Na primeira publicação () falamos sobre como os potenciais térmicos podem ser utilizados para analisar áreas em geral. Nas publicações seguintes, planejou-se descrever como as informações sobre objetos espaciais são armazenadas em bancos de dados, como são construídos modelos a partir das principais componentes e, de modo geral, quais tarefas de análise de áreas podem ser realizadas. Mas vamos com calma.
A utilização do método de potenciais térmicos permite, em primeiro lugar, formar uma visão geral da área de interesse. Por exemplo, ao utilizar informações da OSM sobre a cidade de Barcelona (Catalunha) e realizar uma análise integral sem seleção de parâmetros, podemos obter imagens 'térmicas' das primeiras principais componentes. Também falamos sobre 'mapas térmicos' no primeiro artigo, mas não é demais lembrar que o termo 'mapa térmico' surgiu devido ao sentido físico dos potenciais utilizados para a análise integral. Ou seja, nas questões de física, o potencial é a temperatura, e nas questões de análise territorial, o potencial representa a soma de todas as influências em um ponto específico do território.
Abaixo está um exemplo de um 'mapa térmico' da cidade de Barcelona, obtido por meio de uma análise integral.
'Mapa térmico' da primeira principal componente, sem seleção de parâmetros, Barcelona.
Se definirmos algum parâmetro específico (neste caso, escolhemos a indústria), podemos obter um 'mapa térmico' diretamente relacionado a ele.
'Mapa térmico' da primeira principal componente, indústria, Barcelona.
É claro que as tarefas de análise são muito mais amplas e diversas do que simplesmente obter uma avaliação geral da área escolhida, portanto, como exemplo, neste artigo iremos considerar a tarefa de encontrar o melhor local para a colocação de um novo objeto e a implementação técnica do método de potenciais térmicos para sua solução, e nas publicações seguintes, veremos outros.
A solução para a tarefa de encontrar o melhor local para a colocação de um novo objeto ajudará a determinar quão 'pronta' está a área para receber este novo objeto, como ele irá correlacionar-se com outros já existentes na área, quão valioso este novo objeto será para o território e que valor ele irá agregar.
Etapas da implementação técnica
A implementação técnica pode ser apresentada como uma sequência de procedimentos listados abaixo:
- Preparação do ambiente informacional.
- Busca, coleta e processamento de informações de origem.
- Construção de uma rede de nós na área analisada.
- Divisão dos fatores do território em fragmentos.
- Cálculo dos potenciais a partir dos fatores.
- Seleção de fatores para a criação de características integrais temáticas do território.
- Aplicação do método de componentes principais para obter indicadores integrais do território.
- Criação de modelos para a escolha do local para a construção de um novo objeto.
1ª Etapa. Preparação do ambiente informacional.
Nesta etapa, é necessário escolher um sistema de gerenciamento de banco de dados (SGBD), definir fontes de informação, métodos de coleta de informação e o volume de informação a ser coletada.
Para este trabalho, utilizamos o banco de dados (BD) PostgeSql, mas vale ressaltar que qualquer outro banco de dados que trabalhe com consultas SQL é adequado.
O banco de dados armazenará a informação de origem - dados espaciais sobre os objetos: tipos de dados (pontos, linhas, polígonos), suas coordenadas e outras características (comprimento, área, quantidade), bem como todas as grandezas calculadas obtidas como resultado dos trabalhos realizados e os próprios resultados dos trabalhos.
Informação estatística também é apresentada como dados espaciais (por exemplo, áreas da região com dados estatísticos associados a essas áreas).
Como resultado da transformação e processamento das informações de origem coletadas, são formadas tabelas que contêm informações sobre fatores lineares, pontuais e de área, seus identificadores e coordenadas.
2ª Etapa. Busca, coleta e processamento de informações de origem.
Como informação de origem para resolver esta tarefa, utilizamos informações de fontes cartográficas abertas que contêm dados sobre o território. Em nossa opinião, a informação OSM é a melhor, sendo atualizada diariamente em todo o mundo. Contudo, se for possível reunir informações de outras fontes, não será mal.
