“Blade Runner”, “Con Air”, “Heavy Rain” - o que esses representantes da cultura popular têm em comum? Todos, de uma forma ou de outra, apresentam a antiga arte japonesa de dobrar papel - o origami. Em filmes, jogos e na vida real, o origami é frequentemente usado como símbolo de certos sentimentos, algumas memórias ou uma mensagem única. Este é mais um componente emocional do origami, mas do ponto de vista científico, muitos aspectos interessantes de diversas áreas estão escondidos nas figuras de papel: geometria, matemática e até mecânica. Hoje conheceremos um estudo no qual cientistas do Instituto Americano de Física criaram um dispositivo de armazenamento de dados dobrando/desdobrando figuras de origami. Como exatamente funciona um cartão de memória de papel, quais princípios são implementados nele e quantos dados esse dispositivo pode armazenar? Encontraremos respostas a estas perguntas no relatório dos cientistas. Ir.
Base do estudo
É difícil dizer quando exatamente o origami se originou. Mas sabemos com certeza que não antes de 105 DC. Foi neste ano que Cai Lun inventou o papel na China. Claro que antes desse momento já existia papel, mas não era feito de madeira, mas sim de bambu ou seda. A primeira opção não foi fácil e a segunda extremamente cara. Cai Lun foi encarregado de criar uma nova receita de papel que fosse leve, barata e fácil de fazer. A tarefa não é fácil, mas Cai Lun recorreu à fonte de inspiração mais popular - a natureza. Durante muito tempo ele observou vespas, cujas casas eram feitas de madeira e fibras vegetais. Tsai Lun conduziu muitos experimentos nos quais usou uma variedade de materiais para futuro papel (cascas de árvores, cinzas e até redes de pesca) misturados com água. A massa resultante foi disposta em forma especial e seca ao sol. O resultado desse trabalho colossal foi um objeto prosaico para o homem moderno - o papel.
Em 2001, um parque com o nome de Cai Lun foi inaugurado na cidade de Leiyang (China).
A difusão do papel para outros países não aconteceu de imediato, apenas no início do século VII a sua receita chegou à Coreia e ao Japão, e o papel chegou à Europa apenas nos séculos XI-XII.
O uso mais óbvio do papel é, obviamente, manuscritos e impressão. No entanto, os japoneses encontraram um uso mais elegante para ele - origami, ou seja, figuras de papel dobráveis.
Uma curta excursão ao mundo do origami e da engenharia.
Há uma grande variedade de opções de origami, assim como as técnicas para confeccioná-los: origami simples, kusudama (modular), dobramento molhado, origami padrão, kirigami, etc. ()
Do ponto de vista científico, o origami é um metamaterial mecânico cujas propriedades são determinadas pela sua geometria, e não pelas propriedades do material do qual é feito. Já há algum tempo que foi demonstrado que estruturas XNUMXD versáteis e implantáveis com propriedades únicas podem ser criadas usando padrões de origami repetidos.
Imagem nº 1
na imagem 1b mostra um exemplo de tal estrutura - um fole destacável, construído a partir de uma única folha de papel de acordo com o diagrama na 1a. A partir das opções de origami disponíveis, os cientistas identificaram uma variante na qual é implementado um mosaico de painéis triangulares idênticos dispostos em simetria cíclica, conhecido como origami Kroesling.
É importante notar que as estruturas baseadas em origami vêm em dois tipos: rígidas e não rígidas.
O origami rígido é uma estrutura tridimensional em que apenas as dobras entre os painéis sofrem deformação durante o desdobramento.
Um exemplo notável de origami rígido é o Miura-ori, usado para criar metamateriais mecânicos com razão de Poisson negativa. Esse material tem uma ampla gama de aplicações: exploração espacial, eletrônica deformável, músculos artificiais e, claro, metamateriais mecânicos reprogramáveis.
Origami não rígido são estruturas tridimensionais que apresentam deformação elástica não rígida dos painéis entre as dobras durante o desdobramento.
Um exemplo de tal variante de origami é o padrão Kroesling mencionado anteriormente, que tem sido usado com sucesso para criar estruturas com multiestabilidade ajustável, rigidez, deformação, amolecimento/endurecimento e/ou rigidez próxima de zero.
