Nomeação: Por seu desenvolvimento da teoria dos contratos na economia neoclássica. A direção neoclássica implica a racionalidade dos agentes econômicos e utiliza amplamente a teoria do equilíbrio econômico e a teoria dos jogos.
Oliver Hart e Bengt Holmstrom.
Contrato. O que é isso? Sou empregador, tenho vários funcionários, conto como vai ser estruturado o salário deles. Em que casos e o que eles receberão? Esses casos podem incluir o comportamento de seus colegas.
Darei cinco exemplos. Três deles ilustram como uma tentativa de intervenção levou ao agravamento da situação.
1. Os alunos atravessaram a rua para lugares diferentes. Os carros diminuíram a velocidade, os estudantes atravessaram correndo, o trânsito estava de alguma forma “organizado”. Caótico, mas está tudo bem, a vida continua.
Há alguns anos, foi emitido um decreto determinando a necessidade de organizar uma única passagem para pedestres. Existem 200-300 metros no trecho da estrada. Existem cercas ao redor e todos os alunos vão para esta passagem. Como resultado, os alunos bloquearam completamente o trânsito por 25 minutos, das 8h45 às 9h10. Nenhum carro pode passar. Um exemplo típico de “contrato negativo”.
2. Não encontrei nenhuma confirmação definitiva. Factoide, algo que todos conhecem como fato, mas que na realidade pode não ter confirmação.
No país oriental começaram a lutar contra os ratos. Eles começaram a pagar pelo rato morto (“10 moedas”). Aí tudo fica claro, todos abandonaram o trabalho e começaram a criar ratos. (Eles gritaram da plateia que o incidente aconteceu na Índia com cobras ().)
3. Realizaram-se dois leilões de venda de faixas de frequências móveis, em Inglaterra e na Suíça. Na Inglaterra, o processo foi liderado por Roger Myerson, ganhador do Nobel. Ele administrou de tal forma que o custo do contrato foi de cerca de 600 libras para cada inglês. E na Suíça eles falharam completamente no leilão. Fizeram uma conspiração e saiu em 20 francos por pessoa.
4. Não consigo falar sem lágrimas, mas as lágrimas já acabaram. O Exame Estadual Unificado destruiu a educação escolar. Foi concebido para combater a corrupção, para que tudo fosse justo e justo. Como tudo acabou, posso dizer que na maioria das escolas, exceto nas melhores, há treinamento para o Exame Estadual Unificado, os estudos foram interrompidos e os treinamentos estão em andamento. Os professores são informados diretamente: “Seu salário e sua presença na escola dependem de como seus alunos passam no Exame Estadual Unificado”.
O mesmo acontece com artigos e cienciometria.
5. Política tributária. Existem muitos exemplos de sucesso e muitos outros malsucedidos. A maior parte do relatório será dedicada a esta questão.
Projeto de mecanismo
Vi muitos grupos de caminhada diferentes, inclusive enormes - 30-40-50 pessoas. Com um processo devidamente organizado, esta é uma unidade de combate que vive como um só organismo. Cada um tem seu papel, seu próprio negócio. E em outros lugares é uma bagunça descontraída.
Como resolver o problema de controle se houver poucos controladores?
Esse problema geralmente surge sob diferentes formas. Nem sempre foi resolvido com sucesso.
Exemplo.
Existe um metrô com transição para trens elétricos. 20 catracas e um vigia. E deste lado, cerca de 10 lebres estão amontoadas no canto. O trem chega e todos saem correndo como se estivessem sob comando. O guarda agarra um, mas o resto passa correndo. Se olharmos para esta situação do ponto de vista da teoria dos jogos, trata-se de uma situação em que existem dois cenários de equilíbrio completamente diferentes.
Num, ninguém vai e todos sabem que ninguém vai, ninguém tenta, este é um cenário autossustentável. É um equilíbrio, todos fazendo a coisa “certa”. E uma pessoa detém toda a multidão.
Mas há outro equilíbrio. Todo mundo está correndo. Se você acredita que todos estão fugindo, então a probabilidade de ser pego é de 1/15, você pode arriscar. Ter duas opções é um grande desafio para os cientistas da teoria dos jogos. Talvez metade da teoria dos jogos seja dedicada a lidar com tais situações. Como plantar um pensamento no cérebro das lebres para que tenham medo de “escorregar”?
