która jest zasadniczo równa logarytmowi liczby stanów, jakie może przyjąć układ. Inną cechą termodynamiczną, która byłaby istotna dla sztabki magnezu, jest jego namagnesowanie wypadkowe, które jest zasadniczo parametrem pokazującym, o ile więcej elektronów o spinie w górę znajduje się w sztabce niż elektronów o spinie w dół.
Wprowadziliśmy termodynamikę do naszej historii, aby opisać układy, których stany kwantowe nie są dokładnie znane ze względu na ich splątanie z innymi układami. Termodynamika jest potężnym narzędziem do analizy takich układów, jednak jej twórcy wcale nie przewidywali jej zastosowania w ten sposób. Sadi Carnot, James Joule, Rudolf Clausius byli postaciami XIX-wiecznej rewolucji przemysłowej i interesowało ich najbardziej praktyczne ze wszystkich pytań: jak działają silniki? Ciśnienie, objętość, temperatura i ciepło to ciało i krew silników. Carnot ustalił, że energii w postaci ciepła nigdy nie można całkowicie przekształcić w użyteczną pracę, taką jak podnoszenie ciężarów. Część energii zawsze zostanie zmarnowana. Clausius wniósł znaczący wkład w powstanie idei entropii jako uniwersalnego narzędzia do określania strat energii podczas dowolnego procesu z udziałem ciepła. Jego głównym osiągnięciem było uświadomienie sobie, że entropia nigdy nie maleje - w prawie wszystkich procesach wzrasta. Procesy, w których wzrasta entropia, nazywane są nieodwracalnymi, właśnie dlatego, że nie można ich odwrócić bez zmniejszenia entropii. Kolejny krok w kierunku rozwoju mechaniki statystycznej wykonali Clausius, Maxwell i Ludwig Boltzmann (między innymi) - wykazali, że entropia jest miarą nieporządku. Zwykle im częściej na coś działasz, tym większy bałagan tworzysz. Nawet jeśli zaprojektujesz proces, którego celem będzie przywrócenie porządku, nieuchronnie wytworzy on więcej entropii, niż zostanie zniszczona – na przykład poprzez uwolnienie ciepła. Żuraw układający belki stalowe w idealnym porządku stwarza porządek w ułożeniu belek, jednak podczas swojej pracy generuje tak dużo ciepła, że ogólna entropia wciąż wzrasta.
Jednak różnica między poglądem XIX-wiecznych fizyków na termodynamikę a poglądem związanym ze splątaniem kwantowym nie jest tak duża, jak się wydaje. Za każdym razem, gdy system wchodzi w interakcję z czynnikiem zewnętrznym, jego stan kwantowy splata się ze stanem kwantowym agenta. Zazwyczaj splątanie to prowadzi do wzrostu niepewności stanu kwantowego układu, czyli innymi słowy do wzrostu liczby stanów kwantowych, w jakich może znajdować się układ. W wyniku interakcji z innymi układami entropia, definiowana jako liczba stanów kwantowych dostępnych dla układu, zwykle wzrasta.
Ogólnie rzecz biorąc, mechanika kwantowa zapewnia nowy sposób charakteryzowania układów fizycznych, w których niektóre parametry (takie jak położenie w przestrzeni) stają się niepewne, ale inne (takie jak energia) są często znane z pewnością. W przypadku splątania kwantowego dwie zasadniczo odrębne części układu mają znany wspólny stan kwantowy, a każda część z osobna ma stan niepewny. Standardowym przykładem splątania jest para spinów w stanie singletowym, w którym nie można stwierdzić, który spin jest w górę, a który w dół. Niepewność stanu kwantowego w dużym układzie wymaga podejścia termodynamicznego, w którym parametry makroskopowe, takie jak temperatura i entropia, są znane z dużą dokładnością, mimo że układ ma wiele możliwych mikroskopijnych stanów kwantowych.
