Normalmente a pergunta “por que precisamos da matemática?” Eles respondem algo como “ginástica para a mente”. Na minha opinião, esta explicação não é suficiente. Quando uma pessoa realiza exercício físico, ela sabe o nome exato dos grupos musculares que se desenvolvem. Mas as conversas sobre matemática permanecem demasiado abstratas. Que “músculos mentais” específicos são treinados pela álgebra escolar? Não é nada semelhante à matemática real, na qual são feitas grandes descobertas. O que oferece a capacidade de procurar a derivada de algumas funções complexas?
Ensinar programação para alunos fracos me levou a uma resposta mais precisa à pergunta “por quê?” Neste artigo tentarei transmitir isso a você.
Na escola, dedica-se bastante tempo à transformação e simplificação de expressões. Por exemplo: 81×2+126xy+49y2 precisa ser convertido como (9x+7y)2.
Neste exemplo, espera-se que o aluno se lembre da fórmula do quadrado da soma
Em casos mais complexos, a expressão resultante pode ser utilizada para outras transformações. Por exemplo:
é convertido primeiro para
e então, com o esclarecimento (a + 2b) != 0, fica assim
Para chegar a esse resultado, o aluno precisa reconhecer a expressão original e depois aplicar três fórmulas:
- Quadrado da soma
- Diferença de quadrados
- Reduzindo os fatores de uma fração comum
Na escola de álgebra, passávamos quase todo o tempo transformando expressões como esta. Nada mudou significativamente na matemática superior da universidade. Disseram-nos como calcular derivadas (integrais, etc.) e enfrentamos uma série de problemas. Foi útil? Na minha opinião - sim. Como resultado da realização destes exercícios:
- A habilidade de transformar expressões foi aprimorada.
- A atenção aos detalhes se desenvolveu.
- Formou-se um ideal - uma expressão lacônica pela qual se pode lutar.
Na minha opinião, ter tal espírito, qualidade e habilidade é muito útil no trabalho diário de um desenvolvedor. Afinal, simplificar uma expressão significa essencialmente alterar a sua estrutura para facilitar a compreensão sem afetar o significado. Isso te lembra alguma coisa?
Esta é praticamente a definição de refatoração do livro homônimo de Martin Fowler.
Em sua obra, o autor os formula da seguinte forma:
Refatoração (n): Uma mudança na estrutura interna do software destinada a torná-lo mais fácil de entender e modificar sem afetar o comportamento observável.
Refatorar (verbo): alterar a estrutura do software aplicando uma série de refatorações sem afetar seu comportamento.
O livro fornece “fórmulas” que precisam ser reconhecidas no código-fonte e as regras para convertê-las.
Como exemplo simples, darei a “introdução de uma variável explicativa” do livro:
if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
(browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
wasInitialized() && resize > 0 ) {
// do something
}Partes da expressão devem ser escritas em uma variável cujo nome explica sua finalidade.
final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
// do something
}
Imagine uma pessoa que não consegue simplificar expressões algébricas usando a fórmula da soma quadrada e da diferença de quadrados.
Você acha que essa pessoa pode refatorar o código?
Será que ele será capaz de escrever códigos que outras pessoas possam entender se ele não tiver formado o ideal dessa mesma brevidade? Na minha opinião, não.
No entanto, todos vão para a escola e uma minoria torna-se programadora. A habilidade de conversão de expressões é útil para pessoas comuns? Acho que sim. Apenas a habilidade é aplicada de forma mais abstrata: é preciso avaliar a situação e escolher outra ação para se aproximar do objetivo. Na pedagogia esse fenômeno é denominado .
Os exemplos mais marcantes surgem durante as reparações domésticas por meios improvisados, o método da “fazenda coletiva”. Como resultado, aparecem os mesmos “truques” e hacks de vida, um dos quais está representado no KPDV. O autor da ideia tinha um pedaço de madeira, arame e quatro parafusos. Lembrando-se do modelo do soquete da lâmpada, ele montou um soquete caseiro com eles.
Mesmo ao dirigir um veículo, o motorista está constantemente empenhado em reconhecer padrões no mundo ao seu redor e executar as manobras adequadas para chegar ao seu destino.
Quando você morre, você não sabe disso, é apenas difícil para os outros. É a mesma coisa quando você não domina a matemática...
O que acontece se uma pessoa não conseguir dominar a transformação de expressões? De vez em quando, dou aulas individuais para alunos que eram ruins em matemática na escola. Via de regra, eles ficam completamente presos ao tema dos ciclos. Tanto que é preciso fazer “álgebra” com eles, mas em linguagem de programação.
Isso acontece porque ao escrever loops, a técnica principal é transformar um grupo de expressões idênticas.
Digamos que o resultado do programa fique assim:
Introdução
Capítulo 1
Capítulo 2
Capítulo 3
Capítulo 4
Capítulo 5
Capítulo 6
Capítulo 7
Conclusão
Um programa trivial para alcançar este resultado é assim:
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Введение");
Console.WriteLine("Глава 1");
Console.WriteLine("Глава 2");
Console.WriteLine("Глава 3");
Console.WriteLine("Глава 4");
Console.WriteLine("Глава 5");
Console.WriteLine("Глава 6");
Console.WriteLine("Глава 7");
Console.WriteLine("Заключение");
}Mas esta solução está longe de ser um ideal lacónico. Primeiro você precisa encontrar um grupo repetido de ações nele e depois convertê-lo. A solução resultante ficará assim:
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Введение");
for (int i = 1; i <= 7; i++)
{
Console.WriteLine("Глава " + i);
}
Console.WriteLine("Заключение");
}Se uma pessoa não tiver dominado a matemática ao mesmo tempo, ela não será capaz de realizar tais transformações. Ele simplesmente não terá a habilidade apropriada. É por isso que o tema loops é o primeiro obstáculo na formação de um desenvolvedor.
Problemas semelhantes surgem em outras áreas. Se uma pessoa não souber usar as ferramentas disponíveis, não será capaz de mostrar engenhosidade cotidiana. As más línguas dirão que as mãos estão crescendo no lugar errado. Na estrada, isso se manifesta na incapacidade de avaliar corretamente a situação e escolher uma manobra. O que às vezes pode levar a consequências trágicas.
Conclusões:
- Precisamos de matemática escolar e universitária para que possamos tornar o mundo um lugar melhor com os meios de que dispomos.
- Se você é estudante e está tendo problemas para aprender os ciclos, tente voltar ao básico – álgebra escolar. Pegue um livro de problemas para a 9ª série e resolva exemplos dele.
Fonte: habr.com