Apesar da complexidade do tema, Stephen Gubser, professor da Universidade de Princeton, oferece uma introdução sucinta, acessível e divertida a uma das áreas mais debatidas da física atualmente. Os buracos negros são objetos reais, não apenas um experimento mental! Os buracos negros são extremamente convenientes do ponto de vista teórico, uma vez que são matematicamente muito mais simples do que a maioria dos objetos astrofísicos, como as estrelas. As coisas ficam estranhas quando descobrimos que os buracos negros não são tão negros assim.
O que há realmente dentro deles? Como você pode imaginar cair em um buraco negro? Ou talvez já estejamos caindo nisso e ainda não sabemos?
Na geometria de Kerr, existem órbitas geodésicas, completamente encerradas na ergosfera, com a seguinte propriedade: as partículas que se movem ao longo delas têm energias potenciais negativas que superam em valor absoluto as massas de repouso e as energias cinéticas dessas partículas tomadas em conjunto. Isso significa que a energia total dessas partículas é negativa. É esta circunstância que é utilizada no processo Penrose. Enquanto está dentro da ergosfera, a nave que extrai energia dispara um projétil de tal forma que ele se move ao longo de uma dessas órbitas com energia negativa. De acordo com a lei da conservação de energia, o navio ganha energia cinética suficiente para compensar a massa de repouso perdida equivalente à energia do projétil, e além de ganhar o equivalente positivo da energia negativa líquida do projétil. Como o projétil deveria desaparecer em um buraco negro após ser disparado, seria bom fazê-lo a partir de algum tipo de resíduo. Por um lado, um buraco negro ainda comerá qualquer coisa, mas, por outro lado, nos devolverá mais energia do que investimos. Assim, além disso, a energia que compramos será “verde”!
A quantidade máxima de energia que pode ser extraída de um buraco negro de Kerr depende da velocidade com que o buraco gira. No caso mais extremo (na velocidade de rotação máxima possível), a energia rotacional do espaço-tempo representa aproximadamente 29% da energia total do buraco negro. Isto pode não parecer muito, mas lembre-se que é uma fração da massa total em repouso! Para efeito de comparação, lembre-se que os reatores nucleares alimentados por energia de decaimento radioativo usam menos de um décimo de um por cento da energia equivalente à massa em repouso.
A geometria do espaço-tempo dentro do horizonte de um buraco negro giratório é dramaticamente diferente do espaço-tempo de Schwarzschild. Vamos seguir nossa investigação e ver o que acontece. A princípio, tudo se parece com o caso Schwarzschild. Como antes, o espaço-tempo começa a entrar em colapso, arrastando tudo consigo em direção ao centro do buraco negro, e as forças das marés começam a crescer. Mas no caso Kerr, antes que o raio chegue a zero, o colapso diminui e começa a reverter. Num buraco negro em rotação rápida, isto acontecerá muito antes de as forças das marés se tornarem suficientemente fortes para ameaçar a integridade da sonda. Para entender intuitivamente por que isso acontece, lembremos que na mecânica newtoniana, durante a rotação, surge a chamada força centrífuga. Esta força não é uma das forças físicas fundamentais: surge como resultado da ação combinada de forças fundamentais, necessária para garantir um estado de rotação. O resultado pode ser pensado como uma força efetiva dirigida para fora – força centrífuga. Você sente isso em uma curva fechada em um carro em movimento rápido. E se você já esteve em um carrossel, sabe que quanto mais rápido ele gira, mais forte você terá para se agarrar aos trilhos, porque se você soltar, será jogado para fora. Esta analogia com o espaço-tempo não é ideal, mas transmite a ideia corretamente. O momento angular no espaço-tempo de um buraco negro de Kerr fornece uma força centrífuga eficaz que neutraliza a atração gravitacional. À medida que o colapso no horizonte puxa o espaço-tempo para raios menores, a força centrífuga aumenta e eventualmente torna-se capaz de primeiro neutralizar o colapso e depois revertê-lo.
