Kilka słów o „złotym podziale” w tradycyjnym znaczeniu
Uważa się, że jeśli odcinek dzieli się na części w taki sposób, że mniejsza część odnosi się do większej, jak większa do całego odcinka, to taki podział daje proporcję 1/1,618, co starożytni Grecy, zapożyczając go od jeszcze bardziej starożytnych Egipcjan, nazywali go „złotym podziałem”. I że wiele konstrukcji architektonicznych – proporcje konturów budynków, relacje między ich kluczowymi elementami – począwszy od piramid egipskich, a skończywszy na teoretycznych konstrukcjach Le Corbusiera – opierało się na tej proporcji.
Odpowiada to również liczbom Fibonacciego, których spirala stanowi szczegółową geometryczną ilustrację tej proporcji.
Co więcej, wymiary ludzkiego ciała (od podeszew do pępka, od pępka do głowy, od głowy do palców uniesionej dłoni), zaczynając od idealnych proporcji obserwowanych w średniowieczu (człowiek witruwiański itp.) .), a kończąc na pomiarach antropometrycznych ludności ZSRR, są nadal dość bliskie tej proporcji.
A jeśli dodamy, że podobne liczby znaleziono w zupełnie różnych obiektach biologicznych: muszlach mięczaków, ułożeniu nasion w słoneczniku i szyszkach cedrowych, wówczas jasne jest, dlaczego liczbę irracjonalną zaczynającą się od 1,618 uznano za „boską” - jej ślady mogą można prześledzić nawet w postaci galaktyk grawitujących w kierunku spiral Fibonacciego!
Biorąc pod uwagę wszystkie powyższe przykłady, możemy założyć:
- mamy do czynienia z naprawdę „big data”,
- już w pierwszym przybliżeniu wskazują na pewną, jeśli nie powszechność, to niezwykle szeroki rozkład „złotego podziału” i wartości mu bliskich.
w ekonomii
Diagramy Lorenza są powszechnie znane i intensywnie wykorzystywane do wizualizacji dochodów gospodarstw domowych. Te potężne narzędzia makroekonomiczne z różnymi odmianami i udoskonaleniami (współczynnik decylowy, indeks Giniego) są wykorzystywane w statystyce do porównań społeczno-gospodarczych krajów i ich cech i mogą stanowić podstawę do podejmowania dużych decyzji politycznych i budżetowych w dziedzinie podatków, opieki zdrowotnej , plany i regiony rozwoju krajów rozwijających się.
I choć w zwykłej, codziennej świadomości dochody i wydatki są ze sobą ściśle powiązane, w Google tak nie jest... O dziwo, udało mi się znaleźć jedynie związek między diagramami Lorenza a rozkładem wydatków u dwóch rosyjskich autorów (byłbym wdzięczny jeśli ktoś zna podobne prace jak w rosyjskojęzycznych i anglojęzycznych sektorach Internetu).
Pierwszą z nich jest rozprawa T. M. Buevy. W szczególności rozprawa była poświęcona optymalizacji kosztów na fermach drobiu Mari.
Inny autor, V.V. Matokhin (dostępne są wzajemne linki autorów) podchodzi do sprawy na szerszą skalę. Matokhin, z wykształcenia fizyk, zajmuje się statystycznym przetwarzaniem danych wykorzystywanych przy podejmowaniu decyzji zarządczych, a także oceną zdolności adaptacyjnych i sterowalności przedsiębiorstw.
Koncepcja i przykłady podane poniżej zostały zaczerpnięte z prac V. Matokhina i jego współpracowników (Matokhin, 1995), (Antoniou i in., 2002), (Kryanev i in., 1998), (Matokhin i in. 2018) . W tym miejscu należy dodać, że ewentualne błędy w interpretacji ich dzieł stanowią wyłączną własność autora niniejszych wersów i nie mogą być przypisywane oryginalnym tekstom akademickim.
Nieoczekiwana spójność
Odzwierciedlenie na poniższych wykresach.
1. Podział grantów na konkursy prac naukowo-technicznych w ramach Państwowego Programu „Nadprzewodnictwo wysokotemperaturowe”. (Matokhin, 1995)
Ryc.1. Proporcje w rocznym podziale środków na projekty w latach 1988-1994.
Główne cechy rocznych wypłat przedstawiono w tabeli 3, gdzie SN to roczna kwota rozdzielonych środków (w milionach rubli), a N to liczba finansowanych projektów. Biorąc pod uwagę fakt, że na przestrzeni lat zmieniał się skład osobowy jury konkursu, budżet konkursu, a nawet skala pieniędzy (przed reformą z 1991 r. i po niej), stabilność krzywych rzeczywistych w czasie jest zadziwiająca. Czarny pasek na wykresie składa się z punktów eksperymentalnych.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
Tabela 3
2. Krzywa kosztów związanych ze sprzedażą zapasów (Kotlyar, 1989)
Ris.2
3. Taryfa wynagrodzeń dla stopni
Jako przykład do skonstruowania diagramu wykorzystano dane z dokumentu „Wiedomosti: ile zwykłej rocznej pensji na stan powinien mieć każdy stopień” (Suvorov, 2014) („Nauka wygrywania”).
