🥇 وولفرام ریاضی په جیو فزیک کې

د بلاګ لیکوال څخه مننه انتون ایکیمینکو د هغه راپور لپاره

پېژندنه

دا یادښت د کنفرانس په څنډه کې لیکل شوی د ولفرام روسی ټیکنالوژۍ کنفرانس او د هغه راپور لنډیز لري چې ما ورکړ. دا پیښه د جون په میاشت کې په سینټ پیټرزبورګ کې وشوه. د دې په پام کې نیولو سره چې زه د کنفرانس سایټ څخه یو بلاک کار کوم، زه نشم کولی مرسته وکړم مګر پدې پیښه کې ګډون وکړم. په 2016 او 2017 کې، ما د کنفرانس راپورونه اوریدلي، او سږ کال ما یو پریزنټیشن ورکړ. لومړی، یوه په زړه پورې (دا ماته ښکاري) موضوع راښکاره شوه، کوم چې موږ ورسره وده کوو کریل بیلوفاو دوهم، د بندیزونو د پالیسۍ په اړه د روسیې فدراسیون د قانون د یوې اوږدې مطالعې وروسته، په هغه تصدۍ کې چیرې چې زه کار کوم، دوه جوازونه څرګند شول. وولمام ریاضي.

مخکې له دې چې د خپلې وینا موضوع ته لاړ شم، غواړم د غونډې د ښه تنظیم یادونه وکړم. د کنفرانس لیدنه پاڼه د کازان کلیسا انځور کاروي. کاتډرل د سینټ پیټرزبورګ یو له اصلي جاذبو څخه دی او د هغه تالار څخه په ښکاره ډول لیدل کیږي چیرې چې کنفرانس ترسره شو.

د سینټ پیټرزبورګ دولتي اقتصادي پوهنتون ته د ننوتلو په وخت کې، ګډونوال د محصلینو په منځ کې د مرستیالانو لخوا ولیدل شول - دوی اجازه نه ورکوله چې ورک شي. د نوم لیکنې په جریان کې، کوچني سوغاتونه ورکړل شول (یو لوبو - یو چمکونکی سپک، یو قلم، د ولفرام سمبولونو سره سټیکر). د غرمې ډوډۍ او کافي وقفې هم د کنفرانس په مهالویش کې شاملې وې. ما دمخه د ډلې په دیوال کې د خوندور کافي او پائی په اړه یادونه کړې - شیف عالي دي. د دې ابتدايي برخې سره، زه غواړم ټینګار وکړم چې پیښه پخپله، د هغې بڼه او موقعیت لا دمخه مثبت احساسات راوړي.

هغه راپور چې زما او کریل بیلوف لخوا چمتو شوی و د "ولفرام ریاضیکا کارول په پلي شوي جیو فزیک کې د ستونزو حل کولو لپاره کارول کیږي." د زلزلې ډیټا یا "چیرته چې لرغوني سیندونه تیریدل." د راپور محتوا دوه برخې پوښي: لومړی، د الګوریتمونو کارول چې په کې شتون لري وولمام ریاضي د جیو فزیک ډیټا تحلیل کولو لپاره ، او دوهم ، دا د جیو فزیک ډیټا په ولفرم میټیمټیکا کې اچولو څرنګوالی دی.

د زلزلې سپړنه

لومړی تاسو اړتیا لرئ په جیو فزیک کې لنډ سفر وکړئ. جیو فزیک هغه ساینس دی چې د ډبرې فزیکي ملکیتونه مطالعه کوي. ښه، ځکه چې ډبرې مختلف ملکیتونه لري: بریښنایی، مقناطیسي، لچکدار، د جیو فزیک ورته میتودونه شتون لري: بریښنایی اټکل، مقناطیسي اټکل، د زلزلې احتمالي ... د دې مقالې په شرایطو کې، موږ به یوازې د زلزلې احتمالي په اړه په تفصیل سره بحث وکړو. د زلزلې سپړنه د تیلو او ګازو د لټون اصلي طریقه ده. دا طریقه د لچک وړ کمپنونو د هڅونې او د مطالعې ساحه کې د ډبرې څخه د غبرګون ثبتولو پر بنسټ والړ ده. کمپنونه په ځمکه کې (د ډینامیټ یا غیر چاودیدونکي کمپن سرچینې د لچک لرونکي کمپنونو سره) یا په بحر کې (د هوایی ټوپکونو سره) په زړه پوري دي. انعکاس او انعکاس د پرتونو په حدودو کې د مختلف ملکیتونو سره د ډبرې د ډله ایزو له لارې تکثیر کیږي. انعکاس شوي څپې بیرته سطحې ته راستنیږي او په ځمکه کې د جیوفونونو لخوا ثبت کیږي (معمولا د بریښنایی وسیلو پراساس د مقناطیس د حرکت پراساس چې په کویل کې معطل شوي) یا په بحر کې هایدروفونونه (د پیزو الیکٹرک اغیزې پراساس). د څپو د را رسیدو په وخت کې، یو څوک کولی شي د جیولوژیکي طبقو ژوروالی قضاوت وکړي.

