{"id":83942,"date":"2020-06-04T07:42:41","date_gmt":"2020-06-04T05:42:41","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/administrirovanie\/vvedenie-v-teoriyu-avtomaticheskogo-upravleniya-osnovnye-ponyatiya-teorii-upravleniya-tehnicheskim-sistemami"},"modified":"2020-06-04T07:42:41","modified_gmt":"2020-06-04T05:42:41","slug":"vvedenie-v-teoriyu-avtomaticheskogo-upravleniya-osnovnye-ponyatiya-teorii-upravleniya-tehnicheskim-sistemami","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/blog\/administrirovanie\/vvedenie-v-teoriyu-avtomaticheskogo-upravleniya-osnovnye-ponyatiya-teorii-upravleniya-tehnicheskim-sistemami","title":{"rendered":"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"<p>Publikuj\u0119 pierwszy rozdzia\u0142 wyk\u0142ad\u00f3w na temat teorii automatycznego sterowania, po kt\u00f3rych wasze \u017cycie ju\u017c nigdy nie b\u0119dzie takie samo. <\/p>\n<p><\/p>\n<p>Wyk\u0142ady z kursu \u201eZarz\u0105dzanie Systemami Technicznymi\u201d, prowadzone przez Olega Stepanowicza Koz\u0142owa na Wydziale \u201eReaktor\u00f3w J\u0105drowych i Instalacji Energetycznych\u201d na Wydziale \u201eEnergomachin\u201d MGTU im. N.E. Baumana. Ogromne podzi\u0119kowania dla niego. <\/p>\n<p><\/p>\n<p>Te wyk\u0142ady s\u0105 obecnie przygotowywane do publikacji w formie ksi\u0105\u017cki, a poniewa\u017c s\u0105 tu specjali\u015bci od TAU, studenci i po prostu zainteresowani tematem, wszelkie uwagi s\u0105 mile widziane. <\/p>\n<p>\n<img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/51ec35e261067ae210b961e3a4259d87.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><noindex><a rel=\"nofollow\" name=\"habracut\"><\/a><\/noindex><\/p>\n<h1>1. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi<\/h1>\n<p><\/p>\n<h2>1.1. Cele, zasady zarz\u0105dzania, rodzaje system\u00f3w zarz\u0105dzania, podstawowe definicje, przyk\u0142ady<\/h2>\n<p><\/p>\n<p>Rozw\u00f3j i doskonalenie produkcji przemys\u0142owej (energetyki, transportu, in\u017cynierii maszyn, technologii kosmicznej itp.) wymaga ci\u0105g\u0142ego zwi\u0119kszania wydajno\u015bci maszyn i urz\u0105dze\u0144, podnoszenia jako\u015bci produkt\u00f3w, obni\u017cania koszt\u00f3w, a zw\u0142aszcza w energetyce j\u0105drowej, drastycznego zwi\u0119kszenia bezpiecze\u0144stwa (j\u0105drowego, radiacyjnego itp.) eksploatacji elektrowni j\u0105drowych i instalacji j\u0105drowych.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Osi\u0105gni\u0119cie zamierzonych cel\u00f3w jest niemo\u017cliwe bez wprowadzenia nowoczesnych system\u00f3w zarz\u0105dzania, obejmuj\u0105cych zar\u00f3wno zautomatyzowane (z udzia\u0142em operatora), jak i automatyczne (bez udzia\u0142u operatora) systemy zarz\u0105dzania.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><b>Definicja: <\/b><i>Zarz\u0105dzanie \u2013 to taka organizacja danego procesu technologicznego, kt\u00f3ra zapewnia osi\u0105gni\u0119cie zak\u0142adanego celu.<\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p><i>Teoria zarz\u0105dzania<\/i> jest dzia\u0142em wsp\u00f3\u0142czesnej nauki i techniki. Opiera si\u0119 (fundamentuje) zar\u00f3wno na dziedzinach podstawowych (og\u00f3lnonaukowych) (np. matematyka, fizyka, chemia itp.), jak i na dziedzinach stosowanych (elektronika, technika mikroprocesorowa, programowanie itp.).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Ka\u017cdy proces zarz\u0105dzania (automatycznego) sk\u0142ada si\u0119 z nast\u0119puj\u0105cych podstawowych etap\u00f3w (element\u00f3w):<\/p>\n<p><\/p>\n<ul>\n<li> uzyskanie informacji o zadaniu zarz\u0105dzania;<\/li>\n<li> uzyskanie informacji o wyniku zarz\u0105dzania;<\/li>\n<li> analiza uzyskanych informacji;<\/li>\n<li> wdro\u017cenie decyzji (wp\u0142yw na obiekt zarz\u0105dzania). <\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>Aby zrealizowa\u0107 Proces Zarz\u0105dzania, system zarz\u0105dzania (S\u0141) musi mie\u0107:<\/p>\n<p><\/p>\n<ul>\n<li> \u017ar\u00f3d\u0142a informacji o zadaniu zarz\u0105dzania;<\/li>\n<li> \u017ar\u00f3d\u0142a informacji o wynikach zarz\u0105dzania (r\u00f3\u017cne czujniki, urz\u0105dzenia pomiarowe, detektory itp.);<\/li>\n<li> urz\u0105dzenia do analizy uzyskanych informacji i podejmowania decyzji;<\/li>\n<li> urz\u0105dzenia wykonawcze, oddzia\u0142uj\u0105ce na Obiekt Zarz\u0105dzania, zawieraj\u0105ce: regulator, silniki, urz\u0105dzenia wzmacniaj\u0105ce i przetwarzaj\u0105ce itp.<\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p><b>Definicja:<\/b><i> Je\u015bli system zarz\u0105dzania (SZ) zawiera wszystkie wymienione powy\u017cej cz\u0119\u015bci, to jest on zamkni\u0119ty.<\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p><b>Definicja:<\/b> <i>Zarz\u0105dzanie obiektem technicznym na podstawie informacji o wynikach zarz\u0105dzania nazywa si\u0119 zasad\u0105 sprz\u0119\u017cenia zwrotnego.<\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Schematisch taki system zarz\u0105dzania mo\u017ce by\u0107 przedstawiony jako:<\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/8c48f4621773bbe8620934de7b1c2e16.