Resultados do estudo
Inspirados na arte antiga, os cientistas decidiram usar o origami de Kroesling para desenvolver um conjunto de interruptores binários mecânicos que podem ser forçados a alternar entre dois estados estáticos diferentes usando uma única entrada controlada na forma de uma excitação harmônica aplicada à base do interruptor. .
Como visto de 1b, o fole é fixado em uma extremidade e submetido a uma carga externa na direção x na outra extremidade livre. Devido a isso, ele sofre deflexão e rotação simultâneas ao longo e em torno do eixo x. A energia acumulada durante a deformação do fole é liberada quando a carga externa é removida, fazendo com que o fole retorne à sua forma original.
Simplificando, estamos diante de uma mola de torção cujo poder restaurador depende do formato da função de energia potencial do fole. Isto, por sua vez, depende dos parâmetros geométricos (a0, b0, γ0) do triângulo composto utilizado para construir o fole, bem como do número total (n) desses triângulos (1a).
Para uma certa combinação de parâmetros de projeto geométrico, a função de energia potencial do fole tem um único mínimo correspondente a um ponto de equilíbrio estável. Para outras combinações, a função de energia potencial tem dois mínimos correspondentes a duas configurações de fole estáticas estáveis, cada uma associada a uma altura de equilíbrio diferente ou, alternativamente, à deflexão da mola (1c). Esse tipo de mola costuma ser chamada de biestável (vídeo abaixo).
na imagem 1d mostra os parâmetros geométricos que levam à formação de uma mola biestável e os parâmetros que levam à formação de uma mola monoestável para n=12.
Uma mola biestável pode parar em uma de suas posições de equilíbrio na ausência de cargas externas e pode ser ativada para alternar entre elas quando a quantidade adequada de energia estiver disponível. É esta propriedade que está na base deste estudo, que examina a criação de chaves mecânicas Kroesling (KIMS de Interruptores mecânicos inspirados em Kresling) com dois estados binários.
Em particular, como mostrado em 1c, a chave pode ser ativada para fazer a transição entre seus dois estados, fornecendo energia suficiente para superar a barreira de potencial (∆E). A energia pode ser fornecida na forma de atuação lenta quase estática ou pela aplicação de um sinal harmônico à base da chave com uma frequência de excitação próxima à frequência de ressonância local da chave em seus vários estados de equilíbrio. Neste estudo, optou-se por utilizar a segunda opção, uma vez que a operação ressonante harmônica é superior à operação quase estática em alguns aspectos.
Primeiro, a atuação ressonante requer menos força para mudar e geralmente é mais rápida. Segundo, a comutação ressonante é insensível a perturbações externas que não ressoam com a chave em seus estados locais. Terceiro, uma vez que a função potencial da chave é geralmente assimétrica em relação ao ponto de equilíbrio instável U0, as características de excitação harmônica necessárias para mudar de S0 para S1 são geralmente diferentes daquelas necessárias para mudar de S1 para S0, resultando na possibilidade de comutação binária seletiva de excitação.
Esta configuração KIMS é ideal para criar uma placa de memória mecânica multi-bit usando vários comutadores binários com características diferentes colocados em uma única plataforma acionada por harmônicos. A criação de tal dispositivo se deve à sensibilidade do formato da função de energia potencial da chave às mudanças nos parâmetros geométricos dos painéis principais (1e).
Consequentemente, vários KIMS com diferentes características de projeto podem ser colocados na mesma plataforma e excitados para fazer a transição de um estado para outro, individualmente ou em combinação, usando diferentes conjuntos de parâmetros de excitação.
Na fase de testes práticos, foi criado um switch em papel com densidade de 180 g/m2 com parâmetros geométricos: γ0 = 26.5°; b0/a0 = 1.68; a0 = 40 mm en = 12. Estes são os parâmetros, a julgar pelos cálculos (1d) e faz com que a mola resultante seja biestável. Os cálculos foram realizados utilizando um modelo simplificado da treliça axial (estrutura da haste) do fole.
Usando um laser, linhas perfuradas foram feitas em um pedaço de papel (1a), que são locais dobráveis. Dobras foram então feitas ao longo das bordas b0 (curvadas para fora) e γ0 (curvadas para dentro), e as bordas das extremidades foram firmemente unidas. As superfícies superior e inferior do switch foram reforçadas com polígonos acrílicos.
A curva de força restauradora da chave foi obtida experimentalmente através de ensaios de compressão e tração realizados em uma máquina de ensaios universal com configuração especial que permite girar a base durante os ensaios (1f).
