Algumas palavras sobre a «proporção áurea» no sentido tradicional
Acredita-se que, ao dividir um segmento em partes de tal forma que a parte menor se relacione com a maior como a maior se relaciona com o segmento total, tal divisão resulta na proporção 1/1,618, que os antigos gregos, tomando-a de egípcios ainda mais antigos, chamaram de «proporção áurea». E que muitas estruturas arquitetônicas – as relações dos contornos das edificações, a relação entre seus elementos-chave — desde as pirâmides egípcias até as construções teóricas de Le Corbusier — basearam-se nessa proporção.
Ela também corresponde aos números de Fibonacci, cuja espiral fornece uma ilustração geométrica expandida dessa proporção.
Além disso, as dimensões do corpo humano (do calcanhar ao umbigo, do umbigo à cabeça, da cabeça aos dedos da mão levantada), desde as proporções ideais vistas na Idade Média (o homem vitruviano e outros), até as medições antropométricas da população da URSS, estão bastante próximas dessa proporção.
E se acrescentarmos que figuras semelhantes são encontradas em objetos biológicos totalmente distintos: conchas de moluscos, disposição das sementes em um girassol e em pinhas de pinheiro, fica claro porque o número irracional, que começa em 1,618, foi declarado «divino» — suas marcas estão presentes até mesmo na forma das galáxias, que tendem à espiral de Fibonacci!
Com base em todos esses exemplos, podemos supor que:
- estamos lidando com verdadeiros «big data»
- mesmo em uma primeira aproximação, eles indicam uma certa, se não universalidade, ao menos uma difusão extraordinariamente ampla da «proporção áurea» e valores próximos a ela.
Na economia
São amplamente conhecidas e intensamente utilizadas as curvas de Lorenz para visualizar a renda da população. Estas poderosas ferramentas macroeconômicas, com diversas variações e esclarecimentos (coeficiente decil, índice de Gini) são utilizadas na estatística para comparações socioeconômicas entre países e suas particularidades e podem servir como fundamento para a tomada de grandes decisões políticas e orçamentárias nas áreas de tributação, saúde, formulação de planos de desenvolvimento de países e regiões.
Embora na consciência doméstica normal a renda e as despesas estejam intimamente ligadas, no Google não é assim... É surpreendente, mas consegui encontrar a conexão entre os gráficos de Lorenz e a distribuição de despesas apenas em dois autores russos (agradeceria se alguém conhecesse trabalhos semelhantes tanto no setor de língua russa quanto no anglófono da internet).
O primeiro é a dissertação de T. M. Buieva. A dissertação estava dedicada, em particular, à otimização das despesas nas granjas avícolas da Mari El.
Outro autor, V.V. Matokhin (com referências mútuas entre os autores), aborda a questão de forma mais abrangente. Matokhin, com formação original em física, trabalha com o processamento estatístico de dados utilizados na tomada de decisões gerenciais, bem como na avaliação da adaptabilidade e da controlabilidade das empresas.
O conceito e os exemplos apresentados a seguir são extraídos dos trabalhos de V. Matokhin e seus colegas (Matokhin, 1995), (Antoniou et al., 2002), (Kryanev et al., 1998), (Matokhin et al., 2018). Nesse contexto, é importante acrescentar que possíveis erros na interpretação de seus trabalhos são de responsabilidade exclusiva do autor destas linhas e não podem ser atribuídos aos textos acadêmicos originais.
Uma constância inesperada
Refletido nos gráficos apresentados abaixo.
1. Distribuição de bolsas no concurso de trabalhos científico-tecnológicos do Programa Federal de 'Supercondutividade de Alta Temperatura'. (Matokhin, 1995)
Fig.1. Proporções na distribuição anual de recursos por projetos entre 1988-1994.
As principais características das distribuições anuais estão apresentadas na Tab.3, onde SN é a soma anual dos recursos distribuídos (em milhões de rublos) e N é o número de projetos financiados. Considerando que durante esses anos a composição pessoal do júri do concurso, o orçamento do concurso e até mesmo a escala de dinheiro (antes e depois da reforma de 1991) mudaram, a estabilidade das curvas reais ao longo do tempo é impressionante. A faixa preta no gráfico é composta por pontos experimentais.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
Tab.3
2. Curva de despesas relacionadas à venda de estoques (Kotlyar, 1989)
Fig.2
3. Tabela de tarifas salariais de acordo com os postos
Como exemplo para a construção do gráfico, foram usados dados do documento 'Declaração: quanto cada posto deve receber em termos de salário anual ordinário' (Suvorov, 2014) ('A Ciência de Vencer').
