د کاري انحصارونو پیژندنه

پدې مقاله کې به موږ په ډیټابیسونو کې د فعال انحصارونو په اړه وغږیږو - دوی څه دي، چیرته کارول کیږي او د موندلو لپاره کوم الګوریتمونه شتون لري.

موږ به د اړونده ډیټابیسونو په شرایطو کې فعال انحصار په پام کې ونیسو. که په عمدي ډول ووایو، په دې ډیټابیس کې معلومات د جدولونو په بڼه ساتل کیږي. بیا، موږ اټکل شوي مفکورې کاروو چې په سختو اړیکو تیوري کې د تبادلې وړ ندي: موږ به جدول پخپله اړیکه ووایو، کالمونه - ځانګړتیاوې (د دوی سیټ - د اړیکو سکیما)، او د صفاتو په فرعي سیټ کې د قطار ارزښتونو سیټ - یو ټوپ.

د مثال په توګه، په پورته جدول کې، (بینسن، ایم، ایم ارګان) د صفاتو یوه ډله ده (ناروغ، پال، ډاکټر).
په رسمي توګه، دا په لاندې ډول لیکل کیږي: [ناروغ، جنس، ډاکټر]= (بینسن، ایم، ایم ارګان).
اوس موږ کولی شو د فعال انحصار مفهوم معرفي کړو (FD):

تعریف 1. اړیکه R د فدرالي قانون X → Y ( چیرته چې X، Y ⊆ R) پوره کوي که چیرې او یوازې د هر ډول ټپل لپاره , ∈ R لري: که [X] = [X]، بیا [Y] = [یو]. په دې حالت کې، موږ وایو چې X (ټاکونکی، یا د ځانګړتیاوو ټاکلو سیټ) په فعاله توګه Y (د انحصار سیټ) ټاکي.

په بل عبارت، د فدرالي قانون شتون X → Y پدې معنی چې که موږ دوه ټپلونه ولرو R او دوی د ځانګړتیاوو سره سمون لري Xبیا به دوی په صفاتو کې سره یو ځای شي Y.
او اوس، په ترتیب سره. راځئ چې صفات وګورو یو ناروغ и جنس د کوم لپاره چې موږ غواړو معلومه کړو چې ایا د دوی تر مینځ انحصار شتون لري که نه. د دې ډول ځانګړتیاوو لپاره، لاندې انحصار شتون لري:

1. ناروغ → جندر
2. جندر → ناروغ

لکه څنګه چې پورته تعریف شوي، د لومړي انحصار ساتلو لپاره، د هر ځانګړي کالم ارزښت یو ناروغ یوازې یو کالم ارزښت باید سمون ولري جنس. او د مثال میز لپاره دا واقعیا قضیه ده. په هرصورت، دا په مخالف لوري کار نه کوي، دا دی، دویم انحصار مطمئن نه دی، او صفت جنس لپاره ټاکونکی نه دی ناروغ. په ورته ډول، که موږ انحصار واخلو ډاکټر → ناروغ، تاسو کولی شئ وګورئ چې دا د ارزښت څخه سرغړونه شوې ده Robin دا صفت څو مختلف معنی لري - ایلیس او ګراهام.

په دې توګه، فعال انحصار دا ممکنه کوي چې د جدول د ځانګړتیاوو د سیټونو ترمنځ موجوده اړیکې مشخص کړي. له دې ځایه به موږ خورا په زړه پورې اړیکې په پام کې ونیسو، یا بلکل X → Yدوی څه دي:

• غیر معمولی، دا دی، د انحصار ښی اړخ د کیڼ اړخ فرعي برخه نه ده (Y ̸⊆ X);
• لږ تر لږه، دا دی، هیڅ ډول انحصار شتون نلري Z → Yدا Z ⊂ X.