As extremidades do polígono do interruptor acrílico foram fixadas rigidamente e um deslocamento controlado foi aplicado ao polígono superior a uma velocidade alvo de 0.1 mm/s. Os deslocamentos de tração e compressão foram aplicados ciclicamente e limitados a 13 mm. Pouco antes do teste real do dispositivo, a chave é ajustada realizando dez desses ciclos de carga antes que a força de restauração seja registrada usando uma célula de carga de 50N. Sobre 1g mostra a curva de força restauradora da chave obtida experimentalmente.
Em seguida, integrando a força restauradora média da chave ao longo da faixa de operação, a função de energia potencial (1h). Os mínimos na função de energia potencial representam equilíbrios estáticos associados aos dois estados de comutação (S0 e S1). Para esta configuração específica, S0 e S1 ocorrem em alturas de implantação u = 48 mm e 58.5 mm, respectivamente. A função energia potencial é claramente assimétrica com diferentes barreiras de energia ∆E0 no ponto S0 e ∆E1 no ponto S1.
As chaves foram colocadas em um agitador eletrodinâmico, que proporciona excitação controlada da base no sentido axial. Em resposta à excitação, a superfície superior da chave oscila na direção vertical. A posição da superfície superior da chave em relação à base foi medida usando um vibrômetro a laser (2a).
Imagem nº 2
Verificou-se que a frequência de ressonância local da chave para seus dois estados é de 11.8 Hz para S0 e 9.7 Hz para S1. Para iniciar uma transição entre dois estados, ou seja, uma saída poço potencial*, uma varredura de frequência linear bidirecional muito lenta (0.05 Hz/s) foi realizada em torno das frequências identificadas com uma aceleração base de 13 ms-2. Especificamente, o KIMS foi inicialmente posicionado em S0 e a varredura de frequência crescente foi iniciada em 6 Hz.
Potencial bem* - a região onde existe um mínimo local da energia potencial da partícula.
Como visto em 2bQuando a frequência de acionamento atinge aproximadamente 7.8 Hz, a chave sai do poço de potencial S0 e entra no poço de potencial S1. A chave continuou a permanecer em S1 à medida que a frequência aumentava ainda mais.
A chave foi então colocada novamente em S0, mas desta vez a varredura descendente foi iniciada em 16 Hz. Neste caso, quando a frequência se aproxima de 8.8 Hz, a chave sai de S0 e entra e permanece no poço de potencial S1.
O estado S0 possui banda de ativação de 1 Hz [7.8, 8.8] com aceleração de 13 ms-2, e S1 - 6...7.7 Hz (2c). Segue-se que o KIMS pode alternar seletivamente entre dois estados através da excitação harmônica de uma base de mesma magnitude, mas com frequência diferente.
A largura de banda de comutação de um KIMS tem uma dependência complexa da forma de sua função de energia potencial, características de amortecimento e parâmetros de excitação harmônica (frequência e magnitude). Além disso, devido ao comportamento não linear de suavização do comutador, a largura de banda de ativação não inclui necessariamente a frequência de ressonância linear. Portanto, é importante que o mapa de ativação do switch seja criado para cada KIMS individualmente. Este mapa é usado para caracterizar a frequência e magnitude da excitação que resulta na mudança de um estado para outro e vice-versa.
Tal mapa pode ser criado experimentalmente por varredura de frequência em diferentes níveis de excitação, mas este processo é muito trabalhoso. Portanto, os cientistas decidiram nesta fase passar a modelar a chave, usando a função de energia potencial determinada durante os experimentos (1h).
O modelo assume que o comportamento dinâmico da chave pode ser bem aproximado pela dinâmica de um oscilador Helmholtz-Duffing biestável assimétrico, cuja equação de movimento pode ser expressa da seguinte forma:
onde u — desvio da face móvel do polígono acrílico em relação à fixa; m — massa efetiva do interruptor; c — coeficiente de amortecimento viscoso determinado experimentalmente; ais – coeficientes de força restauradora biestáveis; ab e Ω são a magnitude base e a frequência de aceleração.
A principal tarefa da simulação é utilizar esta fórmula para estabelecer combinações de ab e Ω que permitam alternar entre dois estados diferentes.
Os cientistas observam que as frequências críticas de excitação nas quais um oscilador biestável transita de um estado para outro podem ser aproximadas por duas frequências bifurcações*: bifurcação de duplicação de período (PD) e bifurcação de dobra cíclica (CF).
