Na primeira publicação () descrevemos como os potenciais térmicos podem ser usados para analisar territórios em geral. Nas publicações seguintes foi planejado descrever como as informações sobre objetos espaciais são armazenadas em bancos de dados, como são construídos os modelos dos componentes principais e, em geral, quais podem ser as tarefas de análise do território. Mas primeiro as primeiras coisas.
A utilização do método do potencial térmico permite, em primeiro lugar, ter uma ideia geral do território que nos interessa. Por exemplo, tomando a informação inicial do OSM para a cidade de Barcelona (Catalunha), e realizando uma análise integral sem selecionar parâmetros, podemos obter imagens “térmicas” dos primeiros componentes principais. Também falamos sobre mapas de “calor” no primeiro artigo, mas não seria supérfluo lembrar que o termo mapa de “calor” surgiu devido ao significado físico dos potenciais utilizados para análise integral. Aqueles. nos problemas de física, o potencial é a temperatura, e nos problemas de análise territorial, o potencial é o efeito total de todos os fatores que influenciam um ponto específico do território.
Abaixo está um exemplo de mapa de “calor” da cidade de Barcelona obtido como resultado de uma análise integral.
Mapa de “calor” do primeiro componente principal, sem seleção de parâmetros, Barcelona
E ao definir um parâmetro específico (neste caso, escolhemos a indústria), você pode obter um mapa de “calor” diretamente para ele.
Mapa de calor do primeiro componente principal, indústria, Barcelona
É claro que os problemas de análise são muito mais amplos e variados do que obter uma avaliação geral do território selecionado, portanto, a título de exemplo, neste artigo consideraremos o problema de encontrar a melhor localização na colocação de um novo objeto e o técnico implementação do método do potencial térmico para resolvê-lo, e em publicações futuras veremos outros.
Resolver o problema de encontrar a melhor localização ao colocar um novo objeto ajudará a determinar quão “pronto” o território está para aceitar este novo objeto, como ele se correlacionará com outros objetos já existentes no território, quão valioso será este novo objeto para o território e que valor ele agregará.
Etapas de implementação técnica
A implementação técnica pode ser representada pela sequência de procedimentos listados abaixo:
- Preparando o ambiente de informação.
- Pesquisa, coleta e processamento de informações de origem.
- Construção de uma grelha de nós no território analisado.
- Dividir os fatores territoriais em fragmentos.
- Cálculo de potenciais a partir de fatores.
- Seleção de fatores para a criação de características temáticas integrais do território.
- Aplicação do método das componentes principais para obtenção de indicadores integrais do território.
- Criação de modelos de seleção de local para construção de novas instalações.
Estágio 1. Preparando o ambiente de informação
Nesta fase, é necessário selecionar um sistema de gerenciamento de banco de dados (SGBD), determinar as fontes de informação, os métodos de coleta de informações e a quantidade de informações coletadas.
Para nosso trabalho utilizamos o banco de dados PostgeSql (DB), mas vale ressaltar que qualquer outro banco de dados que funcione com consultas SQL servirá.
O banco de dados armazenará informações iniciais - dados espaciais sobre objetos: tipos de dados (pontos, linhas, polígonos), suas coordenadas e outras características (comprimento, área, quantidade), bem como todos os valores calculados obtidos como resultado de o trabalho realizado e os próprios resultados do trabalho.
A informação estatística também é apresentada como dados espaciais (por exemplo, regiões de uma região com dados estatísticos atribuídos a essas regiões).
Como resultado da transformação e processamento das informações iniciais coletadas, são formadas tabelas contendo informações sobre fatores lineares, pontuais e de área, seus identificadores e coordenadas.
Estágio 2 Pesquisa, coleta e processamento de informações de origem
Como informações iniciais para a resolução deste problema, utilizamos informações de fontes cartográficas abertas contendo informações sobre o território. O líder, em nossa opinião, são as informações do OSM, atualizadas diariamente em todo o mundo. Porém, se você conseguir coletar informações de outras fontes, não será pior.
O processamento da informação consiste em uniformizá-la, eliminar informações falsas e prepará-las para carregamento no banco de dados.
Etapa 3. Construção de uma grade de nós no território analisado
Para garantir a continuidade do território analisado, é necessário construir sobre ele uma grade, cujos nós possuam coordenadas em um determinado sistema de coordenadas. Em cada nó da rede o valor potencial será posteriormente determinado. Isso permitirá visualizar áreas homogêneas, clusters e os resultados finais da análise.
Dependendo das tarefas a serem resolvidas, são possíveis duas opções para a construção de uma grade:
— Grade com degrau regular (S1) – é observável em todo o território. É utilizado para calcular os potenciais dos fatores, determinar as características integrais do território (principais componentes e clusters) e exibir os resultados da modelagem.
Ao selecionar esta grade, você deve especificar:
- espaçamento da grade – o intervalo em que os nós da grade estarão localizados;
- o limite do território analisado, que pode corresponder a uma divisão administrativo-territorial, ou pode ser uma área do mapa que limita a área de cálculo em forma de polígono.