O processamento das informações consiste em torná-las uniformes, eliminar informações não confiáveis e prepará-las para carregamento no banco de dados.
3ª Etapa. Construção de uma rede de nós na área analisada.
Para garantir a continuidade da área analisada, é necessário construir uma grade sobre ela, cujos nós possuem coordenadas em um sistema de coordenadas definido. Em cada nó da grade, posteriormente, será determinado o valor do potencial. Isso permitirá visualizar áreas homogêneas, clusters e resultados finais da análise.
Dependendo das tarefas a serem resolvidas, existem duas opções para a construção da grade:
— Grade com passo regular (S1) – é uma visão geral de toda a área. Por ela, é realizado o cálculo dos potenciais a partir dos fatores, determina-se as características integrais da área (componentes principais e clusters) e são apresentados os resultados da simulação.
Ao escolher esta grade, é necessário definir:
- o passo da grade – o intervalo entre os nós da grade;
- o limite da área analisada, que pode corresponder a uma divisão administrativo-territorial, ou pode ser uma área no mapa que delimite a área de cálculo em forma de polígono.
— Grade com passo irregular (S2) descreve pontos específicos da área (por exemplo, centroides). Por ela, também é realizado o cálculo dos potenciais a partir dos fatores, e determinam-se as características integrais da área (componentes principais e clusters). A modelagem com os componentes principais calculados é feita precisamente na grade com passo irregular, e para visualização dos resultados da modelagem, os números dos clusters dos nós da grade irregular são transferidos para os nós da grade regular com base na proximidade das coordenadas.
No banco de dados, as informações sobre as coordenadas dos nós da grade são armazenadas em uma tabela, que contém para cada nó as seguintes informações:
- identificador do nó;
- coordenadas do nó (x, y).
Exemplos de grades com passo regular para diferentes áreas com diferentes passos são mostrados nas figuras abaixo.
Grade de cobertura da cidade de N. Novgorod (pontos vermelhos). Grade de cobertura da região de Nizhny Novgorod (pontos azuis).
4 Etapa. Fragmentação dos fatores da área
Para uma análise mais aprofundada, fatores prolongados da área precisam ser transformados em um conjunto de fatores discretos, para que cada nó da grade contenha informações sobre cada fator presente nele. Fatores lineares são divididos em segmentos e fatores de área em fragmentos.
O passo de divisão é escolhido com base na área do território e na especificidade do fator. Para grandes áreas (regiões), o passo de divisão pode ser de 100-150 m; para áreas menores (cidades), o passo de divisão pode ser de 25-50 m.
No banco de dados, as informações sobre os resultados da divisão são armazenadas em forma de tabela, contendo para cada fragmento as seguintes informações:
- identificador do fator;
- coordenadas dos centróides dos fragmentos obtidos pela divisão (x, y);
- comprimento/área dos fragmentos da divisão.
5 Etapa. Cálculo dos potenciais dos fatores
Uma das abordagens possíveis e compreensíveis para analisar a informação original é considerar os fatores como potenciais de objetos de influência.
Utilizaremos a solução fundamental da equação de Laplace para o caso bidimensional — o logaritmo da distância a partir do ponto.
Considerando a exigência de um valor final do potencial em zero e a limitação do valor do potencial a grandes distâncias, o potencial é determinado da seguinte forma:
para r<r1 (1)
para r2>r>=r1
para r>=r2
Forma do potencial de influência de um objeto pontual
A função logarítmica deve ser limitada em zero e razoavelmente restrita a uma certa distância dos fatores. Se não houvesse limitações do potencial a grandes distâncias do fator, seria necessário considerar uma enorme quantidade de informações distantes do ponto analisado, praticamente sem influência na análise. Portanto, introduzimos uma magnitude de raio de ação do fator, além da qual a contribuição para o potencial do fator é igual a zero.
