{"id":36577,"date":"2019-10-31T22:12:27","date_gmt":"2019-10-31T19:12:27","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/vot-zachem-nuzhna-shkolnaya-algebra\/"},"modified":"2019-10-31T22:12:27","modified_gmt":"2019-10-31T19:12:27","slug":"vot-zachem-nuzhna-shkolnaya-algebra","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/blog\/news\/vot-zachem-nuzhna-shkolnaya-algebra","title":{"rendered":"Oto, po co potrzebna jest szkolna algebra","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"<p>Zwykle na pytanie \u201epo co potrzebna jest matematyka?\u201d odpowiada si\u0119 co\u015b w stylu \u201egimnastyka dla umys\u0142u\u201d. Moim zdaniem, to wyja\u015bnienie jest niewystarczaj\u0105ce. Kiedy cz\u0142owiek wykonuje \u0107wiczenia fizyczne, wie dok\u0142adnie, jakie grupy mi\u0119\u015bni rozwija. Jednak rozmowy o matematyce pozostaj\u0105 zbyt abstrakcyjne. Jakie konkretnie \u201emi\u0119\u015bnie umys\u0142u\u201d trenuje szkolna algebra? Przecie\u017c nie przypomina ona prawdziwej matematyki, w kt\u00f3rej dokonuje si\u0119 wielkich odkry\u0107. Co daje umiej\u0119tno\u015b\u0107 znajdowania pochodnej z jakich\u015b skomplikowanych funkcji?<\/p>\n<p>Nauczanie programowania s\u0142abych student\u00f3w doprowadzi\u0142o mnie do dok\u0142adniejszej odpowiedzi na pytanie \u201epo co?\u201d. W artykule postaram si\u0119 przekaza\u0107 Wam t\u0119 odpowied\u017a.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Oto, po co potrzebna jest szkolna algebra\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/07\/68c529ad50470860a474ba8d910ff00f.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><noindex><a rel=\"nofollow\" name=\"habracut\"><\/a><\/noindex><br \/>\nW szkole po\u015bwi\u0119ca si\u0119 sporo czasu na przekszta\u0142canie i upraszczanie wyra\u017ce\u0144. Na przyk\u0142ad: 81\u00d72+126xy+49y2 nale\u017cy przekszta\u0142ci\u0107 jako (9x+7y)2.<\/p>\n<p>W tym przyk\u0142adzie od ucznia oczekuje si\u0119, \u017ce przypomni sobie wz\u00f3r kwadratu sumy. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Oto, po co potrzebna jest szkolna algebra\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/07\/7b8f583cf587730de2f76011f83b05b2.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\nW bardziej skomplikowanych przypadkach uzyskane wyra\u017cenie mo\u017cna wykorzysta\u0107 do innych przekszta\u0142ce\u0144. Na przyk\u0142ad:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Oto, po co potrzebna jest szkolna algebra\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/07\/fe1570cc2f91020281abd22b47aad458.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\nprzekszta\u0142ca si\u0119 najpierw w<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Oto, po co potrzebna jest szkolna algebra\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/07\/0aaa7d8b4dbf3d4c8e331a44088fc863.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\na potem, przy za\u0142o\u017ceniu (a + 2b) != 0, wygl\u0105da to tak<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Oto, po co potrzebna jest szkolna algebra\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/07\/a95f9f03442ae65be217f70d4039b433.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>Aby osi\u0105gn\u0105\u0107 taki wynik, ucze\u0144 musi rozpozna\u0107 w pocz\u0105tkowym wyra\u017ceniu i nast\u0119pnie zastosowa\u0107 trzy formu\u0142y:<\/p>\n<ul>\n<li>Kwadrat sumy<\/li>\n<li>R\u00f3\u017cnica kwadrat\u00f3w<\/li>\n<li>Skracanie czynnik\u00f3w w zwyk\u0142ych u\u0142amkach.