تر دې وخته پورې په پام کې نیول شوي انحصارونه سخت وو، دا دی، دوی په میز کې هیڅ ډول سرغړونې ندي چمتو کړي، مګر د دوی سربیره، داسې هم شتون لري چې د ټیپل ارزښتونو ترمنځ یو څه توپیر ته اجازه ورکوي. دا ډول انحصارونه په جلا ټولګي کې ځای پر ځای شوي، چې اټکل کیږي، او د یو ټاکلي شمیر ټپلونو لپاره د سرغړونې اجازه لري. دا اندازه د اعظمي خطا شاخص emax لخوا تنظیم کیږي. د مثال په توګه، د تېروتنې کچه = 0.01 ممکن پدې معنی وي چې انحصار کولی شي د موجودو ټیپلونو 1٪ لخوا د ځانګړتیاوو په پام کې نیولو سره سرغړونه وکړي. دا دی، د 1000 ریکارډونو لپاره، اعظمي 10 ټپل کولی شي د فدرالي قانون څخه سرغړونه وکړي. موږ به یو څه مختلف میټریک په پام کې ونیسو ، د پرتله شوي ټیپلونو د جوړه مختلف ارزښتونو پراساس. د روږدي کیدو لپاره X → Y په چلند کې r دا په دې ډول ګڼل کیږي:

راځئ چې د تېروتنې محاسبه کړو ډاکټر → ناروغ د پورته مثال څخه. موږ دوه ټپلونه لرو چې ارزښتونه یې په صفت کې توپیر لري یو ناروغ، مګر په ګډه ډاکټر: [ډاکټر، ناروغ] = (رابین، ایلیس) او [ډاکټر، ناروغ] = (رابین، ګراهام). د تېروتنې د تعریف په تعقیب، موږ باید ټول متضاد جوړه په پام کې ونیسو، پدې معنی چې دوه به وي: (, ) او د هغې انعطاف (, ). راځئ چې دا په فورمول کې بدل کړو او ترلاسه یې کړو:

اوس راځئ چې د پوښتنې ځواب هڅه وکړو: "دا ټول ولې؟" په حقیقت کې، فدرالي قوانین مختلف دي. لومړی ډول هغه انحصار دی چې د ډیټابیس ډیزاین مرحله کې د مدیر لخوا ټاکل کیږي. دوی معمولا په شمیر کې لږ دي، سخت دي، او اصلي غوښتنلیک د معلوماتو نورمال کول او د اړونده سکیما ډیزاین دی.

دوهم ډول انحصار دی، کوم چې د "پټ" ډاټا او د ځانګړتیاوو ترمنځ پخوانۍ نامعلومې اړیکې استازیتوب کوي. دا دا دی چې د ډیزاین په وخت کې دا ډول انحصار په اړه فکر نه و شوی او دوی د موجوده ډیټا سیټ لپاره موندل کیږي، نو بیا وروسته، د ډیری پیژندل شویو فدرالي قوانینو پراساس، د ذخیره شوي معلوماتو په اړه کومې پایلې ترلاسه کیدی شي. دا دقیقا دا انحصار دی چې موږ ورسره کار کوو. دوی د ډیټا کان کیندنې بشپړ ساحې لخوا د مختلف لټون تخنیکونو او الګوریتمونو سره معامله کیږي چې د دوی په اساس جوړ شوي. راځئ چې معلومه کړو چې په کوم ډیټا کې موندل شوي فعال انحصارونه (دقیق یا نږدې) ګټور کیدی شي.

نن ورځ، د انحصار یو له اصلي غوښتنلیکونو څخه د معلوماتو پاکول دي. پدې کې د "ناوړه ډیټا" پیژندلو او بیا سمولو لپاره پروسې رامینځته کول شامل دي. د "ناوړه ډیټا" مشهور مثالونه نقلونه، د معلوماتو غلطۍ یا ټایپونه، ورک شوي ارزښتونه، زاړه ډاټا، اضافي ځایونه، او داسې نور دي.