— Grade com espaçamento irregular (S2) descreve pontos individuais do território (por exemplo, centróides). Também é utilizado para calcular potenciais a partir de fatores e determinar as características integrais do território (principais componentes e clusters). A modelagem com componentes principais calculados é realizada precisamente em uma grade com passo irregular, e para visualizar os resultados da simulação, os números dos clusters dos nós da grade com passo irregular são transferidos para os nós da grade com passo regular de acordo com o princípio da proximidade das coordenadas .
No banco de dados, as informações sobre as coordenadas dos nós da grade são armazenadas na forma de uma tabela contendo as seguintes informações para cada nó:
- ID do nó;
- coordenadas do nó (x, y).
Exemplos de grades com espaçamento regular para diferentes territórios com espaçamentos diferentes são mostrados nas figuras abaixo.
Grade de cobertura de Nizhny Novgorod (pontos vermelhos). Grade de cobertura da região de Nizhny Novgorod (pontos azuis).
Estágio 4 Dividindo os fatores territoriais em fragmentos
Para uma análise mais aprofundada, os fatores estendidos do território devem ser convertidos em uma matriz de fatores discretos para que cada nó da grade contenha informações sobre cada fator presente nele. Os fatores lineares são divididos em segmentos, os fatores de área em fragmentos.
O passo de partição é selecionado com base na área do território e no fator específico; para grandes áreas (região) o passo de partição pode ser de 100-150 m; para áreas menores (cidade) o passo de partição pode ser de 25-50 m .
No banco de dados, as informações sobre os resultados da divisão são armazenadas na forma de uma tabela contendo as seguintes informações para cada fragmento:
- identificador do fator;
- coordenadas dos centróides dos fragmentos de partição resultantes (x, y);
- comprimento/área dos fragmentos da partição.
Estágio 5 Cálculo de potenciais a partir de fatores
Uma das abordagens possíveis e compreensíveis para analisar as informações iniciais é considerar os fatores como potenciais de objetos de influência.
Vamos usar a solução fundamental da equação de Laplace para o caso bidimensional - o logaritmo da distância do ponto.
Tendo em conta o requisito de um valor potencial finito em zero e a limitação do valor potencial em grandes distâncias, o potencial é determinado da seguinte forma:
em r (1)
para r2>r>=r1
para r>=r2
Tipo de potencial de influência de um objeto pontual
A função logarítmica deve ser limitada em zero e razoavelmente limitada a alguma distância dos fatores. Se não fizéssemos restrições ao potencial a grandes distâncias do fator, teríamos que levar em conta uma enorme quantidade de informações longe do ponto analisado, o que praticamente não tem efeito na análise. Portanto, introduzimos o valor do raio de ação do fator, além do qual a contribuição do fator para o potencial é zero.
Para uma cidade, o raio do fator é considerado igual a meia hora pedestre acessibilidade - 2 metros. Para a região deveríamos conversar cerca de meia hora transporte acessibilidade - 20 metros.
Assim, como resultado do cálculo dos valores potenciais, temos o potencial total de cada fator em cada nó da rede regular.
Etapa 6. Seleção de fatores para a criação de características temáticas integrais do território
Nesta fase, são selecionados os fatores mais significativos e informativos para criar características temáticas integrais do território.
A seleção dos fatores pode ser feita de forma automática, definindo certos limites para os parâmetros (correlação, percentual de influência, etc.), ou pode ser feita com habilidade, conhecendo o tema do problema e tendo algum conhecimento do território.
Após a seleção dos fatores mais significativos e informativos, você pode prosseguir para as próximas etapas - interpretação dos componentes principais.
Estágio 7 Aplicação do método das componentes principais para obtenção de indicadores integrais do território. Agrupamento
A informação inicial sobre os factores territoriais, convertida na fase anterior em potenciais calculados para cada nó da rede, é combinada em novos indicadores integrais – as componentes principais.
O método das componentes principais analisa a variabilidade dos fatores na área de estudo e encontra, com base nos resultados desta análise, a sua combinação linear mais variável, o que permite calcular a medida da sua variação - dispersão no território.
Vamos pegar um problema geral para criar um modelo para aproximar uma função de modelo linear a determinados valores
(2)
Onde i é o número do componente,
n – número de componentes envolvidos no cálculo
j – índice do nó de um ponto de território, j=1..k
k – o número de todos os nós da malha territorial para os quais foi realizado o cálculo dos componentes principais
— coeficiente para o i-ésimo componente principal do modelo
– valor do i-ésimo componente principal no j-ésimo ponto
B – termo livre do modelo
— potencial no j-ésimo ponto do fator para o qual estamos construindo um modelo
Vamos determinar as incógnitas na equação (2) método dos mínimos quadrados, usando as propriedades dos componentes principais:
(3)
Onde i e i2 são números componentes, i<>i2
j — índice do nó de território
k é o número de todos os nós do território
(4)
(3) significa que não há correlação entre os componentes
(4) – o valor total de qualquer componente é zero.