Bifurcação* — mudança qualitativa do sistema, alterando os parâmetros dos quais ele depende.
Usando a aproximação, foram construídas curvas de resposta em frequência do KIMS em seus dois estados. No gráfico 2e mostra as curvas de resposta de frequência da chave em S0 para dois níveis de aceleração base diferentes.
A uma aceleração base de 5 ms-2, a curva amplitude-frequência mostra um ligeiro amolecimento, mas sem instabilidade ou bifurcações. Assim, a chave permanece no estado S0 independentemente de como a frequência muda.
No entanto, quando a aceleração base é aumentada para 13 ms-2, a estabilidade diminui devido à bifurcação da PD à medida que a frequência de acionamento diminui.
Usando o mesmo esquema, foram obtidas curvas de resposta em frequência da chave em S1 (2f). A uma aceleração de 5 ms-2, o padrão observado permanece o mesmo. No entanto, à medida que a aceleração base aumenta para 10ms-2 Aparecem bifurcações PD e CF. Excitar a chave em qualquer frequência entre essas duas bifurcações resulta em uma mudança de S1 para S0.
Os dados da simulação sugerem que existem grandes regiões no mapa de ativação nas quais cada estado pode ser ativado de uma forma única. Isso permite alternar seletivamente entre dois estados, dependendo da frequência e magnitude do disparo. Também pode ser visto que existe uma área onde ambos os estados podem mudar simultaneamente.
Imagem nº 3
Uma combinação de vários KIMS pode ser usada para criar uma memória mecânica de vários bits. Variando a geometria da chave de modo que a forma da função de energia potencial de quaisquer duas chaves seja suficientemente diferente, é possível projetar a largura de banda de ativação das chaves de modo que elas não se sobreponham. Devido a isso, cada switch terá parâmetros de excitação exclusivos.
Para demonstrar esta técnica, foi criada uma placa de 2 bits baseada em dois switches com características de potencial diferentes (3a): bit 1 - γ0 = 28°; b0/a0 = 1.5; a0 = 40 mm e n = 12; bit 2 - γ0 = 27°; b0/a0 = 1.7; a0 = 40 mm e n = 12.
Como cada bit possui dois estados, um total de quatro estados diferentes S00, S01, S10 e S11 podem ser alcançados (3b). Os números após S indicam o valor das chaves esquerda (bit 1) e direita (bit 2).
O comportamento de um switch de 2 bits é mostrado no vídeo abaixo:
Com base neste dispositivo, você também pode criar um cluster de switches, que pode ser a base de placas de memória mecânica multibit.
Para uma compreensão mais detalhada das nuances do estudo, recomendo dar uma olhada em и para ele.
Epílogo
É improvável que algum dos criadores do origami pudesse imaginar como sua criação seria utilizada no mundo moderno. Por um lado, isso indica um grande número de elementos complexos escondidos em figuras comuns de papel; por outro lado, que a ciência moderna é capaz de utilizar estes elementos para criar algo completamente novo.
Neste trabalho, os cientistas conseguiram usar a geometria do origami de Kroesling para criar uma chave mecânica simples que pode estar em dois estados diferentes, dependendo dos parâmetros de entrada. Isso pode ser comparado a 0 e 1, que são as unidades clássicas de informação.
Os dispositivos resultantes foram combinados em um sistema de memória mecânica capaz de armazenar 2 bits. Sabendo que uma letra ocupa 8 bits (1 byte), surge a pergunta: quantos origamis semelhantes serão necessários para escrever “Guerra e Paz”, por exemplo.
Os cientistas estão bem conscientes do cepticismo que o seu desenvolvimento pode causar. Porém, segundo eles, esta pesquisa é uma exploração no campo da memória mecânica. Além disso, o origami utilizado nos experimentos não deve ser grande, suas dimensões podem ser reduzidas significativamente sem comprometer suas propriedades.
Seja como for, este trabalho não pode ser chamado de comum, banal ou enfadonho. A ciência nem sempre é usada para desenvolver algo específico, e os cientistas nem sempre sabem inicialmente o que exatamente estão criando. Afinal, a maioria das invenções e descobertas foram resultado de uma simples pergunta – e se?
Obrigado pela leitura, fiquem curiosos e tenham um ótimo final de semana pessoal! 🙂
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Fonte: habr.com