A tarefa de aumentar a distância de comunicação com um veículo aéreo não tripulado (VANT) continua a ser relevante. Este artigo aborda métodos para melhorar esse parâmetro. O artigo é destinado a desenvolvedores e operadores de VANTs e é uma continuação de um ciclo de artigos sobre comunicação com VANTs (início do ciclo pode ser visto em .
O que influencia a distância de comunicação
A distância de comunicação depende do modem utilizado, das antenas, dos cabos de antena, das condições de propagação das ondas de rádio, de interferências externas e de algumas outras causas. Para determinar o grau de influência de cada parâmetro na distância de comunicação, consideremos a equação da distância
(1)
onde
— distância de comunicação buscada [metros];
— velocidade da luz no vácuo [m/s];
— frequência [Hz];
— potência do transmissor do modem [dBm];
— ganho da antena transmissora [dBi];
— perdas no cabo do modem para a antena transmissora [dB];
— ganho da antena receptora [dBi];
— perdas no cabo do modem para a antena receptora [dB];
— sensibilidade do receptor do modem [dBm];
— multiplicador de atenuação, considerando perdas adicionais devido à influência da superfície da Terra, vegetação, atmosfera e outros fatores [dB].
Da equação, fica claro que a distância é determinada por:
- modem utilizado;
- frequência do canal de rádio;
- antenas aplicadas;
- perdas nos cabos;
- influência da superfície da Terra, vegetação, atmosfera, edifícios, etc. na propagação das ondas de rádio.
Em seguida, os parâmetros que influenciam na distância são discutidos separadamente.
Modem utilizado
A distância de comunicação depende apenas de dois parâmetros do modem: potência do transmissor 
e sensibilidade do receptor 
, ou melhor, de sua diferença — orçamento de energia do modem
(2)
Para aumentar a distância de comunicação, é necessário escolher um modem com um valor maior de 
. Aumentar 
pode ser feito através do aumento de 
ou pela redução de 
. A preferência deve ser dada à busca de modens com alta sensibilidade (
o mais baixo possível), e não ao aumento da potência do transmissor 
. Esta questão foi abordada em detalhe no primeiro artigo .
Além dos materiais vale a pena considerar que alguns fabricantes, como a Microhard , especificam em algumas especificações de dispositivos não a potência média, mas a potência de transmissão máxima, que é várias vezes maior que a média e não pode ser usada para calcular o alcance, pois isso levará a um grande excesso do alcance calculado em relação ao valor verdadeiro. Dispositivos como o popular módulo pDDL2450 estão incluídos nesta categoria [,]. Esse fato é claramente derivado dos resultados dos testes realizados neste dispositivo para obter a certificação FCC (veja na página 58). Os resultados dos testes de dispositivos sem fio que possuem certificados FCC podem ser visualizados no site do FCC ID , digitando o correspondente FCC ID no campo de busca, que deve estar no rótulo identificador do tipo de dispositivo. O identificador FCC do módulo pDDL2450 é: NS916pDDL2450.
Frequência do canal de rádio
Do cálculo do alcance segue-se claramente que quanto menor a frequência de operação 
, maior será o alcance da comunicação 
. Mas não vamos nos precipitar nas conclusões. O fato é que outros parâmetros que entram na equação também dependem da frequência. Por exemplo, os ganhos das antenas 
e 
dependerão da frequência no caso em que as dimensões máximas das antenas sejam fixas, o que realmente ocorre na prática. O ganho da antena 
, expresso em unidades adimensionais (vezes), pode ser expresso através da área física da antena 
da seguinte maneira
(3)
onde 
— eficiência da abertura da antena, ou seja, a relação da área efetiva da antena com a área física (depende da construção da antena) .