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Rys. 1.1.1 \u2014 Struktura systemu zarz\u0105dzania (SZ) <\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p> Je\u015bli system zarz\u0105dzania (SZ) ma schemat strukturalny, kt\u00f3rego widok odpowiada rys. 1.1.1, i dzia\u0142a bez udzia\u0142u cz\u0142owieka (operatora), to nazywa si\u0119 <u>systemem automatycznego zarz\u0105dzania (SAZ)<\/u>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p> Je\u015bli SZ dzia\u0142a z udzia\u0142em cz\u0142owieka (operatora), to nazywa si\u0119 <u>zautomatyzowanym SZ<\/u>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p> Je\u015bli Zarz\u0105dzanie zapewnia okre\u015blon\u0105 regu\u0142\u0119 zmiany obiektu w czasie niezale\u017cnie od wynik\u00f3w zarz\u0105dzania, to takie zarz\u0105dzanie odbywa si\u0119 w cyklu otwartym, a samo zarz\u0105dzanie nazywa si\u0119 <u>programowalnym sterowaniem<\/u>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p> Do system\u00f3w dzia\u0142aj\u0105cych w cyklu otwartym nale\u017c\u0105 automaty przemys\u0142owe (linie ta\u015bmowe, linie rotacyjne itp.), maszyny z numerycznym sterowaniem (CNC): zob. przyk\u0142ad na rys. 1.1.2.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/20c14fed7423b8be82da94b8e0eceae7.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Rys.1.1.2 \u2014 Przyk\u0142ad sterowania programowego<\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Urz\u0105dzenie sygnalizacyjne mo\u017ce by\u0107 na przyk\u0142ad \u201ekopiark\u0105\u201d.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Poniewa\u017c w tym przyk\u0142adzie brak czujnik\u00f3w (miernik\u00f3w) kontroluj\u0105cych wytwarzan\u0105 cz\u0119\u015b\u0107, je\u015bli na przyk\u0142ad narz\u0119dzie skrawaj\u0105ce zosta\u0142o niew\u0142a\u015bciwie ustawione lub zepsu\u0142o si\u0119, to postawiony cel (wytworzenie cz\u0119\u015bci) nie mo\u017ce by\u0107 osi\u0105gni\u0119ty (zrealizowany). Zazwyczaj w systemach tego typu konieczna jest kontrola wyj\u015bciowa, kt\u00f3ra b\u0119dzie jedynie rejestrowa\u0107 odchylenia wymiar\u00f3w i kszta\u0142tu cz\u0119\u015bci od po\u017c\u0105danych.<\/p>\n<p><\/p>\n<p> Automatyczne systemy zarz\u0105dzania dziel\u0105 si\u0119 na 3 typy: <\/p>\n<p><\/p>\n<ul>\n<li> systemy automatycznego zarz\u0105dzania (SAZ); <\/li>\n<li> systemy automatycznej regulacji (SAR);<\/li>\n<li> systemy \u015bledz\u0105ce (SS). <\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>SAR i SS s\u0105 podzbiorami SAZ ==&gt; <img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/21f340c84febe0f6ab25cc5c9256dfb1.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Definicja: Automatyczny system sterowania, zapewniaj\u0105cy sta\u0142o\u015b\u0107 pewnej wielko\u015bci fizycznej (grupy wielko\u015bci) w obiekcie sterowania, nazywany jest systemem automatycznego regulowania (SAR).<\/p>\n<p><\/p>\n<p> Systemy automatycznego regulowania (SAR) to najpowszechniejszy typ system\u00f3w automatycznego sterowania.<\/p>\n<p><\/p>\n<p> Pierwszy na \u015bwiecie automatyczny regulator ( XVIII wiek) \u2013 regulator Watta. Schemat ten (zob. rys. 1.1.3) zosta\u0142 zrealizowany przez Watta w Anglii w celu utrzymania sta\u0142ej pr\u0119dko\u015bci obrotowej ko\u0142a maszyny parowej, a tym samym utrzymania sta\u0142o\u015bci pr\u0119dko\u015bci obrotowej (ruchu) wa\u0142ka (pasa) przek\u0142adni.<\/p>\n<p><\/p>\n<p> W tym schemacie <i>elementami wra\u017cliwymi<\/i> (czujnikami pomiarowymi) s\u0105 \"ci\u0119\u017cary\" (kulki). \"Ci\u0119\u017cary\" (kulki) r\u00f3wnie\u017c \"zmuszaj\u0105\" do ruchu d\u017awigni\u0119, a nast\u0119pnie zaw\u00f3r. Dlatego ten system mo\u017cna zakwalifikowa\u0107 jako system bezpo\u015bredniego regulowania, a regulator \u2013 do <u>regulator\u00f3w dzia\u0142ania bezpo\u015bredniego<\/u>, poniewa\u017c jednocze\u015bnie pe\u0142ni funkcje zar\u00f3wno \"miernika\", jak i \"regulatora\". <\/p>\n<p>\nW regulatorach dzia\u0142ania bezpo\u015bredniego <i>dodatkowego \u017ar\u00f3d\u0142a<\/i> energii do przemieszczenia organu regulacyjnego nie jest wymagane. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/95d2c1901c2cc5e962a5c5c23643f155.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Rys. 1.1.3 \u2014 Schemat automatycznego regulatora Watta<\/i><\/p>\n<p>W systemach regulacji po\u015bredniej konie obecno\u015b\u0107 (isnienie) wzmacniacza (na przyk\u0142ad mocowego), dodatkowego mechanizmu wykonawczego, zawieraj\u0105cego na przyk\u0142ad silnik elektryczny, serwomotor, nap\u0119d hydrauliczny itp.<\/p>\n<p><\/p>\n<p> Przyk\u0142adem SAU (systemu automatycznego sterowania), w pe\u0142nym znaczeniu tej definicji, mo\u017ce by\u0107 system zarz\u0105dzania, kt\u00f3ry zapewnia wyniesienie rakiety na orbit\u0119, gdzie regulowan\u0105 wielko\u015bci\u0105 mo\u017ce by\u0107 na przyk\u0142ad k\u0105t mi\u0119dzy osi\u0105 rakiety a normaln\u0105 do Ziemi ==&gt; zob. rys. 1.1.4.a oraz rys. 1.1.4.b <\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/e524a79caac45ea0e624938463f7b48e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Rys. 1.1.4 (a)<\/i><br \/>\n<img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/a1f4ec58f29971dc866627f3cd5f8f44.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Rys. 1.1.4 (b)<\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<h2>1.2. Struktura system\u00f3w sterowania: systemy proste i wielowymiarowe<\/h2>\n<p><\/p>\n<p>W teorii Sterowania Systemami Technicznymi ka\u017cd\u0105 system nale\u017cy dzieli\u0107 na zestaw ogniw po\u0142\u0105czonych w struktury sieciowe. W najprostszej wersji system sk\u0142ada si\u0119 z jednego ogniwa, do kt\u00f3rego dostarczane jest wej\u015bcie (dzia\u0142anie), a na wyj\u015bciu otrzymywana jest odpowied\u017a systemu.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>W teorii Sterowania Systemami Technicznymi stosuje si\u0119 2 podstawowe sposoby przedstawiania ogniw system\u00f3w sterowania:<\/p>\n<p><\/p>\n<p> \u2014 w zmiennych \"wej\u015bcie-wyj\u015bcie\";<\/p>\n<p><\/p>\n<p> \u2014 w zmiennych stanu (szczeg\u00f3\u0142y w rozdzia\u0142ach 6\u20267). <\/p>\n<p><\/p>\n<p>Przedstawienie w zmiennych \u201ewej\u015bcie-wyj\u015bcie\u201d jest zazwyczaj u\u017cywane do opisu stosunkowo prostych system\u00f3w, maj\u0105cych jedno \u201ewej\u015bcie\u201d (jedno dzia\u0142anie kontrolne) i jedno \u201ewyj\u015bcie\u201d (jedna regulowana wielko\u015b\u0107, patrz rysunek 1.2.1).