د معلوماتو غلطۍ بیلګه:

په ډاټا کې د نقلونو بیلګه:

د مثال په توګه، موږ یو میز او د فدرالي قوانینو یوه مجموعه لرو چې باید اجرا شي. پدې قضیه کې د معلوماتو پاکول د معلوماتو بدلول شامل دي ترڅو فدرالي قوانین سم شي. په دې حالت کې، د تعدیلاتو شمیر باید لږترلږه وي (دا پروسیجر خپل الګوریتمونه لري، کوم چې موږ به پدې مقاله کې تمرکز ونه کړو). لاندې د دې ډول معلوماتو بدلون یوه بیلګه ده. په ښي خوا کې اصلي اړیکه ده، په کوم کې چې په ښکاره ډول اړین FLs نه پوره کیږي (د FLs څخه د سرغړونې یوه بیلګه په سور کې روښانه شوې ده). په ښي خوا کې تازه اړیکه ده، د شنه حجرو سره چې بدل شوي ارزښتونه ښیې. د دې کړنالرې وروسته، اړین انحصار ساتل پیل شوي.

بل مشهور غوښتنلیک د ډیټابیس ډیزاین دی. دلته دا د عادي بڼو او نورمال کولو په یادولو ارزښت لري. نورمال کولو پروسه د یوې ټاکلې اړتیا سره مطابقت ته د اړیکو راوستلو پروسه ده، چې هر یو یې د نورمال شکل لخوا په خپله طریقه تعریف شوی. موږ به د مختلف نورمال ډولونو اړتیاوې بیان نه کړو (دا د پیل کونکو لپاره د ډیټابیس کورس په کوم کتاب کې ترسره کیږي) ، مګر موږ به یوازې یادونه وکړو چې هر یو یې په خپله طریقه د فعال انحصار مفهوم کاروي. په هرصورت، FLs په طبیعي توګه د بشپړتیا محدودیتونه دي چې د ډیټابیس ډیزاین کولو په وخت کې په پام کې نیول کیږي (د دې دندې په شرایطو کې، FLs ځینې وختونه د سوپرکیز په نوم یادیږي).

راځئ چې په لاندې انځور کې د څلورو عادي بڼو لپاره د دوی غوښتنلیک په پام کې ونیسو. په یاد ولرئ چې د Boyce-Codd نورمال بڼه د دریمې بڼې څخه ډیر سخت دی، مګر د څلورم څخه لږ سخت دی. موږ د اوس لپاره وروستی په پام کې نه نیسو، ځکه چې د دې جوړښت د څو ارزښت لرونکي انحصارونو درک ته اړتیا لري، کوم چې پدې مقاله کې زموږ لپاره په زړه پورې ندي.

بله ساحه چې انحصارونه یې موندلي د دوی غوښتنلیک په دندو کې د فیچر ځای ابعاد کمول دي لکه د بې بایس کلاسیفیر رامینځته کول ، د پام وړ ځانګړتیاو پیژندل ، او د ریګریشن ماډل بیا پیرامیټر کول. په اصلي مقالو کې، دې کار ته د بې ځایه کیدو او ځانګړتیاوو د تړاو ټاکل ویل کیږي، او دا د ډیټابیس مفاهیمو په فعاله کارولو سره حل کیږي. د دې ډول کارونو په راتګ سره، موږ کولی شو ووایو چې نن ورځ د حلونو غوښتنه شتون لري چې موږ ته اجازه راکوي چې ډیټابیس، تحلیلونه او د پورته اصلاح کولو ستونزې پلي کول په یوه وسیله کې یوځای کړو [5، 6، 7].

په ډیټا سیټ کې د فدرالي قوانینو لټون کولو لپاره ډیری الګوریتمونه (دواړه عصري او عصري ندي) شتون لري دا ډول الګوریتمونه په دریو ډلو ویشل کیدی شي:

• الګوریتمونه د الجبریک جالونو ټراورسل کاروي
• د موافقو ارزښتونو د لټون پر بنسټ الګوریتمونه (توپیر- او د موافقې ټاکل شوي الګوریتمونه)
• د جوړو پرتله کولو پر بنسټ الګوریتمونه (د انحصار انډکشن الګوریتمونه)

د هر ډول الګوریتم لنډ تفصیل په لاندې جدول کې وړاندې کیږي:


تاسو کولی شئ د دې طبقې په اړه نور ولولئ [4]. لاندې د هر ډول لپاره د الګوریتم مثالونه دي:

اوس مهال، نوي الګوریتمونه ښکاري چې د فعال انحصارونو موندلو لپاره ډیری طریقې سره یوځای کوي. د دې ډول الګوریتمونو مثالونه Pyro [2] او HyFD [3] دي. د دې لړۍ په راتلونکو مقالو کې د دوی د کار تحلیل تمه کیږي. پدې مقاله کې به موږ یوازې هغه لومړني مفکورې او لیما وڅیړو چې د انحصار کشف کولو تخنیکونو پوهیدو لپاره اړین دي.

راځئ چې د یو ساده سره پیل وکړو - توپیر- او موافقه-سیټ، په دویم ډول الګوریتم کې کارول کیږي. توپیر-سیټ د ټیپلونو مجموعه ده چې ورته ارزښتونه نلري، پداسې حال کې چې موافقه-سیټ، برعکس، ټیپلونه دي چې ورته ارزښتونه لري. دا د یادونې وړ ده چې په دې حالت کې موږ یوازې د انحصار کیڼ اړخ په پام کې نیسو.

بل مهم مفهوم چې پورته ورسره مخ شو د الجبریک جال دی. څرنګه چې ډیری عصري الګوریتمونه په دې مفهوم کار کوي، موږ اړتیا لرو چې یو نظر ولرو چې دا څه دي.

د جالی مفهوم معرفي کولو لپاره، دا اړینه ده چې یو جزوی ترتیب شوی سیټ تعریف کړئ (یا په جزوي ډول ترتیب شوی سیټ، د پوست په توګه لنډیز شوی).

تعریف 2. A سیټ S ته ویل کیږي چې په جزوي ډول د بائنری اړیکو لخوا ترتیب شوی ⩽ که د ټولو لپاره a, b, c ∈ S لاندې ملکیتونه راضي وي:

1. انعکاس، دا دی، a ⩽ a
2. انټي سمیټري، دا دی، که a ⩽ b او b ⩽ a، نو a = b
3. انتقاليتوب، دا د a ⩽ b او b ⩽ c لپاره دا تعقیبوي چې a ⩽ c

دا ډول اړیکه د (لوز) جزوي ترتیب اړیکه ویل کیږي، او سیټ پخپله د جزوي ترتیب شوي سیټ په نوم یادیږي. رسمی یادښت: ⟨S, ⩽⟩.

د جزوي ترتیب شوي سیټ ترټولو ساده مثال په توګه، موږ کولی شو د ټولو طبیعي شمیرو سیټ N د معمول ترتیب اړیکې ⩽ سره واخلو. دا تصدیق کول اسانه دي چې ټول اړین محورونه راضي دي.

یو ډیر معنی لرونکی مثال. د ټولو فرعي سیټونو سیټ په پام کې ونیسئ {1, 2, 3}، د شاملولو اړیکې ⊆ لخوا ترتیب شوی. په حقیقت کې، دا اړیکه د نظم ټول جزوي شرایط پوره کوي، نو ⟨P ({1, 2, 3})، ⊆⟩ یو جزوی ترتیب شوی سیټ دی. لاندې انځور د دې سیټ جوړښت ښیي: که یو عنصر بل عنصر ته د تیر په واسطه رسیدلی شي، نو دوی په ترتیب سره اړیکه لري.

موږ به د ریاضیاتو له ساحې څخه دوه نور ساده تعریفونو ته اړتیا ولرو - supremum او infimum.

تعریف 3. اجازه راکړئ ⟨S، ⩽⟩ په جزوي ډول ترتیب شوی ترتیب وي، A ⊆ S. د A پورتنۍ حد یو عنصر u ∈ S داسې دی چې ∀x ∈ S: x ⩽ u. اجازه راکړئ چې د S د ټولو پورتنیو حدودو مجموعه وي. که چیرې په U کې یو کوچنی عنصر شتون ولري، نو دا د سپریمم په نوم یادیږي او د Sup A په نښه کیږي.