De fica claro que com uma área fixa da antena, o ganho cresce proporcionalmente ao quadrado da frequência. Vamos substituir em , reescrevendo previamente usando unidades adimensionais para os ganhos das antenas 
, 
, perdas nos cabos 
, 
e o fator de atenuação 
, assim como utilizando Watts para 
e 
em vez de dBm. Então
(4)
onde o coeficiente 
é uma constante para dimensões fixas da antena. Portanto, nesta situação, o alcance da comunicação é diretamente proporcional à frequência, ou seja, quanto maior a frequência, maior será o alcance. Conclusão. Com dimensões fixas das antenas, o aumento da frequência da linha de rádio resulta em um maior alcance de comunicação devido à melhoria das propriedades direcionais das antenas. No entanto, é preciso ter em mente que, com o aumento da frequência, ocorre também um aumento na atenuação das ondas de rádio na atmosfera, causado por gases, chuva, granizo, neve, névoa e nuvens. . Além disso, com o aumento do comprimento da trajetória, a atenuação na atmosfera também cresce. Por essa razão, para cada comprimento de trajetória e condições meteorológicas médias, existe um valor máximo da frequência portadora, limitado ao nível de atenuação de sinal permitido na atmosfera. Deixaremos a resolução final da questão sobre a influência da frequência do canal de rádio no alcance de comunicação para a seção onde será discutida a influência da superfície da Terra e da atmosfera na propagação das ondas de rádio.
Antenas
O alcance de comunicação é determinado por um parâmetro da antena conhecido como ganho 
(gain na terminologia em inglês), medido em dBi. O ganho é um parâmetro composto importante, pois leva em consideração: (1) a capacidade da antena de focalizar a energia do transmissor na direção do receptor em comparação a um irradiador isotrópico (isotropic, daí o índice i em dBi); (2) as perdas na própria antena [,]. Para aumentar o alcance de comunicação, deve-se escolher antenas com o maior valor possível de ganho entre aquelas que são adequadas em termos de parâmetros de massa e dimensões, e das capacidades do sistema de direcionamento. A capacidade de uma antena de focalizar energia não é gratuita, sendo obtida apenas através do aumento das dimensões (abertura) da antena. Por exemplo, quanto maior for a antena receptora, maior será a área que ela poderá usar para coletar energia a ser enviada para a entrada do receptor, e quanto mais energia — mais forte será o sinal recebido, ou seja, o alcance de comunicação aumenta. Assim, é necessário primeiro definir as dimensões máximas das antenas que são adequadas para a tarefa em questão e limitar a área de busca a esse parâmetro, e então buscar um modelo específico de antena, orientando-se para o maior ganho possível. Um segundo parâmetro importante para a prática da antena é a largura do feixe (beamwidth) [,medido em graus angulares. Geralmente, a largura do feixe é definida como o ângulo entre duas direções espaciais a partir do centro da antena nas quais o ganho da antena diminui em 3 dB em relação ao máximo para essa antena. A largura do feixe em azimut e ângulo de elevação pode diferir significativamente. Esse parâmetro está intimamente relacionado com as dimensões da antena pela regra: quanto maiores as dimensões, menor a largura do feixe. Embora não entre diretamente na equação de alcance, este parâmetro determina os requisitos para o sistema de direcionamento da antena da estação terrestre (NS) em relação ao VANT, uma vez que, normalmente, são utilizadas antenas altamente direcionais na estação terrestre, especialmente quando a maximização da distância de comunicação com o VANT é prioritária. De fato, enquanto o sistema de rastreamento da NS mantém a precisão angular de direcionamento da antena para o VANT em metade da largura do feixe ou menos, o nível do sinal recebido/emissor não cairá abaixo de 3 dB do máximo. A metade da largura do feixe da antena escolhida não deve, em nenhuma circunstância, ser menor que o erro angular do sistema de direcionamento da antena da NS em azimut ou ângulo de elevação.
Cabos
Para maximizar a distância de comunicação, é necessário usar cabos com a menor atenuação possível (cable attenuation ou cable loss) em frequência de operação da linha de rádio NS – VANT. A atenuação por unidade de comprimento em um cabo é definida como a relação entre o sinal na saída de um segmento de cabo com 1 m de comprimento (no sistema métrico) e o sinal na entrada desse segmento de cabo, expresso em dB. As perdas nos cabos 
, que influenciam a equação de alcance , são determinadas multiplicando a atenuação por unidade de comprimento pela extensão do cabo. Portanto, para obter a maior distância de comunicação possível, é necessário usar cabos com a atenuação por unidade de comprimento mínima e minimizar o comprimento desses cabos. Na NS, os blocos de modem devem ser instalados diretamente no mastro próximo às antenas. No corpo do VANT, o modem deve ser posicionado o mais próximo possível das antenas. É importante também verificar a impedância do cabo escolhido. Este parâmetro é medido em Ohms e geralmente é igual a 50 ou 75 Ohms. A impedância do cabo, do conector da antena do modem e do conector na própria antena devem ser iguais.