|  Fig. 3. Diagrama da proporcionalidade dos salários anuais por patentes |
4. Média do horário de trabalho de um gerente médio americano (Mintzberg, 1973)
Fig. 4
Os gráficos normalizados apresentados sugerem que nas atividades econômicas que eles ilustram há uma lógica comum. Embora haja uma diferença radical na especificidade da atividade econômica, em seu lugar e tempo, é bastante provável que a semelhança dos gráficos seja ditada por alguma condição fundamental de funcionamento dos sistemas econômicos. Não há dúvida de que, ao longo de milênios de atividade econômica, com base em uma imensa quantidade de tentativas e erros, os sujeitos dessa atividade descobriram uma certa estratégia otimizada de distribuição de recursos. E a utilizam intuitivamente em suas atividades atuais. Essa suposição se alinha bem com o conhecido princípio de Pareto: 20% dos nossos esforços produzem 80% dos resultados. Aqui pode-se observar claramente algo semelhante. Os gráficos apresentados expressam uma regularidade empírica que, quando convertida em um diagrama de Lorenz, é suficientemente descrita com um índice de grau "alfa" igual a 2. Neste índice, o diagrama de Lorenz se transforma em parte de uma circunferência.
Pode-se nomear essa característica, ainda sem um nome estável, como viabilidade. Por analogia com a viabilidade na natureza selvagem, a viabilidade do sistema econômico é determinada pela sua capacidade acumulada de adaptação às condições do ambiente socioeconômico e pela habilidade de se adaptar às mudanças nas condições de mercado.
Isso significa que o sistema, no qual a distribuição das despesas se aproxima do ideal (com um índice de grau "alfa" igual a 2, ou a distribuição das despesas "pela circunferência"), tem as maiores chances de se manter em sua forma atual. É notável que, em alguns casos, tal distribuição também determina a maior rentabilidade da empresa. Por exemplo, aqui. Quanto menor for o coeficiente de desvio do ideal, maior será a rentabilidade da empresa (Bueva, 2002).
Tabela (fragmento)
| Nome da propriedade, região | Rentabilidade (%) | Coeficiente de desvio | |
| 1 | GUP p/f “Volzhskaya” do raio de Volzhsky | 13,0 | 0,336 |
| 2 | SPK p/f “Gornomariyskaya” | 11,1 | 0,18 |
| 3 | UMSP coleção “Zvenigovskiy” | 33,7 | 0,068 |
| 4 | JSC «Mariyskoe» do distrito de Medvedev | 7,5 | 0,195 |
| 5 | OAO «Teplichnoe» do distrito de Medvedev | 16,3 | 0,107 |
| … | |||
| 47 | SPK (kolkhoz) «Rassvet» do distrito de Sovetsky | 3,2 | 0,303 |
| 48 | Fazenda «Bronievik» do distrito de Kilemarsky | 14,2 | 0,117 |
| 49 | SPK SHA «Avangard» do distrito de Morinsky | 6,5 | 0,261 |
| 50 | SHA kolkhoz im. Petrov do distrito de Morinsky | 22,5 | 0,135 |
Conclusões práticas
Ao planejar despesas, tanto para empresas quanto para famílias, é útil construir uma curva de Lorenz e compará-la com a ideal. Quanto mais próxima a sua curva estiver da ideal, maior a probabilidade de que você está planejando corretamente e que suas atividades terão sucesso. Essa proximidade confirma que seus planos estão alinhados com a experiência da atividade econômica da humanidade, que se refletiu em tais regularidades empíricas reconhecidas, como o princípio de Pareto.
No entanto, pode-se supor que aqui se refere ao funcionamento de um sistema econômico maduro, voltado para a rentabilidade. Se não estamos falando da maximização do lucro, mas sim de modernização da empresa ou do aumento significativo de sua participação no mercado, sua curva de distribuição de despesas se afastará do círculo.
É claro que, mesmo no caso de uma startup com sua economia específica, a curva de Lorenz que responde à maior probabilidade de sucesso também se desviará do círculo. Pode-se formular a hipótese de que a curva de distribuição de despesas que se desvia para dentro do círculo corresponda tanto a riscos elevados quanto a uma menor adaptabilidade da empresa. No entanto, sem basear-se em grandes conjuntos de dados estatísticos sobre startups (tanto bem-sucedidas quanto mal-sucedidas), previsões fundamentadas e qualificadas dificilmente serão possíveis.
Segundo outra hipótese, o desvio da curva de distribuição de despesas para fora do círculo pode ser um sinal tanto de excessiva regulação da gestão quanto de um aviso de falência iminente. Para verificar essa hipótese, também é necessária uma base de referência específica, que, como no caso de startups, provavelmente não existe à disposição pública.
Em conclusão
As primeiras grandes publicações sobre este tema datam de 1995 (Matokhin, 1995). E a falta de conhecimento sobre esses trabalhos, dados sua universalidade e uso radicalmente novo de modelos e ferramentas amplamente aplicados por economistas, continua sendo, de certo modo, um mistério...
Fonte: habr.com
