{"id":95846,"date":"2020-10-04T01:42:23","date_gmt":"2020-10-03T23:42:23","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/administrirovanie\/mozhno-li-generirovat-sluchajnye-chisla-esli-my-ne-doveryaem-drug-drugu-chast-2"},"modified":"2020-10-04T01:42:23","modified_gmt":"2020-10-03T23:42:23","slug":"mozhno-li-generirovat-sluchajnye-chisla-esli-my-ne-doveryaem-drug-drugu-chast-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/blog\/administrirovanie\/mozhno-li-generirovat-sluchajnye-chisla-esli-my-ne-doveryaem-drug-drugu-chast-2","title":{"rendered":"Czy mo\u017cna generowa\u0107 liczby przypadkowe, je\u015bli sobie nie ufamy? Cz\u0119\u015b\u0107 2","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"

\"Czy<\/p>\n

Cze\u015b\u0107, Habr!<\/p>\n

W pierwszej cz\u0119\u015bci<\/a><\/noindex> W artykule om\u00f3wili\u015bmy, dlaczego generowanie liczb losowych mo\u017ce by\u0107 konieczne dla uczestnik\u00f3w, kt\u00f3rzy sobie nie ufaj\u0105, jakie wymagania s\u0105 stawiane takim generatorom losowym oraz rozwa\u017cyli\u015bmy dwa podej\u015bcia do ich implementacji.<\/p>\n

W tej cz\u0119\u015bci artyku\u0142u szczeg\u00f3\u0142owo przyjrzymy si\u0119 jeszcze jednemu podej\u015bciu, kt\u00f3re wykorzystuje podpisy progu.<\/p>\n

Troch\u0119 kryptografii<\/h3>\n

Aby zrozumie\u0107, jak dzia\u0142aj\u0105 podpisy progu, trzeba zna\u0107 troch\u0119 podstawowej kryptografii. B\u0119dziemy u\u017cywa\u0107 dw\u00f3ch koncepcji: skalar\u00f3w, czyli po prostu liczb, kt\u00f3re b\u0119dziemy oznacza\u0107 ma\u0142ymi literami (x, y<\/em>) oraz punkt\u00f3w na krzywej eliptycznej, kt\u00f3re b\u0119dziemy oznacza\u0107 wielkimi literami.<\/p>\n

Do zrozumienia podstaw podpis\u00f3w progowych nie trzeba zna\u0107, jak dzia\u0142aj\u0105 krzywe eliptyczne, poza kilkoma podstawowymi rzeczami:<\/p>\n

    \n
  1. \n

    Punkty na krzywej eliptycznej mo\u017cna dodawa\u0107 i mno\u017cy\u0107 przez skalar (mno\u017cenie przez skalar b\u0119dziemy oznacza\u0107 jako xG<\/em>, chocia\u017c notacja Gx<\/em> cz\u0119sto u\u017cywany w literaturze). Wynik dodawania i mno\u017cenia przez skalar \u2014 to punkt na krzywej eliptycznej.<\/p>\n<\/li>\n

  2. \n

    Znaj\u0105c tylko punkt G<\/em> i jego iloczyn ze skalarem xG<\/em> nie mo\u017cna obliczy\u0107 x<\/em>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n

    B\u0119dziemy r\u00f3wnie\u017c korzysta\u0107 z koncepcji wielomianu p(x)<\/em> o stopniu k<\/em>-1. W szczeg\u00f3lno\u015bci b\u0119dziemy u\u017cywa\u0107 nast\u0119puj\u0105cej w\u0142a\u015bciwo\u015bci wielomian\u00f3w: je\u015bli znamy warto\u015b\u0107 p(x) <\/em>dla dowolnych k <\/em>r\u00f3\u017cnych x <\/em>(i nie mamy wi\u0119cej \u017cadnych informacji o p(x)<\/em>), mo\u017cemy obliczy\u0107 p(x) <\/em>dla dowolnego innego x<\/em>.<\/p>\n

    Ciekawe, \u017ce dla dowolnego wielomianu p(x)<\/em> i pewnego punktu na krzywej G<\/em>, znaj\u0105c warto\u015b\u0107 p(x)G<\/em> dla dowolnych k<\/em> r\u00f3\u017cnych warto\u015bci x<\/em>, mo\u017cna tak\u017ce obliczy\u0107 p(x)G<\/em> dla dowolnego x<\/em>.<\/p>\n