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\nW zwyk\u0142ej szkole na algebrze prawie ca\u0142y czas zajmowali\u015bmy si\u0119 takim przekszta\u0142caniem wyra\u017ce\u0144. Na uczelniach na wy\u017cszej matematyce niewiele si\u0119 zmieni\u0142o. Opowiedziano nam, jak oblicza\u0107 pochodne (ca\u0142ki itd.) i wydano ton\u0119 zada\u0144. Czy to by\u0142o przydatne? Moim zdaniem \u2013 tak. W wyniku wykonywania takich \u0107wicze\u0144:<\/p>\n<ol>\n<li>Wyszlifowano umiej\u0119tno\u015b\u0107 przekszta\u0142cania wyra\u017ce\u0144.<\/li>\n<li>Rozwin\u0119\u0142a si\u0119 uwaga na szczeg\u00f3\u0142y.<\/li>\n<li>Uformowano idea\u0142 \u2013 zwi\u0119z\u0142e wyra\u017cenie, do kt\u00f3rego mo\u017cna d\u0105\u017cy\u0107.<\/li>\n<\/ol>\n<p>\nMoim zdaniem, posiadanie takiego idea\u0142u, jako\u015bci i umiej\u0119tno\u015bci jest bardzo przydatne w codziennej pracy programisty. W ko\u0144cu upro\u015bci\u0107 wyra\u017cenie, w istocie, oznacza zmieni\u0107 jego struktur\u0119, aby u\u0142atwi\u0107 zrozumienie, nie naruszaj\u0105c sensu. Czy to co\u015b Wam nie przypomina?<\/p>\n<p>To praktycznie definicja refaktoryzacji z ksi\u0105\u017cki Martina Fowlera o tej samej nazwie.<\/p>\n<p>W swoim dziele autor formu\u0142uje je w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/p>\n<blockquote><p>Refaktoryzacja (Refactoring) (rzecz.): zmiana w wewn\u0119trznej strukturze oprogramowania, maj\u0105ca na celu u\u0142atwienie zrozumienia jego dzia\u0142ania oraz uproszczenie modyfikacji, nie wp\u0142ywaj\u0105c na obserwowane zachowanie.\n<\/p><\/blockquote>\n<blockquote><p>Przeprowadza\u0107 refaktoryzacj\u0119 (Refactor) (czasownik.): zmienia\u0107 struktur\u0119 oprogramowania, stosuj\u0105c szereg refaktoryzacji, nie wp\u0142ywaj\u0105c na jego zachowanie.\n<\/p><\/blockquote>\n<p>Ksi\u0105\u017cka przedstawia \"formu\u0142y\", kt\u00f3re nale\u017cy rozpozna\u0107 w kodzie \u017ar\u00f3d\u0142owym oraz zasady ich przekszta\u0142cania.<\/p>\n<p>Jako najprostszy przyk\u0142ad podam \"wprowadzenie zmiennej pomocniczej\" z ksi\u0105\u017cki:<\/p>\n<pre><code class=\"plaintext\">if ( (platform.toUpperCase().indexOf(\"MAC\") &gt; -1 ) &amp;&amp;\n    (browser.toUpperCase().indexOf(\"IE\") &gt; -1 )&amp;&amp;\n    wasInitialized() &amp;&amp; resize &gt; 0 ) {\n    \/\/ zr\u00f3b co\u015b\n}<\/code><\/pre>\n<p>\nCz\u0119\u015bci wyra\u017cenia nale\u017cy zapisa\u0107 w zmiennej, kt\u00f3rej nazwa wyja\u015bnia jej przeznaczenie.<\/p>\n<pre><code class=\"plaintext\">final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(\"MAC\") &gt; -1;\nfinal boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(\"IE\") &gt; -1;\nfinal boolean isResized = resize &gt; 0;\nif(isMacOS &amp;&amp; isIEBrowser &amp;&amp; wasInitialized() &amp;&amp; isResized) {\n   \/\/ zr\u00f3b co\u015b\n}\n<\/code><\/pre>\n<p>\nWyobra\u017a sobie osob\u0119, kt\u00f3ra nie potrafi upraszcza\u0107 wyra\u017ce\u0144 algebraicznych za pomoc\u0105 wzoru na sum\u0119 i r\u00f3\u017cnic\u0119 kwadrat\u00f3w.<\/p>\n<p>Czy s\u0105dzisz, \u017ce ta osoba b\u0119dzie w stanie refaktoryzowa\u0107 kod?<\/p>\n<p>Czy w og\u00f3le b\u0119dzie w stanie napisa\u0107 czytelny kod dla innych ludzi, je\u015bli nie ma wykszta\u0142conego idea\u0142u tej\u017ce zwi\u0119z\u0142o\u015bci? Moim zdaniem - nie.<\/p>\n<p>Jednak w szkole ucz\u0105 si\u0119 wszyscy, a programistami zostaje mniejszo\u015b\u0107. Czy umiej\u0119tno\u015b\u0107 przekszta\u0142cania wyra\u017ce\u0144 jest przydatna dla zwyk\u0142ych ludzi? My\u015bl\u0119, \u017ce tak. Tylko umiej\u0119tno\u015b\u0107 ta jest wykorzystywana w bardziej abstrakcyjnej formie: nale\u017cy oceni\u0107 sytuacj\u0119 i wybra\u0107 dalsze dzia\u0142anie, aby zbli\u017cy\u0107 si\u0119 do celu. W pedagogice zjawisko to nazywa si\u0119 <noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/current_pedagogy.academic.ru\/1191\/\">transfer (umiej\u0119tno\u015bci)<\/a><\/noindex>.