Influência da superfície da Terra
Nesta seção, abordaremos a propagação de ondas de rádio sobre uma superfície plana ou marítima. Essa situação é comumente encontrada na prática do uso de VANTs. O monitoramento de oleodutos, linhas de transmissão de eletricidade, culturas agrícolas, muitas operações militares e especiais — tudo isso é bem descrito por esse modelo. A experiência humana nos mostra que a comunicação entre objetos é possível se estiverem na linha de visão direta um do outro; caso contrário, a conexão é impossível. No entanto, as ondas de rádio não pertencem à faixa óptica, portanto, a situação é um pouco diferente. Nesse sentido, é útil para o desenvolvedor e o operador de VANTs lembrar os seguintes dois fatos.
1. A comunicação na faixa de rádio é possível mesmo na ausência de linha de visão entre a estação base (EB) e o VANT.
2. A influência da superfície subjacente na comunicação com o VANT será sentida mesmo quando não houver objetos na linha óptica entre a EB e o VANT.
Para entender as particularidades da propagação de ondas de rádio perto da superfície da Terra, é útil familiarizar-se com o conceito de área de propagação significativa das ondas de rádio. Na ausência de quaisquer objetos na área significativa de propagação das ondas de rádio, o cálculo do alcance pode ser feito usando as fórmulas para espaço livre, ou seja, 
em pode-se assumir como igual a 0. Se houver objetos na área significativa, não se pode proceder desta forma. Na figura 1, no ponto A, temos um emissor pontual localizado a uma altura 
acima da superfície da Terra, que emite energia eletromagnética em todas as direções com a mesma intensidade. No ponto B, a uma altura de 
está um receptor para medir a intensidade do campo. Neste modelo, a área de propagação significativa das ondas de rádio representa um elipsoide com focos nos pontos A e B.
Figura 1. Área de propagação significativa das ondas de rádio
O raio do elipsoide na parte mais "grossa" é determinado pela expressão
(5)
De é evidente que 
depende da frequência 
é inversamente proporcional, quanto menor 
, mais "grosso" o elipsoide (
na figura 1). Além disso, a "espessura" do elipsoide aumenta com o aumento da distância entre os objetos de comunicação. Para ondas na faixa de rádio, 
pode ter um valor bastante significativo; assim, ao considerar 
10 km, 
2,45 GHz obtemos 
50÷60 m.
Agora, vamos considerar o objeto opaco, representado pelo triângulo cinza na fig. 1. Ele influenciará a propagação de ondas de rádio com frequência 
, pois está na zona significativa de propagação, e praticamente não terá influência na propagação de ondas de rádio com frequência 
. Para ondas de rádio no espectro óptico (luz), a magnitude 
é pequena, portanto, a influência da superfície da Terra na propagação da luz não é percebida na prática. Considerando que a superfície da Terra é esférica, não é difícil entender que, à medida que a distância aumenta 
, a superfície subjacente começará a interferir mais na zona significativa de propagação, bloqueando, assim, a entrada de energia do ponto A para o ponto B — e a conexão com o VANT é interrompida. De forma semelhante, outros objetos na rota, como irregularidades no relevo, edifícios, florestas, etc., também afetarão a comunicação.
Agora, vamos considerar a fig. 2, onde o objeto opaco bloqueia completamente a zona significativa de propagação da onda de rádio com frequência 
, tornando impossível a comunicação nesta frequência. Ao mesmo tempo, a comunicação em frequência 
ainda é possível porque parte da energia "sobeja" sobre o objeto opaco. Quanto menor a frequência, mais longe a onda de rádio pode se propagar além do horizonte óptico, mantendo uma conexão estável com o VANT.
Fig. 2. Bloqueio da zona significativa de propagação de ondas de rádio
O grau de influência da superfície da Terra na comunicação também depende da altura em que as antenas estão localizadas. 
e 
Quanto maior a altura das antenas, maior a distância entre os pontos A e B pode ser expandida, sem permitir que objetos ou superfícies subjacentes entrem na zona significativa.