د زلزلې کشتۍ د لېږد وسایل

د هوایی ټوپک لچک وړ حرکتونه هڅوي

څپې د ډبرې په ډله کې تیریږي او د هایدروفون لخوا ثبت کیږي

په سینټ پیټرزبورګ کې د بلاګوویشینسکي پل سره نږدې په بیړۍ کې د جیو فزیک سروې څیړنې کښتۍ "ایوان ګوبکین"

د زلزلې سیګنال ماډل

ډبرې مختلف فزیکي ځانګړتیاوې لري. د زلزلې اکتشاف لپاره، لچک لرونکي ځانګړتیاوې په عمده توګه مهم دي - د لچک وړ حرکتونو او کثافت د تکثیر سرعت. که دوه پرتونه ورته یا ورته ملکیتونه ولري، نو څپې به د دوی ترمنځ سرحد "خبر نه کړي". که چیرې په پرتونو کې د څپې سرعت توپیر ولري، نو انعکاس به د پرتونو په سرحد کې واقع شي. هرڅومره چې د ملکیتونو توپیر ډیر وي ، د انعکاس خورا شدید وي. د دې شدت به د انعکاس کوفیینټ (rc) لخوا ټاکل کیږي:

چیرته چې ρ د ډبرې کثافت دی، ν د څپې سرعت دی، 1 او 2 پورتنۍ او ښکته طبقې په ګوته کوي.

یو له ساده او ډیری وخت کارول شوي د زلزلې سیګنال ماډل د کنولوشن ماډل دی، کله چې ثبت شوي زلزلې ټریس د انعکاس کثافاتو د سلسلې د انعکاس کثافاتو د تحلیل په پایله کې د پلس پلس سره ښودل کیږي:

چیرته s(t) - د زلزلې نښې، i.e. هر هغه څه چې د هایډروفون یا جیوفون لخوا د ټاکل شوي ثبت وخت په جریان کې ثبت شوي ، w(t) - د هوایی ټوپک لخوا رامینځته شوی سیګنال ، n(t) - تصادفي شور.

راځئ چې د مثال په توګه د مصنوعي زلزلې نښه محاسبه کړو. موږ به د ریکر نبض وکاروو ، چې په پراخه کچه د زلزلې سپړنې کې کارول کیږي ، د لومړني سیګنال په توګه.

length=0.050; (*Signal lenght*)
dt=0.001;(*Sample rate of signal*)
t=Range[-length/2,(length)/2,dt];(*Signal time*)
f=35;(*Central frequency*)
wavelet=(1.0-2.0*(Pi^2)*(f^2)*(t^2))*Exp[-(Pi^2)*(f^2)*(t^2)];
ListLinePlot[wavelet, Frame->True,PlotRange->Full,Filling->Axis,PlotStyle->Black,
PlotLabel->Style["Initial wavelet",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic],
FillingStyle->{White,Black},ImageSize->Large,InterpolationOrder->2]

ابتدايي زلزله

موږ به دوه سرحدونه د 300 ms او 600 ms په ژوروالي کې تنظیم کړو، او د انعکاس کوفیینټ به تصادفي شمیر وي

rcExample=ConstantArray[0,1000];
rcExample[[300]]=RandomReal[{-1,0}];
rcExample[[600]]=RandomReal[{0,1}];
ListPlot[rcExample,Filling->0,Frame->True,Axes->False,PlotStyle->Black,
PlotLabel->Style["Reflection Coefficients",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic]]

د انعکاس کثافاتو ترتیب

راځئ چې د زلزلې نښه محاسبه او ښکاره کړو. څرنګه چې د انعکاس مجموعه مختلف نښې لري، موږ د زلزلې په نښه کې دوه بدیل انعکاس ترلاسه کوو.

traceExamle=ListConvolve[wavelet[[1;;;;1]],rcExample];
ListPlot[traceExamle,
PlotStyle->Black,Filling->0,Frame->True,Axes->False,
PlotLabel->Style["Seismic trace",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic]]

سمول شوی لار

د دې مثال لپاره ، دا اړینه ده چې ریزرویشن وکړئ - په حقیقت کې ، د پرتونو ژوروالی ټاکل کیږي ، البته په مترو کې ، او د زلزلې ټریس محاسبه د وخت ډومین لپاره پیښیږي. دا به ډیر سم وي چې ژوروالی په مترو کې تنظیم کړئ او د رارسیدو وختونه محاسبه کړئ چې په پرتونو کې سرعتونه پیژني. پدې حالت کې ، ما سمدلاسه پرتونه د وخت په محور کې تنظیم کړل.

که موږ د ساحې څیړنې په اړه وغږیږو، نو د ورته کتنو په پایله کې د ورته وخت لړۍ (د زلزلې نښې) خورا لوی شمیر ثبت شوي. د مثال په توګه، کله چې یو سایټ 25 کیلومتره اوږدوالی او 15 کیلومتره پلنوالی مطالعه کوي، چیرې چې د کار په پایله کې، هر ټریس د 25x25 مترو په اندازه یوه حجره مشخصوي (دا ډول حجره د بن په نوم یادیږي)، د وروستي معلوماتو سرې به 600000 نښې ولري. د نمونې اخیستلو وخت د 1 ms او د 5 ثانیو د ثبت کولو وخت سره، د وروستي ډاټا فایل به د 11 GB څخه ډیر وي، او د اصلي "خام" موادو حجم کیدای شي سلګونه ګیګابایټ وي.

د دوی سره څنګه کار کول وولمام ریاضي?