<\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/5771bf37f683d56890681a739ec80416.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Rys. 1.2.1 \u2013 Schematyczne przedstawienie prostego systemu zarz\u0105dzania<\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Zazwyczaj takie opis jest stosowane dla technicznie niez\u0142o\u017conych system\u00f3w automatycznego zarz\u0105dzania (SAU).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Ostatnio coraz bardziej popularne jest przedstawienie w zmiennych stanu, szczeg\u00f3lnie dla technicznie z\u0142o\u017conych system\u00f3w, w tym dla wielowymiarowych SAU. Na rys. 1.2.2 przedstawiono schematyczne przedstawienie wielowymiarowego systemu automatycznego zarz\u0105dzania, gdzie <b><i>u1(t)\u2026um(t)<\/i><\/b> \u2014 dzia\u0142ania kontrolne (wektor kontroli), <i><b>y1(t)\u2026yp(t)<\/b><\/i> \u2014 regulowane parametry SAU (wektor wyj\u015bcia). <\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/d0025fbc783222e6f87a5a9f56945785.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Rys. 1.2.2 \u2014 Schematyczne przedstawienie wielowymiarowego systemu zarz\u0105dzania<\/i><\/p>\n<p>Rozwa\u017cmy bardziej szczeg\u00f3\u0142owo struktur\u0119 SAU, przedstawion\u0105 w zmiennych \u201ewej\u015bcie-wyj\u015bcie\u201d, posiadaj\u0105c\u0105 jedno wej\u015bcie (wej\u015bciowe lub zadaj\u0105ce, lub kontrolne dzia\u0142anie) i jedno wyj\u015bcie (dzia\u0142anie wyj\u015bciowe lub regulowana (lub kontrolowana) wielko\u015b\u0107).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce schemat strukturalny takiego SAU sk\u0142ada si\u0119 z pewnej liczby element\u00f3w (ogniw). Grupuj\u0105c ogniwa wed\u0142ug zasady funkcjonalnej (co ogniwa robi\u0105), schemat strukturalny SAU mo\u017cna sprowadzi\u0107 do nast\u0119puj\u0105cego typowego widoku: <\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/21b4fe1c08c1a168d1d68c0f47c3c186.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Rys. 1.2.3 \u2014 Schemat strukturalny systemu automatycznego zarz\u0105dzania<\/i><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Symbolem <b><i>\u03b5(t)<\/i><\/b> lub zmienn\u0105<b> <i>\u03b5(t)<\/i><\/b> oznacza si\u0119 rozbie\u017cno\u015b\u0107 (b\u0142\u0105d) na wyj\u015bciu urz\u0105dzenia por\u00f3wnawczego, kt\u00f3re mo\u017ce \u201edzia\u0142a\u0107\u201d w trybie prostych operacji arytmetycznych por\u00f3wnawczych (cz\u0119\u015bciej odejmowanie, rzadziej dodawanie), a tak\u017ce bardziej z\u0142o\u017conych operacji por\u00f3wnawczych (procedur).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Poniewa\u017c<i> <b>y1(t) = y(t)*k1<\/b><\/i>, gdzie <i><b>k1<\/b><\/i> \u2014 wsp\u00f3\u0142czynnik wzmocnienia, to ==&gt; <br \/>\n<b><i>\u03b5(t) = x(t) \u2014 y1(t) = x(t) \u2014 k1*y(t)<\/i><\/b><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Zadanie systemu sterowania polega na tym (je\u015bli jest stabilny), aby \u201epracowa\u0107\u201d nad wyeliminowaniem rozbie\u017cno\u015bci (b\u0142\u0119du) <b><i>\u03b5(t)<\/i><\/b>, t.j. ==&gt;<b> <i>\u03b5(t) \u2192 0<\/i><\/b>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce na system zarz\u0105dzania wp\u0142ywaj\u0105 zar\u00f3wno czynniki zewn\u0119trzne (kontroluj\u0105ce, zak\u0142\u00f3caj\u0105ce, interferencje), jak i wewn\u0119trzne zak\u0142\u00f3cenia. Zak\u0142\u00f3cenie r\u00f3\u017cni si\u0119 od wp\u0142ywu stochastyczno\u015bci\u0105 (losowo\u015bci\u0105) swojego istnienia, podczas gdy wp\u0142yw jest prawie zawsze zdeterminowany.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Dla oznaczenia czynnika kontroluj\u0105cego (wp\u0142ywaj\u0105cego) b\u0119dziemy u\u017cywa\u0107 albo<i><b> x(t)<\/b><\/i>, albo <i><b>u(t)<\/b><\/i>.<\/p>\n<p><\/p>\n<h2>1.3. Podstawowe zasady zarz\u0105dzania<\/h2>\n<p><\/p>\n<p>Wracaj\u0105c do ostatniego rysunku (schemat strukturalny SAU na rys. 1.2.3), nale\u017cy \u201erozszyfrowa\u0107\u201d rol\u0119, jak\u0105 odgrywa urz\u0105dzenie wzmacniaj\u0105co-przekszta\u0142caj\u0105ce (jakie funkcje wykonuje).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Je\u015bli urz\u0105dzenie wzmacniaj\u0105co-przekszta\u0142caj\u0105ce (UWP) wykonuje tylko wzmocnienie (lub os\u0142abienie) sygna\u0142u niezgodno\u015bci \u03b5(t), a dok\u0142adnie: <b><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/0c09aa2ad2d14cb6d2f5666e33441afa.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/b>, gdzie <img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/be9dd549e8715f43c40c581217f29e3b.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>\u2013 wsp\u00f3\u0142czynnik proporcjonalno\u015bci (w szczeg\u00f3lnym przypadku <img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/e16fccbb0217b69120081cd963525f6e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> = Const), to taki tryb zarz\u0105dzania zamkni\u0119t\u0105 SAU nazywa si\u0119 trybem <u>zarz\u0105dzania proporcjonalnego <\/u>(P-zarz\u0105dzanie).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Je\u015bli UWP tworzy sygna\u0142 wyj\u015bciowy \u03b51(t), proporcjonalny do b\u0142\u0119du \u03b5(t) oraz ca\u0142ki z \u03b5(t), tzn. <img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/6e6dbb0b4de0d9aaa3f6f788e61a3830.