    Te informacje wystarcz\u0105, aby zag\u0142\u0119bi\u0107 si\u0119 w szczeg\u00f3\u0142y dzia\u0142ania podpis\u00f3w progowych i ich wykorzystania do generowania liczb losowych.<\/p>\n

    Generator liczb losowych oparty na podpisach progowych<\/h3>\n

    Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce n<\/em> uczestnicy chc\u0105 wygenerowa\u0107 liczb\u0119 losow\u0105, a my chcemy, aby udzia\u0142 dowolnych k<\/em> z nich by\u0142 wystarczaj\u0105cy do wygenerowania liczby, ale aby intruzi, kt\u00f3rzy kontroluj\u0105 k<\/em>-1 lub mniej uczestnik\u00f3w, nie mogli przewidzie\u0107 ani wp\u0142yn\u0105\u0107 na wygenerowan\u0105 liczb\u0119.<\/p>\n

    \"Czy<\/p>\n

    Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce istnieje taki wielomian p(x)<\/em> o stopniu k<\/em>-1, \u017ce pierwszy uczestnik zna p(1)<\/em>, drugi zna p(2), <\/em>i tak dalej (n<\/em>-ty zna p(n)<\/em>). Za\u0142\u00f3\u017cmy r\u00f3wnie\u017c, \u017ce dla pewnego wcze\u015bniej okre\u015blonego punktu G<\/em> wszyscy znaj\u0105 p(x)G <\/em>dla wszystkich warto\u015bci x<\/em>. B\u0119dziemy nazywa\u0107 p(i)<\/em> \u201eprywatnym komponentem\u201d i<\/em>-go uczestnika (bo tylko i<\/em>-y uczestnik zna go), i p(i)G<\/em> \u201epublicznym komponentem\u201d i<\/em>-go uczestnika (bo wszyscy uczestnicy go znaj\u0105). Jak pami\u0119tacie, wiedza p(i)G <\/em>nie wystarcza do odtworzenia p(i).<\/em><\/p>\n

    Stworzenie takiego wielomianu w taki spos\u00f3b, aby tylko i-<\/em>-y uczestnik zna\u0142 swoj\u0105 prywatn\u0105 komponent\u0119 \u2013 to najtrudniejsza i najciekawsza cz\u0119\u015b\u0107 protoko\u0142u, i om\u00f3wimy to poni\u017cej. Na razie przyjmijmy, \u017ce taki wielomian istnieje, a wszyscy uczestnicy znaj\u0105 swoje prywatne komponenty.<\/p>\n

    Jak mo\u017cemy wykorzysta\u0107 taki wielomian do wygenerowania liczby losowej? Na pocz\u0105tek potrzebujemy jakiego\u015b ci\u0105gu, kt\u00f3ry wcze\u015bniej nie by\u0142 u\u017cywany jako wej\u015bcie dla generatora. W przypadku blockchaina hash ostatniego bloku h<\/em> \u2014 dobry kandydat na taki ci\u0105g. Niech uczestnicy chc\u0105 stworzy\u0107 losow\u0105 liczb\u0119, u\u017cywaj\u0105c h <\/em>jako nasion. Najpierw uczestnicy konwertuj\u0105 h<\/em> na punkt na krzywej, korzystaj\u0105c z dowolnej z g\u00f3ry okre\u015blonej funkcji:<\/p>\n

    H = scalarToPoint(h)<\/em><\/p>\n

    Nast\u0119pnie ka\u017cdy uczestnik i<\/em> oblicza i publikuje Hi = p(i)H, <\/em>co mog\u0105 zrobi\u0107, poniewa\u017c znaj\u0105 p(i) i H. <\/em>Ujawnienie H<\/em>i nie pozwala innym uczestnikom odtworzy\u0107 prywatnej komponenty i<\/em>-go uczestnika, i dlatego jeden zestaw prywatnych komponent\u00f3w mo\u017cna u\u017cywa\u0107 od bloku do bloku. W ten spos\u00f3b drogi algorytm tworzenia wielomianu, opisany poni\u017cej, nale\u017cy wykona\u0107 tylko raz.<\/p>\n