کڅوړه جیولوجی آی او

د بسته بندۍ پراختیا پیل شوه پوښتنه د روسیې د ملاتړ ډلې VK دیوال کې. د ټولنې د ځوابونو څخه مننه، یو حل په چټکۍ سره وموندل شو. او د پایلې په توګه، دا یو جدي پرمختګ ته وده ورکړه. اړونده د ولفرام ټولنې دیوال پوسټ دا حتی د منځګړو لخوا په نښه شوی و. اوس مهال، بسته د لاندې معلوماتو ډولونو سره کار کولو ملاتړ کوي چې په فعاله توګه په جیولوژیکي صنعت کې کارول کیږي:

په ZMAP او IRAP فارمیټونو کې د نقشې ډاټا واردول
د LAS فارمیټ څاګانو کې د اندازه کولو واردات
د سیسمیک فایل فارمیټ داخل او محصول SEGY

د بسته بندي نصبولو لپاره، تاسو باید د راټول شوي کڅوړې ډاونلوډ پاڼې کې لارښوونې تعقیب کړئ، د بیلګې په توګه. لاندې کوډ په هر یو کې اجرا کړئ د ریاضیاتو نوټ بوک:

If[PacletInformation["GeologyIO"] === {}, PacletInstall[URLDownload[
    "https://wolfr.am/FiQ5oFih", 
    FileNameJoin[{CreateDirectory[], "GeologyIO-0.2.2.paclet"}]
]]]

وروسته له دې چې کڅوړه به په ډیفالټ فولډر کې نصب شي ، هغه لاره چې په لاندې ډول ترلاسه کیدی شي:

FileNameJoin[{$UserBasePacletsDirectory, "Repository"}]

د مثال په توګه، موږ به د کڅوړې اصلي وړتیاوې وښیو. زنګ په دودیز ډول د ولفرم ژبه کې د کڅوړو لپاره ترسره کیږي:

Get["GeologyIO`"]

کڅوړه په کارولو سره رامینځته شوې ولفرام ورک بینچ. دا تاسو ته اجازه درکوي د سندونو سره د کڅوړې اصلي فعالیت سره یوځای شئ ، کوم چې د پریزنټشن ب formatه پخپله د ولفرم میتیمیټکا له اسنادو سره توپیر نلري ، او د لومړي پیژندونکي لپاره د ازموینې فایلونو سره بسته چمتو کول.

دا ډول فایل، په ځانګړې توګه، د "Marmousi.segy" فایل دی - دا د جیولوژیکي برخې مصنوعي ماډل دی، چې د فرانسې د پټرولیم انسټیټیوټ لخوا رامینځته شوی. د دې ماډل په کارولو سره ، پراختیا کونکي د څپې ساحې ماډلینګ ، ډیټا پروسس کولو ، د زلزلې ټریس انډول ، او داسې نورو لپاره خپل الګوریتم ازموي. د مارموسي ماډل پخپله په ذخیره کې زیرمه شوی چیرې چې کڅوړه پخپله ډاونلوډ شوې. د فایل ترلاسه کولو لپاره، لاندې کوډ چل کړئ:

If[Not[FileExistsQ["Marmousi.segy"]], 
URLDownload["https://wolfr.am/FiQGh7rk", "Marmousi.segy"];]
marmousi = SEGYImport["Marmousi.segy"]

د واردولو پایله - د SEGYData اعتراض

د SEGY بڼه کې د مشاهدو په اړه د مختلفو معلوماتو ذخیره کول شامل دي. لومړی، دا د متن تبصرې دي. پدې کې د کار ځای په اړه معلومات شامل دي، د شرکتونو نومونه چې اندازه یې ترسره کړې، او نور. زموږ په قضیه کې، دا سرلیک د TextHeader کیلي سره د غوښتنې لخوا ویل کیږي. دلته د لنډ متن سرلیک دی:

Short[marmousi["TextHeader"]]

"د مارموسي ډیټا سیټ په انسټیټیوټ کې رامینځته شوی ... لږترلږه سرعت 1500 m/s او اعظمي 5500 m/s)"

تاسو کولی شئ د "ټریس" کیلي په کارولو سره د زلزلې نښو ته د لاسرسي له لارې ریښتیني جیولوژیکي ماډل ښکاره کړئ (د کڅوړې یوه ځانګړتیا دا ده چې کیلي د قضیې غیر حساس دي):

ArrayPlot[Transpose[marmousi["traces"]], PlotTheme -> "Detailed"]

ماډل مارموسي

اوس مهال، کڅوړه تاسو ته اجازه درکوي چې د لویو فایلونو څخه په برخو کې ډاټا بار کړئ، دا ممکنه کوي چې د فایلونو پروسس کولو لپاره چې اندازه یې لسګونه ګیګابایټ ته ورسیږي. د کڅوړې په دندو کې .segy ته د ډیټا صادرولو او په جزوي ډول د فایل پای کې ضمیمه کولو دندې هم شاملې دي.

په جلا توګه، دا د کڅوړې فعالیت په پام کې نیولو سره ارزښت لري کله چې د .segy فایلونو پیچلي جوړښت سره کار کوي. ځکه چې دا تاسو ته اجازه درکوي نه یوازې د کیلي او شاخصونو په کارولو سره انفرادي نښو او سرلیکونو ته لاسرسی ومومئ ، بلکه دوی بدل کړئ او بیا یې فایل ته ولیکئ. د جیولوجی آی او پلي کولو ډیری تخنیکي توضیحات د دې مقالې له ساحې بهر دي او شاید د جلا توضیحاتو مستحق وي.