Este é John Nash. Ele provou um teorema muito geral para a existência de equilíbrio em jogos com soluções interligadas. Quando o resultado depende não apenas das suas decisões, mas também das decisões de todos os outros participantes.
Alguns exemplos de equilíbrio.
o que dinheiro? Você tem um pedaço de papel estranho no bolso. Você trabalhou e esses pedaços de papel (dígitos da conta) aumentaram. Por si só, eles não significam nada. Você pode acender uma fogueira e se aquecer. Mas você acredita que eles significam alguma coisa. Você sabe que irá até a loja e eles serão aceitos. Quem aceita também acredita que também aceitará dele. A crença universal de que esses pedaços de papel têm valor é um equilíbrio social que, de tempos em tempos, é destruído quando ocorre a hiperinflação. Então, de uma situação em que todos acreditam em dinheiro, passa para uma situação em que todos não acreditam em dinheiro.
Trânsito pela direita e pela esquerda. É diferente em alguns países, mas você segue estas regras.
Por que as pessoas vão para a física e a tecnologia? Porque há confiança de que lá eles ensinam bem. Há confiança de que outros estudantes fortes irão para lá. Imagine por um segundo que algum grupo de alunos muito fortes de repente concordou e foi para alguma universidade fraca. Ele imediatamente ficará forte.
Como um guarda de segurança pode remover o equilíbrio ruim?
É necessário numerar todas as lebres em voz alta e informar que quem pular, pegará aquela com o número mínimo.
Digamos que alguma empresa decida saltar. Então quem tiver o número mínimo sabe com certeza que será pego e não vai pular. Equilíbrio é quando adivinhamos corretamente as ações de outras pessoas e as nossas ações, que os outros adivinham sobre nós. Na situação de “listagem em voz alta”, o equilíbrio tem a propriedade adicional de estabilidade. É resistente à “coordenação/cooperação”. Ou seja, neste equilíbrio nem é possível concordar que ao mesmo tempo um certo número de pessoas mudará o seu comportamento de tal forma que, como resultado, todos se sentirão melhor.
Se você escreve regras complexas e a empresa não consegue entendê-las, então não pode esperar que elas se comportem de acordo com o equilíbrio de Nash. Eles farão seleções aleatórias.
Suponha que estejamos proibidos (restrição institucional) de “listar em voz alta”. Nossas estratégias devem ser simétricas (anônimas). Mas podemos nos referir à “moeda”. Se acontecer alguma coisa, eu faço uma coisa, se acontecer outra coisa, eu faço outra.
Uma tarefa séria. Foi formulado e estudado há 20 anos. Ninguém pagou impostos. Eles tentaram organizar o processo de uma forma ou de outra. Lucro zero, propina... O fisco recorreu ao instituto onde trabalho um pouco, ao meu supervisor. Juntos, formulamos o problema da seguinte maneira. Existem n indústrias, cada uma tem o seu inspector, mas em alguns % dos casos ele é conivente. % cada um escolhe por si mesmo. x1, x2… xn.
x=0 significa que o inspetor decidiu ser honesto. x=1 aceita subornos em todos os casos.
Os X poderiam ser identificados por provas indiretas, mas não podemos utilizá-los em tribunal. Com base nessas informações, você precisa construir uma estratégia de verificação.
Pode ser simplificado a ponto de haver apenas uma verificação, mas com uma penalidade muito grande. E atribuímos uma probabilidade a este teste. A probabilidade de eu ir até você é esta, e de eu ir até você é esta. E estas são funções de Xs. E o valor não ultrapassa um. É estrategicamente correto não verificar em alguns casos e prometer isso a eles.
p é um mapeamento de um cubo n-dimensional no conjunto de todas as distribuições de probabilidade. É necessário registrar seus ganhos, para entender quanto cada um receberá quando decidir em que % dos casos aceitará suborno.
bi é a “intensidade do suborno” da indústria (se você aceitar suborno em vez de imposto em todos os lugares).