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, to taki tryb zarz\u0105dzania nazywa si\u0119 <u>proporcjonalno-ca\u0142kuj\u0105cym<\/u> (PI-zarz\u0105dzanie). ==&gt; <img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/9dd1d2b339c33e975225d3438d39bc6c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, gdzie <i>b<\/i> \u2013 wsp\u00f3\u0142czynnik proporcjonalno\u015bci (w szczeg\u00f3lnym przypadku <i>b = Const<\/i>). \n <\/p>\n<p><\/p>\n<p>Zazwyczaj zarz\u0105dzanie PI jest stosowane w celu zwi\u0119kszenia precyzji zarz\u0105dzania (regulacji).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Je\u015bli UWP tworzy sygna\u0142 wyj\u015bciowy \u03b51(t), proporcjonalny do b\u0142\u0119du \u03b5(t) oraz jego pochodnej, to taki tryb nazywa si\u0119<u> proporcjonalno-r\u00f3\u017cniczkuj\u0105cym<\/u> (PD-zarz\u0105dzanie): ==&gt; <img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/53491162f89bb3eb6d3afe53f8499ef7.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Zazwyczaj stosowanie PD zwi\u0119ksza wydajno\u015b\u0107 SAU.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Je\u015bli UWP tworzy sygna\u0142 wyj\u015bciowy \u03b51(t), proporcjonalny do b\u0142\u0119du \u03b5(t), jego pochodnej oraz ca\u0142ki z b\u0142\u0119du ==&gt; <img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/8ebae93d72b03b5c107a1246c077c348.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, to taki tryb nazywa si\u0119 <u>proporcjonalno-ca\u0142kuj\u0105co-r\u00f3\u017cniczkuj\u0105cym trybem zarz\u0105dzania<\/u> (PID-zarz\u0105dzanie).<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Zarz\u0105dzanie PID cz\u0119sto pozwala zapewni\u0107 \u201edobr\u0105\u201d precyzj\u0119 zarz\u0105dzania przy \u201edobrej\u201d wydajno\u015bci. <\/p>\n<p><\/p>\n<h2>1.4. Klasyfikacja system\u00f3w automatycznego zarz\u0105dzania <\/h2>\n<p><\/p>\n<h3>1.4.1. Klasyfikacja wed\u0142ug rodzaju opisu matematycznego<\/h3>\n<p><\/p>\n<p>Wed\u0142ug rodzaju opisu matematycznego (r\u00f3wna\u0144 dynamiki i statyki) systemy automatycznego zarz\u0105dzania (SAU) dziel\u0105 si\u0119 na <u>liniowe<\/u> i <u>nieliniowe<\/u> systemy (SAU lub SAR). <\/p>\n<p><\/p>\n<p>Ka\u017cdy \u201epodklasa\u201d (liniowych i nieliniowych) dzieli si\u0119 na jeszcze szereg \u201epodklas\u201d. Na przyk\u0142ad, liniowe systemy automatycznego sterowania (SAS) r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 pod wzgl\u0119dem matematycznego opisu. <br \/>\nPoniewa\u017c w tym semestrze b\u0119d\u0105 omawiane dynamiczne w\u0142a\u015bciwo\u015bci tylko liniowych system\u00f3w automatycznego sterowania (regulacji), poni\u017cej przedstawimy klasyfikacj\u0119 wed\u0142ug rodzaju matematycznego opisu dla liniowych SAS: <\/p>\n<p><\/p>\n<p>1) Liniowe systemy automatycznego sterowania, opisywane w zmiennych \u201ewej\u015bcie-wyj\u015bcie\u201d zwyk\u0142ymi r\u00f3wnaniami r\u00f3\u017cniczkowymi (ZR) z <u>sta\u0142ymi <\/u>wsp\u00f3\u0142czynnikami:<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/cb3af3b0b89fc1e74c2b8d6d2d7fdb22.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/58090b17da60d2b517d3c94501cd59a2.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\ngdzie <i>x(t)<\/i> \u2013 wp\u0142yw wej\u015bciowy; <i>y(t)<\/i> \u2013 wp\u0142yw wyj\u015bciowy (zmienna regulowana). <\/p>\n<p>Je\u015bli u\u017cy\u0107 operatorowej (\u201ekompaktowej\u201d) formy zapisu liniowego ZR, to r\u00f3wnanie (1.4.1) mo\u017cna przedstawi\u0107 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b: \n<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/b1c5ee221af3668d5f176a70ed14418f.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p> gdzie, <i>p = d\/dt<\/i> \u2014 operator r\u00f3\u017cniczkowania; <i>L(p), N(p)<\/i> \u2014 odpowiednie liniowe operatory r\u00f3\u017cniczkowe, kt\u00f3re s\u0105 r\u00f3wne:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/d43a08bffa114c25041a2f0980042c51.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/42636426b82dce860e9e17987f50c057.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>2) Liniowe systemy automatycznego sterowania, opisywane liniowymi zwyk\u0142ymi r\u00f3wnaniami r\u00f3\u017cniczkowymi (ZR) z <u>zmiennymi <\/u>(w czasie) wsp\u00f3\u0142czynnikami: \n<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/6dbc99fe9b268fe6f6ff996975637e1c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/829ce6f7e73bfb06b4b76d0d4eeeef34.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>W og\u00f3lnym przypadku takie systemy mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c zaklasyfikowa\u0107 do klasy nieliniowych SAS.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>3) Liniowe systemy automatycznego sterowania, opisywane liniowymi r\u00f3wnaniami r\u00f3\u017cnicowymi: <\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/3ff7a042761c218b77ac2263e548642c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/1adb8b5de9da0717c1d8af58023709db.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p> gdzie <i>f(\u2026)<\/i> \u2013 liniowa funkcja argument\u00f3w;<i> k = 1, 2, 3\u2026<\/i> \u2014 liczby ca\u0142kowite; <i>\u0394t<\/i> \u2013 interwa\u0142 kwantyzacji (interwa\u0142 dyskretyzacji). <\/p>\n<p>R\u00f3wnanie (1.4.4) mo\u017cna przedstawi\u0107 w \u201ekompaktowej\u201d formie zapisu:\n<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/3a555933ea0689d2adee3746d6ddeaad.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Zwykle takie opisy liniowych SAS s\u0105 stosowane w cyfrowych systemach zarz\u0105dzania (z wykorzystaniem komputer\u00f3w). <\/p>\n<p><\/p>\n<p>4) Liniowe systemy automatycznego sterowania z op\u00f3\u017anieniem:\n<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/7feca1e387cb0c6a1689e22d95e28a63.