د زلزلې په اکتشاف کې د طیفیک تحلیل تړاو

په Wolfram Mathematica کې د زلزلې ډیټا واردولو وړتیا تاسو ته اجازه درکوي د تجربوي معلوماتو لپاره د سیګنال پروسس جوړ شوي فعالیت وکاروئ. څرنګه چې هر زلزله د وخت لړۍ استازیتوب کوي، د دوی د مطالعې لپاره یو له اصلي وسیلو څخه د طیف تحلیل دی. د سیسمیک ډیټا د فریکونسۍ ترکیب تحلیل لپاره د شرایطو په مینځ کې ، موږ کولی شو د مثال په توګه لاندې نومونه واخلو:

د موجونو مختلف ډولونه د مختلف فریکونسۍ ترکیب لخوا مشخص شوي. دا تاسو ته اجازه درکوي ګټور موجونه روښانه کړئ او د مداخلې څپې فشار کړئ.
د ډبرې ملکیتونه لکه پورسیت او سنتریت کولی شي د فریکونسۍ ترکیب اغیزه وکړي. دا د دې امکان برابروي چې د غوره ملکیتونو سره ډبرې وپیژني.
پرتونه چې مختلف ضخامت لري د مختلف فریکونسۍ رینجونو کې د ګډوډۍ لامل کیږي.

دریم ټکی د دې مقالې په شرایطو کې اصلي ټکی دی. لاندې د مختلف ضخامت سره د پرت په حالت کې د زلزلې نښې محاسبه کولو لپاره د کوډ ټوټه ده - د ویج ماډل. دا ماډل په دودیز ډول د زلزلې سپړنې کې مطالعه کیږي ترڅو د مداخلې اغیزې تحلیل کړي کله چې د ډیری پرتونو څخه منعکس شوي څپې په یو بل باندې سپر کیږي.

nx=200;(* Number of grid points in X direction*)
ny=200;(* Number of grid points in Y direction*)
T=2;(*Total propagation time*)
(*Velocity and density*)
modellv=Table[4000,{i,1,ny},{j,1,nx}];(* P-wave velocity in m/s*)
rho=Table[2200,{i,1,ny},{j,1,nx}];(* Density in g/cm^3, used constant density*)
Table[modellv[[150-Round[i*0.5];;,i]]=4500;,{i,1,200}];
Table[modellv[[;;70,i]]=4500;,{i,1,200}];
(*Plotting model*)
MatrixPlot[modellv,PlotLabel->Style["Model of layer",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic]]

د پنچ آوټ جوړښت ماډل

د څپې دننه د څپې سرعت 4500 m/s دی، د ویج څخه بهر 4000 m/s، او کثافت یې ثابت دی 2200 g/cm³. د داسې ماډل لپاره، موږ د انعکاس کوفیفینس او د زلزلې نښې محاسبه کوو.

rc=Table[N[(modellv[[All,i]]-PadLeft[modellv[[All,i]],201,4000][[1;;200]])/(modellv[[All,i]]+PadLeft[modellv[[All,i]],201,4500][[1;;200]])],{i,1,200}];
traces=Table[ListConvolve[wavelet[[1;;;;1]],rc[[i]]],{i,1,200}];
starttrace=10;
endtrace=200;
steptrace=10;
trasenum=Range[starttrace,endtrace,steptrace];
traserenum=Range[Length@trasenum];
tracedist=0.5;
Rotate[Show[
Reverse[Table[
	ListLinePlot[traces[[trasenum[[i]]]]*50+trasenum[[i]]*tracedist,Filling->{1->{trasenum[[i]]*tracedist,{RGBColor[0.97,0.93,0.68],Black}}},PlotStyle->Directive[Gray,Thin],PlotRange->Full,InterpolationOrder->2,Axes->False,Background->RGBColor[0.97,0.93,0.68]],
		{i,1,Length@trasenum}]],ListLinePlot[Transpose[{ConstantArray[45,80],Range[80]}],PlotStyle->Red],PlotRange->All,Frame->True],270Degree]

د ویج ماډل لپاره د زلزلې نښې

په دې ارقامو کې د زلزلې نښې ښودل شوي سلسله د زلزلې برخه بلل کیږي. لکه څنګه چې تاسو لیدلی شئ، د دې تفسیر هم په رواني کچه ترسره کیدی شي، ځکه چې د منعکس شوي څپو جیومیټري په واضح ډول د هغه ماډل سره مطابقت لري چې مخکې مشخص شوي. که تاسو نښې په ډیر تفصیل سره تحلیل کړئ ، نو تاسو به وګورئ چې له 1 څخه تر 30 پورې نښې توپیر نلري - د جوړښت د چت او لاندې څخه انعکاس یو بل سره نه تیریږي. د 31 ټریس څخه پیل کول، انعکاس مداخله پیل کوي. او، که څه هم په ماډل کې، د انعکاس کوفیفینټ په افقی ډول نه بدلیږي - د زلزلې نښې د جوړښت ضخامت بدلولو سره خپل شدت بدلوي.

راځئ چې د جوړښت د پورتنۍ حد څخه د انعکاس اندازه په پام کې ونیسو. د 60 لارې څخه پیل کیږي، د انعکاس شدت ډیریږي او په 70 لار کې دا اعظمي کیږي. په دې توګه د چت او لاندې پرتونو څخه د څپو مداخله خپل ځان څرګندوي، چې په ځینو مواردو کې د زلزلې ریکارډ کې د پام وړ ګډوډۍ لامل کیږي.