No momento em que o colapso cessa, a sonda atinge um nível denominado horizonte interno do buraco negro. Neste ponto, as forças de maré são pequenas e a sonda, uma vez atravessado o horizonte de eventos, leva apenas um tempo finito para alcançá-lo. No entanto, só porque o espaço-tempo parou de entrar em colapso não significa que os nossos problemas acabaram e que a rotação eliminou de alguma forma a singularidade dentro do buraco negro de Schwarzschild. Isso ainda está muito longe! Afinal, em meados da década de 1960, Roger Penrose e Stephen Hawking provaram um sistema de teoremas de singularidade, do qual se seguiu que se houvesse um colapso gravitacional, mesmo que curto, então alguma forma de singularidade deveria se formar como resultado. No caso de Schwarzschild, esta é uma singularidade abrangente e esmagadora que subjuga todo o espaço no horizonte. Na solução de Kerr, a singularidade se comporta de maneira diferente e, devo dizer, de forma bastante inesperada. Quando a sonda atinge o horizonte interior, a singularidade de Kerr revela a sua presença – mas acaba por estar no passado causal da linha do mundo da sonda. Era como se a singularidade sempre tivesse estado ali, mas só agora a sonda sentiu sua influência chegando até ela. Você dirá que isso parece fantástico e é verdade. E há várias inconsistências na imagem do espaço-tempo, das quais também fica claro que esta resposta não pode ser considerada definitiva.
O primeiro problema com uma singularidade que aparece no passado de um observador que atinge o horizonte interior é que nesse momento as equações de Einstein não podem prever de forma única o que acontecerá ao espaço-tempo fora desse horizonte. Isto é, em certo sentido, a presença de uma singularidade pode levar a qualquer coisa. Talvez o que realmente acontecerá possa ser explicado pela teoria da gravidade quântica, mas as equações de Einstein não nos dão nenhuma chance de saber. Apenas por curiosidade, descrevemos abaixo o que aconteceria se exigíssemos que a intersecção do horizonte do espaço-tempo fosse tão suave quanto matematicamente possível (se as funções métricas fossem, como dizem os matemáticos, "analíticas"), mas não há uma base física clara. para tal suposição não. Em essência, o segundo problema com o horizonte interno sugere exatamente o oposto: no Universo real, no qual a matéria e a energia existem fora dos buracos negros, o espaço-tempo no horizonte interno torna-se muito irregular e uma singularidade em forma de loop se desenvolve ali. Não é tão destrutivo quanto a força de maré infinita da singularidade na solução de Schwarzschild, mas em qualquer caso a sua presença lança dúvidas sobre as consequências que decorrem da ideia de funções analíticas suaves. Talvez isto seja uma coisa boa – a suposição da expansão analítica acarreta coisas muito estranhas.
Em essência, uma máquina do tempo opera na região de curvas fechadas semelhantes ao tempo. Longe da singularidade, não existem curvas fechadas semelhantes ao tempo e, à parte as forças repulsivas na região da singularidade, o espaço-tempo parece completamente normal. Porém, existem trajetórias (não são geodésicas, então você precisa de um motor de foguete) que o levarão à região de curvas fechadas semelhantes ao tempo. Uma vez lá, você pode se mover em qualquer direção ao longo da coordenada t, que é o tempo do observador distante, mas em seu próprio tempo você sempre avançará. Isso significa que você pode ir a qualquer hora que quiser e depois retornar a uma parte distante do espaço-tempo – e até mesmo chegar lá antes de partir. Claro, agora todos os paradoxos associados à ideia de viagem no tempo ganham vida: por exemplo, e se, ao fazer uma caminhada no tempo, você convencesse seu eu do passado a desistir dela? Mas se tais tipos de espaço-tempo podem existir e como os paradoxos a ele associados podem ser resolvidos são questões que estão além do escopo deste livro. No entanto, tal como acontece com o problema da “singularidade azul” no horizonte interior, a relatividade geral contém indicações de que regiões do espaço-tempo com curvas fechadas semelhantes ao tempo são instáveis: assim que se tenta combinar algum tipo de quantidade de massa ou energia , essas regiões podem se tornar singulares. Além disso, nos buracos negros rotativos que se formam no nosso Universo, é a própria “singularidade azul” que pode impedir a formação de uma região de massas negativas (e de todos os outros universos de Kerr aos quais conduzem os buracos brancos). No entanto, o facto de a relatividade geral permitir soluções tão estranhas é intrigante. Claro, é fácil declará-los uma patologia, mas não esqueçamos que o próprio Einstein e muitos dos seus contemporâneos disseram a mesma coisa sobre os buracos negros.
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Fonte: habr.com