Nomeação: Pela elaboração da teoria dos contratos na economia neoclássica. A vertente neoclássica pressupõe a racionalidade dos agentes econômicos, utiliza amplamente a teoria do equilíbrio econômico e a teoria dos jogos.
Oliver Hart e Bengt Holmström.
Contrato. O que é isso? Eu sou um empregador, tenho vários funcionários, eu lhes digo como será o salário deles. Em quais circunstâncias e o que eles receberão. Essas circunstâncias podem incluir o comportamento de seus colegas.
Vou dar cinco exemplos. Três deles ilustram como tentativas de intervenção levaram a um agravamento da situação.
1. Os estudantes atravessavam a rua em diferentes pontos. Os carros desaceleravam, os estudantes corriam, o trânsito de alguma forma era 'organizado'. Caoticamente, mas tudo bem, a vida segue.
Há alguns anos foi emitida uma diretriz de que era necessário organizar uma única faixa de pedestres. Em um trecho da estrada de 200-300 metros. Cercas estavam ao redor e todos os estudantes iam para essa única faixa. Como resultado, os estudantes bloqueavam completamente o trânsito por 25 minutos, das 8h45 às 9h10. Nenhum carro conseguia passar. Exemplo típico de 'contrato negativo'.
2. Não encontrei confirmação exata. Fato, algo que todos conhecem como fato, mas que na realidade, possivelmente, não tem confirmação.
Em um país do Oriente, começaram a combater os ratos. Começaram a pagar por cada rato morto ('10 moedas'). A partir daí, tudo ficou claro, todos abandonaram seus afazeres e começaram a criar ratos. (Do público gritaram que o caso ocorreu na Índia com cobras ().)
3. Houve dois leilões para a venda de faixas de frequência móvel, na Inglaterra e na Suíça. Na Inglaterra, o processo foi conduzido por Roger Myerson, prêmio Nobel. Ele gerenciou de tal forma que o custo do contrato foi de cerca de 600 libras por cada inglês. E na Suíça, o leilão foi um fracasso total. Eles conspiraram e saiu a 20 francos por pessoa.
4. Não consigo falar sem lágrimas, mas as lágrimas já se esgotaram. O ENEM destruiu a educação escolar. Foi pensado para combater a corrupção, para que tudo fosse justo e honesto. Como isso terminou, posso dizer que na maioria das escolas, exceto nas melhores, ocorre um treinamento para o ENEM, os estudos foram interrompidos e só há preparação. Os professores são informados diretamente: "Seu salário e sua presença na escola dependem de como seus alunos se saem no ENEM."
Com os artigos e a ciência, é a mesma coisa.
5. Política tributária. Existem muitos exemplos de sucesso e muitos outros que não foram bem-sucedidos. A maior parte do relatório será dedicada a essa questão.
Design de mecanismo
Vi muitos grupos de expedição diferentes, incluindo de tamanhos enormes — 30-40-50 pessoas. Com um processo bem organizado, isso se torna uma unidade de combate, vivendo como um único organismo. Cada um tem seu papel, sua tarefa. E em outros lugares, há uma bagunça relaxada.
Como resolver a questão do controle, se há muito poucos controladores?
Esse problema surge com frequência em várias formas. Nem sempre foi resolvido com sucesso.
Exemplo.
Há um metrô com conexão para os trens. 20 catracas e um segurança verificando. E deste lado, no cantinho, há cerca de 10 pessoas sem passagem. O trem chega e, como se fosse um comando, todos correm. O segurança pega uma pessoa, mas os outros passam. Se analisarmos essa situação sob a ótica da teoria dos jogos, é uma situação com dois cenários de equilíbrio totalmente diferentes.
Em um, ninguém tenta passar e todos sabem que ninguém está tentando, ninguém se arrisca, esse cenário se sustenta por si próprio. É um equilíbrio, cada um age "corretamente". E uma pessoa retém toda a multidão.