Para a cidade, a magnitude do raio de ação do fator é considerada igual à acessibilidade a pé de meia hora — 2.000 metros. Para a região, deve-se falar sobre a acessibilidade de meia hora de transporte — 20.000 metros. Dessa forma, como resultado do cálculo dos valores dos potenciais, temos o potencial total de cada fator em cada nó da rede regular. 6 Etapa. Seleção de fatores para criar características integrais temáticas do território Nesta etapa, são selecionados os fatores mais significativos e informativos para a criação de características integrais temáticas do território. disponibilidade — 20.000 metros.
Assim, como resultado do cálculo dos valores potenciais, temos o potencial total de cada fator em cada nó da rede regular.
6ª Etapa. Seleção de fatores para a criação de características integrais temáticas do território.
Nesta etapa, são selecionados os fatores mais significativos e informativos para a criação de características integrais temáticas do território.
A seleção de fatores pode ser realizada automaticamente, definindo certos limites para os parâmetros (correlação, percentual de influência, etc.), ou pode ser feita por especialistas, conhecendo o tema da tarefa e tendo alguma noção da área.
Depois que os fatores mais significativos e informativos são selecionados, pode-se passar para a próxima etapa — a interpretação das principais componentes.
Etapa 7. Aplicação do método das principais componentes para obter indicadores integrais da área. Clusterização.
As informações iniciais sobre os fatores da área, transformadas na etapa anterior em potenciais, calculados para cada nó da malha, são reunidas em novos indicadores integrais — principais componentes.
O método das principais componentes analisa a variabilidade dos fatores na área estudada e encontra, com base dessa análise, a combinação linear mais variável deles, permitindo calcular a medida de sua mudança – a variância na área.
Vamos considerar a tarefa geral de construir um modelo de aproximação da função do modelo linear aos valores dados.
(2)
Onde i – número da componente,
n – número de componentes participantes no cálculo
j – índice do nó do ponto da área, j=1..k
k – número total de nós da malha da área, para os quais o cálculo das principais componentes foi feito
— coeficiente da i-ésima principal componente do modelo
– valor da i-ésima principal componente no j-ésimo ponto
B – termo livre do modelo
— potencial no j-ésimo ponto do fator para o qual estamos construindo o modelo
Vamos determinar os desconhecidos na equação (2) pelo método dos mínimos quadrados, utilizando as propriedades das principais componentes:
(3)
Onde i e i2 – números das componentes, ii2
j — índice do nó da área
k — número total de nós da área
(4)
(3) significa ausência de correlação entre as componentes
(4) – valor total de qualquer componente é igual a zero.
Obtemos:
(5)
Aqui estão as notações, assim como na equação (2), 
indica o valor médio do potencial
Este resultado pode ser interpretado da seguinte forma:
O modelo representa uma expressão simples, composta pela média do valor modelado e correções simples a ele de cada uma das componentes. No mínimo, o resultado deve incluir o termo livre B e a primeira principal componente. Abaixo estão exemplos de mapas térmicos das primeiras principais componentes da região de Nizhny Novgorod.
Com base nos componentes principais calculados, é possível construir áreas homogêneas. Isso pode ser feito tanto para todos os parâmetros quanto, por exemplo, apenas para aqueles que determinam preços – ou seja, realizar uma clusterização. Para isso, pode-se utilizar . Para cada área homogênea, calcula-se a média do primeiro componente principal, que caracteriza o nível de desenvolvimento do território.
Um exemplo de clusterização com parâmetros de formação de preços na região de Nizhny Novgorod é apresentado abaixo.
Além disso, utilizando os componentes principais obtidos como parâmetros do modelo de custo, podemos gerar uma superfície de preços para o território.