A penalidade é subtraída da probabilidade com que ocorrerá. De qual? Em primeiro lugar, é necessário verificar. Mas não é só isso, a verificação pode ocorrer em casos em que tudo estava limpo. Uma fórmula simples, mas a complexidade está escondida no “p”.
Temos gírias que não são encontradas em outros ramos da matemática: xi. Este é um conjunto de todas as variáveis, exceto a minha. Estas são as escolhas que todos os outros fizeram. Esta é uma responsabilidade coletiva.
Agora a pergunta é: Em que conceito de equilíbrio esperamos que eles estejam?
Nos anos 90 houve uma grande confusão aqui. Os organizadores da fiscalização anunciaram a todos que os mais atrevidos seriam punidos. Um cheque chegará a ele.
Como será a previsão para esta situação?
As pessoas que criaram as regras pensaram que haveria interação independente. O único equilíbrio é que tudo é zero. Mas na vida real foi 100% Por quê?
A resposta é que o equilíbrio é instável ao conluio.
Começamos a coçar nossos nabos.
Um exemplo orientador é a responsabilidade individual. Vamos imaginar uma situação terrível: a multa legal é menor que a taxa de suborno. Se um inspector trabalha numa indústria tão petrolífera que a sua taxa de suborno é superior à multa, algo pode ser feito? A multa não pode ser cobrada mais de uma vez.
Eu sei que o inspetor vai pagar e ficará no azul. Mas posso prometer que não o verificarei se o seu nível de corrupção não for superior a 30%. O que é mais lucrativo?
Os clássicos já tinham isso.
Três vezes o nível de corrupção diminui.
Situação abstrata. 4 pessoas. A capacidade de suborno é inferior à multa.
Se você confiar em contratos individuais, não “zerará” todo mundo. Mas posso levar todos a zero com uma estratégia de responsabilidade colectiva.
Envio igualmente o cheque com probabilidades iguais, não para o máximo, mas para diferente de zero. Todos os ladrões com uma porcentagem diferente de zero receberão, cada um, um cheque com probabilidade de 1/4. Eu nem mudo a probabilidade dependendo dos X.
Então não há equilíbrio além do zero. E também não pode haver conluio.
E se não houver apenas uma conspiração silenciosa, mas também uma transferência de dinheiro, então a teoria dos jogos falha completamente. Existem provas rigorosas.
Foi desenvolvida toda uma classe de estratégias que são implementadas através de um forte equilíbrio de Nash que é resistente ao conluio.
Atribuímos vários níveis de tolerância à corrupção. z1 - nível completamente tolerante, o resto - o nível de intolerância aumenta. E para cada nível destaca a probabilidade de verificação. A fórmula fica assim:
λ1 - a probabilidade de verificação no primeiro nível de tolerância - é dividida igualmente entre todos que o ultrapassaram, além disso, λ2 é dividido entre todos que ultrapassaram o segundo limite, e assim por diante.
Há 15 anos provei o seguinte teorema.
Essa estratégia foi usada antes de mim como estratégia de divisão de custos.
Contratos custam dinheiro. Esquemas de interação bem planejados às vezes economizam muito dinheiro. Economizar tempo.
A responsabilidade coletiva é eficaz. Amarrar uma pessoa a um grupo é eficaz.
Como fiz um relatório ao Ministério da Administração Interna.
Cheguei, eram uns 40 policiais de diferentes patentes, eles ouviram, se entreolharam, sussurraram, e aí o principal veio até mim e disse: “Alexey, obrigado, é interessante ouvir uma pessoa que é apaixonada sobre sua ciência... mas isso não tem nada a ver com a realidade.”
Os funcionários corruptos russos observados experimentalmente comportam-se de forma diferente dos funcionários americanos observados experimentalmente. Você sabe qual é a diferença? Quando um russo começa a aceitar subornos, ele deixa de ser um agente económico que maximiza racionalmente o seu lucro. [Aplausos]
A pessoa começa a aceitar subornos ao limite, nunca discutindo nada. Ele precisa ser capturado e colocado na prisão, é disso que se trata a ciência.
Obrigado.
Fonte: habr.com