Nós temos:
(5)
Aqui a notação é a mesma da Eq. (2), significa o valor potencial médio
Este resultado pode ser interpretado da seguinte forma:
O modelo é uma expressão simples que consiste no valor médio do valor simulado e correções simples para cada um dos componentes. No mínimo, o resultado deve incluir o termo fictício B e o primeiro componente principal. Abaixo estão exemplos de mapas de calor dos primeiros componentes principais da região de Nizhny Novgorod.
Com base nos componentes principais calculados, regiões homogêneas podem ser construídas. isso pode ser feito tanto para todos os parâmetros quanto, por exemplo, apenas para os de preço - ou seja, realizar agrupamento. Para isso, você pode usar . Para cada região homogénea é calculado o valor médio da 1.ª componente principal, caracterizando o nível de desenvolvimento do território.
Um exemplo de agrupamento por parâmetros de preços para a região de Nizhny Novgorod é apresentado abaixo.
Além disso, utilizando os componentes principais obtidos como parâmetros do modelo de custo, podemos obter a superfície de preços do território.
Superfície de preços de Nizhny Novgorod
Etapa 8. Criação de modelos de seleção de local para construção de uma nova instalação
Para selecionar o local mais atraente para a localização de um novo objeto (doravante denominado “objeto”), é necessário comparar a localização do “objeto” com a infraestrutura envolvente. Para que o “objeto” funcione, devem existir recursos suficientes para garantir o seu funcionamento; um grande número de fatores, tanto impactos positivos como negativos sobre o “objeto”, devem ser levados em conta. Todo o conjunto desses fatores pode ser definido como um ambiente “nutriente” para o funcionamento do “objeto”. A correspondência entre o número de objetos e o número de recursos do território é a base para o funcionamento estável do “objeto”.
O resultado desta comparação é o potencial calculado para cada ponto do território e permitindo uma análise visual e analítica da escolha do local para colocação de um novo “objeto”.
Para o comércio, por exemplo, entre outras coisas, é importante um fluxo constante de compradores, o que significa que a lista de fatores que devem ser levados em consideração para os objetos comerciais deve incluir também aqueles que garantem esse fluxo (por exemplo, instalações de infraestrutura social, locais de trabalho, locais de residência, vias de transporte, etc.).
Por outro lado, quando estão reunidas todas as condições para garantir o funcionamento dos estabelecimentos comerciais, é necessário ter em conta a densidade dos estabelecimentos comerciais, uma vez que o “consumo” do ambiente leva a uma diminuição da possibilidade de compras. O fluxo de pessoas não é ilimitado e o mesmo se aplica aos seus recursos financeiros e capacidades físicas.
O algoritmo para resolver o problema de escolha da melhor localização para um objeto se resume ao fato de que o potencial obtido em função dos componentes principais é o mais próximo possível do potencial de um conjunto de objetos do tipo “objeto”; então é calculada a diferença entre o potencial do modelo e o potencial dos objetos do tipo “objeto”; o valor do potencial de contribuição de um “objeto” é subtraído da diferença resultante; Os valores negativos obtidos neste caso são substituídos por zero, ou seja, são eliminados aqueles locais onde não existem recursos suficientes para o funcionamento do novo “objeto”.
Como resultado das ações realizadas, obtemos pontos do território com valor potencial positivo, ou seja, locais de localização favorável do nosso “objeto”.
Ou seja, temos à nossa disposição os potenciais calculados de todos os fatores e o fator para o qual queremos construir um modelo e analisar a área temática selecionada (comércio, indústria, cultura, esfera social, etc.)
Para isso, é necessário selecionar fatores para a construção das variáveis ambientais – os componentes principais – e, a partir deles, calcular modelos.
Propomos selecionar os fatores analisando as correlações de todos os fatores com o fator de referência da área temática. Por exemplo, para a cultura podem ser teatros, para o sistema educativo, escolas, etc.
Calculamos a correlação do potencial padrão com os potenciais de todos os fatores. Selecionamos aqueles fatores cujos coeficientes de correlação em magnitude são maiores que um determinado valor (muitas vezes é considerado o valor do coeficiente de correlação mínimo = 0).
(6)
onde — valor absoluto do coeficiente de correlação do i-ésimo fator com o padrão.
A correlação é calculada sobre todos os nós da rede que cobrem o território.
A diferença entre o potencial do modelo e o potencial de objetos do mesmo tipo que o novo objeto na equação (2) mostra o potencial do território, que pode ser aproveitado para localizar novas instalações.
Como resultado, obtemos o valor potencial, que caracteriza o grau de benefício da localização do “objeto” na área de estudo.
Um exemplo de como você pode exibir graficamente os locais recomendados para um novo “objeto” é fornecido abaixo.
Assim, o resultado da resolução do problema de escolha da melhor localização para um novo objeto pode ser representado como uma avaliação do território em pontos em cada ponto, dando uma ideia do potencial de localização de um objeto de investimento, ou seja, quanto maior o pontuação, mais lucrativo será localizar o objeto.
Concluindo, vale dizer que neste artigo consideramos apenas um problema que pode ser resolvido por meio da análise territorial, tendo em mãos dados de fontes abertas. Na verdade, existem muitos problemas que podem ser resolvidos com a sua ajuda, o seu número é limitado apenas pela sua imaginação.
Fonte: habr.com