    Kiedy k<\/em> uczestnicy ujawnili Hi = p(i)H, <\/em>wszyscy mog\u0105 obliczy\u0107 H<\/em>x = p(x)H<\/em> dla wszystkich x<\/em> dzi\u0119ki w\u0142a\u015bciwo\u015bciom wielomian\u00f3w, kt\u00f3re om\u00f3wili\u015bmy w poprzedniej sekcji. W tym momencie wszyscy uczestnicy obliczaj\u0105 H0 = p(0)H, <\/em>i to jest wynikowa liczba losowa. Zauwa\u017c, \u017ce nikt nie zna p(0), <\/em>a zatem jedynym sposobem na obliczenie p(0)H \u2013 <\/em>jest interpolacja p(x)H, <\/em>co jest mo\u017cliwe tylko wtedy, gdy k <\/em>warto\u015bci p(i)H <\/em>s\u0105 znane. Ujawnienie jakiejkolwiek mniejszej liczby p(i)H <\/em>nie daje \u017cadnych informacji o p(0)H.<\/em><\/p>\n

    \"Czy<\/p>\n

    Generator powy\u017cej ma wszystkie w\u0142a\u015bciwo\u015bci, kt\u00f3rych chcemy: napastnicy, kontroluj\u0105cy tylko k-<\/em>1 uczestnik\u00f3w, lub mniej, nie maj\u0105 \u017cadnych informacji ani wp\u0142ywu na wynik, podczas gdy jakiekolwiek k<\/em> uczestnik\u00f3w mog\u0105 obliczy\u0107 wynikow\u0105 liczb\u0119, a dowolny podzbi\u00f3r z k<\/em> uczestnik\u00f3w zawsze dojdzie do tego samego wyniku dla tego samego nasiona.<\/p>\n

    Jest jeden problem, kt\u00f3ry subtelnie pomin\u0119li\u015bmy powy\u017cej. Aby interpolacja dzia\u0142a\u0142a, wa\u017cne jest, aby warto\u015b\u0107 H<\/em>i opublikowana przez ka\u017cdego uczestnika i<\/em> rzeczywi\u015bcie by\u0142a r\u00f3wna p(i)H.<\/em> Poniewa\u017c nikt opr\u00f3cz i<\/em>-go uczestnika nie wie p(i), <\/em>nikt opr\u00f3cz i-<\/em>-go uczestnika nie mo\u017ce zweryfikowa\u0107, \u017ce Cze\u015b\u0107 <\/em>rzeczywi\u015bcie zosta\u0142o policzone poprawnie, a bez jakiego\u015b kryptograficznego dowodu poprawno\u015bci H<\/em>i haker mo\u017ce opublikowa\u0107 dowoln\u0105 warto\u015b\u0107 jako Cze\u015b\u0107, <\/em>i dowolnie wp\u0142ywa\u0107 na wynik generatora liczb losowych:<\/em><\/p>\n

    \"CzyR\u00f3\u017cne warto\u015bci H_1 przesy\u0142ane przez pierwszego uczestnika prowadz\u0105 do r\u00f3\u017cnych wynikowych H_0<\/p>\n

    Istniej\u0105 co najmniej dwa sposoby udowodnienia poprawno\u015bci H<\/em>i, om\u00f3wimy je po om\u00f3wieniu generacji wielomianu.<\/p>\n

    Generacja wielomianu<\/h3>\n

    W poprzedniej sekcji przyj\u0119li\u015bmy, \u017ce mamy taki wielomian p(x)<\/em> o stopniu k<\/em>-1, \u017ce uczestnik i<\/em> wie p(i)<\/em>, a nikt inny nie ma \u017cadnej informacji o tej warto\u015bci. W nast\u0119pnej sekcji b\u0119dziemy r\u00f3wnie\u017c musieli, aby dla pewnego z g\u00f3ry ustalonego punktu G<\/em> wszyscy wiedzieli p(x)G <\/em>dla wszystkich x<\/em>.<\/p>\n

    W tej sekcji b\u0119dziemy zak\u0142ada\u0107, \u017ce ka\u017cdy uczestnik ma lokalnie pewien prywatny klucz xi, <\/em>taki, \u017ce wszystkim znany jest odpowiadaj\u0105cy mu klucz publiczny X<\/em>i.<\/p>\n

    Jeden z mo\u017cliwych protoko\u0142\u00f3w generowania wielomianu jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/p>\n