À medida que o objeto ou a superfície subjacente se infiltra na zona significativa, a intensidade do campo no ponto B começará a oscilar. , ou seja, ela será maior ou menor que a intensidade média do campo. Isso acontece devido à reflexão da energia de um objeto. A energia refletida pode se somar no ponto B com a energia principal em fase — então haverá um aumento na intensidade do campo, ou em oposição de fase — então haverá uma queda na intensidade do campo (e uma queda bastante acentuada). É importante lembrar desse efeito para entender a especificidade da comunicação com o VANT. A perda de comunicação com o VANT a uma certa distância pode ser causada por uma queda local na intensidade do campo devido a oscilações, ou seja, se percorrer mais uma certa distância, a comunicação pode ser restabelecida. A perda final de comunicação ocorrerá apenas após a cobertura total de uma área significativa por objetos ou pela superfície subjacente. A seguir, serão propostos métodos para lidar com os efeitos das oscilações na intensidade do campo.
Fórmulas para calcular o fator de atenuação 
na propagação de ondas de rádio sobre uma superfície terrestre lisa são bastante complexas, especialmente para distâncias 
, superiores à distância do horizonte óptico . Portanto, na análise posterior do problema, recorreremos à modelagem matemática utilizando um conjunto de programas de computador do autor. Vamos considerar uma tarefa típica de transmissão de vídeo de uma plataforma de VANT para uma estação de controle usando o modem 3D Link da empresa Geoscan. Os dados de entrada são os seguintes.
1. Altura de suspensão da antena da estação de controle: 5 m.
2. Altura de voo do VANT: 1000 m.
3. Frequência da linha de rádio: 2,45 GHz.
4. Ganho da antena da estação de controle: 17 dB.
5. Ganho da antena do VANT: 3 dB.
6. Potência do transmissor: +25 dBm (300 mW).
7. Taxa de transmissão no canal de vídeo: 4 Mbit/s.
8. Sensibilidade do receptor no canal de vídeo: −100,4 dBm (para a faixa de frequência ocupada pelo sinal de 12 MHz).
9. Superfície subjacente: solo seco.
10. Polarização: vertical.
A distância de visibilidade óptica direta para esses dados de entrada será de 128,8 km. Os resultados dos cálculos em termos de potência do sinal na entrada do receptor do modem em dBm são apresentados na figura 3.
Figura 3. Potência do sinal na entrada do receptor do modem 3D Link
A curva azul na Fig. 3 representa a potência do sinal na entrada do receptor NS, enquanto a linha reta vermelha indica a sensibilidade desse receptor. No eixo X está a distância em km, e no eixo Y – potência em dBm. Nos pontos de distância onde a curva azul está acima da linha vermelha, a transmissão de vídeo a partir do VANT é possível; caso contrário, não haverá conexão. O gráfico mostra que, devido às oscilações, a perda de conexão ocorrerá nas faixas de distância de 35,5–35,9 km e, posteriormente, na faixa de 55,3–58,6 km. A desconexão final, no entanto, ocorrerá muito mais adiante – após 110,8 km de voo.
Como mencionado anteriormente, as quedas na intensidade do campo ocorrem devido à interferência destrutiva entre o sinal direto e aquele refletido pela superfície da Terra no local da antena NS. Para eliminar a desconexão na NS devido a essas quedas, dois requisitos devem ser atendidos.
1. Utilizar um modem na NS com pelo menos dois canais de recepção (RX diversity), como o 3D Link. .
2. Posicionar as antenas receptoras na mastro da NS em alturas diferentes.
A diferença nas alturas das antenas receptoras deve ser configurada de modo a compensar as quedas de intensidade do campo em um local, utilizando níveis acima da sensibilidade do receptor em outro local. A Fig. 4 apresenta o resultado dessa abordagem, onde uma antena NS está posicionada a 5 m (curva azul contínua) e a outra a 4 m (curva azul pontilhada).
Fig. 4. Potência do sinal nas entradas de dois receptores do modem 3D Link a partir de antenas localizadas a diferentes alturas.
A Fig. 4 ilustra claramente a eficácia desse método. De fato, ao longo de toda a distância do voo do VANT, até 110,8 km, pelo menos um dos receptores NS apresenta potência superior ao nível de sensibilidade, ou seja, a transmissão de vídeo a partir da aeronave não será interrompida durante toda a distância do voo.
Este método, no entanto, melhora a confiabilidade exclusivamente da linha de rádio VANT→NS, pois a possibilidade de instalar antenas em diferentes alturas só é viável na NS. Garantir uma diferença de altura de 1 m entre antenas no VANT não é prático. Para aumentar a confiabilidade da linha de rádio NS→VANT, podem ser adotadas as seguintes abordagens.