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\ngdzie <i>L(p), N(p)<\/i> \u2014 liniowe operatory r\u00f3\u017cniczkowe; <i>\u03c4<\/i> \u2014 czas op\u00f3\u017anienia lub sta\u0142a op\u00f3\u017anienia. <\/p>\n<p>Je\u015bli operatory <i>L(p)<\/i> i <i>N(p)<\/i> degeneruj\u0105 (<i>L(p) = 1; N(p) = 1<\/i>), to r\u00f3wnanie (1.4.6) odpowiada matematycznemu opisowi dynamiki elementu idealnego op\u00f3\u017anienia: \n<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/f3906140de2cd69b5ececf8b527a11e7.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p> a graficzna ilustracja jego w\u0142a\u015bciwo\u015bci jest przedstawiona na rys. 1.4.1<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/862f0d412914840cf9f0722087ccfb50.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Rys. 1.4.1 \u2014 Wykresy wej\u015bcia i wyj\u015bcia elementu idealnego op\u00f3\u017anienia<\/i><\/p>\n<p>5) Liniowe systemy automatycznego sterowania, opisywane liniowymi r\u00f3wnaniami r\u00f3\u017cniczkowymi w <i>cz\u0119\u015bciowych pochodnych.<\/i>Cz\u0119sto takie SAS nazywane s\u0105 <u>systemami sterowania rozproszonymi.<\/u> ==&gt; \u201eAbstrakcyjny\u201d przyk\u0142ad takiego opisu:<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/669b5c3c53ba7845842b18e5928ce839.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>System r\u00f3wna\u0144 (1.4.7) opisuje dynamik\u0119 liniowo roz\u0142o\u017conego SUI, tzn. warto\u015b\u0107 regulowana zale\u017cy nie tylko od czasu, ale tak\u017ce od jednej wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnej przestrzennej. <br \/>\nJe\u015bli system sterowania stanowi obiekt \u201eprzestrzenny\u201d, to ==&gt;<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/3448a365047c1bab4de5e8f25546f50e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>gdzie <img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/f9ff2f7da6ef14612bc7debb1a6b13df.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> zale\u017cy od czasu i wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych przestrzennych, okre\u015blanych przez promie\u0144 wektora. <img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/779241bc6119457bd084ae3b359be126.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>\n<\/p>\n<p>6) SUI, opisane <u>systemami<\/u> ODE lub systemami r\u00f3wna\u0144 r\u00f3\u017cnicowych, lub systemami r\u00f3wna\u0144 w cz\u0119\u015bciach pochodnych ==&gt;, i tak dalej...<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Podobn\u0105 klasyfikacj\u0119 mo\u017cna zaproponowa\u0107 r\u00f3wnie\u017c dla nieliniowych SUI (SAR)...<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Dla system\u00f3w liniowych spe\u0142nione s\u0105 nast\u0119puj\u0105ce wymagania:<\/p>\n<ul>\n<li> liniowo\u015b\u0107 statycznej charakterystyki SUI; <\/li>\n<li> liniowo\u015b\u0107 r\u00f3wnania dynamiki, tzn. zmienne w r\u00f3wnaniu dynamiki wyst\u0119puj\u0105 <u>tylko w liniowej kombinacji.<\/u> <\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>Statyczn\u0105 charakterystyk\u0105 nazywa si\u0119 zale\u017cno\u015b\u0107 wyj\u015bcia od wielko\u015bci wej\u015bciowego oddzia\u0142ywania w ustalonym trybie (gdy wszystkie procesy przej\u015bciowe wygas\u0142y). <\/p>\n<p><\/p>\n<p>Dla system\u00f3w opisanych liniowymi zwyczajnymi r\u00f3wnaniami r\u00f3\u017cniczkowymi z sta\u0142ymi wsp\u00f3\u0142czynnikami, statyczna charakterystyka uzyskiwana jest z r\u00f3wnania dynamiki (1.4.1) poprzez przyr\u00f3wnanie do zera wszystkich cz\u0142on\u00f3w niestacjonarnych ==&gt;\n<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/bf0c596f0264b56e910f26fb3572d495.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Na rys. 1.4.2 przedstawiono przyk\u0142ady liniowych i nieliniowych charakterystyk statycznych system\u00f3w automatycznego sterowania (regulacji). <\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/492e67e54fc30c8ffc81dbd922d44d69.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Rys. 1.4.2 \u2014 Przyk\u0142ady statycznych liniowych i nieliniowych charakterystyk.<\/i><\/p>\n<p>Nieliniowo\u015b\u0107 cz\u0142on\u00f3w zawieraj\u0105cych pochodne wzgl\u0119dem czasu w r\u00f3wnaniach dynamiki mo\u017ce wyst\u0105pi\u0107 przy u\u017cyciu nieliniowych operacji matematycznych (*, \/, <img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/2cb392451693aaecdf1b0b3c9d893b64.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, <img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/9b1e329d4a85a2633bbbc4f4ab024200.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, sin, ln itd.). Na przyk\u0142ad, rozwa\u017caj\u0105c r\u00f3wnanie dynamiki pewnego \u201eabstrakcyjnego\u201d SUI<\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/dae16ed9af4777cc0574d633840de24b.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>zauwa\u017camy, \u017ce w tym r\u00f3wnaniu przy liniowej statycznej charakterystyce <img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/ef499e876cf4b9835a61605b9155144c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> drugie i trzecie sk\u0142adniki (cz\u0142ony dynamiczne) w lewej cz\u0119\u015bci r\u00f3wnania \u2014 <u>nieliniowe<\/u>, dlatego SUI opisana podobnym r\u00f3wnaniem jest <u>nieliniowa w <i>dynamicznym<\/i> punkcie<\/u>.<\/p>\n<p><\/p>\n<h3>1.4.2. Klasyfikacja wed\u0142ug charakteru przesy\u0142anych sygna\u0142\u00f3w<\/h3>\n<p><\/p>\n<p>Wed\u0142ug charakteru przesy\u0142anych sygna\u0142\u00f3w systemy automatycznego sterowania (lub regulacji) dziel\u0105 si\u0119 na: <\/p>\n<ul>\n<li> systemy ci\u0105g\u0142e (systemy ci\u0105g\u0142ego dzia\u0142ania);<\/li>\n<li> systemy przeka\u017anikowe (systemy dzia\u0142ania przeka\u017anikowego);<\/li>\n<li> systemy dzia\u0142ania dyskretnego (impulsowe i cyfrowe).