ListLinePlot[GaussianFilter[Abs[traces[[All,46]]],3][[;;;;2]],
InterpolationOrder->2,Frame->True,PlotStyle->Black,
PlotLabel->Style["Amplitude of reflection",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic],
PlotRange->All]

د ویج له پورتنۍ څنډې څخه د منعکس شوي څپې د طول ګراف

دا منطقي ده چې کله سیګنال ټیټ فریکونسۍ وي ، مداخله د لوی جوړښت ضخامت کې څرګندیدل پیل کوي ، او د لوړې فریکونسۍ سیګنال په حالت کې ، مداخله په کوچني ضخامت کې پیښیږي. لاندې کوډ snippet د 35 Hz، 55 Hz او 85 Hz فریکونسۍ سره سیګنال رامینځته کوي.

waveletSet=Table[(1.0-2.0*(Pi^2)*(f^2)*(t^2))*Exp[-(Pi^2)*(f^2)*(t^2)],
{f,{35,55,85}}];
ListLinePlot[waveletSet,PlotRange->Full,PlotStyle->Black,Frame->True,
PlotLabel->Style["Set of wavelets",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic],
ImageSize->Large,InterpolationOrder->2]

د 35Hz، 55Hz، 85Hz فریکونسۍ سره د سرچینې سیګنالونو سیټ

د زلزلې نښو په محاسبه کولو او د منعکس شوي څپې د ګرافونو پلیټ کولو سره، موږ کولی شو وګورو چې د مختلف فریکونسۍ لپاره یو انډول په مختلف جوړښت موټی کې لیدل کیږي.

tracesSet=Table[ListConvolve[waveletSet[[j]][[1;;;;1]],rc[[i]]],{j,1,3},{i,1,200}];

lowFreq=ListLinePlot[GaussianFilter[Abs[tracesSet[[1]][[All,46]]],3][[;;;;2]],InterpolationOrder->2,PlotStyle->Black,PlotRange->All];
medFreq=ListLinePlot[GaussianFilter[Abs[tracesSet[[2]][[All,46]]],3][[;;;;2]],InterpolationOrder->2,PlotStyle->Black,PlotRange->All];
highFreq=ListLinePlot[GaussianFilter[Abs[tracesSet[[3]][[All,46]]],3][[;;;;2]],InterpolationOrder->2,PlotStyle->Black,PlotRange->All];

Show[lowFreq,medFreq,highFreq,PlotRange->{{0,100},All},
PlotLabel->Style["Amplitudes of reflection",Black,20],
LabelStyle->Directive[Black,Italic],
Frame->True]

د مختلف فریکونسیو لپاره د ویج له پورتنۍ څنډې څخه د منعکس شوي څپې د امپیټیوډ ګرافونه

د زلزلې د مشاهدو له پایلو څخه د جوړښت د ضخامت په اړه د نتیجو د راوړلو وړتیا خورا ګټوره ده، ځکه چې د تیلو په اکتشاف کې یو له مهمو دندو څخه د څاه د ایښودلو لپاره د خورا ژمنو ټکو ارزول دي (د بیلګې په توګه، هغه سیمې چیرې چې جوړښت شتون لري. ژوره). برسېره پردې، په جیولوژیکي برخه کې کیدای شي داسې شیان وي چې د جوړښت په ضخامت کې د چټک بدلون سبب ګرځي. دا د سپیکٹرل تحلیل د دوی مطالعې لپاره مؤثره وسیله ګرځوي. د مقالې په راتلونکې برخه کې به موږ دا ډول جیولوژیکي توکي په تفصیل سره په پام کې ونیسو.

تجربې ډاټا. تاسو دوی له کوم ځای څخه ترلاسه کړي او په دوی کې د څه شی په لټه کې یاست؟

په مقاله کې تحلیل شوي مواد په لویدیځ سایبریا کې ترلاسه شوي. سیمه، لکه څنګه چې هرڅوک پرته له استثنا څخه پوهیږي، زموږ د هیواد د تیلو اصلي تولیدوونکې سیمه ده. د زیرمو فعاله پراختیا په سیمه کې د تیرې پیړۍ په 60 کې پیل شوه. د تیلو د زیرمو د لټون اصلي طریقه د زلزلې سپړنه ده. دا په زړه پورې ده چې د دې سیمې د سپوږمکۍ عکسونه وګورئ. په کوچنۍ کچه، تاسو کولی شئ د لوی شمیر دلدلونو او جهيلونو یادونه وکړئ؛ د نقشې په پراخولو سره، تاسو کولی شئ د کلستر د څاه د کیندلو سایټونه وګورئ، او د نقشې حد ته په پراخولو سره، تاسو کولی شئ د پروفایلونو پاکولو توپیر هم وکړئ چې په کوم کې زلزله وي. کتنې ترسره شوې.

د Yandex نقشې سپوږمکۍ انځور - د Noyabrsk ښار سیمه

په یوه ساحه کې د څاه پیډونو شبکه

د لویدیځ سایبیریا د تیلو لرونکې ډبرې په پراخه ژورو کې واقع کیږي - له 1 کیلومتر څخه تر 5 کیلومترو پورې. د ډبرو اصلي حجم چې تیل لري د جوراسیک او کریتاسیوس وختونو کې رامینځته شوي. د جوراسیک دوره شاید د ورته نوم فلم څخه ډیری خلکو ته معلومه وي. جوراسیک اقلیم له عصري څخه د پام وړ توپیر درلود. انسائیکلوپیډیا بریتانیکا د پیلیومپونو لړۍ لري چې د هر هیلوژیکي دورې ځانګړتیاوې لري.

