{"id":155545,"date":"2026-01-27T23:12:35","date_gmt":"2026-01-27T21:12:38","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/novosti-interneta\/rossijskij-matematik-nashel-klyuch-k-nereshaemym-uravneniyam-xix-veka-eto-uprostit-raschety-v-fizike-i-kosmonavtike"},"modified":"2026-01-30T17:57:27","modified_gmt":"2026-01-30T15:57:27","slug":"rossijskij-matematik-nashel-klyuch-k-nereshaemym-uravneniyam-xix-veka-eto-uprostit-raschety-v-fizike-i-kosmonavtike","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/blog\/news\/rossijskij-matematik-nashel-klyuch-k-nereshaemym-uravneniyam-xix-veka-eto-uprostit-raschety-v-fizike-i-kosmonavtike","title":{"rendered":"Rosyjski matematyk znalaz\u0142 klucz do 'nierozwi\u0105zywalnych' r\u00f3wna\u0144 XIX wieku: upro\u015bci to obliczenia w fizyce i kosmonautyce","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"

Narodowy Uniwersytet Badawczy \u00abWy\u017csza Szko\u0142a Ekonomiczna\u00bb (NIU WSH-E) poinformowa\u0142<\/a>, \u017ce matematyk Ivan Remizov z Ni\u017cnego Nowgorodu znalaz\u0142 spos\u00f3b na warunkowo proste rozwi\u0105zanie r\u00f3wna\u0144 r\u00f3\u017cniczkowych drugiego rz\u0119du z zmiennymi wsp\u00f3\u0142czynnikami. Przez prawie dwa stulecia takie r\u00f3wnania uwa\u017cano za nierozwi\u0105zywalne. Tymczasem odgrywaj\u0105 one kluczow\u0105 rol\u0119 w matematyce i naukach przyrodniczych, poniewa\u017c s\u0142u\u017c\u0105 do opisywania proces\u00f3w dynamicznych.<\/p>\n

\"Rosyjski<\/p>\n

Historycznie ograniczenie to by\u0142o zwi\u0105zane z wynikami francuskiego matematyka Jos\u00e9pha Liouvilla, kt\u00f3ry ju\u017c w 1834 roku pokaza\u0142, \u017ce rozwi\u0105zania podobnych r\u00f3wna\u0144 nie mog\u0105 by\u0107 wyra\u017cone przez sko\u0144czon\u0105 liczb\u0119 standardowych operacji i funkcji elementarnych. Z tego powodu matematycy byli zmuszeni albo szuka\u0107 rozwi\u0105za\u0144 szczeg\u00f3lnych, albo korzysta\u0107 z przybli\u017ce\u0144, co wyklucza\u0142o uniwersaln\u0105 metod\u0119 i bardzo komplikowa\u0142o obliczenia. Innymi s\u0142owy, nie istnia\u0142a og\u00f3lna formu\u0142a, do kt\u00f3rej mo\u017cna by\u0142o w prosty spos\u00f3b podstawia\u0107 \u201ecyferki\u201d i uzyskiwa\u0107 rozwi\u0105zanie.<\/p>\n

Ivan Remizov zaproponowa\u0142 nowe podej\u015bcie, rozszerzaj\u0105c klas\u0119 dopuszczalnych operacji matematycznych. Nie spiera\u0142 si\u0119 z Liouvillem, lecz po prostu doda\u0142 do r\u00f3wna\u0144 jeszcze jedno narz\u0119dzie matematyczne \u2014 obliczanie granicy ci\u0105gu. W tym celu matematyk wykorzysta\u0142 teori\u0119 Czerna i przekszta\u0142cenie Laplace\u2019a. Pozwoli\u0142o mu to zbudowa\u0107 uniwersaln\u0105 formu\u0142\u0119, kt\u00f3ra formalnie daje rozwi\u0105zanie ka\u017cdego r\u00f3wnania z \u201eniemo\u017cliwego\u201d klasy, omijaj\u0105c klasyczne ograniczenia teorii.<\/p>\n

\u201eIstota pomys\u0142u polega na tym, \u017ce skomplikowany, stale zmieniaj\u0105cy si\u0119 proces jest rozdzielany na niesko\u0144czon\u0105 liczb\u0119 prostych krok\u00f3w. Dla ka\u017cdego z takich fragment\u00f3w budowane jest swoje przybli\u017cenie \u2014 elementarny fragment, kt\u00f3ry opisuje zachowanie systemu w konkretnym punkcie. Z osobna te kawa\u0142ki daj\u0105 jedynie uproszczony obraz, ale gdy ich liczba zmierza ku niesko\u0144czono\u015bci, bezszwowo \u0142\u0105cz\u0105 si\u0119 w idealnie dok\u0142adny wykres rozwi\u0105zania\u201d \u2014 wyja\u015bniono w komunikacie prasowym NIU WSH-E.<\/p>\n

\u201eR\u00f3wnania r\u00f3\u017cniczkowe drugiego rz\u0119du s\u0105 wykorzystywane nie tylko do modelowania zdarze\u0144 rzeczywistego \u015bwiata, ale tak\u017ce do definiowania nowych funkcji, kt\u00f3rych nie mo\u017cna okre\u015bli\u0107 inaczej. Nale\u017c\u0105 do nich na przyk\u0142ad tak zwane specjalne funkcje Mathieu i Hilla, kt\u00f3re s\u0105 kluczowe dla zrozumienia, jak poruszaj\u0105 si\u0119 satelity na orbicie lub protony w Wielkim Zderzaczu Hadron\u00f3w.\u201d<\/p>\n

Nieco bardziej z\u0142o\u017conym j\u0119zykiem matematycznym o odkryciu mo\u017cna przeczyta\u0107<\/a> znale\u017a\u0107 na stronie NIU HSE. Praca w j\u0119zyku angielskim opublikowane<\/a> jest w pe\u0142ni opublikowana w \u201eW\u0142adykaukaskim czasopi\u015bmie matematycznym\u201d.<\/p>\n

\u0179r\u00f3d\u0142o:<\/strong><\/p>\n