Zakończywszy naszą krótką wycieczkę po dziedzinach mechaniki kwantowej, splątania i termodynamiki, spróbujmy teraz zrozumieć, w jaki sposób to wszystko prowadzi do zrozumienia faktu, że czarne dziury mają temperaturę. Pierwszy krok w tym kierunku wykonał Bill Unruh - pokazał, że przyspieszający obserwator w płaskiej przestrzeni będzie miał temperaturę równą jego przyspieszeniu podzielonemu przez 2π. Kluczem do obliczeń Unruha jest to, że obserwator poruszający się ze stałym przyspieszeniem w określonym kierunku może widzieć tylko połowę płaskiej czasoprzestrzeni. Druga połowa znajduje się zasadniczo za horyzontem podobnym do horyzontu czarnej dziury. Na pierwszy rzut oka wydaje się to niemożliwe: jak płaska czasoprzestrzeń może zachowywać się jak horyzont czarnej dziury? Aby zrozumieć, jak to się skończy, zwróćmy się o pomoc do naszych wiernych obserwatorów Alice, Boba i Billa. Na naszą prośbę ustawiają się w linii, z Alicją pomiędzy Bobem i Billem, a odległość między obserwatorami w każdej parze wynosi dokładnie 6 kilometrów. Uzgodniliśmy, że o godzinie zero Alicja wskoczy do rakiety i poleci w stronę Billa (a tym samym od Boba) ze stałym przyspieszeniem. Jego rakieta jest bardzo dobra, jest w stanie wytworzyć przyspieszenie 1,5 biliona razy większe niż przyspieszenie grawitacyjne, z jakim obiekty poruszają się w pobliżu powierzchni Ziemi. Oczywiście Alicji nie jest łatwo wytrzymać takie przyspieszenie, ale jak się teraz przekonamy, liczby te zostały wybrane w pewnym celu; ostatecznie omawiamy tylko potencjalne możliwości, to wszystko. Dokładnie w momencie, gdy Alicja wskakuje do swojej rakiety, Bob i Bill machają do niej. (Mamy prawo użyć wyrażenia „dokładnie w chwili, gdy…”, ponieważ choć Alicja jeszcze nie rozpoczęła lotu, znajduje się w tym samym układzie odniesienia co Bob i Bill, więc wszyscy mogą zsynchronizować swoje zegarki .) Machając Alice, oczywiście widzi do niej Billa: jednak będąc w rakiecie, zobaczy go wcześniej, niż by to się stało, gdyby została tam, gdzie była, ponieważ jej rakieta wraz z nią leci dokładnie w jego stronę. Wręcz przeciwnie, oddala się od Boba, można więc rozsądnie założyć, że zobaczy go machającego do niej nieco później, niż gdyby pozostała w tym samym miejscu. Ale prawda jest jeszcze bardziej zaskakująca: w ogóle nie zobaczy Boba! Innymi słowy, fotony przelatujące z machającej dłoni Boba do Alicji nigdy jej nie dogonią, nawet biorąc pod uwagę, że nigdy nie będzie ona w stanie osiągnąć prędkości światła. Gdyby Bob zaczął machać, będąc nieco bliżej Alicji, to fotony, które odleciały od niego w momencie jej odlotu, wyprzedziłyby ją, a gdyby był trochę dalej, nie dogoniłyby jej. W tym sensie mówimy, że Alicja widzi tylko połowę czasoprzestrzeni. W chwili, gdy Alicja zaczyna się poruszać, Bob znajduje się nieco dalej niż obserwowany przez Alicję horyzont.