د دقیق ټیټ حد مفهوم ورته ورته معرفي شوی.

تعریف 4. اجازه راکړئ ⟨S، ⩽⟩ په جزوي ډول ترتیب شوی ترتیب وي، A ⊆ S. د A انفیمم یو عنصر l ∈ S داسې دی چې ∀x ∈ S: l ⩽ x. اجازه راکړئ چې L د S د ټولو ټیټو حدودو مجموعه وي. که چیرې په L کې یو لوی عنصر شتون ولري، نو هغه ته انفیمیم ویل کیږي او د inf A په نوم پیژندل کیږي.

د مثال په توګه په پام کې ونیسئ پورتنۍ جزوی ترتیب شوی سیټ ⟨P ({1, 2, 3})، ⊆⟩ او په دې کې غوره او انفیمم ومومئ:

اوس موږ کولی شو د الجبریک جال تعریف جوړ کړو.

تعریف 5. اجازه راکړئ چې ⟨P،⩽⟩ په جزوي ډول ترتیب شوی ترتیب وي چې هر دوه عنصر فرعي سیټ لوړ او ښکته حد ولري. بیا P د الجبریک جال په نوم یادیږي. په دې حالت کې، sup{x, y} د x ∨ y، او inf {x, y} د x ∧ y په توګه لیکل کیږي.

راځئ وګورو چې زموږ کاري مثال ⟨P ({1, 2, 3})، ⊆⟩ یو جال دی. په حقیقت کې، د هر یو لپاره، b ∈ P ({1, 2, 3})، a∨b = a∪b، او a∧b = a∩b. د مثال په توګه، سیټونه {1, 2} او {1, 3} په پام کې ونیسئ او د دوی انفیمیم او سپریمم ومومئ. که موږ دوی سره یو کړو، موږ به سیټ {1} ترلاسه کړو، کوم چې به انفیمیم وي. موږ د دوی په یوځای کولو سره عالي ترلاسه کوو - {1, 2, 3}.

د فزیکي ستونزو پیژندلو لپاره په الګوریتمونو کې، د لټون ځای اکثرا د جال په بڼه ښودل کیږي، چیرې چې د یو عنصر سیټونه (د لټون جالی لومړۍ درجه ولولئ، چیرته چې د انحصار کیڼ اړخ د یو ځانګړتیا څخه مشتمل وي) د هرې ځانګړتیا استازیتوب کوي. د اصلي اړیکو څخه.
لومړی، موږ د ∅ → شکل انحصار په پام کې نیسو واحد صفت. دا مرحله تاسو ته اجازه درکوي مشخص کړئ چې کوم صفات لومړني کلیدي دي (د داسې ځانګړتیاو لپاره هیڅ ټاکونکي شتون نلري، او له همدې امله کیڼ اړخ خالي دی). برسېره پردې، دا ډول الګوریتمونه د جال په اوږدو کې پورته ځي. دا د یادولو وړ ده چې ټول جالونه نشي تیریدلی ، دا دا دی ، که چیرې د کیڼ اړخ مطلوب اعظمي اندازه ان پټ ته واستول شي ، نو الګوریتم به د دې اندازې سره له یوې کچې څخه نور لاړ نشي.

لاندې انځور ښیي چې د FZ موندلو په ستونزه کې د الجبریک جال څنګه کارول کیدی شي. دلته هره څنډه (X، XY) د انحصار استازیتوب کوي X → Y. د مثال په توګه، موږ لومړی درجه تېر کړی او پوهیږو چې روږدي ساتل کیږي الف → ب (موږ به دا د عمودیو تر مینځ د شنه اړیکې په توګه وښیو A и B). دا پدې مانا ده چې نور، کله چې موږ د جال په اوږدو کې حرکت کوو، موږ ممکن انحصار ونه ګورو A، C → Bځکه چې دا به نور لږ نه وي. په ورته ډول، موږ به دا ونه ګورو چې آیا انحصار ساتل شوی و ج → ب.