<\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>Systemem <u>ci\u0105g\u0142ym<\/u> dzia\u0142ania nazywana takim S\u0410U, w kt\u00f3rym ka\u017cde z ogniw <u>ci\u0105g\u0142emu<\/u> zmianie sygna\u0142u wej\u015bciowego w czasie <u>odpowiada ci\u0105g\u0142a<\/u> zmiana sygna\u0142u wyj\u015bciowego, przy tym prawo zmiany sygna\u0142u wyj\u015bciowego mo\u017ce by\u0107 dowolne. Aby S\u0410U by\u0142o ci\u0105g\u0142e, konieczne jest, aby statyczne charakterystyki wszystkich <u>ogniw by\u0142y ci\u0105g\u0142e.<\/u><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/73b156157b5a43c62fdc848170722c2d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Rys. 1.4.3 \u2014 Przyk\u0142ad systemu ci\u0105g\u0142ego<\/i><\/p>\n<p>Systemem <u>przeka\u017anikowego<\/u> dzia\u0142ania nazywana S\u0410U, w kt\u00f3rym przynajmniej w jednym z ogniw przy ci\u0105g\u0142ej zmianie warto\u015bci wej\u015bciowej, warto\u015b\u0107 wyj\u015bciowa w pewnych momentach procesu sterowania zmienia si\u0119 \u201eskokowo\u201d w zale\u017cno\u015bci od warto\u015bci sygna\u0142u wej\u015bciowego. Statyczna charakterystyka takiego ogniwa ma <u>punkty nieci\u0105g\u0142o\u015bci<\/u> lub <u>z\u0142amania z przerw\u0105<\/u>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/edfc6a65398bb0f409297d40a3aee0e2.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Rys. 1.4.4 \u2014 Przyk\u0142ady statycznych charakterystyk przeka\u017anikowych<\/i><\/p>\n<p>Systemem <u>dyskretnym<\/u> dzia\u0142ania nazywana systemem, w kt\u00f3rym przynajmniej w jednym z ogniw przy ci\u0105g\u0142ej zmianie warto\u015bci wej\u015bciowej, warto\u015b\u0107 wyj\u015bciowa ma <u>posta\u0107 pojedynczych impuls\u00f3w<\/u>, pojawiaj\u0105cych si\u0119 co pewien czas. <\/p>\n<p><\/p>\n<p>Ogniwo, przekszta\u0142caj\u0105ce sygna\u0142 ci\u0105g\u0142y w sygna\u0142 dyskretny, nazywa si\u0119 impulsowym. Taki rodzaj przesy\u0142anych sygna\u0142\u00f3w ma miejsce w S\u0410U z komputerem lub kontrolerem. <\/p>\n<p><\/p>\n<p>Najcz\u0119\u015bciej realizowane s\u0105 nast\u0119puj\u0105ce metody (algorytmy) przekszta\u0142cania ci\u0105g\u0142ego sygna\u0142u wej\u015bciowego w impulsowy sygna\u0142 wyj\u015bciowy: <\/p>\n<ul>\n<li> modulacja amplitudowo-impulsowa (\u0410\u0418\u041c); <\/li>\n<li> modulacja szeroko\u015bci impulsu (\u0428\u0418\u041c). <\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>Na rys. 1.4.5 przedstawiono graficzn\u0105 ilustracj\u0119 algorytmu modulacji amplitudowo-impulsowej (\u0410\u0418\u041c). W g\u00f3rnej cz\u0119\u015bci rys. przedstawiona jest czasowa zale\u017cno\u015b\u0107 <i>x(t)<\/i> \u2014 sygna\u0142u <u>na wej\u015bciu<\/u> do ogniwa impulsowego. Sygna\u0142 wyj\u015bciowy bloku impulsowego (ogniwa) <i>y(t)<\/i> \u2013 sekwencja prostok\u0105tnych impuls\u00f3w, pojawiaj\u0105cych si\u0119 z <u>sta\u0142ym<\/u> okresie kwantyzacji \u0394t (patrz dolna cz\u0119\u015b\u0107 rys.). Czas trwania impuls\u00f3w \u2013 jest sta\u0142y i r\u00f3wny \u0394. Amplituda impulsu na wyj\u015bciu bloku jest proporcjonalna do odpowiadaj\u0105cej warto\u015bci sygna\u0142u ci\u0105g\u0142ego x(t) na wej\u015bciu tego bloku. <\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/c9a3c132c1ad71a56582f30d6d11f847.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Rys. 1.4.5 \u2014 Realizacja modulacji amplitudowo-impulsowej<\/i><\/p>\n<p>Metoda tej modulacji impulsowej by\u0142a bardzo rozpowszechniona w elektronicznym sprz\u0119cie pomiarowym system\u00f3w sterowania i ochrony (\u0421\u0423\u0417) instalacji energetycznych j\u0105drowych (\u042f\u042d\u0423) w latach 70-80 ubieg\u0142ego wieku. <\/p>\n<p><\/p>\n<p>Na rys. 1.4.6 przedstawiono graficzn\u0105 ilustracj\u0119 algorytmu modulacji szeroko\u015bci impulsu (PWM). W g\u00f3rnej cz\u0119\u015bci rys. 1.14 przedstawiono czasow\u0105 zale\u017cno\u015b\u0107 <i>x(t)<\/i> sygna\u0142u na wej\u015bciu bloku impulsowego. Sygna\u0142 wyj\u015bciowy bloku impulsowego <i>y(t)<\/i> to sekwencja prostok\u0105tnych impuls\u00f3w, kt\u00f3re pojawiaj\u0105 si\u0119 w sta\u0142ym okresie kwantyzacji <i>\u0394t <\/i>(patrz dolna cz\u0119\u015b\u0107 rys. 1.14). Amplituda wszystkich impuls\u00f3w jest sta\u0142a. Czas trwania impulsu <i>\u0394t<\/i> na wyj\u015bciu bloku jest proporcjonalny do odpowiadaj\u0105cej warto\u015bci sygna\u0142u ci\u0105g\u0142ego <i>x(t)<\/i> na wej\u015bciu bloku impulsowego.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/e9375a87c49f84b4b20891b024160264.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Rys. 1.4.6 \u2014 Realizacja modulacji szeroko\u015bci impulsu<\/i><\/p>\n<p>Ta metoda modulacji impulsowej obecnie jest najbardziej powszechna w elektronicznej aparaturze pomiarowej system\u00f3w sterowania i ochrony (SUS) elektrowni j\u0105drowych (EJ) oraz w systemach automatyki innych system\u00f3w technicznych.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Podsumowuj\u0105c t\u0119 cz\u0119\u015b\u0107, nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce je\u015bli charakterystyczne sta\u0142e czasowe w innych blokach SUS (SAR) <u>s\u0105 znacznie wi\u0119ksze<\/u> \u0394t (o kilka rz\u0119d\u00f3w), to system impulsowy <u>mo\u017ce by\u0107 uwa\u017cany za ci\u0105g\u0142y system automatycznego sterowania (przy u\u017cyciu<\/u> zar\u00f3wno PWM, jak i PWM). <\/p>\n<p><\/p>\n<h3>1.4.3. Klasyfikacja wed\u0142ug charakteru sterowania<\/h3>\n<p><\/p>\n<p>Wed\u0142ug charakteru proces\u00f3w sterowania, systemy automatycznego sterowania dziel\u0105 si\u0119 na nast\u0119puj\u0105ce typy: <\/p>\n<ul>\n<li> deterministyczne SUS, w kt\u00f3rych wej\u015bciowemu sygna\u0142owi mo\u017cna jednoznacznie przypisa\u0107 sygna\u0142 wyj\u015bciowy (i odwrotnie);<\/li>\n<li> stochastyczne SUS (statystyczne, probabilistyczne), w kt\u00f3rych na dany sygna\u0142 wej\u015bciowy SUS odpowiada <u>losowy<\/u> (stochastyczny) sygna\u0142 wyj\u015bciowy. <\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>Sygna\u0142 stochastyczny wyj\u015bciowy charakteryzuje si\u0119: <\/p>\n<ul>\n<li>prawem rozk\u0142adu; <\/li>\n<li>warto\u015bci\u0105 oczekiwan\u0105 (\u015bredni\u0105); <\/li>\n<li>wariancj\u0105 (odchyleniem standardowym).