ProHoster > Blog > wiadomości internetowe > Dlatego potrzebna jest algebra w szkole średniej

Dlatego potrzebna jest algebra w szkole średniej

Zwykle pytanie „po co nam matematyka?” Odpowiadają na coś w rodzaju „gimnastyki dla umysłu”. Moim zdaniem to wyjaśnienie nie jest wystarczające. Kiedy dana osoba wykonuje ćwiczenia fizyczne, zna dokładną nazwę rozwijających się grup mięśni. Jednak rozmowy na temat matematyki pozostają zbyt abstrakcyjne. Jakie konkretne „mięśnie mentalne” są trenowane przez szkolną algebrę? W niczym nie przypomina prawdziwej matematyki, w której dokonuje się wielkich odkryć. Co daje umiejętność szukania pochodnej niektórych skomplikowanych funkcji?

Nauczanie programowania słabszych uczniów doprowadziło mnie do bardziej precyzyjnej odpowiedzi na pytanie „dlaczego?” W tym artykule postaram się Ci to przekazać.

Dlatego potrzebna jest algebra w szkole średniej
W szkole sporo czasu poświęca się na przekształcanie i upraszczanie wyrażeń. Na przykład: 81×2+126xy+49y2 należy przeliczyć na (9x+7y)2.

W tym przykładzie od ucznia oczekuje się zapamiętania wzoru na kwadrat sumy

Dlatego potrzebna jest algebra w szkole średniej

W bardziej złożonych przypadkach powstałe wyrażenie można wykorzystać do innych przekształceń. Na przykład:

Dlatego potrzebna jest algebra w szkole średniej

jest najpierw konwertowany na

Dlatego potrzebna jest algebra w szkole średniej

a następnie, po wyjaśnieniu (a + 2b) != 0, okazuje się, że jest to tak

Dlatego potrzebna jest algebra w szkole średniej

Aby osiągnąć ten wynik, uczeń musi rozpoznać w oryginalnym wyrażeniu, a następnie zastosować trzy formuły:

  • Kwadrat sumy
  • Różnica kwadratów
  • Redukcja współczynników ułamka zwykłego

W szkole algebry prawie cały czas spędzaliśmy na przekształcaniu takich wyrażeń. W matematyce wyższej na uniwersytecie nic się nie zmieniło znacząco. Powiedziano nam, jak brać pochodne (całki itp.) i postawiono mnóstwo problemów. Czy było to pomocne? Moim zdaniem – tak. W wyniku wykonania tych ćwiczeń:

  1. Udoskonalono umiejętność przekształcania wyrażeń.
  2. Rozwinęła się dbałość o szczegóły.
  3. Powstał ideał - lakoniczne wyrażenie, do którego można dążyć.

Moim zdaniem posiadanie takiego etosu, jakości i umiejętności jest bardzo przydatne w codziennej pracy programisty. Przecież uproszczenie wyrażenia zasadniczo oznacza zmianę jego struktury, aby ułatwić zrozumienie bez wpływu na znaczenie. Czy coś Ci to przypomina?

Jest to praktycznie definicja refaktoryzacji z książki Martina Fowlera o tym samym tytule.

Autor w swojej pracy formułuje je następująco:

Refaktoryzacja (n): zmiana w wewnętrznej strukturze oprogramowania mająca na celu ułatwienie zrozumienia i modyfikacji bez wpływu na obserwowalne zachowanie.

Refaktoryzacja (czasownik): zmiana struktury oprogramowania poprzez zastosowanie serii refaktoryzacji bez wpływu na jego zachowanie.

W książce podane są „wzory”, które należy rozpoznać w kodzie źródłowym oraz zasady ich konwersji.

Jako prosty przykład podam „wprowadzenie zmiennej objaśniającej” z książki:

if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
    (browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
    wasInitialized() && resize > 0 ) {
    // do something
}

Części wyrażenia należy zapisać w zmiennej, której nazwa wyjaśnia jej przeznaczenie.

final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
   // do something
}

Wyobraź sobie osobę, która nie potrafi uprościć wyrażeń algebraicznych za pomocą wzoru na sumę kwadratową i różnicę kwadratów.