<\/p>\n<p>Najja\u015bniejsze przyk\u0142ady pojawiaj\u0105 si\u0119 podczas domowego remontu za pomoc\u0105 dost\u0119pnych \u015brodk\u00f3w, w \"ch\u0142opski\" spos\u00f3b. W rezultacie powstaj\u0105 te \"sztuczki\" i lifehacki, jedna z nich zosta\u0142a zobrazywana na KPDA. Autor pomys\u0142u mia\u0142 kawa\u0142ek drewna, przew\u00f3d i cztery wkr\u0119ty. Przypominaj\u0105c sobie wzorzec dla \u017car\u00f3wki, zmontowa\u0142 z nich samodzielny gwint.<\/p>\n<p>Nawet podczas jazdy samochodem kierowca nieustannie zajmuje si\u0119 rozpoznawaniem wzorc\u00f3w w otaczaj\u0105cym \u015bwiecie oraz wykonywaniem odpowiednich manewr\u00f3w, aby dotrze\u0107 do celu.<\/p>\n<blockquote><p>Kiedy umar\u0142e\u015b, nie wiesz o tym, tylko innym jest ci\u0119\u017cko. To samo dzieje si\u0119, gdy nie opanowa\u0142e\u015b matematyki...<\/p><\/blockquote>\n<p>Co si\u0119 dzieje, je\u015bli cz\u0142owiek nie opanuje przekszta\u0142cania wyra\u017ce\u0144? Czasami prowadz\u0119 indywidualne zaj\u0119cia ze studentami, kt\u00f3rzy mieli problemy z matematyk\u0105 w szkole. Zazwyczaj utkn\u0119li na temacie p\u0119tli. Na tyle, \u017ce musz\u0119 zajmowa\u0107 si\u0119 \"algebr\u0105\", ale w j\u0119zyku programowania.<br \/>\nDzieje si\u0119 tak, poniewa\u017c przy pisaniu p\u0119tli podstawowa technika polega na przekszta\u0142ceniu grupy tych samych wyra\u017ce\u0144.<\/p>\n<p>Niech wynik dzia\u0142ania programu wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<blockquote><p>Wprowadzenie<br \/>\nRozdzia\u0142 1<br \/>\nRozdzia\u0142 2<br \/>\nRozdzia\u0142 3<br \/>\nRozdzia\u0142 4<br \/>\nRozdzia\u0142 5<br \/>\nRozdzia\u0142 6<br \/>\nRozdzia\u0142 7<br \/>\nPodsumowanie<\/p><\/blockquote>\n<p> Trywialny program osi\u0105gaj\u0105cy ten wynik wygl\u0105da tak:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">static void Main(string[] args)\n{\n    Console.WriteLine(\"Wprowadzenie\");\n    Console.WriteLine(\"Rozdzia\u0142 1\");\n    Console.WriteLine(\"Rozdzia\u0142 2\");\n    Console.WriteLine(\"Rozdzia\u0142 3\");\n    Console.WriteLine(\"Rozdzia\u0142 4\");\n    Console.WriteLine(\"Rozdzia\u0142 5\");\n    Console.WriteLine(\"Rozdzia\u0142 6\");\n    Console.WriteLine(\"Rozdzia\u0142 7\");\n    Console.WriteLine(\"Zako\u0144czenie\");\n}<\/code><\/pre>\n<p>\nJednak to rozwi\u0105zanie jest dalekie od zwi\u0119z\u0142ego idea\u0142u. Najpierw trzeba znale\u017a\u0107 powtarzaj\u0105c\u0105 si\u0119 grup\u0119 dzia\u0142a\u0144 i nast\u0119pnie j\u0105 przekszta\u0142ci\u0107. Ostatecznie otrzymujemy takie rozwi\u0105zanie:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">static void Main(string[] args)\n{\n    Console.WriteLine(\"Wprowadzenie\");\n    for (int i = 1; i &lt;= 7; i++)\n    {\n        Console.WriteLine(&quot;Rozdzia\u0142 &quot; + i);\n    }\n    Console.WriteLine(&quot;Zako\u0144czenie&quot;);\n}<\/code><\/pre>\n<p>\nJe\u015bli jednak osoba w swoim czasie nie opanowa\u0142a matematyki, to nie b\u0119dzie w stanie wykona\u0107 takich przekszta\u0142ce\u0144. Prosto m\u00f3wi\u0105c, nie b\u0119dzie mia\u0142a odpowiednich umiej\u0119tno\u015bci. Dlatego temat p\u0119tli jest pierwsz\u0105 przeszkod\u0105 w nauce programowania.<\/p>\n<p>Podobne problemy wyst\u0119puj\u0105 i w innych dziedzinach. Je\u015bli kto\u015b nie umie korzysta\u0107 z dost\u0119pnego narz\u0119dzia, to nie b\u0119dzie potrafi\u0142 wykaza\u0107 si\u0119 kreatywno\u015bci\u0105 w codziennym \u017cyciu. Z\u0142o\u015bliwi powiedz\u0105, \u017ce r\u0119ce nie stamt\u0105d, co trzeba. Na drodze objawia si\u0119 to nieumiej\u0119tno\u015bci\u0105 w\u0142a\u015bciwej oceny sytuacji i wyboru manewru. Co czasami mo\u017ce prowadzi\u0107 do tragicznych konsekwencji.