    \"Czy<\/p>\n

      \n
    1. \n

      Ka\u017cdy uczestnik i<\/em> lokalnie tworzy losowy wielomian pi(x) stopnia k-1. <\/em>Nast\u0119pnie wysy\u0142aj\u0105 ka\u017cdemu uczestnikowi j <\/em>warto\u015b\u0107 p<\/em>i(j), zaszyfrowane kluczem publicznym Xj. <\/em>W ten spos\u00f3b tylko i-<\/em>y <\/em>i j-<\/em>y <\/em>uczestnik wie p<\/em>i(j). Uczestnik i<\/em> r\u00f3wnie\u017c publicznie og\u0142asza pi(j)G <\/em>dla wszystkich j <\/em>od 1 <\/em>do k <\/em>\u0142\u0105cznie.<\/p>\n<\/li>\n

    2. \n

      Wszyscy uczestnicy korzystaj\u0105 z pewnego konsensusu, aby wybra\u0107 k <\/em>uczestnik\u00f3w, kt\u00f3rych wielomiany b\u0119d\u0105 u\u017cywane. Poniewa\u017c niekt\u00f3rzy uczestnicy mog\u0105 by\u0107 offline, nie mo\u017cemy czeka\u0107, a\u017c wszyscy n <\/em>uczestnicy opublikuj\u0105 wielomiany. Wynikiem tego kroku jest zbi\u00f3r <\/em>Z<\/em><\/strong> <\/em>sk\u0142adaj\u0105cy si\u0119 z co najmniej k <\/em>wielomian\u00f3w utworzonych w kroku (1).<\/em><\/p>\n<\/li>\n

    3. \n

      Uczestnicy upewniaj\u0105 si\u0119, \u017ce znane im warto\u015bci p<\/em>i(j) odpowiadaj\u0105 publicznie og\u0142oszonym pi(j)G. <\/em>Po tym kroku w <\/em>Z <\/em><\/strong>powinny pozosta\u0107 tylko wielomiany, dla kt\u00f3rych prywatnie przekazane p<\/em>i(j) odpowiadaj\u0105 publicznie og\u0142oszonym pi(j)G.<\/em><\/p>\n<\/li>\n

    4. \n

      Ka\u017cdy uczestnik j <\/em>oblicza swoj\u0105 prywatn\u0105 komponent\u0119 p(j) <\/em>jako sum\u0119 p<\/em>i(j) dla wszystkich i<\/em> do Z<\/em><\/strong>. Ka\u017cdy uczestnik tak\u017ce oblicza wszystkie warto\u015bci p(x)G <\/em>jako sum\u0119 pi(x)G dla wszystkich i <\/em>do <\/em>Z<\/em><\/strong>.<\/em><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n

      \"Czy<\/p>\n

      Zauwa\u017c, \u017ce p(x) \u2013 <\/em>to rzeczywi\u015bcie wielomian stopnia k-1, <\/em>poniewa\u017c jest to suma poszczeg\u00f3lnych p<\/em>i(x), z kt\u00f3rych ka\u017cda jest wielomianem stopnia k<\/em>-1. Nast\u0119pnie zwr\u00f3\u0107 uwag\u0119, \u017ce chocia\u017c ka\u017cdy uczestnik j<\/em> wie p(j), <\/em>nie maj\u0105 \u017cadnych informacji o p(x)<\/em> do x \u2260 j<\/em>. Rzeczywi\u015bcie, aby obliczy\u0107 t\u0119 warto\u015b\u0107, musz\u0105 zna\u0107 wszystkie pi(x), <\/em>i dop\u00f3ki uczestnik j <\/em>nie zna przynajmniej jednego z wybranych wielomian\u00f3w, nie maj\u0105 wystarczaj\u0105cych informacji o p(x).<\/em><\/p>\n

      To ca\u0142y proces generowania wielomianu, kt\u00f3ry by\u0142 niezb\u0119dny w poprzedniej sekcji. Kroki 1, 2 i 4 powy\u017cej maj\u0105 do\u015b\u0107 oczywist\u0105 realizacj\u0119. Natomiast krok 3 nie jest taki trywialny.<\/p>\n