W naszej dyskusji na temat splątania kwantowego przyzwyczailiśmy się do poglądu, że nawet jeśli układ mechaniki kwantowej jako całość ma pewien stan kwantowy, niektóre jego części mogą go nie mieć. Tak naprawdę, gdy mówimy o złożonym układzie kwantowym, pewną jego część najlepiej scharakteryzować pod względem termodynamiki: można jej przypisać dobrze określoną temperaturę, pomimo wysoce niepewnego stanu kwantowego całego układu. Nasza ostatnia historia z udziałem Alicji, Boba i Billa przypomina trochę tę sytuację, ale system kwantowy, o którym tu mówimy, to pusta czasoprzestrzeń i Alicja widzi tylko jej połowę. Zastrzegajmy, że czasoprzestrzeń jako całość znajduje się w stanie podstawowym, co oznacza, że nie ma w niej żadnych cząstek (oczywiście nie licząc Alicji, Boba, Billa i rakiety). Ale część czasoprzestrzeni, którą widzi Alicja, nie będzie w stanie podstawowym, ale w stanie splątanym z jej częścią, której ona nie widzi. Czasoprzestrzeń postrzegana przez Alicję znajduje się w złożonym, nieokreślonym stanie kwantowym charakteryzującym się skończoną temperaturą. Obliczenia Unruha wskazują, że temperatura ta wynosi około 60 nanokelwinów. Krótko mówiąc, gdy Alicja przyspiesza, wydaje się, że jest zanurzona w ciepłej kąpieli promieniowania o temperaturze równej (w odpowiednich jednostkach) przyspieszeniu podzielonemu przez
Ryż. 7.1. Alicja porusza się z przyspieszeniem ze stanu spoczynku, podczas gdy Bob i Bill pozostają w bezruchu. Przyspieszenie Alicji jest takie, że nigdy nie zobaczy fotonów, które Bob wysyła do niej w chwili t = 0. Jednakże odbiera fotony, które Bill wysłał jej w chwili t = 0. W rezultacie Alicja jest w stanie obserwować tylko połowę czasoprzestrzeni.
Dziwne w obliczeniach Unruha jest to, że chociaż odnoszą się one od początku do końca do pustej przestrzeni, zaprzeczają słynnym słowom króla Leara: „z niczego nie powstaje nic”. Jak pusta przestrzeń może być tak złożona? Skąd mogą pochodzić cząstki? Faktem jest, że według teorii kwantowej pusta przestrzeń wcale nie jest pusta. W nim tu i ówdzie stale pojawiają się i znikają krótkotrwałe wzbudzenia, zwane cząstkami wirtualnymi, których energia może być zarówno dodatnia, jak i ujemna. Obserwatorka z odległej przyszłości – nazwijmy ją Carol – która widzi niemal całą pustą przestrzeń, może potwierdzić, że nie ma w niej cząstek długotrwałych. Co więcej, obecność cząstek o dodatniej energii w tej części czasoprzestrzeni, którą Alicja może obserwować, na skutek splątania kwantowego, wiąże się z wzbudzeniami o jednakowych i przeciwnych znakach energii w nieobserwowalnej dla Alicji części czasoprzestrzeni. Carol zostaje ujawniona cała prawda o pustej czasoprzestrzeni jako całości, a prawdą jest, że nie ma tam żadnych cząstek. Jednak doświadczenie Alicji mówi jej, że cząstki tam są!
Potem jednak okazuje się, że obliczona przez Unruha temperatura wydaje się być fikcją – nie tyle jest właściwością płaskiej przestrzeni jako takiej, ile raczej właściwością obserwatora doświadczającego w płaskiej przestrzeni stałego przyspieszenia. Jednak sama grawitacja jest tą samą „fikcyjną” siłą w tym sensie, że powodowane przez nią „przyspieszenie” to nic innego jak ruch wzdłuż linii geodezyjnej w zakrzywionej metryce. Jak wyjaśniliśmy w Rozdziale 2, zasada równoważności Einsteina stwierdza, że przyspieszenie i grawitacja są zasadniczo równoważne. Z tego punktu widzenia nie ma nic szczególnie szokującego w tym, że horyzont czarnej dziury ma temperaturę równą obliczonej przez Unruha temperaturze przyspieszającego obserwatora. Ale czy możemy zapytać, jakiej wartości przyspieszenia powinniśmy użyć do określenia temperatury? Oddalając się wystarczająco daleko od czarnej dziury, możemy osłabić jej przyciąganie grawitacyjne tak, jak nam się podoba. Czy to oznacza, że aby określić efektywną temperaturę mierzonej przez nas czarnej dziury, musimy zastosować odpowiednio małą wartość przyspieszenia? Pytanie to okazuje się dość podstępne, gdyż – jak sądzimy – temperatura obiektu nie może samowolnie spadać. Zakłada się, że ma ona jakąś stałą, skończoną wartość, którą może zmierzyć nawet bardzo odległy obserwator.
Źródło: www.habr.com