<\/p>\n<p>Wnioski:<\/p>\n<ol>\n<li>Matematyka szkolna i akademicka jest nam potrzebna, aby\u015bmy potrafili czyni\u0107 \u015bwiat lepszym dzi\u0119ki tym \u015brodkom, kt\u00f3re mamy.<\/li>\n<li>Je\u015bli uczysz si\u0119 i masz problemy z nauk\u0105 p\u0119tli, spr\u00f3buj wr\u00f3ci\u0107 do podstaw \u2014 do szkolnej algebry. We\u017a podr\u0119cznik do klasy 9 i rozwi\u0105\u017c przyk\u0142ady z niego.<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0179r\u00f3d\u0142o: <a content=\"nofollow\" rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/456156\/\">habr.com<\/a><\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u00ab\u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430?\u00bb \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u00ab\u0433\u0438\u043c\u043d\u0430\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u0430\u00bb. \u041d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043e\u043d \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043c\u044b\u0448\u0446, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u00ab\u043c\u044b\u0448\u0446\u044b \u0443\u043c\u0430\u00bb \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u043e\u0439? \u041e\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0434\u044c \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0443\u044e [&hellip;]<\/p>\n","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"author":1,"featured_media":27386,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[702],"tags":[],"class_list":["post-36577","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-news"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t<!-- All in One SEO 5.0.1.1 - aioseo.com -->\n\t<meta name=\"description\" content=\"\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u00ab\u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430?\u00bb \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u00ab\u0433\u0438\u043c\u043d\u0430\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u0430\u00bb. \u041d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e.\" \/>\n\t<meta name=\"robots\" content=\"max-image-preview:large\" \/>\n\t<meta name=\"author\" content=\"Yuri Gagarin\"\/>\n\t<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/prohoster.info\/pl\/blog\/news\/vot-zachem-nuzhna-shkolnaya-algebra\" \/>\n\t<meta name=\"generator\" content=\"All in One SEO (AIOSEO) 5.0.1.1\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:site_name\" content=\"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:title\" content=\"\ud83e\udd47\u0412\u043e\u0442 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 | ProHoster\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:description\" content=\"\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u00ab\u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430?\u00bb \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u00ab\u0433\u0438\u043c\u043d\u0430\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u0430\u00bb. \u041d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e.\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/pl\/blog\/news\/vot-zachem-nuzhna-shkolnaya-algebra\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:secure_url\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"350\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"350\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:published_time\" content=\"2019-10-31T19:12:27+00:00\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2019-10-31T19:12:27+00:00\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:author\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster\" \/>\n\t\t<!