      Konkretnie, musimy by\u0107 w stanie udowodni\u0107, \u017ce zaszyfrowane p<\/em>i(j) rzeczywi\u015bcie odpowiadaj\u0105 opublikowanym pi(j)G. <\/em>Je\u015bli nie mo\u017cemy tego udowodni\u0107, napastnik i <\/em>mo\u017ce wys\u0142a\u0107 \u015bmieci zamiast p<\/em>i(j) uczestnikowi j<\/em>, a uczestnik j <\/em>nie b\u0119dzie w stanie uzyska\u0107 rzeczywistej warto\u015bci pi(j), <\/em>i nie b\u0119dzie m\u00f3g\u0142 obliczy\u0107 swojego prywatnego komponentu.<\/em><\/p>\n

      Istnieje protok\u00f3\u0142 kryptograficzny, kt\u00f3ry pozwala na stworzenie dodatkowej wiadomo\u015bci proof<\/em>i(j), tak \u017ce ka\u017cdy uczestnik, maj\u0105c pewn\u0105 warto\u015b\u0107 e, <\/em>a tak\u017ce proofi(j) <\/em>i p<\/em>i(j)G, mo\u017ce lokalnie upewni\u0107 si\u0119, \u017ce e<\/em> \u2013 to rzeczywi\u015bcie pi(j), <\/em>zaszyfrowany kluczem uczestnika j. <\/em>Niestety, rozmiar takiego dowodu jest niesamowicie du\u017cy i bior\u0105c pod uwag\u0119, \u017ce trzeba opublikowa\u0107 O(nk) <\/em>takich dowod\u00f3w, nie da si\u0119 ich wykorzysta\u0107 do tego celu.<\/p>\n

      Zamiast udowadnia\u0107, \u017ce pi(j) <\/em>-the node, and the other \u2014 p<\/em>i(j)G mo\u017cemy w protokole generowania wielomianu po\u015bwi\u0119ci\u0107 bardzo d\u0142ugi czas, podczas kt\u00f3rego wszyscy uczestnicy sprawdzaj\u0105 otrzymane zaszyfrowane pi(j), <\/em>i je\u015bli odszyfrowana wiadomo\u015b\u0107 nie odpowiada publicznemu p<\/em>i(j)G, publikuj\u0105 kryptograficzny dow\u00f3d tego, \u017ce otrzymana przez nich zaszyfrowana wiadomo\u015b\u0107 jest nieprawid\u0142owa. Udowodnienie, \u017ce wiadomo\u015b\u0107 nie <\/em>-the node, and the other \u2014 pi(G)<\/em> jest znacznie prostsze ni\u017c udowodnienie, \u017ce odpowiada. Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce to wymaga, aby ka\u017cdy uczestnik pojawi\u0142 si\u0119 w sieci przynajmniej raz w czasie przeznaczonym na tworzenie takich dowod\u00f3w i polega na za\u0142o\u017ceniu, \u017ce je\u015bli opublikowali taki dow\u00f3d, dotrze on do wszystkich pozosta\u0142ych uczestnik\u00f3w w tym samym czasie.<\/p>\n

      \"Czy<\/p>\n

      Je\u015bli uczestnik nie pojawi si\u0119 w sieci w tym czasie, a na pewno mia\u0142 przynajmniej jeden nieprawid\u0142owy komponent, to ten konkretny uczestnik nie b\u0119dzie m\u00f3g\u0142 uczestniczy\u0107 w dalszej generacji liczb. Protok\u00f3\u0142 jednak nadal b\u0119dzie dzia\u0142a\u0107, je\u015bli przynajmniej k<\/em> uczestnik\u00f3w, kt\u00f3rzy albo w\u0142a\u015bnie otrzymali poprawne komponenty, albo zd\u0105\u017cyli pozostawi\u0107 dowody niepoprawno\u015bci w wyznaczonym czasie.<\/p>\n

      Dowody poprawno\u015bci H_i<\/h3>\n

      Ostatnia cz\u0119\u015b\u0107, kt\u00f3r\u0105 trzeba om\u00f3wi\u0107, to jak udowodni\u0107 poprawno\u015b\u0107 opublikowanych H<\/em>i, a mianowicie \u017ce Hi = p(i)H, <\/em>bez ujawniania p(i).<\/em><\/p>\n