Mas há também outro equilíbrio. Todos correm. Se você acredita que todos estão correndo, a probabilidade de ser pego é 1/15, você pode arriscar. Ter essas duas opções é um grande desafio para os cientistas da teoria dos jogos. Talvez metade da teoria dos jogos seja dedicada ao tratamento de tais situações. Como fazer os 'sem passagem' terem medo de 'passar sem pagar'?
Esse é John Nash. Ele provou um teorema muito geral sobre a existência de equilíbrio em jogos com decisões interdependentes. Quando o resultado depende não apenas das suas decisões, mas também das decisões de todos os outros participantes.
Alguns exemplos de equilíbrio.
O que é dinheiro? У вас в кармане лежит какая-то непонятная бумажка. Вы поработали и этих бумажек (цифр на счету) стало больше. Сами по себе они не значат ничего. Можно разжечь костер и погреться. Но вы верите, что они что-то значат. Вы знаете, что вы пойдете в магазин и их примут. Тот кто примет, тоже верит, что дальше у него её тоже примут. Всеобщая вера в то, что у этих бумажек есть ценность — это социальное равновесие, которое, время от времени, разрушается, когда происходит гиперинфляция. Тогда из ситуации, когда все верят в деньги, превращается в ситуацию, когда все не верят в деньги.
Trânsito direito e esquerdo. Em alguns países é diferente, mas você deve seguir essas regras.
Por que as pessoas escolhem o fis-tech? Porque existe a certeza de que a qualidade do ensino é boa. Há a confiança de que outros estudantes fortes também irão para lá. Imagine por um segundo que algumas empresas de estudantes muito talentosos se uniram e foram para uma instituição fraca. Ela se tornaria imediatamente forte.
Como um segurança pode corrigir um equilíbrio ruim?
É preciso numerar em voz alta todos os coelhos e informar que quem pular, será pego o de menor número.
Suponha que uma empresa decidiu pular. Então, aquela que tiver o menor número sabe que será pega e não pulará. O equilíbrio é quando adivinhamos corretamente as ações dos outros e as nossas ações, que são adivinhadas pelos demais. Na situação de 'enumeração em voz alta', o equilíbrio tem uma propriedade adicional de estabilidade. Ele é resistente à 'coordenação/cooperação'. Ou seja, nesse equilíbrio nem sequer é possível concordar que um certo número de pessoas altere seu comportamento de tal forma que todos fiquem melhor.
Se você criar regras complexas e a empresa não for capaz de entendê-las, não pode esperar um comportamento de acordo com o equilíbrio de Nash. Eles farão escolhas aleatórias.
Suponha que estamos proibidos (limitação institucional) de 'enumerar em voz alta'. Nossas estratégias devem ser simétricas (anônimas). Mas podemos usar a 'moeda'. Se cair um lado — faço uma coisa, se cair o outro — faço outra.
Uma tarefa séria. Foi formulada e estudada há 20 anos. Ninguém pagava impostos. Tentaram organizar o processo de várias maneiras. Lucros nulos, subornos... Os inspectores fiscais se dirigiram ao instituto onde trabalho um pouco, ao meu chefe. Juntos, formulamos a tarefa assim. Existem n setores, em cada um deles há um inspetor, mas em uma certa % dos casos, ele está em conluio. % cada um escolhe por si.
x=0 significa que o inspetor decidiu ser honesto. x=1 significa que ele aceita subornos em todos os casos.
Os valores de x poderiam ser conhecidos por indicações indiretas, mas não podemos usá-los em tribunal. Com base nessas informações, é necessário construir uma estratégia de verificação.
Pode-se simplificar a uma única verificação, mas com uma penalidade muito alta. E atribuímos a essa verificação uma probabilidade. A probabilidade de que eu venha até você — é esta, e a de você — é aquela. E isso são funções de x. E a soma não ultrapassa um. Estrategicamente, em alguns casos, é corretíssimo não verificar nada e prometer isso a eles.
r — é a representação de um cubo n-dimensional no conjunto de todas as distribuições de probabilidade. É necessário elaborar seus ganhos, entender quanto cada um deles receberá quando tomarem a decisão de em que % dos casos fazer subornos.
bi — "capacidade de suborno" do setor (se em toda parte você pegar um suborno em vez de um imposto).