Czy myślisz, że ta osoba może dokonać refaktoryzacji kodu?

Czy w ogóle będzie w stanie napisać kod zrozumiały dla innych ludzi, jeśli nie stworzy ideału tak zwięzłego? Moim zdaniem nie.

Jednak wszyscy chodzą do szkoły, a mniejszość zostaje programistami. Czy umiejętność konwersji wyrażeń jest przydatna dla zwykłych ludzi? Myślę, że tak. Tylko umiejętność stosowana jest w bardziej abstrakcyjnej formie: trzeba ocenić sytuację i wybrać dalsze działanie, aby zbliżyć się do celu. W pedagogice zjawisko to nazywa się transfer (umiejętności).

Najbardziej uderzające przykłady powstają podczas napraw domowych przy użyciu improwizowanych środków, metody „kolektywu”. W rezultacie pojawiają się te same „sztuczki” i triki, z których jeden jest przedstawiony na KPDV. Autor pomysłu miał do dyspozycji kawałek drewna, drut i cztery śruby. Pamiętając o szablonie gniazdka do lampy, złożył z nich domowe gniazdko do lampy.

Nawet prowadząc pojazd, kierowca jest nieustannie zaangażowany w rozpoznawanie wzorców w otaczającym go świecie i wykonywanie odpowiednich manewrów, aby dotrzeć do celu.

Kiedy umierasz, nie wiesz o tym, innym jest to po prostu trudne. Tak samo jest, gdy nie opanowałeś matematyki...

Co się stanie, jeśli dana osoba nie opanuje transformacji wyrażeń? Od czasu do czasu prowadzę zajęcia indywidualne uczniom, którzy w szkole nie radzili sobie z matematyką. Z reguły całkowicie utknęli w temacie cykli. Do tego stopnia, że ​​trzeba z nimi robić „algebrę”, ale w języku programowania.
Dzieje się tak, ponieważ podczas pisania pętli główną techniką jest przekształcanie grupy identycznych wyrażeń.

Załóżmy, że wynik programu powinien wyglądać następująco:

Wprowadzenie
Rozdział 1
Rozdział 2
Rozdział 3
Rozdział 4
Rozdział 5
Rozdział 6
Rozdział 7
wniosek

Trywialny program umożliwiający osiągnięcie tego wyniku wygląda następująco:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    Console.WriteLine("Глава 1");
    Console.WriteLine("Глава 2");
    Console.WriteLine("Глава 3");
    Console.WriteLine("Глава 4");
    Console.WriteLine("Глава 5");
    Console.WriteLine("Глава 6");
    Console.WriteLine("Глава 7");
    Console.WriteLine("Заключение");
}

Ale to rozwiązanie jest dalekie od lakonicznego ideału. Najpierw musisz znaleźć w nim powtarzalną grupę działań, a następnie ją przekonwertować. Wynikowe rozwiązanie będzie wyglądać następująco:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    for (int i = 1; i <= 7; i++)
    {
        Console.WriteLine("Глава " + i);
    }
    Console.WriteLine("Заключение");
}

Jeśli dana osoba nie opanowała jednocześnie matematyki, nie będzie w stanie dokonać takich przekształceń. Po prostu nie będzie miał odpowiednich umiejętności. Dlatego temat pętli jest pierwszą przeszkodą w szkoleniu programisty.

Podobne problemy pojawiają się w innych obszarach. Jeśli dana osoba nie wie, jak korzystać z dostępnych narzędzi, nie będzie w stanie wykazać się codzienną pomysłowością. Złe języki powiedzą, że ręce wyrastają z niewłaściwego miejsca. Na drodze objawia się to niemożnością prawidłowej oceny sytuacji i wyboru manewru. Co czasami może prowadzić do tragicznych skutków.

Wnioski:

  1. Potrzebujemy matematyki szkolnej i uniwersyteckiej, abyśmy mogli uczynić świat lepszym miejscem za pomocą środków, którymi dysponujemy.
  2. Jeśli jesteś uczniem i masz problemy z nauką cykli, spróbuj wrócić do podstaw – szkolnej algebry. Weź zeszyt zadań dla klasy 9 i rozwiąż z niego przykłady.

Źródło: www.habr.com

Dodaj komentarz