      Przypomnijmy, \u017ce warto\u015bci H, G, p(i)G <\/em>s\u0105 publiczne i znane wszystkim. <\/em>Operacja otrzymywania p(i) <\/em>znaj\u0105c p(i)G <\/em>i G <\/em>nazywana jest dyskretnym logarytmem, lub dlog, <\/em>i chcemy udowodni\u0107, \u017ce:<\/p>\n

      dlog(p(i)G, G) = dlog(H<\/em>i, H<\/em>)<\/p>\n

      Z tak\u0105 konstrukcj\u0105 ka\u017cdy uczestnik wsp\u00f3lnie z Cze\u015b\u0107 <\/em>wysy\u0142a dow\u00f3d poprawno\u015bci zgodnie z konstrukcj\u0105.<\/p>\n

      Kiedy losowa liczba jest generowana, cz\u0119sto musi by\u0107 u\u017cywana przez uczestnik\u00f3w innych ni\u017c ci, kt\u00f3rzy j\u0105 wygenerowali. Takim uczestnikom wraz z liczb\u0105 nale\u017cy wys\u0142a\u0107 wszystkie Cze\u015b\u0107<\/em> i towarzysz\u0105ce dowody.<\/p>\n

      Dociekliwy czytelnik mo\u017ce zapyta\u0107: dlaczego ko\u0144cowa losowa liczba to H<\/em>0, a p(0)G \u2013 <\/em>to publiczna informacja, dlaczego potrzebny jest dow\u00f3d dla ka\u017cdego pojedynczego H<\/em>i, dlaczego zamiast tego nie wys\u0142a\u0107 dowodu, \u017ce<\/p>\n

      dlog(p(0)G, G) = dlog(H<\/em>0, H<\/em>)<\/p>\n

      Problem polega na tym, \u017ce za pomoc\u0105 Schnorr Protocol nie mo\u017cna stworzy\u0107 takiego dowodu, poniewa\u017c nikt nie zna warto\u015bci p(0)<\/em>, niezb\u0119dnej do stworzenia dowodu, a co wi\u0119cej, ca\u0142y generator losowych liczb oparty jest na tym, \u017ce nikt nie zna tej warto\u015bci. Dlatego nale\u017cy mie\u0107 wszystkie warto\u015bci Cze\u015b\u0107 <\/em>i ich indywidualne dowody, aby udowodni\u0107 poprawno\u015b\u0107. H<\/em>0.<\/p>\n

      Jednak, gdyby na punktach na krzywych eliptycznych istnia\u0142a jaka\u015b operacja, kt\u00f3ra semantycznie przypomina\u0142aby mno\u017cenie, dow\u00f3d poprawno\u015bci H0 <\/em>by\u0142by trywialny, po prostu upewniliby\u015bmy si\u0119, \u017ce<\/p>\n

      H<\/em>0 \u00d7 G<\/em> = p(0)G \u00d7 H<\/em><\/p>\n

      Je\u015bli wybrana krzywa wspiera elleptic curve pairings<\/u><\/a><\/noindex>, taki dow\u00f3d dzia\u0142a. W takim przypadku H<\/em>0 \u2013 to nie tylko wynik generatora losowych liczb, kt\u00f3ry mo\u017ce sprawdzi\u0107 ka\u017cdy uczestnik, kt\u00f3ry zna G, H<\/em> i p(0)G. H<\/em>0 \u2013 to tak\u017ce podpis na wiadomo\u015bci, kt\u00f3ra zosta\u0142a u\u017cyta jako seed, potwierdzaj\u0105ca, \u017ce k<\/em> i n <\/em>uczestnicy podpisali t\u0119 wiadomo\u015b\u0107. Tak wi\u0119c, je\u015bli seed \u2013 <\/em>to hash bloku w protokole blockchain, to H0<\/em> \u2013 to jednocze\u015bnie multi-podpis na bloku, i bardzo dobry losowy numer.<\/p>\n

      Na zako\u0144czenie<\/h4>\n

      Ten artyku\u0142 jest cz\u0119\u015bci\u0105 serii artyku\u0142\u00f3w technicznych na blogu NEAR<\/a><\/noindex>. NEAR \u2013 to protok\u00f3\u0142 blockchain i platforma do tworzenia zdecentralizowanych aplikacji, z naciskiem na prostot\u0119 rozwoju i \u0142atwo\u015b\u0107 u\u017cytkowania dla ko\u0144cowych u\u017cytkownik\u00f3w.<\/p>\n