برسېره پردې، د یوې قاعدې په توګه، د فدرالي قوانینو لټون کولو لپاره ټول عصري الګوریتمونه د ډیټا جوړښت کاروي لکه د برخې برخې (په اصلي سرچینه کې - پټه شوې برخه [1]). د ویش رسمي تعریف په لاندې ډول دی:

تعریف 6. اجازه راکړئ چې X ⊆ R د اړیکو r لپاره د ځانګړتیاوو ټولګه وي. کلستر په r کې د ټپلونو شاخصونو یوه ټولګه ده چې د X لپاره ورته ارزښت لري، دا دی، c(t) = {i|ti[X] = t[X]}. تقسیم د کلسترونو مجموعه ده، د واحد اوږدوالی د کلسترونو پرته:

په ساده کلمو کې، د ځانګړتیا لپاره یوه برخه X د لیستونو یوه مجموعه ده، چیرې چې هر لیست د ورته ارزښتونو سره د کرښې شمیرې لري X. په عصري ادبیاتو کې، جوړښت چې د برخو استازیتوب کوي د موقعیت لیست شاخص (PLI) په نوم یادیږي. د واحد اوږدوالی کلسترونه د PLI کمپریشن موخو لپاره خارج شوي دي ځکه چې دا هغه کلسترونه دي چې یوازې د ریکارډ شمیره لري د ځانګړي ارزښت سره چې تل به یې پیژندل اسانه وي.

راځئ چې یو مثال وګورو. راځئ چې د ناروغانو سره ورته میز ته راستون شو او د کالمونو لپاره برخې جوړې کړو یو ناروغ и جنس (په ښي خوا کې یو نوی کالم ښکاره شوی، په کوم کې چې د میز قطار شمیرې په نښه شوي):

برسېره پردې، د تعریف له مخې، د کالم لپاره ویش یو ناروغ په حقیقت کې به خالي وي، ځکه چې واحد کلسترونه د ویش څخه ایستل شوي دي.

ویشونه د څو ځانګړتیاو لخوا ترلاسه کیدی شي. او د دې کولو لپاره دوه لارې شتون لري: د جدول څخه په تیریدو سره ، په یوځل کې د ټولو اړینو ځانګړتیاو په کارولو سره یوه برخه جوړه کړئ ، یا دا د ځانګړتیاو د فرعي سیټ په کارولو سره د برخو د تقاطع عملیاتو په کارولو سره رامینځته کړئ. د فدرالي قانون لټون الګوریتم دوهم اختیار کاروي.

په ساده کلمو کې، د مثال په توګه، د کالمونو په واسطه ویش ترلاسه کړئ ABC، تاسو کولی شئ د برخې برخې واخلئ AC и B (یا د جلا جلا فرعي سیټونو کوم بل سیټ) او یو بل سره یې قطع کړئ. د دوه برخو د تقاطع عملیات د خورا لوی اوږدوالي کلسترونه غوره کوي چې د دواړو برخو لپاره عام دي.

راځئ چې یو مثال وګورو:

په لومړي حالت کې، موږ یو خالي ویش ترلاسه کړ. که تاسو جدول ته نږدې وګورئ، نو په حقیقت کې، د دوو ځانګړتیاوو لپاره هیڅ ورته ارزښتونه شتون نلري. که موږ میز ته یو څه بدلون ورکړو (د ښي خوا قضیه)، موږ به دمخه یو غیر خالي تقاطع ترلاسه کړو. سربیره پردې، لینونه 1 او 2 په حقیقت کې د ځانګړتیاو لپاره ورته ارزښتونه لري جنس и ډاکټر.