وړاندې کول

د جراسیک دوره

مهرباني وکړئ په یاد ولرئ چې د جوراسیک وختونو کې، د لویدیځ سایبریا سیمه د سمندر ساحل وه (ځمکه د سیندونو او یو کم بحر څخه تیریدل). څرنګه چې اقلیم راحته و، موږ فرض کولی شو چې د هغه وخت یوه عادي منظره داسې ښکاري:

جوراسیک سایبریا

په دې انځور کې هغه څه چې موږ ته مهم دي هغه د حیواناتو او مرغیو نه، بلکې په شالید کې د سیند انځور دی. سیند هماغه جیولوژیکي څیز دی چې موږ یې مخکې بند کړی و. حقیقت دا دی چې د سیندونو فعالیت د ښه ترتیب شوي شګو ډبرې راټولولو ته اجازه ورکوي، چې بیا به د تیلو زیرمه شي. دا زیرمې کیدای شي یو عجیب، پیچلي شکل ولري (لکه د سیند بستر) او دوی متغیر ضخامت لري - د څنډو سره نږدې ضخامت لږ دی، مګر د چینل مرکز ته نږدې یا په منځني سیمو کې دا وده کوي. نو، په جوراسیک کې رامینځته شوي سیندونه اوس د شاوخوا درې کیلومترو په ژوروالي کې دي او د تیلو د زیرمو د لټون هدف دی.

تجربې ډاټا. پروسس او لید

راځئ چې سمدلاسه په مقاله کې ښودل شوي د زلزلې موادو په اړه ریزرویشن وکړو - د دې حقیقت له امله چې د تحلیل لپاره کارول شوي ډیټا د پام وړ دی - یوازې د زلزلې اصلي سیټ یوه برخه د مقالې متن کې شامله شوې. دا به هرچا ته اجازه ورکړي چې پورته حسابونه بیا تولید کړي.

کله چې د زلزلې ډیټا سره کار کوي ، جیو فزیک پوه معمولا ځانګړي سافټویر کاروي (د صنعت ډیری مشران شتون لري چې پرمختګونه یې په فعاله توګه کارول کیږي ، د مثال په توګه پیټریل یا پیراډیم) ، کوم چې تاسو ته اجازه درکوي مختلف ډوله ډیټا تحلیل کړئ او یو مناسب ګرافیکي انٹرفیس لري. د ټولو اسانتیاو سره سره، دا ډول سافټویر هم خپل نیمګړتیاوې لري - د بیلګې په توګه، په مستحکم نسخو کې د عصري الګوریتم پلي کول ډیر وخت نیسي، او د اتوماتیک محاسبې امکانات معمولا محدود دي. په داسې حالت کې، دا د کمپیوټر ریاضي سیسټمونو او د لوړې کچې پروګرام کولو ژبو کارول خورا اسانه کیږي، کوم چې د پراخ الګوریتمیک اساس کارولو ته اجازه ورکوي او په ورته وخت کې ډیری معمول ترسره کوي. دا هغه اصل دی چې په Wolfram Mathematica کې د زلزلې ډاټا سره کار کوي. د معلوماتو سره د متقابل کار لپاره د بډایه فعالیت لیکلو لپاره نامناسب دی - دا خورا مهم دی چې د عمومي منل شوي فارمیټ څخه بار کولو ډاډ ترلاسه کړئ ، دوی ته مطلوب الګوریتم پلي کول او بیرته بهرني ب formatه ته پورته کول.

د وړاندیز شوي سکیم په تعقیب، موږ به اصلي زلزله ډاټا بار کړو او په کې به یې ښکاره کړو وولمام ریاضي:

Get["GeologyIO`"]
seismic3DZipPath = "seismic3D.zip";
seismic3DSEGYPath = "seismic3D.sgy";
If[FileExistsQ[seismic3DZipPath], DeleteFile[seismic3DZipPath]];
If[FileExistsQ[seismic3DSEGYPath], DeleteFile[seismic3DSEGYPath]];
URLDownload["https://wolfr.am/FiQIuZuH", seismic3DZipPath];
ExtractArchive[seismic3DZipPath];
seismic3DSEGY = SEGYImport[seismic3DSEGYPath]

په دې ډول ډاونلوډ شوي او وارد شوي ډیټا هغه لارې دي چې د 10 څخه 5 کیلو متره په ساحه کې ثبت شوي. که چیرې معلومات د درې اړخیزه زلزلې سروې میتود په کارولو سره ترلاسه شي (څپې د انفرادي جیو فزیک پروفایلونو سره ندي ثبت شوي ، بلکه په ټوله سیمه کې په ورته وخت کې ثبت شوي) ، نو دا ممکنه ده چې د زلزلې ډیټا کیوبونه ترلاسه کړئ. دا درې اړخیز توکي دي، عمودي او افقي برخې چې د جیولوژیکي چاپیریال مفصلې مطالعې ته اجازه ورکوي. په پام کې نیول شوي مثال کې، موږ د درې اړخیزو معلوماتو سره معامله کوو. موږ کولی شو د متن سرلیک څخه ځینې معلومات ترلاسه کړو، لکه دا

StringPartition[seismic3DSEGY["textheader"], 80] // TableForm

C 1 دا د جیولوجیو بسته بندۍ ازموینې لپاره ډیمو فایل دی
C 2
C 3
C 4
C 5 نیټه د کارونکي نوم: WOLFRAM یوزر
C 6 د سروې نوم: په سایبریا کې کوم ځای
C 7 د فایل ډول 3D زلزله حجم
C 8
C 9
C10 Z رینج: لومړی 2200M وروستی 2400M

دا ډیټا سیټ به زموږ لپاره کافي وي چې د ډیټا تحلیل اصلي مرحلې وښیو. په فایل کې نښې په ترتیب سره ثبت شوي او هر یو یې د لاندې شکل په څیر ښکاري - دا د عمودی محور (ژورۍ محور) په اوږدو کې د انعکاس شوي څپو د امپلیټیوډ ویش دی.