1. Direcionar o sinal do transmissor NS para a antena que recebe o sinal mais forte do VANT.
2. Utilizar códigos espaço-temporais, como o código Alamouti .
3. Utilizar tecnologia de controle de antena DN (beamforming) com capacidade de controlar a potência do sinal enviado para cada uma das antenas.
O primeiro método está próximo do ideal na tarefa de comunicação com UAV. É simples e toda a energia do transmissor é direcionada na direção correta — para a antena posicionada de forma otimizada. Por exemplo, a uma distância de 50 km (ver fig. 4), o sinal do transmissor é enviado para a antena pendurada a 5 metros, enquanto a uma distância de 60 km — para a antena pendurada a 4 metros. Este método é utilizado no modem 3D Link. O segundo método não utiliza dados a priori sobre o estado do canal de comunicação UAV→CS (níveis de sinais recebidos nas saídas das antenas), portanto, ele divide a energia do transmissor igualmente entre duas antenas, o que inevitavelmente leva a perdas de energia, uma vez que uma das antenas pode estar em uma zona de sombra do campo. O terceiro método é equivalente em qualidade de comunicação ao primeiro, mas é muito mais complexo de implementar.
Vamos considerar mais adiante a questão do impacto da frequência das ondas de rádio na distância de comunicação com UAV, levando em conta a influência da superfície subjacente. Como foi mostrado anteriormente, o aumento da frequência é benéfico, pois, com tamanhos fixos das antenas, isso leva a um aumento na distância de comunicação. No entanto, a questão da dependência 
da frequência não foi analisada. Segue-se que a razão dos coeficientes de ganho das antenas, iguais em área e projetadas para operar em frequências 
e 
, é igual a
(6)
Para 
2450 MHz; 
915 MHz obtemos 
7.2 (8.5 dB). É assim que acontece na prática. Comparando, por exemplo, os parâmetros das seguintes antenas do fabricante Wireless Instruments:
- WiBOX PA 0809-8V [13] (frequência: 0.83–0.96 GHz; largura de feixe: 70°/70°; ganho: 8 dBi);
- WiBOX PA 24-15 [14] (frequência: 2.3–2.5 GHz; largura de feixe: 30°/30°; ganho: 15 dBi).
Os dados das antenas são convenientes para comparação, uma vez que estão em caixas idênticas de 27x27 cm, ou seja, possuem a mesma área. Observa-se que o ganho das antenas difere em 15−8=7 dB, o que se aproxima do valor calculado de 8.5 dB. Das características das antenas, também se percebe que a largura do diagrama de radiação (DNR) da antena na faixa de 2.3–2.5 GHz (30°/30°) é mais de duas vezes mais estreita do que a largura do DNR da antena na faixa de 0.83–0.96 GHz (70°/70°), ou seja, o ganho das antenas com dimensões idênticas realmente aumenta devido à melhoria das propriedades direcionais. Considerando que na linha de comunicação são usadas 2 antenas, a relação 
será de 2∙8.5=17 dB. Assim, com o mesmo tamanho das antenas, o orçamento energético da linha de rádio com frequência 
de 2450 MHz será 17 dB maior do que o orçamento da linha com frequência 
de 915 MHz. Na análise, também levaremos em conta o fato de que em VANTs geralmente são utilizadas antenas de haste, cujas dimensões não são tão críticas quanto para as antenas de painel discutidas. Portanto, consideraremos os coeficientes de ganho das antenas de VANT para as frequências 
e 
iguais. Ou seja, a diferença dos orçamentos energéticos das linhas será de 8.5 dB, e não 17 dB. Os resultados do cálculo realizado para esses dados iniciais e para a altura de suspensão da antena de painel (AP) de 5 m estão apresentados na Fig. 5.