Superfície de preços da cidade de N. Novgorod
Etapa 8. Criação de modelos para a escolha do local para construção de um novo objeto
Para escolher o local mais atraente para a instalação de um novo objeto (doravante denominado 'objeto'), é necessário comparar o local do 'objeto' com a infraestrutura ao seu redor. Para o funcionamento do 'objeto', deve haver recursos suficientes para garantir sua operação, levando em conta uma série de fatores, tanto positivos quanto negativos, que impactam o 'objeto'. Todos esses fatores podem ser definidos como o ambiente 'nutritivo' para o funcionamento do 'objeto'. A correspondência entre o número de objetos e a quantidade de recursos do território é a base para o funcionamento estável do 'objeto'.
O resultado dessa comparação é o potencial calculado para cada ponto do território, permitindo uma análise visual e analítica na escolha do local para a nova instalação do 'objeto'.
Para o comércio, por exemplo, é importante um fluxo constante de clientes, portanto, a lista de fatores que devem ser considerados para os objetos comerciais deve incluir aqueles que garantem esse fluxo (como objetos de infraestrutura social, locais de trabalho, residências, rodovias, etc.).
Por outro lado, ao atender a todas as condições para garantir o funcionamento dos objetos comerciais, deve-se considerar a densidade dos objetos de comércio, uma vez que o “consumo” do ambiente circundante leva à diminuição das oportunidades de compras. O fluxo de pessoas não é ilimitado, o mesmo se aplica a seus recursos financeiros e possibilidades físicas.
O algoritmo para resolver a tarefa de escolher o melhor local para a instalação de um objeto resume-se a que o potencial, obtido como função das principais componentes, se aproxima ao máximo do potencial do conjunto de objetos do tipo "objeto"; em seguida, calcula-se a diferença entre o potencial do modelo e o potencial dos objetos do tipo "objeto"; dessa diferença, subtrai-se a magnitude do potencial de contribuição de um único "objeto"; os valores negativos obtidos são substituídos por zero, ou seja, eliminam-se aqueles locais em que não há recursos suficientes para o funcionamento do novo "objeto".
Como resultado das ações realizadas, obtemos pontos do território com valor potencial positivo, ou seja, locais favoráveis para a localização do nosso "objeto".
Em outras palavras, temos os potenciais calculados de todos os fatores disponíveis e o fator pelo qual queremos construir um modelo e fazer uma análise da área temática escolhida (comércio, indústria, cultura, esfera social, etc.)
Para isso, é necessário selecionar fatores para construir as variáveis de ambiente – principais componentes – e posteriormente calcular modelos com base neles.
Os fatores devem ser escolhidos com a ajuda da análise de correlações de todos os fatores com o fator de referência da área temática. Por exemplo, para cultura, isso pode incluir teatros, para o sistema educacional, escolas etc.
Calculamos a correlação do potencial do fator de referência com os potenciais de todos os fatores. Selecionamos aqueles fatores cujos coeficientes de correlação têm módulo maior que um certo valor (geralmente, considera-se um valor mínimo de coeficiente de correlação = 0,3).
(6)
onde 
— magnitude absoluta do coeficiente de correlação do i-ésimo fator com o fator de referência.
A correlação é calculada em todos os nós da grade que cobre o território.
A diferença entre o potencial do modelo e o potencial de objetos do mesmo tipo que o novo objeto na equação (2) mostra o potencial do território, que pode ser utilizado para a localização de novos objetos.
Como resultado, obtemos um valor de potencial que caracteriza o grau de vantagem da localização do "objeto" no território pesquisado.
Um exemplo de como visualizar graficamente as áreas recomendadas para a localização do novo "objeto" é apresentado abaixo.
Assim, o resultado da escolha do melhor local para a nova instalação pode ser representado como uma avaliação da área em pontos em cada ponto, que fornece uma ideia do potencial de размещamento do objeto de investimento, ou seja, quanto maior a pontuação, mais vantajoso será o размещamento do objeto.
Em conclusão, vale a pena mencionar que neste artigo analisamos apenas uma tarefa que pode ser resolvida através da análise de áreas, utilizando dados de fontes abertas. Na verdade, existem muitas tarefas que podem ser resolvidas com ele, e sua quantidade é limitada apenas pela sua imaginação.
Fonte: habr.com