<\/li>\n<\/ul>\n<p>\nStochastyczno\u015b\u0107 charakteru procesu sterowania zazwyczaj obserwuje si\u0119 w <u>znacz\u0105co nieliniowych SAR<\/u> zar\u00f3wno z punktu widzenia charakterystyki statycznej, jak i (jeszcze bardziej) nieliniowo\u015bci cz\u0142on\u00f3w dynamicznych w r\u00f3wnaniach dynamiki.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"Wprowadzenie do teorii automatycznego sterowania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/30bfdc2e2b7df726f11ebfb859c8f094.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<i>Rys. 1.4.7 \u2014 Rozk\u0142ad warto\u015bci wyj\u015bciowej stochastycznego SUS<\/i><\/p>\n<p>Opr\u00f3cz podstawowych rodzaj\u00f3w klasyfikacji system\u00f3w sterowania istniej\u0105 r\u00f3wnie\u017c inne klasyfikacje. Na przyk\u0142ad klasyfikacja mo\u017ce by\u0107 przeprowadzana wed\u0142ug metody zarz\u0105dzania i oparta na interakcji z otoczeniem oraz mo\u017cliwo\u015bci dostosowania system\u00f3w automatycznego sterowania do zmieniaj\u0105cych si\u0119 parametr\u00f3w \u015brodowiska. Systemy dziel\u0105 si\u0119 na dwie du\u017ce klasy:<\/p>\n<p><\/p>\n<p>1) Zwyk\u0142e (niedostosowuj\u0105ce si\u0119) systemy sterowania bez adaptacji; te systemy nale\u017c\u0105 do kategorii prostych, niezmieniaj\u0105cych swojej struktury w procesie zarz\u0105dzania. S\u0105 one najbardziej rozwini\u0119te i szeroko stosowane. Zwyk\u0142e systemy sterowania dziel\u0105 si\u0119 na trzy podklasy: systemy otwarte, zamkni\u0119te i kombinowane.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>2) Samodostosowuj\u0105ce si\u0119 (adaptacyjne) systemy sterowania. W tych systemach przy zmianie warunk\u00f3w zewn\u0119trznych lub cech obiektu regulacji nast\u0119puje automatyczna (nie wcze\u015bniej okre\u015blona) zmiana parametr\u00f3w urz\u0105dzenia steruj\u0105cego poprzez zmian\u0119 wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w systemu, struktury systemu lub nawet wprowadzenie nowych element\u00f3w.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Inny przyk\u0142ad klasyfikacji: wed\u0142ug kryterium hierarchicznego (jednopoziomowe, dwupoziomowe, wielopoziomowe). <\/p>\n<p class=\"for_users_only_msg\">Tylko zarejestrowani u\u017cytkownicy mog\u0105 bra\u0107 udzia\u0142 w ankiecie. <noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/auth\/login\/\">Zaloguj si\u0119<\/a><\/noindex>, prosz\u0119.<\/p>\n<h2 class=\"default-block__polling-title\">Czy kontynuowa\u0107 publikacj\u0119 wyk\u0142ad\u00f3w na temat system\u00f3w sterowania?<\/h2>\n<ul class=\"poll-result\">\n<li class=\"poll-result__item\">\n<p>                <strong class=\"poll-result__data-percent  poll-result__data-percent_winner\">88,7%<\/strong>Tak118<\/p>\n<\/li>\n<li class=\"poll-result__item\">\n<p>                <strong class=\"poll-result__data-percent\">7,5%<\/strong>Nie10<\/p>\n<\/li>\n<li class=\"poll-result__item\">\n<p>                <strong class=\"poll-result__data-percent\">3,8%<\/strong>Nie wiem5<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>    G\u0142osowa\u0142o 133 u\u017cytkownik\u00f3w. 10 u\u017cytkownik\u00f3w wstrzyma\u0142o si\u0119 od g\u0142osu.<br \/>\n<br \/>\u0179r\u00f3d\u0142o: <a content=\"nofollow\" rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/503820\/\">habr.com<\/a> <\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0433\u043b\u0430\u0432\u0443 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0448\u0430 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u0439. \u041b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0443 \u00ab\u0423\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0422\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438\u00bb, \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u041a\u043e\u0437\u043b\u043e\u0432 \u041e\u043b\u0435\u0433 \u0421\u0442\u0435\u043f\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0447 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0444\u0435\u0434\u0440\u0435 \u00ab\u042f\u0434\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438\u00bb, \u0444\u0430\u043a\u0443\u043b\u044c\u0442\u0435\u0442\u0430 \u00ab\u042d\u043d\u0435\u0440\u0433\u043e\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb \u041c\u0413\u0422\u0423 \u0438\u043c. \u041d.\u042d. \u0411\u0430\u0443\u043c\u0430\u043d\u0430. \u0417\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0435\u043c\u0443 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u0430\u044f \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438, \u0430 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"author":1,"featured_media":83943,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[688],"tags":[],"class_list":["post-83942","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-administrirovanie"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t<!