ListLinePlot[seismic3DSEGY["traces"][[100]], InterpolationOrder -> 2, 
 PlotStyle -> Black, PlotLabel -> Style["Seismic trace", Black, 20],
 LabelStyle -> Directive[Black, Italic], PlotRange -> All, 
 Frame -> True, ImageSize -> 1200, AspectRatio -> 1/5]

د زلزلې برخې نښو څخه یو

په دې پوهیدل چې د مطالعې ساحې په هر لوري کې څومره نښې شتون لري، تاسو کولی شئ د درې اړخیز ډیټا سرې رامینځته کړئ او د Image3D [] فنکشن په کارولو سره یې ښکاره کړئ

traces=seismic3DSEGY["traces"];
startIL=1050;EndIL=2000;stepIL=2; (*координата Х начала и конца съёмки и шаг трасс*)
startXL=1165;EndXL=1615;stepXL=2; (*координата Y начала и конца съёмки и шаг трасс*)
numIL=(EndIL-startIL)/stepIL+1;   (*количество трасс по оис Х*)
numXL=(EndXL-startXL)/stepIL+1;   (*количество трасс по оис Y*)
Image3D[ArrayReshape[Abs[traces/Max[Abs[traces[[All,1;;;;4]]]]],{numIL,numXL,101}],ViewPoint->{-1, 0, 0},Background->RGBColor[0,0,0]]

د سیسمیک ډیټا مکعب XNUMXD عکس. (عمودی محور - ژور)

که چیرې د ګټو جیولوژیکي ځانګړتیاوې شدید زلزلې ګډوډي رامینځته کړي، نو د روڼتیا سره د لید وسیلې کارول کیدی شي. د ثبت کولو "غیر مهم" ساحې د لیدو وړ کیدی شي، یوازې بې نظمۍ لیدل کیږي. په Wolfram Mathematica کې دا په کارولو سره ترسره کیدی شي شفافیت[] и Raster3D[].

data = ArrayReshape[Abs[traces/Max[Abs[traces[[All,1;;;;4]]]]],{numIL,numXL,101}];
Graphics3D[{Opacity[0.1], Raster3D[data, ColorFunction->"RainbowOpacity"]}, 
Boxed->False, SphericalRegion->True, ImageSize->840, Background->None]

د سیسمیک ډیټا مکعب عکس د Opacity [] او Raster3D[] دندو په کارولو سره

لکه څنګه چې په مصنوعي مثال کې، د اصلي مکعب په برخو کې یو څوک کولی شي ځینې جیولوژیکي حدود (پرتونه) د متغیر راحت سره وپیژني.

د سپیکٹرل تحلیل لپاره اصلي وسیله د فویریر بدلون دی. د دې په مرسته، تاسو کولی شئ د هر ټریس یا د نښو ګروپ د طول فریکونسۍ طیف ارزونه وکړئ. په هرصورت، د فریکونسۍ ډومین ته د معلوماتو لیږدولو وروسته، معلومات له لاسه ورکوي چې په کوم وخت کې (په کوم ژورو کې ولولئ) د فریکونسۍ بدلون. د دې لپاره چې د وخت (ژورۍ) محور کې د سیګنال بدلونونو ځایی کولو وړتیا ولرئ ، د کړکۍ فویریر ټرانسفارم او د موج تخریب کارول کیږي. دا مقاله د موج تخریب کاروي. د وییلټ تحلیل ټیکنالوژي په 90s کې د زلزلې سپړنې کې په فعاله توګه کارول پیل شول. د کړکۍ شوي فوریر ټرانسفارم څخه ګټه د وخت غوره حل ګڼل کیږي.

د لاندې کوډ ټوټې په کارولو سره، تاسو کولی شئ په انفرادي برخو کې د زلزلې نښې له منځه یوسي:

cwd=ContinuousWaveletTransform[seismicSection["traces"][[100]]]
Show[
ListLinePlot[Re[cwd[[1]]],PlotRange->All],
ListLinePlot[seismicSection["traces"][[100]],
PlotStyle->Black,PlotRange->All],ImageSize->{1500,500},AspectRatio->Full,
PlotLabel->Style["Wavelet decomposition",Black,32],
LabelStyle->Directive[Black,Italic],
PlotRange->All,
Frame->True]

په اجزاوو کې د ټریس تخریب

د دې ارزولو لپاره چې څنګه د انعکاس انرژي د مختلف څپو رارسیدو وختونو کې توزیع کیږي ، سکالوگرامونه (د سپیکٹروگرام سره ورته والی) کارول کیږي. د یوې قاعدې په توګه، په عمل کې د ټولو اجزاوو تحلیل ته اړتیا نشته. عموما، ټیټ، منځنۍ او لوړ فریکونسۍ برخې غوره شوي.

freq=(500/(#*contWD["Wavelet"]["FourierFactor"]))&/@(Thread[{Range[contWD["Octaves"]],1}]/.contWD["Scales"])//Round;
ticks=Transpose[{Range[Length[freq]],freq}];
WaveletScalogram[contWD,Frame->True,FrameTicks->{{ticks,Automatic},Automatic},FrameTicksStyle->Directive[Orange,12],
FrameLabel->{"Time","Frequency(Hz)"},LabelStyle->Directive[Black,Bold,14],
ColorFunction->"RustTones",ImageSize->Large]

سکالوګرام د فعالیت پایله ویویلټ سکالوګرام[]

د ولفرم ژبه د موج د بدلون لپاره فعالیت کاروي دوامداره څپې بدلون[]. او د دې فنکشن پلي کول د نښو ټولې سیټ ته به د فنکشن په کارولو سره ترسره شي جدول[]. دلته دا د پام وړ ارزښت لري چې د ولفرم ریاضیکا یو له ځواک څخه - د موازي کولو کارولو وړتیا موازي جدول[]. په پورته مثال کې، موازي کولو ته اړتیا نشته - د معلوماتو حجم لوی ندی، مګر کله چې د تجربوي ډیټا سیټونو سره کار کوي چې په سلګونو زره نښې لري، دا یو اړتیا ده.