-- All in One SEO -->\n\n","aioseo_head_json":{"title":"\ud83e\udd47Oto po co potrzebna jest algebra w szkole | ProHoster","description":"Zwykle na pytanie \u201epo co nam matematyka?\u201d odpowiada si\u0119 co\u015b w stylu \u201egimnastyka dla umys\u0142u\u201d. Moim zdaniem, to wyja\u015bnienie jest niewystarczaj\u0105ce.","canonical_url":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/blog\/news\/vot-zachem-nuzhna-shkolnaya-algebra","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"miscellaneous":""},"schema":null,"og:locale":"pl_PL","og:site_name":"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b","og:type":"article","og:title":"\ud83e\udd47\u0412\u043e\u0442 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 | ProHoster","og:description":"\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u00ab\u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430?\u00bb \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u00ab\u0433\u0438\u043c\u043d\u0430\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u0430\u00bb. \u041d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e.","og:url":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/blog\/news\/vot-zachem-nuzhna-shkolnaya-algebra","og:image":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:secure_url":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:width":350,"og:image:height":350,"article:published_time":"2019-10-31T19:12:27+00:00","article:modified_time":"2019-10-31T19:12:27+00:00","article:publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster","article:author":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster"},"aioseo_meta_data":{"post_id":"36577","title":null,"description":null,"keywords":null,"keyphrases":null,"primary_term":null,"canonical_url":null,"og_title":null,"og_description":null,"og_object_type":"default","og_image_type":"default","og_image_url":null,"og_image_width":null,"og_image_height":null,"og_image_custom_url":null,"og_image_custom_fields":null,"og_video":null,"og_custom_url":null,"og_article_section":null,"og_article_tags":null,"twitter_use_og":false,"twitter_card":"default","twitter_image_type":"default","twitter_image_url":null,"twitter_image_custom_url":null,"twitter_image_custom_fields":null,"twitter_title":null,"twitter_description":null,"schema":{"blockGraphs":[],"customGraphs":[],"default":{"data":{"Article":[],"Course":[],"Dataset":[],"FAQPage":[],"Movie":[],"Person":[],"Product":[],"ProductReview":[],"Car":[],"Recipe":[],"Service":[],"SoftwareApplication":[],"WebPage":[]},"graphName":"","isEnabled":true},"graphs":[]},"schema_type":null,"schema_type_options":null,"pillar_content":false,"robots_default":true,"robots_noindex":false,"robots_noarchive":false,"robots_nosnippet":false,"robots_nofollow":false,"robots_noimageindex":false,"robots_noodp":false,"robots_notranslate":false,"robots_max_snippet":null,"robots_max_videopreview":null,"robots_max_imagepreview":"large","priority":null,"frequency":null,"local_seo":null,"seo_analyzer_scan_date":"2026-01-22 03:56:20","breadcrumb_settings":null,"limit_modified_date":false,"reviewed_by":null,"ai":null,"created":"2021-03-01 01:42:26","updated":"2026-01-22 03:56:20","focus_keyword":null,"additional_keywords":null,"truseo_locale":null},"gt_translate_keys":[{"key":"link","format":"url"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/36577","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=36577"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/36577\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/27386"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=36577"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=36577"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=36577"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}