-- All in One SEO 5.0.1.1 - aioseo.com -->\n\t<meta name=\"description\" content=\"\u041f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0433\u043b\u0430\u0432\u0443 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0448\u0430 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u0439.\" \/>\n\t<meta name=\"robots\" content=\"max-image-preview:large\" \/>\n\t<meta name=\"author\" content=\"Yuri Gagarin\"\/>\n\t<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/prohoster.info\/pl\/blog\/administrirovanie\/vvedenie-v-teoriyu-avtomaticheskogo-upravleniya-osnovnye-ponyatiya-teorii-upravleniya-tehnicheskim-sistemami\" \/>\n\t<meta name=\"generator\" content=\"All in One SEO (AIOSEO) 5.0.1.1\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:site_name\" content=\"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:title\" content=\"\ud83e\udd47\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 | ProHoster\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:description\" content=\"\u041f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0433\u043b\u0430\u0432\u0443 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0448\u0430 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u0439.\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/pl\/blog\/administrirovanie\/vvedenie-v-teoriyu-avtomaticheskogo-upravleniya-osnovnye-ponyatiya-teorii-upravleniya-tehnicheskim-sistemami\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:secure_url\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"350\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"350\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:published_time\" content=\"2020-06-04T05:42:41+00:00\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2020-06-04T05:42:41+00:00\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:author\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster\" \/>\n\t\t<!-- All in One SEO -->\n\n","aioseo_head_json":{"title":"\ud83e\udd47Wprowadzenie do teorii automatycznego zarz\u0105dzania. Podstawowe poj\u0119cia teorii zarz\u0105dzania systemami technicznymi | ProHoster","description":"Publikuj\u0119 pierwszy rozdzia\u0142 wyk\u0142ad\u00f3w na temat teorii automatycznego sterowania, po kt\u00f3rych wasze \u017cycie ju\u017c nigdy nie b\u0119dzie takie samo.","canonical_url":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/blog\/administrirovanie\/vvedenie-v-teoriyu-avtomaticheskogo-upravleniya-osnovnye-ponyatiya-teorii-upravleniya-tehnicheskim-sistemami","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"miscellaneous":""},"schema":null,"og:locale":"pl_PL","og:site_name":"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b","og:type":"article","og:title":"\ud83e\udd47\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 | ProHoster","og:description":"\u041f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0433\u043b\u0430\u0432\u0443 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0448\u0430 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u0439.","og:url":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/blog\/administrirovanie\/vvedenie-v-teoriyu-avtomaticheskogo-upravleniya-osnovnye-ponyatiya-teorii-upravleniya-tehnicheskim-sistemami","og:image":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:secure_url":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:width":350,"og:image:height":350,"article:published_time":"2020-06-04T05:42:41+00:00","article:modified_time":"2020-06-04T05:42:41+00:00","article:publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster","article:author":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster"},"aioseo_meta_data":{"post_id":"83942","title":null,"description":null,"keywords":null,"keyphrases":null,"primary_term":null,"canonical_url":null,"og_title":null,"og_description":null,"og_object_type":"default","og_image_type":"default","og_image_url":null,"og_image_width":null,"og_image_height":null,"og_image_custom_url":null,"og_image_custom_fields":null,"og_video":null,"og_custom_url":null,"og_article_section":null,"og_article_tags":null,"twitter_use_og":false,"twitter_card":"default","twitter_image_type":"default","twitter_image_url":null,"twitter_image_custom_url":null,"twitter_image_custom_fields":null,"twitter_title":null,"twitter_description":null,"schema":{"blockGraphs":[],"customGraphs":[],"default":{"data":{"Article":[],"Course":[],"Dataset":[],"FAQPage":[],"Movie":[],"Person":[],"Product":[],"ProductReview":[],"Car":[],"Recipe":[],"Service":[],"SoftwareApplication":[],"WebPage":[]},"graphName":"","isEnabled":true},"graphs":[]},"schema_type":null,"schema_type_options":null,"pillar_content":false,"robots_default":true,"robots_noindex":false,"robots_noarchive":false,"robots_nosnippet":false,"robots_nofollow":false,"robots_noimageindex":false,"robots_noodp":false,"robots_notranslate":false,"robots_max_snippet":null,"robots_max_videopreview":null,"robots_max_imagepreview":"large","priority":null,"frequency":null,"local_seo":null,"seo_analyzer_scan_date":null,"breadcrumb_settings":null,"limit_modified_date":false,"reviewed_by":null,"ai":null,"created":"2021-02-28 15:07:50","updated":"2022-09-28 07:19:34","focus_keyword":null,"additional_keywords":null,"truseo_locale":null},"gt_translate_keys":[{"key":"link","format":"url"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/83942","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=83942"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/83942\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/83943"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=83942"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=83942"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=83942"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}