tracesCWD=Table[Map[Hilbert[#,0]&,Re[ContinuousWaveletTransform[traces[[i]]][[1]]][[{13,15,18}]]],{i,1,Length@traces}];

د فعالیت پلي کولو وروسته دوامداره څپې بدلون[] د نوي ډیټا سیټونه د ټاکل شوي فریکونسۍ سره مطابقت لري. په پورته مثال کې، دا فریکونسۍ دي: 38Hz، 33Hz، 27Hz. د فریکونسۍ انتخاب اکثرا د ازموینې پراساس ترسره کیږي - دوی د مختلف فریکونسۍ ترکیبونو لپاره مؤثره نقشې ترلاسه کوي او د جیولوجیسټ له نظره خورا معلوماتي غوره کوي.

که تاسو اړتیا لرئ پایلې له همکارانو سره شریکې کړئ یا پیرودونکي ته یې چمتو کړئ، تاسو کولی شئ د جیولوژیو کڅوړې SEGYExport [] فعالیت وکاروئ

outputdata=seismic3DSEGY;
outputdata["traces",1;;-1]=tracesCWD[[All,3]];
outputdata["textheader"]="Wavelet Decomposition Result";
outputdata["binaryheader","NumberDataTraces"]=Length[tracesCWD[[All,3]]];
SEGYExport["D:result.segy",outputdata];

د دې دریو کیوبونو سره (ټیټ فریکونسۍ، منځنۍ فریکونسۍ، او د لوړې فریکونسۍ برخې)، د RGB مخلوط عموما د ډیټا یوځای کولو لپاره کارول کیږي. هرې برخې ته خپل رنګ ټاکل شوی - سور، شنه، نیلي. په Wolfram Mathematica کې دا د فنکشن په کارولو سره ترسره کیدی شي د رنګ ترکیب[].

پایله هغه انځورونه دي چې له هغې څخه جیولوژیکي تشریح کیدی شي. هغه منډیان چې په برخه کې ثبت شوي د پیلوچینیلونو توضیح کول امکان لري ، کوم چې احتمال لري زیرمې وي او د تیلو زیرمې ولري. د داسې سیند سیسټم د عصري انلاګونو لټون او تحلیل موږ ته اجازه راکوي چې د مینډر ترټولو ژمنې برخې وټاکو. چینلونه پخپله د ښه ترتیب شوي شګو ډبرې د موټی طبقو لخوا مشخص شوي او د تیلو لپاره ښه زیرمه دي. د "لیس" څخه بهر ساحې د عصري سیلابونو زیرمو ته ورته دي. د سیلابونو زیرمې په عمده توګه د خټکي ډبرو لخوا نمایش کیږي او په دې زونونو کې برمه کول به غیر اغیزمن وي.

د ډیټا مکعب RGB ټوټه. په مرکز کې (لږ څه د مرکز کیڼ لور ته) تاسو کولی شئ د مینځلو سیند تعقیب کړئ.

د ډیټا مکعب RGB ټوټه. په ښي خوا کې تاسو کولی شئ د مینځلو سیند تعقیب کړئ.

په ځینو مواردو کې، د زلزلې ډاټا کیفیت د پام وړ روښانه انځورونو لپاره اجازه ورکوي. دا د ساحې د کار میتودولوژي پورې اړه لري، هغه وسایل چې د شور کمولو الګوریتم لخوا کارول کیږي. په داسې حاالتو کې، نه یوازې د سیند سیسټمونو ټوټې لیدل کیږي، بلکې ټول پراخ شوي پیلیو سیندونه هم لیدل کیږي.

د سیسمیک ډیټا مکعب د دریو برخو RGB مخلوط (افقی ټوټه). ژوروالی تقریبا 2 کیلومتره.

سراتوف ته نږدې د ولګا سیند د سپوږمکۍ عکس

پایلې

Wolfram Mathematica تاسو ته اجازه درکوي د زلزلې ډیټا تحلیل کړئ او د معدني سپړنې پورې اړوند پلي شوي ستونزې حل کړئ ، او د جیولوجی آی او بسته دا پروسه خورا اسانه کوي. د زلزلې ډیټا جوړښت داسې دی چې د محاسبې ګړندي کولو لپاره د جوړ شوي میتودونو کارول (موازي جدول[], ParallelDo[],…) خورا موثر دی او تاسو ته اجازه درکوي د ډیټا لوی مقدار پروسس کړئ. تر یوې اندازې پورې، دا د جیولوجی آیو کڅوړې د معلوماتو ذخیره کولو ځانګړتیاو لخوا اسانه شوی. په هرصورت، کڅوړه نه یوازې د تطبیق شوي زلزلې اکتشاف په ساحه کې کارول کیدی شي. نږدې ورته ډول ډیټا د ځمکې د ننوتلو رادار او سیسمولوژي کې کارول کیږي. که تاسو د پایلو د ښه کولو څرنګوالي په اړه وړاندیزونه لرئ، د Wolfram Mathematica arsenal څخه کوم سیګنال تحلیل الګوریتمونه د داسې معلوماتو لپاره پلي کیږي، یا که تاسو کوم انتقادي نظر لرئ، مهرباني وکړئ. یو نظر پریږدئ

سرچینه: www.habr.com

په جیو فزیک کې وولفرام ریاضي