|
Ryż. 3. Wykres proporcjonalności rocznych wynagrodzeń według rang |
4. Przeciętny harmonogram pracy amerykańskiego menedżera średniego szczebla (Mintzberg, 1973)
Ris.4
Zaprezentowane ujednolicone wykresy sugerują, że istnieje ogólny wzorzec w działalności gospodarczej, którą ilustrują. Biorąc pod uwagę radykalne różnice w specyfice działalności gospodarczej, jej miejscu i czasie, jest bardzo prawdopodobne, że podobieństwo wykresów podyktowane jest jakimś zasadniczym warunkiem funkcjonowania systemów gospodarczych. Nie inaczej jak na przestrzeni tysięcy lat działalności gospodarczej, opartej na ogromnej liczbie prób i błędów, podmioty tej działalności znalazły jakąś optymalną strategię alokacji zasobów. I intuicyjnie wykorzystują to w swoich bieżących działaniach. Założenie to jest zgodne ze znaną zasadą Pareto: 20% naszych wysiłków daje 80% rezultatów. Tutaj wyraźnie dzieje się coś podobnego. Podane wykresy wyrażają wzór empiryczny, który po przekształceniu na diagram Lorentza można opisać z wystarczającą dokładnością wykładnikiem alfa równym 2. Dzięki temu wykładnikowi diagram Lorenza zamienia się w część koła.
Tę cechę, która nie ma jeszcze stabilnej nazwy, możemy nazwać przetrwaniem. Analogicznie do przetrwania w środowisku naturalnym, o przetrwaniu systemu gospodarczego decyduje jego rozwinięte przystosowanie do warunków otoczenia społeczno-gospodarczego oraz zdolność przystosowania się do zmian warunków rynkowych.
Oznacza to, że największe szanse na utrzymanie się w obecnym kształcie ma układ, w którym rozkład kosztów jest bliski ideału (z wykładnikiem alfa równym 2, czyli rozkładem kosztów „po okręgu”). Warto zauważyć, że w niektórych przypadkach taki podział decyduje o największej rentowności przedsiębiorstwa. Na przykład tutaj. Im niższy współczynnik odchylenia od ideału, tym wyższa rentowność przedsiębiorstwa (Bueva, 2002).
Tabela (fragment)
| Nazwa gospodarstwa, powiat | Rentowność (%) | Współczynnik odchylenia | |
| 1 | Państwowe Przedsiębiorstwo Unitarne p/f „Wołżskaja” rejon Wołżski | 13,0 | 0,336 |
| 2 | SPK p/f "Gornomaryjska" | 11,1 | 0,18 |
| 3 | UMSP s-z „Zvenigovsky” | 33,7 | 0,068 |
| 4 | CJSC „Mariyskoe” Rejon Miedwiediewski | 7,5 | 0,195 |
| 5 | JSC „Teplichnoe” Rejon Miedwiediewski | 16,3 | 0,107 |
| ... | |||
| 47 | SEC (k-z) Rejon sowiecki „Rassvet”. | 3,2 | 0,303 |
| 48 | NW „Bronevik” dzielnica Kilemarsky | 14,2 | 0,117 |
| 49 | Akademia Rolnicza SEC „Awangard” powiat Morkinsky | 6,5 | 0,261 |
| 50 | SHA k-z nich. Dzielnica Petrov Morkinsky | 22,5 | 0,135 |
Wnioski praktyczne
Planując wydatki zarówno firm, jak i gospodarstw domowych, warto na ich podstawie skonstruować krzywą Lorenza i porównać ją z krzywą idealną. Im twój diagram jest bliższy ideału, tym większe jest prawdopodobieństwo, że prawidłowo planujesz i że Twoje działanie zakończy się sukcesem. Taka bliskość potwierdza, że Wasze plany są bliskie doświadczeniu ludzkiej działalności gospodarczej, zdeponowanej w tak ogólnie przyjętych prawach empirycznych jak zasada Pareto.
Można jednak założyć, że mówimy tu o funkcjonowaniu dojrzałego systemu gospodarczego nastawionego na rentowność. Jeśli nie mówimy o maksymalizacji zysków, ale np. o zadaniu modernizacji firmy lub zasadniczego zwiększenia jej udziału w rynku, Twoja krzywa rozkładu kosztów będzie odbiegać od koła.
Oczywiste jest, że w przypadku start-upu o specyficznej ekonomii diagram Lorenza, który odpowiada największemu prawdopodobieństwu sukcesu, również będzie odbiegał od koła. Można postawić hipotezę, że odchylenia krzywej rozkładu kosztów od okręgu odpowiadają zarówno zwiększonemu ryzyku, jak i zmniejszonej zdolności adaptacyjnej przedsiębiorstwa. Jednak bez oparcia się na dużych danych statystycznych na temat start-upów (zarówno udanych, jak i nieudanych) trudno jest stworzyć dobrze ugruntowane i kwalifikowane prognozy.
Według innej hipotezy odchylenie krzywej rozkładu kosztów od koła na zewnątrz może być sygnałem zarówno nadmiernej regulacji zarządzania, jak i sygnałem zbliżającego się bankructwa. Aby przetestować tę hipotezę, potrzebna jest także pewna baza odniesienia, która – podobnie jak w przypadku start-upów – raczej nie istnieje w domenie publicznej.
Zamiast zawierania
Pierwsze duże publikacje na ten temat pochodzą z 1995 roku (Matokhin, 1995). A mało znany charakter tych dzieł, pomimo ich uniwersalności i radykalnie nowego wykorzystania modeli i narzędzi szeroko stosowanych przez ekonomistów, pozostaje w pewnym sensie zagadką…
Źródło: www.habr.com