A penalidade é subtraída da probabilidade com que ela ocorrerá. Com qual? Em primeiro lugar, é necessário que apenas ele seja verificado. Mas isso não é tudo, a verificação pode cair em um caso em que tudo estava limpo. Uma fórmula simples, mas a complexidade está escondida em "p".
Temos uma gíria que não existe em outras áreas da matemática: x-i. Este é um conjunto de todas as variáveis, exceto a minha. São as escolhas feitas por todos os outros. Isso é responsabilidade coletiva.
Agora a pergunta: Em qual conceito de equilíbrio supomos que eles estarão?
Nos anos 90, houve uma falha aqui. Os organizadores da verificação anunciaram a todos que o mais ousado seria punido. Ele seria visitado pela verificação.
Como será a previsão para essa situação?
As pessoas que estabeleceram as regras pensaram que haveria uma interação independente. O único equilíbrio — todos por zero. E na realidade, foi 100%. Por quê?
A resposta é que o equilíbrio é instável em relação a conluios.
Começamos a coçar a cabeça.
Um exemplo sugestivo — responsabilidade individual. Vamos imaginar uma situação horrível, em que a multa legal é menor do que o valor do suborno. Se o inspetor está em um setor tão "oleoso" que seu suborno é mais alto do que a multa, pode-se fazer algo? A multa não pode ser cobrada várias vezes.
Eu sei que o inspetor vai se livrar e ficará no lucro. Mas posso prometer que não o verificarei, se seu nível de corrupção não for superior a 30%. O que é mais vantajoso?
Os clássicos já falaram sobre isso.
Em três vezes o nível de corrupção diminui.
Situação abstrata. 4 pessoas. A capacidade de suborno é menor que a multa.
Se você contar com contratos individuais, não conseguirá "zerar" todos. Mas posso zerar todos com uma estratégia de responsabilidade coletiva.
Envio aleatoriamente verificações com probabilidades iguais, não para os máximos, mas para os não nulos. Todos os ladrões com percentual não nulo — cada um receberá uma verificação com probabilidade de 1/4. Nem mesmo mudo a probabilidade dependendo dos xis.
Então não há equilíbrios, exceto o nulo. E não pode haver conluio também.
E se existir não apenas conluio silencioso, mas também troca de dinheiro, a teoria dos jogos falha completamente. Existe uma prova rigorosa.
Foi desenvolvido um classe inteira de estratégias que se realiza através do forte equilíbrio de Nash, resistente ao conluio.
Designamos vários níveis de tolerância à corrupção. z1 — nível totalmente tolerante, os demais — o nível de intolerância aumenta. E para cada nível, destina-se uma probabilidade de verificação. A fórmula é assim:
λ1 — a probabilidade de verificação no primeiro nível de tolerância — é dividida igualmente entre todos que o superaram; além disso, λ2 é dividido entre todos que superaram o segundo limite, e assim por diante.
Eu provei o seguinte teorema há 15 anos.
Essa estratégia já era utilizada antes de mim, como uma estratégia de divisão de custos.
Os contratos custam dinheiro. Esquemas de interação bem elaborados — isso gera uma enorme economia de dinheiro, às vezes. Economia de tempo.
Responsabilidade coletiva — é eficaz. Atribuir uma pessoa a um grupo — é eficaz.
Como fiz uma apresentação no Ministério da Justiça.
Cheguei lá, havia cerca de 40 policiais de diferentes patentes, eles ouviam, trocando olhares, cochichando, e então o chefe se aproximou e disse: "Alexei, obrigado, é interessante ouvir alguém apaixonado por sua ciência... mas isso não tem nada a ver com a realidade."
Os corruptos russos observados experimentalmente se comportam de forma diferente dos americanos observados experimentalmente. Sabe qual é a diferença? O russo, ao começar a aceitar subornos, já não é um agente econômico que maximiza racionalmente seu benefício. [APLAUSOS]
A pessoa começa a aceitar subornos até o limite, nunca discutindo nada. É preciso pegá-la e colocá-la na prisão, nisso reside toda a ciência.
Obrigado.
Fonte: habr.com