بیا، موږ به ورته مفهوم ته اړتیا ولرو لکه د ویش اندازه. په رسمي ډول:

په ساده ډول، د ویش اندازه د کلسترونو شمیر دی چې په ویش کې شامل دي (په یاد ولرئ چې واحد کلسترونه په ویش کې شامل ندي!):

اوس موږ کولی شو یو له کلیدي لیما تعریف کړو، کوم چې د ورکړل شوي برخې لپاره موږ ته اجازه راکوي چې معلومه کړو چې انحصار ساتل کیږي که نه:

لیما ۱. انحصار A, B → C لري که او یوازې که

د لیما په وینا، د دې لپاره چې معلومه کړي چې یو انحصار لري، څلور مرحلې باید ترسره شي:

1. د انحصار د کیڼ اړخ لپاره تقسیم محاسبه کړئ
2. د انحصار د ښي اړخ لپاره تقسیم محاسبه کړئ
3. د لومړي او دویم ګام محصول محاسبه کړئ
4. په لومړي او دریم ګامونو کې ترلاسه شوي برخې اندازه پرتله کړئ

لاندې د چیک کولو یوه بیلګه ده چې ایا انحصار د دې لیما سره سم دی:

په دې مقاله کې، موږ مفکورې معاینه کړې لکه فعاله انحصار، نږدې فعاله انحصار، لیدل شوي چې دوی چیرته کارول کیږي، او همدارنګه د فزیکي فعالیتونو لټون کولو لپاره کوم الګوریتم شتون لري. موږ په تفصیل سره لومړني مګر مهم مفکورې معاینه کړې چې په فعاله توګه د فدرالي قوانینو لټون لپاره په عصري الګوریتمونو کې کارول کیږي.

حوالې:

1. Huhtala Y. et al. TANE: د فعال او نږدې انحصاراتو موندلو لپاره یو مؤثر الګوریتم // د کمپیوټر ژورنال. – ۱۹۹۹ – ټ. ۴۲ – شمیره. 1999. – مخونه 42-2.
2. Kruse S.، Naumann F. د نږدې انحصارونو اغیزمنه کشف // د VLDB د پایښت بهیر. – 2018 – T. 11. – شمیره. 7. – مخونه 759-772.
3. Papenbrock T.، Naumann F. د فعال انحصار موندنې لپاره یو هایبرډ تګلاره // د ډیټا مدیریت په اړه د 2016 نړیوال کنفرانس پروسې. – ACM، 2016. – مخونه 821-833.
4. Papenbrock T. et al. د فعالیت انحصار موندنه: د اوو الګوریتمونو تجربوي ارزونه // د VLDB وقفې پروسې. – 2015 – T. 8. – شمیره. 10. – مخونه 1082-1093.
5. کمار ای او نور. د یوځای کیدو یا نه یوځای کیدو لپاره؟: د فیچر انتخاب دمخه د یوځای کیدو په اړه دوه ځله فکر کول // د ډیټا مدیریت په اړه د 2016 نړیوال کنفرانس پروسې. – ACM، 2016. – مخونه 19-34.
6. ابو خامس M. et al. د ډیټابیس دننه زده کړه د سپین ټینسرونو سره // د ډیټابیس سیسټمونو اصولو په اړه د 37th ACM SIGMOD-SIGACT-SIGAI سمپوزیم پروسې. – ACM، 2018. – مخونه 325-340.
7. Hellerstein JM et al. د MADlib تحلیلي کتابتون: یا د MAD مهارتونه، د SQL // د VLDB وقفې پروسې. – 2012 – T. 5. – شمیره. 12. – مخونه 1700-1711.
8. Qin C.، Rusu F. د تراسکیل ویشل شوي تدریجي نزول اصلاح لپاره اټکل شوي اټکلونه // په کلاوډ کې د ډیټا تحلیلونو په اړه د څلورم ورکشاپ پروسه. – ACM، 2015. – مخ 1.
9. Meng X. et al. ملیب: په اپاچي سپارک کې د ماشین زده کړه // د ماشین زده کړې څیړنې ژورنال. – 2016 – T. 17. – شمیره. 1. – مخونه 1235-1241.

د مقالې لیکوالان: انستاسیا بیریلو، څیړونکی په JetBrains څیړنه, د CS مرکز زده کوونکی и نیکیتا بوبروف، څیړونکی په JetBrains څیړنه

سرچینه: www.habr.com