Fig. 5. Potência do sinal na entrada do receptor para as linhas de rádio que operam nas frequências de 915 e 2450 MHz
Na Fig. 5, é claramente visível que o alcance da comunicação aumenta com a frequência de operação e a mesma área da antena de painel (AP), passando de 96.3 km para a linha de frequência de 915 MHz até 110.8 km para a linha com a frequência de 2450 MHz. No entanto, a linha na frequência de 915 MHz tem uma frequência de oscilações menor. Menos oscilações significam menos quedas na intensidade do campo, ou seja, menor probabilidade de interrupção da comunicação com o VANT em toda a distância de voo. É possível que esse fato justifique a popularidade da faixa de rádio subgigaherț em linhas de comunicação de telemetria com VANTs, como a mais confiável. Ao mesmo tempo, ao realizar o conjunto de ações descrito acima para proteção contra oscilações na intensidade do campo, as linhas de rádio da faixa gigaherț oferecem maior alcance de comunicação devido à melhoria das propriedades direcionais das antenas.
A partir da análise da Fig. 5, também se pode concluir que na zona de sombra (após a marca de 128,8 km) a diminuição da frequência de operação da linha de comunicação é válida. De fato, no ponto de aproximadamente −120 dBm, as curvas de potência para as frequências 
e 
interseccionam-se. Ou seja, ao usar receptores com sensibilidade melhor que −120 dBm, a linha de rádio na frequência de 915 MHz proporcionará uma maior distância de comunicação. No entanto, nesse caso, deve-se considerar a largura de banda necessária para o link, pois para um valor tão alto de sensibilidade, a velocidade de informação será muito baixa. Por exemplo, o modem 3D Link embora forneça sensibilidade até −122 dBm, a velocidade de transmissão agregada (em ambas as direções) será de 23 kbit/s, o que, em princípio, é suficiente para comunicações UAV, mas claramente inadequado para a transmissão de vídeo a partir da plataforma. Assim, a faixa de sub-gigaherços realmente tem uma pequena vantagem em relação à faixa de gigaherços para UAV, mas claramente perde características ao organizar linhas de vídeo.
Ao escolher a frequência da linha de rádio, também é necessário levar em conta a atenuação do sinal durante a propagação na atmosfera da Terra. Para linhas de comunicação UAV, a atenuação na atmosfera é causada por gases, chuva, granizo, neve, neblina e nuvens . Para frequências de rádio abaixo de 6 GHz, a atenuação em gases pode ser negligenciada . A atenuação mais forte é observada durante chuvas, especialmente de alta intensidade (tempestades). A Tabela 1 apresenta dados sobre a atenuação específica [dB/km] em chuvas de diferentes intensidades para frequências de 3–6 GHz.
Tabela 1. Atenuação específica das ondas de rádio [dB/km] em chuvas de diferentes intensidades dependendo da frequência
Frequência [GHz]
3 mm/h (fraca)
12 mm/h (moderada)
30 mm/h (forte)
70 mm/h (tempestade)
3.00
0.3∙10−3
1.4∙10−3
3.6∙10−3
8.7∙10−3
4.00
0.3∙10−2
1.4∙10−2
3.7∙10−2
9.1∙10−2
5.00
0.8∙10−2
3.7∙10−2
10.6∙10−2
28∙10−2
6.00
1.4∙10−2
7.1∙10−2
21∙10−2
57∙10−2
A tabela 1 mostra que, por exemplo, a uma frequência de 3 GHz, a atenuação na chuva será de cerca de 0,0087 dB/km, o que, em um percurso de 100 km, resulta em 0,87 dB de atenuação total. Com o aumento da frequência de operação da linha de radio, a atenuação na chuva aumenta drasticamente. Para a frequência de 4 GHz, a atenuação na chuva nesta mesma rota será de 9,1 dB, enquanto que para 5 e 6 GHz, será de 28 e 57 dB, respectivamente. No entanto, presume-se que a chuva com a intensidade especificada ocorra ao longo de todo o percurso, o que raramente acontece na prática. Contudo, ao utilizar VANTs em áreas onde as chuvas de alta intensidade são frequentes, é recomendado escolher uma frequência de operação da linha de radio abaixo de 3 GHz.
Literatura
1. Smorodinov A.A. Habra. 2019.
2. Kalinin A.I., Cherenkova E.L. Propagação de ondas de rádio e funcionamento de linhas de radio. Comunicação. Moscovo. 1971.
3.
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8. C.A. Balanis. Teoria da antena. Análise e design. Quarta edição. John Wiley & Sons. 2016.
9. Artigo na Wikipédia.
10. Artigo na Wikipédia.
11.
12. S.M. Alamouti. "Uma técnica simples de diversidade de transmissão para comunicações sem fio". IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 16 (8): 1451–1458.
13.
14.
Fonte: habr.com