      Kod protoko\u0142u jest otwarty, nasza implementacja jest napisana w Rust, mo\u017cna j\u0105 znale\u017a\u0107 tutaj<\/a><\/noindex>.<\/p>\n

      Mo\u017cna zobaczy\u0107, jak wygl\u0105da rozw\u00f3j na platformie NEAR oraz wypr\u00f3bowa\u0107 w online-IDE tutaj<\/a><\/noindex>.<\/p>\n

      \u015aledzi\u0107 wszystkie wiadomo\u015bci w j\u0119zyku rosyjskim mo\u017cna w grupie na Telegramie<\/a><\/noindex> i w grupie na VKontakte<\/a><\/noindex>, a po angielsku na oficjalnym Twitterze<\/a><\/noindex>.<\/p>\n

      Do zobaczenia wkr\u00f3tce!<\/p>\n

      \u0179r\u00f3d\u0142o: habr.com<\/a> <\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"

      \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440! \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043c\u044b \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043b\u0438, \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b […]<\/p>\n","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"author":1,"featured_media":95847,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[688],"tags":[],"class_list":["post-95846","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-administrirovanie"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\n","aioseo_head_json":{"title":"\ud83e\udd47Czy mo\u017cna generowa\u0107 liczby losowe, je\u015bli sobie nie ufamy? Cz\u0119\u015b\u0107 2 | ProHoster","description":"","canonical_url":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/blog\/administrirovanie\/mozhno-li-generirovat-sluchajnye-chisla-esli-my-ne-doveryaem-drug-drugu-chast-2","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"miscellaneous":""},"schema":null,"og:locale":"pl_PL","og:site_name":"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b","og:type":"article","og:title":"\ud83e\udd47\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443? \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2 | ProHoster","og:url":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/blog\/administrirovanie\/mozhno-li-generirovat-sluchajnye-chisla-esli-my-ne-doveryaem-drug-drugu-chast-2","og:image":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:secure_url":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:width":350,"og:image:height":350,"article:published_time":"2020-10-03T23:42:23+00:00","article:modified_time":"2020-10-03T23:42:23+00:00","article:publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster","article:author":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster"},"aioseo_meta_data":{"post_id":"95846","title":null,"description":null,"keywords":null,"keyphrases":null,"primary_term":null,"canonical_url":null,"og_title":null,"og_description":null,"og_object_type":"default","og_image_type":"default","og_image_url":null,"og_image_width":null,"og_image_height":null,"og_image_custom_url":null,"og_image_custom_fields":null,"og_video":null,"og_custom_url":null,"og_article_section":null,"og_article_tags":null,"twitter_use_og":false,"twitter_card":"default","twitter_image_type":"default","twitter_image_url":null,"twitter_image_custom_url":null,"twitter_image_custom_fields":null,"twitter_title":null,"twitter_description":null,"schema":{"blockGraphs":[],"customGraphs":[],"default":{"data":{"Article":[],"Course":[],"Dataset":[],"FAQPage":[],"Movie":[],"Person":[],"Product":[],"ProductReview":[],"Car":[],"Recipe":[],"Service":[],"SoftwareApplication":[],"WebPage":[]},"graphName":"","isEnabled":true},"graphs":[]},"schema_type":null,"schema_type_options":null,"pillar_content":false,"robots_default":true,"robots_noindex":false,"robots_noarchive":false,"robots_nosnippet":false,"robots_nofollow":false,"robots_noimageindex":false,"robots_noodp":false,"robots_notranslate":false,"robots_max_snippet":null,"robots_max_videopreview":null,"robots_max_imagepreview":"large","priority":null,"frequency":null,"local_seo":null,"seo_analyzer_scan_date":null,"breadcrumb_settings":null,"limit_modified_date":false,"reviewed_by":null,"ai":null,"created":"2021-02-28 10:56:24","updated":"2022-09-30 13:54:48","focus_keyword":null,"additional_keywords":null,"truseo_locale":null},"gt_translate_keys":[{"key":"link","format":"url"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/95846","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=95846"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/95846\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/95847"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=95846"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=95846"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=95846"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}

      bez ujawniania p(i)<\/em>. Konstrukcje dla takich dowod\u00f3w istniej\u0105, na przyk\u0142ad Schnorr Protocol<\/u><\/a><\/noindex>.<\/p>\n